数学小讲坛
小学数学名家讲坛 让每一个孩子获得良好的数学教育
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努力向上 攀登……
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新疆生产建设兵团
李 莉
亚 洲 大 陆 地 理 中 心
吉林的张振涛老师创设的问题情境： 由自己家乡的金达莱花转到厦门的市花三 角梅。过渡自然，又与这节课的数学知识 联系上，看出教师的用心。
天津的董会英老师创设的问题情境：摸 球后黄球的个数引导学生对可能性大小的探 讨是那么有序：不可能到可能（从小到相等 到大）到一定。 河北的杨荣老师创设的问题情境：比 较正方形和长方形纸的大小，从学生用量 周长的方法去比较，到用各种小面积单位 去测量，引导学生体会面积的概念（是大 小，而不是长度），和统一面积单位的重 要性。
两端都栽：
只栽一端：
两端都不栽：
青海省岳明老师的“找规律”一课，充分给予 学生探究的时间和空间，让学生有序、有度地发 现规律。
广西的廖毅婕老师的“解决问题”一课，从引 导学生探究生活中的问题入手，让学生在整理信 息中发现问题，提出问题和尝试探索解决问题。
涵
三、关注数学思想方 法，促进学生思考
• 感悟数学思想，积累数学活动经验 • 数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识 和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、 模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作 交流，逐步感悟数学思想。（课标）
( 3 ) ）米 ( 10 )
米=（ 0.3 ）米
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名师讲坛高考数学二轮专题复习课件：专题五 微切口19 椭圆中k1k2=-a2分之b2的应用
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牢记以下四个方面(考试中结论不可直接应用，需先证明)： 1. 领悟解析几何中设点法、点差法、对称点、点在曲线上等对点的问题的处理技巧； 2. 中心弦的特征：kPA·kPB＝－ba22＝e2－1； 3. 中点弦的特征：kAB·kPO＝－ba22＝e2－1(P 为弦 AB 的中点)；
由椭圆中的斜结论可知
kBD·kCD＝－ba22＝－34，所以
kCD＝
3 4.
如图，在平面直角坐标系
xOy
中
，
椭
圆
x2 a2
＋
y2 b2
＝
1(a＞b＞0)的右顶点和上顶点分别为 A，B，M 为线段 AB 的中
点，且O→M·A→B＝－32b2.
(1) 求椭圆的离心率；
【思维引导】
【解答】 因为 A(a,0)，B(0，b)，
＝14x1x2－12m·2m＋x1x122－2m2－x2 x2＋mm－1 ＝14xx11xx22－－212xx22＝14， 即 k1·k2 为定值14.
方法二：由 a＝2，得 b＝1，故椭圆的方程为x42＋y2＝1， 从而 A(2,0)，B(0,1)，直线 AB 的斜率为－12.
x20 设C(x0，y0)，则 4 ＋y20＝1.
率为____4____．
【思维引导】
【解析】因为 cos∠F 1BF 2＝12，所以∠F 1BF 2＝60°， 所以∠OBF 2＝30°.在 Rt△BOF 2 中，因为 BF 2＝2，
小学数学骨干教师二次培训讲话稿(6篇)
小学数学骨干教师二次培训讲话稿（精选6篇）在社会一步步向前发展的今天，接触并使用讲话稿的人越来越多，讲话稿一般是开会前或出席重要场合前准备的发言稿。
那么问题来了，到底应如何写好一份讲话稿呢？下面是小编帮大家整理的小学数学骨干教师二次培训讲话稿（精选6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
小学数学骨干教师二次培训讲话稿1各位老师、同志们：大家好!今天是全市青年英语骨干教师培训培训班开班，首先，我代表市教育局师训科对大家的到来表示欢迎!对进修学校的领导和同志们表示衷心的感谢!今天，借此机会，讲三点意见：一、认清形势，理解政策二、珍惜机会，专心学习，高标准、高质量完成好此次培训任务骨干教师是基础教育改革与发展的重要力量，在中小学教师队伍中起着示范、带动和辐射作用。
建设一支数量足够、结构合理、堪称一流的骨干教师队伍，是全面提升教师队伍素质的需要，是提高中小学教育教学质量的需要，是推动基础教育又好又快发展的需要。
组织市级骨干教师培养对象培训学习，是我市中小学教师培训工作的一项重要内容，是骨干教师队伍建设的重要手段，大家要高度重视，高标准、高质量完成好这次培训任务。
一要珍惜此次学习机会，全面提高自身素质，为真正成为一名骨干教师打好基础。
在座的各位老师能够被评为市级骨干教师培养对象来参加培训，这个机会来之不易。
一是你们已经在各自工作岗位上作出了一定的贡献，是基层优秀教师的代表，得到了社会的认可;二是本次选拔的人数并不多，大家能够被确定为骨干教师培养对象说明你们是中小学教师中的佼佼者;三是针对本次培训，市教育局和进修学校投入了大量的人力、物力和财力，对培训内容进行了精心设计，聘请了专家，所以，你们应该感到很荣幸、更应该珍惜这次培训机会，省教育厅规定，以后评选省级名师、特级教师，首先必须是省骨干教师;评选省骨干教师，必须是市级骨干教师。
有了这次机会，并充分利用好这次机会，以后大家专业化发展的路子就会越走越宽广。
二要全程参加培训，保质保量完成培训任务。
名师讲坛高考数学二轮专题复习课件：专题五 微切口19 椭圆中k1k2=-a2分之b2的应用
(2) 若 OA，OB 的斜率之积 kOA·kOB＝－ba22，求证：线段 AB 的中点 C 在某个定椭圆 上．
【解答】 设C(x0，y0)，因为C为AB的中点， 所以22xy00＝ ＝xy11＋ ＋xy22， ， 所以44xy2020＝ ＝xy2121＋ ＋22xy11xy22＋ ＋xy2222， .②① 因为kOA·kOB＝yx11yx22＝－ba22，
4. 半弦的性质特征Ax1，y1，Bx2，y2为椭圆上的两点，且kOA·kOB＝－ba22： (1) x21＋x22＝a2，y21＋y22＝b2； (2) OA2＋OB2＝a2＋b2； (3) 线段 AB 的中点的轨迹方程为ax022＋by202＝1(点(x0，y0)为线段 AB 的中点)．
所以由 M 为线段 AB 的中点，得 Ma2，b2， 所以O→M＝a2，b2，A→B＝(－a，b)． 因为O→M·A→B＝－32b2， 所以a2，b2·(－a，b)＝－a22＋b22＝－32b2， 整理得 a2＝4b2，即 a＝2b.
因为 a2＝b2＋c2，所以 3a2＝4c2，即 3a＝2c，
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因为AB∥CD，故CD的方程为y＝－12(x－x0)＋y0.
联立yx4＝ 2＋－y212＝x1－，x0＋y0，
消去 y，
得 x2－(x0＋2y0)x＋2x0y0＝0，
解得 x＝x0(舍去)或 x＝2y0， 所以点 D 的坐标为2y0，12x0，
1 所以 k1·k2＝2y20x－0 2·y0x－0 1＝14，即 k1·k2 为定值14.
名师讲坛2020版高考数学二轮复习专题七实际应用问题微切口23以函数为背景的应用问题练习
微切口23 以函数为背景的应用问题
1.食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜．根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P (单位：万元)，种黄瓜的
年收入Q (单位：万元)与投入a (单位：万元)满足P ＝80＋42a ，Q ＝14
a ＋120.设甲大棚的投入为x (单位：万元)，每年两个大棚的总收益为f (x )(单位：万元).
(1) 求f (50)的值；
(2) 试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f (x )最大？
(1) 求函数f (x )的
解析式；
(2) 怎样将3万元资金分配给甲、乙两种商品，才能使得利润的总和最大，并求最大值．
2.销售甲种商品所得利润是P 万元，它与投入资金t 万元的关系有经验公式P ＝at t ＋1
；销售乙种商品所得利润是Q 万元，它与投入资金t 万元的关系有经验公式Q ＝bt ，其中a ，b
为常数．现将3万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售；若全部投入甲种商品，所得利润
为94
万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1万元．若将3万元资金中的x 万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为f (x )(单位：万元).。
名师大讲坛：从简单情形看问题
从简单情形看问题本期主持：蒋守成江苏省小学数学特级教师，中学高级教师，金坛市朝阳小学校长。
指导信箱：jiangsc1216@著名数学家华罗庚先生说：“善于‘退’，足够地‘退’，‘退’到最原始而不失去重要性的地方，把简单的、特殊的问题搞清楚了，并从这些简单的问题解决中，或者获得解题思路，或者提示解题方向，或者发现一般问题的结论，或者得到化归为简单问题的途径，从而再‘进’到一般性问题上来。
”他告诉我们从简单情形看问题，以退为进是学好数学的一个诀窍。
[问题1] 计算3333333×3333334[思路点睛]：这个算式比较大，我们不妨从小的想起：3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222，3333×3334＝11112222，由此我们发现一个规律：乘积有1和2组成，1的个数=2的个数=第一个因数中3的个数。
所以，3333333×3333334=11111112222222。
[问题2] A和B都是自然数，并且A＋B=1000。
A和B相乘的积最大是多少？最小是多少？[思路点睛]：和是1000数比较大，用一个个例举十分麻烦，我们不妨从简单情形出发去考虑：假设A和B的和为10，然后找出“A和B相乘的积”的变化规律。
观察上表可以发现这样的规律：如果A和B的和是一个固定的自然数，当A和B的差最小时，乘积最大；如果A和B的差最大时，乘积最小。
由此规律我们可以知道：A＋B=1000，只有当A=B=500时，AB最大，AB=500×500=250000；当A=1，B=999，或A=999，B=1时，AB最小是999.[问题3]找一张大一点的纸，把它剪成四小张；然后选出其中较大的一张，把它剪成更小的四小张；从这些小的纸片中选较大的一张，按上述要求剪成更小的四小张；如此进行下去，如果剪100次（假设纸足够大）一共有多少张纸？[思路点睛]按常规操作知道剪100次有多少张很复杂，先从简单的做起，看看是否有一定的规律。
小学数学教师讲坛发言稿
大家好！今天，我非常荣幸能够在这里与大家分享我的教学心得和体会。
作为一名小学数学教师，我深知自己肩负着培养下一代的重要使命。
下面，我就从以下几个方面谈谈我的教学体会。
一、热爱教育事业，关爱每一个学生教育事业是一项神圣的事业，需要我们用心去呵护每一个学生。
首先，我们要热爱教育事业，把这份工作当作自己毕生的追求。
其次，我们要关爱每一个学生，尊重他们的个性，关注他们的成长。
在课堂上，我们要关注每一个学生的表现，鼓励他们积极参与，激发他们的学习兴趣。
二、扎实基本功，提高教学质量作为一名小学数学教师，我们要具备扎实的数学功底。
只有自己精通数学，才能更好地传授给学生。
此外，我们还要不断提高自己的教育教学能力，不断学习新的教学方法，丰富教学内容，使课堂更加生动有趣。
1. 重视基础知识教学。
小学数学教学要以基础知识为核心，帮助学生打好数学基础。
我们要认真备课，精心设计教学环节，确保学生掌握基础知识和基本技能。
2. 培养学生的思维能力。
在教学中，我们要注重培养学生的逻辑思维、空间想象和解决问题的能力。
通过设置有趣的数学问题，引导学生思考，激发他们的学习兴趣。
3. 注重学生个性化发展。
每个学生都有自己的特长和兴趣，我们要关注学生的个性化发展，因材施教，使每个学生都能在数学学习中找到自己的位置。
三、加强家校沟通，形成教育合力家庭是孩子成长的重要环境，家校沟通对于孩子的教育至关重要。
我们要加强与家长的沟通，了解学生的家庭背景和个性特点，共同关注孩子的成长。
同时，我们要向家长传递正确的教育理念，引导家长正确看待孩子的成绩和不足，形成教育合力。
四、关注自身成长，提高自身素质作为一名教师，我们要不断学习，提高自身素质。
我们要关注教育教学动态，学习先进的教育理念和方法，提升自己的教育教学能力。
同时，我们要关注自身心理健康，保持积极向上的心态，以更好地面对教育教学中的挑战。
总之，作为一名小学数学教师，我们要热爱教育事业，关爱每一个学生，扎实基本功，提高教学质量，加强家校沟通，关注自身成长。
(名师讲坛)2020版高考数学二轮复习专题三不等式微切口9动态二次函数问题—动轴定区间、定轴动区间课件
求二次函数在给定区间上最值的方法： 二次函数f (x)＝ax2＋bx＋c(不妨设a>0)在区间[m，n]上的最大或最小值为： (1) 当－2ba∈[m，n]，即对称轴在所给区间内时，f (x)的最小值在对称轴处取得， 其最小值是f －2ba＝4ac4－a b2；若－2ba≤m＋2 n，f (x)的最大值为f (n)；若－2ba≥m＋2 n， f (x)的最大值为f (m)．
(2019·泗洪中学)已知a为实数，函数f (x)＝x2＋|x－a|＋1，x∈R. (1) 求f (x)的最小值； 【思维引导】
【解答】 f (x)＝xx22＋ －xx－ ＋aa＋ ＋11， ，xx≥ ＜aa， . ①当a≤－12时，f (x)在－∞，－12上单调递减，在－12，＋∞上单调递增， 所以f (x)min＝f －12＝34－a；
③当a＜0时， (i) 当a3≤－1，即a≤－3时，f (x)在[－1,0]上单调递增， 所以f (x)min＝f (－1)＝3＋2a＋a2； (ii) 当a3＞－1，即－3＜a＜0时，f (x)min＝f a3＝23a2.
1－2a－a2，a≥1， －2a2，0≤a＜1， 综上，f (x)min＝23a2，－3＜a＜0， 3＋2a＋a2，a≤－3.
②当－12＜a＜12时，f (x)在(－∞，a)上单调递减，在(a，＋∞)上单调递增， 所以f (x)min＝f (a)＝a2＋1；
③当a≥12时，f (x)在－∞，12上单调递减，在12，＋∞上单调递增，
所以f (x)min＝f 12＝34＋a；
34＋a，a≥12， 综上，f (x)min＝a2＋1，－12＜a＜12，
所以g(a)＝a9＋ a＋1a－ 1a－2， 6，a∈ a∈1312，，121，.