常用跨度预应力简支梁计算程序
桥梁工程课程设计--预应力混凝土简支梁桥
桥梁工程课程设计――预应力混凝土简支梁桥设计计算书目录第1章设计依据 (2)1.1 设计规范 (4)1.2 方案简介及上部结构主要尺寸 (4)1.3 基本参数 (5)1.3.1 设计荷载： (5)1.3.2 跨径及桥宽 (5)1.3.3 主要材料 (5)1.3.4 材料参数 (5)1.4 计算模式及主梁内力计算采用的方法 (6)1.4.1 计算模式 (6)1.4.2 计算手段 (6)1.5 计算截面几何特征................................................................ 错误!未定义书签。
第2章荷载横向分布系数计算 (8)2.1 梁端的荷载横向分布系数计算 (9)2.2 主梁跨中的荷载横向分布系数计算 (10)2.3 计算成果汇总........................................................................ 错误!未定义书签。
第3章边梁内力计算.. (14)3.1 计算模型................................................................................ 错误!未定义书签。
3.2恒载作用效应计算................................................................ 错误!未定义书签。
3.2.1 恒载作用集度.............................................................. 错误!未定义书签。
3.2.2 恒载作用效应.............................................................. 错误!未定义书签。
3.3活载作用效应 (15)3.3.1 冲击系数和车道折减系数 (16)3.3.2 车道荷载及车辆荷载取值 (17)3.3.3 活载内力计算 (17)3.4活载作用效应 (20)3.4.1 承载能力极限状态下荷载效应组合（考虑冲击作用） (20)3.4.2 正常使用极限状态下荷载短期效应组合（不计冲击作用） (20)3.4.3 正常使用极限状态下荷载长期效应组合（不计冲击作用） (20)3.4.4 持久状况应力计算时的荷载效应组合（考虑冲击作用） (20)3.4.5 短暂状况应力计算的荷载效应组合 (21)3.4 本章小结................................................................................ 错误!未定义书签。
预应力钢筋混凝土简支T形梁桥设计
课程名称：《桥梁工程概论》设计题目：预应力钢筋混凝土简支T形梁桥设计院系：专业：学号：姓名：元芳指导教师：联系方式：西南交通大学峨眉校区2012年6 月 2 日课程设计任务书专业0 姓名学号开题日期：2012-5-15完成日期：2012-6-3题目：预应力纲纪混凝土简支T形梁桥设计一、设计的目的通过本次预应力纲纪混凝土简支T形梁桥设计，掌握并巩固课堂所学知识二、设计的内容及要求设计内容：1、计算桥面板内力（最大弯矩和剪力）；2、计算主梁内力（跨中弯矩和剪力及支座处最大剪力），进行强度检算；要求：1、本课程设计须按教务对课程设计的排版格式要求，形成电子文档，并打印成文本上交，同时电子文档也须上交。
2、本课程设计期末考试时必须交三、指导教师评语四、成绩指导教师(签章)年月日目录第一章设计资料 (4)1.1 设计资料 (4)第二章主要尺寸拟定 (4)2.1 尺寸拟定 (4)第三章行车道板的计算 (9)3.1 桥面板恒载计算 (9)3.2 铰接板的内力计算 (10)第四章主梁内力计算 (8)4.1 求横向分布系数 (8)4.2 主梁内力计算 (11)第五章荷载效应组合.............................................................. 错误！未定义书签。
5.1 承载力极限状态设作用效应组合................................ 错误！未定义书签。
5.2 正常使用极限状态设作用效应组合............................ 错误！未定义书签。
第六章截面验算 (23)6.1 持久状况承载能力极限状态计算 (23)6.2 持久状况正常使用极限状态计算 (23)6.3 挠度验算 (24)第七章设计小结 (23)325/kN m 12.14/kN m 324/kN m 323/kN m 26.1p L m=23.5/kN m 43.4510c E MPa=⨯一、设计资料1、计算跨径：2、设计荷载：公路Ⅱ级荷载；人群荷载人行道重力：预制横隔梁的重力密度为 3、主要宽度尺寸：行车道宽度为 8.5m ，人行道宽度为 0.75m ，每片梁行车道板宽2.00m4、行车道板间连接形式：刚性连接3、铺装层及其各项指标：桥面铺装层外边缘处为2cm 的沥青表面处治（重力密度 ）和6cm 厚的混凝土三角垫层（重力密度 ），桥面横坡 1.5%4、其他数据：弹性模量5、设计依据： 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》（JTG D62—2004）8、设计方法：承载能力极限状态法二、主要尺寸拟定① 主梁高度公路普通钢筋混凝土梁高跨比的经济范围约为1/11～1/16；预应力混凝土梁的高跨比为1/15～1/25，随跨度增大而取较小值,本课程设计采用1350mm 的主梁高度② 梁肋厚度常用的梁肋厚度为15cm - 18cm ，视梁内主筋的直径和钢筋骨架的片数而定。
常用跨度预应力简支梁计算程序
常用跨度预应力简支梁计算程序跨度预应力简支梁是一种常见的结构形式，适用于跨度较短的梁。
预应力技术可以提高梁的荷载承载能力和抗裂性能。
下面是一个常用的跨度预应力简支梁计算程序的详细说明。
1.梁的基本参数：首先需要输入梁的基本参数，包括梁的长度、宽度和高度。
这些参数是计算梁的截面特性和弯矩等力学属性的基础。
2.材料参数：接下来需要输入梁所用材料的参数，如混凝土强度等级和预应力钢筋的强度等级。
这些参数对计算梁的承载力和裂缝控制性能影响重大。
3.荷载参数：然后需要输入梁受到的荷载参数，包括自重、活荷载和附加荷载等。
根据设计要求和实际情况合理选择荷载参数，以确定梁的设计荷载。
4.梁截面设计：通过输入以上参数，计算程序可以自动计算梁的截面特性，如截面面积、惯性矩和抗弯强度等。
根据荷载参数和截面特性，可以计算梁的最大弯矩和剪力等。
5.预应力设计：在计算程序中，可以进行预应力设计。
预应力设计包括确定预应力钢筋的位置、张拉力和锚固长度等。
预应力设计的目标是使梁达到设计要求的受力和变形性能。
6.裂缝控制设计：裂缝控制是跨度预应力简支梁设计中的重要内容。
根据梁的设计要求，可以计算梁的最大裂缝宽度。
通过调整预应力钢筋的数量和布置来控制梁的裂缝。
7.结果输出：计算程序将根据输入的参数和设计要求，输出梁的各项计算结果，包括预应力钢筋的数量和布置、最大弯矩和剪力、最大裂缝宽度等。
这些结果对于实际施工和使用过程中的参考和指导非常有价值。
总之，跨度预应力简支梁计算程序是一个方便高效的工具，可以帮助工程师进行梁的设计和分析工作。
通过输入梁的基本参数、材料参数和荷载参数，该程序可以自动计算梁的截面特性、承载能力和裂缝控制性能等。
这些结果对于确保梁的安全性和可靠性具有重要意义。
桥面板计算及预应力筋估算
第3章桥梁纵向分孔及横截面尺寸拟定3.1桥梁纵向分孔3.1.1变截面连续梁桥构造特点连续孔数一般不超过5跨，多于3跨的连续梁桥，除边跨外，其中间各跨一般采用等跨布置，以方便悬臂施工。
多于两跨的连续梁桥，其边跨一般为中跨的0.6～0.8倍左右，当采用箱形截面，边孔跨径其至可减少至中孔的0.5～0.7倍。
有时为了满足城市桥梁或跨线桥的交通要求而需增大中跨跨径时，可将边跨跨径设计成仅为中跨的0.5倍以下，此时，端支点上将出现较大的负反力，故必需在该位置设置能抵抗拉力的支座或压重以消除负反力。
3.1.2本设纵向分孔计本设计纵向分孔设置为：（3×50）预应力混凝土简支T梁+(56+2×86+56)变截面箱型连续梁+（3×40）预应力混凝土简支T梁，全长550米。
变截面连续梁段：边跨56m中跨86m,边跨为中跨的0.651倍符合要求。
3.2桥横截面尺寸拟定本设计横截面尺寸拟定如表3-1，示意图如图3-1。
. -可修编形式顶板厚腹板厚底板厚根部跨中56+2×86+56 连续梁0.651 单箱单室30 30→60 28→60 5.4 2.8表3-1 横截面拟定高跨比梁宽(m) 悬臂厚度（cm）梗腋形式（cm×cm）根部跨中顶底根部端部顶板与腹板腹板与底板1/15.92 1/30.7 14.0 8.0 65 20 120×30 60×30图3-1 横截面尺寸拟定示意图(cm)图5-2 支点截面尺寸示意图3.3箱型截面尺寸的拟定依据拟定依据参考文献：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》（JTG_D62-2004）。
3.3.1顶板、底板、悬臂板长度拟定箱梁顶板宽度一般接近桥面总宽度，本设计中顶板长度为14m。
顶板两侧悬臂板的长度对活载弯矩数值的影响不大，但恒载及人群荷载弯矩随悬臂长度几乎成平方关系增加，故悬臂板长度一般不大5m,当长度超过3m后，宜布置横向预应力束筋。
预应力简支梁桥课程设计
预应力简支梁桥课程设计目录1 计算依据与基础资料 (3)1.1 主梁跨径及全长 (3)1.2 桥面净空：21m (3)1.3 设计荷载：公路Ⅱ级 (3)1.4 计算方法：极限状态法 (3)1.5 设计依据 (3)1.6 材料和工艺 (3)1.7 设计要点 (4)2 结构尺寸及截面特征 (4)2.1 横截面布置 (4)构造图如图所示 (5)2.3 T梁翼缘有效宽度计算 (7)3 主梁内力计算 (7)3.1 永久作用及其作用效应 (7)3.2 可变作用及其作用效应计算 (12)3.3 作用效应组合 (19)4 主梁截面几何特性 (22)5 主梁配筋及布置 (22)5.1 跨中截面钢束的估算和确定 (22)5.2 跨中截面预应力钢束的布置 (23)5.3 非预应力钢筋的估算及布置 (25)6 预应力损失计算 (25)6.1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 (25)6.2 由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 (26)6.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 (28)6.4 应力松弛引起的预应力损失 (28)6.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 (28)6.6 预应力损失汇总 (31)7 主梁承载能力及应力验算 (31)7.1 持久状况承载能力极限状态承载力验算 (31)7.2 正常使用极限状态抗裂性验算 (36)8 主梁端部局部承压验算 (37)8.1 局部承压区截面尺寸验算 (37)8.2 局部抗压承载验算 (38)9 主梁变形验算 (39)9.1 预压力引起的跨中反拱度 (39)9.2 由荷载引起的跨中挠度 (40)9.3 结构刚度验算 (41)9.4 预拱度设置 (41)10 行车道板计算 (41)10.1 悬臂板的荷载效应 (41)10.2 连续板荷载效应计算 (43)10.3 截面设计、配筋和承载力验算 (47)30m 预应力简支梁桥课程设计1 计算依据与基础资料 1.1 主梁跨径及全长标准跨径：30.00m （墩中心距离） 主梁全长：29.96m 计算跨径：29.00m 1.2 桥面净空：21m桥面宽度：由于桥面宽度较大，确定将桥面分为两幅，半幅桥宽10m 。
跨径32米3跨预应力混凝土简支T型梁桥设计
跨径32米3跨预应力混凝土简支T型梁桥设计前言进入二十一世纪以来，随着我国国民经济的迅速发展和经济的全球化，我国的公路交通有了跨越式的发展。
特别是桥梁建设得到了飞速的发展，桥梁工程无论在建设规模上，还是在科技水平上，均已跻身世界先进行列。
桥梁是公路、铁路和城市道路的重要组成部分，它可以根据跨越建筑物的不同分为跨河桥和跨线桥。
本设计是位于公路的桥，全桥长96米，分3跨，跨径32米，为预应力混凝土简支T型梁桥。
本桥梁结构的设计，分为两个部分，其中上部结构由我完成。
包括原始资料选用，设计原则及江高镇大桥设计方案比选；主梁截面选择；主梁内力计算；配筋验算及附属结构设计及概预算。
桥的计算部分，包括主梁的恒载、活载内力计算，行车道板、横隔梁的设计计算。
还结合相关概预算资料进行了概预算的编制。
在本设计中主要参考了《桥梁工程》、《钢筋混凝土》、《结构力学》、《土木工程概预算》、《材料力学》、《专业英语》等专业性文献。
由于本人的能力有限，本设计不免有知识点错误以及考虑疏漏之处，敬请各位指导老师随时指出，本人将会在以后的工作和学习中努力加以改正和弥补！1原始资料1.1 资料1.1.1概述公路桥，全长96m，3跨预应力混凝土简支T形梁桥。
公路——I级，设计时速80km/h，双向四车道。
1.1.2设计标准、规范及指标1）采用分离式桥面单个宽度：0.5(防撞护栏) +0.75（人行道）+0.5m（左侧路缘带）+2×3.75(行车道)+0.5m（右侧路缘带）+0.2(护栏)=9.95m2）车辆荷载标准：公路—Ⅰ级荷载3）设计抗震基本裂度：八级设防。
1.1.3地质、气候1）地理资料：该地区土质主要分五层：1、人工填筑碎石土 2、砂土 3、粉质粘土 4、粗圆砾土 5、卵石土。
地下水类型为第四系空隙潜水，水位埋深4.0m左右；含水层主要岩性为砾砂，厚3m左右；地表水体为沙河支流，属季节性河流（勘查时无水），设计洪水频率百年一遇。
简支梁设计步骤
一基本设计资料1 跨度与桥面宽度2 技术标准A 荷载标准B 环境类别C 安全等级3 主要材料4 相关设计参数湿度、温度、预应力管道摩擦等。
5 结构设计包括桥型、横坡、主断面形状、横隔梁设置、桥面铺装等。
6 截面几何特性计算可以把一个不规则截面分解成几个规则截面，列表求解。
二主梁作用效应计算1 永久作用效应计算一期、二期，分解为规则的多段，求出总重量，再求出荷载集度。
2 可变作用效应计算A 冲击系数，先计算基频，再计算冲击系数。
B 车道折减系数当车道数大于两个是要考虑车道折减系数，但折减后的效应不应效应两车道效应。
C 荷载横向分布系数支点：采用杠杆原理法跨中：刚性横梁法：用于带横隔梁且跨度/跨度<0.5铰接板法：多用于企口混凝土铰接刚接板法：多用于桥面整体浇注G-M法，也称比拟正交异形板法：用于带横隔梁且宽度/跨度>0.5 注意荷载图式的取值，计算剪力是集中力要进行1.25倍放大。
3 荷载效应组合A 标准组合考虑活在冲击效应，组合系数去1B 正常使用极限状态短期组合不考虑冲击效应，活载频遇值系数0.4C 正常使用极限状态长期组合不考虑冲击效应，活载组合系数0.7D 承载能力极限状态1.2恒载+1.4活载，考虑冲击效应三预应力钢筋1 预应力钢筋数量估算A 对于部分预应力A类和B类构件，按照正常使用极限状态时的抗裂公式进行估算。
B 对于全预应力构件，可以分别按照标准组合估算公式和承载能力极限状态估算公式进行估算，结合两个公式的计算结构估算所需的预应力钢筋。
用估算公式进行计算，需要先确定每束预应力钢筋的根数，以及截面的有效高度。
2 预应力钢筋的布置A 跨中与锚固段布置原则跨中：在保证预留管道的要求同时，要使钢束重心的偏心距尽量大。
管道至梁底和梁侧的净距要不小于30mm，且不小于管道直径的一半；直线管道的净距不小于40mm且不小于管道至今的0.6倍；竖直方向两管道可重叠。
锚固段：要使预应力钢筋的重心尽可能靠近截面形心（在截面核心距之内），使截面均匀受压，且要考虑锚具布置均匀分散和张拉操作方便。
预应力盖梁计算
预应力盖梁计算在桥梁建设中，预应力盖梁是一种常见的结构形式，它具有高强度、高刚性和良好的耐久性。
预应力盖梁可以显著提高桥梁的性能，包括抵抗车辆载荷、温度变化和地震等。
为了确保预应力盖梁的结构安全和稳定，进行准确的计算和设计是至关重要的。
预应力盖梁的计算步骤1、确定设计参数首先需要确定预应力盖梁的设计参数，包括跨度、宽度、高度、材料类型、预应力钢绞线的规格和数量等。
这些参数将直接影响结构的性能和成本。
2、建立数学模型根据盖梁的结构特点，建立合适的数学模型。
常用的有限元分析软件如ANSYS、ABAQUS等可以用于模拟盖梁的受力状态和变形情况。
3、施加荷载和边界条件根据桥梁的使用要求和实际工况，施加相应的荷载和边界条件。
例如，车辆载荷、风载荷、温度变化等都需要考虑。
4、计算内力和变形通过有限元分析软件，可以计算出盖梁在不同工况下的内力和变形。
根据计算结果，可以评估结构的强度和稳定性。
5、调整设计根据计算结果，如果结构的强度或稳定性不足，需要对设计进行调整。
例如，改变材料的类型或规格、增加预应力钢绞线的数量等。
重复进行计算和调整，直到得到满意的结果。
6、施工监控在盖梁的施工过程中，需要对关键部位进行监控，以确保施工质量和安全。
监控内容包括变形、应力、温度等参数。
通过实时监测数据，可以及时发现问题并采取相应的措施。
结论预应力盖梁计算是桥梁设计中的重要环节。
通过准确的计算和合理的调整，可以确保预应力盖梁的结构安全和稳定。
施工监控也是保证施工质量的关键措施。
通过这些措施的实施，可以进一步提高桥梁的性能和使用寿命。
预应力盖梁计算书6一、引言预应力盖梁是一种广泛应用于桥梁工程中的结构形式，具有高强度、高刚度、耐久性强等特点。
本计算书旨在为预应力盖梁的设计提供计算依据和指导，以确保其结构安全性和稳定性。
本计算书适用于一般桥梁工程中的预应力盖梁设计，不适用于特殊桥梁或特殊工况下的预应力盖梁设计。
二、计算目的本计算书的主要目的是确定预应力盖梁在承受荷载作用下的内力、位移和应力分布情况，以及评估其结构安全性和稳定性。
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σck-σpc
吊装裂缝判断
10.479
-8.852
-8.852 满足二级抗裂要
判断σcq-σpc<0 满足要求
判断σck-σpc<ftk 求即"一般要求不
满足要求
出现裂缝"
7φj15(束) 0.71453507
实配Ap' 834
实配As' 2413
12φ16
正截面承载力验算(7) M(规范公式7.2.2-2) 1.01E+10
832.921
Mq
1804.9
ρte 3.955E+05
施工阶段挠度f 验算（10）
θ
Bs
B (N*mm2)
2.00
6.381E+15
3.19E+15
ψ 0.012
γf' 0.914
荷载 fl 56.535
反拱fp
76.4 度判断
满足要求
[f ] 103.3
f ( 向下为正 )
-19.8
σpc'(N/mm2)
e 567.27
Ap' 700.24
7φj15(束)
7φj15(束)
5
0.71453507
αs
0.093
实配Ap 4726
实配Ap' 834
计算内容（4）
ξ
计算Ap
0.0978 4119.0845
As (2225.36)
320mm土 9.6
M max(KN.m) 7255.60
恒载标准值 KN/m 3.10E+01 Vmax (KN) 968.76
Rc 1.42E+02
σL2直
29.09
下翼缘宽bf
450
31米跨 YYL-1计算
下翼缘高hf
350
腹板厚b 200
计算内容（2）
Y 949.99
I 1.88E+11
W 1.98E+08
Ncon 1.03E+07
fptk 1860
σcon 1238
防水层
31荷载统计(KN/m)（3）
40厚细石混
80厚卵石层
σcq-σpc<0
-2.004 满足要求
σpe' 1070.565 γ
1.250
So 1.798E+08
vk 805.8683
斜截面抗裂度计算（13）
τ
σx
σy
0.000
19.33
0.6fck
判断0.6fck >σcp
23.1 满足要求
判断σtp<0.95ftk 满足要求
σtp 0.000
σcp -4.004
Ate
769.177
Mq
4033.2
ρte 3.955E+05
使用阶段挠度f 验算（9）
θ
Bs
B (N*mm2)
2.00
6.719E+15
3.49E+15
ψ 0.012
γf' 0.898
荷载 fl 124.881
反拱fp
76.4 挠度判断
满足要求
[f ]
103.3
f
48.5
Mk
1804.9
σsk
Ate
75.48
137.51
σL2曲线
σL1'
61.14
σL2'
75.48
合并σL1
合并σL2
29.09
44.40
42.29
钢筋Es
200000.000
跨中σL1曲线
0.00
7φj15(束) 5
计算Ap' 700.24
实配Ap 4726
实配As
5400 11φ25
考虑应力损失正截面承载力验算(7)
x
M(规范公式7.2.2-2)
195.32
1.01E+10
0.418089037
预应力松弛损失σ L4
混凝土的收缩徐变 损失σL5
ψ 0.9
Y(Yn=Y-hf/2)
9.37E+02
Np
6.389E+06
σp'
1133.82
σL4 (底松弛)(<0.7) 25.66683871
In
2.12E+11
Ec
36000.000
σpc(N/mm2)
1.2
1.5
2.4
活荷载设计值KN/m 线荷载q(KN/m)
M (KN.m)
5.145
46.9275
5637.17
腹板高h 1015
e1 382.71
Ap 6418.437029
截面总高H 1550
fcmbfhf(h0-bf/2)
9787078125
注： M<=fcmbfhf(h0bf/2)属于第一类 T型截面
Acor 18136.64
Aln 1.70E+04
0.9(βcβlfc+2aρv
a
βcorfy)Aln
承载力验算
0.95
1.52E+06 满足要求
Al 77397.86
Al 19349.465
Fl' 1.0328E+06
βc 0.933
间距S(mm) 50
dcor 152
βl 2.06
Ass1 153.9
1.85
动力系数μ 荷载设计值(KN/M)
1.50
27.05
Mq’ 2615.17
σpc 19.332
吊装验算（16）
Mmax'
M max(KN.m)
Mmax'<Mmax
3138.21 7255.60 正截面承载力满足要求
ftk 2.850
Mk‘ 2615.17
σck 10.479
σcq
σcq-σpc
22.85
0.7-0.8 22.49094194
ρ
1.54E-02
刚绞线αE
5.417
0.5fcu'
30.00
ρ'
1.27E-03
净An
659009.667
σpc'(N/mm2)
0.71
fcu
60
en
572.248
σL5
115.11
fcu'=fcu
60
σp
1151.710
σL5'
37.59
D波纹管（mm）
上翼缘宽bf'
1500
上翼缘高hf'
185
Ap'/Ap 0.17
Mmax（KN.m） 7255.59726
A 6.38E+05
Npe 8.27E+06
梁自重
保温层
1.60E+01
0.300
恒载设计值 KN/m 活荷载标准值KN/m2
4.18E+01
3.5
0.33
锚具回缩损失σ L1
摩擦损失σL2
k
0.0015
ρv 0.081
Fl
a
墙端局部抗压验算（15）
b
Ab
Al
βc
βl
81.09 67.58
9.69E+05 Aln
1.75E+05
200
650
1.35βcβlfcAln
截面尺寸验算
8.36E+06 满足要求
6.00E+05 ρv
0
1.75E+05
1
0.9βcβlfcAln
承载力验算
5.57E+06 满足要求
考虑Ap、Ap'正截面承载力验算(5)
x 188.72
εb 0.34
M(规范公式7.2.2-2) 1.0341E+10
应力损失计算（6）
束筋抬高值
μ
a(mm)
刚绞线Es
L（m）
（m）
0.25
6
1.95E+05
31
8.50E-01
θ(独立算)
0.1095
Lf2
289.56
Lf
17.02
σL1直
端头σL1曲线
0.7ftbh0
0.7ftbh0+Vp
7.5.7-1
1.76E+06
4.43E+05
6.905E+05 V>0.7ftbh0+Vp
1.32
hw
952.500
hw/b
4.763
s(选用φ12)
配筋
HRB335
170.97 12@150
A0
679351.42 s(选用φ8)
76.03
Mk
4348.5
σsk
0.95ftk 2.708
Ap(直mm) 2780
Fl 4.13E+06 βl
1.45
βcor 1.45E+00
梁端局部抗压验算(螺旋筋)(14)
锚环直径D
局压底直径D'
Ab
117
157
327772.5
Aln 6.79E+04
1.35βcβlfcAln
截面尺寸验算
4.84E+06 满足要求
Ab 37994
0.71
Mk
1804.9
y0' 8.36E+02
施工阶段早期裂缝验算（11）