试确定图示各结构的超静定次数
结构力学章节习题及参考答案
习题3.1是非判断题
(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ）
(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ）
(3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（ ）
(4)习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。（ ）
(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。( )
习题 2.1(6)图
习题2.2填空
(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图
(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题 2-2(2)图
（4）习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同。（ ）
习题7.2填空题
（1）习题5.2(1)图(a)所示超静定梁的支座A发生转角，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________。
(3) 习题7.2(3)图所示刚架各杆的线刚度为i，欲使结点B产生顺时针的单位转角，应在结点B施加的力矩MB=______。
习题 7.2(1)图习题 7.2(2)图 习题 7.2(3)图
(4) 用力矩分配法计算习题7.2(4)图所示结构（EI=常数）时，传递系数CBA=________，CBC=________。
2022年一级注册建筑师考试《建筑结构》真题及答案解析
2022年一级注册建筑师考试《建筑结构》真题及答案解析单项选择题（每题1分。
每题的备选项中，只有1个最符合题意）1．图示结构的超静定次数为（）。
题1图A．1次B．2次C．3次D．4次【答案】C【解析】方法一：去掉任何一个铰支座和一根水平链杆，即形成由一个铰支座和一根竖向链杆约束的静定刚架结构，总共去掉了3个约束，因此该结构超静定次数为3次。
方法二：计算结构的计算自由度W。
该结构有1个刚体（3个自由度）、3个铰支座（6个自由度），计算自由度W＝3－6＝－3，因此结构超静定次数为3次。
2．下图所示结构中，属于拱结构的是（）。
题2图A．Ⅰ＋ⅡB．Ⅰ＋ⅢC．Ⅱ＋ⅢD．Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ【答案】B【解析】拱结构是一种主要承受轴向压力并由两端推力维持平衡的曲线或折线形构件。
拱结构由拱圈及其支座组成。
拱结构与梁结构的区别，不仅在于外形不同，更重要的还在于在竖向荷载作用下是否产生水平推力。
为避免产生水平推力，有时在三铰拱的两个拱脚间设置拉杆来消除支座所承受的推力。
图（Ⅰ），是标准的静定三铰拱结构。
图（Ⅱ），在竖向荷载作用下，右侧支座不能约束水平位移，因此结构不能维持平衡。
故图（Ⅱ）是一个简支梁结构，不是拱结构。
图（Ⅲ），可看做先在拱内加一根拉杆用于消除支座所承受的水平推力，因此图（Ⅲ）也是拱结构。
选择B项。
3．图示结构的零杆个数是（）。
题3图A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】零杆判别方法包括：①两杆结点上无荷载作用时，则该两杆的内力都等于零，N1＝N2＝0。
②三杆结点上无荷载作用时，如果其中有两杆在一直线上，则另一杆必为零杆，N3＝0。
③“K”形结点上无荷载作用且结构受对称荷载作用时，在同一直线上的两杆内力相同，N1＝N2（受拉或受压），不在同一直线上的两杆内力为0，N3＝N4＝0。
如题3解图所示，由零杆判别法②可知，3根腹杆在竖直方向的结点上都没有力，所以均为零杆。
因此零杆数量为3，选择D项。
题3解图4．图示结构的零杆数量是（）。
《建筑力学与结构》课件——第十章 超静定结构的内力计算
力法计算超静定结构
(2) 建立力法方程
11X 1 12X 2 1F 0 21X 1 22X 2 2F 0
建筑力学与结构
(3) 计算系数和自由项
δ11 4a3 / 3EI
1F 5qa4 / 8EI
2024/11/13
δ22 a3 / 3EI δ12 δ21 a3 / 2EI 2F qa4 / 4EI
M AB
M1X1
MF
l 3 ql 8
1 ql 2 2
1 ql 2 8
取多余未知力作为基本未知量，通过基本结构，利用
计算静定结构的位移，达到求解超静定结构的方法，称为力
法。
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力法计算超静定结构
2.力法的典型方程
建筑力学与结构
1 11 X1 12 X 2 1F 0 2 21 X1 22 X 2 2F 0
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力法计算超静定结构
建筑力学与结构 n次超静定结构
δ11 X 1 δ12 X 2 δ1i X i δ1n X n 1F 0 δ21 X1 δ22 X 2 δ2i X i δ2n X n 2F 0
…………………………………………..……
δn1 X1 δn2 X 2 δni X i δnn X n nF 0
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7超静定次数的确定来自建筑力学与结构 3.去掉一个固定支座或切断一根梁式杆，相当于去掉三个约束，用 三个约束反力代替该约束作用。
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8
超静定次数的确定
建筑力学与结构 4.将一刚结点改为单铰联结或将一个固定支座改为固定铰支座，相 当于去掉一个约束，用一个约束反力代替该约束作用。
各杆的杆端弯矩表达式
工程力学(二)习题及参考答案
答案：D
4.确定下面图式结构的超静定次数：
A、2
B、3
C、4
D、5
答案：C
5.确定下面图式结构的超静定次数：
A、2
B、3
C、4
D、5
答案：B
6.确定下面图式结构的超静定次数：
A、20
B、21
C、22
D、23
答案：B
7.确定下面图式结构的超静定次数：
A、2
B、3
C、6
D、5
答案：C
工程力学（二）习题及参考答案1单项选择题1.静定来自构产生内力的原因有：A、
荷载作用
B、
支座位移
C、
温度变化
D、
制造误差
答案：A
2.机动法作静定梁影响线应用的原理为：
A、
变形体虚功原理
B、
互等定理
C、
刚体虚功原理
D、
叠加原理
答案：C
3.影响线的横坐标是：
A、固定荷载的位置
B、移动荷载的位置
C、截面的位置
§7—2超静定次数的确定(阅读)
返4回
3. 超静定结构的类型 （1）超静定梁; （2）超静定桁架； ⑶ （3）超静定拱； （4）超静定刚架； （5）超静定组合结构。 4. 超静定结构的解法 ⑷
求解超静定结构，必须 综合考虑三个方面的条件: （1）平衡条件； ⑸ （2）几何条件； （3）物理条件。 返5回 具体求解时，有两种基本(经典)方法—力法和位移法。
1
§7—1 概述 §7—2 超静定次数的确定 §7—3 力法的基本概念 §7—4 力法的典型方程 §7—5 力法的计算步骤和示例 §7—6 对称性的利用 §7—7 超静定结构的位移计算 §7—8 最后内力图的校核 §7—9 温度变化时超静定结构的计算 §7—10 支座移动时超静定结构的计算 §7—13 超静定结构的特性 2
(a)
11
0 (b) 1 11 1 P
1P 返回
0 (b) 1 11 1 P 4 .建立力法基本方程 将 ∆11=11x1 代入(b)得 X 0 (7—1) 11 1 1 P 此方程便为一次超静定结 构的力法方程。 5. 计算系数和常数项
↑
X1
X1 ← → ↑ ↓
X2
返6回
3. 在刚结处作一切口， 或去掉一个固定端，相当 于去掉三个联系。 4. 将刚结改为单铰联 结，相当于去掉一个联系。
X1
X1
应用上述解除多余 联系(约束)的方法，不难 确定任何 超静定结构的 超静定次数。
返7回
↷
3
X 1←
X2
↓ X
↑ →X1
X2
↶
3. 例题:确定图示结构的超静定次数（n）。
13回 返
（1）力法方程的物理意义为： 基本结构在全部多余 未知力和荷载共同作用下，基本结构沿多余未知力方向 上的位移，应与原结构相应的位移相等。 （2）系数及其物理意义： 下标相同的系数 i i 称为主系数(主位移)，它是单位 单独作用时所引起的沿其自身方向上 多余未知力 X i 1 的位移，其值恒为正。 系数 i j(i≠j)称为副系数(副位移)，它是单位多余未知力 X j单独作用时所引起的沿 1 Xi方向上的位移， 其值可能为正、为负或为零。据位移互等定理，有 i j= j i △i P称为常数项(自由项)它是荷载单独作用时所引起 的沿Xi方向的位移。其值可能为正、为负或为零。返 回 14 上述方程的组成具有规律性，故称为力法典型方程。
结构力学课后习题答案
习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
(b)(a)20kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
(c)(b)(a)20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。
P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。
(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。
(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。
(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l lfy )(42-=，试求D 截面的内力。
题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程x x l lfy )(42-=，求截面K 的弯矩。
C题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
习题66-1 判定图示桁架中的零杆。
(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。
(a)题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。
(c)(b)(a)题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。
力法
＝
P
P X1
P
△1X1 X1
＝
X1
＋
△1P
变形协调方程： △1X1＋ △1P＝0 △1X1 ＝ δ11X1 一次超静定结构力法的基本方程为：
δ11
δ11X1＋△1P＝0
X1=1
二次超静定结构力法的基本方程为：
11 X 1 12 X 2 1P 0 21 X 1 22 X 2 2 P 0
二、基本结构 去掉超静定结构的多余约束所得的静定结构为力法的基本结构 基本结构一定是无多余约束的几何不变体系。同一个超静定结 构，由于去掉的多余约束不同，所得的基本结构也不同，因此力法 解题的基本结构不是唯一的，可有多种选择。 【例8－2】力法解图 (a)所示超静定刚架，试选择基本结构。 P2
B
P1
基本未知量： X1=RB
（2）去掉固定端A的转动约束，得基本结构如图 (2)所示； 基本未知量： X1= mA
【例8－2】力法解图 (a)所示超静定刚架，试选择基本结构。 P2 P2 P2
B
B B
P1
RB
A
P1
A
P1 （3） X1=YA XA
A
XA
YA
（a） mA
（4）
（3）去掉固定端A的竖向约束，得基本结构如图 (3)所示； 基本未知量： X1= YA
对称轴 对称轴
2EI
P 对称轴
P
P
P 对称轴
P
P EI
2EI
2EI
对称结构、对称荷载 P 对称轴 P
等代结构 P
对称结构、反对称荷载 P 对称轴 P
等代结构 P
对称结构、对称荷载
等代结构
结构的超静定次数.
例7-4-2
计算图示桁架的内力，各杆EＡ=常数。
解：１）力法基本体系，基本方程：d11x1+ D1P
x2
x3
x4
x3
x1 x2
x5
x6
x4
x5 x7
x6
§7-2
力法基本概念
一、力法基本思路 有多余约束是超静定与静定的根本区别，因此，解决多余约束中的 多余约束力是解超静定的关键。
D1=0 D11=d11x1
D11 + D1P =0 d11x1+ D1P =0
1、力法基本未知量 结构的多余约束中产生的多余未知力（简称多余力）。 2、力法基本体系 力法基本结构，是原结构拆除多余约束后得到的静定结构；力法基 本体系，是原结构拆除多余约束后得到的基本结构在荷载（原有各种 因素）和多余力共同作用的体系。 3、力法基本方程 力法基本体系在多余力位置及方向与原结构位移一致的条件。 方程中的系数和自由项均是静定结构的位移计算问题，显然，超静 定转化为静定问题。
(a)
d11x1+ d12x2+ D1P + D1D =0
d21x1+ d22x2+ D2P + D2D = - DB
有支座移动因素时，力法方程的右边项可能不为零。
(a)
该式为两次超静定结构在荷载和支座位移共同作用下的力法方程。
根据位移互等定理，有：d12=d21
二、力法典型方程 n次超静定结构的力法方程： d11x1+ d12x2+…d1ixi+ d1jxj+… d1nxn+ D1P + D1D= D1 d21x1+ d22x2+…d2ixi+ d2jxj+… d2nxn+ D2P + D2D= D2 … … di1x1+ di2x2 +…diixi + dijxj+ …dinxn + DiP + DiD = Di dj1x1+ dj2x2 +…djixi + djjxj+… djnxn + DjP + DjD = Dj … … dn1x1+dn2x2+…dnixi+ dnjxj+… dnnxn+ DnP + DnD= Dn 系数、自由项的物理意义： dii —基本结构在xi= 1作用下，沿xi 方向的位移； dij —基本结构在xj= 1作用下，沿xi 方向的位移； DiP —基本结构在荷载作用下，沿xi 方向的位移； DiD —基本结构在支座移动下，沿xi 方向的位移； Di —基本结构沿xi 方向的总位移＝原结构在xi 方向上的实际位 移。