百分数化成分数、小数
百分数和分数、小数的互化练习题

(人教新课标)六年级数学上册 百分数和分数、小数的互化(一)
百分数与小数的互化
做一做做一做
1.1.先做一做,再观察,看看你能发现什么。
先做一做,再观察,看看你能发现什么。
先做一做,再观察,看看你能发现什么。
(1)把小数化成百分数:)把小数化成百分数:0.970.970.97,,0.080.08,,0.0050.005,,0.1320.132;;
(2)把百分数化成小数:)把百分数化成小数:97%97%97%,,8%8%,,0.5%0.5%,,13.2%13.2%。
2.2.找出相等的两个数。
找出相等的两个数。
3.3.把下面的小数化成百分数,百分数化成小数。
把下面的小数化成百分数,百分数化成小数。
把下面的小数化成百分数,百分数化成小数。
2.1 0.313 18.5% 1.07
26.34% 59.8% 1.41 0.69
4.4.用分数、小用分数、小用分数、小数表数表示出各图的涂色的部分。
示出各图的涂色的部分。
百分数(
)) 百分数(百分数(百分数( )) 百分数(百分数(百分数( )) 小数( )) 小数(小数(小数( )) 小数(小数(小数( ))。
分数、小数、百分数的互化

=
:10=(
)小数(2010 年)
【目标范例】 例 4. 在 0.738231693450 的小数部分添上表示循环节的两点,使其变成循环 小数,已知小数点后第 100 位上的数字是 3,那么这个循环小数是多少? 【思路点拨】 0.738231693450 的小数部分中有 3 个数字 3,要使第 100 位上的数 字是 3,是哪一个数字 3?假若循环节正好是由这 12 个数字组成,那么 100÷ 12=8 „4,这 12 个数字组成的循环节第四个数字不是 3,因此不合题意;假若 循环节是从百分位上的 3 开始的,(100-1)÷11=9,那么第 100 个数字正好是循 环节最后的数字 0,不是数字 3,不合题意;假若是从千分位上的数字 8 开始,那 么 (100 -2) ÷10 =9 „8, 这样第 100 个数字是循环节的第 8 个数字 4, 不是 3,
9 10 6
) (2010 年) C. 甲>丙>乙 D.
B. 丙>乙>甲
).( 2012 年) C.
19 26
B .
20 25
D.
21 24
【实战演练】 一、填空题
1.分数 化成小数后,小数点后的第 2011 位上的数字是________。
7
4
2.分母是 8 的所有最简真分数的和是__________。 3.甲数是乙数的1 4,那么乙数是甲数的______% 4.一个百分数 87.5%化成小数是_________,化成分数是_________. 5.一个数的倒数与它相等,这个数是______,它比 2 少________%。 6.小数的小数部分最大的计数单位是_______,它是 80%的________。 7.3.807807„小数部分的第 807 位上的数字是,3. 80707„小数部分的第 708 位上的数字是_________。 8.分数10 8化成百分数是_______,写成小数是 9.如果最简真分数 二、选择题: 1.一堆煤,用了的是这堆煤的( A.40%千克
百分数化成小数和分数(例题2)

750×20%该怎样计算呢? 自己先动笔试着算一算, 然后和同桌交流一下你的 想法。
春蕾小学的一项调查表明,有牙病的学生人数 占全校人数的20% 。春蕾小学共有750名学生,有 牙病的学生有多少人? 我把百分数改写成分母
我把百分数改写成分母是 100的分数,再直接写成 小数。 750×20% 20 =750× 100 =750×0.2 是100的分数,直接用 分数乘法计算。 750×20% 20 =750× 100 1 =750× 5 =150(人) 答:有牙病的学生有150人。
75% > 60% > 30 %
3 3 怎样比较更快一些? > > 30% 4 5 答:零下15℃时,头部散失的热量最多。
4. 城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的52%和54%, 城关一中有学生800人,城关二中有学生750人,哪个学校的男生多? 多多少人? 城关一中男生人数:800×52%=416(人) 城关二中男生人数:750×54%=405(人) 416人>405人 416-405=11(人) 答:城关一中的男生多,有150人。
想一想,怎样把百分数化成小数? (1)可以先把百分数写成分母是100的分 数,然后再把分数化成小数。(2)可以先 把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位, 位数不够时,用“0”补足。
怎样把百分数化成分数呢? 百分数化成分数的方法:先把百分数改 写成分母是100的分数,然后能约分的要 约成最简分数。
42% 2 50 0.42
58% 29 50 0.58
75% 3 4 0.75
95%
19 20
0.95
3. 据医学测试,人静止不动时,从头部散失的热量很多。在穿得暖和, 但不戴帽子,气温为15 ℃时,从头部散失的热量占人体散失总热量的 3 3 30%,4 ℃时占 ,零下15 ℃时占 。因此,有句俗话说“冬季戴棉 4 5 帽,如同穿棉袄”。 3 方法一:30%= 10 3 3 3 > > 10 4 5 3 3 > > 30% 4 5 上面的哪个气温时从头部 散失的热量最多?
百分数化成分数、小数

2 春蕾小学的一项调查表明,有蛀牙的学生人数占
全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生, 有牙病的学生有多少人?
750 × 20% = 750 × 0.2 =150(人)
答:有牙病的学生有150人。
求单位“1”的百分之几是多 少单位“1” × 百分之几
3 春蕾小学的一项调查表明,有450名学生近视,
分子÷分母。
分数
近视的学生人数占全校人数的60%。春蕾小学
有学生多少人?
450 ÷ 60% = 450 ÷ 0.6 =750(人)
答:春蕾小学有学生750人。 已知单位“1”的百分之几是多少,求单位 “1”。 已知量 ÷ 已知量占单位“1”的百分之 几
百分数
小数
先化成分母是10、100、 1000……的分数,再约分。
(27) (20)
=1.35
百分数化成分数的方法:先把百分数化成分母是100 的分数,再约分成最简分数。
百分数化成小数的方法:先去掉百分号,再将小数点 向左移动两位。
把下面的百分数化成分数、小数。
百分数 分 数
46%
=
23 50
275% =
11 4
17.5% =
7 40
小数 = 0.46 = 2.75 = 0.175
2.百分数与分数、小数的互化(2)
R·六年级上册
复习回顾
1、把下面的各小数化成百分数: 0.055= 5.5 % 1.05= 105 % 0.36= 36% 1.7= 170%
1 怎样把 27%、135% 化成分数、小数呢?
27%
(27) (100)
=0.27
135%
(135) (100)
百分数,分数,小数之间的互化

百分数化小数的方法,百分数化分数的方法(一)百分数化小数的方法把百分数化成小数时,要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.例:把160%和0.8%化成小数.[分析]把160%化成小数时,只要把百分号去掉,把160的小数点向左移动两位,变成1.6就可以了,0.8%也是如此.解答:160%=1.6 0.8%=0.008(二)百分数化分数的方法百分数化成分数时,先把百分数改写成分数,能约分的要约分成最简分数.例:把160%和0.8%化成分数.(三)求一个数的百分之几是多少的实际问题的方法求一个数的百分之几是多少,和我们以前学习的求一个数的几分之几的问题的解决办法一样,都是用乘法来计算.在计算时,要根据具体情境,把百分数转化成分数或小数,再计算.例:黄豆营养很丰富,其中的蛋白质含量约占36%,脂肪含量约占18.4%,碳水化合物含量约占25%,250克黄豆中,蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别约有多少克?[分析]根据分数乘法意义,求250克黄豆中蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量,就是求250克的36%、18.4%和25%各是多少,只要用250分别乘它们所占的百分之几就可以了,在计算时,把百分数化成分数或小数再计算.解答:250×36% 或250×36%=250×=250×0.36=90(克)=90(克)250×18.4% 或250×18.4%=250×=250×0.184=46(克)=46(克)250×25% 或250×25%=250×=250×0.25=62.5(克)=62.5(克)答:250克黄豆中,蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别是90克,46克,62.5克.[总结]百分数化成分数、小数的方法:百分数化分数,先写成分母是100的分数形式,再化成最简分数;百分数化小数:百分号先去掉,小数点左移两位.这月我当家教学目标1、会用方程解决有关百分数的简单实际问题,体会百分数在现实生活中的应用价值.2、在经历数据调查的过程中,体会百分数与统计的联系.3、在计算过程中,培养节约意识.教学过程知识要点(一)用方程解决“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的问题的方法“已知一个数的百分之几是多少,求这个数,”同以前学习的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法基本是一致的,都是先要找准单位“1”,然后根据数据关系列出方程,再解方程,百分数的题同以前学习的分数应用题基本一致,解题方法也相同,但在计算时一般要先把百分数化成小数或分数再计算.例:小红家月支出统计表如下:根据这个统计表,计算出小红家这个月一共花了多少钱,并把统计表填写完整.[分析]求小红家这个月一共花了多少钱,可以根据食品花了500元,占总支出的40%来求,因为总支出为单位“1”,而且未知,所以可以设总支出为x,列方程求出总支出.总支出求出来了,则水电气所花钱数占总支出的百分比也可求出,用125÷1250即可,因为书报费占总支出的2%,书报费也可求出,用1250×2%即可,合计中的总钱数既是总支出:1250元,而合计中的百分比则是100%.其他一项可用总支出减去其余几项既得.解:设小红家这个月一共花了x元.40%x=500x=500÷40%x=1250答:小红家这个月一共花了1250元.水电气占总支出的百分比为125÷1250=0.1=10%书报花了2%×1250=25(元)其它花了1250-25-100-125-500=500(元)其它占总支出的百分比为500÷1250=0.4=40%家庭月支出统计表如下:[提示]在计算后要把各种支出的百分比加起来,看是否等于100%,但是当计算百分比使用“四舍五入”法时,计算得出的百分比有一定的偏差,再将所有百分比相加时,所得结果往往不等于100%.(二)点燃你的思维1、某小学五年级有学生50人,有一天缺席1人,求这一天的出席率.[分析]求出席率,就是求出席的人数占总人数的百分之几,但是出席人数不知,所以要用总人数减去缺席的人数求出出席率.解答(50-1)÷50=49÷50=98%答:这一天的出席率是98%.又用酒精灌满,然后再倒出全部溶液的25%,再用酒精灌满,那么这时的酒精占全部溶液的百分之几?[分析]解决这道题关键在于求出最后酒精有多少,要求酒精有多少,我们可以求出倒出的水是多少.而题目中都用的是分数,所以找准每个分数的单位1就变得更加重要了.答:这时酒精占全部溶液的75%.生每人也植20×(1-25%)=15棵树,则现在每人植树的棵数都是15棵,共植树多少棵也就能求出来了.解答20×(1-25%)×400=6000(棵)答:共植树6000棵.【模拟试题】(答题时间:30分钟)一、把下面的百分数化成小数或整数.36.5% 0.4% 320%67.8% 126.85% 6.34%200% 7% 5000%(4)六年级一班有50名学生,今天的出勤率是98%,今天有()人缺勤.四、应用题.1、王师傅在第一季度生产了340个零件,合格率是85%,第二季度生产了480个零件,合格率是95%,求王师傅这两个季度生产的产品的合格率?2、火车原来的速度是每小时90千米,提速后,火车的速度是每小时100千米,提速了百分之几?3、五年级一班男同学占全班总数的60%,女同学比男同学要少百分之几?。
百分数化分数、小数

百分数化 分数学生 喜欢把它 先化成小 数, 再化成 分数。 有个 别同学出 现百分数, 分数, 小数 互化的混
能正确的把 百分数化成 分数或小数
分数的? (板书:百分数 分数: 先改写成分数,再约分。 ) 2. 做“练一练”第 1 题。 指名学生板演其余 学生做在练习本 集体订正,注意讲清 145%和 3.5% 上。 的改写结果。 3. 教学例 4 (1) 出示例 4 提问:你准备怎样把这些百分数化 成小数。 学生做在练习本 让学生说一说各是怎样做的,老师 上。 依次板书。 让学生说一说各是 (2) 提问: 百分数化成小数是怎样 怎样做的,老师依 做的?(板书:百分数 分 次板书。 数:先改写成分数,再约分。 ) 说明:都是先直接写成分母是 100 的分数,再去点分母,把小数点向 左移动两位,改写成小数。 请大家把化成的小数与百分数比 较一下,想一想,怎样能很快地把 百分数化成小数? 学生想一想,试一 (3)小结方法。 试。 指明学生口述方法,板书出:去掉 师生共同小结分数 百分号,小数点左移两位。 化成百分数的方法 4. 做“练一练”第 2 题。 5.归纳方法 提问:这节课学习的是什么内容? 怎样把百分数化成分数或小数? 请大家看一看书上怎样说的, 比一 比我们总结得对不对。
3 就是0.63,63%也 100
是 0.63。 4. 做联系二十第 12 题。让学生看 题,提问:不同的数比较大小, 你准备怎样做?
指出:分数、小数和百分数比 让学生做在练习本 较大小, 一般要化成同一种数来比。 上。 通常是化成小数比较容易。 指名学生口答,老 师板书,学生说一 说每一题是怎样比 的
分数:先改写成分数,再约分。 百分数:%去掉,小数点向左移动两位。
13 .5 100
学生口答,老师板书。 让学生说说是怎么把分母 100 的分 数化成小数的。 说明:只要去掉分母 100,把小数 点向左移动两位。 3.,引入新课 我们已经学习过那分数、小数化成 百分数,那么,怎样把百分数化成 分数或小数呢, (板书: 百分数化小 数)就是这节课要学习的内容。
百分数与分数、小数的互化
= 0.27
135% =
135 100
= 1.35
练习:把百分数化成小数。
97% = 0.97 8% = 0.08 0.5% = 0.005 13.2% = 0.132
百分数与小数的互化:
把小数化成百分数,先把小数点向右 移动两位,同时在后面添上%;把百分数 化成小数,先去掉%,同时把小数点向左 移动两位。
0.85
7 8
7
8
85.1%
85.1% 0.85
4
课堂体验: 开放题
(1)( 2 ):16 =
1 8
= 0.125 =(12.5 )%
(2)小飞家原来每月用水约10吨,更换了节水龙头
后每月用水约9吨,每月用水比原来节约了百分之
几? (10 -9) ÷10 =1 ÷10
=0.1=10%
9÷10 =0.9=90% 100% - 90%=10%
例3:
春蕾小学的一项调查表明,有蛀牙
的学生人数占全校人数的20%,没有
蛀牙的人数占全校人数的80%。有蛀
牙的学生占全校学生的几分之几呢?
20% =
20 100
=
1 5
80%=
80 100
=
4 5
把下面百分数化成分数:
14%=
14 100
=
7 50
3.5%=
3.5 100
=
35 1000
=
7 200
答:每月用水比原来节约了10%。
1
课堂体验:填空
用小数表示( 0.25 )
用分数表示(
1 4
)
用百分数表示(25%)
2
课堂体验:判断
5.6 = 56% (× )
把百分数化成小数、分数--chenxi
,篮球有
多少个?
3 4、院子里有鸡40只,鸭比鸡少 8
,鸭有多少只? ,
5、某单位上个月计划用水42吨,实际节了 1 实际用水多少吨?
7
1、口答把谁看成单位“1”,你是 怎样理解的?
2 (1)用去一部分钱后,还剩下 5
1 (2)甲比乙少 5
1 (3)实际用的时间比计划提前了 4
(4)蜡笔画的张数比水彩画的张数少
把 72% 、118% 、0.9% 化成小数。
72% = 72 = 72÷100 = 0.72 100 118 118% = = 118÷100 = 1.18 100 0.9 = 0.9÷100 = 0.009 0.9% = 100
想一想:怎样能很快地把百分数化成小数?
0 21% . =0 . 21
3、掌握这类应用题的解题思路和解题方法。
绿化造林可降低噪音,原来80分贝的汽
1 笛噪声,经绿化带隔离后,降低了 ,人 8
现在听到的声音是多少分贝?
2、填空
3 1 (1)桃树棵树是杏树棵树的 ,桃树棵树比杏树少( ) 4 4 1 4
(2)甲数比乙数少 ,甲数是乙数的( ) 5 5 1 (3)10米减少 是(9 )米。 10 2400千克
13 分 数:( ) 25 小 数:( 0.52)
百分数:( 52% )
1 分 数:( 5 )
小 数:( 0.2 ) 百分数:( 20%)
11 分 数:( 50 ) 小 数:( 0.22 )
百分数:( 22%)
1、求一个数的百分之几用乘法 2、把百分数化成小数,只要把百 分号去掉,同时把小数点向左移 动两位。 3、把百分数化成分数,先把百分 数改写成分数,能约分的要约成 最简分数。
百分数化成分数、小数
=150(人)
=150(人)
我把百分数改写成 分母是100的分数, 再直接写成小数。
我把百分数改写成分母 是100的分数,直接用 分数乘法计算。
答:有牙病的学生有150人。
六年级一班有45名学生,上学期期末跳远测 验有80%的人及格,及格的同学有多少人?
45×80% =45×0.8 =36(人)
答:及格的同学有36人。
把下面的百分数化成分数。
97%=19070
25%= 25 = 1
100 4
8%= 8 = 2
100 25
5%= 5 = 1
100
20
春蕾小学的一项调查表明,有牙病的学生人数 占全校人数的20% 。春蕾小学共有750名学生,有 牙病的学生有多少人?
求牙病的学生有多少人?也 就是求全校学生人数的20% 有多少人?
百分数化分数、小数
海口市琼山第六小学 黎作才
1、把下面各分数化成最简的分数。
=
=
=
=
2、把下面各分数化.12
= 0.2
二、探究新知
把下面的百分数化成小数。
12%= 12
100
=0.12
125%=1.25
想一想,怎样把百分数化成小数?
方法一:先把百分数写成分母是100的分数, 然后再把分数化成小数。 方法二:先把百分号去掉,同时把小数点向 左移动两位。
把下面的百分数化成小数。
97%= 0.97
25%=0.25
8%= 0.08
12.5%= 0.125
0.5%=0.005
16.7%=0.167
把下面的百分数化成分数。
13%= 13
100
50%= 50 =1
六年级数学百分数化成小数、分数同步练习题(含答案)
六年级数学百分数化成小数、分数同步练习题
一、把下面百分数化成小数或分数
0.25%=64.8%=200%=
106%=20.4%=0.04%=
28%=0.8%=5%=
75%=24%=65%=
二、把下面各组数从大到小排列。
1. 7.5% 750% 0.07 0.75
2. 5.75 57.5% 570% 5.57
三、100个零件,3%是不合格的,不合格的有多少个?取出25个不合格的零件后,不合格的目前占了百分之几?
第3课时百分数化成小数、分数参考答案
一、把下面百分数化成小数或分数
0.25%=0.25 64.8%=0.648 200%=2
106%=1.06 20.4%=0.204 0.04%=0.0004
28%=0.28 0.8%=0.008 5%=0.05
75%=0.75 24%=0.24 65%=0.65
二、把下面各组数从大到小排列。
1. 7.5% 750% 0.07 0.75
750% >0.75 >7.5%>0.07
2. 5.75 57.5% 570% 5.57
5.75 > 570% >5.57> 57.5%
三、100个零件,3%是不合格的,不合格的有多少个?取出25个合格的零件后,不合格的目前占了百分之几?
100×3%=3(个)
3÷(100-25)=4%
答:不合格的目前占了4%。
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六年级学生有200人,达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的占总人数的75%。六年级学生达标的有多少人?
200×75%=150(人)
四、巩固练习。
(10分钟)
1.完成教材85页第3题。(巩固解题方法)
2.完成教材87页第7、8题。(巩固分数、小数和百分数的互化)
1.学生通过读题,理解题意,交流题中存在的数量关系后列式解答
[45×80%=36(人)]。
2.独立完成,全班交流,汇报时说明解题过程。
6.修路队计划修路4km,已经修了60%,已经修了多少千米?
4×60%=2.4(千米)
五、课堂总结。
(3分钟)
1.这节课你学到了什么?你认为求一个数的百分之几是多少的问题的解题关键是什么?
2.布置作业。
相互评论,互相沟通。
教学过程中老师的疑问:
等量关系:单位“1”的量×百分率=百分率对应量。
3.一种数码照相机的原价是2400元,现在降价20%,降了多少元?
2400×20%=480(元)
答:降了480元。
4.六年级有120人参加数学考试,及格率是95%,有多少人及格?
120×95%=114(人)
三、拓展提高。
(10分钟)
1.引导学生对比解题过程中运用的方法的不同之处。
如:0.2=20% =55%
2.口答各题。找出单位“1”的量,列出算式并计算结果。
(1)30× =25
(2)6× =2
3.明确本节课所要学习的内容。
1.把下面的分数和小数化成百分数。
=12.5% =60%
=87.5% =40%
0.5=50% 0.286=28.6%
2.我会填。
优秀率= ×100%,乘100%的原因是(变成百分数)。
学习难点
经历探究百分数化成小数和分数的过程
学前准备
教具准备:PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导 案
学 案
达标检测
一、复习铺垫。(7分钟)
1.举例说明分数、小数转化成百分数的方法。
2.说出每题把谁看作单位“1”,并口答算式和结果。
(1)30的 是多少?
(2)6的 是多少?
3.导入新课。(板书课题)
1.结合实际例子说明转化方法。
百分数化成分数、小数
课题
百分数化成分数、小数
课型
新授课
设计说明
本课教学的内容是以“求一个数的几分之几是多少”为认知起点的。本课在教学设计上有如下特点:
1.有效的互动交流,引导学生自主探究知识。
教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,本设计不管是复习,还是新授、巩固,都是先让学生独立试算,再进行互动交流。使学生经历知识形成的过程,提高学生探究问题的能力。
2.注重能力的培养。
一是注重培养问题意识;二是注重培养自主探究和合作交流的能力;三是注重培养学生的思维能力。ห้องสมุดไป่ตู้
学习目标
1.使学生理解将百分数转化成分数、小数的必要性。
2.使学生理解和掌握百分数化成分数、小数的步骤和方法,并能正确地将百分数化成分数和小数,并培养学生的总结以及抽象概括的能力。
学习重点
掌握百分数化成分数、小数的步骤和方法。
2.引导学生讨论、交流将百分数化成小数、分数的方法。
1.小组内说一说解题过程中计算方法的不同:一种是将百分数化成小数再进行计算;一种是将百分数化成分数再进行计算。
2.分组观察,经过对比、讨论后汇报:将百分数化成小数,只要将小数点向左移动两位,去掉百分号;将百分数化成分数,先将百分数改写成分母是100的分数,再将能约分的约成最简分数。
二、探究求百分率的方法。(10分钟)
1.课件出示例2。
(1)出示学习提纲:
①题中的百分数表示的意义是什么?谁是单位“1”的量?
②想一想,题中存在怎样的数量关系。
(2)组织学生根据学习提纲自主解决问题,并讨论计算方法。
(3)讲解订正。
2.探究“求一个数的百分之几是多少”的应用题的结构特征和数量关系。
1.(1)读题,初步感知题意。汇报:①20%表示有牙痛的学生占全校人数的百分率,全校学生是单位“1”的量。
②根据求一个数的几分之几是多少明确题中存在的数量关系:全校人数×20%=有牙病的学生人数。
(2)列式解答,并以小组为单位探究百分数乘法的计算方法。
(3)在老师的指导下,能完整地叙述解答这道题时的思考过程。
2.小组合作、探究,明确“求一个数的百分之几是多少”的一步计算应用题的结构特征:知道单位“1”的量,百分率,求百分率对应量。
五、教学板书
六、教学反思
本节课教学时通过引导学生在解决实际问题的过程中体会将百分数化成分数、小数的必要性,并通过教学例题让他们了解了百分数化成分数、小数的方法。课上我放手让学生自主探究,相互交流,引导他们结合上节课的知识经验,归纳出百分数化成分数、小数的方法,进一步构建知识体系。
教师点评和总结: