BET比表面积和孔径解析
BET法测样品孔径实验报告
1、N2吸附BET法测定材料的比表面积与孔径分布结果如下：(1)BET Surface Area: 111.0880 m²/g(2)BJH Adsorption cumulative volume of pores : 0.281610 cm³/g(3)BJH Adsorption average pore width (4V/A): 7.5497 nm2、N2吸附BET法测定材料的比表面积与孔径分布作图与分析如下：Fig.1. The adsorption-desorption isotherm of the resulting test sample实验图解：图1给出了样品在N2中的吸附-脱附等温线，ABCDE为吸附支，ABCD’E 为脱附支，线型接近Ⅳ型。
在相对压力高于0.75时氮气吸附体积急剧增加。
Ⅳ型等温线一般由介孔固体产生，介孔中毛细凝聚会引起滞后环。
临界温度以下，气体在中孔吸附剂上发生吸附时，首先形成单分子吸附层，对应图中AB段，当单分子层吸附接近饱和时（达到B点），开始发生多分子层吸附，从B到C点发生多分子层吸附。
当相对压力达到发生毛细凝聚的值时，开始发生毛细管凝聚，对应CD段，CD段随相对压力的变化比较缓和，说明孔分布比较宽。
当所有孔均发生凝聚后，吸附只在远小于内表面积的外表面发生，在相对压力接近1时，在大孔上吸附，曲线上升，对应DE段。
由于发生毛细管凝聚，在这个区内观察到滞后现象，观察迟滞回线的形状发现接近于H2型，由此推测孔结构模型是不均匀分布孔的典型模型，呈锥形或双锥形毛细管状孔，侧边封闭而两端开通的楔形孔。
Fig.2. The pore size distribution of the resulting test sample实验图解：图2给出了样品的孔径分布曲线，显示最大孔径位于1.7-20 nm，进一步表明样品的介孔孔结构。
由于峰不是很宽，说明材料的孔径均匀性较好。
BET比表面及孔隙度解析
（2）BET比表面积：
实验测定固体的吸附等温线，可得到一系 列不同压力p下的吸附量值V，将p/V(p0-p)对p/p0 作图，为一直线，截距为1/VmC，斜率为(C1)/VmC。 Vm=1/(截距+斜率)
吸附剂的比表面积：SBET=Vm· L· σm
此公式目前测比表面应用最多；
以77K，氮气吸附为准，此时σm=16.2 Å2
微孔（micropore） < 2nm 中孔（mesopore） 2~50nm 大孔（macropore） 50~7500nm 巨孔（megapore） > 7500nm（大气压下水银可进入）
孔容积或孔隙率：单位质量的孔容积， m3/g
测定比表面的方法很多，其中氮吸附法是最常用、 最可靠的方法，已列入国际标准和我国国家标准。氮吸 附法分为静态容量法、静态重量法和动态法（又称连续 流动色谱法）三种。 BET法是BET比表面积检测法的简称，该方法是依 据著名的BET理论为基础而得名。BET是三位科学家 （Brunauer、Emmett和Teller）的首字母缩写，三位科 学家从经典统计理论推导出的多分子层吸附公式基础上， 即著名的BET方程，成为了颗粒表面吸附科学的理论基 础，并被广泛应用于颗粒表面吸附性能研究及相关检测 仪器的数据处理中。
基本原理
在等温条件下，通过测定不同压力下材料对气体 的吸附量, 获得等温吸附线，应用适当的数学模型推 算材料的比表面积, 多孔材料的孔容积及孔径分布， 多组分或载体催化剂的活性组分分散度。
150
Sachtopore 60 Sachtopore 100 Sachtopore 300 Sachtopore 1000 Sachtopore 2000
BET二常数公式适合的p/p0范围：0.05~0.25 用BET法测定固体比表面，最常用的吸附质是 氮气，吸附温度在其液化点77.2K附近。 低温可以避免化学吸附的发生。将相对压力控 制在0.05~0.25之间，是因为当相对压力低于0.05时， 不易建立多层吸附平衡；高于0.25时，容易发生毛 细管凝聚作用。
bet比表面积、孔体积计算公式
一、概述在工程设计和科学研究中，经常需要计算材料的比表面积和孔体积。
比表面积和孔体积是描述材料物理和化学性质的重要参数，因此准确地计算它们对于选择材料、设计工艺以及预测材料性能都至关重要。
在本文中，我们将介绍如何计算材料的比表面积和孔体积的常用公式和方法。
二、比表面积的计算1. 比表面积的定义比表面积是指单位质量或单位体积的材料所展示的表面积大小。
通常用特定表面积（specific surface area）来表示，单位是平方米每克（m2/g）或者平方米每立方厘米（m2/cm3），常用符号为SBET。
比表面积越大，表示材料的表面活性越高，与其他物质的接触面积也越大。
2. 比表面积计算公式目前常见的计算比表面积的方法有多种，其中一种是基于气体吸附实验数据计算的BET（Brunauer-Emmett-Teller）方法。
BET方法通过对气体在材料表面吸附的等温热力学原理进行分析，计算出材料的比表面积。
其计算公式为：SBET = Nt * S_0 / m其中，Nt为吸附层的数量，S_0为吸附分子的面积（通常取氮气的面积），m为材料的质量。
另外，还有一些其他方法如Langmuir方法和Dubinin-Radushkevich方法等，它们都是基于对吸附等温线进行拟合计算比表面积的。
三、孔体积的计算1. 孔体积的定义孔体积是指材料中孔隙的体积大小，也是描述材料孔隙结构的一个重要参数。
通常用孔容（pore volume）来表示，单位是立方厘米每克（cm3/g），也可以用百分比来表示。
孔体积的大小关系到材料的吸附性能、过滤性能以及储存性能。
2. 孔体积计算公式孔体积的计算方法也有多种，其中一种常见的是通过气体吸附实验数据计算的BJH（Barrett-Joyner-Halenda）方法。
BJH方法通过对吸附等温线的截面进行分析，计算出材料的孔体积。
其计算公式为：Vp = ∫[V(BJH)]d(logD)其中，Vp为孔体积，V(BJH)为通过BJH方法计算出的孔体积，D为孔径。
准确解析BET孔径分析
准确解析BET孔径分析BET孔径分析是一种常用的表面积测量技术，用于评估活性炭、催化剂、吸附剂等材料的孔隙结构和比表面积。
它利用Brunauer-Emmett-Teller（BET）理论和多重振荡法，通过吸附气体在材料表面的吸附行为来计算材料的比表面积、微孔和介孔的体积以及孔径分布。
BET理论是根据气体吸附在固体表面分子层之间的相互作用而发展起来的。
该理论假设气体分子在吸附前后处于热平衡状态，而吸附分子之间相互作用较小，因此可以将吸附分子视为独立地吸附在固体表面。
根据这个假设，BET理论推导出了吸附等温线的公式，并通过分析这些等温线来计算材料的比表面积。
BET孔径分析通常使用低温物理吸附，比如常见的是氮气吸附。
在实验中，首先将材料样品进行预处理，通常是通过加热脱除表面吸附的水分和其他杂质，然后冷却至低温。
随后，样品被置于包含吸附气体（通常是氮气）的装置中，气体将进入和填充材料的微孔和介孔中。
吸附气体的分子将与材料表面相互作用，通过表面张力产生吸附过程。
这样，材料的孔隙结构和比表面积信息就可以根据吸附等温线进行评估。
在分析过程中，首先绘制吸附等温线图。
等温线是吸附过程中吸附量与相对压力（即吸附气体的分压与饱和蒸汽压之比）之间的关系。
吸附量与相对压力的增大不断增加，直到达到一个饱和吸附量。
根据BET理论的公式，可以将等温线转化为吸附量与相对压力的线性关系。
然后，通过拟合这条线性段得到吸附平衡常数和吸附分子层数，最终计算出材料的比表面积。
除了计算比表面积，BET孔径分析还可以通过BJH孔径分布法进一步评估材料的孔径大小和孔隙结构。
BJH孔径分布法基于孔隙对小分子的求平衡吸附作用，通过分析吸附过程中不同孔径的孔隙对气体的吸附量来获取孔径分布。
这个方法可以获得材料的微孔和介孔的体积、平均孔径以及孔径分布范围。
总结来说，BET孔径分析是一种评估材料孔隙结构和比表面积的重要技术。
通过利用BET理论和多重振荡法，可以通过吸附气体在表面的吸附行为来计算材料的比表面积、微孔和介孔的体积以及孔径分布。
BET法测样品孔径实验报告
1、N2吸附BET法测定材料的比表面积与孔径分布结果如下：(1)BET Surface Area: 111.0880 m²/g(2)BJH Adsorption cumulative volume of pores : 0.281610 cm³/g(3)BJH Adsorption average pore width (4V/A): 7.5497 nm2、N2吸附BET法测定材料的比表面积与孔径分布作图与分析如下：Fig.1. The adsorption-desorption isotherm of the resulting test sample实验图解：图1给出了样品在N2中的吸附-脱附等温线，ABCDE为吸附支，ABCD’E 为脱附支，线型接近Ⅳ型。
在相对压力高于0.75时氮气吸附体积急剧增加。
Ⅳ型等温线一般由介孔固体产生，介孔中毛细凝聚会引起滞后环。
临界温度以下，气体在中孔吸附剂上发生吸附时，首先形成单分子吸附层，对应图中AB段，当单分子层吸附接近饱和时（达到B点），开始发生多分子层吸附，从B到C点发生多分子层吸附。
当相对压力达到发生毛细凝聚的值时，开始发生毛细管凝聚，对应CD段，CD段随相对压力的变化比较缓和，说明孔分布比较宽。
当所有孔均发生凝聚后，吸附只在远小于内表面积的外表面发生，在相对压力接近1时，在大孔上吸附，曲线上升，对应DE段。
由于发生毛细管凝聚，在这个区内观察到滞后现象，观察迟滞回线的形状发现接近于H2型，由此推测孔结构模型是不均匀分布孔的典型模型，呈锥形或双锥形毛细管状孔，侧边封闭而两端开通的楔形孔。
Fig.2. The pore size distribution of the resulting test sample实验图解：图2给出了样品的孔径分布曲线，显示最大孔径位于1.7-20 nm，进一步表明样品的介孔孔结构。
由于峰不是很宽，说明材料的孔径均匀性较好。
bet表征孔径的原理
BET（Brunauer-Emmett-Teller）表征孔径的原理1. 引言BET（Brunauer-Emmett-Teller）是一种常用的表征材料孔隙结构的方法。
孔隙结构在材料科学中具有重要的意义，因为它决定了材料的吸附、渗透、传质等性能。
BET方法通过测量气体吸附等温线来获得材料的比表面积和孔径分布信息。
2. BET等温线BET方法基于以下假设：在多层分子吸附过程中，各层分子之间是相互独立的。
根据这一假设，可以得到BET等温线方程：其中，P是气体压力，P0是饱和蒸汽压力，V是吸附体积，Vm是单个分子体积，C 是常数。
根据上述方程可知，在低覆盖度下（P/P0较小），吸附量与压力成线性关系；而在高覆盖度下（P/P0较大），吸附量趋于饱和。
3. 比表面积计算BET方法通过测量不同相对压力下的吸附量，来计算材料的比表面积。
在BET等温线中，当吸附层数为一层时，P/P0=1，此时方程可化简为：由上式可得到以下关系：其中，S是比表面积，Vmon是单分子吸附体积。
根据上述关系可以得到材料的比表面积。
4. 孔径分布计算除了比表面积外，BET方法还可以用来计算材料孔径分布。
在低相对压力下（P/P0较小），吸附量与压力成线性关系。
根据等温线的斜率可以获得孔径分布的信息。
孔径分布函数P(r)定义为单位体积内具有半径r到r+dr之间的孔隙数量。
根据FHH（Frenkel-Halsey-Hill）方程和BJH（Barrett-Joyner-Halenda）方法，可以将斜率转换为孔径分布函数。
5. 实验步骤进行BET表征孔径的实验通常包括以下几个步骤：5.1. 样品预处理将待测样品进行预处理，例如热处理、干燥等，以去除表面的杂质和水分。
5.2. 吸附剂选择选择适当的吸附剂，常用的有氮气、氩气等。
吸附剂的选择应根据待测样品的性质和孔隙大小来确定。
5.3. 等温吸附实验将样品与吸附剂接触，在不同相对压力下进行等温吸附实验。
bet 比表面积 孔体积 平均孔径表格
如果要深入讨论"bet 比表面积孔体积平均孔径表格"这个主题，首先需要从最基本的概念开始逐步展开。
1. 比表面积在物理和化学中，比表面积是指单位质量或单位体积的物质所拥有的表面积。
它通常用于描述材料的孔隙结构和吸附能力。
比表面积的计算可以通过不同的方法，如氮气吸附法（BET法）和直接测量法等。
BET法是一种常用的比表面积测试方法，通过对吸附等温线的分析，可以得出材料的比表面积。
一般来说，比表面积越大，材料的吸附能力就越强。
2. 孔体积孔体积是指材料中孔隙所占据的总体积。
孔体积的大小和分布会直接影响材料的吸附性能和化学反应活性。
在实际应用中，通常会通过测量吸附剂前后的体积变化来计算孔体积。
在材料科学和催化剂研究领域，孔体积的大小和分布对材料的性能起着至关重要的作用。
3. 平均孔径表格平均孔径是指材料中所有孔径的平均值。
它可以通过孔体积和比表面积的关系来计算。
平均孔径表格则是将材料的孔隙结构以表格形式呈现出来，通常包括孔径大小、孔体积、比表面积等参数。
通过平均孔径表格，我们可以直观地了解材料的孔隙结构，并进一步分析材料的吸附性能和化学反应活性。
个人观点和理解：在材料科学和化工领域，比表面积、孔体积和平均孔径表格是评价吸附剂和催化剂性能的重要指标。
通过对这些参数的分析，我们可以更好地了解材料的性能特点，从而选择合适的材料用于特定的应用。
对于催化剂的设计和改进也可以依靠这些参数的评估来进行。
深入了解和掌握这些概念对于材料科学和化工工程领域的研究具有重要意义。
总结与回顾：本文首先介绍了比表面积、孔体积和平均孔径表格的基本概念，然后重点阐述了它们在材料科学和化工领域中的重要性和应用。
通过对这些参数的深入探讨，我们可以更好地理解材料的吸附特性和化学活性，为材料设计和应用提供理论支持。
希望本文的内容能够帮助读者更深入地了解这些重要的概念，并在学术研究和工程实践中加以应用。
比表面积、孔体积和平均孔径表格是材料科学和化工工程领域中非常重要的参数，它们对于吸附剂和催化剂的性能评价和设计具有至关重要的影响。
准确解析BET孔径分析
— 第3部分：气体吸附分析微孔法 (GB/T 21650.3-2008 )
参考资料 Characterization of Porous Solids and Powders: Surface Area, Pore Size and Density.
该书为<颗粒技术丛书>的第16卷, ISBN 1-4020-2302-2
迟滞回线类型
按照IUPAC 13.2节中的约定，划分出了4种特征类型 H3型迟滞回线由片状颗粒材料，如粘土，或由裂隙孔材料给出，在较高相对压力区域没有表现出任何吸附限制。
迟滞回线类型
按照IUPAC 13.2节中的约定，划分出了4种特征类型 H4型迟滞回线出现在含有狭窄的裂隙孔的固体中，如活性炭中见到，在较高相对压力区域也没有表现出吸附限制。
公司介绍 背景知识 吸附理论 BET理论的适用范围 全自动一键测定好? 含微孔样品的BET计算 气体吸附法测量孔径分布 经典方法的局限 氩吸附和CO2吸附 NLDFT和QSDFT 分形理论及分形维数 化学吸附-用TCD和质谱同步检测 压汞法测大孔技术
多孔材料的孔分析理论及实验技术
孔的类型
交联孔(开孔)
极低压力下的吸附行为(微孔填充) Very Low pressure behavior (micropore filling)
单击此处添加标题
相对压力
单击此处添加标题
吸附量
单击此处添加标题
在非常低的相对压力（<0.01）下微孔被顺序充填。微孔样品的等温线初始段呈明显大而陡的上升，然后弯曲成平台。用微孔体积和微孔分布表征微孔。
多孔材料的孔分析理论及实验技术
吸 附 原 理
“Adsorptive and Adsorbate”
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多分子层吸附等温方程 ——BET吸附等温式
单分子层吸附等温方程无法描述除Ⅰ型等温线以外的其他 等温线。为了解决这个困难，布朗诺尔（Brunauer）、埃米特 （Emmett）和泰勒（Teller）提出了多分子层吸附模型，并且 建立了相应的吸附等温方程，通常称为BET等温方程。
BET模型假定：
吸附表面在能量上是均匀的，即各吸附位具有相同的能量；
吸附量ν
相对压力p/p0
Ⅳ型等温线是一种特殊类型的等温线，反应的是固体 均匀表面上谐式多层吸附的结果。（有毛细凝聚现象 发生） Ⅴ型等温线很少遇到，而且难以解释，虽然反映了吸 附质与吸附剂之间作用微弱的Ⅲ型等温线特点，但在 高压区又表现出有孔充填（毛细凝聚现象）。
Ⅳ型、Ⅴ型曲线则有吸附滞后环的可能原因 吸附时有孔壁的多分子层吸附和在孔中凝聚两种因素产
C = m/ b + 1
vm = 1/(m + b)
P 1 C 1 P V P0 P CVm CVm P0
以P/V(P0-P)对P/P0作图, 得一直线
5
根据直线的斜率和截距,可求出形成单分子层的吸 附量Vm=1/(斜率+截距)和常数C=斜率/截距+1.
BET吸附等温方程（1-12）――――单层饱和吸附量 vm ： 1 (1-13) vm =
斜率＋截距
设每一个吸附分子的平均截面积为Am(nm2) ，此 Am就是该吸附分子在吸附剂表面上占据的表面积： (1-14) Vm -18 2
Sg = Am ×NA × ×10 22414 m /g
式中 NA——阿伏伽德罗常数（6.02x1023）。
*埃米特和布郎诺尔曾经提出77K（-195℃）时液态六方密堆 积的氮分子横截面积取0.162nm2，将它代入式（1-14）后， 简化得到BET氮吸附法比表面积的常见公式： (1-15) 2
比表面积和孔径计算
BET BJH
•吸附现象:
吸附作用指的是一种物质的原子或分子附着在另一种物 质表面上的过程-----物质在界面上变浓的过程。界面上的 分子与相里面的分子所受的作用力不同而引起的。
*气－固接触面来说，由于固体表面分子受力不均衡，就产生一个剩余
力场，这样就对气体分子产生吸附作用。 *吸附的分子仍是在不断运动的（例如振动）。 *气体分子能克服固体表面的引力，会离开表面造成脱附。 *吸附与脱附之间可以建立动态平衡.
生，而脱附仅由毛细管凝聚所引起。
这就是说，吸附时首先发生多分子层吸附，只有当孔壁上的 吸附层达到足够厚度时才能发生凝聚现象；而在与吸附相同 的p/p0比压下脱附时，仅发生在毛细管中的液面上的蒸汽， 却不能使p/p0下吸附的分子脱附，要使其脱附，就需要更小 的 p/p0 ，故出现脱附的滞后现象，实际就是相同 p/p0 下吸 附的不可逆性造成的。
Brunauer分类的五种等温线类型
Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ型曲线是凸形
Ⅲ、Ⅴ型是凹形
Ⅰ型等温线相当于朗格谬尔单层可逆吸附过程。
Ⅱ型等温线相当于发生在非孔或大孔固体上自由的单一 多层可逆吸附过程，位于p/p0=0.05-0.10的B点，是等温线
的第一个陡峭部，它表示单分子层饱和吸附量。
Ⅲ型等温线不出现B点，表示吸附剂与吸附质之间的作用 很弱.
（1-12） 式中 p0――吸附温度下吸附质的饱和蒸汽压； vm——单分子层饱和吸附量；
C——BET方程C常数，其值为exp{(E1-E2)/RT},
E1为第一吸附层的吸附热。 由式（1-12）可见，当物理吸附的实验数据按 p/v (p0-p) 与 p/p0 作图时应得到一条直线。直线的斜率m = (C-1) /(vmC),在
Sg = 4.325vm 实验数据按BET作图时的 直线范围一般是在p/p0 0.05-0.35之间。
*C常数与吸附质和表面之间作用力场的强弱有关。给定不同 的C值，并以v/vm对p/p0作图，就得到下图的一组曲线。
常数c作参数，以吸附重量或 吸附体积（W/Wm或V/Vm） 对x=P/P0作图。
被吸附分子间的作用力可略去不计； 固体吸附剂对吸附质——气体的吸附可以是多层的，第一层未饱和吸附时 就可由第二层、第三层等开始吸附，因此各吸附层之间存在着动态平衡； 自第二层开始至第n层（n→∞），各层的吸附热都等于吸附质的液化热。
多分子层吸附等温方程 ——BET吸附等温式
p 1 C－1 p 按照朗格谬尔吸附等温方程的推导方法同样可得到 BET吸 ＝ 附等温方程： v( po－p) vmC vmC po
吸附剂:具有吸附能力的固体物质. 吸附质:被吸附剂所吸附的物质,(如氮气).
通常采用氮气,氩气或氧气为吸附质进行多孔物的比 表面,孔体积,孔径的大小和分布的测定.也可通过完 整的吸附脱附曲线计算出介孔部分和微孔部分的体 积和表面积等.
吸附平衡等温线:以压力为横坐标,恒温条件下吸附质在
吸附剂上的吸附量为纵坐标的曲线. 通常用比压(相对压力)p/p0表示压力,p 为气体的真实压力,p0为气体在测量温度 下的饱和蒸汽压.
a)c﹥2 ， II型吸附等温线; b)c﹤2， III型吸附等温线
BET公式适用比压范围: 0.05≤x≤0.35
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