初中数学中数形结合的应用研究
数形结合思想在初中数学教学中的应用
数形结合思想在初中数学教学中的应用
数形结合思想是一种将数学与几何形状相结合的思维方式，通过观察几何形状的特点
和数学关系，来解决数学问题。
在初中数学教学中，数形结合思想可以应用于以下几个方面。
第一，在解决几何问题时，数形结合思想可以帮助学生理解几何形状的性质和关系。
在解决平面图形相关问题时，可以通过观察图形的对称性、边长比例、角度关系等来找到
解决问题的方法。
这样不仅可以提高学生对几何形状的理解，还能培养其观察和分析问题
的能力。
第四，在证明数学定理时，数形结合思想可以帮助学生通过观察几何图形的性质和数
学关系来理解和证明数学定理。
在证明三角形内角和为180度时，可以通过绘制三角形的
外接圆或内切圆来展示角度和边的关系，进而得出结论。
这样可以培养学生的逻辑思维和
证明能力，提高其对数学定理的理解和应用能力。
数形结合思想在初中数学教学中具有重要的应用价值。
通过将数学与几何形状相结合，可以帮助学生更好地理解数学概念和解决问题的方法，培养其观察、分析、解决问题的能力，提高其数学学习的兴趣和自信心。
在教学过程中，教师应该灵活运用这种思维方式，
将抽象的数学知识与具体的几何形状相结合，创设适合学生的情境，激发学生的思维活力，使数学学习更加生动、实践、有意义。
数形结合思想在初中数学中的应用
数形结合思想在初中数学中的应用数形结合思想是指在解决数学问题时，通过形状和图形的变化来帮助理解和解决问题的思维方式。
它将数学与几何形状相结合，通过对形状的分析和变换，揭示出数学问题的本质。
在初中数学中，数形结合思想广泛应用于代数、几何和概率的相关知识中。
下面将分别介绍这几个领域中数形结合思想的应用。
1. 代数：代数是数学中重要的一个分支，它研究的是数与数之间的关系和运算。
在代数中，数形结合思想主要应用于代数式的理解和方程的解法。
通过将代数式转化为几何图形，可以帮助学生更好地理解代数式的含义和性质。
对于分式的除法运算，可以用一个长方形来表示被除数和除数，通过形状的变化可以帮助学生理解分式除法的原理。
2. 几何：几何学是研究图形、形状和空间关系的数学学科。
在几何学中，数形结合思想的应用非常广泛。
通过将图形进行平移、旋转和缩放等变换，可以帮助学生理解几何运动的性质和规律。
数形结合思想还可以用于解决几何问题。
通过画图来辅助解决面积、周长和体积等计算问题，可以更直观地理解问题的解题思路。
3. 概率：概率是描述随机事件发生可能性的数学工具。
在概率中，数形结合思想可以用于模拟随机事件的发生和计算概率。
通过掷硬币和掷骰子等实验，可以直观地模拟和计算各种随机事件的概率。
数形结合思想还可以用于解决排列和组合等问题。
通过画图来辅助计算排列和组合的个数，可以更好地理解问题的解题方法。
数形结合思想在初中数学中的应用非常广泛。
它可以帮助学生更好地理解和解决各种数学问题，提高数学思维能力和解题能力。
通过将数学与几何形状相结合，数学不再枯燥乏味，而变得有趣和实用。
初中数学教学中应充分发挥数形结合思想的作用，培养学生的数学兴趣和创造力。
数形结合思想在初中数学教学中的应用优秀获奖科研论文-2
数形结合思想在初中数学教学中的应用优秀获奖科研论文数形结合是一种非常重要的数学思想方法，也是数学解题中要求掌握的重要思想方法之一，在数学学习中有着重要的地位.数形结合，有利于学生对数学知识的理解，落实新课标的要求，即通过“以形助数，以数解形”，能够将复杂问题简单化，抽象问题具体化.很多数学问题利用数形结合思想来解决，能够达到化难为易的目的.在初中数学教学中，教师应重视数形结合思想，从而提高学生分析问题和解决问题的能力.下面结合自己的教学实践就数形结合思想在初中数学教学中的应用谈点体会.一、数形结合思想在集合问题中的应用在教学中，教师单一地讲解集合问题，很难使学生想象出各数集之间的关联性，而利用图示法，能够解决抽象的集合问题，让学生对集合问题一目了然.在图形中，一般利用圆来表示集合，两集合有公共的元素则两圆相交，两圆相离则表示没有公共的元素.例如，在学校开展兴趣班时，初中某班共有28个学生，其中有15人参加音乐兴趣班，有8人参加舞蹈兴趣班，有14人参加书法兴趣班，同时参加音乐和舞蹈兴趣班的有3人，同时参加音乐和书法兴趣班的有3人，没有人同时参加三个兴趣班，问：同时参加舞蹈班和书法兴趣班的有多少人？只参加音乐兴趣班的有多少人？图1解析：如图1，设A={参加音乐兴趣班的学生}，B={参加舞蹈兴趣班的学生}，C={参加书法兴趣班的学生}，同时参加舞蹈和书法兴趣班的学生有x人.由题意可知，card（A交B）=3.card（A交C）=3，card（B交C）=x，则15+8+14-3-3-x=28，得x=3.因此，同时参加舞蹈和书法班的有3人，只参加音乐兴趣班的有15-3-3=9人.这样，利用图示法，可以使复杂的数学问题变得简单化和具体化，降低做题难度，有助于激发学生的学习兴趣.二、数形结合思想在函数问题中的应用函数是整个数学的重点，关于函数类型的题也数不胜数.利用函数求极值的问题是常见的题型，以数辅形，需要将图象中的数量关系整理清楚，以函数的形式表达出来，把握函数与图形之间的关系，达到快速解决数学问题的目的，体现数形结合在解题中的重要性.初中生对一次函数和二次函数的图象有着很深的了解，因此在面对这类函数问题时，往往可以根据函数图象来解答.这样，不但可以加深学生对基本概念的理解，还可以加强学生对这些基本知识的灵活运用.例如，当0 解析：方程中含有两个未知数，无法直接求解，可以转化成两个函数问题，图2求解的个数就是求函数图象的交点个数.由|1-x2|=kx+k，可构造y=|1-x2|和y=kx+k，如图2.所以原方程解的个数为3个.这样，复杂的函数问题，利用图形进行展示，能够直接得出问题的答案，强化了学生的认知，深化了学生的思维训练，提升了教学效率.三、数形结合思想在概率问题中的应用概率作为初中数学教学中的重点内容，一直是教学的难点.许多概率问题在思考中都存在着抽象，如果借助于坐标平面或数学模型的问题，以形助数，运用数形结合思想，就能够帮助学生迅速找到问题的切入点，优化解题过程，提高解题速度.总之，在初中数学教学中，数形结合思想既是一种教学手段，又是一种解题方法.运用数形结合思想，能够拓宽学生的思维；运用数形之间的关联性，以图形助数学解题，能够强化学生对数学本质的认知和了解，提高学生数学思维的灵活性、根基性等.教师应适当运用数形结合思想开展教学活动，从学生的角度出发，培养学生的综合技能和素质，提升初中数学教学质量，确保学生全面发展.。
数形结合思想在初中数学解题中的应用
数形结合思想在初中数学解题中的应用数形结合思想是指在解决数学问题时，通过将数学概念与几何图形相互结合，相互转化和应用的思考方法。
在初中数学的教学中，数形结合思想被广泛地应用。
本文将从初中数学的各个章节对其应用进行探讨。
1. 直线与圆在初中数学的直线与圆章节中，学生需要掌握直线与圆之间的基本关系，如切线、割线等，并学习如何运用这些关系解决问题。
数形结合思想在这一章节的应用体现在，通过将直线与圆相互结合，将抽象的数学概念转化为具体的几何图形，从而帮助学生更好地理解题意和解决问题。
例如，解决“过圆O外一点P作切线，过点P作另一条直线割圆于A、B两点，连接OP 并延长交圆于C点，求证：∠OAC=∠OBC”的问题时，我们可以通过画图，在圆上标出切线和割线，将几何图形与数学概念相互联系来解决问题。
2. 三角函数在初中数学的三角函数章节中，学生需要学习正弦、余弦、正切等三角函数的基本概念和运用。
例如，在解决“证明：sin2A+cos2A=1”的问题时，我们可以画出一个以A为顶点的直角三角形，将正弦、余弦与三角形的边相互对应，从而帮助学生理解三角函数的定义和性质。
3. 平面向量例如，在解决“ABCD为平行四边形，设向量AB=a，向量AD=b，求向量AC的坐标表示”的问题时，我们可以画出平行四边形ABCD的几何图形，并通过图形将向量的定义和运算法则转化为数学表示式。
4. 二次函数例如，在解决“已知二次函数y=x²+px+q的图像过点(1，3)，且在x轴上的零点为-2和3，求p、q”的问题时，我们可以通过画出二次函数的图像，并通过图像求出零点和顶点，进而求出p、q的值。
结语数形结合思想在初中数学的教学中具有重要的应用价值，可以帮助学生更好地理解数学知识，提高解题能力和思维能力。
教师在教学中应该注重将数学概念与几何图形相互联系，设计具体、形象的教学案例，引导学生积极思考、用图解题，从而达到提高教学质量和学生学习水平的目的。
数形结合在初中数学教学中的应用
数形结合在初中数学教学中的应用数形结合是指在数学教学中将数学概念与几何图形相结合，通过图形的展示和解释使数学概念更加直观、形象和易于理解。
在初中数学教学中，数形结合被广泛应用，它可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的数学素养和创造力。
本文将就数形结合在初中数学教学中的应用进行探讨。
数形结合可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念。
在初中数学教学中，有很多抽象的概念，比如正负数、代数方程、平面几何等等，让学生在没有实际图形的情况下很难在脑海里形成具体的概念。
而通过数形结合，我们可以将这些抽象概念转化成具体的图形，让学生通过观察和思考图形，逐渐理解抽象概念的内涵和本质，从而达到事半功倍的效果。
数形结合可以帮助学生培养数学思维和创造力。
数学是一门既严谨又富有创造力的学科，而数形结合正是培养学生数学思维和创造力的有效途径。
通过观察和分析图形，学生可以深入理解数学概念，培养逻辑思维和创造力。
数形结合也可以激发学生的好奇心和求知欲，提高他们解决问题和发现规律的能力。
数形结合可以帮助学生发展空间想象力和几何直觉。
几何是初中数学的重要组成部分，而几何学习的关键在于发展学生的空间想象力和几何直觉。
通过数形结合，我们可以将几何概念直观地展示在学生面前，帮助他们形成空间想象力和几何直觉，从而更好地理解几何知识。
数形结合可以帮助学生建立数学知识的桥梁。
数形结合可以帮助学生将已学的数学知识进行联系和整合，从而形成数学知识的体系，建立起相互联系和支撑的桥梁。
通过数形结合，学生可以更好地理解数学知识的内在联系，提高对数学知识的整体把握能力。
探讨关于初中数学中数形结合思想的教学研究及案例分析
探讨关于初中数学中数形结合思想的教学研究及案例分析1. 引言1.1 研究背景初中数学作为学生学习的基础学科之一，对于培养学生的数学思维能力、逻辑思维能力以及解决实际问题的能力具有重要的意义。
在传统的数学教学中，往往存在着理论与实际应用之间的脱节，导致学生对于数学知识的掌握程度和应用能力有所欠缺。
为了更好地提高学生的数学学习效果和能力，探讨如何将数学知识与实际问题相结合，成为当前数学教学领域的热点研究方向。
1.2 研究意义研究数形结合在初中数学教学中的重要性，可以帮助教师更好地了解如何将数学与几何图形结合起来，提高学生的学习效果。
通过具体应用案例分析，可以为教师提供实际操作的参考，帮助他们更好地运用数形结合思想进行教学。
深入挖掘数形结合思想在培养学生数学思维能力和拓展学生数学应用能力方面的作用，有助于指导教师更好地引导学生，培养他们的数学能力和解决问题的能力。
通过深入研究初中数学中数形结合思想的教学方法，对于提高教学质量，促进学生数学学习兴趣和能力的提升具有重要的意义。
希望本研究可以为初中数学教育的改革和提升提供参考，推动数学教学的深入发展。
2. 正文2.1 数形结合思想在初中数学教学中的重要性数形结合思想在初中数学教学中的重要性体现在多个方面。
数形结合能够帮助学生更好地理解抽象概念。
数学中的很多概念都是抽象的，通过将数学问题与几何图形相结合，可以使学生对概念有直观的理解，从而加深记忆和理解。
数形结合能够激发学生的兴趣和动手能力。
通过画图解题，学生可以更具体地感受到数学问题的实际意义，增强学习的趣味性，培养学生的耐心和动手实践能力。
数形结合还有助于培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力。
在解决问题时，学生需要运用逻辑推理和创造性思维，不断寻找规律和方法，这对于提升学生的数学思维能力是非常有益的。
数形结合思想在初中数学教学中的重要性不可忽视，它既能够帮助学生更好地理解数学概念，又能够激发学生的兴趣和培养他们的思维能力。
数形结合思想在初中数学教学中的应用
数形结合思想在初中数学教学中的应用
数形结合思想是指在解决数学问题时，通过对图形进行分析，探索其内在规律，从而
得出数学结论的方法。
在初中数学教学中，数形结合思想不仅可以帮助学生更深入地理解
几何问题，还可以帮助学生将抽象的数学概念与具体的图形进行结合，提高学生的数学应
用能力和解决问题的能力。
1. 解决几何问题
在初中几何学习中，学生将会学习到一些基本的几何图形，如平面图形、立体图形等，数形结合思想可以帮助学生更好地理解这些图形的特点，并通过对其面积、周长、体积等
数学量的分析，解决一些几何问题。
例如，当学习矩形的面积与周长时，可以将其画成图形，将其边长表示为数值，然后
用乘法、加法等数学运算来求出其面积与周长。
此外，在学习三角形的相似性质时，可以
结合图形来解决复杂的三角形相似问题，从而深入理解三角形的特性。
2. 统计图表分析
例如，当学习条形图时，可以将其画成长方形，用长方形的面积表示各个项目的数量，从而更加直观地比较两个项目之间的差异。
又如，在学习饼图时，可以将其看成一个圆形，用圆形的面积来表示各个部分的比例，从而更加准确地理解各个部分的占比。
除了帮助学生更好地理解数学问题之外，数形结合思想还可以帮助学生将抽象的数学
概念与实际问题结合起来，解决实际问题。
例如，在学习平均数时，可以通过将班上同学的身高画成柱状图，然后求出其平均值，从而更好地帮助学生理解平均数的概念。
此外，在学习速度、时间、距离等实际问题时，
可以通过对其进行图形化分析，从而更加直观地解决这些实际问题。
数形结合在初中数学教学中的运用例谈
数形结合在初中数学教学中的运用例谈数形结合是指在数学教学中，通过运用几何图形来帮助学生理解和解决数学问题。
它能够提升学生的动手实践能力和直观的几何感，使抽象的数学概念变得具体可见，从而提高学生对数学知识的理解和记忆。
下面将通过几个例子，详细介绍数形结合在初中数学教学中的运用。
例1：分数的乘法在初中数学中，学生需要学习分数的乘法运算。
通常，教师会通过十分十分相乘的方法来解释分数的乘法规则，但是这种方法抽象且难以理解。
为了帮助学生更好地理解分数的乘法，教师可以利用几何图形进行数形结合的教学。
教师可以在黑板上绘制一个矩形，并将其分成若干个小矩形，其中一部分为横向分割，一部分为纵向分割。
然后，教师可以用不同颜色的粉笔标注出各个小矩形的面积，并引导学生寻找分数乘法的规律。
通过这种方法，学生可以直观地看到矩形面积的分割和组合过程，从而更好地理解分数乘法的概念和规则。
例2：代数式的图形展示在初中代数学中，学生需要学习代数式的理解和运算。
通常，学生对于代数式的抽象性特点难以理解和掌握。
为了帮助学生更好地理解代数式，教师可以利用数形结合的方法进行教学。
教师可以让学生绘制一个具体几何图形，如长方形、正方形等，并引导学生根据图形的特点构造相应的代数式。
通过观察几何图形和代数式的对应关系，学生可以更直观地理解代数式的含义和运算法则。
例3：三角形的相似性质在初中几何学中，学生需要学习三角形的相似性质。
相似三角形的判定是一个抽象且复杂的过程，学生容易混淆和理解困难。
为了帮助学生更好地理解三角形的相似性质，教师可以利用数形结合的方法进行教学。
教师可以设计一些具有相似关系的三角形，并通过投影仪将其投影到黑板上，让学生观察各个角度和边长的变化。
通过比较观察和思考，学生可以从图形中找到相似三角形的一些共同特征，从而更好地理解相似三角形的判定条件和性质。
探讨关于初中数学中数形结合思想的教学研究及案例分析
探讨关于初中数学中数形结合思想的教学研究及案例分析【摘要】本文探讨了在初中数学教学中数形结合思想的教学研究及案例分析。
首先介绍了数形结合思想的理论基础，然后讨论了其在初中数学教学中的应用，并通过教学案例分析了数形结合思想对学生数学学习的影响。
结果显示，数形结合思想不仅有助于提升学生的数学素养，还能培养学生的数学思维和创新能力。
最后结论指出，数形结合思想的教学研究为初中数学教学提供了新的思路和方法，有助于培养学生的综合能力和创造力。
通过本文的研究，可以为教师在教学中更好地运用数形结合思想提供参考和指导。
【关键词】数形结合思想、初中数学、教学研究、案例分析、教学方法、数学学习、数学素养、数学思维、创新能力1. 引言1.1 研究背景研究表明，数形结合思想能够帮助学生在数学学习中形成更加全面和深入的认识，促进数学知识的综合应用和实际运用能力的培养。
在当前的初中数学教学中，数形结合思想的应用还存在一些问题和挑战，如教师教学理念的传统观念束缚、教学资源的匮乏等。
针对数形结合思想在初中数学教学中的应用情况进行深入研究，并结合具体的教学案例进行分析，有助于发现其中存在的问题和改进的空间，为进一步推广和应用数形结合思想提供参考和借鉴。
完。
1.2 研究意义数形结合思想是数学教学中的重要理念之一，其在初中数学教学中的应用可以帮助学生更好地理解数学知识、提高解题能力、培养创新思维。
通过本研究，可以探讨数形结合思想在初中数学教学中的实际运用，为教师提供新的教学方法和策略。
进一步探讨数形结合思想对学生数学学习的影响，可以揭示其在学生数学素养提升中的作用，为教育部门和学校领导提供更多的参考依据。
通过教学案例分析，可以深入了解数形结合思想在不同情境下的实际效果，为教师们提供具体的教学参考和借鉴。
对数形结合思想的教学研究具有重要的理论和实践意义，有助于推动我国初中数学教学的发展，培养学生的数学思维和创新能力，提高数学教学的质量和效果。
数形结合思想在初中数学教学中的运用研究
数形结合思想在初中数学教学中的运用研
究
对于初中数学来说，函数和几何结合思想有着重要的作用。
它能
够将几何图形与数学关系统一起，更好地研究几何与函数之间的关系，由此延伸出更加杂乱的数学问题，扩大学生的思维空间。
首先，使用函数与几何结合思想来解决初中数学问题，将有助于
提高学生对数学思想的理解和掌握。
例如，学生可以从几何图形上更
清楚地体验到函数的相关概念，理解函数的表示方法，从而做出正确
的完善的数学分析和抽象思维。
其次，结合函数和几何思想，可以探
索一些比较复杂的问题，进一步拓宽学生的思维空间。
例如，如何将
几何图形表示为函数形式？如何从函数形式绘出几何图形？这些问题
不仅能拓展学生的数学思维，而且也能激发学生的求知欲望，促进更
深入的数学思考。
最后，结合函数和几何的思想，可以有更多的方法解决实际应用
中的问题。
把数学思想和生活中的问题联系起来，可以让学生更真实
地体验到不同的数学知识，而且可以思考出更多的数学方法来解决问题。
总之，函数与几何结合思想在初中数学教学中是很有帮助的，它不仅可以构建函数与几何两者之间的联系，而且还可以让学生更加深入系统地学习数学，强化实践能力，增强学生分析数学素养，有助于提高初中数学水平。
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初中数学中数形结合的应用研究
发表时间：2012-11-20T15:55:06.967Z 来源：《数学大世界(教育导向)》2012年第8期供稿作者：冯海生[导读] 面向现代化教育，实行素质化教育，培育的综合型人才。
江苏省徐州大屯矿区第二中学冯海生
一、绪论
面向现代化教育，实行素质化教育，培育的综合型人才。
要增强学生创新意识，培养主动学习的习惯，开拓独立创造思维，初中数学教学中更应注重学生的学习方法得改进。
伴随着数学课改的进一步推行，应试教育日益得到普及。
在向“素质教育”演变的过程中，要考察学生的课件基础知识和个人技能。
就现代初中数学教学来说，其重点已不再是简洁的知识与方法教导，而是数形结合的教学方式。
传授知识与方法的同时加强学生的数学思想修养。
数学素质的灵魂和精髓是数学思想方法，数学学习的指导思想也是数学思想方法。
数行结合是数学教学思想之一，贯穿于数学教学的各个环节之中。
二、对数形结合思想的认识
对数形结合最有力的表现是“形缺数，难入微；数缺形，无直观”。
数形结合在数学研究与教学中是无法分割的。
初中数学教学中, 将数形结合这基本看法贯穿在学习过程里。
数形结合重点指的是形和数两者的一一相对应关系。
实际上数形结合的本质就是把直观图形和臆造的数学语言结合起来，让形象与抽象思维相结合，在处理代数问题时，联想它的图形，从而开启思维，寻找解题方法。
就是将几何的形象直观和代数的准确刻画相统一，把抽象思维与形象直观相结合的一种思维模式。
“形”是空间的表现形式，“数”是数量关系的体现，数学中“数”与“形”这两大研究对象矛盾的统一是数学前进的潜在因素，数形结合这一条主线贯穿于数学发展的全过程，让数学在实习中的运用越加长远和普及。
一方面把图形问题转变成代数问题，经过数量关系的分析处理几何问题；另一方面，凭借图形的特点，把大量抽象的数量关系与数学概念简洁化、形象化，揭露出隐藏在里面的几何历史，开动思维，寻求解题方法。
“数”和“形”的信息转换，两者互相渗透，让解题不仅方便快捷，解题思路也跟着开拓起来。
三、数形结合渗透与教学中的方式
1. 对例题进行分析，展现数学思想方法
分析例题是演示新知识的重点部分，例题分析教学是运用数形结合，通过对例题进行分析可以让学生有效掌握方法与知识。
数形结合的一个重要标准是考验例题教学质量。
当然数学参考本中的也存在大量例题，都蕴含各种数形结合的数学思想，就要求教师在教学过程中用心采掘。
在分析例题时，教师可以把在解决疑问的整个过程中所普及的数形结合思想明显化，对解决疑问的思想方法进行提练。
几何建模同代数转化的数形结合思想在例题的解剖中得到体现；在数学老师的教导下，学生也逐渐增强解答繁琐难题的能力，这些数形结合与数学方法在学生的脑海中会深深地扎根。
2. 通过深入分析数学概念，渗透数形结合。
学生均对图形具有一定的知识,如温度计和其显示的温度，绳子和绳子上的结。
可以把每天走路线当作是一条直线, 办公室里每个位置等。
都可以运用学生的这种认识, 将数形相结合有效运用到教学中。
运用数形结合思想, 挖掘教材中蕴藏的机遇,进而有效解决。
在初中代数问题的处理中, 很多数量关系的解析式与抽象概念, 若含有几何意义, 通常就非常直观形象，从而把问题简单化，达到事倍功半优化解题的目的。
让学生充分理解数形结合思想，运用在处理问题上。
为加深了解数形结合的思想奠定一定的基础。
生活中的实际问题与探索规律相结合, 加强初中数学教学中的数形结合方式, 让学生适应数形结合的思想。
在运用数形结合思想时注重某些基本原则, 例如：是知形确定数还是知数确定形, 在探索规律过程中遵守由特殊到一般的方式,从而总结出结果。
四、采用数形结合教学的重要性
采用数形结合进行答题，把顺畅的题解过程与阶段分化的思维模式生动形象地展示在答题者的面前，让学生实现轻松的学习，消除部分学生对抽象性数学思想模式产生恐惧情绪和烦躁情绪，激发学生对数学的兴趣。
随着现代科学技术的变幻莫测，数形结合思想必将在各个领域广泛使用，涉及到生产、科研、教育与生活。
重点在高科技范围，包括生物技术与信息技术等。
传授数形结合运用方法，使解决问题更加灵活快捷，有助于解决问题能力的提高。
把数形结合的思想渗透于数学教学中，使学生明白依据题目的不同属性，将数形合理的相结合起来，巧妙地相互变化，这是处理问题的重点步骤。
在实际教学中数形结合思想主要表现：一、解决一些跟函数相关的综合代数与几何实践操作题；二、直接用图象模式表现出题目含义的相关应用性问题。
三、与解有关方程式的运用几何图形或者是函数图象来解决的函数问题；四、与几何量有关的用函数或者是不等式来解决有关的问题；
五、结束
传统观念以为教学设计的层次与处理问题越多课堂效率则高，但学生对知识把握了多少。
对数形结合思想的应用常常能让某些扑朔迷离的题目变得明朗而直观，清晰的解题思路，步骤方法明了简洁。
在学生学习时，可以激发学生学习的兴趣，注重用现有教材各种思想方法与教学思想的综合利用，特别注意几种思想方法混合原理。
对学生提供充足的时间和材料，引导学生的思维积极向上发展。
使学生在对数学的认识层中得到深刻体会，数形结合在中学数学教学中占着举足轻重的位置。
数学指导老师在数学教学的时要注重教育学生将数形相结合共同分析数学问题。
这样有助于增强学生的抽象性思维能力，从而学生就会持续引发解决问题到分析问题再提出问题的综合能力，进而引导创造性思维的形成与发展，真正提高学生的综合数学素质、独立创新能力与自主创新精神。
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