2019版八年级数学下册 第10章 分式 10.1 分式导学案(新版)苏科版

2019版八年级数学下册 第10章 分式 10.1 分式导学案（新版）苏科版

一、学习目标

1.了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；

2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景和几何意义；

3.能分析出一个分式有、无意义的条件；

4.会根据已知条件求分式的值。

二、预习导航

读一读：阅读课本P98—100

想一想：

1.列出下列式子：

（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am ，那么长是 m.

（2）小丽用n 元人民币买了m 袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。

（3）两块面积分别为a 公顷、b 公顷的棉田，产棉花分别为m ㎏、n ㎏。这两块棉田平均 每公顷产棉花 ㎏。 2．观察这些式子，它们有什么共同特点？

三、课堂探究

1.探问新知

分式的概念：一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有 ，那么代数式A B 叫做 ，其中A 是分式的分子，B 是分式的分母。

当 时，分式无意义；当 时，分式有意义；

当 时，分式值为0。

2.例题精讲

例1：试解释分式a b-1

所表示的实际意义。

例2：求分式a-3a+2 的值。

（1）a=－35 （2） 请选择一个你喜欢的a 的值

例3:当x 取什么值时，分式2x+4x-1

(1)无意义？ （2）有意义？ （3）值为零。

例4．当x 取什么值时，分式 24

2x x -- 的值为0？

练一练:

1.下列各式 （1）x

2 ；（2）b

2a ；（3）y-8

4 ；（4）x 6 －1y ；（5） 1

5 x+y ；（6）3x-1

2π ；

（

7）2x 2+2x+1 ；（8）3x 2

-4

0.5 。

分式有 ，整式有 。（填序号）

归纳小结：

四、随堂演练

【基础题】

1、下列各式：x

2、22+x 、x xy x -、33y x +、23+πx 、5.04

32

-x 中，分式有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2、在分式43x x -中，当x 时，分式无意义；当x 时，分式有意义； 当x 时，分式的值为零.

3.能使分式1

22--x x x 的值为零的所有x 的值是 （ ） A 0=x B 1=x C 0=x 或1=x D 0=x 或1±=x .

4.求分式y

x y xy 2322

+-的值，其中21,2==y x

5.当x 取什么值时，下列分式有意义？

（1）

212x x - （2）2(1)x x -

【提升题】

1. 请你举例说明分式

4

3-+y x 的实际意义(至少2个）

2.写出2个永远有意义的分式.

【课后巩固】 1.()()333++x x x =x 3成立的条件是 。

2.如果分式33--x x 的值为1,则x 的值为 ( )

A.x ≥0

B.x>3

C.x ≥0且x ≠3

D. x ≠3

3.当a 取什么值时，分式13

2+-a a 的值是正数？

4.当x 取何值时，分式x 2

-4

x-2 的值为零？

5．求下列分式的值：

()a a +341 其中 a=-2 ()xy y x

x --22

22 其中x=-2,y=2

6.x 取什么值时，分式

2(1)(3)9

x x x -+-（1）无意义；（2）有意义；（3）值为零。

学后/教后思：

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