初中数学人教版(五四制)七年级上册第十三章 实数13.3 实数-章节测试习题(7)
初中数学人教版(五四制)七年级上册第十三章 实数13.3 实数-章节测试习题(12)
章节测试题1.【答题】估计的大小约大于______，小于______.（填整数）【答案】7,8【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】∵49＜60＜64，∴7＜＜8，∴的大小约等于7或8（误差小于1）．故答案为：7或8．2.【答题】比较大小：①-______0；②-______-3．【答案】＜,＜【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】根据实数的大小关系，正数大于0，负数小于0，两负数相比较，绝对值大的反而小，可知①-＜0；根据-3=-，可知-＜-3．3.【答题】下列各数：，-（-），，，0，其中负实数有______个．【答案】3【分析】本题考查了实数的分类．【解答】根据绝对值、相反数、立方根、零次幂的性质先化简为：=-，-（-）=4，=-1，=-2，再根据负数的意义，可知负数有3个．故答案为：3．4.【答题】若a，b为两个连续的正整数，且a＜＜b，则a+b=______．【答案】9【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】∵4＜＜5，∴a=4，b=5，∴a+b=9．5.【答题】比较大小：______3（填写“＜”或“＞”）．【答案】＜【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】∵7＜9，∴＜3．6.【答题】若4＜＜10，则满足条件的整数a有______个．【答案】83【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】∴整数a有17、18、19、…99，共99−17+1=83个数，故答案为：83．7.【答题】下列各数：3，，，1.414，，3.12122，，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有______个，有理数有______个，负数有______个，整数有______个．【答案】3,5,4,2【分析】本题考查了实数的分类．【解答】根据无理数、有理数、负数和整数的定义，无理数有：3，，3.161661666…；有理数有：，，1.414，3.12122，；负数有：，，，；整数有：，．故答案为：3；5；4；2．8.【答题】-2的相反数是______，绝对值是______．【答案】2-,2-【分析】本题考查了实数比较大小．【解答】的相反数是：的绝对值是：故答案为：9.【答题】下列实数，0.010010001...中，无理数有______个．【答案】3【分析】本题考查了无理数．【解答】根据无理数的定义可得：，0.010010001..是无理数，共3个，故答案为：3．10.【答题】设m是的整数部分，n是的小数部分，则2m+n=______．【答案】【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】∵3＜＜4，m是的整数部分，n是的小数部分，∴m=3，n=-3，∴2m+n=2×3+-3=+3，故答案为：+3．11.【答题】的平方根是______；的平方根是______；的绝对值是______．【答案】,,【分析】本题考查了平方根和实数比较大小．【解答】=4，4的平方根是±2；=9，9的平方根是±3；的绝对值是2-，故答案为：±2，±3，2-．12.【答题】规定用符号表示一个实数x的整数部分，例如：，，按此规定，=______．【答案】2【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】根据无理数的估算，可由9＜13＜16，可知3＜＜4，因此可得2＜＜3，然后根据规定可知=2．13.【答题】在，，，，，3.14，0.101001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1中，无理数有______个．【答案】4【分析】本题考查了无理数．【解答】根据无理数的意义，可知，，，0.101001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）是无理数．共4个．故答案为：4．14.【题文】若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求＋的值．【答案】2【分析】由实数a，b互为相反数，c，d互为倒数可得：a+b=0，cd=1，将此结果代入所给代数式进行化简计算即可．【解答】由已知得a＋b＝0，cd＝1，∴原式＝．15.【题文】画一条数轴，在数轴上表示-，2，0，-及它们的相反数，并比较所有数的大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【答案】答案见解答．【分析】在数轴上表示出-，2，0，-及它们的相反数，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】如图所示：故-2＜-＜-＜0＜＜＜2．16.【题文】有下列各数：，3．1415，，0，，，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）中，回答下列问题：（1）写出其中的无理数；（2）写出其中的整数；（3）按从小到大排列，并用“＜”连接．【答案】（1）无理数为：，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）（2）整数为：，0，（3）【分析】按照无理数，整数的概念进行分类，再进行大小比较即可．【解答】（1）无理数为：（2）整数为：（3）大小关系为：17.【题文】将下列各数填入相应的集合内．-7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…．①有理数集合{…}②无理数集合{…}③负实数集合{…}【答案】答案见解答．【分析】根据实数的分类：实数分为有理数、无理数．或者实数分为正实数、0、负实数．进行填空．【解答】，．①有理数集合{-7，0.32，，0，，…}②无理数集合{，，π，0.1010010001…，…}③负实数集合{-7，…}18.【题文】据科学研究表明，可以利用身体的体重W（kg）和身高h（m）计算身体的脂肪水平，也称为身体质量指数BMI（BodyMas sin dex），计算公式是BMI=.已知男性的BMI正常范围是24~27kg/m2.若有一成年男子的体重是90kg，他的身体脂肪水平属于正常，你能估计他的身高的大概范围吗？（结果精确到0.01m）【答案】这位成年男子的身高大约在1.83~1.94m之间．【分析】这道题主要考查对题意的理解．根据计算公式和男性的指数的正常范围是一名成年男子的体重是，这些已知条件，就可以列出两个等式，然后进行开方运算，就可以求出该成年男子的身高大约在之间．【解答】当时，则当时，则所以这位成年男子的身高大约在之间．19.【题文】已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（-a）3＋（b＋3）2的值．【答案】-17【分析】因为所以的整数部分为：小数部分为代入求解即可．【解答】的整数部分为：小数部分为得20.【题文】计算与求值：（1）计算：（2）求的值：（x＋1）2=16【答案】（1）7；（2）x=3或x=-5【分析】（1）根据平方根和立方根的意义可求解；（2）根据平方根的意义解方程即可．【解答】（1）=2-（-2）+3=2+2+3=7．（2）（x＋1）2=16x+1=±4x+1=4或x+1=-4解得x=3或x=-5．。
初中数学人教版(五四制)七年级上册第十三章 实数13.2 立方根-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A. ①③B. ②④C. ①④D. ③④【答案】A【分析】①根据立方根的定义即可判定；②根据立方根的性质即可判定；③根据立方根的性质即可判定；④利用平方根和立方根的定义即可判定．【解答】解：∵①0.027的立方根是0.3，故说法正确；②当a＜0时，是负数，故说法错误；③如果a是b的立方根，那么ab≥0（a、b同号），故说法正确；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故说法错误．所以①③正确．选A．2.【答题】立方根是它本身的数是（）A. 1B. -1C. 0或-1D. 0或±1【答案】D【分析】根据立方根的概念进行解答，可以设这个数为x，根据立方根是它本身，求出这个数．【解答】解：设这个数为x，根据题意x3=x，解得：x=0，-1，1．选D．3.【答题】下列四种说法中，共有（）个是错误的．（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3）的平方根是；（4）．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】利用平方根和立方根的定义逐题判断后即可得到答案．【解答】（1）负数的立方根是负数，故负数没有立方根错误；（2）1的立方根是1，1平方根是±1，故1的立方根与平方根都是1错误；（3）=2，2平方根是，故正确；（4），故原题错误．错误的共有3个．选C．4.【答题】下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根据立方根的性质解答即可．【解答】根据可得A、B、D错误，C正确；选C．5.【答题】在实数中，算术平方根与立方根相同的数是（）A. 0B. 0，1C. 1D. ±1【答案】B【分析】分别把0，1，-1的算术平方根和立方根计算后，找到相同的数即可求解．【解答】解：∵=0，=1，=0，=1，=-1，-1没有平方根∴算术平方根与立方根相同的数是0，1．选B．6.【答题】下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】A【分析】根据负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是0，一个正数的算术平方根只有一个，即可判断①、②；根据一个负数有一个负的立方根，即可判断③．【解答】∵负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是0，∴①错误；∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只有一个，∴②错误；∵一个负数有一个负的立方根，∴③错误；即正确的个数是0个，选A．7.【答题】下列语句，写成式子后正确的是（）A. 3是9的算术平方根，即B. -3是-27的立方根，即C. 是2的算术平方根，即=2D. -8的立方根是-2，即=-2【答案】D【分析】根据算术平方根、立方根的定义求出每个式子的值，再判断即可．【解答】A、3是9的算术平方根，即=3，故本选项错误；B、-3是-27的立方根，即=-3，故本选项错误；C、是2的算术平方根，即=，故本选项错误；D、-2是-8的立方根，即=-2，故本选项正确；选D．8.【答题】已知|x|=6，y3=-8，且x+y＜0，则xy=（）A. -8B. -4C. 12D. -12【答案】C【分析】先根据绝对值的性质求出x的值，由立方根的定义求出y的值，再根据x+y＜0求出符合条件的未知数的值，再进行计算即可．【解答】∵|x|=6，∴x=6或x=-6；∵y3=-8，∴y=-2，∵x+y＜0，∴x=-6，y=-2，∴xy=（-6）×（-2）=12．选C．9.【答题】下列说法正确的是（）A. 1的平方根是1B. 平方根是本身的数是0和1C. 1的立方根是1D. 立方根是本身的数是0和1【答案】C【分析】1的平方根是±1，0的平方根是0，1的立方根是1，0的立方根是0，-1的立方根是-1，根据以上内容判断即可．【解答】A、1的平方根是±1，故本选项错误；B、∵1的平方根是±1，0的平方根是0，∴平方根等于它本身的数只有0，故本选项错误；C、1的立方根是1，故本选项正确；D、1的立方根是1，0的立方根是0，-1的立方根是-1，即立方根等于它本身的数是1，0，-1，故本选项错误；选C．10.【答题】一个自然数a的算术平方根为x，则a+1的立方根是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据这个数的算术平方根可得出这个数a，继而可得出下一个a+1的立方根．【解答】由题意得这个数为：x2，故a+1为：x2+1，a+1的立方根为：，选D．11.【答题】如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A. 4的算术平方根B. 4的立方根C. 8的算术平方根D. 8的立方根【答案】C【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】观察数轴发现：点A在2与3之间，因此可排除选项A和D；再由4的立方根小于2排除选项B．所以选C．12.【答题】的立方根是（）A. -1B. 0C. 1D. ±1【答案】C【分析】本题考查了立方根．【解答】∵，1的立方根是1，选C．13.【答题】的值是（）A. -8B. -6C. -4D. -2【答案】C【分析】本题考查了立方根．【解答】因为43＝64，所以．14.【答题】若，则x等于（）A. 27B. 9C. 3D. ±27 【答案】A【分析】本题考查了立方根．【解答】x的值就是3的立方，即是27．15.【答题】下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】本题考查了立方根．【解答】负数的立方根还是负数．16.【答题】在等式x3＝125中，求x的值需用的运算是（）A. 开平方B. 开立方C. 平方D. 立方【答案】B【分析】本题考查了立方根．【解答】125是X的立方，所以求X要开立方17.【答题】若a3＝-8，则a的绝对值是（）A. 2B. -2C.D.【答案】A【分析】本题考查了立方根．【解答】∵a3＝-8，∴a＝-2，-2的绝对值是2，选A．18.【答题】下列说法正确的是（）A. 64的立方根是B. 是的立方根C.D. 立方根等于它本身的数是0和1【答案】C【分析】本题考查了立方根．【解答】64的立方根是，故A错误；∵，∴是的立方根，故B 错误；立方根等于它本身的数是0、1和-1，故D错误．19.【答题】如果，，则（）A. 0.2872B. 28.72C. 2.872D. 0.02872【答案】A【分析】本题考查了立方根．【解答】一个正数的立方根，被开方数扩大（或缩小）1000倍，立方根扩大（或缩小）10倍，据此可推出选项A正确．20.【答题】-8的立方根是（）A. 2B. -2C.D.【答案】B【分析】本题考查了立方根．【解答】负数的立方根是一个负数．因为（-2）3＝-8，所以-8的立方根是-2．。
第13章 实数数学七年级上册-单元测试卷-人教五四学制版(含答案)
第13章实数数学七年级上册-单元测试卷-人教五四学制版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各数中，是无理数的一项是（）A.0B.﹣1C.0.101001D.2、若＜a＜则下列结论正确的是( )A.1< a < 3B.1< a < 4C.2 < a < 3D.2 < a < 43、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ ]=0，[3.14]=3．按此规定[ +1]的值为（）A.3B.4C.5D.64、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A.a＞0B.b＜1C.a＜bD.a＞﹣25、下列说法中，正确的是（）A. 的平方根是﹣6B.带根号的数都是无理数C.27的立方根是±3D.立方根等于﹣1的实数是﹣16、在下列实数中，无理数是（）A.sin45°B.C.0.3D.3.147、在下列各数0.51515354…、0、、3π、、6.1010010001…、、中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.48、下列4个数：、、π、，其中无理数是（）A. B. ． C.π D.9、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣的结果是（）A.﹣bB.2aC.aD.﹣2a﹣b10、已知且，则xy的值等于（）A.10和-10B.10C.10D.以上答案都不对11、16的平方根是（）A.±4B.24C.±8D.±212、在实数范围内，下列选项中判断正确的是( )A.若|x|=|y|，则x=yB.若|x|=（）2，则x=yC.若x＞y，则D.若，则x＞y13、下列不等式错误的是（）A. B. C. D.14、若x，y为实数，且|x+2|+=0，则的值是（）A.-2B.2C.-1D.115、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、化简的结果为________.17、计算：2×（﹣π）0﹣12016+ 的值为________．18、一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为________．19、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为________．20、4的算术平方根是________，9的平方根是________，﹣27的立方根是________．21、在，0，，，，，，中，________ 是无理数；________是有理数．22、①计算：________；②比较大小：________ ；（选填“＞”“＜”或“＝”）23、如图，数轴上点A表示的实数是________．24、的立方根是________．25、计算：+（﹣3）2=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2﹣1+20160﹣3tan30°+|﹣|27、已知，y是3的平方根，且，求x+y的值．28、已知x= 是a+3的算术平方根，y= 是b﹣3的立方根，求y﹣x 的立方根．29、已知a、b分别是-1的整数部分和小数部分，（1）求a、b的值；（2）求3a+2b的值．30、已知2a﹣3的平方根是±5，2a+b+4的立方根是3，求a+b的平方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、C5、D6、A7、D8、C9、A11、A12、D13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
初中数学人教版(五四制)七年级上册第十三章 实数13.3 实数-章节测试习题(3)
章节测试题1.【题文】计算(1) (2) (精确到0.01)(3) (4)(保留三个有效数字)【答案】（1）0.5；（2）2.58；（3）1.5；（4）7.00【分析】(1)先进行符号运算，再由0.53=0.125即可求解；(2)先化为最简二次根式，再由，，根据精确度计算；(3)将每一个根式依次化简即可；(4)先乘法，类似于多项式乘多项式的法则，然后将近似值代入计算.【解答】解：(1)=0.5；(2)=≈2×1.732+2.236÷2-2≈2.58；(3)=2+0-0.5=1.5；(4)=≈5×1.414+3.162-2.236-1≈7.00.2.【题文】计算(1) (2)(3) + (4)(5)【答案】（1）5 （2）（3） (4）（5）【分析】(1)先平方再求和最后开平方计算,(2)先每个小项开平方,开立方运算,再求和,(3)先化简绝对值,再计算加减,(4) 先每个小项开平方,开立方运算,再计算除法,最后求和,(5) 先化简绝对值和开方,再计算加减.【解答】(1)(2) ,原式=9+（-3）+=,(3) +,原式==,(4) ,原式=,(5) ,原式=.3.【题文】比较与的大小.【答案】＜【分析】将这两个实数相减后，判断它们差的符号，从而比较大小.【解答】解：因为＜0，所以.方法总结：本题考查了实数大小的比较，比较两个实数a，b的大小可以将这a，b 相减，如果a-b＞0，则a＞b；如果a-b=0，则a=b，如果a-b＜0，则a＜b，在比较无理数与有理数的大小时，可以将有理数写成算术平方根的形式，被开方数大的算术平方根也大.4.【题文】已知为的整数部分，b-1是400的算术平方根，求,写出的小数部分.【答案】【分析】用两边夹的方法求出的整数部分和小数部分，由b-1是400的算术平方根，求出b，再求解.【解答】解：因为13＜＜14，所以的整数部分是13，a=13，小数部分是-13.因为b-1==20，所以b=21，所以==，所以=，的小数部分是-13.5.【题文】（1）-（2）（3） (4)(-)【答案】（1）0；（2）0；（3）；（4）-5【分析】(1)去绝对值后，再计算；(2)分别计算出式子中的算术平方根和立方根后，再运算；(3)分别计算出式子中的算术平方根和立方根后，再乘除；(4)用乘法的分配律运算.【解答】解：（1）-=-=0；（2）=5+2-11+4=0；（3）=0.6××2=；(4)(-)=1-6=-5.6.【题文】探究过程：观察下列各式及其验证过程．（1）2=验证：2=×====（2）3=验证：3=×====同理可得：45，……通过上述探究你能猜测出： a=_______（a>0）,并验证你的结论．【答案】a=【分析】观察题中的式子，找出它们规律.然后根据二次根式的运算法则进【解答】行验证即可.解：7.【答题】在实数0，1，，0.1235中，无理数的个数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】是无理数．8.【答题】下列各数：3.14159，4.21，π，，1.010010001…中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了无理数的概念．【解答】题中无理数有：π、1.010010001…，共计2个．选B．9.【答题】下列说法中，正确的个数为（）①无限小数都是无理数；②不循环小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④无理数也有负数；⑤无理数分为正无理数、零、负无理数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了无理数的概念．【解答】①无限小数都是无理数，错误；②不循环小数都是无理数，错误；③无理数都是无限小数，正确；④无理数也有负数，正确；⑤无理数分为正无理数、零、负无理数，错误；选B．10.【答题】下列各数：，0，0.23，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【分析】本题考查了无理数的概念．【解答】无理数有、0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）共计2个．选A．11.【答题】与-2π最接近的两个整数是（）A. -3和-4B. -4和-5C. -5和-6D. -6和-7【答案】D【分析】本题考查了用有理数估计无理数的大致范围．【解答】∵-2≈-2×3.14=-6.28，∴与-2π最接近的两个整数是-6和-7．选：D．12.【答题】下列命题中正确的是（）A. 有理数是有限小数B. 有理数是有限小数C. 有理数是无限循环小数D. 无限不循环小数是无理数【答案】D【分析】本题考查了无理数的概念．【解答】A、有理数不一定是有限小数，选项错误；B、无限小数不一定是无理数，选项错误；C、有理数不一定是无限循环小数，还有有限小数，选项错误；D、无限不循环小数是无理数，选项正确．选D．13.【答题】下列各数中无理数的个数是（），0.1234567891011…（省略的为1），0，2π．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】本题考查了无理数．【解答】是分数，分数是有理数，故是有理数；0.1234567891011…（省略的为1）是循环小数，故0.1234567891011…（省略的为1）是有理数；0是有理数；π是无理数，故2π是无理数．在，0.1234567891011…（省略的为1），0，2π无理数共有1个．选A．14.【答题】下列各数是无理数的是（）A. 0.37B. 3.14C.D. 0【答案】C【分析】本题考查了无理数的概念．【解答】A、0.37是有理数，故本选项错误；B、3.14是有理数，故本选项错误；C、π是无理数，故是无理数，故本选项正确；D、0是有理数，故本选项错误．选C．15.【答题】无理数介于那两个相邻的整数之间（）A. 4和5之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 1和2之间【答案】B【分析】本题考查了用有理数估计无理数．【解答】解：因为˂˂，所以2˂˂3，选B．16.【答题】无理数的小数部分是（）A. 1B.C.D. 不能确定【答案】C【分析】本题考查了用有理数估计无理数．【解答】解：因为1˂˂2，所以的整数部分是1，那么小数部分是-1．选C．17.【答题】设N为正整数，如果N˂˂N+1，那么N的值是（）A. 7B. 8C. 9D. 不能确定【答案】B【分析】本题考查了用有理数估计无理数．【解答】解：因为˂˂，即8˂˂9，选B．18.【答题】若的整数部分是a，那么a应该等于（）A. 3B. 5C. 4D. 不能确定【答案】A【分析】本题考查了用有理数估计无理数．【解答】解：因为˂˂，即3˂˂4，所以整数部分是3，选A．19.【答题】无理数的整数部分是（）A. 3B. 5C. 4D. 不能确定【答案】C【分析】本题考查了用有理数估计无理数．【解答】解：因为˂˂，即4˂˂5，所以整数部分是4，选C．20.【答题】a和b是两个连续的整数，a˂˂b，那么a和b分别是（）A. 3和4B. 2和3C. 1和2D. 不能确定【答案】B【分析】本题考查了用有理数估计无理数．【解答】解：因为˂˂，即2˂˂3，选B．。
初中数学人教版(五四制)七年级上册第十三章 实数13.3 实数-章节测试习题(18)
章节测试题1.【答题】的倒数为______；的算术平方根为______；比较实数的大小：______．【答案】，，＞【分析】本题考查了平方根和实数比较大小．【解答】，∴的倒数为；∵，∴的算术平方根为；∵，∴．2.【答题】如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，原点滚到了点A，下列说法正确的（）A. 点A所表示的是πB. OA上只有一个无理数πC. 数轴上无理数和有理数一样多D. 数轴上的有理数比无理数要多一些【答案】A【分析】本题考查了无理数．【解答】A、∵圆的周长为π，∴滚动一圈的路程即π，∴点A所表示的是π，选项正确；B、数轴上不只有一个无理数π，选项错误；C、数轴上既有无理数，也有有理数，选项错误；D、数轴上的有理数与无理数多少无法比较，选项错误；选A．3.【答题】下列各数中，是有理数的是（）A. πB. 0C.D.【答案】B【分析】【解答】4.【答题】在实数，，，中，有理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】【解答】5.【答题】的相反数是______，绝对值是______；绝对值等于的数是______；的平方是______．【答案】，，，7【分析】【解答】6.【答题】计算绝对值：______；______．【答案】2，【分析】【解答】7.【答题】和数轴上的点一一对应的是（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数【答案】D【分析】【解答】8.【答题】实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. a＞-2B. a＜-3C. a＞-bD. a＜-b【答案】D【分析】【解答】9.【答题】在实数1.414，，π，，3.212212221…，，3.14中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【分析】【解答】10.【答题】实数a，b在数轴上的位置如图，则|a+b|-|a-b|等于（）A. 2aB. 2bC. 2b-2aD. 2b+2a【答案】A【分析】【解答】11.【答题】若（x-2）2与互为相反数，则x+y的值为（）A. 3B. 4C. 6D. 9【答案】A【分析】【解答】12.【答题】的立方根是______，的平方根是______．【答案】，±2【分析】【解答】13.【答题】在数轴上表示实数a的点如图所示，则化简的结果为______．【答案】3【分析】【解答】14.【题文】已知一个正数x的两个平方根分别是2a-1和-a+2．（1）求a和x的值；（2）化简：．【答案】（1）由题意得2a-1+（-a）+2=0，a=-1，x=9．（2）1.【分析】【解答】15.【题文】判断下列各式是否成立：（成立的请在括号内打“√”，不成立的请在括号内打“×”）（）（）（）（）完成上面各题之后，你发现了什么规律?请用一个关于自然数n（n≥2）的等式表示这个规律．【答案】√√√√【分析】【解答】16.【题文】阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的．∵的整数部分是1，∴这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为．（1）的整数部分是______，小数部分是______；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（3）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．【答案】（1）4，；（2）；（3）.【分析】【解答】17.【答题】计算的值是（）A. 2B. 3C.D.【答案】D【分析】【解答】18.【答题】下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】【解答】19.【答题】已知有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，则a，-a，b，-b，c，-c由小到大用“＜”连接为______．【答案】-c＜b＜-a＜a＜-b＜c【分析】【解答】20.【答题】比较大小：3______．（填“＞”“=”或“＜”）【答案】＜【分析】【解答】。
人教版(五四制)七年级数学上册--第13章-实数-单元检测试题(有答案)
第13章实数单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 100的平方根等于()A.−10B.±10C.10D.100002. 立方根等于本身的数是()A.0，±1B.±1C.−1，0D.0，13. 计算√16的平方根为（）A.±4B.±2C.4D.±√24. 下列各数中最小的是（）A.−5B.√3C.0D.−π5. 已知y=√2x−5+√5−2x−3，则2xy的值为()A.−15B.15C.−152D.1526. 下列各式中正确的是（）A. B. C. D.7. 已知|x|=√2，则x=()A.√2B.−√2C.±√2D.28. 估算√39的值（）A.在4和5之间B.在5和6之间C.在6和7之间D.在7和8之间9. −27的立方根与√81的平方根之和为（ ） A.0 B.6 C.0或−6 D.−12或610. 用“&”定义新运算：对于任意实数a ，b 都有a &b ;=2a −b ，如果x &(1&3)=2，那么x 等于（ ） A.1B.32C.12D.2二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 请写出一个负无理数________．12. 比较大小√2________√3．13. 若2m −4与3m −1是同一个数的平方根，则m 为________．14. 若一正数的平方根分别是a −6和3a −6，则这个正数是________．15. 大于−√5且小于√3的所有整数是_________.16. 已知4m +1的算术平方根是3，则|m −10|的平方根是________．17. √2的相反数是________，√2的倒数是________．18. 若√k 2=−k ，则k 在数轴上原点的________侧(k ≠0)．19. 若一个正数的两个平方根是2a −1和−a +2，则这个数是________.20. 将√66，√77，√88按从小大的顺序排列________．三、 解答题 （本题共计 7 小题，共计60分 ， ） 21. 写出大于−√17的所有负整数．22. 已知a ，b 满足√4a −5b +√a −b −1=0，求√ab ÷√b 3a 的值．23. 估计√60的大小等于多少（误差小于0.1）．24. 计算：|√3−2|+√−83+√(−2)2−|−2|.25. 把下列数填入相应的集合中. √9,√43,5π3,0.6˙,−34,3.(1)整数集合( )；(2)分数集合( )；(3)有理数集合( )；(4)无理数集合( )；(5)实数集合( ).26. （1）已知√x−y+3与√x+y−1互为相反数，求(x−y)2的平方根；（2）已知|a|=6，b2=4，求√a+2b．27. 求下列各数的相反数（1）2.5（2）−√7（3）√3−π23．（4）1−√3参考答案一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.【答案】 B【解答】解：∵ 102=100，(−10)2=100， ∵ 100的平方根是±10. 故选B . 2. 【答案】 A 【解答】解：√03=0，√13=1，√−13=−1. 故选A . 3. 【答案】 B 【解答】解：∵ √16=4， 又∵ (±2)2=4，∵ 4的平方根是±2，即√16的平方根±2． 故选B ． 4. 【答案】 A【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 −5<−π<0<√3， ∵ 各数中最小的是−5． 故选：A ． 5. 【答案】 A【解答】解：要使有意义，则{2x −5≥0，5−2x ≥0，解得x=5，2故y=−3，×(−3)=−15．∵ 2xy=2×52故选A.6.【答案】D【解答】A．原式=3，不符合题意；B．原式=|−3|=3，不符合题意；C．原式不能化简，不符合题意；D．原式=2√3−√3=√3，符合题意，故选D．7.【答案】C【解答】解：∵ |x|=√2，∵ x=±√2．故选C．8.【答案】C【解答】解：∵ 36<39<49，∵ 6<√39<7．故选C．9.【答案】C【解答】解：∵ −27的立方根为−3，√81的平方根±3，∵ −27的立方根与√81的平方根之和为0或−6．故选C10.【答案】C【解答】解：∵ a&b;=2a−b，∵ x&(1&3)=x&(1×2−3)=x&(−1)=2x+1=2，．∵ x=12故选C．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−√2（答案不唯一）【解答】由无理数的定义可知，−√2、−√3⋯是负无理数．12.【答案】<【解答】解：∵ 2<3，∵ √2<√3，故答案为：<．13.【答案】1或−3【解答】解：依题意得：2m−4=−(3m−1)或2m−4=3m−1，解得m=1或−3，∵ m的值为1或−3．故答案为：1或−3．14.【答案】9【解答】根据题意得：a−6+3a−6＝0，即a＝3，则这个正数为(3−6)2＝9．15.【答案】−2，−1，0，1【解答】解：∵−3=−√9<−√5，√3<√4=2，∴−3<−√5<−2<1<√3<2，∴ 符合题意得所有整数有−2，−1，0，1.故答案为：−2，−1，0，1.16.【答案】±2√2【解答】由题意知4m+1＝32，则4m+1＝9，4m＝8，m＝2，∵ m−10＝2−10＝−8，则|m−10|，即8的平方根是±2√2，17.【答案】−√2,√22【解答】√2的相反数是−√2，√2倒数是√2．218.【答案】左【解答】解：∵ √k2=−k，(k≠0)∵ k<0，即k在数轴上原点的左侧，故答案为：左．19.【答案】9【解答】解：∵ 一个正数的两个平方根是2a−1和−a+2，∵ 2a−1−a+2=0．解得：a=−1．∵ −a+2=1+2=3．∵ 32=9，∵ 这个正数为9． 故答案为：9． 20. 【答案】√88<√77<√66【解答】 解：√66=√6，√77=√7，√88=√8，∵√8<√7<√6，∵ 将√66，√77，√88按从小大的顺序排列√88<√77<√66． 故答案为：√88<√77<√66． 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ） 21.【答案】解：写出大于−√17的所有负整数−4，−3，−2，−1． 【解答】解：写出大于−√17的所有负整数−4，−3，−2，−1． 22.【答案】解：由题意得，4a −5b =0，a −b −1=0， 则{4a −5b =0a −b =1，解得，{a =5b =4，则√ab ÷√b 3a=√ab ×a b3=a b，当a =5，b =4时，原式=54．【解答】解：由题意得，4a −5b =0，a −b −1=0， 则{4a −5b =0a −b =1，解得，{a =5b =4，则√ab ÷√b 3a=√ab ×a b 3=ab ，当a =5，b =4时，原式=54． 23.【答案】解：∵ 7.82=60.84，7.72=59.29， ∵ √60≈7.7． 【解答】解：∵ 7.82=60.84，7.72=59.29， ∵ √60≈7.7． 24. 【答案】解：原式=2−√3+(−2)+2−2 =−√3． 【解答】解：原式=2−√3+(−2)+2−2 =−√3． 25. 【答案】√9，3 0.6.，−34√9，3，0.6，−34.√43，5π3√9,√43,5π3,0.6˙,−34,3【解答】 解：(1)√9=3, 则√9，3是整数. 故答案为：√9，3. (2)0.6. ,−34是分数. 故答案为：0.6.，−34.(3)∵ 有理数就是有限的数， ∴ √9，3，0.6.，−34是有理数. 故答案为：√9，3，0.6.，−34.(4)∵ 无理数是无限的数， ∴ √43，5π3是无理数.故答案为：√43，5π3. (5)√9,√43,5π3,0.6˙,−34,3是实数.故答案为;√9,√43,5π3,0.6˙,−34,3. 26.【答案】 解：（1）∵ √x −y +3与√x +y −1互为相反数，∵ {x −y +3=0x +y −1=0， 解得：{x =−1y =2， ∵ (x −y)2的平方根是±3，（2）∵ |a|=6，b 2=4， ∵ a =±6，b =±2， ∵ a +2b =±10，或±2， ∵ a +2b >0，∵ √a +2b =√10，或√a +2b =√2．【解答】解：（1）∵ √x −y +3与√x +y −1互为相反数，∵ {x −y +3=0x +y −1=0， 解得：{x =−1y =2， ∵ (x −y)2的平方根是±3，（2）∵ |a|=6，b 2=4， ∵ a =±6，b =±2， ∵ a +2b =±10，或±2， ∵ a +2b >0，∵ √a +2b =√10，或√a +2b =√2． 27.【答案】解：（1）2.5的相反数是−2.5；（2）−√7的相反数是√7；（3）√3−π2的相反数是π2−√3； （4）1−√33的相反数是√33−1．【解答】解：（1）2.5的相反数是−2.5；（2）−√7的相反数是√7；（3）√3−π2的相反数是π2−√3；（4）1−√33的相反数是√33−1．．。
初中数学人教版(五四制)七年级上册第十三章 实数13.2 立方根-章节测试习题(17)
章节测试题1.【答题】下列选项中正确的是（）A. 27的立方根是±3B. 的平方根是±4C. 9的算术平方根是3D. 立方根等于平方根的数是1【答案】C【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】∴叫立方根；∵，∴叫平方根．∵∴叫算数平方根．∴A中27的立方根是3．B中∵，∴的平方根是±2．C中9的算术平方根是3．D中立方根等于平方根的数是1或0．选C．2.【答题】计算-的结果是（）A. 3B. -3C. 7D. -7【答案】C【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】因为，，所以结果为：5-（-2）=7．选C．3.【答题】的平方根是x，64的立方根是y，则x＋y的值为（）A. 3B. 7C. 3或7D. 1或7【答案】D【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】∵的平方根是x，64的立方根是y，∴，，当时，x＋y＝7；当时，x＋y＝1．4.【题文】已知2a-1的平方根是±3，3a-b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．【答案】2【分析】根据平方根与算术平方根的定义得到3a-b-2=16，2a-1=9，则可计算出a=5，b=1，然后计算a+b后利用立方根的定义求解．【解答】∵2a-1的平方根是±3∴a=5∵3a-b+2的算术平方根是4，a=5∴b=1∴a＋3b=8∴a＋3b的立方根是2．5.【题文】已知x-2的平方根是±2，＝3，求x2＋y2的平方根．【答案】±10【分析】根据平方根、立方根进行计算即可．【解答】∵x-2的平方根是±2，=3，∴x-2=4，2x+y+7=27，∴x=6，y=8，∴x2+y2=36+64=100，∴x2+y2的平方根是±10．6.【题文】如果的算术平方根是3，的立方根是2，解下列关于x的方程：．【答案】【分析】利用算术平方根，立方根的定义得到a，b的值，代入求x．【解答】依题意得：，解得：，∴关于x的方程为：，解得：．7.【题文】求下列各式中的x：①x2+5=7；②（x-1）+64=0．【答案】①；②x=-3．【分析】（1）根据移项法则把原式化为x2=2的形式，根据平方根的概念解答即可；（2）根据立方根定义求出即可．【解答】（1）x²+5=7，x²=7−5，x²=2，；（2）（x-1）+64=0，，x-1=-4，x=-3．8.【题文】已知3x＋1的平方根为±2，2y-1的立方根为3，求2x＋y的平方根．【答案】x=1，y=14，2x＋y的平方根为±4【分析】首先依据平方根和立方根的定义求得x、y的值，从而可求得代数式2x+y的值．【解答】∵3x+1的平方根为±2，2y−1的立方根为3，∴3x+1=4，2y−1=27，∴x=1，y=14，∴2x+y=16，∴2x+y的平方根为±4．9.【题文】己知2a-1的平方根是±3，3a＋2b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根．【答案】a+b的平方根为【分析】先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，进而得到a+b的平方根．【解答】由题意，有，解得．∴．故a+b的平方根为±3．10.【题文】已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根．【答案】见解答．【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、平方根的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【解答】∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c是的整数部分，∴c=3，∴3a-b+c=16，3a-b+c的平方根是±4．11.【题文】求x的值：（1）（2）【答案】（1）（2）【分析】（1）先移项，然后开平方求解；（2）先开立方，然后求解．【解答】（1）移项得：，系数化为1得：=，开平方得：x=±；（2）开立方得：x−1=2，解得：x=3．12.【题文】已知，是的算术平方根，，是的立方根，求的平方根．【答案】±1【分析】首先根据平方根和立方根的定义求出a和b的值，然后得出M和N的值，从而得出答案．【解答】由题意得：，，解得：，∴，，∴，∴的平方根是．13.【答题】27的立方根是______．【答案】3【分析】【解答】14.【答题】的立方根是（）A. -8B. -4C. -2D. 不存在【答案】C【分析】【解答】15.【答题】若，则a的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解答】16.【答题】现有下列说法：①2是8的立方根；②±4是64的立方根；③是的立方根；④（-4）3的立方根是-4．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】【解答】17.【答题】的值是（）A. 1B. -1C. 3D. -3【答案】B【分析】【解答】18.【答题】有下列四种说法：①1的算术平方根是1；②的立方根是；③-27没有立方根；④互为相反数的两个数的立方根互为相反数．其中正确的是（）A. ①②B. ①③C. ①④D. ②④【答案】C【分析】19.【答题】已知下列各式：，，，，其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】【解答】20.【答题】若（x-1）3=125，则x=______．【答案】6【分析】【解答】。
初中数学人教版(五四制)七年级上册第十三章 实数13.3 实数-章节测试习题(20)
章节测试题1.【答题】的相反数是______，绝对值是______．【答案】，【分析】【解答】2.【答题】当实数a＜0时，6+a______6-a．（填“＞”或“＜”）【答案】＜【分析】【解答】3.【答题】对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算★如下：，如．那么4★5=______．【答案】-3【分析】【解答】4.【题文】求下列各数的相反数、倒数和绝对值．（1）；（2）．【答案】（1）的相反数为，倒数为，绝对值为．（2）因为，所以的相反数为，的倒数为，的绝对值为．【分析】【解答】5.【题文】在数轴上作出表示和的点．【答案】略【分析】【解答】6.【答题】已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）A. ab＞0B. |a|＞|b|C. a-b＞0D. a+b＞0【答案】C【分析】【解答】7.【题文】正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点分别按要求画三角形．（1）在图①所示正方形网格中画一个三边长分别为3，，的三角形．（2）在图②所示正方形网格中画一个面积为4的钝角三角形．【答案】略【分析】【解答】8.【答题】下列说法中正确的是（）A. 是无理数B. 是有理数C. 是无理数D. 是有理数【答案】D【分析】【解答】9.【答题】下列计算中正确的有（）①的平方根是；②；③；④；⑤．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解答】10.【答题】实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法中正确的是（）A. a+b=0B. b＜aC. ab＞0D. |b|＜|a|【答案】D【分析】【解答】11.【答题】实数b满足|b|＜3，并且存在实数a，使a＜b恒成立，a的取值范围是（）A. 小于或等于3的实数B. 小于3的实数C. 小于或等于-3的实数D. 小于-3的实数【答案】C【分析】【解答】12.【答题】若，则整数a=______．【答案】5或6或7或8【分析】13.【答题】等腰三角形的两条边长分别为和，那么这个三角形的周长等于______．【答案】【分析】【解答】14.【答题】若是一个实数，则a=______．【答案】-1【分析】【解答】15.【题文】下面是某位同学进行实数运算的全过程，请帮助他改正错误．计算：．【答案】解：【分析】【解答】16.【题文】比较大小：（1）与；（2）与；（3）与；（4）与．【答案】（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）＜.【分析】【解答】17.【题文】计算：（1）；（2）（结果精确到0.01）．【答案】（1）1.2；（2）7.71.【分析】【解答】18.【题文】如图，在图中空白处填上恰当的实数，使每一行、每一列、每一条对角线上3个实数的和都是0．【答案】略【分析】【解答】19.【题文】如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为-1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为______．（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后得到的正方形记为A'B'C'D'，正方形A'B'C'D'与正方形ABCD重叠部分的面积记为S．①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A'表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位，点E为线段AA'的中点，点F在线段BB'上，且．经过ts后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t 的值．【答案】【分析】【解答】（1）因为正方形ABCD的面积为16，所以AB=4，因为点A表示的数为-1，所以AO=1，所以BO=5，所以数轴上点B表示的数为-5，故答案为：-5．（2）①因为正方形的面积为16，所以边长为4．当S=4时，分两种情况：若将正方形ABCD向左平移，如图1，A'B=4÷4=1，所以AA'=4÷1=3，所以点A'表示的数为-1-3=-4；若将正方形ABCD向右平移，如图2，AB'=4÷4=1，所以AA'=4-1=3，所以点A'表示的数为-1+3=2．综上所述，点A'表示的数为-4或2．②t的值为4．理由如下：当正方形ABCD沿数轴负方向运动时，点E，F表示的数均为负数，不可能互为相反数，不符合题意，所以当点E，F所表示的数互为相反数时，正方形ABCD沿数轴正方向运动，如图3．因为，点A表示-1，所以点E表示的数为-1+t．因为，点B表示-5，所以点F表示的数为．因为点E，F所表示的数互为相反数，所以，解得t=4．。
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章节测试题
1.【答题】若a2＝11（a＞0），则a是一个______数（填“有理”，“无理”），精确到个位约是______．
【答案】无理,3
【分析】本题考查了无理数．
【解答】∵a＞0，
∴a=≈3.3166，
故答案为：无理数，3；
2.【答题】有六个数：0.123，（-1.5）3，
3.1416，，-2π，0.1020020002…，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x+y+z=______．【答案】6
【分析】本题考查了无理数，整数，非负数的概念．
【解答】无理数有：-2π，0.1020020002…共2个，则x=2；
没有整数：则y=0；
非负数有：0.123，3.1416，，0.1020020002…共4个；
则z=4．
则x+y+z=6．
3.【答题】如果x2=10，则x是一个______数（填“有理”，“无理”），x的整数部分是______．
【答案】无理,±3
【分析】本题考查了无理数．
【解答】∵x2=10，
∴x=±
9＜10＜16，
∴3＜＜4，-4＜−＜-3，
∴±是一个无理数，且x的整数部分是±3．
4.【答题】写出下列有理数的个数，无理数的个数：
3，，3.14，，-π，5.6，901，4.121121112…，3.141414…．
有理数有______个，无理数有______个(用数字填写)．
【答案】7,2
【分析】本题考查了无理数．
【解答】根据有理数和无理数的定义可知：
有理数有：3，，3.14，，5.6，901，3.141414…
无理数有：-π，4.121121112…
5.【答题】比较大下：______3（填大于、小于、等于）
【答案】小于
【分析】本题考查了用有理数估计无理数的大小．
【解答】解：因为2˂˂3，故答案为：小于．
6.【答题】如果，那么m的取值范围是______．
【答案】1＜m＜2
【分析】本题考查了用有理数估计无理数的大小．
【解答】解：因为2＜＜3，所以1＜＜2．故答案为：1＜m＜2．
7.【答题】无理数介于哪两个连续的整数之间______
【答案】-2和-1
【分析】本题考查了用有理数估计无理数的大小．
【解答】解：因为1˂˂2，不等式两边同时乘以-1，不等号发生改变，所以介于-2和-1之间．故答案为：-2和-1．
8.【答题】无理数的整数部分是______
【答案】5
【分析】本题考查了用有理数估计无理数的大小．
【解答】解：因为5˂˂6，所以的整数部分是5．故答案为：5．
9.【答题】估计的值在哪两个整数之间______
【答案】8和9
【分析】本题考查了用有理数估计无理数的大小．
【解答】解：因为˂˂，所以8˂˂9，故答案为：8和9．
10.【答题】归纳并猜想：
（1）的整数部分为______；
（2）的整数部分为______；
（3）的整数部分为______；
（4）猜想：当n为正整数时，的整数部分为______，小数部分为______．【答案】1,2,3,n,
【分析】本题考查了用有理数估计无理数的大小．
【解答】（1）因为＝，1＜＜2，所以的整数部分为1；（2）因为＝，2＜＜3，所以的整数部分为2；
（3）因为＝，3＜＜4，所以的整数部分为3；
（4）猜想：当n为正整数时，的整数部分为n，小数部分为：
．
11.【答题】的相反数是______，它的绝对值是______．
【答案】3-,3-
【分析】本题考查了无理数的相反数和绝对值．
【解答】解：根据相反数的概念有的相反数是-（）即；
根据绝对值的定义：的绝对值是．
12.【答题】阅读填空：的整数部分是几？小数部分是多少？
解：因为
所以
所以在6和7之间
因此的整数部分是6，小数部分是．
根据以上解答过程，回答：的小数部分是______．
【答案】
【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．
【解答】，，，的整数部分是3，
的小数数部分是．
13.【答题】在实数①，②，③3.14，④，⑤中，是无理数的有______；（填写序号）
【答案】②⑤
【分析】本题考查了无理数．
【解答】根据无理数是无限不循环小数可得题干中是无理数的为②，⑤，共两个．
14.【答题】与最接近的整数是______．
【答案】3
【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．
【解答】∵2.5＜＜2.6
∴与最接近的整数是3．
15.【答题】数轴上到表示数3的点的距离是的点表示的数是______．
【答案】
【分析】本题考查了实数与数轴的关系．
【解答】满足题意的数有两个，分别比3大，小，故答案为．
16.【答题】已知：，且m，n是两个连续整数，则mn＝______．【答案】30
【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．
【解答】根据题意得n＝5，m＝6．∴mn＝30．
17.【答题】若无理数的小数部分为a，则a＝______．
【答案】
【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．
【解答】∵，∴，
∴的整数部分为8，
故的小数部分为．
18.【答题】如图所示，化简的结果是______．
【答案】-a-b
【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可进行化简．【解答】由题意知，
∴原式．
故答案为：-a-b
19.【答题】用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，，，…，
，，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选
______个数．
【答案】5
【分析】本题考查了无理数．
【解答】至少需要选的5个数是1，，，，．
20.【答题】如图所示，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有______个．
【答案】4
【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．
【解答】与之间的整数有：-1，0，1，2，共4个．。