20秋青岛版(六年制)数学五年级上册3.1小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法
青岛版-数学-五年级上册-【原创】《整数乘法运算定律应用到小数乘法》教学设计
（一）教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
找朋友的小游戏：
每个小组准备写有0.7×1.2.1.2×0.7.（0.8×0.5）×0.4.0.8×（0.5×0.4）、
（2.4＋3.6）×0.5.2.4×0.5＋3.6×0.5六道算式的卡片，每人一张，按算式结果相等来找好朋友，找到了好朋友就握握手。
（8×5）×4 24×5＋36×5 12×7
（二）用简便方法计算．
25×98×4 125×5×8×4 15×201
学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。
用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数乘法。（板书课题）
6.1×3.6＋3.9×3.6 =（□+□）×□
提问：这些方法有什么相同点和不同点？你的方法运用了什么运算定律？
（二）拓展练习
用三个数4.0.8.1.25根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。
边学边练
（一）
用简便方法计算下面各题，并说说运用了什么运算律？
①12.25＋36＋7.75②1.25×1.68×8③19.7×5.3＋4.7×19.7④10.1×87
教具
课件。
教学过程
反馈旧知
1.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。
7×12 8×（5×4） （24＋36）×5
（8×5）×4 24×5＋36×5 12×7
2.用简便方法计算．
25×98×415×201
=25×4×98=15×（200+1）
=100×98=15×200+15×1
=9800=3000+15
青岛版五年级上册数学教学设计-小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法
3.小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法第2课时⏹教学内容教材10—11页，整数乘法运算定律推广到小数。
⏹教学提示这节课在绿点问题引出小数乘法的运算律，通过两种方法解决问题引导学生验证整数乘法的运算律在小数中是否同样适用，。
最后通过“自主练习”里各种形式的习题对学生的发现进行巩固和强化。
⏹教学目标知识与能力使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
过程与方法引导学生进行自主探究、探索，掌握小数乘法的简便计算。
情感、态度与价值观培养学生的合作探究能力，知识迁移的能力。
⏹重点、难点重点乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
难点运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本教学过程（一）新课导入：复习旧知，导入新课1.在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。
根据学生回答，教师板书：a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a＋b）×c=a×c+b×c2.用简便方法计算．25×98×4 125×5×8×4 15×201学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。
师：前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数。
（板书课题）设计意图：在复习导入部分，设计了这两种形式的练习，目的是帮助学生回顾乘法的运算定律及其应用，为学生掌握本节课的知识奠定扎实的知识基础。
（二）探究新知：1.出示信息窗3的情境图,引导学生解决第二个问题：如果大米、小米都买2.5千克，一共需要都少钱？师：这个问题怎么解决，怎样列式，学生尝试自己自己列式解决。
(青岛版)五年级数学上册教案 小数连乘、乘加、乘减计算
师：不管是哪一种方法，都是用小数的连乘进行计算的。在计算的时候，都是从左到右依次运算。
现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？
收现款时，通常只算到“分”，所以把19.71保留两位小数，取近似值19.71。
2.将6.3吨大豆从重庆运到涪陵共需要运费多少元？
运输线路
万里—忠县
重庆—涪陵
运输里程
88千米
120千米
运输物品
--------
--------
小麦6.4吨
大豆6.3吨
---------
---------
运输费用
每吨每千米0.035元
每吨每千米0.042元
根据这些信息，你能提出两步计算的数学问题？
三、探索尝试，解释交流。
1.将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？
12×5×3 30×7＋85
250×4－320
根据学生回答，教师小结：
在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。
学生口算，选两题说说怎样算的。
先独立计算，再说说运算顺序。
二、创设情境，提出问题。
仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？（学生回答后，出示下表）
（2）甜瓜每千克7.15元，妈妈买了2.8千克，付出20元，应找回多少钱？
独立完成，集体订正。
课堂总结：今天这节课，你有什么收获？在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？
全班交流。
课后反思
小数连乘、乘加、乘减计算
教学目标：
1.知识目标：掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。
五年级上数学整数乘法运算定律推广到小数
5.（选自教材P14练习三第6题）
每瓶1.3元，一共 要花多少钱？
5×24×1.3＝156 ( 元 ) 答：一共要花156元钱。
6. 下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。
（选自教材P14练习三第7题）
50.4×1.9－1.8 ＝50.4×0.1 ＝5.04
第1单元 小数乘法
第5课时 整数乘法运算定 律推广到小数
1.掌握小数连乘、乘加、乘减的运算顺序，理解整数乘 法运算定律同样适用于小数乘法。（重点）
2.会运用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便计算。 （难点）
5 2 18 14 25 4
32 5 18 5
数
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 ＝ 0.8×（0.5×0.4)
（2.4＋3.6）×0.5 ＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5
合律整和数分乘配法律的，交对换于律小可你、数以运发结乘使用现从一乘了上些法什面计的么的算运规算简算律式便定？中。律，， 法也适用。
整数乘法的交换律、 结合律和分配律对于小数 乘法同样适用。
整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法 同样适用。
运用乘法运算定律可以使一些小数连乘、乘加、乘 减的计算简便。
乘法分配律也可以推广到相应的乘减运算中。 例如： 1.4×5.8－0.4×5.8
＝（1.4－0.4）×5.8 ＝5.8
作业1：完成教材P13练习三。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
1.6×7.5×1.25
青岛版小学五年级数学上册知识要点汇总
青岛版小学五年级数学上册知识要点汇总一今天我当家——小数乘法一、小数乘整数1.小数乘整数的意义。
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
如2.5×6,表示6个2.5的和是多少。
2.小数乘整数的计算方法。
(1)按照小数乘整数的意义计算:求几个相同加数的和是多少。
如3.1×3,就是把3个3.1相加,即3.1+3.1+3.1=9.3。
(2)把小数乘法转化成整数乘法计算。
如3.1×3中的3.1可以看成是3.1元,即31角,然后按照整数的乘法列竖式计算。
因为是在单位换算情况下完成的计算,所以要把积“93角”换成以“元”为单位的,是9.3元,即9.3为最终结果。
(3)利用积的变化规律直接列竖式计算。
将小数转化为整数,按整数乘法算出积,根据因数扩大到原来的倍数,将算得的积缩小相同的倍数,点上小数点。
如即小数乘整数先按整数乘法计算,再看小数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
如计算1.25×4,先算125×4=500,由于因数1.25中有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点,即1.25×4=5.00=5。
若积的小数位数不够时,要在积的前面用0补足。
如计算0.0125×4,先算125×4=500,由于因数0.0125中有四位小数,此时积的小数位数不足四位,要用0补足,即0.0125×4=0.05。
3.整数乘小数的意义与计算方法。
(1)第二个因数是小数的乘法意义与整数乘法的意义不同。
当第二个因数是纯小数时,可以理解为求一个数的几分之几是多少。
小数乘整数可以按照小数乘整数的意义转化成加法来计算。
此方法不适用于相对复杂的计算,如43.8×11。
易错警示:积的末尾有“0”时,要先点小数点,再根据小数的性质去掉小数末尾的．．．．．“．0．”．。
整数末尾的“0”不能去掉。
青岛（六三制）版小学五年级数学上册知识要点汇总如6×0.9,0.9表示9个十分之一,即910,故可理解为求6的910是多少。
《积的近似值和整数乘法运算定律推广到小数》(教案)-五年级上册数学青岛版
教案：《积的近似值和整数乘法运算定律推广到小数》年级：五年级科目：数学教材版本：青岛版教学目标：1. 让学生理解积的近似值的概念，并能够运用四舍五入法求积的近似值。
2. 引导学生将整数乘法运算定律推广到小数乘法，并能够运用这些定律进行小数乘法运算。
3. 培养学生灵活运用计算法则进行小数乘法运算的能力，提高计算速度和准确性。
教学重点：1. 积的近似值的概念和求法。
2. 整数乘法运算定律推广到小数乘法。
教学难点：1. 理解积的近似值的概念和求法。
2. 灵活运用整数乘法运算定律进行小数乘法运算。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾整数乘法运算定律，包括交换律、结合律和分配律。
2. 提问：整数乘法运算定律是否只适用于整数乘法？是否可以推广到小数乘法？二、新课讲解1. 讲解积的近似值的概念，通过举例说明在实际生活中求积的近似值的必要性。
2. 讲解四舍五入法求积的近似值的方法，通过例题进行演示和练习。
3. 引导学生将整数乘法运算定律推广到小数乘法，通过例题进行演示和练习。
三、巩固练习1. 让学生独立完成练习题，巩固对积的近似值的概念和求法的理解。
2. 让学生运用整数乘法运算定律进行小数乘法运算，提高计算速度和准确性。
四、总结和拓展1. 对本节课的内容进行总结，强调积的近似值的概念和求法，以及整数乘法运算定律推广到小数乘法的重要性。
2. 提供一些拓展练习题，让学生在课后进行练习，加深对所学知识的理解和运用。
教学反思：本节课通过讲解积的近似值的概念和求法，以及整数乘法运算定律推广到小数乘法，帮助学生理解和掌握小数乘法运算的规则和方法。
在教学过程中，教师应注重引导学生运用所学知识进行实际计算，提高计算速度和准确性。
同时，教师还应关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对所学知识的理解和运用。
重点关注的细节：整数乘法运算定律推广到小数乘法详细补充和说明：整数乘法运算定律推广到小数乘法是本节课的重点内容，也是学生容易混淆的地方。
小学数学青岛版五年级上册小数乘法运算律一教案
小学数学青岛版五年级上册信息窗3——小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第11——15页教材简析这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。
教材选取了三峡工程蓄水后，长江航道运输费用的计算为题材，创设接近学生生活实际、学生喜闻乐见的问题情境，密切了数学知识与学生生活的联系。
教学目标1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。
2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。
教学重点掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。
教学难点掌握小数乘法运算定律的应用。
教具准备电脑、实物投影。
教学过程第1课时一、复习旧知，导入新课谈话：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。
老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：（投影出示）1、口算练习0.7× 0.7 1.1×10 0.24×0.23.5×0.1 0.2×0.4 0.6×52、计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：12×5×3 30×7＋85 250×4－320根据学生回答，教师小结：在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。
[设计意图]在复习准备阶段，利用这两组练习题，帮助学生找准知识的起点，将新旧知识有机结合起来，有效地把握教学起点，定位准确，为学生自主学好新知识作好充分的铺垫。
二、创设情境，提出问题教师讲解：从2006年9月２０日２２时开始，三峡大坝告别１３５米运行水位，正式实施１５６米蓄水。
蓄水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。
青岛版五年级数学上册全册教案
⑴生算完后，小组讨论计算过程。
板书：0．72× 5（2）强调依照整数乘法用竖式计算。
× 5 × 53. 6 0 3 6 0缩小100倍(4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。
(提示:小数末尾的0可以去掉)●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
（5）专项练习①下面各数去掉小数点有什么变化？0.34 3.5 0.201 5.02②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍呢？③判断13.5× 22. 7 0（6）小结小数乘整数计算方法计算7 ×4 0.7×425×7 2.5×7观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘以整数？①按整数乘法的法则算出积；②再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
专项练习自主练习 4二、运用填空。
4．5 ( ) 0 .7 4 ( )× 3 × 3 × 2 × 2几道题目考考你，有信心迎接挑战吗？1、出示课件：生活中包含的有平行四边形的场景。
你能从下图中找到平行四边形吗？2、研究平行四边形的不稳定性。
（1）学生拿出学具袋中用四根硬纸条做的平行四边形的框架，用手捏住它的两个对角，向相反方向拉动，看看有什么发现？（2）学生汇报。
生1:我发现这个平行四边形的形状是不固定的，它可以是比较高的，也可以是比较矮的。
生2:我这个平行四边形先是往右倾斜的，慢慢拉动对角，渐渐地它就斜的不那么厉害了。
再拉，它就变成了一个长方形。
继续拉，它渐渐地又往左倾斜了。
（3）课件动态演示拉动平行四边形一组对角的过程，请学生仔细观察并思考:在平行四边形的这一变形过程中，究竟什么变了，什么没变？生答，师小结：在变形过程中，边的长短没变，但角的大小变了，高的长度也在变。
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3.小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法第1课时⏹教学内容教材第10页，小数连乘、乘加、乘减和求积的近似值。
⏹教学提示这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。
教材选取了逛超市买粮食，教材通过图中的人物的对话引导学生提出问题，引出小数连乘以及对积的近似值得处理问题。
创设接近学生生活实际、学生喜闻乐见的问题情境，密切了数学知识与学生生活的联系。
教学目标知识与能力掌握分数连乘、乘加、乘减的运算顺序，能按运算顺序正确计算结果，并能准确按要求的求出积的近似数。
过程与方法通过复习旧知，让学生通过迁移类推掌握小数的连乘。
情感、态度与价值观培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力。
⏹重点、难点重点小数乘法的运算顺序的应用。
难点小数乘法的运算顺序的应用。
⏹教学准备教师准备：对媒体课件学生准备：练习本⏹教学过程（一）新课导入：复习旧知，导入新课师：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。
老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：（投影出示）1、口算练习0.5× 0.7 1.1×100 0.25×0.28.5×0.1 0.21×0.4 0.6×52、计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：22×5×3 25×7＋85 1 250×4－320根据学生回答，教师小结：在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。
设计意图：在复习准备阶段，利用这两组练习题，帮助学生找准知识的起点，将新旧知识有机结合起来，有效地把握教学起点，定位准确，为学生自主学好新知识作好充分的铺垫。
（二）探究新知：1.创设情境，提出问题出示信息窗3的情境图，师：提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生提出的问题的预设（1）绿豆的单价是多少元？（2）买2,5千克绿豆需要都少元？……第一个问题，是我们以前学过的小数乘法，学生很容易解决。
2.合作探究，解决问题第二个问题买2,5千克绿豆需要都少元？师：这个问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。
（教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。
）小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序是怎样的？每一步分别求的是什么？指名小组进行展示：学生交流计算方法：先算绿豆的单价是多少元？再算2.5千克绿豆多少元？算时按照从左到右的顺序计算。
4.82×1.5×2.5=7.23×2.5=18.075（元）师：同学们解决付款的问题，思路很清晰，计算结果也是正确的。
现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？生讨论，根据学生回答。
教师归纳：收现款时，通常只算到“分”，保留两位小数，所以把18.075保留两位小数，取近似值18.08。
在生活在中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。
练一练：（1）计算并按要求取近似数：1.4×0.8 (保留一位小数) 0.43×2.5（精确到百分位）（2）补充题：72×0.81＋10.4 7.06-7.06×0.4观察题目，看看这两道题有什么特点？同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问：这道题中包含哪些运算？它的运算顺序是怎样的？使学生明确：含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。
含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。
（学会整数乘法迁移到小数乘法）设计意图：新授部分教师大胆放手，注重学生的自主探究，通过适当的引导，实现学生知识的迁移。
在解决问题的过程中，进一步领悟方法，掌握、运用知识，发展思维，提高解题能力。
（三）巩固新知：1.判断对错并改正。
（1）5.4×1.95-1.9 （2）37.6×0.25＋25.8=5.4×0.05 =0.94＋25.8= 0.27 =26.74说明错误原因，并改正，教师强调计算时应注意的问题。
2.教材11页自主练习第2题巩固求积的近似值的题目，练习时先提要求：认真审题，明确要求后再完成。
特别是0.76×1.45积的近似值为1.10，有的学生很可能写作1.1,订正时，应让学生明白，精确到百分位，百分位上的“0”不能省略。
设计意图：通过设计形式多样、层次分明、重点突出的习题，一是让学生对新知识起到加深巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性。
（四）达标反馈1.3.5×0.6×0.1计算时要按（）的顺序进行教学，计算18.8-6.5×2.1时要先算（），再算（）。
2.2.9×0.305的积精确到千分位是( )。
3.甜瓜每千克7.5元，妈妈买了2.6千克，付出20元，应找回多少钱？4..有一捆电线长397.5米，第一次用去34米，第二次用去它的0.28，还剩下多少米?答案：1.从左向右乘法减法2.0.8853.20-7.5×2.6=0.5（元）4.397.5-34-397.5×0.28=252.2（米）（五）课堂小结师：今天这节课，你有什么收获？师：在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？设计意图：让学生畅所欲言，学生可以总结从教材中学到的知识，还可以总结获取知识的好办法等，同时深化对新知的理解。
（六）布置作业1.一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0，这个数最大可能是（），最小可能是（）。
2.2.5乘16的积减去7.15，差是（）3．25×4.8 (得数保留两位小数) 2.8×3.06 (得数保留一位小数)4.脱式计算2.7×0.15 +3.42 24.6－4.8×3.7 (7.6－5.7)×0.345.一个日记本售价5.7元,张老师买了45个这样的日记本,一共要多少元钱?6.一辆汽车平均每小时行75千米，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地行了2.7小时.甲乙两地大约相距多少千米?(得数保留整数)7.买了1.5千克香蕉和1.8千克苹果。
1千克苹果的价钱是4.6元，1千克香蕉比苹果贵1.4元。
一共要付多少钱？8.光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？答案：1.3.04 2.95 2.32.85 3.12.00 8.64.3.825 6.84 0.6465.5.7×45=256.5（元）6.75×2.7=202.5≈203（千米）7.4.6×1.8＋（4.6＋1.4）×1.5=20.82(元)8.300×0.18×0.45=24.3（千克）板书设计小数连乘、乘加、乘减综合运算4.82×1.5×2.5=7.23×2.5=18.075≈18.08（元）教学资料包资料链接乘法的由来现在小学生学的“小九九”口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”为止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。
因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“小九九”。
大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。
中国使用“九九口诀”的时间较早。
在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。
由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。
古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制，原则上需要无限大的乘法表，因此不可能有九九表。
例如希腊乘法表必须列出7x8，70x8，700x8，700x8，7000x8……。
相形之下，由于九九表基于十进位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需7x8=56一项代表。
古埃及没有乘法表。
考古家发现，古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。
例如计算5x13,先将13+13得26，再迭加26+26=52，然后再加上13得65。
巴比伦算术有进位制，比希腊等几个国家有很大的进步。
不过巴比伦算术采用60进位制，原则上一个“59x59”乘法表需要59*60/2=1770项；由于“59x59”乘法表太庞大，巴比伦人从来不用类似于九九表的“乘法表”。
考古学家也从来没有发现类似于九九表的“59x59”乘法表。
不过，考古学家发现巴比伦人用独特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49,……9x9=81 ……16x16=256 ……59x59=3481 的“平方表”。
要计算两个数a,b的乘积，巴比伦人则依靠他们最擅长的代数学，axb=((a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2。
例如7x9=((7+9)x(7+9)-7x7-9x9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63. 古玛雅人用20进位制，跟现代世界通用的十进位制最接近。
一个19x19乘法表有190项，比九九表的45项虽然大三倍多，但比巴比伦方法还是简便得多。
可是考古学家至今还没有发现任何玛雅乘法表。
用乘法表进行乘法运算，并非进位制的必然结果。
巴比伦有进位制，但它们并没有发明或使用九九表式的乘法表，而是发明用平方表法计算乘积。
玛雅人的数学是西半球古文明中最先进的，用20进位制，但也没有发明乘法表。
可见从进位制到乘法表是一个不少的进步。
中国春秋战国时代不但发明了十进位制，还发明九九表。
后来东传入高丽、日本，经过丝绸之路西传印度、波斯，继而流行全世界。
十进位制和九九表是古代中国对世界文化的一项重要的贡献。
今日世界各国较少使用希腊等国的乘法。