5、用字母表示数(例5)
五年级上册用字母表示数例5教学设计讲课讲稿
五年级上册用字母表示数例5教学设计人教版五年级上册《用字母表示数例5》教学设计教学内容：教材P59例5和做一做，及练习十三第6、7题。
教学目标：知识与技能：在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。
情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
教学难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。
教学方法：设置数学问题，引导学生练习。
在练习中体验、交流、感悟。
教学准备：多媒体、小棒。
教学过程一、游戏导入抓小棒的游戏。
1．明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。
2．教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。
在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？3．教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？二、探索交流、解决问题教学第59页例5。
1．动手操作，提出问题下面请同学们拿出准备好的小棒，同桌合作，分别摆三角形和正方形。
(1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根……教师：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。
引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。
(2)教师：假如摆x 个三角形，需要几根小捧？学生：3x 根。
教师：x 表示什么？这儿的x 可以是哪些数？学生小组交流，教师指名汇报。
学生小组讨论交流。
2．摆正方形所用小棒的根数。
(1)教师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x 个正方形需要几根小棒？这儿的x 表示什么？指名学生回答：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根……提问：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。
(方)用字母表示数例5
220x－120x＝（220－120）x＝100x
用小棒摆图形。
用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？ 2个正方形需要几根？3个、4个„„ 如果我们有很多小棒，可以一直摆下去，可以摆多少个正方形？ 你是怎样求用了多少根小棒的？ 1个正方形要用4根，求用多少根小棒就用4乘正方形的个数。 “1个正方形要用4根小棒”不会变。
三角形根数： 3x
正方形根数： 4x
用字母表示数
——例5
淮南市谢家集区第二小学
张传方
用小棒摆图形。
用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？
2个三角形需要几根小棒？3个、4个„„
如果我们有很多小棒，可以一直摆下去，可以摆多少个三角形？ 你是怎样求用了多少根小棒的？ 1个三角形要用3根，求用多少根小棒就用3乘三角形的个数。 “1个三角形要用3根小棒”不会变。
像这样摆三角形和正方形，你能分别表示出它们各用了多少根小棒吗？ 像这样摆了 x 个三角形和 x 个正方形，一共要用多少根小棒？
3x＋4x 根
（3＋4）x 根
x可以表示哪些数呢？
既然3x＋4x和（3＋4）x都表示一共需要的小棒根数，那我 们就可以用等号把这两个式子连接起来。
3x＋4x＝（3＋4）x＝7x
仔细观察这个式子，像我们前面学习的哪个定律？ 当x＝8时，一共用了多少根小棒？
7x ＝ 7×8 ＝56
动车的速度为2普通列车一共行了多少千米？
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
数学新人教五(上)5 简易方程第5课时 用字母表示数(5)
和谐2号20行x+驶35的0路x =程(+2复20兴+3号5行0)驶x 的= 路57程0x=总行驶路程
(2)行驶x小时，复兴号比和谐号多行驶多少千米？
复3兴50号x行-2驶20的x路=(程3-5和0-谐22号0)行x驶=的13路0程x =多行的路程
（教材第59页“做一做”）
(1)他们每天共投递_1_3_5__份，x天共投递_1_3_5__x_份。
(2)用第(1)题中的式子计算他们30天的总投递数。
135x=135×30=4050 答：他们30天的总投递数是4050份。
4. A景区平均每天接待游客a人，B景区平均每天接待 游客b人。
(1)他们平均每天共接待游客（_a_＋___b_）人， 今年3月份共接待游客_3_1_(a＋__b_)人。
(2)开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t=12，到 宜昌还有多远？ 648 km开出t小时后
重庆每小时36 km
宜昌
离重庆有多远？
到宜昌还有多远？
（教材第61页第9题）
每小时36 km
重庆
648 km
开出t小时后
宜昌
离重庆有多远？
到宜昌还有多远？
(1)开出t小时后，游轮离重庆有多远？如果t=10，离
…… ……
摆x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
3x+4x = 7x
3x+4x =(3+4)x =7x
乘法分配律 这是运用了什么运算律？
5 用小棒摆图形。
……
……
摆x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
3x+4x =(3+4)x =7x
小学数学五年级上册第八单元用字母表示数《例4例5》教案
苏教小学数学五年级上用字母表示数（二）上课时间：月日课型：新授课总课时编号：教学内容：教科书第101～102页例4、例5、例6以及练习十八第4、5题。
教学目标：1.学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系或计算公式，进一步掌握长方形的计算公式。
2.学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3.学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重点：用含有字母的式子表示数量关系教学难点：把数代入含有字母的式子求值自主探究方案《用字母表示数》自主学习方案一、自主探究1.用小棒摆如下图的三角形，数一数，填一填。
我的发现是：2．用式子表示水壶里还剩下多少橙汁？如果X=250，你能求出还剩多少毫升橙汁？二、自主应用1.看图填空。
2.如果用C表示周长，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，那么长方形的周长公式是：C=已知长方形的长是15厘米，宽是8厘米，你会用上面的公式求出长方形的周长吗？三、自主质疑你认为这节课我们学会了什么？你还有什么疑问？教学过程：一、揭示课题，明确学习目标。
同学们，今天这节课我们继续来学习用字母表示数。
（板书课题：用字母表示数）通过自主学习，你认为本节课应学会什么？（板书：数？用字母怎么表示数量关系？公式？二、组织交流、探究新知。
1.交流自主探究第1题。
指名汇报，其余学生补充。
（1）摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用了（）根小棒，所以共用小棒根数是：3＋（）。
（2）增加2个三角形后，多用了（）根小棒，也就是（）个（），所以共用小棒根数是：3＋（）×（）。
（3）增加3个呢？共用根数是：。
你还能提出多少个这样的问题？（4）每增加1个三角形，小棒的根数就多了（）；增加几个三角形，小棒的根数就增加了几个（），增加a个三角形，增加的根数是（）×（），共用的根数的是：（5）这里的a可以表示哪些数？（6）增加b个三角形后，共用小棒的根数是：增加c个呢？2.交流自主探究第2题。
第五单元《用字母表示数》例5(教案)
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的符号意识：通过用字母表示数的实践，让学生理解字母在数学中的符号意义，提高他们运用符号进行表达和思考的能力。
2.提升学生的数学建模素养：引导学生运用字母建立数学模型，表达现实世界中的数量关系和运算规律，培养学生将现实问题抽象为数学问题的能力。
3.发展学生的逻辑推理能力：在用字母表示数的过程中，学生需要运用逻辑推理，理解字母之间的运算规律和数量关系，培养严谨的数学思维。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调用字母表示数的规律和方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，如a+b和b+a是等价的，以及如何用字母表示乘法分配律等。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与用字母表示数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，让学生用字母表示自己的年龄，然后进行简单的运算，演示用字母表示数的基本原理。
本节课的教学活动将围绕以上核心素养目标展开，旨在帮助学生形成良好的数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握用字母表示数的规律和方法：字母可以表示任意的数，这是本节课的核心内容。例如，a可以表示一个加数，b可以表示另一个加数，那么a+b就可以表示这两个数的和。
（2）学会用字母表示常见的运算关系和数量关系：如加、减、乘、除等运算，以及物品的价格、长度、面积等。例如，单价用p表示，数量用q表示，总价用P表示，那么总价P=pq。
用字母表示数练习题(精选8份)
用字母表示数练习题(精选8份)用字母表示数练习题(精选8份)用字母表示数练习题（一）：一、填空（1）当b=6时，b的4倍是（），b÷2是（），38-b（），b+4（）。
（2）当x=8时，x=（），2x==（），x+2=（），x+x（）。
（3）在○里填＞、＜或＝6○6×2 20○20×20 3。
6+3。
6○3。
6二、列出包含字母的式子。
（1）15减去b的。
差。
（2）8除a的商。
（3）b除以15的商。
（4）一根铁丝长a米，用去b米，还剩多少米？三、写出包含字母算式的意义。
苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克。
(a>b)(1)am表示。
(2)bm表示。
(3)(a+b)m表示。
(4)(a-b)m表示。
四、先写出下列各题包含字母的计算公式，再把题中数值代入进行计算。
1。
一个长方形的长是3。
5厘米，宽是2。
8厘米，求它的周长和面积。
2。
一个正方形的边长6。
5分米，求出它的周长和面积。
参考答案一、填空（1）24 3 32 10（2）64 16 10 16（3）＞＝＜二、列出包含字母的式子（1）15－b（2）a÷8[由整理]（3）b÷15（4）a÷b三、写出包含字母算式的意义。
(1)am表示(苹果的总钱数)。
(2)bm表示(梨的总钱数)。
(3)(a+b)m表示(苹果与梨的总钱数)。
(4)(a-b)m表示(苹果比梨多的钱数)。
四、先写出下列各题包含字母的计算公式，再把题中数值代入进行计算。
1。
C=2(a+b)S=ab=2×(3。
5+2。
8)=3。
5×2。
8=12。
6=9。
8答：它的周长是12。
6厘米，面积是9。
8平方厘米。
2。
C=4aS=a=4×6。
5=6。
5×6。
5=26=42。
25答：它的周长是26厘米，面积是42。
小学五年级数学上册第五单元用字母表示数(例4例5)导学及练习
作业：第61页练习十三，第5题、第8题。
用小棒摆图形。
用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？ 用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？ 一直摆下去，摆x个三角形和x 个正方形一共需要多少根小棒？
摆x个三角形和x 个正方形一共需要多少根小棒？
三角形根数： 3x
正方形根数： 4x
一共：（3x＋4x）根
s＝vt
＝260×30 ＝7800（m）
教材P61-9
2. 重庆到宜昌的水路长648km。游轮以 每小时36km的速度从重庆开往宜昌。
（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t＝10，离开重庆有多远？ （2）开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t＝12，到宜昌还有多远？
用字母表示右图中阴影部分的面积。
（3＋4）x根
3x＋4x＝（3＋4）x＝7x
仔细观察这个式子，像我们前面 学习的哪个定律？
当x＝8时，一共用了多少根小棒？
教材P59做一做
动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120 千米/时。 （1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
b b
阴影部分面积＝大正方形面积－小正方形面积 a²－b²
小明家和小红家分别位于少年宫东西两侧。小明从家 出发，每分钟走60m，b分钟可到达少年宫；小红每分钟 走65m，b分钟也可到达少年宫。
（1）小明和小红，谁家离少年宫远？远多少米？ （2）如果b＝15，小明家与小红家相距多少米？
小明家
少年宫
小红家
x²表示什么意思？和2x有什么区别？
教材P61-7 计算下面各题。
2a＋6a＝ 8a 11x－9x＝ 2x
8y－y＝7y b＋7b＝8b
用字母表示数_典型例题五
典型例题
例1．果园里有苹果树x 棵，桃树y 棵，且x ＞y ．请用字母x 、y 表示下例数量关系．
1．苹果树比桃树多多少棵？
2．苹果树和桃树共多少棵？
3．梨树的棵数比苹果树与桃树的和的2倍少15棵，梨树有多少棵？
分析：题中第1问是两数差的问题，用大数减小数，也就是y x -．第2问是求两数和，用
y x +．第3问是求比两数和的2倍还少15的数，就是从x 与y 和的2倍中再减去15．
解：1．y x -
2．y x +
3．15)(2-+y x
例2．一辆公共汽车上有38人，在前门站下去a 人，又上来b 人．
1．用式子表示这时车上有多少人．
2．根据这个式子，求a ＝25，b ＝18时，车上有多少人？
分析：用车上原有的人数减去下去的人数，再加上上来b 人，所以这时车上的人数用式子表
示是38－a ＋b ．把a ＝25，b ＝18代入上式得车上这时的人数．
解：1．38－a ＋b
2．当a ＝25，b ＝18时 38－25＋18＝31
答：车上有 （38－a ＋b ）人．当a ＝25，b ＝18时，车上共有31人．。
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三、布置作业
（一）课堂作业： P61 练习十三 第6、7题。
（二）课后作业：
P61 练习十三 第9～11题。
3x + 4x=（3 + 4）x=7x 这是ຫໍສະໝຸດ 用了什么运算定律？一、探究新知
（三）代入给定的x值计算
问题：当x等于8时，一共用了多少根小棒？
3x + 4x
= 3× 8 + 4 × 8 =（3+4）×8
7x = 7× 8
=56（根）
=56（根）
答：一共用了56根。
二、巩固练习
动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。 （1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？ 220x＋120x＝（220＋120）x＝340x （2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？ 220x－120x＝（220－120）x＝100x 问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。
简易方程
用字母表示数 例5
一、探究新知
（一）呈现情境
用小棒摆图形。
问题：1. 用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？ 2. 2个三角形需要几根小棒？3个、4个…… 3. 你是怎样求用了多少根小棒的？ 4. 一直摆下去，可以摆多少个三角形？ 3×三角形的个数=所用小棒的根数
一、探究新知
（一）呈现情境
问题：5. 用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？
6. 2个正方形需要几根？3个、4个……
7. 你是怎样求用了多少根小棒的？ 8. 一直摆下去，可以摆多少个正方形？
4×正方形的个数=所用小棒的根数
一、探究新知
（二）用含有字母的式子表示所用小棒的根数
问题：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？ 三角形用了3x根小棒， 正方形用了4x根小棒， 共用（3x + 4x）根小棒。 摆一个三角形和一个正方形要用7 根小棒，一共用7x根小棒。