第四章齿轮机构解析
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第4章齿轮机构(第二版)
m=1 z=16
标准模数系列表（GB1357－87） 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 10 1.25 12 1.5 16 2 20 2.5 25 3 32 4 40 5 50 6 8
0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 45 9 (11) 14 18 22
ω1
O1
F N1 K
t
t
N2
K’
P
C2 C1
rb2
ω2
O2
四线合一:齿廓公法线，基圆内公切线，啮合线，力作用线
3．可分性
问题:齿轮中心距略有变化 时，传动比如何变化?
渐开线齿轮中心距略有变 化而传动比保持不变的特 性称为渐开线齿轮传动可 分性。
r
' 1
O1 rb1
ω1
N1
P
N2
' 2
1 rb 2 i 2 rb1
摆线齿轮 (1650年) 圆弧齿轮 (1950年) 按照齿面硬度：软齿面传动与硬齿面传动 按齿轮工作条件：开式齿轮传动、闭式齿轮传动。
直齿 平面圆柱齿轮传动 （轴线平行） 斜齿 人字齿
外齿轮传动
内齿轮传动
按 相 对 运 动 分
齿轮齿条传动 直齿
圆锥齿轮
斜齿
曲线齿 空间齿轮传动 蜗杆蜗轮 （轴线不平行） 交错轴斜齿轮
第四章 齿轮机构
第一节
一、齿轮机构特点
概
述
齿轮机构是由主动齿轮、从动齿轮和机架组成的高副机构， 通过成对的轮齿依次啮合传递两轴之间的运动和力。
机械设计基础 第4章齿轮机构(4-56)讲解
（常来加工大模数m>20的齿轮和人字齿轮）。 铣刀轴向剖面形状——与齿轮齿槽的齿廓形状完全相同；
刀具刀号的选择——按被加工齿轮的m、α、z 。
这种切齿方法简单，不需要专用机床，但生产率低、精度差， 故仅适用于单件生产及精度要求不高的场合。
2、拉刀(broaching tool)拉齿
拉刀拉齿主要用来拉削内齿轮，拉刀的形状与齿轮齿 槽形状相同。因拉刀的制造成本高，故它适用于批量生产 的情况。
2、切削过程中的运动（以插齿为例） 1）范成运动
齿条插刀：刀具的节线与被加工齿轮齿坯的分度圆相 切并作纯滚动的运动——刀具移动v =ωr = ωm z / 2。
齿轮插刀：刀具的节圆与齿坯节圆相切并作纯滚动的 运动—— i =ω0 /ω= z /z0）
2）切削运动（↑↓）：刀具沿齿轮毛坯轴向的切齿运动。 3）让刀运动（←→）：插齿刀具返回时，为避免擦伤已
∵ 分度圆与中线作纯滚动，且刀具分度线上s=e=πm/2；
∴ 切出的齿轮： s=e=πm/2；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
ω1
∴ 被切的齿轮
是标准齿轮。 ra1r1'==r1
rb1
h a* m
N1
α '=α
P V2
N 2∞
2 ）切制非标准齿轮时，刀具的加工节线与被加工齿轮的 分度圆相切，刀具的加工节线与中线不重合。
∵ 刀具的加工节线上s≠e； ∴ 被切的齿轮是非标准齿轮。
§4—5 渐开线标准齿轮的啮合传动
一、正确啮合条件 如图4-7所示，当前一对齿
在K点接触时，后一对齿在另一 点K′点接触，则点K和K′点应在 啮合线N1N2上，这样才能保证 各对轮齿都能正确地进入啮合。 为此，两齿轮的相邻两齿同侧 齿廓间的法向齿距（即基圆齿 距）应相等。即：
刀具刀号的选择——按被加工齿轮的m、α、z 。
这种切齿方法简单，不需要专用机床，但生产率低、精度差， 故仅适用于单件生产及精度要求不高的场合。
2、拉刀(broaching tool)拉齿
拉刀拉齿主要用来拉削内齿轮，拉刀的形状与齿轮齿 槽形状相同。因拉刀的制造成本高，故它适用于批量生产 的情况。
2、切削过程中的运动（以插齿为例） 1）范成运动
齿条插刀：刀具的节线与被加工齿轮齿坯的分度圆相 切并作纯滚动的运动——刀具移动v =ωr = ωm z / 2。
齿轮插刀：刀具的节圆与齿坯节圆相切并作纯滚动的 运动—— i =ω0 /ω= z /z0）
2）切削运动（↑↓）：刀具沿齿轮毛坯轴向的切齿运动。 3）让刀运动（←→）：插齿刀具返回时，为避免擦伤已
∵ 分度圆与中线作纯滚动，且刀具分度线上s=e=πm/2；
∴ 切出的齿轮： s=e=πm/2；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
ω1
∴ 被切的齿轮
是标准齿轮。 ra1r1'==r1
rb1
h a* m
N1
α '=α
P V2
N 2∞
2 ）切制非标准齿轮时，刀具的加工节线与被加工齿轮的 分度圆相切，刀具的加工节线与中线不重合。
∵ 刀具的加工节线上s≠e； ∴ 被切的齿轮是非标准齿轮。
§4—5 渐开线标准齿轮的啮合传动
一、正确啮合条件 如图4-7所示，当前一对齿
在K点接触时，后一对齿在另一 点K′点接触，则点K和K′点应在 啮合线N1N2上，这样才能保证 各对轮齿都能正确地进入啮合。 为此，两齿轮的相邻两齿同侧 齿廓间的法向齿距（即基圆齿 距）应相等。即：
机械原理齿轮机构解析
第60页/共89页
二、正确啮合条件
第61页/共89页
三、传动比及从动轮转向
当
时，
v v v
c2
c1
c 2c1
第62页/共89页
四、交错轴斜齿轮传动的优点
第55页/共89页
四、 斜齿轮的当量齿数
1） 原因 2） 研究对象 3） 方法 其长半轴 a=d/2cosβ 短半轴 b=d/2 椭圆在c点的曲率半径 当量齿数： a2 d
b 2cos2
Zv
2p mn
d mn cos2
mn z mn cos2
Z
cos3
第56页/共89页
五、斜齿轮的优缺点
法向模数mn和端面模数mt mn= mt cos β
第52页/共89页
法向(AOC平面)压力角an、端面 (AOB平面) 压力角at
法向(AOC平面)压力角an、 端面(AOB平面) 压力角at
tgan
OC OA
,
tgat
OB OA
及 OC＝OBcosB 所以
tgan tgat cos
第53页/共89页
①可以减小齿轮机构的尺寸 ②可以改善齿轮的磨损情况 ③可以提高齿轮的承载能力 ④a’=a，可以成对替换标准齿轮和修复旧齿轮 ⑤必须成对设计、制造、使用，互换性差 ⑥εα略有减小 ⑦小齿轮正变位，齿顶易变尖
第39页/共89页
二、正传动（不等移距变位传动、角度变位传动）
（1）齿数条件：Z1+ Z2不受限制，α’>α，a’>a， y>0， △y >0
第9页/共89页
5-6 渐开线齿轮加工中的几个问题
1、齿厚计算与测量 2、 根切现象及原因 3、标准齿轮不发生根切的最少齿数 4、避免根切的最小变位系数xmin
二、正确啮合条件
第61页/共89页
三、传动比及从动轮转向
当
时，
v v v
c2
c1
c 2c1
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四、交错轴斜齿轮传动的优点
第55页/共89页
四、 斜齿轮的当量齿数
1） 原因 2） 研究对象 3） 方法 其长半轴 a=d/2cosβ 短半轴 b=d/2 椭圆在c点的曲率半径 当量齿数： a2 d
b 2cos2
Zv
2p mn
d mn cos2
mn z mn cos2
Z
cos3
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五、斜齿轮的优缺点
法向模数mn和端面模数mt mn= mt cos β
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法向(AOC平面)压力角an、端面 (AOB平面) 压力角at
法向(AOC平面)压力角an、 端面(AOB平面) 压力角at
tgan
OC OA
,
tgat
OB OA
及 OC＝OBcosB 所以
tgan tgat cos
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①可以减小齿轮机构的尺寸 ②可以改善齿轮的磨损情况 ③可以提高齿轮的承载能力 ④a’=a，可以成对替换标准齿轮和修复旧齿轮 ⑤必须成对设计、制造、使用，互换性差 ⑥εα略有减小 ⑦小齿轮正变位，齿顶易变尖
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二、正传动（不等移距变位传动、角度变位传动）
（1）齿数条件：Z1+ Z2不受限制，α’>α，a’>a， y>0， △y >0
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5-6 渐开线齿轮加工中的几个问题
1、齿厚计算与测量 2、 根切现象及原因 3、标准齿轮不发生根切的最少齿数 4、避免根切的最小变位系数xmin
齿轮机构PPT课件
THANKS
感谢观看
两齿轮的模数和压力角必须分别相等。
齿轮传动具有传动比准确、效率高、 结构紧凑、工作可靠、寿命长等优点。
齿轮啮合的过程
主动齿轮通过轮齿的推力作用，将动 力传递给从动齿轮。
齿轮传动的速度比
齿轮传动的速度比定义
主动齿轮转速与从动齿轮转速之比。
速度比的计算公式
i=n1/n2，其中n1为主动齿轮转速，n2为从动齿轮转速。
齿轮机构ppt课件
目录
• 齿轮机构概述 • 齿轮机构的基本原理 • 齿轮机构的类型与结构 • 齿轮机构的设计与计算 • 齿轮机构的制造工艺与装备 • 齿轮机构的维护与保养
01
齿轮机构概述
定义与分类
定义
齿轮机构是由两个或多个齿轮组 成，通过齿轮间的啮合传递运动 和动力的机械传动装置。
分类
根据齿轮轴线相对位置的不同， 齿轮机构可分为平行轴齿轮机构 、相交轴齿轮机构和交错轴齿轮 机构。
06
齿轮机构的维护与保养
齿轮机构的润滑与密封
润滑方式
根据齿轮机构的工作条件和要求，选择合适的润滑方式，如油浴 润滑、喷油润滑、循环油润滑等。
润滑剂选择
根据齿轮机构的载荷、速度、温度等条件，选用合适的润滑剂，如 齿轮油、润滑脂等。
密封措施
采用有效的密封措施，防止润滑剂泄漏和外界杂质进入齿轮机构内 部，确保齿轮机构的正常工作。
斜齿圆锥齿轮机构
轮齿与圆锥母线呈一定角度，传动平稳，噪音小，但会产生轴向 力。
曲线齿圆锥齿轮机构
轮齿形状为曲线，传动效率高，噪音小，但制造和安装精度要求 较高。
蜗杆蜗轮机构
普通蜗杆蜗轮机构
传动比较大，结构紧凑，但效率较低，发热量大。
机械基础-齿轮机构
齿轮啮合几何
要考虑齿轮啮合的接触比例和角度。
齿轮材料
应选择合适的材料以满足承载和耐磨的要求。
润滑和冷却
确保齿轮运转时有适当的润滑和冷却。
结论和要点
• 齿轮机构是机械系统中常见的传动装置。 • 它们具有不同的种类和工作原理。 • 齿轮机构在许多领域中有广泛的应用。 • 优点包括高效能量传递和精确的动力转换。 • 设计时需要考虑参数和材料选择。
机械基础-齿轮机构
齿轮机构是机械系统中常见的传动装置，由一组齿轮组成。它们在各种机械 领域中起着重要作用，实现了精确的动力转换和传递。
齿轮机构的定义
齿轮机构是由相互啮合的齿轮组成的机械装置。它们通过齿廓的啮合传递运 动和力量。
齿轮机构的种类
直齿轮
最常见的类型，齿轮齿条是直的。
锥齿轮
齿轮轴倾斜，可实现角度传动。
2 机械制造
齿轮机构用于工厂设备和机械运行的传动系统。
3 航天工业
齿轮机构用于控制和导航飞行器，实现精确的运动控制。
齿轮机构的优缺点
优点
• 高效能量传递 • 精确的动力转换 • 可靠性和耐久性
缺点
• 噪音和振动 • 需要润滑和维护 • 有限的速度和扭矩范围
齿轮机构的设计考虑因素
齿轮模数
决定齿轮尺寸和啮合性能的参数。
斜齿轮
齿条倾斜，产生平滑的齿轮啮合。
行星齿轮
中心齿轮包围周围的行星齿轮，实现高速与低 速的转换。
齿轮机构的工作原理
1
啮合
齿轮通过齿廓的啮合，沿着相对方向旋转。
2
转速比
齿轮数量和直径确定了转速的比例。
3
传递力量
齿轮之间的啮合使能量和力量得以传递。
齿轮机构的应用领域
第4章行星齿轮机构(9)
（1）复合行星齿轮结构
1）辛普森式齿轮机构 • 组成：前后齿圈组件、前后太阳轮组 件、前后行星架组件 • 特征：双排行星齿轮机构，它由两个 内啮合式单排行星齿轮机构组合而成， 能提供三个前进挡和一个倒挡。
2）辛普森式3挡 行星齿轮变速器
上图结构组成 下图换挡执行元件的布置形式
C1一倒挡及直接挡离合器、 C2一前进离合器、 B1一2挡制动器、 B2一低挡及倒挡制动器，F1 低挡单向超越离合器 （2）D位1挡 前进离合器C2结合，前排齿圈 成为输入元件， 单向离合器F1使后行星架无法 逆时针旋转。 动力传递路线是第一轴、前排 齿圈、太阳轮、后排齿圈、第 二轴。
D位2挡
前进离合器C2结合，使前排齿圈成 为输入元件； 二挡制动器B1将太阳轮固定； 动力经第一轴、前排齿圈和行星架 输出给第二轴。
3）辛普森式4挡行星齿轮变速器
• 辛普森式4挡行星齿轮变速器，它的最高挡4挡是传动比 小于1的超速挡。 • 这种自动变速器燃油经济性好，发动机可以经常处于较 低转速范围运转，因而运转噪声小，可以延长发动机的 使用寿命。 • 因此带超速挡的这种自动变速器被许多品牌高挡轿车所 采用。 • 辛普森式行星齿轮变速器从20世纪70年代开始被通用、 福特、克莱斯勒、丰田、日产等多家公司用于汽车自动 变速器上。一直广泛为世界各国所采用；我国的CA774、 通用公司的THM 25C、日产3N71B等均是这种结构。
（2）各档传动
D位3挡 前进离合器C2和直接挡离合 器C1工作； 此时，前排太阳轮和齿圈均与 第一轴相连，因此，行星架也 与它们同速转动，形成直接挡； 将第一轴的动力直接传给第二 轴。 R位 直接挡离合器C1结合，前排太 阳轮成为输入元件，低、倒挡制 动器B2固定后排行星架。动力 经第一轴、太阳轮、后排行星齿 轮和后排齿圈传至第二轴。由于 行星架是固定元件，使第二轴的 旋转方向与第一轴相反，变速器 得到倒挡。
机械设计基础 第4章 齿轮机构
b. 模数的意义 ◆ 模数的量纲 mm m=
p ，确定模数 m 实际上就是确定周节 p ，也就是确
p
定齿厚和齿槽宽e。模数m越大，周节p越大，齿厚s和齿槽 宽e也越大。 模数越大，轮齿的抗弯强度越大。
c. 确定模数的依据 根据轮齿的抗弯 强度选择齿轮的 模数
一组齿数相同，模数不同的齿轮。
（3）分度圆压力角(齿形角)
p 0.5p 0.5p ha=m m c
上各点具有相同的
压力角，即为其齿 形角，它等于齿轮
F V
分度圆压力角。
b. 与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p= p m。
c. 与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽e的直线称为分度线，
它是计算齿条尺寸的基准线。
三、参数间的关系
表5-5渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表 名 称
式
齿根圆直径
周 节 齿 厚 基圆周节 中心距
df
p s pb a
P= p m s= p m/2
Pb= p m cosa
a=m(z1 ±z2)/2
注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下面符号用于内齿轮或内啮合传动。
一对标准齿轮：
1 1 a ( d 2 d 1 ) m ( z 2 z1 ) 2 2 ①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要
取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要
参数 * ha ， ②轮齿的尺寸与 m，
c*
有关与z无关
③至于齿形， rb r cos
mz cos ，与m，z， 2
有关
可见，m影响到齿轮的各部分尺寸， ∴又把这种以模数为基础进行尺寸计算的齿轮称m制齿轮。 欧美：径节制 P
齿轮齿条介绍
（3）结论 * 与模数无关，而随齿数的增加而加大； * 当两轮齿数趋于无穷大时， 将趋于理论上的极限值
当
、 时，
由于两轮均变为齿条，将吻合成一体而无法啮合传动，所以这个理论上的极限值是不可 能达到的。
（4）重合度的含义
* 重合度的大小表明两轮啮合过程中同时参与啮合的轮齿对数， 越大，表明同时参与啮合 的齿轮对数越多，传动越平稳，每对轮齿承受的载荷越小。
三、齿廓曲线的选择
1）在给定工作要求的传动比的情况下，只要给出一条齿廓曲线，就可以根据齿廓啮 合基本定理求出与其共轭的另一条齿廓曲线。因此，理论上满足一定传动比规律的共 轭曲线有很多。
2）在生产实践中，选择齿廓曲线时还必须综合考虑设计、制造、安装、使用等方面 的因素。
3）常用的齿廓曲线有：渐开线、摆线、变态摆线、圆弧曲线、抛物线等，本章主要 研究渐开线齿廓的齿轮。
当其作无侧隙啮合传动时，
中心距
顶隙 （2）非标准安装
实际中心距 （理论中心距），节圆和分度圆分离， 3、齿轮齿条啮合传动 （1）标准安装
，齿侧产生间隙。
由于齿轮分度圆齿厚等于槽宽，齿条中线上的齿厚也等于槽宽，即 故当齿轮齿条作无侧隙啮合传动时，齿轮分度圆与节圆重合，齿条中线与节圆重合，
（2）非标准安装
齿轮插刀向着轮坯方向移动，切出轮齿的高度。 （4）让刀运动
切削完成后，轮坯沿径向微量移动，以免返回时插刀刀刃擦伤已成形的齿面，下一次切 削前又恢复到原来的位置。 *当用齿条插刀（梳齿刀）时：
4、基圆内无渐开线
5、渐开线的形状取决于基圆的大小
基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；当基圆半径为无穷大时，渐开线 将成为一条直线。
三、渐开线方程
1、压力角：当用渐开线作齿轮的齿廓时，齿廓上点 K 速度方向 与 K 点法线 BK 之间所夹的 锐角称为渐开线在 K 点的压力角 。
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h f= (ha*+c*)m 第四章齿轮机构解析
§4-3 渐开线齿廓
一、渐开线的形成和特性
1、渐开线的形成
一直线BK沿半径为rb的 圆作纯滚动时，该直线上 任一点K的轨迹称为该圆的 渐开线
渐开线
这个圆称为渐开线的基圆 该直线称为发生线
第四章齿轮机构解析
基圆
2、渐开线的性质
（1）发生线沿基圆滚过 的线段长度等于基圆上被 滚过的相应弧长
(5) 全齿高 h=ha+hf =(2ha*+c*)m
注：我国标准规定 正常齿制 ha*=第1 四，章c齿*=轮0机.2构5，解析短齿制则分别为0.8和0.3
标准齿轮: a=20O ha*=1 c*=0.25 s=e=p/2=πm/2
psem
d=mz
db dcos
da = d + 2ha df = d - 2hf ha= ha*m
故连续传动的条件为：B1B2 ≥ P b
第四章齿轮机构解析
B1B 2 ε Pb
重合度ε愈大，表示同时参加啮合的齿数越多 传动愈平稳。
为保证渐开线齿轮连续以定角速比传动，重合度必 须大于1，即
ε1
第四章齿轮机构解析
3. 标准安装条件
ω1
r1'=r1
齿侧间隙：
Pb1=Pb2 P b=πm Cosα
m1Cos α 1= m2Cos α 2
啮合 条件
m11 m 22 m标2准 0 值
i 1d2'db2d2z2
d' d d z 第四章齿轮机构解析
2
1
b1
1
1
2. 连续传动条件
B1B2: 实际啮合线 N第四1N章2齿:轮理机构论解啮析 合线
为使齿轮传动不至中断，在轮齿相互交替工作时，必须保证前 一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应进入啮合。为了满足连 续传动要求，前一对轮齿齿廓到达啮合终点B1，尚未脱离啮合时， 后一对轮齿至少必须开始在B2点啮合，此时线段B1B2恰好等于Pb 。
啮合角：啮合线与两节圆公切线所 夹的锐角
齿轮传动啮合角不变，正压力的大 小也不变，传动过程比较平稳
第四章齿轮机构解析
§4-5 渐开线标准齿轮的啮合
1.正确啮合条件 动画
Pb1 Pb2
Pb1 Pb2
第四章齿轮机构解析
Pb1 Pb2
为了保证前后两对齿轮能 在啮合线上同时接触而又不产 生干涉，则必须使两轮的基圆 齿距相等。
（1）模数 —— m p
Z p = d 则d= Z = m Z
模数的意义
◆模数的量纲: mm
◆m
p
确定模数m实际上就是确定齿
距p,也就是确定齿厚 s 和齿槽宽e。模数
m越大，齿距p越大，齿厚s和齿槽宽e也
越大,轮齿的抗弯强度越大。
“m” 是确定齿轮尺寸的重要参数。
标准模数见表4-1
第四章齿轮机构解析
（2）渐开线上任意一点 的法线必然与基圆相切
发生线在基圆上纯滚动时， B点为速度瞬心， BK是K 点的法线，BK又为发生 线，始终切于基圆
第四章齿轮机构解析
B1 B2
B
2.渐开线的性质（续）
（3）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角 K 称为该点的压力角 αK v
第四章齿轮机构解齿析 廓上各点压力角不相同
直齿轮齿条
第四章齿轮机构解析
斜齿轮(外啮合)
第四章齿轮机构解析
斜齿轮(内啮合)
第四章齿轮机构解析
斜齿轮齿条
第四章齿轮机构解析
人字齿轮
第四章齿轮机构解析
直齿锥齿轮
第四章齿轮机构解析
斜齿锥齿轮
第四章齿轮机构解析
曲齿锥齿轮
第四章齿轮机构解析
交错轴斜齿轮
第四章齿轮机构解析
蜗轮蜗杆
第四章齿轮机构解析
§4-4 渐开线标准齿轮各部分名称及基本参数
1、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
第四章齿轮机构解析
齿轮各部分的名称和符号
第四章齿轮机构解析
齿宽
齿顶圆
齿根圆
第四章齿轮机构解析
齿顶高
齿根高 全齿高
分度圆
第四章齿轮机构解析
齿距 齿槽宽
齿厚
分度圆
第四章齿轮机构解析
2. 外啮合直齿轮基本参数及几何尺寸计算
(2) 压力角 :渐开线齿廓在分度圆处的压力角
cosk rb/rk cosrb /r
db dcos
α
v
r
α
rb
第四章齿轮机构解规析 定标准压力角: 20
(3) 齿顶高 ha=ha*m
（ ha* : 齿顶高系数） da=d+2ha=m(z+2ha*)
(4) 齿根高 h f=(ha*+c*)m
( c*:顶隙系数 ) df=d-2hf=m(z-2ha*- 2c*)
B2: 啮合起始点
E2 B1
B1B2: 实际啮合线段
N1N2: 理论啮合线段
N1、N2: 极限啮合点
第四章齿轮机构解析
B2 E1 P
角速比恒定的传动： 角速比即齿轮转速之比 又称传△O1N1C～ △O2N2C
结论：
渐开线齿轮的传动比等于
两轮基圆半径的反比
一对齿轮传动比为：i 1d2'db2d2z2
d' d d z 第四章齿轮机构解析
2
1
b1
1
1
2.渐开线齿廓的啮合特点
(1) 传动比恒定 渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律
(2) 四线合一 啮合线、过啮合点的公法线、基圆的公切线和 正压力作用线四线合一
（3）中心距可分性 传动比为常数，中心距变化不会改变传动比
第四章齿轮机构解析
（4）啮合角不变 （齿廓间压力方向不变）
机械设计基础
第4章 齿轮机构
第四章齿轮机构解析
§4-1 齿轮机构的特点和类型
1.特点
优点
1 传递动力大、效率高 2 传动比稳定 3 可靠性高；寿命长 4 能实现任意夹角两轴 间传动
缺点
1 制造、安装精度高，成本高
2 不宜于远距离传输
第四章齿轮机构解析
齿轮机构依靠轮齿直接接触构成 高副传递两轴之间的运动和动力
2.渐开线的性质（续）
（4）渐开线的形状只取于基圆大小 rb↑→∞,渐开线→直线。
（5）基圆内无渐开线 第四章齿轮机构解析
二、渐开线齿廓满足定角速比的要求
1.啮合过程
渐开线齿廓为何满 足定比传动要求
一对具有渐开线齿廓齿轮的啮 合传动，是依靠主动齿轮的齿廓推 动从动齿轮的齿廓来实现的。
图中： B1: 啮合终止点
2.齿轮传动的类型
平面齿轮传动 齿 轮 传 动
空间齿轮传动
直齿圆柱齿轮传动
斜齿圆柱齿轮传动 人字齿齿轮运动
外啮合 内啮合 齿轮齿条
外啮合 内啮合 齿轮齿条
传递相交运动
直齿 斜齿 曲线齿
交错轴斜齿轮传动 传递交错轴运动
蜗轮蜗杆
第四章齿轮机构解析
直齿轮(外啮合)
第四章齿轮机构解析
直齿轮(内啮合)
第四章齿轮机构解析
§4-3 渐开线齿廓
一、渐开线的形成和特性
1、渐开线的形成
一直线BK沿半径为rb的 圆作纯滚动时，该直线上 任一点K的轨迹称为该圆的 渐开线
渐开线
这个圆称为渐开线的基圆 该直线称为发生线
第四章齿轮机构解析
基圆
2、渐开线的性质
（1）发生线沿基圆滚过 的线段长度等于基圆上被 滚过的相应弧长
(5) 全齿高 h=ha+hf =(2ha*+c*)m
注：我国标准规定 正常齿制 ha*=第1 四，章c齿*=轮0机.2构5，解析短齿制则分别为0.8和0.3
标准齿轮: a=20O ha*=1 c*=0.25 s=e=p/2=πm/2
psem
d=mz
db dcos
da = d + 2ha df = d - 2hf ha= ha*m
故连续传动的条件为：B1B2 ≥ P b
第四章齿轮机构解析
B1B 2 ε Pb
重合度ε愈大，表示同时参加啮合的齿数越多 传动愈平稳。
为保证渐开线齿轮连续以定角速比传动，重合度必 须大于1，即
ε1
第四章齿轮机构解析
3. 标准安装条件
ω1
r1'=r1
齿侧间隙：
Pb1=Pb2 P b=πm Cosα
m1Cos α 1= m2Cos α 2
啮合 条件
m11 m 22 m标2准 0 值
i 1d2'db2d2z2
d' d d z 第四章齿轮机构解析
2
1
b1
1
1
2. 连续传动条件
B1B2: 实际啮合线 N第四1N章2齿:轮理机构论解啮析 合线
为使齿轮传动不至中断，在轮齿相互交替工作时，必须保证前 一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应进入啮合。为了满足连 续传动要求，前一对轮齿齿廓到达啮合终点B1，尚未脱离啮合时， 后一对轮齿至少必须开始在B2点啮合，此时线段B1B2恰好等于Pb 。
啮合角：啮合线与两节圆公切线所 夹的锐角
齿轮传动啮合角不变，正压力的大 小也不变，传动过程比较平稳
第四章齿轮机构解析
§4-5 渐开线标准齿轮的啮合
1.正确啮合条件 动画
Pb1 Pb2
Pb1 Pb2
第四章齿轮机构解析
Pb1 Pb2
为了保证前后两对齿轮能 在啮合线上同时接触而又不产 生干涉，则必须使两轮的基圆 齿距相等。
（1）模数 —— m p
Z p = d 则d= Z = m Z
模数的意义
◆模数的量纲: mm
◆m
p
确定模数m实际上就是确定齿
距p,也就是确定齿厚 s 和齿槽宽e。模数
m越大，齿距p越大，齿厚s和齿槽宽e也
越大,轮齿的抗弯强度越大。
“m” 是确定齿轮尺寸的重要参数。
标准模数见表4-1
第四章齿轮机构解析
（2）渐开线上任意一点 的法线必然与基圆相切
发生线在基圆上纯滚动时， B点为速度瞬心， BK是K 点的法线，BK又为发生 线，始终切于基圆
第四章齿轮机构解析
B1 B2
B
2.渐开线的性质（续）
（3）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角 K 称为该点的压力角 αK v
第四章齿轮机构解齿析 廓上各点压力角不相同
直齿轮齿条
第四章齿轮机构解析
斜齿轮(外啮合)
第四章齿轮机构解析
斜齿轮(内啮合)
第四章齿轮机构解析
斜齿轮齿条
第四章齿轮机构解析
人字齿轮
第四章齿轮机构解析
直齿锥齿轮
第四章齿轮机构解析
斜齿锥齿轮
第四章齿轮机构解析
曲齿锥齿轮
第四章齿轮机构解析
交错轴斜齿轮
第四章齿轮机构解析
蜗轮蜗杆
第四章齿轮机构解析
§4-4 渐开线标准齿轮各部分名称及基本参数
1、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
第四章齿轮机构解析
齿轮各部分的名称和符号
第四章齿轮机构解析
齿宽
齿顶圆
齿根圆
第四章齿轮机构解析
齿顶高
齿根高 全齿高
分度圆
第四章齿轮机构解析
齿距 齿槽宽
齿厚
分度圆
第四章齿轮机构解析
2. 外啮合直齿轮基本参数及几何尺寸计算
(2) 压力角 :渐开线齿廓在分度圆处的压力角
cosk rb/rk cosrb /r
db dcos
α
v
r
α
rb
第四章齿轮机构解规析 定标准压力角: 20
(3) 齿顶高 ha=ha*m
（ ha* : 齿顶高系数） da=d+2ha=m(z+2ha*)
(4) 齿根高 h f=(ha*+c*)m
( c*:顶隙系数 ) df=d-2hf=m(z-2ha*- 2c*)
B2: 啮合起始点
E2 B1
B1B2: 实际啮合线段
N1N2: 理论啮合线段
N1、N2: 极限啮合点
第四章齿轮机构解析
B2 E1 P
角速比恒定的传动： 角速比即齿轮转速之比 又称传△O1N1C～ △O2N2C
结论：
渐开线齿轮的传动比等于
两轮基圆半径的反比
一对齿轮传动比为：i 1d2'db2d2z2
d' d d z 第四章齿轮机构解析
2
1
b1
1
1
2.渐开线齿廓的啮合特点
(1) 传动比恒定 渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律
(2) 四线合一 啮合线、过啮合点的公法线、基圆的公切线和 正压力作用线四线合一
（3）中心距可分性 传动比为常数，中心距变化不会改变传动比
第四章齿轮机构解析
（4）啮合角不变 （齿廓间压力方向不变）
机械设计基础
第4章 齿轮机构
第四章齿轮机构解析
§4-1 齿轮机构的特点和类型
1.特点
优点
1 传递动力大、效率高 2 传动比稳定 3 可靠性高；寿命长 4 能实现任意夹角两轴 间传动
缺点
1 制造、安装精度高，成本高
2 不宜于远距离传输
第四章齿轮机构解析
齿轮机构依靠轮齿直接接触构成 高副传递两轴之间的运动和动力
2.渐开线的性质（续）
（4）渐开线的形状只取于基圆大小 rb↑→∞,渐开线→直线。
（5）基圆内无渐开线 第四章齿轮机构解析
二、渐开线齿廓满足定角速比的要求
1.啮合过程
渐开线齿廓为何满 足定比传动要求
一对具有渐开线齿廓齿轮的啮 合传动，是依靠主动齿轮的齿廓推 动从动齿轮的齿廓来实现的。
图中： B1: 啮合终止点
2.齿轮传动的类型
平面齿轮传动 齿 轮 传 动
空间齿轮传动
直齿圆柱齿轮传动
斜齿圆柱齿轮传动 人字齿齿轮运动
外啮合 内啮合 齿轮齿条
外啮合 内啮合 齿轮齿条
传递相交运动
直齿 斜齿 曲线齿
交错轴斜齿轮传动 传递交错轴运动
蜗轮蜗杆
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直齿轮(外啮合)
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直齿轮(内啮合)
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