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医学论文统计分析错误分析
胡守慈 09中医方向七年制
200912370020
案例一贵州中医学院学报2013年7月
第35卷第4期
错误分析
原文题目为苗药新药抗妇炎糜泡腾栓的两种镇痛作用的实验研究。
原作者的实验分组共为5组，基质对照组、高剂量组、中剂量组、低剂量组、阿司匹林组。
统计分析时计量资料均数用x±s表示，组间比较采用t检验。
1，未交代实验设计类型
2，误用t检验处理均数间的多重比较，对于单因素多水平设计定量资料作统计分析，应选择其相对应的方差分析。
但方差分析的结果只能推断出各组总体均数间是否完全相同；如想进一步了解哪两组总体均数之间的差别有统计学意义，须进行多个均数间的两两比较或称均数间的多重比较。
此时，如原作者所作的统计处理，直接应用两均数比较的t检验进行比较，将会增大犯假阳性错误的概率。
对多个均数进行两两比较，常选用q检验；对所有实验组与一个对照组均数之间差别的多重比较，应选用Dunnett's t检验；非参数检验中，多组处理效应间的两两比较可选用Nemenyi法进行分析。
案例二成都中医药大学学报2013年
9月
第36卷第3期
错误分析
原文题目为膏方联合三伏贴并激素治疗支气管哮喘的临床疗效观察。
原文作者将纳入研究的患者随机分为两组各60例，分为治疗组（膏方联合三伏贴并激素），对照组（单纯吸入糖皮质激素），而糖皮质激素的吸入治疗却并未根据分组定量给予，而是根据个体病情轻中重度情况应用个体化给药，将2组治疗前后改善情况比较，其统计学处理为“数据采用SPSS13.0统计软件处理，计量资料用x±s表示，组间及组内比较采用t检验。
”
1，在实验设计时对纳入患者的病情分级欠明确导致在实验过程控制中，对照组与治疗组糖皮质激素给于的剂型、剂量在个体上有很大差别。
2，实验设计涉及到两种，配对设计与成组设计，故在假设检验方法选择时是不同的，即组内比较需用配对t检验，组间比较用两独立样本（成组）t检验，而作者并未说明检验方法，仅笼统的用t检验概括。
案例三甘肃中医学院学报2013年
8月
第30卷第4期
错误分析
原文题目为连续性肾脏替代疗法治疗顽固性心衰伴急性肾功能不全38例疗效观察。
原作者选取38例住院患者平均年龄56.32，其中冠心病9例，风
心病6例，扩张性心脏病1例，病理产科2例，外科术后7例，其他危重病13例。
统计学方法“运用SPSS16.0统计软件进行处理，计量资料用x±s表示，治疗前后采用配对样本t检验。
”
1，没有遵循随机原则，缺乏对照组
2，实验分组不合理，原作者所选取的顽固性心衰伴肾功能不全的患者在病种方面差异较大，各病种的样本含量有差别，且年龄跨度没有交代，不能认为他们来自于同一个总体，其结论的可信度很低。
事实上，按各种疾病分层随机化，组间的均衡性要高得多。
《统计学》第9章课后习题参考答案
第9章习题参考答案
9.1
解：（1）长度Y（厘米）与重量X（克）之间的散点图如下所示：
由Y与X的散点图可以大致推测长度Y关于重量X是线性相关，且二者呈正相关关系。
（2）首先，先分别求出平均重量和平均长度：
；；
其次，计算回归参数，其计算表如下：
表1：回归方程参数的计算表
(X-(Y-
最后，根据公式（9.6）计算相应的回归参数：
；
所以，Y关于X的一元线性回归方程为：
9.5
解：总变差，回归平方和，残差平方和的计算如下：
表2：总变差，回归平方和，残差平方和的计算表
∴残差平方和：；
回归平方和：
9.6
解：由表2得：
判定系数
又∵习题9.1的散点图显示Y与X是呈正相关关系
∴相关系数
显著性检验：
（1）回归方程的显著性检验：
原假设H0：该回归方程不显著；备择假设H1：该回归方程显著
计算F统计量：
∵在α=0.05的显著性水平下，有4454.79＞F0.05(1,4)=7.71
∴拒绝原假设，认为该回归方程式显著的。
（2）回归参数的假设检验：
原假设H0：备择假设H1：
计算t统计量：;
[其中] ∵在α=0.05的显著性水平下，有15.98＞t0.05（4）=2.776
∴拒绝原假设，即认为自变量X对因变量Y有显著性影响。
(3)相关关系的显著性检验：
原假设H0：ρ=0；备择假设H1：ρ
计算t统计量：；
∵在α=0.05的显著性水平下，有66.64> t0.05（4）=2.776
∴拒绝原假设，认为总体相关系数不为0。
统计学常用分布及其分位数
§1.4 常用的分布及其分位数1. 卡平方分布卡平方分布、t 分布及F 分布都是由正态分布所导出的分布，它们与正态分布一起，是试验统计中常用的分布。
当X 1、X 2、…、Xn 相互独立且都服从N(0,1)时，Z=∑ii X 2 的分布称为自由度等于n 的2χ分布，记作Z ～2χ(n)，它的分布密度 p(z )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>⎪⎭⎫ ⎝⎛Γ--,,00,2212122其他z e x n z n n 式中的⎪⎭⎫ ⎝⎛Γ2n =u d e u u n ⎰∞+--012，称为Gamma 函数，且()1Γ=1， ⎪⎭⎫ ⎝⎛Γ21=π。
2χ分布是非对称分布，具有可加性，即当Y 与Z 相互独立，且Y ～2χ(n )，Z ～2χ(m )，则Y+Z ～2χ(n+m )。
证明: 先令X 1、X 2、…、X n 、X n+1、X n+2、…、X n+m 相互独立且都服从N(0,1)，再根据2χ分布的定义以及上述随机变量的相互独立性，令Y=X 21+X 22+…+X 2n ，Z=X 21+n +X 22+n +…+X 2m n +，Y+Z= X 21+X 22+…+X 2n+ X 21+n +X 22+n +…+X 2m n +， 即可得到Y+Z ～2χ(n +m )。
2. t 分布 若X 与Y 相互独立，且X ～N(0,1)，Y ～2χ(n )，则Z =n Y X的分布称为自由度等于n 的t 分布，记作Z ～ t (n )，它的分布密度 P(z)=)()(221n nn ΓΓ+2121+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+n n z 。
请注意：t 分布的分布密度也是偶函数，且当n>30时，t 分布与标准正态分布N(0,1)的密度曲线几乎重叠为一。
这时， t 分布的分布函数值查N(0,1)的分布函数值表便可以得到。
3. F 分布 若X 与Y 相互独立，且X ～2χ(n )，Y ～2χ(m )，则Z=mY n X 的分布称为第一自由度等于n 、第二自由度等于m 的F 分布，记作Z ～F (n , m )，它的分布密度 p(z)=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>++-⎪⎭⎫ ⎝⎛Γ⎪⎭⎫ ⎝⎛Γ⎪⎭⎫ ⎝⎛+Γ∙。
概率分布函数与概率密度函数
概率分布函数与概率密度函数概率分布函数（Probability Distribution Function, PDF）和概率密度函数（Probability Density Function, PMF）是概率论与数理统计中常用的两种描述随机变量分布特征的函数。
在实际应用中，它们被广泛用于描述各种不同类型的概率分布。
一、概率分布函数（PDF）概率分布函数，简称PDF，在统计学中用于描述离散型随机变量的分布概率。
设X是一个离散型随机变量，则PDF f(x)定义为：对于任意实数x， f(x) P(X=x)，表示X=x的概率。
通过概率分布函数，我们可以得到随机变量X取不同值的概率。
当然，对于离散型随机变量，概率分布函数是一条递增的阶梯函数，因为它可以描述每一个取值点的概率。
二、概率密度函数（PMF）概率密度函数，简称PMF，在统计学中用于描述连续型随机变量的分布概率。
设X是一个连续型随机变量，则PMF f(x)定义为：对于任意实数x1 x2， P(x1 X x2) x1 x2 f(t)dt，表示X的取值在区间(x1,x2)上的概率。
与离散型随机变量的概率分布函数不同，连续型随机变量的概率密度函数不代表某一个具体取值点上的概率，而是代表在某一个区间上的概率密度。
因此，概率密度函数是一个连续的函数。
总结起来，概率分布函数和概率密度函数的差别可以从两个方面来看：一是离散型和连续型随机变量的差异，二是描述的对象不同。
在实际应用中，我们常常使用这两种函数来计算随机变量的各种性质，如均值、方差等。
另外，通过概率分布函数和概率密度函数，我们可以进行随机变量之间的运算、变换和组合等。
需要注意的是，概率分布函数和概率密度函数的定义域是不同的。
对于离散型随机变量，概率分布函数的定义域是变量的所有可能取值点；对于连续型随机变量，概率密度函数的定义域是整个实数轴。
总结：概率分布函数用于描述离散型随机变量的分布概率，是一条递增的阶梯函数；概率密度函数用于描述连续型随机变量的分布概率密度，是一个连续的函数；它们在描述分布特征、计算性质等方面起着重要的作用。
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第6章 统计量及其抽样分布一、思考题1．什么是统计量？为什么要引进统计量？统计量中为什么不含任何未知参数？ 答：（1）设是从总体中抽取的容量为的一个样本，如果由此样本构造一个函数，不依赖于任何未知参数，则称函数是一个统计量。
（2）在实际应用中，当从某总体中抽取一个样本后，并不能直接应用它去对总体的有关性质和特征进行推断，这是因为样本虽然是从总体中获取的代表，含有总体性质的信息，但仍较分散。
为了使统计推断成为可能，首先必须把分散在样本中关心的信息集中起来，针对不同的研究目的，构造不同的样本函数。
（3）统计量是样本的一个函数。
由样本构造具体的统计量，实际上是对样本所含的总体信息按某种要求进行加工处理，把分散在样本中的信息集中到统计量的取值上，不同的统计推断问题要求构造不同的统计量，所以统计量不包含未知参数。
2．判断下列样本函数哪些是统计量？哪些不是统计量？12n X X X ，，…，X n 12()n T X X X ，，…，12()n T X X X ，，…，1121021210310410()/10min()T X X X T X X X T X T X μμσ=+++==-=-…，，…，（）/答：统计量中不能含有未知参数，故、是统计量，、不是统计量。
3．什么是次序统计量？答：设是从总体中抽取的一个样本，称为第个次序统计量，它是样本满足如下条件的函数：每当样本得到一组观测值…，时，其由小到大的排序中，第个值就作为次序统计量的观测值，而称为次序统计量，其中和分别为最小和最大次序统计量。
4．什么是充分统计量？答：在统计学中，假如一个统计量能把含在样本中有关总体的信息一点都不损失地提取出来，那对保证后边的统计推断质量具有重要意义。
统计量加工过程中一点信息都不损失的统计量通常称为充分统计量。
5．什么是自由度？答：统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的变量的个数。
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第一部分 思考题
第一章思考题 1.1 什么是统计学 统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得 出结论。 1.2 解释描述统计和推断统计 描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。 推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 1.3 统计学的类型和不同类型的特点 统计数据；按所采用的计量尺度不同分； （定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果， 数据表现为类别，用文字来表述； （定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。它也是有类别的，但这 些类别是有序的。 （定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。 统计数据；按统计数据都收集方法分； 观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件 下得到的。 实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 统计数据；按被描述的现象与实践的关系分； 截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。 时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。 1.4 解释分类数据，顺序数据和数值型数据 答案同 1.3 1.5 举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念 对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百 个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的 数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是 统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。 1.6 变量的分类 变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。 变量也可以分为随机变量和非随机变量。经验变量和理论变量。 1.7 举例说明离散型变量和连续性变量 离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数” 连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度” 。 1.8 统计应用实例 人口普查，商场的名意调查等。 1.9 统计应用的领域 经济分析和政府分析还有物理，生物等等各个领域。
统计学的基本概念
第二部分数据的整理与抽样一、统计学的基本概念1、统计资料定义：凡是可以推导出某项论断的事实或数字均称为统计资料。
统计资料是进行分析、推断、预测的基础。
要根据研究的目的、要求，有计划地收集统计资料。
统计资料原始资料（初级）：未经过加工处理的第一手统计调查资料。
次级资料：经过加工处理的数据（有权威性的公开发表的：统计年鉴、行业协会公布的报告等等）。
统计数据度量数据：用数量尺度测量的数据，如年龄、成绩。
品质数据：不用数量尺度测量的数据，如性别，企业类型。
称关于特定问题的统计资料为一个资料集合，其主要特征有：元素：统计资料由各个元素组成。
变量：元素的特征。
有定量的变量与定性的变量。
观测：一次观测指对统计资料中某一元素的所有变量表述的记录。
xxx xxx xxx xxx xxx xxx王五xxx xxx xxx xxx xxx Xxx李四xxx xxx xxx xxx xxx xxx张三…..…..….班级专业学号姓名2、统计资料收集的方法与途径方法间接引用直接收集实验式：设计统计实验，控制某些因素以研究其对变量的影响。
例如确定产品的价格弹性观察式：对变量的影响因素不加任何限制。
根据统计研究的目的和要求收集统计资料。
所收集的资料必须满足准确性、及时性和完整性的要求。
统计报表组织方式专门调查普查重点调查抽样调查典型调查途径直接观察：通过观察对象的活动进行记录获得资料。
优点：资料全面生动，避免由于理解偏差造成的误差。
缺点：耗时、人力，对观察者素质要求高。
访问：与被调查对象直接接触，获得资料问卷调查：设计并发放调查表。
优点：避免调查人对调查对象的直接影响，缺点：返回率低，无法保证调查表的质量。
3、总体与个体（1）定义：凡是客观存在的、具有统一性质的由个别事物组成的集合体，称为统计总体。
构成总体的个别事物称为个体（总体单位）。
（2）总体与个体必须具备的条件客观性：特定的非一般意义上；大量性：包含足够多的个体以避免偶然性；同质性：构成总体的个体在性质上必须是相同的，否则无法反映总体的特征；差异性：构成总体的个体之间存在差异。
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第 2 章 统计数据的描述——练习题
●1. 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由 100 家庭构成的一个样本。服务质量的 等级分别表示为：A. 好；B.较好；C. 一般；D. 差；E. 较差。调查结果如下： B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C D E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C (1) 指出上面的数据属于什么类型； (2) 用 Excel 制作一张频数分布表；
（3）条形图的制作：将上表 (包含总标题，去掉合计栏)复制到 Excel 表中，点击：图 表向导→条形图→选择子图表类型→完成(见 Excel 练习题 2.1)。即得到如下的条形图：
E D C B A 0 20 40
服务质量等 级评价的频 数分布 频 率% 服务质量等 级评价的频 数分布 家庭 数（频数）
25
30
35
40
●４. 为了确定灯泡的使用寿命（小时） ，在一批灯泡中随机抽取 100 只进行测试，所得结果 如下： 700 716 728 719 685 709 691 684 705 718 706 715 712 722 691 708 690 692 707 701 708 668 706 694 688 701 693 729 710 692 690 689 671 697 694 693 691 736 683 718 664 681 697 747 689 685 707 681 695 674 699 696 702 683 721 685 658 682 651 741 717 720 706 698 698 673 698 733 677 661 666 700 749 713 712 679 735 696 710 708 676 683 695 665 698 722 727 702 692 691
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常见抽样方法 1·简单随机抽样（纯随机抽样） (simple random sampling) •方法：将总体单位编成抽样框，而后用抽签或 随机数表抽取样本单位。 •适用：总体规模不大；总体内部差异小
常见抽样方法 2·类型抽样（分层抽样）(stratified sampling) •方法：将总体全部单位分类，形成若干个类型组， 后从各类型中分别抽取样本单位，合成样本
设，总体有N个单位，其均值为μ，方差为σ2 2 抽取样本数n，样本均值的数学期望为E(x)，样本方差为 x Ø重复抽样： E（x）＝ μ Ø不重复抽样： E（x）＝ μ σx2 ＝σ2 /n
x n
x 2 N n
n N 1
x2
2 N n
n N 1
注：1.对于无限总体进行不重复抽样时，可按重复抽样来 处理；2.对于有限总体，当N很大而n很小时，也可按重复 抽样处理。因为修正系数（N-n）/(N-1)都趋向于1.
二、抽样分布－样本比率的抽样分布
Ø比率：总体（样本）中具有某种属性的单位与全部单位 总数之比。 Ø例：男生（女生）人数与全班总人数之比；合格品（不 合格品）与全部产品总数之比。 Ø设，总体有N个单位，具有某种属性的单位数量为N0，具 有另一种属性的为N1 则总体比率：π ＝N0/N, N1/N=1-π 相应的样本比率：p＝n0/n, n1/n=1-p Ø样本比率的抽样分布：在重复选取容量为n的样本时，由 样本比率的所有可能取值形成的相对频数分布。即样本比 率p的抽样分布是它所有可能取值的概率分布。 Ø当样本容量足够大，即 np>=5和n(1-p)>=5的时候，样本 比率分布近似为正态分布
心理统计学.pdf
心理统计学目录一、描述统计 (3)(一)、统计图表 (3)1.统计图 (3)2.统计表 (3)(二)、集中量数 (3)1.算术平均数 (3)2.中数 (3)3.众数 (4)(三)、差异量数 (4)1.离差与平均差 (4)2.方差与标准差 (4)(四)、相对量数 (5)1.百分位数 (5)2.百分等级 (5)3.标准分数 (6)（五）、分布性状-偏态和峰度 (6)（六）、相关量数 (6)1.积差相关 (6)2.斯皮尔曼等级相关 (7)3.肯德尔等级相关 (8)4.点二列相关 (9)5.二列相关 (9)6.Φ相关 (10)7.相关系数差异的显著性检验 (10)8.数据类型与相关系数类型 (10)二、推断统计 (11)(一)、推断统计的数学基础 (11)1.概率 (11)2.概率分布 (11)3. 样本平均数分布 (14)4. 抽样原理与抽样方法 (14)(二)、参数估计 (14)1.点估计、区间估计与标准误 (14)2.总体平均数的估计 (14)3.标准差与方差的估计 (15)(三)、假设检验 (15)1.假设检验的原理 (15)2.样本与总体平均数差异的检验 (15)3.两样本平均数差异的检验 (16)4.方差齐性的检验 (17)5.卡方检验 (18)6.非参数检验 (20)(四)、方差分析 (21)1.方差分析的原理与基本过程 (21)2.完全随机设计（独立组设计）的方差分析 (22)3.随机区组设计（重复测量设计）的方差分析 (22)4.协方差分析 (24)5.多因素方差分析 (24)6.事后检验 (24)(五) 、统计功效与效果量 (25)(六)、一元线性回归分析 (26)1.一元线性回归方程的建立、检验及应用 (26)2.可化为一元线性回归的曲线方程 (27)(七)、多元统计分析初步 (28)1. 多元线性回归分析 (28)2. 主成分分析 (28)3. 因素分析 (29)一、描述统计(一)、统计图表1.统计图条形图、帕累托图（曲线函数二阶导数正负转折点位于前半段为正偏态，位于后半段则为负偏态）、饼图、环形图、直方图、箱线图、垂线图（将同一样本或类别的多个取值的散点用一条垂线连接起来，用垂线的长度和垂线上的各个点来反映某个样本或类别取值的差异及其分布状况）、误差图（以均值为中心，加减一定倍数的标准差绘制而成，展示多个样本或分类的不同取值的分布状况和离散状况）、散点图、雷达图（可先对数据进行标准化处理）、轮廓图（折线图）。
《统计学》解答（修改版）
《统计学》解答（修改版）第⼀章绪论思考题1.什么是统计学？请简要说明⼀下它的发展过程。
统计学是关于数据搜集、整理、归纳、分析的⽅法论科学。
统计学的发展主要经历了三个阶段：(1)17世纪中叶⾄18世纪，统计学的产⽣和形成阶段；(2)18世纪末⾄20世纪中叶，统计推断⽅法和理论体系确⽴的阶段；(3)20世纪50年代以来，统计理论、⽅法和应⽤进⼊了⼀个全⾯发展的阶段。
2.统计学、统计数据，以及统计活动之间有什么关系？统计活动直接影响统计数据的数量和质量；统计学是统计实践活动的理论概括，同时，它⼜⽤理论和⽅法研究分析统计实践活动，统计学和统计活动是理论与实践的关系。
3.统计学的研究⽅法有哪些，它们有怎样的关系？并举例说明。
主要⽅法有两个：(1)描述统计：搜集由试验或调查所获得的资料，进⾏整理、归类，计算出各种⽤于说明总体数量特征的数据，并运⽤图形或表格的形式将它们显⽰出来。
(2)推断统计：指利⽤概率论的理论，根据试验或调查获得的样本信息科学地推断总体的数量特征。
关系：描述统计和推断统计都是统计⽅法的两个组成部分，前者是统计学的基础，后者是现代统计学的主要内容。
由于现实问题中，要获得总体数据存在很⼤的难度，能够获得的数据多为样本数据，因此，推断统计在现代统计学中的地位和作⽤越来越重要，它已成为统计学的核⼼内容。
当然，描述统计的重要性不可忽略，通过它得到可靠的统计数据并为后⾯的推断统计提供有效的样本信息，只有这样，才可以运⽤推断统计⽅法得出符合实际情况的结论。
4.简要说明总体、样本、变量的概念。
总体：根据⼀定的⽬的确定的所要研究对象的全体，它是统计问题最基本的要素；样本：从总体中随机抽取的若⼲单位构成的集合体，它是统计问题的第⼆要素；变量：可变的数量；变量的具体表现，即可变数量的不同取值，称为变量值。
5.简述SPSS统计软件的特点和应⽤领域。
(1) 特点：第⼀，⼯作界⾯友好完善、布局合理、操作简便，⼤部分统计分析过程可以借助⿏标，通过菜单命令的选择、对话框参数设置、点击功能按钮来完成，不需要⽤户记忆⼤量的操作命令。