柱锥台球的结构特征说课稿.ppt.ppt

柱锥台球的结构特征(1)

第一章空间几何体

1.1 空间几何体的结构

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（1）

教材分析

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小和位置关系的学科．空间几何体是几何学的重要组成部分，是第二章研究空间点、线、面位置关系的载体，对于培养和发展学生的空间想象能力，推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力有着十分重要的作用．第一章空间几何体的第一节空间几何体的结构包括两节内容．本节课是第一节的第一课时，介绍了棱柱、棱锥、棱台等多面体的结构特征，是学习第二节简单组合体的结构特征的基础，同时体会和旋转体的区别．

教学目标

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征.

难点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括.

知识点：让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识.

能力点：培养学生的空间想象能力和抽象概括能力.

自主探究点：通过实物操作，增强学生的直观感知.

拓展点：会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.

一、引入新课

借助多媒体动态演示不同的建筑，引导学生观察这些建筑物的几何特征；学生积极思考并回答教师提出的问题；最后教师总结所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的（展示具有棱柱、棱锥、棱台结构特征的空间物体），引出本节课的课题。

提问在我们生活中有不少有特色的建筑物，你能举一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？

二、探究新知

1.分析空间几何体的结构特

征、分类归纳

按小组分给学生实物，引导学生从空间几何体的名称，结构特征，与平面图形的联系以及组成几何体的每个面的特点，面与面的关系等方面进行观察、思考，

学生讨论并尝试回答，教师引导学生观察（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）与（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）的不同，然后给出多面体的定义和旋转体的定义，教师要在引导学生感知其形成过程的基础上加以理解．

一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点．

柱、锥、台、球的结构特征

教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”

1 1、1、1 柱、锥、台、球的结构特征

（寄语教师：这一节课的主要目的是培养学生的立体感，让学生认识几类几何体.本节主要是学生自学为主，老师知道为辅.)

一、【学习目标】

1、掌握柱、锥、台、球的结构特征；

2、学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力.

【学习效果】：教学目标的给出有利于学生整体的把握课堂.

二、【自学内容和要求及自学过程】

阅读教材第2—3页内容，然后回答问题（多面体、旋转体）

（寄语教师：本部分内容要求学生分清什么事多面体，什么是旋转体.）

在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.本节我们主要从结构特征方面认识几种最基本的空间几何体.

<1>观察上面的图片，请你说一说哪些图形是多面体？说出它的定

义、图形特征、相关概念（面、棱、顶点)；

<2>观察上面的图形，请你说一说上面哪些图形是旋转体？说出它

的定义、图形特征、相关概念（轴）.

结论：<1>2、5、7、9、13、14、15、16是多面体；多面体定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体；图形特征简单的说是有棱角；相教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”

2 关概念：面：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.棱：相邻两个面的公共边叫做多面体的棱.顶点：棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.<2>1、3、4、6、8、10、11、12是旋转体；旋转体定义：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体；图形特征：简单的说是棱角被磨圆；相关概念：轴：形成旋转体所围绕的定直线.

【教学效果】：比较理想.由于学生做好了自学准备，所以效果比较令人满意.

1、阅读教材第3—4页棱柱的有关内容，然后回答问题（棱柱）

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

1. 1.1柱、锥、台、球的结构特征

【教学目标】

1.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

3.提高学生的观察能力；培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

【教学重难点】

教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

【教学过程】

1.情景导入

教师提出问题，引导学生观察、举例和相互交流，提出本节课所学内容，出示课题。

2.展示目标、检查预习

3、合作探究、交流展示

（1）引导学生观察棱柱的几何物体以及棱柱的图片，说出它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？

（2）组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

（3）提出问题：请列举身边的棱柱并对它们进行分类

（4）以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。

（5）让学生观察圆柱，并实物模型演示，概括出圆柱的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

（6）引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

（7）教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。

4．质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。

（1）有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明）

（2）棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

（3）圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？

（4）棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？

（5）绕直角三角形某一边的几何体一定是圆锥吗？

(名师课堂)高中数学 1.1.1节柱、锥、台、球的结构特征新人教A版必修2

1 第1.1节柱、锥、台、球的结构特征

一、新课导入：

1. 讨论：经典的建筑给人以美的享受，其中奥秘为何？世间万物，为何千姿百态？

2. 提问：小学与初中在平面上研究过哪些几何图形？在空间范围上研究过哪些？

3. 导入：进入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算.

二、讲授新课：

1.

教学棱柱、棱锥的结构特征：

(1)提问：举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象？

(2)讨论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，

得到的几何体有哪些公共特征？把这些几何体用水平

力推斜后，仍然有哪些公共特征？

(3)定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻

两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成

的几何体叫棱柱.

→ 列举生活中的棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）

结合图形认识:底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线.

(4)分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱

柱、五棱柱等.

表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’

(5)讨论：埃及金字塔具有什么几何特征？

(6)定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三

角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.

结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高.

→ 讨论：棱锥如何分类及表示？

(7)讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的

性质？

棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形

棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，

其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.

(8)讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？

(9) 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.

柱锥台球的结构特征

1・1.1柱.锥.台.

球的结构特征

• 、＜ A

1・1.1柱.锥.台.

球的结构特征

提出问题

观察下面的图片,把这些图片分成两类,并说明分类标准。

(5) (6) (7) (8)

提出问题

观察下面的图片,把这些图片分成两类,并说明分

类标准。

■你能给出多面体和旋转体的定义吗?

刚才展示的图中,与其他几何体相比,以下几个具

有什么样的共同的结构特征?

图片回放

① 有两个面互相平行；

② 其余各面都是平行四边形；

③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行・

棱柱的结构特征

如何描述下图的几何结构特征?

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的

几何体叫棱柱. 公共边都平行，由这些面所围成的

(1)底面互相平行.

(2)侧面都是平行四边形.

(3)侧棱平行且相等. 底面

理解棱柱的定义

问龜

①过BC的截面截去长方体的一角,7 截去的几何体是不是棱柱,余下的几A戸鬻弋何体是不是棱柱? 旷

答：都是棱柱・ £ 光

②观察长方体,共有多少对平行平面?能作为棱柱的底面的有几对?

答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面・ A

③ 观察右边的棱柱,共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？

答:四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面・

④ 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？

答：不是.

隽矍柱的疋乂

⑤棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？

答：是•

⑥为什么定义中要说〃其余各面都是四边形,并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说〃其余各面是平行四边形呢"？

答:满足"有两个面互相平行，其

说法的还有右图情况,如图所示•所以

左义中不能简单描述成"其余各面都是余各面都是平行边形的几何体和这样 !1! !1!

灘柱

思考:倾斜后的几何体还是棱柱吗？

棱锥的结构特征

1圆柱、圆锥、圆台、球体的结构特征、简单组合体的结构特征

1.1.1 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征

1.1.2 简单组合体的结构特征

学习目标

掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征并对它们进行简单的识记、画图

学习重点、难点

圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征

学习过程

1、圆柱的结构特征

以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转而成的面所围成的旋转体.

圆柱和棱锥统称为柱体.

2、圆锥的结构特征

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体.

圆锥与棱锥统称为锥体.3、圆台的结构特征

（1）用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分.

（2）以直角梯形，垂直于底面的腰为旋转轴，其余各边旋转形成的面所围成的旋转体 4、球的结构特征

（1）以半圆的直径所在直线为旋转思，半圆面旋转一圆形的旋转体叫做球体，简称球.

（2）球上的点到求心的距离等于定长.

棱台与圆台统称为台体.

5、简单组合体的结构特征

两种基本形式：由简单几何体拼接而成、由简单几何体截去或挖去一部分而成

随堂练习：

1、根据下列对于几何结构特征的描述，说出几何体的名称：

(1)由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他面都是全等的矩形；

(2)一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180∘形成的封闭曲面所围成的图形。

2、有下列命题中，其中错误命题个数是（）

①圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；

②过圆锥定点的截面是等腰三角形；

③一直角三角形一边为旋转轴，旋转所得的旋转体是圆锥；

④平行于母线的平面截圆锥，截面是等腰三角形.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3、观察我们周围的物体，并说出这些物体所示几何体的主要结构特征.

自主测评

1、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的母线长为______。

2、下列命题中正确的是______(填序号)

①棱柱被任一平面截成的两部分都是棱柱；

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(1课时)

1 学科：数学主备教师：高鹏授课教师：高鹏

课题 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

教

学

目

标（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。

（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

（5）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

教学重点让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

教学难点柱、锥、台、球的结构特征的概括。

教学设想创设情景，揭示课题，引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。

教学用具黑板教学方法讨论交流课时安排

板

书

设

计 2-1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

1、多面体例题解析

2、棱柱、棱锥、棱台课堂练习

3、圆柱、圆锥、圆台课时小结

4、球课后作业

教

学

反

思

教学设计（首页）康乐中学教导处制

2 教学活动设计二次备课

2-1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

（一）创设情景，揭示课题

1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。

柱锥台球的结构特征 2

柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标

1.知识与技能

(1)通过实物操作，增强学生的直观感知。

(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2.过程与方法

(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3.情感态度与价值观

(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

页 1 第

三、教学用具 (1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

(2)实物模型、投影仪

四、教学思路

(一)创设情景，揭示课题 1.教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

2.所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体)，你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗?这是我们所要学习的内容。

研探新知二) ( 1.引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。

2.观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么?

3.组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。(1)有两个面互相平行;(2)其余各面都是平行四边形;(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

优秀教案2-柱锥台球的结构特征(2)

1 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（2）

教材分析

本节内容是必修第二册第一章第一节空间几何体的结构特征的第二节内容，在认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征的基础上让学生感受大量空间实物及模型认识球和简单组合体的结构特征是本节的重点，圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征的概括总结是本节的难点。在本节授课中，主要通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.

课时分配

本节内容用1课时的时间完成，主要探究和概括圆柱、圆锥、圆台、球和简单组合体的结构特征．

教学目标

重点: 让学生感受大量空间实物及模型认识圆柱、圆锥、圆台、球和简单组合体的结构特征.

难点：圆柱、圆锥、圆台、球和简单组合体的结构特征的概括.

知识点：圆柱、圆锥、圆台、球和简单组合体的结构特征.

能力点：会表示旋转体；能判断组合体是由哪些简单几何体构成的；观察、概括能力.

教育点：培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.

拓展点：培养学生的空间想象能力和对空间中平行和垂直关系的感觉.

教具准备多媒体课件，实物模型教具

课堂模式学案导学

一、复习引入

【师生活动】教师提问，借助模型帮助学生回顾多面体和旋转体的定义和棱柱、棱锥、棱台的结构特征。

【设计意图】让学生巩固复习多面体的结构特征，体会多面体与选择体构成的不同，从而以不同方式探究、认识旋转体的结构特征．

【设计说明】给学生实物模型更有助于学生形成立体的想象图形．

二、探究新知

探究1：圆柱的结构特征

[师生活动]师生共同观察讨论圆柱的结构特征和构成方式，以教师引导、展示实物和图片为辅，学生观察、 2 讨论总结为主.

师：在（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）这些旋转体中，观察（1）（8）具有什么样的共同外部特征？，

（1）（8）