计算机的算术运算
计算机考试必备公式与算法
计算机考试必备公式与算法在计算机考试中，掌握一些基本的公式与算法是非常重要的。
这些公式与算法可以帮助我们解决各种计算机科学问题，提高解题的效率。
本文将从公式和算法两个方面来介绍一些在计算机考试中必备的内容。
一、计算机考试必备公式1. 算术运算公式在计算机编程中，我们经常需要进行各种算术运算，如加法、减法、乘法和除法。
以下是一些常用的算术运算公式：加法：a + b = c减法：a - b = c乘法：a × b = c除法：a ÷ b = c2. 平均值公式计算平均值在计算机考试中常会用到，以下是计算平均值的公式：平均值：avg = (a1 + a2 + a3 + ... + an) / n其中a1、a2、a3等为数据集中的各个数值，n为数据集的数量。
3. 阶乘公式阶乘在计算机科学中也是常用的概念，以下是阶乘的公式：n的阶乘：n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1其中n为要计算阶乘的数。
4. 斐波那契数列公式斐波那契数列是一个非常经典的数列，在计算机考试中经常会考察该数列的计算。
以下是斐波那契数列的公式：第n个斐波那契数：F(n) = F(n-1) + F(n-2)其中F(1) = 1，F(2) = 1。
5. 指数幂公式指数幂在计算机科学中也是常用的，以下是指数幂的公式：a的b次方：a^b = a × a × a × ... × a (共b个a相乘)其中a为底数，b为幂。
以上是一些在计算机考试中常用的公式，掌握这些公式可以帮助我们更好地解题。
二、计算机考试必备算法除了公式外，一些常见的算法也是在计算机考试中必备的。
以下介绍几个常用的算法：1. 线性搜索算法线性搜索算法是一种简单直观的搜索算法。
它的基本思想是逐个比较待搜索的元素与目标元素，直到找到匹配或搜索完所有元素。
2. 二分搜索算法二分搜索算法是一种高效的搜索算法，适用于已排序的数据集。
算术运算
练习
已知X=+1100000B，Y＝+0010011B，求 -X、－Y的补码。 已知X=－0111000B，Y＝+0010001B，求-X、 －Y的补码。 已知X=+1101010B，Y＝－1010011B，求 -X、－Y的补码。 已知X=－1100001B，Y＝+0011011B，求 -X、－Y的补码。
定点补码运算的溢出处理
采用补码运算时若结果的数值超出了补码所能表 示的范围，则此种情况称为溢出。 若计算机结果比能表示的最大数还大则称为上溢， 上溢时一般作溢出中断处理；若计算机结果比能 表示的最小数还小则称为下溢，下溢时一般作机 器零处理。 总之：溢出只能出现在两个同符号数相加或两个 异符号数相减的情况下。
算术运算
补码加、减运算规则
在计算机中可进行两种运算：算术运算和逻辑运算。算术运算 时，参与运算的二进制数码表示的是数值大小。常见的算术运 算有加、减、乘、除、乘方、开方等。一般计算机中都提供了 加、减、乘、除指令，其他更复杂的算术运算要利用算术变换 成基本的四则运算来实现。从硬件实现的角度看，各种算术运 算的基础是加、减运算。对于补码机，加法运算又是基础的基 础。 补码的加法运算规则：[X+Y]补= [X]补+[Y]补 补码的减法运算规则：[X+Y]补= [X]补+[－Y]补 － [－Y]补的求法：将[Y]补的各位（包括符号位）全变反后，最末 补的求法： － 补的求法 位加1，即将[Y]补连同徐号位一同取反加1。 例如：[Y]补＝1001，则[－Y]补＝0111 [Y]补＝1000010， [－Y]补＝011111 其中，X、Y为正、负数均可。该式说明，无论加法还是减法运 算，都可由补码的加运算实现，运算结果（和或差）也以补码 表示。若运算结果不产生溢出，且最高位（符号位）为0，则表 示结果为正数，最高位为1，则结果为负数。
理解计算机中的算术运算和逻辑运算
理解计算机中的算术运算和逻辑运算计算机是现代社会不可或缺的工具，它能够进行各种各样的运算，其中最基础的就是算术运算和逻辑运算。
本文将详细介绍这两种运算在计算机中的工作原理及其应用。
一、算术运算算术运算是计算机最基本也是最常用的运算之一，包括加法、减法、乘法和除法，下面我们分别来介绍它们在计算机中的实现方式。
1. 加法运算加法运算是将两个数值相加得到一个和的过程。
在计算机中，加法运算通常通过加法器来实现。
加法器是一种逻辑电路，能够将两个输入的数值相加并输出结果。
计算机中的加法器通常采用二进制补码表示，通过逐位相加的方式得到最终结果。
2. 减法运算减法运算与加法运算相对应，是将两个数值相减得到一个差的过程。
在计算机中，减法运算可以通过加法运算的补码形式来实现，即将被减数取反后与减数相加，再加上一个符号位的处理。
3. 乘法运算乘法运算是将两个数值相乘得到一个积的过程。
在计算机中，乘法运算通常使用乘法器来实现，乘法器是一种复杂的逻辑电路，能够将两个数值相乘并输出结果。
4. 除法运算除法运算是将一个数值除以另一个数值得到一个商的过程。
在计算机中，除法运算可以通过重复的减法运算来实现，也可以使用专门设计的硬件除法器来加速计算。
算术运算在计算机中广泛应用于各种数值计算和数据处理领域，包括科学计算、图像处理、金融分析等。
它们的实现方式和性能也是计算机硬件设计的重要考虑因素。
二、逻辑运算逻辑运算是计算机中用来判断条件和决策的重要手段，主要包括与、或、非和异或等运算。
下面我们将介绍这些逻辑运算的工作原理和应用。
1. 与运算与运算是将两个条件同时满足时得到一个真值的运算。
在计算机中，与运算通常通过逻辑与门来实现。
逻辑与门有两个输入和一个输出，只有当两个输入同时为真时，输出才为真。
2. 或运算或运算是将两个条件中至少有一个满足时得到一个真值的运算。
在计算机中，或运算通常通过逻辑或门来实现。
逻辑或门同样有两个输入和一个输出，只要两个输入中至少有一个为真，输出就为真。
计算机算术运算
计算机算术运算随着计算机技术的发展，计算机已经成为了现代社会不可或缺的工具。
计算机的核心是处理器，而处理器的重要组成部分之一就是算术逻辑单元（ALU），它负责执行各种算术运算。
本文将介绍计算机算术运算的基本原理和常见的算术运算。
一、加法运算加法是最基本的算术运算之一。
在计算机中，加法运算可以通过加法器来实现。
加法器的输入是两个二进制数，输出是它们的和。
加法器的原理是将两个二进制数的每一位进行相加，并考虑进位。
如果某一位的和大于1，则产生进位，将进位传递到下一位的运算中。
通过级联多个加法器，可以实现多位数的加法运算。
二、减法运算减法是加法的逆运算。
在计算机中，减法运算可以通过加法器和逻辑门来实现。
具体来说，需要将减数取反（即将0变为1，将1变为0），然后将减数与被减数相加。
通过这种方式，可以实现减法运算。
三、乘法运算乘法是加法的重复运算。
在计算机中，乘法运算可以通过加法器和移位器来实现。
具体来说，乘法可以分解为多个部分的加法运算。
通过移位器，可以将乘数按位移动，并将每一位与被乘数相乘。
然后将所有的部分和相加，得到最终的乘积。
四、除法运算除法是乘法的逆运算。
在计算机中，除法运算可以通过除法器来实现。
除法器的输入是被除数和除数，输出是商和余数。
除法器的原理是通过重复减去除数，直到被除数小于除数为止。
每一次减法的次数就是商，最后剩下的被除数就是余数。
五、移位运算移位运算是在二进制数的基础上进行的。
移位运算分为左移和右移两种。
左移是将二进制数的每一位都向左移动一位，最低位补0。
右移是将二进制数的每一位都向右移动一位，最高位补0或者补1。
移位运算在计算机中有广泛的应用，例如在乘法和除法运算中。
六、位运算位运算是对二进制数的每一位进行的运算。
常见的位运算有与运算、或运算和异或运算。
与运算是将两个二进制数的对应位进行与操作，只有当两个对应位都为1时，结果位才为1。
或运算是将两个二进制数的对应位进行或操作，只有当两个对应位都为0时，结果位才为0。
计算机的运算方式有哪些解析算术逻辑单元(ALU)的功能
计算机的运算方式有哪些解析算术逻辑单元（ALU）的功能计算机是一种能够进行高速数据处理和运算的电子设备，而计算机的运算方式是通过算术逻辑单元（ALU）来实现的。
ALU是计算机的核心部件之一，负责进行各种运算操作。
本文将介绍计算机的运算方式以及ALU的功能。
一、计算机的运算方式1. 算术运算算术运算是计算机进行数值计算的基本方式，包括加法、减法、乘法、除法等运算。
计算机通过ALU执行这些运算，将操作数送入ALU，经过运算之后，得到结果并存储到相应的存储器中。
2. 逻辑运算逻辑运算是计算机进行判断和推理的基本方式，常见的逻辑运算有与、或、非、异或等操作。
计算机通过ALU执行这些运算，根据不同的逻辑条件，返回相应的逻辑值，用于控制计算机的运行逻辑。
3. 移位运算移位运算是计算机进行位操作的一种方式，包括逻辑左移、逻辑右移、算术左移、算术右移等操作。
计算机通过ALU执行这些运算，将操作数按指定的位数进行移动，从而实现对二进制数的位操作。
二、ALU的功能1. 算术运算功能ALU的算术运算功能包括加法、减法、乘法和除法等操作。
当计算机需要进行数值计算时，ALU会执行相应的算术运算操作，并将结果返回给计算机的其他部件。
通过ALU的算术运算功能，计算机能够实现各种复杂的数值计算任务。
2. 逻辑运算功能ALU的逻辑运算功能包括与、或、非、异或等逻辑操作。
当计算机需要进行逻辑判断和推理时，ALU会执行相应的逻辑运算操作，并返回逻辑运算的结果。
通过ALU的逻辑运算功能，计算机能够进行复杂的逻辑运算，实现不同的判断和控制逻辑。
3. 移位运算功能ALU的移位运算功能包括逻辑左移、逻辑右移、算术左移、算术右移等操作。
当计算机需要对二进制数进行位操作时，ALU会执行相应的移位运算操作，并将移位后的结果返回给计算机的其他部件。
通过ALU的移位运算功能，计算机能够实现对二进制数的位操作，进行位的插入、删除和移动等操作。
在实际的计算机中，ALU通常由一组逻辑门和寄存器组成，通过控制信号和电路设计，实现各种运算操作。
计算机中的算术运算
计算机中的算术运算计算机是一种能够进行各种算术运算的高级工具，它在各个领域都发挥着重要的作用。
本文将探讨计算机中的算术运算，包括基本的四则运算、位运算以及浮点运算。
一、基本的四则运算在计算机中，基本的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
这些运算是计算机程序中常见且基础的操作，用于处理各种类型的数据。
计算机通过运算器和控制器来完成算术运算。
1. 加法运算在计算机中，加法是将两个数值相加得到一个结果的操作。
例如，将数字1和数字2相加，结果为3。
计算机通过逐位相加的方式来完成加法运算。
2. 减法运算减法是将一个数值减去另一个数值得到一个结果的操作。
例如，将数字3减去数字1，结果为2。
计算机通过逐位相减的方式来完成减法运算。
3. 乘法运算乘法是将两个数值相乘得到一个结果的操作。
例如，将数字2和数字3相乘，结果为6。
计算机通过逐位相乘并相加的方式来完成乘法运算。
4. 除法运算除法是将一个数值除以另一个数值得到一个结果的操作。
例如，将数字6除以数字2，结果为3。
计算机通过逐位相除的方式来完成除法运算。
二、位运算位运算是指对计算机中的二进制位进行操作的运算。
计算机中的所有数据都以二进制形式表示，位运算在处理位级信息时非常有用。
1. 与运算与运算是对两个二进制数的对应位进行逻辑与操作的运算。
例如，对于二进制数1010和1100进行与运算，结果为1000。
与运算通常用于获取某些特定位的值。
2. 或运算或运算是对两个二进制数的对应位进行逻辑或操作的运算。
例如，对于二进制数1010和1100进行或运算，结果为1110。
或运算通常用于设置某些特定位的值。
3. 非运算非运算是将一个二进制数的每一位取反的运算。
例如，对于二进制数1010进行非运算，结果为0101。
非运算通常用于取反某些特定位的值。
4. 异或运算异或运算是对两个二进制数的对应位进行逻辑异或操作的运算。
例如，对于二进制数1010和1100进行异或运算，结果为0110。
计算机算术运算符号
计算机算术运算符号
计算机中的算术运算符号用于执行基本的数学运算。
以下是常见的算术运算符：
加法 +：将两个数相加。
a + b
减法 -：从第一个数中减去第二个数。
a - b
乘法 *：将两个数相乘。
a * b
除法 /：将第一个数除以第二个数。
a / b
取余 %：返回除法的余数。
a % b
自增 ++：将变量的值增加 1。
a++
自减 --：将变量的值减少 1。
a--
幂运算 **（或 ^，具体取决于编程语言）：计算一个数的指数。
a ** b
这些运算符在不同的编程语言中可能有些许差异，例如，有些语言使用 ^ 表示幂运算，而有些语言使用 **。
在具体的编程语言中，还可能有其他特定的运算符和函数，例如平方根、取整等。
例如，在使用 C++ 编程语言时，可以进行如下的算术运算：
int a = 5;
int b = 3;
int sum = a + b; // 加法
int difference = a - b; // 减法
int product = a * b; // 乘法
int quotient = a / b; // 除法
int remainder = a % b; // 取余
a++; // 自增
b--; // 自减
int power = pow(a, b); // 幂运算，需要包含 <cmath> 头文件
请注意，在使用这些运算符时，要考虑数值类型的范围、可能的溢出以及除法中的除零错误等问题。
计算机运算基础
计算机运算基础计算机运算基础是指计算机系统进行运算的一些基本概念和原理。
在计算机技术的发展中，理解计算机运算原理对于学习和掌握计算机相关知识非常重要。
本文将从算术运算、逻辑运算和进制转换等方面，详细介绍计算机运算的基础知识。
一、算术运算算术运算是计算机中最基本的运算之一，包括加法、减法、乘法和除法等。
计算机通过运算器和控制器的协作完成算术运算任务。
运算器是计算机的组成部分之一，负责进行各种算术运算。
控制器负责控制运算器的工作方式。
1. 加法运算加法运算是指将两个数相加得到它们的和的过程。
计算机中的加法运算是通过逐位相加的方式实现的。
当两个数相加时，计算机首先从最低位开始相加，如果相加结果大于等于进制数，则产生进位，将进位值加到下一位数上。
以此类推，直到完成整个加法运算。
2. 减法运算减法运算是指从一个数中减去另一个数得到差的过程。
计算机中的减法运算是通过补码运算实现的，即将减法转化为加法运算。
通过将被减数的补码和减数的补码相加，再加上一个符号位的处理，最终得到减法的结果。
3. 乘法运算乘法运算是将两个数相乘得到积的过程。
计算机中的乘法运算主要通过移位和加法运算来完成。
以被乘数为基准，通过循环将乘数的每一位与被乘数相乘，并相加得到最终的乘法结果。
4. 除法运算除法运算是将一个数除以另一个数得到商和余数的过程。
计算机中的除法运算主要通过移位和减法运算来实现。
通过循环将被除数不断减去除数，并统计减法的次数得到商，最终得到余数。
二、逻辑运算逻辑运算是在计算机中常用的一种运算方式，主要包括与、或、非、异或等逻辑运算符。
逻辑运算常用于判断条件和进行逻辑推理。
下面简要介绍几种常见的逻辑运算。
1. 与运算与运算用于判断多个条件同时成立的情况。
当多个条件同时为真时，与运算的结果为真；只要有一个条件为假，与运算的结果为假。
2. 或运算或运算用于判断多个条件中至少有一个成立的情况。
当多个条件中至少有一个条件为真时，或运算的结果为真；只有当所有条件都为假时，或运算的结果为假。
计算机基础知识计算机基本运算
计算机基础知识计算机基本运算计算机基础知识：计算机基本运算计算机作为现代科技领域中的重要工具，对于我们的生活和工作起到了举足轻重的作用。
而作为计算机系统的核心，计算机基本运算是我们理解计算机工作原理的关键之一。
本文将介绍计算机基本运算的概念、分类和实现方式，以帮助读者更好地理解计算机的基本运算原理。
一、计算机基本运算的概念计算机基本运算是指计算机完成各种数学运算的过程，包括加法、减法、乘法和除法等运算。
这些基本运算是计算机处理数据的基础，无论是进行科学计算、数据分析还是进行软件运行，都离不开这些基本运算。
二、计算机基本运算的分类计算机基本运算可以分为以下几类：1. 算术运算：包括加法、减法、乘法、除法等运算。
加法和减法是最基本的运算，而乘法和除法则是通过将加法和减法进行迭代实现的。
2. 逻辑运算：包括与、或、非等逻辑运算。
逻辑运算主要用于控制计算机程序的流程和判断条件。
3. 移位运算：包括左移和右移运算。
移位运算可以将一个二进制数的各位向左或向右移动一定的位数。
4. 位运算：包括按位与、按位或、按位异或等运算。
位运算在二进制数的各位之间进行逐位操作。
三、计算机基本运算的实现方式计算机基本运算的实现方式主要有以下两种：1. 硬件实现：计算机的中央处理器（CPU）是计算机基本运算的核心部件，其中的算术逻辑单元（ALU）用来执行各种基本运算。
ALU 通过电子器件和逻辑门电路实现了加法器、减法器、乘法器和除法器等运算单元，利用时钟信号和控制信号完成各种运算操作。
2. 软件实现：除了硬件实现的基本运算之外，计算机还可以通过软件来实现一些复杂的运算。
软件实现主要是通过编写程序来描述运算的过程，利用计算机的指令集和各种算法来完成不同的运算操作。
例如，我们可以通过编写程序来实现大数运算、矩阵运算等复杂的数学运算。
四、计算机基本运算的优化与扩展为了提高计算机的性能和效率，人们对计算机基本运算进行了优化和扩展，主要包括以下几个方面：1. 并行计算：通过使用多个处理器或计算核心，将计算任务分解为多个子任务并行处理，以提高计算速度和效率。
计算机的算术运算教学课件
1.数的机器码表示
（1）原码表示法 正数的原码符号位为0，数值位不变 负数的原码符号位为1，数值位不变 采用原码表示法简单，同习惯表示法，但加法运算复杂 例）
x=＋0.1001
x=－0.1001
[x]原=0.1001
[x]原=1.1001
1.数的机器码表示
（2）反码表示法 正数的反码符号位为0，数值位不变 负数的反码符号位为1，数值位按位取反 例）
短实数：
非规格化数的表示： 以十进制系统进行讨论，设一个系统的 最小规格化数为10-99,尾数为5位。 例1）计算：5.67834×10-97 – 5.67812×10-97
定点小数 x0表示数的符号，其余为数值位 小数点隐含在x0和x1之间 表示范围为0≤∣x∣≤1－2－n
x1 x2 … xn-1 xn
x0
（1）定点数的表示方法
定点整数 x0表示数的符号，其余为数值位 小数点位于最低位xn的右边 表示范围为0≤∣x∣≤2n－1
x1 x2 … xn-1 xn
一、数的表示
数值数据表示的三要素： · 数的进位制 · 数的机器码表示 · 数据格式
一、数的表示
1.数的机器码表示（3.2节） 为了方便数的运算操作，在计算机中通常将数的符号位和数值位一起编码 为了区别一般书写表示的数和机器中这些编码表示的数，通常将前者称为真值，后者称为机器数或机器码 常用的机器码有： 原码、反码、补码、移码
x=＋0.1001
x=－0.1001
[x]反=0.1001
[x]反=1.0110
1.数的机器码表示
（3）补码表示法 正数的补码符号位为0，数值位不变 负数的补码符号位为1，数值位按位取反加1 例）
x=＋0.1001
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Es
阶符
E1 E2 .... Em
阶码
Ms
数符
M1 M2 .... Mn
尾数
(2) 浮点数的标准格式
IEEE(国际电气和电子工程师协会) IEEE754 标准： 尾数用原码；阶码用移码，基为2； S---尾数符号，0正1负； M---尾数, 纯小数表示, 小数点在尾数域最前； E---阶码，采用移码方法来表示正负指数。
N=10 E.M
计算机中一个任意进制数Ｎ可以写成 ：
Ｎ=R e.m m：尾数，是一个纯小数； e：比例因子的指数, 称为浮点的指数, 是一个整数； R：比例因子的基数。
(1)机器浮点数
机器浮点数由阶码、尾数及其符号位组成： 尾数：用定点小数表示，给出有效数字的位数， 决定浮点数的表示精度； 阶码：用整数形式表示，指明小数点在数据中的 位置，决定浮点数的表示范围。
Si=Ai⊕Bi⊕Ci Ci+1=AiBi+BiCi+CiAi
逻辑电路(一位全加器)
Ci+1= Aiห้องสมุดไป่ตู้i · (Ci ·(Ai⊕Bi))
Si
Ci+1
FA
Ai Bi
Ci
n位的行波进位加减器
Ci+1 [x]补 0. 1 0 0 1 +[y]补 0. 0 0 1 1 0. 1 1 0 0
Si FA Ai Bi
例: 设被除数x=0.1001, 除数y=0.1011
0.1 0 1 1 0.1 1 0 1 0.1 0 0 1 0 -0.0 1 0 1 1 0.0 0 1 1 1 0 -0.0 0 1 0 1 1 0.0 0 0 0 1 1 0 -0.0 0 0 1 0 1 1 0.0 0 0 0 1 1 0 0 -0.0 0 0 0 1 0 1 1 -0.0 0 0 0 0 0 0 1 商q ｘ ( r0 ) 2-1ｙ r1 2-2ｙ r2 2-3ｙ r3 2-4ｙ r4 被除数小于除数，商0 除数右移1位,减除数, 商1 得余数r1 除数右移1位,减除数, 商1 得余数r2 除数右移1位,不减除数,商0 得余数r3 除数右移1位,减除数, 商1 得余数r4
提纲
3.1 引言 3.2 加法和减法 3.3 乘法 3.4 除法 3.5 浮点运算 3.6 并行性和计算机算术：结合律 3.7 实例：X86的浮点 3.8 谬误与陷阱 3.9 本章小结 3.10 拓展阅读
3.1 引言
如何表示小数？
遇到无法表示的大数怎么办？
... a1b1 a0b1
+)
pm+n-1
am-1bn-1 am-2bn-1
pm+n-2 pm+n-3
...
...
a1bn-1
...
a0bn-1
pn-1
k=4 权为2^4 i,j=4,0 3,1 2,2 1,3 0,4
并行乘法器
实现n位×n位,需要n(n-1)个全加器和n2个“与”门
3.4 除法
同号相乘为正，异号相乘为负。
设ｘ=0.1101,ｙ=0.1011 0 . 1 1 0 1 ( x) x 0 . 1 0 1 1 (y) --------------------------------1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 + 1 1 0 1 ----------------------------------0 . 1 0 0 0 1 1 1 1 ( z) 乘数为1，抄被乘数到对应位置 乘数为0，填全0到对应位置或跳过
如何运算？
3.2 加法和减法
运算方法？
减法转换为补码的加法；
溢出的概念：运算结果超出了数的表示范围
MIPS检测到溢出时会产生异常，也叫中断
异常程序计数器EPC ：保存导致异常的指令
一位全加器
加法运算： Ai + 加数 B i + Ci = 进位输入 和 Si (Ci+1) 进位输出
31 30 S E
23 22 M
0
(3) 浮点数的规格化表示
浮点数表示：0.5； 规格化处理： 0.05101 ； 0.005 102；
为提高数据的表示精度，需做规格化处理； 对非 0 值的浮点数，要求尾数的绝对值必须 >=
•得ｘ÷ｙ的商q=0.1101,余数为r=0.00000001。 •除数右移等价于被除数左移
机器运算与手算的不同
在计算机中, 小数点是固定的； 机器不会心算,必须先作减法,若余数为正,才知道 够减；若余数为负,才知道不够减。不够减时必须 恢复原来的余数, 再继续往下运算——恢复余数 法。 恢复原来的余数,只要当前的余数加上除数即可。 恢复余数,使除法进行过程的步数不固定, 控制复 杂。
Ci
3.2.1 多媒体算术运算
向量计算，或单指令多数据计算
饱和操作：
当计算结果溢出时，结果被设置成最大的正数
或最小的负数
例：旋转收音机的音量
3.3 乘法
MIPS乘法提供一对单独的32位寄存器来容纳64位
的积； 乘法只是简单的移位和加法； 可以采用并行的方法提高乘法的速度
习惯方法运算过程
am-1 x) am-1b0 am-1b1 am-2b1 ... ... ... am-2 bn-1 am-2b0 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... p1 p0 =p ... b1 a0 b0 =A =B
a1 b0 a0 b0
实际中常用不恢复余数法,又称加减交替法。步数固定, 控制简单。
不恢复余数(加减交替法)
试商
恢复余数 x-y+y 试下一位商 2x-y=2(x-y)+y 加
x-y
减
3.5 浮点运算
小数点在计算机中如何表示？
3.5.1 浮点数的表示方法
把一个数的有效数字和数的范围在计算机的一个存 储单元中分别予以表示； 任意一个十进制数Ｎ 可以写成：
Ai 0 0 0 0 1 1 1 1
一位全加器真值表 输入 输出 Bi Ci Si Ci+1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1
逻辑方程 Si=Ai⊕Bi⊕Ci Ci+1=AiBi+BiCi+CiAi
全加器逻辑电路