基于K均值动态聚类分析的土样识别_王同兴

K 均值算法的原理是：给定一个数据库以及要 生成的类数 k，随机选取 k 个对象作为 k 个初始聚类 中心，然后计算各个样本与 k 个聚类中心的距离，找 出最小距离并把该样本归入最近聚类中心所在类， 对调整后的新类使用平均值法计算新的聚类中心， 再计算各样本到这 k 个 聚 类 中 心 的 距 离，重 新 归 类 并 修 改 新 的 类 中 心 ，依 此 进 行 迭 代 循 环 、直 到 相 邻 两 次聚类中心相同时即认为分类成功。
每次迭代都要考察每个样本的分类是否正确： 若不正确则调整。 在 全 部 样 本 调 整 完 成 后，再 修 改 聚类中心，进入下 一 次 迭 代。 如 果 在 一 次 迭 代 计 算 过程中所有样本都 被 正 确 分 类，则 聚 类 中 心 就 不 再 改变。 2. 2 K 均值法计算步骤
①选取聚类个数 k； ②选定 k 个向量 C1 ，C2 ，…，Ck 作为初始聚类 中 心；
目前，聚类分析 已 经 在 各 领 域 中 得 到 了 不 同 程 度的应用。 孔 辉 等［2］根 据 聚 类 分 析 结 果 识 别 了 雷 达信号的载频模式；郭秀娟 和 战 冬 梅［3］使 用 K 均 值 聚 类 算 法 ，对 教 师 授 课 效 果 进 行 分 析 ，实 现 了 量 化 评 价与综合评价相结 合，为 确 定 评 价 指 标 提 供 了 可 靠 依据；石云平和辛大欣［4］对传 统 K 均 值 聚 类 算 法 进
王同兴，等：基于 K 均值动态聚类分析的土样识别
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法的岩体结构面模糊 C 均值聚类方法；周玉新 等［10］ 将模糊等价聚类方法和模糊软划分聚类方法结合起 来，实现了岩 体 结 构 面 产 状 的 分 类； 范 雷 等［11］采 用 改进的动态聚类分 析 方 法，实 现 了 节 理 岩 体 结 构 面 产状的分类；蔡国军等［12］将聚类 分 析 方 法 和 孔 压 静 力 触 探 方 法 相 结 合 ，对 地 质 土 层 进 行 了 划 分 ；曲 永 玲 和陈新民［13］以苏 州 南 通 大 桥 的 现 场 扁 铲 侧 胀 试 验 结 果 为 例 ，对 试 验 结 果 数 据 标 准 化 处 理 后 ，使 用 聚 类 分析方法确定了土的分层。
［收稿日期］ 2009 -9-29 ［基金项目］ 国家 自 然 科 学 基 金 （ 40972191 ） ；上 海 市 教 委 科 研 创 新
项目（09 YZ39） ［作者简介］ 王同兴（1980 -） ，男，硕士生 ［联系方式］ raultx@ 163 . com
行 了 改 进 ，以 便 有 效 地 处 理 孤 立 点 数 据 ；范 留 明 和 李 宁［5］利用图像处理和 识 别 方 法，实 现 了 裂 隙 的 智 能 识别及定位；刘家远［6］根 据 不 同 地 质 体 在 不 同 波 段 上的光谱特征，对 主 要 地 物 进 行 了 分 类。 王 祝 文［7］ 等依 据 不 同 岩 性 在 测 井 资 料 中 的 不 同 响 应，使 用 K 均值聚类算法区分了不同岩性。
n
∑∑ N =
xi － Cj = min
（3）
i = 1 xi∈Sj
式中，N = 1，2，…，k；Sj 是中心为 Cj 的聚类域。
3 土工试验数据
土样数据取自于某工程勘察的土工试验成果， 共有 49 组土样。为了讨论聚类结果与土样工程性 质的关系，每 个 土 样 选 取 七 个 工 程 性 质 参 数 （ 见 表 1） 组成 一 组 数 据 xi （ i = 1，2，…，49 ） ，这 七 个 反 映 样本特征的参数是：含水量 w0 、重度 γ0 、峰值 粘 聚 力 f、峰 值 内 摩 擦 角 φ、压 缩 系 数 a0. 1-0. 2 、压 缩 模 量 E s0. 1-0. 2 、比重 G。表 1 中，49 个 土 样 分 为 三 类 C k （ k = 1，2，3） ：类 C1 表示粘质粉土，用 1 表示；类 C2 表 示粉质粘土，用 2 表示；类 C3 表示砂质粉土，用 3 表 示。
目 前 ，聚 类 分 析 方 法 虽 被 用 于 土 的 分 类 ，但 使 用 动态聚类分析法对土进行分类的研究还很少。本文 将使用动态聚类分析法—K 均值聚类分析法对土工 试验数据进行研究。
2 基本原理
聚类分析是在难以确定一批样品中每个样品的 类 别 时 ，把 样 品 特 征 作 为 分 类 依 据 、利 用 相 似 性 度 量 法将特征相同或相近样本归为一类的方法。聚类分 析方法有很多种，包 括 层 次 聚 类 法、动 态 聚 类 法 等。 动态聚类法是将样 品 按 聚 类 准 则 进 行 初 始 分 类、通 过反复修改分类来达到最满意分类结果的一种迭代 算 法 ，这 一 方 法 具 有 计 算 工 作 量 小 、占 用 计 算 机 内 存 少、方法简单等优点。本 次 研 究 使 用 K 均 值 动 态 聚 类分析方法。 2. 1 K 均值法
进行 K 均值动态聚类分析，通过比较样本聚类结果，分析了样本容量对聚类结果的影响，选取模糊 C 均值的 聚 类 结 果，验 证 了
K 均值动态聚类方法的可行性和有效性。结果表明，K 均值动态聚类法是一种简单有效的方法，可以用于土样的 识 别 和 分 类，
本文方法对工程勘察中的土样分类具有一定的参考价值。
DOI:10.13614/ki.11-1962/tu.2010.07.013
第 26 卷第 7 期 2010 年 7 月
［文 章 编 号 ］1002 -8528 （ 2010 ） 07 -0052 -05
建筑科学
BUILDING SCIENCE
Vol. 26，No. 7 Jul. 2010
基于 K 均值动态聚类分析的土样识别
（ Department of Civil Engineering，Shanghai University，Shanghai 200072，China）
［Abstract］ The cluster analysis is a statistical method for grouping the data sets. The K-means cluster technique is applied to the recognition of soil sample in this paper. After describing the basic concepts and calculation procedure of K-means cluster technique，49 soil samples from an engineering investigation field and seven engineering parameters of each sample are chosen to perform K-means dynamic cluster analysis. The sample size effect in the clustering results is analyzed based on the comparison of two clustering results. A clustering result of soil classification using fuzzy C-means cluster analysis method is chosen to verify the feasibility and effectiveness of K-means dynamic clustering. The results show that K-means dynamic clustering is a simple and effective method in classifying soil. The method developed in this paper could be used in the soil’s recognition and classification. And it is referable for classifying soil in the engineering investigation.
王同兴，郭骏杰，王 强（ 上海大学 土木工程系，上海 200072）
［摘 要］ 聚类分析是研究类型划分与类间关系的一种数 理 统 计 方 法。本 文 将 K 均 值 动 态 聚 类 分 析 方 法 应 用 于 土 样 识
别中。在介绍 K 均值聚类方法基本思想和计算步骤的基础上，选 取 某 工 程 勘 察 的 49 个 土 样、每 个 土 样 取 七 个 工 程 性 质 参 数
本次研究时，K 均 值 动 态 聚 类 分 析 的 过 程 使 用 MATLAB 平台编程实现，实现流程见图 1。
4 聚类结果分析与讨论
4. 1 聚类结果分析 各种 情 况 下 得 到 的 聚 类 结 果 分 别 见 表 2、表 3、
土样分类是岩 土 工 程 勘 察 的 重 要 工 作，也 是 工 程成功与否的重要影响因素。土样分类方法很多， 如按颗粒组成分 类、依 据 工 程 性 质 参 数 分 类 等。 根 据传统工程性质参数使用聚类分析对土样分类有较 大 应 用 前 景 。 聚 类 分 析 时 ，对 大 量 数 据 分 析 后 ，将 具 有相似特征的数据 进 行 归 类，并 达 到 对 样 品 聚 类 的 目的。
为了进 行 聚 类 分 析，将 编 号 为 1 ～ 49 的 土 样 试 验数据分成 49 组。一个样本对应一组数据和一个 初始类别，初始类 别 共 有 1 ～ 49 个 类 别。 每 个 样 本 的每组数据按矩阵 形 式 输 入，每 组 数 据 的 输 入 形 式 是 1 × 7 的矩阵，样 本 数 据 形 成 49 × 7 的 总 矩 阵，输 入矩阵后再确定聚类个数 k（ k 取 3 ） ，然后进行聚类 分析。
将聚类分析法 应 用 到 岩 土 工 程 领 域，国 内 外 学 者 已 进 行 了 一 些 研 究。 Hegazy 等［8］将 孔 压 静 力 触 探测试资料用于土 层 划 分，提 出 了 一 个 类 似 于 聚 类 分析的统 计 方 法。 蔡 美 峰 等［9］提 出 了 基 于 遗 传 算