走进数学建模世界教学设计
数学建模教案培养学生数学建模能力的教学设计
数学建模教案培养学生数学建模能力的教学设计本文旨在设计一份数学建模教案，以培养学生的数学建模能力。
数学建模作为一种重要的数学应用能力，对学生的综合素质和创新思维具有重要意义。
一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 了解数学建模的定义和应用领域；2. 掌握数学建模的基本步骤和方法；3. 学会运用数学建模解决实际问题；4. 培养合作学习、创新思维和问题解决能力。
二、教学内容1. 数学建模的定义和应用领域；2. 数学建模的基本步骤和方法；3. 数学建模实例分析与解决。
三、教学步骤与方法1. 导入环节通过引入实际问题，激发学生对数学建模的兴趣和好奇心，引导学生思考问题背后的数学模型，并通过回答问题引发学生对数学建模的需求感。
2. 理论讲解通过教师讲解，介绍数学建模的定义和应用领域，引导学生对数学建模的重要性和实用性有更深的理解。
然后，教师分步讲解数学建模的基本步骤和方法，例如：问题的理解、问题的数学建模、模型求解和模型检验等。
3. 实例分析与解决选择一个实际问题，如“某公司销售数据分析”，引导学生通过数学建模的步骤与方法，分析问题、建立数学模型、进行求解和检验，最终解决实际问题。
4. 小组合作学习将学生分为小组，每个小组选择一个实际问题，进行数学建模的实践。
通过小组合作学习，培养学生的团队合作能力和创新思维，同时促使学生在实践中掌握数学建模的技巧和方法。
5. 总结与展示学生小组展示他们所选实际问题的数学建模过程和解决方案。
教师对学生的表现进行及时点评，指导学生发现问题和改进方法，总结本节课的学习内容和心得体会。
四、教学评价1. 教师观察学生在课堂上的表现，包括对数学建模理论的理解和运用，合作学习的参与度等，给予个别评价和建议。
2. 设计小组作业，要求学生完成一份数学建模报告，包括问题分析、模型建立、模型求解和模型检验等内容。
评价学生的报告是否完整、准确、合理。
3. 鼓励学生参加数学建模竞赛，通过竞赛的评价来评估学生的数学建模能力和创新思维。
数学建模活动教学设计完整版精品课件
数学建模活动教学设计完整版精品课件一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第五章第三节“线性规划”，内容包括线性规划的基本概念、线性规划的数学模型、求解线性规划问题的图解法以及应用举例。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划的数学模型及其求解方法。
2. 能够运用图解法解决实际问题中的线性规划问题，提高问题分析和解决能力。
3. 培养学生的团队合作意识，提高沟通与交流能力。
三、教学难点与重点教学难点：线性规划问题的求解方法及实际应用。
教学重点：线性规划的基本概念、数学模型及图解法的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、投影仪、黑板。
2. 学具：直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的优化问题，如工厂生产安排、物流配送等，引出线性规划的概念。
2. 知识讲解：（1）线性规划的基本概念及数学模型。
（2）线性规划的图解法及求解步骤。
3. 例题讲解：以工厂生产问题为例，讲解线性规划模型的建立和求解过程。
4. 随堂练习：学生分组讨论，解决实际问题中的线性规划问题。
六、板书设计1. 线性规划2. 内容：（1）线性规划的基本概念（2）线性规划的数学模型（3）线性规划的图解法（4）实际应用举例七、作业设计1. 作业题目：max z = 2x + 3ys.t.x + y ≤ 42x + y ≤ 6x ≥ 0, y ≥ 0（2）讨论线性规划在实际问题中的应用。
2. 答案：（1）max z = 7x = 2, y = 3（2）见教材第五章第三节。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实际问题的引入，让学生了解了线性规划的基本概念和求解方法。
在例题讲解和随堂练习中，学生积极参与，提高了问题分析和解决能力。
2. 拓展延伸：（1）研究线性规划的其他求解方法，如单纯形法、内点法等。
（2）探讨线性规划在经济学、工程学等领域的应用。
（3）了解非线性规划的基本概念及其求解方法。
重点和难点解析1. 教学目标的设定2. 教学难点的把握3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解4. 作业设计中的题目难度和答案解析5. 课后反思及拓展延伸的深度和广度详细补充和说明：一、教学目标的设定教学目标应具有可衡量性、具体性和可实现性。
引导学生数学建模(教案)
引导学生数学建模（教案）一、教学目标通过本次教学活动，学生将能够：1.了解数学建模的概念和意义；2.熟悉数学建模的基本步骤和方法；3.培养学生的动手实践和团队合作能力；4.提高学生的问题解决能力和创新思维。
二、教学准备1.课程材料：学生教材、数学建模案例资料、计算工具等；2.教具：黑板、多媒体设备；3.学生小组：根据班级组织学生形成小组，每组3-4人。
三、教学过程1.导入（5分钟）教师简要介绍数学建模的概念和应用领域，并引发学生对数学建模的兴趣，激发他们的学习动机。
2.概念讲解（10分钟）教师详细讲解数学建模的概念和意义，包括其在实际问题中的应用以及对学生综合能力的培养作用。
3.步骤与方法（15分钟）教师介绍数学建模的基本步骤，包括问题理解、建立数学模型、求解问题、模型验证和结果解释等。
同时，教师还要讲解数学建模中常用的数学方法和工具，如优化算法、数据分析等。
4.案例分析（30分钟）教师引导学生分组进行数学建模案例分析。
每组选择一个实际问题，并按照步骤进行建模和求解。
教师在此过程中给予必要的指导和帮助。
5.结果展示（20分钟）每个小组向全班展示他们的建模分析结果和解决方案。
其他学生可以提问、评论和讨论。
教师要及时给予鼓励和肯定，并指导学生进一步改进和完善他们的建模过程。
6.总结与拓展（10分钟）教师帮助学生总结本节课学到的知识和技能，并提醒他们在日常生活中多关注实际问题，尝试用数学建模思维来解决。
同时，教师还可以推荐一些数学建模竞赛和相关资源供学生进一步拓展学习。
四、教学评价教师可以根据学生小组的成果、课堂讨论和互动等方面来评价学生的学习情况。
对于表现出色的学生，可以给予表扬和奖励。
五、课后作业要求学生继续研究并尝试解决自己感兴趣的实际问题，以数学建模的方式提交一份简单的报告。
并鼓励学生参加相关的数学建模竞赛，提高自己的建模能力。
六、教学反思本次教学活动中，学生的参与度和主动性较高，小组合作也比较紧密。
数学建模教案
数学建模教案教案标题：数学建模教案教案目标：1. 培养学生的数学思维能力和问题解决能力；2. 通过数学建模，激发学生的学习兴趣，提高数学学习的积极性；3. 培养学生的团队合作能力和交流能力；4. 引导学生将数学知识应用于实际问题，培养他们的实际应用能力。
教学重点：1. 学会提取问题中的关键信息，进行逻辑推理；2. 学习选择合适的数学模型，解决实际问题；3. 培养学生的创新精神和实践能力。
教学难点：1. 教会学生如何将实际问题抽象成数学模型；2. 培养学生的创造性思维和解决问题的能力。
教学过程：一、导入（5分钟）引导学生回顾前几堂课所学的数学知识，并与实际生活中的问题联系起来，激发学生的学习兴趣。
二、讲解数学建模的概念（10分钟）介绍数学建模的定义和作用，强调数学建模在解决实际问题中的重要性和应用价值。
三、案例分析（15分钟）选择一个与学生熟悉的实际问题，例如城市交通流量控制问题。
引导学生分析问题，并提取关键信息。
然后，讲解如何将问题抽象成数学模型，引导学生逐步解决问题。
四、小组合作（15分钟）将学生分成小组，每个小组选择一个实际问题，进行数学建模。
鼓励学生团队合作，共同解决问题。
教师在此过程中提供指导和帮助。
五、解决问题和展示（15分钟）每个小组向全班展示他们的数学建模过程和解决方案。
教师引导学生进行讨论和评价，提供反馈和改进建议。
六、总结和拓展（10分钟）总结本节课的学习成果，强调数学建模在实际问题中的应用价值。
提供一些拓展性的问题，鼓励学生继续探索和研究数学建模的相关知识。
教学反思与调整：根据学生的学习情况和表现，灵活调整教学过程中的难度和深度，确保教学效果。
同时，鼓励学生多动手实践，培养他们的创造性思维和问题解决能力。
及时与同事交流，汇总教学经验，不断改进和调整教学计划。
备注：以上仅为示例教案，具体的教学内容和教案编写可根据不同教育阶段的要求进行调整。
高中走进数学建模教案设计
高中走进数学建模教案设计
一、教学目标
1.了解数学建模的基本概念和方法；
2.培养学生解决实际问题的能力；
3.提高学生的数学思维和分析能力；
4.激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容
1.数学建模的定义和意义；
2.数学建模的基本步骤；
3.数学建模实例分析；
4.数学建模的应用领域。
三、教学过程
1.导入（5分钟）
介绍数学建模的定义和意义，引发学生的兴趣。
2.讲解（15分钟）
介绍数学建模的基本步骤，包括问题分析、建立模型、解决问题和验证模型等内容。
3.实例分析（20分钟）
通过一个实际问题的建模案例，让学生实际操作，体会数学建模的过程和方法。
4.小组讨论（15分钟）
将学生分成小组，让他们自行选择一个问题进行建模，并在小组内讨论解决方案。
5.展示与总结（10分钟）
每个小组选择一位代表展示他们的建模过程和结果，老师做总结和评价。
四、教学评价
通过小组讨论和展示的方式，评价学生的数学建模能力和解决问题的能力，了解学生对数学建模的理解程度和掌握程度。
五、教学反思
根据学生的表现和反馈，及时调整教学内容和方式，提高教学效果。
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六、拓展延伸
鼓励学生在课后自行选择一个实际问题进行建模，并提交给老师进行评价和修改。
同时，鼓励学生参加数学建模比赛，提高实践能力和竞争力。
高中走进数学建模教案
高中走进数学建模教案
一、教学目标
1. 了解数学建模的基本概念和应用范围。
2. 掌握数学建模的基本方法和步骤。
3. 培养学生的数学建模能力和创新思维。
二、教学内容
1. 数学建模的定义和意义。
2. 数学建模的一般步骤：问题分析、建模假设、建立数学模型、求解模型、验证模型。
3. 数学建模在现实生活中的应用案例。
三、教学过程安排
1. 导入：介绍数学建模的概念和意义。
2. 学习：讲解数学建模的一般步骤和方法，并结合实际案例进行说明。
3. 实践：组织学生进行数学建模的实际练习，引导他们解决实际问题。
4. 总结：总结本节课的内容，强调数学建模在解决实际问题中的重要作用。
四、教学资源准备
1. 教材《数学建模导论》
2. 实际应用案例资料
3. 计算机和相关软件
五、教学评估
1. 日常评估：观察学生在实践中的表现，评价其数学建模能力和创新思维。
2. 考核评估：组织定期考试，检测学生对数学建模理论和方法的掌握情况。
六、教学反思
通过本节课的教学，学生应该能够基本了解数学建模的基本概念和方法，掌握数学建模的基本步骤，并能够运用数学建模解决实际问题。
同时，教师也要及时总结教学效果，不断改进教学方法，提高学生的学习成效。
数学建模课教学设计
数学建模课教学设计在数学建模课的教学设计中，教师需要综合考虑学生的实际情况，灵活运用不同的教学方法，激发学生的学习兴趣和动力。
以下是一个针对数学建模课的教学设计方案，旨在帮助教师更好地开展教学工作。
一、课程背景分析1.1 课程目标数学建模课是培养学生分析问题、解决问题的能力，提高数学应用技能的重要途径。
因此，教学目标应该明确，包括培养学生的数学建模意识、提高数学建模能力、促进学生综合运用数学知识解决实际问题的能力等。
1.2 学生特点在进行数学建模课的教学设计时，需要充分考虑学生的年龄特点、认知水平、数学基础等方面因素。
针对不同年级的学生，可以采取不同的教学方法和策略，以便更好地激发他们的学习兴趣和潜能。
二、教学内容安排2.1 理论知识讲解在数学建模课的教学过程中，教师首先要对数学建模的基本理论知识进行讲解，包括建模的概念、建模的基本步骤、常用的数学建模方法等。
通过系统的理论知识讲解，可以帮助学生建立起对数学建模的整体认识。
2.2 实例分析与实践操作除了理论知识讲解外，数学建模课的教学设计中还需要包括实例分析和实践操作环节。
通过对实际问题的案例分析，可以帮助学生将抽象的数学概念与实际问题相联系，培养他们的问题解决能力和创新思维。
2.3 小组合作与讨论数学建模是一个复杂的过程，需要团队协作和集体智慧。
因此，在教学设计中，可以设置小组合作与讨论环节，让学生在团队中相互交流、互相学习，共同解决给定的数学建模问题。
三、教学评估与反馈3.1 定期测验与考核为了及时检测学生的学习情况，教学设计中可以设置定期测验与考核环节。
通过考核，可以评估学生对数学建模知识的掌握程度，及时发现问题并进行调整。
3.2 作业批改与评价学生的作业是了解他们学习情况的重要依据。
因此，在教学设计中需要考虑作业批改与评价环节，及时给予学生反馈，指导他们改进学习方法，提高学习效果。
四、教学反思与优化在进行数学建模课的教学设计和实施过程中，教师需要不断进行反思和总结，发现问题、解决问题，不断优化教学策略和方法，提高教学效果。
走进数学建模世界 (2)
走进数学建模世界华南师大学数学科学学院06级本科生(510631) 黄泽君编者按：由中国教育部国际交流司与师司，以及东芝公司共同举办的第二届“东芝杯·中国师大学师专业理科大学生教学技能创新实践大赛”2009年11月15日在落下帷幕。
经过紧的数学模拟授课、教案评比、即席演讲三项总决赛，最终华南师大学的黄泽君夺得冠军，师大学的向坤获亚军，师大学的金涛获季军。
三名获奖选手每人除了获奖励高级笔记本电脑一台之外，并获得免费赴日进行短期访学。
本刊刊登获得第一名的教案,以飨读者。
【教材】人教版数学必修①3.2函数模型及其应用【课时安排】第4课时【教学对象】高一学生【授课教师】华南师大学数学科学学院黄泽君【教材分析】数学建模是高中数学新课程的新增容，但《标准》中没有对数学建模的课时和容作具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中。
而“3.2函数模型及其应用”一节只是通过六个例子介绍一次函数、二次函数、指数函数、对数函数与幂函数在解决实际问题中的作用，为以后的数学建摸实践打基础，还未能使学生真正理解数学建模的真实全过程。
本节课通过一个较为真实的数学建模案例，以弥补教材的这一不足。
【学情分析】高一学生在进入本节课的学习之前，需要熟悉前面已学过的二次函数与三角函数的相关性质。
【教学目标】✧知识与技能（1）初步理解数学模型、数学建模两个概念；（2）掌握框图2——数学建模的过程。
✧过程与方法（1）经历解决实际问题的全过程，初步掌握函数模型的思想与方法；（2）提高学生通过建立函数模型解决实际问题的能力。
✧情感态度价值观（1）体验将实际问题转化为数学问题的数学化过程；（2）感受数学的实用价值，增强应用意识；（3）体会数学以不变应万变的魅力。
【教学重点】框图2——数学建模的过程。
【教学难点、关键】方案二中答案的探究；关键是运用合情推理。
【教学方法】引导探究、讨论交流。
【教学手段】计算机、PPT、几何画板。
【教学过程设计】一、教学流程设计二、教学过程设计教学环节教学容教师活动学生活动设计意图（一）实际问题化为理想化问题预计时间2 分钟现有宽为a的长方形板材，请将它设计制成一直的开口的长条形水槽，使水槽能通过的流水量最大。
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《工程问题》教学设计
【教材】人教版小学数学教材六年级上册第４2～43页例7及相关练习
【课时安排】第７课时
【教学对象】小学六年级学生
【授课教师】肇庆市奥威斯实验小学陈学波
【教材分析】工程问题是让学生用分率来解决同一类数量关系的问题。
它的解题思路和与之相对应的具体数量应用题基本相同,仍然是工作总量除以工作效率（之和）等于（合做的）工作时间,只是题中没有给出具体的工作总量。
解题时，要把工作总量作为单位“１”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。
这样，由于解题时遇到的不是具体的数量，有的学生往往感到抽象，而不易理解。
【学情分析】在学生已掌握了已知具体工作总量和工作效率,求工作时间的整数应用题解法的基础上
【教学目标】
✧知识与技能
⑴使学生掌握工程问题的特点。
即用分率的形式表示工作总量和工作效率。
⑵能灵活运用工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的关系解答工程问题。
✧过程与方法
（1)经历“假设-验证”的全过程，初步假设法的思想与方法;
(2)通过解答工程问题应用题,培养学生综合分析、抽象概括的能力。
✧情感态度价值观
（１)体验将实际问题转化为数学问题的数学化过程；
（2）感受数学的实用价值,增强应用意识;（3)体会数学以不变应万变的魅力。
【教学重点】工程问题的数量关系特点。
【教学难点、关键】理解用率的形式表示工作总量和工作效率的含义;关键是运用假设法。
【教学方法】引导探究、讨论交流。
【教学手段】ＰＰＴ
【教学过程设计】
一、教学流程设计
二、教学过程设计
象的升华。
（五）
最优解的探究预计时间7
分钟
我们前面的设计是将横截面设计成矩形,将
深度、宽度分别设计为
4
a和
2
a时,可得到最大
的横截面积，
如果将水槽的横截面分别按照下图中的
五种方案进行设计,结果又如何呢?
教师
将学
生分
成五
个小
组,
并巡
视指
导学
生解
决问
题．
由于
缺少
导数
学生
动手
探究
各自
的
设计
方案
1.让学
生经历
数学建
模中的
优化过
程；
2.培养
学生的
探究意
识。
工具, 教师应引导学生运用观察、试算、估算、来探究方案二的答案.
通过比较以上五种方案和横截面设计为矩形时的情况可以得出，方案五是这个实际
预计
时间
2
分钟
2．课后思考
(1)将各方案中的图形沿虚线向上翻折，并观察思考:
周长为２a的凸多边形,什么时候面积最大?
(２）家庭物理小实验
先将一条长度固定的柔软丝线的两头连接起
来,再将此封闭的曲线轻轻放在一个蒙有肥皂膜的
正方形（边长约5ｃm）铁丝框上的肥皂膜上（注
意,别弄破肥皂膜！）,最后用小钉将曲线内的肥皂膜
刺破。
你观察到什么现象,说明了什么问题?
（３)请你帮助吉东皇后解决问题
吉东是泰雅皇帝的女儿，历经周折,逃到非洲,
且成为迦太基的创始人和第一位神奇的皇后。
刚到
非洲时,吉东要在靠海岸线的地方购买“一张兽皮”
的土地:她把兽皮剪成细条，结成长绳,剩下的问题
是：怎么围,才会得到最多的土地呢？
(4)用数学家的眼光看世界
音乐家关注声响，文学家关注人性，而数学家
则本能关注对象的数量关系、空间形式和结构。
用
数学家的眼光看世界，就是从数学的角度观察，感
教师
呈现
问题
问题
１:是
让学生
探究发
现周长
一定的
凸多边
形中
，正多
边形的
面积最
大.
学生
思考
准备
解决
问题
问题2:
让学生
通过动
手实践
发现周
长一定
的图形
中,圆
的面积
最大.
后思考
问题，目
的是培
养学生
的数学
探究能
力、动手
实践能
力和数
学创新
意识。
问题3:
是等周问
题在解决
实际问题
中的应
用.
问题4:
是将平面
内的等周
问题拓展
到了空间.
【板书设计】（此略)
本教学设计的创新之处与数学思维方法渗透的说明。