砂土式样在法向应力
土力学习题集(第三版)含答案
第2章土的物理性质及分类1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g，经1 05℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒相对密度（比重）为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三项比例指标定义求解）。
2. 某原状土样的密度为1.85g/cm 3、含水量为34%、土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先导得公式然后求解）。
3. 某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水量为9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比和相对密度，判断该砂土的密实度。
4. 某一完全饱和粘性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73 ，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该粘性土的分类名称和软硬状态。
1.解：2.解：设土颗粒体积为1由得3.解：由因为1/3< SPAN>所以该砂土的密实度为中密。
4.解：由得因为10<I P=16<17,该粘性土应定名为粉质粘土；因为0.75<I L=0.81<1.0,所以该粘性土的状态为软塑。
第3章土的渗透性及渗流3. 某渗透装置如图3-3所示。
砂Ⅰ的渗透系数；砂Ⅱ的渗透系数；砂样断面积A=200，试问：(1)若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面处安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？（2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗流量q多大？4. 定水头渗透试验中，已知渗透仪直径，在渗流直径上的水头损失，在60s时间内的渗水量，求土的渗透系数。
一、简答题1地下水渗流时为什么会产生水头损失？水在土体中流动时，由于受到土粒的阻力，而引起水头损失。
并称单位体积土颗粒所受到的渗流作用力称为渗流力。
3.为什么室内渗透试验与现场测试得出的渗透系数有较大差别？3. 【答】室内试验和现场试验渗透系数有较大差别，主要在于试验装置和试验条件等有关，即就是和渗透系数的影响因素有关，详见上一题。
莫尔-库伦理论
莫尔—库伦理论长期以来，人们根据对材料破坏现象的分析，提出了各种不同的强度理论。
其中适用于土的强度理论有多种，不同的理论各有其优缺点。
在土力学中被广泛采用的强度理论要推莫尔—库伦强度理论。
1773年，法国学者库伦(Coulomb)根据砂土的试验结果，提出土的抗剪强度τf在应力变化不大的范围内，可表示为剪切滑动面上法向应力σ的线性函数。
即后来库伦又根据粘性土的试验结果，提出更为普遍的抗剪强度公式:1936年，太沙基(Terzaghi)提出了有效应力原理。
根据有效应力原理，土中总应力等于有效应力与孔隙水压力之和，只有有效应力的变化才会引起强度的变化。
因此，土的抗剪强度可表示为剪切破坏面上法向有效应σ’的函数。
上述库仑公式应改写为1910年莫尔(Mohr)提出材料产生剪切破坏时，破坏面上的是该面上法向应力的函数，即该函数在直角坐标系中是一条曲线，如图1所示，通常称为莫尔包线。
土的莫尔包线多数情况下可近似地用直线表示，其表达式就是库伦所表示的直线方程。
由库伦公式表示莫尔包线的土体抗剪强度理论称为莫尔—库伦(Mohr—Coulomb)强度理论。
图1 莫尔包线1.土中某点的应力状态我们先来研究土体中某点的应力状态，以便求得实用的土体极限平衡条件的表达式。
为简单起见，下面仅研究平面问题。
在地基土中任意点取出一微分单元体，设作用在该微分体上的最大和最小主应力分别为σ1和σ3。
而且，微分体内与最大主应力σ1作用平面成任意角度α的平面mn上有正应力σ和剪应力τ［图2（a）］。
（a）（b）图2 土中任意一点的应力（a）微分体上的应力；（b）隔离体上的应力为了建立σ、τ与σ1和σ3之间的关系，取微分三角形斜面体abc为隔离体[图2（b ）]。
将各个应力分别在水平方向和垂直方向上投影根据静力平衡条件得310,sin 1.0sin 1.0cos 1.00()0,cos 1.0cos 1.0sin 1.00()x ds ds ds a y ds ds ds b σασατασασατα=⋅⋅⋅-⋅⋅⋅+⋅⋅⋅==⋅⋅⋅-⋅⋅⋅-⋅⋅⋅=∑∑联立求解以上方程(a)、(b)，即得平面mn 上的应力 13131311()()cos 222(1)1()sin 22σσσσσατσσα⎫=++-⎪⎪⎬⎪=-⎪⎭由以上两式可知，在σ1和σ3已知的情况下，斜截面mn 上的法向应力σ和剪应力τ仅与斜截面倾角α有关。
土力学与地基基础作业
1．对某土样进行直接剪切试验，在法向应力为100、200、300、400kPa 时，测得其破坏时土样的最大剪切应力f τ分别为90、122、147、180kPa 。
试问该土样的抗剪强度指标c 、ϕ为多少？ 2．某工程取干砂试样进行直剪试验，当法向压力σ＝300kPa 时，测得砂样破坏的抗剪强度fτ＝200kPa 。
求：①此砂土的内摩擦角ϕ；②破坏时的最大主应力1σ与最小主应力3σ；②最大主应力与剪切面所成的角度。
1、砂土的内摩擦角为arctan(200/300)=33.7度。
2、破坏时的最大主应力=（300+200tan(33.7))+200/cos(33.7)=653.8kPa 和最小主应力=（300+200tan(33.7))-200/cos(33.7)=173.0kPa 。
3、最大主应力与剪切面所成的角度=45+33.7/2=61.9度。
3．内摩擦角ϕ=26o ，粘聚力c =40kPa 的土中，当小主应力1203=σkPa 时，问试样剪切破坏时的大主应力为多少？4．已知土中某一点1σ=380kPa ，3σ=210kPa ，土的内摩擦角ϕ=25o ，c =36kPa 。
试问该点处在什么状态？选择题5-1若代表土中某点应力状态的莫尔应力圆与抗剪强度包线相切，则表明土中该点（ C ）。
A. 任一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度B. 某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度C. 在相切点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度D. 在最大剪应力作用面上，剪应力正好等于抗剪强度5-2士中一点发生剪切破坏时，破裂面与大主应力作用面的夹角为(D )。
.A. 45°+ϕB. 45°+2/ϕC. 45°D. 45°-2/ϕ5-3无黏性土的特征之一是( B)。
A. 塑性指数I p>0B. 孔隙比e >0.8C. 灵敏度较高D. 黏聚力c=05-4在下列影响土的抗剪强度的因素中，最重要的因素是试验时的(D )。
6.三轴压缩试验(砂土)
六、三轴压缩实验（一）实验目的三轴压缩实验是测定土的抗剪强度的一种方法。
堤坝填方、路堑、岸坡等是否稳定，挡土墙和建筑物地基是否能承受一定的荷载，都与土的抗剪强度有密切的关系。
（二）实验原理土的抗剪强度是土体抵抗破坏的极限能力，即土体在各向主应力的作用下，在某一应力面上的剪应力（τ）与法向应力（σ）之比达到某一比值，土体就将沿该面发生剪切破坏。
常规的三轴压缩实验是取4个圆柱体试样，分别在其四周施加不同的周围压力（即小主应力）σ3，随后逐渐增加轴向压力（即大主应力）σ1直至破坏为止。
根据破坏时的大主应力与小主应力分别绘制莫尔圆，莫尔圆的切线就是剪应力与法向应力的关系曲线。
三轴压缩实验适用于测定粘性土和砂性土的总抗剪强度参数和有效抗剪强度参数，可分为不固结不排水实验（UU ）；固结不排水实验（CU ）和固结排水实验（CD ）。
本演示实验进行干砂的固结不排水实验。
（三）实验设备1．三轴仪：包括轴向加压系统、压力室、周围压力系统、孔隙压力测量系统和试样变形量测系统等。
（如附图1所示）2．其它：击样器、承膜筒等。
（四）实验步骤1．试样制备：将橡皮膜下端套在压力室的底座上，放置好成样模具，使橡皮膜紧贴模具内侧；称取一定质量的干砂（烘干冷却），使砂分批通过漏斗落入橡皮膜内，如需制备较密实的砂样，用木锤轻击土样至所需密度。
2．试样安装：装上土样帽，给试样施加一定的负压力，拆除成样模具；使传压活塞与土样帽接触。
3．固结实验：进行两个试样的实验，分别施加100、400Kpa 的周围压力，数据采集系统自动采集试样的体积变形数据。
4．剪切实验：采用应变控制方式进行剪切实验，剪切应变速率取每分钟0.1％～0.5％，实验过程数据采集系统自动采集轴向力和体积变形数据，直至轴向应变为10％时为止。
8．实验结束：停机并卸除周围压力，然后拆除试样，描述试样破坏时形状。
（五）实验注意事项实验前，橡皮膜要检查是否有漏洞。
（六）计算与绘图1．试样面积剪切时校正值：011a A A ε=- 式中：ε1—轴向应变（％）2. 绘制每个实验的轴向应变－偏应力关系曲线，及轴向应变－体应变关系曲线。
土力学基础工程_习题集(含答案)
《土力学基础工程》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《土力学基础工程》（编号为06017）共有单选题,多项选择题,填空题1,名词解释题,计算题,简答题,案例分析题,判断题,填空题2,填空题3,计算题1等多种试题类型，其中，本习题集中有[简答题]等试题类型未进入。
一、单选题1.不均匀系数大于10时,（）A. 颗粒级配曲线陡峭B. 土不易被压实C. 级配均匀D. 级配良好2.对土可塑性影响最大的是（）A. 强结合水B. 弱结合水C. 重力水D. 毛细水3.标准贯入试验锤击大于30时,砂土的密度处于 ( )A. 松散状态B. 稍密状态C. 中密状态D. 密实状态4.区分粉土与粘土的指标是 ( )A. 塑性指数B. 塑限C. 液限D. 液性指数5.粘土矿物含量较多的土最可能具有( )A. 压缩性B. 胀缩性C. 透水性D. 冻胀性6.烘干法用于测定土的（）A.天然含水量B.天然孔隙比C.饱和度D.密度7.临界水头梯度近似等于 ( )A.1g/cm3B.1C.2g/cm3D.28.下列土中，压缩曲线最平缓的是 ( )A.杂填土B.淤泥C.淤泥质土D.密实砂土9.物理性质接近固体的土中水是（）A．重力水 B.毛细水 C.强结合水 D.弱结合水10.粒径大于2mm的颗粒超过土粒总质量50%的土是（）A．砂土 B .碎石土 C.粉土 D.粘土11. 下列矿物质中，亲水性最强的是 ( )。
A. 伊利石B. 蒙脱石C. 高岭石D. 石英12. 粘性土的塑性指数大小主要决定于土体中含（ ）数量的多少。
A.粘粒B.粉粒C.砂粒D.砾石13. 测得某粘性土的液限为40％，塑性指数为17，含水量为30%，则其相应的液性指数为（ ）：A. 0.59B. 0.50C. 0.41D. 0.3514. 在下列指标中，不可能大于1的指标是（ ）。
A. 含水量B. 孔隙比 C ．液性指数 D. 饱和度15. 下列指标中，不能用来衡量无粘性土密实度的是（ ）。
砂土抗剪强度的主要影响因素及其研究现状分析
砂土抗剪强度的主要影响因素及其研究现状分析高金翎(上海大学土木工程系上海200072)中图分类号：TU441文献标识码：A文章编号：1672-7894（2013）33-0110-07摘要砂土的抗剪强度是砂土的重要力学指标之一，研究砂土的抗剪强度对于工程实践具有重要的指导意义。
研究表明，影响砂土抗剪强度的主要因素有砂土的密实度、表面粗糙度、颗粒形状、颗粒级配以及试验条件的差异等。
本文从砂土抗剪强度理论出发，分析和总结了在上述各项因素作用下砂土抗剪强度的变化规律和研究现状，并提出了目前砂土抗剪强度研究中存在的一些问题，为进一步深入研究砂土的抗剪强度问题奠定了基础。
关键词砂土抗剪强度库伦公式现状发展Analysis of the Main Factors on the Shear Strength of Sandy Soil and the Current Research Situation//Gao Jin-lingAbstract Shear strength is one of the important mechanics in-dexes of the sandy soil,so the research on the shear strength of sandy soil plays an important role in engineering practice.Several studies show that compactness,the roughness of the surface,par-ticle shape,grain size distribution and test conditions and so on have an influence on the shear strength of sandy soil.Based on the theory on the shear strength of sandy soil,this paper analyzes and summarizes the change rules and the research status of the shear strength of sandy soil under the action of the above factors. At last,the author comes up with the problems existing in the current research on the shear strength of sandy soil and lays a foundation for further researches.Key words sandy soil;shear strength;Coulomb formula;current situation;development砂土是地基土中比较常见的一种土质类型。
第4章土中的应力和有效应力原理
2．偏心荷载下的基底压力
pk max pk min
Fk Gk
lb
Mk W
bl 2 W 6
M k ( Fk Gk )e
pk max pk min lb
Fk Gk (1 6e )
l
Mk e Fk Gk
e＝l/6：基底压力三角形分布 e＜l/6: 基底压力呈梯形分布 e>l/6, 应力重新分布
c 1 z1 2 z2 ...... n zn z i i i 1
天然地面
n
z1
1
2 3
1 z1
说明： 1.地下水位以上土层采用 天然重度，地下水位以下 土层考虑浮力作用采用浮 重度 2.非均质土中自重应力沿 深度呈折线分布
z2
水位面 1 z1 + 2z2
Mk 150 0.253m F k Gk 450 144
偏心矩
e
pk max Fk Gk 149.1 450 144 1 6e l 1 6 0.253 3 基底压力 kPa pk min 48.9 bl 23
例4-3：某轴心受压基础底面尺寸l=b=2m，基础顶面作用Fk=450kN， 基础埋深d=1.5m，已知地质剖面第一层为杂填土，厚 0.5m,γ1=16.8kN/m3；以下为黏土，γ2=18.5kN/m3，试计算基底压力 和基底附加压力。
sz = z
自重应力数值大小与土层厚度成正比
当地基有多个不同重度的土层组成时，则任意深度处的竖向自 重应力可按应力叠加的方法求得：
土体中任意深度处的竖向自重应力 等于单位面积上土柱的有效重量
天然地面
cz
土力学基础工程_习题集(含答案)
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一、单选题1.不均匀系数大于10时,（）A. 颗粒级配曲线陡峭B. 土不易被压实C. 级配均匀D. 级配良好2.对土可塑性影响最大的是（）A. 强结合水B. 弱结合水C. 重力水D. 毛细水3.标准贯入试验锤击大于30时,砂土的密度处于 ( )A. 松散状态B. 稍密状态C. 中密状态D. 密实状态4.区分粉土与粘土的指标是 ( )A. 塑性指数B. 塑限C. 液限D. 液性指数5.粘土矿物含量较多的土最可能具有( )A. 压缩性B. 胀缩性C. 透水性D. 冻胀性6.烘干法用于测定土的（）A.天然含水量B.天然孔隙比C.饱和度D.密度7.临界水头梯度近似等于 ( )A.1g/cm3B.1C.2g/cm3D.28.下列土中，压缩曲线最平缓的是 ( )A.杂填土B.淤泥C.淤泥质土D.密实砂土9.物理性质接近固体的土中水是（）A．重力水 B.毛细水 C.强结合水 D.弱结合水10.粒径大于2mm的颗粒超过土粒总质量50%的土是（）A．砂土 B .碎石土 C.粉土 D.粘土11. 下列矿物质中，亲水性最强的是 ( )。
A. 伊利石B. 蒙脱石C. 高岭石D. 石英12. 粘性土的塑性指数大小主要决定于土体中含（ ）数量的多少。
A.粘粒B.粉粒C.砂粒D.砾石13. 测得某粘性土的液限为40％，塑性指数为17，含水量为30%，则其相应的液性指数为（ ）：A. 0.59B. 0.50C. 0.41D. 0.3514. 在下列指标中，不可能大于1的指标是（ ）。
A. 含水量B. 孔隙比 C ．液性指数 D. 饱和度15. 下列指标中，不能用来衡量无粘性土密实度的是（ ）。
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1. 某砂土式样在法向应力σ=100kpa 作用下进行直剪试验，测得其抗剪强度τf=60kpa 。
求：（a ）用作图法确定该土样的抗剪强度指标φ值，（b ）如果式样的法向应力增至σ=250kpa ，则土样的抗剪强度是多少？
解:（a ）因为是砂土，所以土的粘聚力c=0
T an φ=60/100=0.6
∴φ=arctan0.6=31°
(b ）若σ=250kpa ，则τf=σtan φ=250×0.6=150kpa
2. 地基中某点的应力状态σ1=315kpa ，σ3=100kpa ，地基土的抗剪强度指标c=10kpa ，Φ=30°，试验算地基中该点是否达到极限平衡状态。
解：sin φ=（σ1-σ3）/（σ1+σ3+2cctg φ）
Sin30°=（315-100）/(315+100+2×10×ctg30°)=0.478
2
1≠0.478 ∴该点未达到极限平衡状态
3. 某饱和黏性土样在三轴仪中进行压缩试验，σ1=480kpa ，σ3=200kpa ，土样达极限平衡状态时，破坏面与打主应力作用面的夹角α1=57°，试求该土样抗剪强度指标。
解：α1=45°+φ/2 φ=24°
Sin φ=AD/RD
RD=AD/sin φ=
2
1×(σ1-σ3)/sin24°=0.5×（480-200）/0.41=341.5kpa T an φ=RO c =c/RD-21（σ1+σ3）=c/341.5-340=c/1.5 C=tan φ×1.5=tan24°×1.5=0.445×1.5=0.668kpa
该土样达到极限平衡状态时的抗剪强度指标φ=24°，c=0.668kpa 。