(解析版)2013年河南省郑州101中学小升初分班数学试卷
2019年河南省郑州市101中学小升初数学试卷(含解析)印刷版
等自然数所得，由此得出答案．
【解答】解：因为，0+（1）＝1，1+（2）＝3，3+（3）＝6，6+（4）＝10，10+（5）＝15，
15+（6）＝21，21+（7）＝28，所以，应该填：15；28；故答案为：15；28．
11．（4 分）一根木料长 1.6 米，现在将它锯成同样长的小段，七次锯完，每小段占这根木料的
14．（5 分）有 15 吨苹果要运到交易市场，租一辆 4 吨货车需运费 500 元，租一辆 1 吨货车需运费 200 元．货 运公司提供了设计好的三种方案：
大货车辆数
小货车辆数
二、填空题（共 5 题，每题 4 分，共计 20 分） 8．（4 分）在比例尺是 1：50000 的图纸上，量得两点之间的距离是 12 厘米，这两点的实际距离是 6 千
米．
【分析】要求这两点的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．
【解答】解：12÷
＝600000（厘米），600000 厘米＝6 千米；
2
2019 年河南省郑州市 101 中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 7 题，每题 4 分，共计 28 分）
1．（4 分）100 以内，能同时被 3 和 5 整除的最大奇数是（ ）
A．75
B．85
C．90
D．95
【分析】能同时被 3 和 5 整除的奇数的特征：个位上是 5，各位上的数的和能被 3 整除；据此找符合条
答：这两点的实际距离是 6 千米．故答案为：6．
9．（4 分）用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是 70 平方分米，原来一个正方体
的表面积是 30 平方分米．
【小升初】101中学分班考试答案
北京101中学初一新生
入学摸底考试答案
考题答案：
第14题：题目有问题，按照“包装上注明每100毫升牛奶平均含钙129毫克”做得：775，3
第15题：操作找周期：7、10、5、8、4，五个一周期；
第16题：方程思想，用等量代换或方程、方程组；
第17题：甲箱中水位高度达到300cm才能流向乙箱，所以甲箱中水位高300cm，乙箱中水位高150cm，求出总体积注水速度即可，注意单位换算；
第18题：操作找规律即可；
第19题：利用容斥原理；
第20题：操作找周期，ABCDCB六个一周期，每个周期中C出现2次，然后利用周期解决即可；
第22题：有理数的加法，注意符号细心即可；
第23题：和差倍问题，算术、方程很容易解决；
第25题：题目错误，把2.5秒改为25秒，方程思想，用方程或方程组，如方程：设环形跑道一圈周长为S，两个过程分别是相遇过程和追及过程，经过25分钟哥哥追上了小明，并
且比小明多跑了20圈，则有每经过分钟哥哥比弟弟多跑一圈，即追上弟弟一次，所以求得哥哥、弟弟速度和为，速度差为=，所以哥哥速度（）2=，弟弟速度=，所以哥哥速度是弟弟的2倍；速度比为2:1，则相同时间内所行路程比也为2:1，哥哥比弟弟多行20圈，比例分配得弟弟行了20圈。
2013年101坑班暑假奥数测试题(第一次)
2013年101中学小升初考试数学试题第一次1.计算：75×4.67+17.9×2.5=_______2.计算：1111001()71113⨯++=_________3.已知2A=3B=4E那么A：B：E=_________4.计算：..0.142857+..0.285714+..0.428571+..0.571428+..0.714285+..0.8571425.计算：72120011200123412001 (16)()()(15)(1)()1205200920102009201020520092010+-⨯+-+⨯++-⨯++=__________6.我们将“101”和“100”相间隔的写下去，形成一个数串：101100101100101100……，此数串从左往右数的第101位是______；此数串从左往右数的前101位的数字之和是______；7.有一个分数2324，将分数的分子加上整数a，分母减去2a，分数值变为2，则a=_______.8.请数出图中含有字母A的长方形（含正方形）的个数是_______9.记A=111111234534567++++，那么A的整数部分是________10.一个表面积为101平方厘米的长方形被沿水平方向切成3片，每片又切成3长条，每条又切成3小块，共切成27个相同的小长方形，这27个小长方形的表面积的和是_______11.张中中小朋友手中有四张卡片，分别写有1、2、3、4；张右右小朋友手中也有四张卡片，分别写着5、6、7、9，两位小朋友将卡片放在一起适当组合恰好形成四个不同的两位质数（卡片不重复使用，也不得有剩余），请将四个质数的和求出。
答：_________12.将整数19分成多个整数的和，且使这些整数的乘积最大，那么乘积的最大值是______13.现有一个2009位的整数：669101102009101101.....10110个与组成的位，被13除的余数为a,被11除的余数为b ，那么a+b=_______14.已知2009乘以整数A 所得结果的最后五位全为9，那么满足此条件的最小整数是_______.15.有一个四位数，其各数位上的数字各不相同，且没有“0”，变换这个数的数字排列位置时，得到的所有的数里面最大的数与这个数的差是3618，最小的数与这个数的差是4554，那么此四位数是_________16.十个各不相同的非零自然数排成一排，要求任何三个相邻的数的和都大于19，那么这10个非零自然数和的最小值是___________17.A 、B 两市相距400千米，甲乙两辆客车从A 、B 两市同时出发，相向而行。
河南小升初数学真题试卷(完整版)
河南小升初数学真题试卷一.选择题(共8题，共16分)1.在一幅比例尺是40∶1的图纸上，数得一个零件长8cm，这个零件实际长是（）。
A.320cmB.32cmC.5cmD.0.2c m2.下面说法正确的有（）句。
①《小学生学习报》的单价一定，总价与订阅数量成正比例。
②圆锥体积一定，它的底面积与高成反比例。
③书的总页数一定，已看的页数和没看的页数成反比例。
④出勤率一定，出勤人数与全班人数成正比例。
A.4B.3C.2D.13.服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了60%，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时（）。
A.盈利20元B.亏本20元C.盈利25元D.亏本25元4.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与削去部分的体积比是（）。
A.3：1B.2：1C.3：2D.2：35.一个圆柱与一个长6分米，宽5分米，高2分米的长方体体积相等，已知圆柱的底面积是10平方分米，它的高是（）。
A.6分米B.8分米C.16分米D.3分米6.某商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（）元。
A.110B.120C.130D.1007.如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作（）。
A.西5米B.5米C.-5米D.走5米8.与(－10)－(－12)结果相同的算式有（）。
A.(＋20)＋(－13)B.17－(－15)C.0－(－2) D.0＋(－2)二.判断题(共8题，共16分)1.路程一定，速度和时间成正比例关系。
（）2.如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝8∶15。
（）3.如果A与B成反比例，B与C也成反比例，那么A与C成正比例。
（）4.圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。
（）5.淘气早上上学时面向太阳走，下午回家时应该背向太阳走。
【小升初】101中学分班考试答案
北京101中学初一新生
入学摸底考试答案
考题答案：
第14题：题目有问题，按照“包装上注明每100毫升牛奶平均含钙129毫克”做得：775，3
第15题：操作找周期：7、10、5、8、4，五个一周期；
第16题：方程思想，用等量代换或方程、方程组；
第17题：甲箱中水位高度达到300cm才能流向乙箱，所以甲箱中水位高300cm，乙箱中水位高150cm，求出总体积注水速度即可，注意单位换算；
第18题：操作找规律即可；
第19题：利用容斥原理；
第20题：操作找周期，ABCDCB六个一周期，每个周期中C出现2次，然后利用周期解决即可；
第22题：有理数的加法，注意符号细心即可；
第23题：和差倍问题，算术、方程很容易解决；
第25题：题目错误，把2.5秒改为25秒，方程思想，用方程或方程组，如方程：设环形跑道一圈周长为S，两个过程分别是相遇过程和追及过程，经过25分钟哥哥追上了小明，并
且比小明多跑了20圈，则有每经过分钟哥哥比弟弟多跑一圈，即追上弟弟一次，所以求得哥哥、弟弟速度和为，速度差为=，所以哥哥速度（）2=，弟弟速度=，所以哥哥速度是弟弟的2倍；速度比为2:1，则相同时间内所行路程比也为2:1，哥哥比弟弟多行20圈，比例分配得弟弟行了20圈。
101中学初一分班数学试卷
北京101中学入学分班考试题一、选择题1.某市元旦的最低气温为零下8℃，最高气温为2℃，那么这天的最高气温比最低气温（）A.低16℃ B.低10℃ C.高6℃ D.高10℃2.右图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小木板，则下列物体中，最有可能即可以堵住圆形空洞又可以堵住长方形空洞的是（）3. 大于3.33小于3.34的数是（ ） A.313B.724C.3.43D.333%4.数据840000000厘米表示正确的为（ ） A.84万米 B.840千米 C.8.4亿厘米 D.8400万厘米5.桌上有12张数字卡片，如图，大雄、静香和胖虎各拿了其中四张，大雄拿到的最大数是15，静香拿到的最大数是14，胖虎拿到的最 大数是18，而且每个人发现自己拿的四个数 的和都是39，乘积都是5040，那么大雄拿到 的四个数字卡片是（ ）A.18 ,10, 7 ,4B.15，14，7，4C.15，14，6，4D.15，12，6，3 6.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4,2）表示实数9，则表示整数17的有序数对是（ ）1 …… 第一排 32 …… 第二排 4 5 6 …… 第三排 10 9 8 7 …… 第四排A.(6，2)B.(7，5)C.(5,6)D.(6，5)7.10名同学分成甲乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示设两队队员身高的平均数为x 甲，x 乙，则下列关系中完全正确的是（ ） A. x 甲=x 乙B. x 甲＞x 乙C. x 甲＜x 乙D.无法判断8.“扫雷”游戏是在9×9的区域内有81个小方块，如图1，其中共有10个小方块有地雷，目标是尽快找到雷区中的所有地雷，而不许踩到地雷，若挖开的是地雷，您将输掉游戏；如果方块上出现一个数字，则表示在其周围的八个方块中共有多少颗地雷，例如，在一个挖开的方块上的数字是2，则数字2的周围的八个方块中共有两个地雷，如图2，数字及其围成的部分是已经挖开的区域，则图3中八个标记问号“？”的方块中，地雷的个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个9.如图，平行四边形ABCD的边BC长为2.5，BC边上的高为2，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，F是AD上任一点，则阴影部分的面积是( ) A.2 B.5 C.2.5 D.不能确定10.从4、5、…、13这十个连续的自然数中，任意选取两个数，使它们的和大于16，则不同的选法共有（）A.50种B.45种C.30种D.25种二、填空题11．按规律排列的式子为：x，3x²，7x3，15x4，31x5，…，其中第101个式子是_____.12.有一块棱长为6cm的正方体木块，用它削成一个尽可能大的圆锥模型，被削掉的部分最少是________cm3（得数保留π）13.某年的12月恰有4个星期六，4个星期二，那么这年的最后一日是星期_____。
【小升初】101中学入学分班考试
101中学入学分班考试考试时间：90分钟一、选择题：本题共12小题，共36分。
把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内。
1.小明买了6斤苹果，每斤a元，口袋里还剩b元，小明原有（）元A.6a-bB.b-6aC.6a+bD.6b-a2.一种商品先提价10%，后降价10%，这时的价格和原来相比（）A.提高了B.降低了C.无法确定D.没有变化3.如左图是由5个小正方形连接而成的图形，它需再添加一个小正方形，折叠后才能围成一个正方体，由图中的秃鹰小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）4.5.某市一天的2点、8点、14点、20点四个时刻的温度低13o C、18o C、24o C、17o C，这一天的平均温度是（）A. 11o CB. 29o CC. 18o CD. 15.5o C6.已知2：x=12：14，那么x=（）A. 40B. 4C. 0.4D. 17.一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的正方形，那么它的周长与原来比是（）A. 减少B. 不变C. 增加D. 无法判断8.一个三角形，三个内角度数比是2：5：2，则这个三角形是（）北京101中学初一年级新生分班数学试题A.锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等边三角形9.猜一个数，甲说：是质数；乙说：是9；丙说：是偶数；丁说：是15；老师说；甲、乙中有一人说对，丙丁中也有一个说对，你认为这个数是（）A. 9 B. 15 C. 2 D. 1010.由图中，瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，液面与杯子等高，讲瓶子的液体倒入锥形杯子中，能倒满（）杯A.2B. 3C. 4 D. 611.下列说法正确的是（）A.1小时45分钟化成小时等于1.45小时B. 三角形的面积是平行四边形面积的一半C. 在100克水中加入25克食盐，搅拌均匀后，盐水的浓度是20%D. 12.3657保留两位小数是12.36二、填空题：本大题共13小题，共54分。
2013年郑州名校小升初试卷讲义
2012年郑州名校小升初[1月18号]数学试卷一、填空（每题4分，共40分）1、用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是__________。
2、有一个数，被3除余2，除以4余1，那么这个数除以12余_______。
3、一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的分数约分后得，这个真分数是________。
4、4时10分，时针和分针的夹角是________度。
5、从1开始2012个连续自然数的积的末尾有________个连续的零。
6、有两筐苹果，甲筐占总数的，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的，甲筐原来有______千克苹果。
7、一个三角形的三个内角之比是1:2:3，则这个三角形是_______三角形。
8、蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的倍，蕾蕾读过______页。
9、2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买________个网球。
10、某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有_________人。
二、计算题（每题5分，共20分）1 . 2.3. 4.三、应用题（每题8分）1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？3、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成，丙、甲两人合作18天完成，那么丙一人来做，完成这项工作需要多少天？4、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，那么这堆糖果中油奶糖多少块？5、求阴影部分周长附加题甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A、B两地相距多少米？。
【小升初】101 中学入学分班考试
101中学入学分班考试考试时间：90分钟一、选择题：本题共12小题，共36分。
把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内。
1.小明买了6斤苹果，每斤a元，口袋里还剩b元，小明原有（）元A.6a-bB.b-6aC.6a+bD.6b-a2.一种商品先提价10%，后降价10%，这时的价格和原来相比（）A.提高了B.降低了C.无法确定D.没有变化3.如左图是由5个小正方形连接而成的图形，它需再添加一个小正方形，折叠后才能围成一个正方体，由图中的秃鹰小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）4.5.某市一天的2点、8点、14点、20点四个时刻的温度低13o C、18o C、24o C、17o C，这一天的平均温度是（）A. 11o CB. 29o CC. 18o CD. 15.5o C6.已知2：x=12：14，那么x=（）A. 40B. 4C. 0.4D. 17.一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的正方形，那么它的周长与原来比是（）A. 减少B. 不变C. 增加D. 无法判断8.一个三角形，三个内角度数比是2：5：2，则这个三角形是（）北京101中学初一年级新生分班数学试题A.锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等边三角形9.猜一个数，甲说：是质数；乙说：是9；丙说：是偶数；丁说：是15；老师说；甲、乙中有一人说对，丙丁中也有一个说对，你认为这个数是（）A. 9 B. 15 C. 2 D. 1010.由图中，瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，液面与杯子等高，讲瓶子的液体倒入锥形杯子中，能倒满（）杯A.2B. 3C. 4 D. 611.下列说法正确的是（）A.1小时45分钟化成小时等于1.45小时B. 三角形的面积是平行四边形面积的一半C. 在100克水中加入25克食盐，搅拌均匀后，盐水的浓度是20%D. 12.3657保留两位小数是12.36二、填空题：本大题共13小题，共54分。
【小升初】101中学分班考试答案
北京101中学初一新生
入学摸底考试答案
考题答案：
第14题：题目有问题，按照“包装上注明每100毫升牛奶平均含钙129毫克”做得：775，3
第15题：操作找周期：7、10、5、8、4，五个一周期；
第16题：方程思想，用等量代换或方程、方程组；
第17题：甲箱中水位高度达到300cm才能流向乙箱，所以甲箱中水位高300cm，乙箱中水位高150cm，求出总体积注水速度即可，注意单位换算；
第18题：操作找规律即可；
第19题：利用容斥原理；
第20题：操作找周期，ABCDCB六个一周期，每个周期中C出现2次，然后利用周期解决即可；
第22题：有理数的加法，注意符号细心即可；
第23题：和差倍问题，算术、方程很容易解决；
第25题：题目错误，把2.5秒改为25秒，方程思想，用方程或方程组，如方程：设环形跑道一圈周长为S，两个过程分别是相遇过程和追及过程，经过25分钟哥哥追上了小明，并
且比小明多跑了20圈，则有每经过分钟哥哥比弟弟多跑一圈，即追上弟弟一次，所以求得哥哥、弟弟速度和为，速度差为=，所以哥哥速度（）2=，弟弟速度=，所以哥哥速度是弟弟的2倍；速度比为2:1，则相同时间内所行路程比也为2:1，哥哥比弟弟多行20圈，比例分配得弟弟行了20圈。
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第1页（共11页） 2013年河南省郑州101中学小升初分班数学试卷 一.填空题 1.（5分）除数和商都是29，则被除数是 . 2.（5分）根据下列数的规律，在横线上填上适当的数: 5，12， ，26，33，40， ，54，61. 3.（5分）将下列各数由小到大排列，并且用“＜”连接 1.，138%，1.3，，1. 答: . 4.（6分）计算下列各题 （1）
（2）. 7.（9分）如图中阴影部分的面积是 平方厘米（π取3.14） 9.（9分）如图，梯形ABCD中，BC=2AD，E.F分别为BC.AB的中点.连接EF.FC. 若三角形EFC的面积为a，则梯形ABCD的面积是 .
10.（9分）如图是一个箭靶，二人比赛射箭.甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C圈，共得30环；乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C圈，也得30环.则B圈是 环. 第2页（共11页）
11.（9分）有一堆棋子，排列成n×n的正方形方阵，多余出3只棋子；如果在这个正方形方阵横纵两个方向各增加一行，则缺少8只棋子.则这堆棋子有 只.
二.解答题 5.（3分）请将下面等边三角形按要求分割成若干个形状和大小都一样的三角形 （1）分成2个 （2）分成3个 （3）分成4个 （4）分成6个
6.（9分）四川地震，抢险队员步行去深山村寨救援.第一小时走了全程的30%，第二小时比第一小时多走了3千米，又走了15千米才到达村寨.抢险队员从出发到村寨共走了多少千米？（写出解答过程）
8.（9分）四川地震形成的一个堰塞湖经过测量20天后水位将达到坝的顶端，为了延长时间转移下游群众，开辟了一个泄洪渠道向外排水，这样可使水位到达坝顶推迟到30天，那么每天泄出水量是流入湖中水量的几分之几？（写出解答过程）
12.（9分）如图，A圈内是42的约数，B圈内是56的约数，C圈内是63的约数，请在图中适当的位置上填上符合要求的数. 第3页（共11页）
13.（9分）一个圆柱体的容器的底部放着一块正方体铅块，现在打开水龙头向容器内注水.15秒钟时水恰好没过铅块的上表面，又过了1分半钟，水注满了容器.若容器的高度是24厘米，铅块高度是6厘米，则容器底面积是多少平方厘米？（写出解答过程）
14.（9分）现在父母年龄的和是他们几个子女年龄和的6倍，两年前父母年龄的和是他们几个子女年龄和的10倍，六年后父母年龄的和是他们几个子女年龄和的3倍.那么这两位父母应该有几个子女？现在父母年龄的和是多少岁？（写出解答过程） 第4页（共11页）
2013年河南省郑州101中学小升初分班数学试卷 参考答案与试题解析
一.填空题 1.（5分）除数和商都是29，则被除数是 841 . 【分析】求被除数，根据“被除数=商×除数”解答即可. 【解答】解:29×29=841； 答:被除数是841. 故答案为:841.
2.（5分）根据下列数的规律，在横线上填上适当的数: 5，12， 19 ，26，33，40， 47 ，54，61. 【分析】21﹣5=7，33﹣26=7，40﹣33=7，61﹣54=7，所以发现规律，前后两个数的差是7，这是一组差为7的等差数列.据此得解. 【解答】解:12+7=19 40+7=47 故答案为:19，47.
3.（5分）将下列各数由小到大排列，并且用“＜”连接 1.，138%，1.3，，1. 答: 1＜1.7＜1.＜1.3＜138% . 【分析】先将分数.百分数化成小数，再据小数大小的比较方法，即可得解. 【解答】解:1.=1.3737…，138%=1.38，1.3=1.377…，1=1.3636…，
1.7=1.373373…， 且1.3636…＜1.373373…＜1.3737…＜1.377&＜1.38， 所以1＜1.7＜1.＜1.3＜138%. 第5页（共11页）
故答案为:1＜1.7＜1.＜1.3＜138%. 4.（6分）计算下列各题 （1）
（2）. 【分析】（1）把每个括号内的结果算出来，约分计算； （2）把小数化为分数，先算小括号内的，再算中括号内的除法，然后算中括号内的减法，再算括号外的除法，最后算加法. 【解答】解:（1）（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）
=××…×× =；
（2）1+[（1.5+2）÷3﹣0.4]÷8 =1+[（+2）÷3﹣]÷8 =1+[×﹣]÷8 =1+[﹣]÷8 =1+× =1+ =1.
7.（9分）如图中阴影部分的面积是 107 平方厘米（π取3.14）
【分析】由题意可知:两个圆旋转后可以组成一个半圆，而两个空白小三角形又 第6页（共11页）
组合成一个等腰直角三角形，所以用半圆的面积减去组合成的等腰直角三角形的面积，即可得解. 【解答】解:3.14×（20÷2）2×﹣（20÷2）×（20÷2）×
=3.14×100×﹣100× =157﹣50 =107（平方厘米） 答:阴影部分的面积是107平方厘米. 故答案为:107.
9.（9分）如图，梯形ABCD中，BC=2AD，E.F分别为BC.AB的中点.连接EF.FC. 若三角形EFC的面积为a，则梯形ABCD的面积是 6a .
【分析】如图，连接AE，因为BC=2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，则平行四边形的面积就是2a×2=4a，据此即可解答问题.
【解答】解:连接AE，因为BC=2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形， 且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍， 又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a， 又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a， 则平行四边形的面积就是2a×2=4a， 第7页（共11页）
所以这个梯形的面积是2a+4a=6a. 答:则梯形ABCD的面积是 6a. 故答案为:6a.
10.（9分）如图是一个箭靶，二人比赛射箭.甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C圈，共得30环；乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C圈，也得30环.则B圈是 6 环.
【分析】A.B.C圈分别表示A.B.C环，根据题干可得:，由此解这个方程组，求出B的值即可解答问题. 【解答】解:A.B.C圈分别表示A.B.C环，根据题干可得:， ②﹣①可得:A﹣2B+C=0，可得A+C=2B，③， 把③代入①可得:2B+3B=30，即5B=30， 则B=6. 答:B圈是6环. 故答案为:6.
11.（9分）有一堆棋子，排列成n×n的正方形方阵，多余出3只棋子；如果在这个正方形方阵横纵两个方向各增加一行，则缺少8只棋子.则这堆棋子有 28 只. 【分析】先求出现在最外层每边的棋子数:（3+8+1）÷2=6（只），然后根据“实方阵的总点数=每边的点数×每边的点数”，求出原来这堆棋子有多少只即可. 【解答】解:（3+8+1）÷2=6（枚）， 6×6﹣8， 第8页（共11页）
=36﹣8， =28（枚）； 答:这堆棋子有28只. 故答案为:28.
二.解答题 5.（3分）请将下面等边三角形按要求分割成若干个形状和大小都一样的三角形 （1）分成2个 （2）分成3个 （3）分成4个 （4）分成6个
【分析】（1）在三角形ABC中，找出BC边的中点，连结AD，就分成了2个一样的三角形； （2）在三角形ABC中，找出BC边的中点，连结AD，再找出AD的中点O，连结OA.OB.OC，则三角形AOB.AOC.BOC即为所求； （3）找出三角形ABC各边中点F.G.E，连结FE.FG.GE即可； （4）找出三角形ABC各边中点F.D.E，连结AD.BF.CE即可. 【解答】解:如图所示:
6.（9分）四川地震，抢险队员步行去深山村寨救援.第一小时走了全程的30%，第二小时比第一小时多走了3千米，又走了15千米才到达村寨.抢险队员从出发到村寨共走了多少千米？（写出解答过程） 【分析】由题意，把全程看作单位“1”，第一小时走了全程的30%，第二小时走了全程的30%再加上3千米，又走了15千米才到达村寨，则（3+15）千米就是全程的（1﹣30%×2），要求全程用除法解答. 第9页（共11页）
【解答】解:（1）（3+15）÷（1﹣30%×2） =18÷0.4 =45（千米） 答:抢险队员从出发到村寨共走了45千米.
8.（9分）四川地震形成的一个堰塞湖经过测量20天后水位将达到坝的顶端，为了延长时间转移下游群众，开辟了一个泄洪渠道向外排水，这样可使水位到达坝顶推迟到30天，那么每天泄出水量是流入湖中水量的几分之几？（写出解答过程） 【分析】根据“20天后水位将达到坝的顶端，”可以求出每天的入水量；水位
到达坝顶推迟到30天，每天的入水量还剩；那么每天泄出水量是:﹣=，然后用每天泄出水量比流入湖中水量即可解答. 【解答】解:﹣， =； :=； 答:每天泄出水量是流入湖中水量的.
12.（9分）如图，A圈内是42的约数，B圈内是56的约数，C圈内是63的约数，请在图中适当的位置上填上符合要求的数.
【分析】把42.56和63分解质因数，然后分别写出它们的因数: