1.4 实验用打点计时器测速度

1.4 实验：用打点计时器测速度[目标定位] 1.了解电磁打点计时器、电火花计时器的构造及工作原理，学会使用打点计时器.2.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度.3.理解速度随时间的变化图象，并能根据图象分析物体的运动．一、了解打点计时器 1．作用及分类打点计时器是一种使用交流(填“交流”或“直流”)电源的计时仪器，当电源频率为50Hz 时，它每隔0.02s 打一次点．打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的位移．供高中学生实验用的打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种． 2．电磁打点计时器(1)工作电压：6V 以下的交流(填“交流”或“直流”)电源．(2)原理：接通电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点． 3．电火花计时器(1)工作电压：220V 交流(填“交流”或“直流”)电源．(2)原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹． 4．两种打点计时器误差比较电火花计时器使用中对纸带运动阻力极小，因而系统误差较小． 二、练习使用打点计时器 1．实验步骤(1)把打点计时器固定在桌子上并穿好纸带．(2)把打点计时器的两个接线柱接到交流电源上(电磁打点计时器接6V 低压交流电，电火花计时器接220V 交流电)．(3)先接通电源开关，再用手水平拉动纸带，纸带上就打下一行小点，随后立即关闭电源． (4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n 个点，那么n 个点的间隔数为n －1个，则纸带的运动时间Δt ＝(n －1)×0.02s. (5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离Δx . (6)利用公式v ＝ΔxΔt计算出纸带在这段时间内的平均速度．2．注意事项(1)打点前应把手停在靠近打点计时器的位置．(2)打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带． (3)打点之后应立即关闭电源．(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O 之间的距离)．读数时应估读到毫米的下一位． 三、用打点计时器测量平均速度和瞬时速度 1．根据纸带计算平均速度用刻度尺测出n 个点之间的间距Δx ，n 个点之间的时间Δt ＝(n －1)×0.02s ．则平均速度v ＝ΔxΔt .2．根据打点计时器计算瞬时速度(1)原理：取包含某一位置在内的一小段位移Δx ，根据v ＝ΔxΔt 测出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．一般地，取以这个点为中间时刻的一段位移来计算．如图1所示，E 点的瞬时速度可用D 、F 两点间的平均速度代表，即v E ＝ΔxΔt.图1(2)数据处理：把纸带上能看得清的某个点作为起始点O ，以后的点分别标上A 、B 、C 、D 、……，如图2所示，依次测出各点到O 点的距离，再算出OA 、AB 、BC 、……的距离x 1、x 2、x 3、…….图2若打点计时器打点的周期为T ，则A 、B 、C 、D 、……各点的瞬时速度分别为：v A ＝x 1＋x 22T 、v B ＝x 2＋x 32T 、v C ＝x 3＋x 42T 、v D ＝x 4＋x 52T、…….把数据填入下表，根据数据判断纸带运动速度的变化情况.位置 A B C D E F G v /(m·s －1)3.注意为了减小实验误差，A 、B 、C 、D ……不一定是连续计时点，比如可以间隔T ＝0.1s(即每隔四个点)取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx 、Δt 应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即v ＝x n ＋x n ＋12T .四、用图象表示速度 [问题设计]某同学根据打出的纸带，算出的各计数点的速度见下表.t /s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 v /(m·s －1)0.700.901.101.151.201.231.401.30(1)图象．图3(2)v －t 图象是不是质点运动的轨迹？从v －t 图象中可以知道哪些信息？ (3)若质点做匀速直线运动，其v －t 图象有什么特点？ 答案 (1)(2)v －t 图象不是质点运动的轨迹．从v －t 图象中可知任意时刻速度的大小和方向． (3)匀速直线运动的v －t 图象是与时间轴平行的直线．例1 使用打点计时器时应注意( )A ．无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面B ．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带C ．使用打点计时器时，拉动纸带的方向应与限位孔平行D ．打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源解析 电磁打点计时器使用复写纸，电火花计时器不用复写纸，故A 错；实验时应当先接通电源，再拉动纸带，故B 正确；为减小摩擦，拉动纸带的方向应当与限位孔平行，故C 正确；打点计时器不能长时间连续工作，故D 正确． 答案 BCD例2 当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹，下列关于纸带上点迹的说法中正确的是( )A ．点迹记录了物体运动的时间B ．点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移C ．纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况D ．纸带上的点越密，说明物体运动得越快解析 从打点计时器的用途出发对选项进行筛选．打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况，点迹越密物体运动越慢． 答案 ABC例3 如图4所示是做“用打点计时器测速度”实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后每两个点取一个计数点依次标为0、1、2、3、4、5、6……，现测得0、1间的距离x 1＝5.18cm ，1、2间的距离x 2＝4.40cm,2、3间的距离x 3＝3.62cm,3、4间的距离x 4＝2.78cm,4、5间的距离x 5＝2.00cm,5、6间的距离x 6＝1.22cm(每0.02s 打一次点)．图4(1)根据测量数据，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中.位置 1 2 3 4 5 v /(m·s －1)(2)根据(1)中表格，在图图5解析 (1)某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示 打1点时：v 1＝x 1＋x 24T ≈1.20m/s ，打2点时：v 2＝x 2＋x 34T ≈1.00m/s ，打3点时：v 3＝x 3＋x 44T＝0.80m/s ，打4点时：v 4＝x 4＋x 54T ≈0.60m/s ，打5点时：v 5＝x 5＋x 64T ≈0.40m/s.将数值填入表格中.位置 1 2 3 4 5 v /(m·s －1)1.201.000.800.600.40(2)描点并连线得小车的速度—时间图象． 由图象可知，小车速度均匀减小．答案 见解析1.用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处．A ．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上．B ．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过，并压在下面．C ．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx .D ．切断电源，取下纸带，如果共有n 个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt ＝.E ．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．F ．利用公式v ＝ΔxΔt计算纸带运动的平均速度． 实验步骤的合理顺序是．答案 交流 限位孔 复写纸 (n －1)×0.02s BAEDCF2.打点计时器所用电源的频率为50Hz ，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测出各点间的距离如图6所示，则：AC ＝mm ，AD ＝mm.那么由此可以算出纸带在AC 间的平均速度为m/s ，纸带在AD 间的平均速度为 m/s ；B 点的瞬时速度更接近于m/s.图6答案 14.0 25.0 0.35 0.42 0.35解析 AC ＝14.0mm ，AC 间的平均速度为x AC 2T ＝14.0×10－32×0.02m/s ＝0.35 m/s ；AD ＝25.0mm ，AD间的平均速度为x AD 3T ＝25.0×10－33×0.02m/s ≈0.42 m/s.对描述B 点的瞬时速度来说，AC 段所取的位移间隔更小，更接近B 点的真实速度，即B 点的瞬时速度更接近于0.35m/s.1.对电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法中，正确的是( ) A ．电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电 B ．两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样 C ．电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸D ．电磁打点计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘[来源:Z+xx+] 答案 AB解析 电磁打点计时器使用6V 以下的交流电，电火花计时器使用220V 的交流电，A 对；两种打点计时器的打点频率都由交流电源的频率决定，B 对；电火花计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘，C 错；电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸，D 错． 2．通过打点计时器得到的一条纸带上的点不均匀，下列判断正确的是( ) A ．点密集的地方物体运动的速度比较大 B ．点密集的地方物体运动的速度比较小C ．点不均匀说明物体在相等时间内发生的位移不相等D ．点不均匀说明打点计时器有故障 答案 BC解析 纸带上每相邻两个点之间的时间都相等，所以点密集的地方，纸带通过打点计时器的时间长，所以物体运动的速度比较小，故A 错，B 对．点不均匀说明物体在相等的时间内发生的位移不相等，故C 对，D 错． 3．根据打点计时器打出的纸带( )A ．能准确地求出某点的瞬时速度B ．只能粗略地求出某点的瞬时速度C ．能准确地求出某段时间内的平均速度D ．可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度 答案 BC解析 打在纸带上的点，记录了纸带的运动时间．研究纸带上的点之间的间隔，就可以了解运动物体在不同时间内发生的位移．应用v ＝ΔxΔt能准确地求出某段时间内的平均速度．当Δt 取的比较小时，这个平均速度可粗略代表纸带经过其中间时刻的瞬时速度．4．在实验中，某同学得到一张打点清晰的纸带如图1所示，要求测出D 点的瞬时速度．本实验采用包含D 点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D 点的瞬时速度，下列几种方法中最准确的是( )图1A.AGΔt 1＝v D ，Δt 1＝0.14s B.BEΔt 2＝v D ，Δt 2＝0.06s C.CEΔt 3＝v D ，Δt 3＝0.1s D.CEΔt 4＝v D ，Δt 4＝0.04s 答案 D解析 求D 点的瞬时速度，最准确的应是包含该点与该点相邻的两点之间的平均速度．C 错在时间间隔上，CE 间的时间间隔应为0.04s.5．在用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验中，某同学有如下操作步骤，其中错误的步骤是，有遗漏内容的步骤是．A ．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，松开纸带后再接通电源B ．将打点计时器固定在平板上没有滑轮的一端，并接好电路C ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码D ．取下纸带E ．放手，使小车在平板上运动F ．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 将以上步骤完善后合理的序号排列为．答案 A D BFCAED 解析 合理的步骤如下：B ．将打点计时器固定在平板上没有滑轮的一端，并接好电路 F ．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔C ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码 A ．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，接通电源 E ．放手，使小车在平板上运动D ．断开电源，取下纸带6．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用电源的计时仪器，电磁打点计时器工作的电压是，电火花计时器工作的电压是．当电源频率是50Hz 时，每隔打一个点．如图2所示为物体运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的点间还有四个点未标出，已知打点计时器接50Hz 的交流电源，则ae 段的平均速度为m/s ，d 点的瞬时速度约为 m/s.图2答案 交流 6V 以下 220V 0.02s 2.19 3.28解析 电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压是6V 以下，电火花计时器的工作电压是220V ．当电源的频率是50Hz 时，打点计时器的打点周期是0.02s ．当每5个点取1个计数点时，相邻两个计数点间的时间间隔为T ＝0.1s ，故ae 段的平均速度为v ＝x ae 4T ＝(8.4＋13.6＋26.8＋38.8)×10－24×0.1m/s ＝2.19 m/s ，d 点的瞬时速度最接近ce 段的平均速度，故v d ＝x ce 2T ＝(26.8＋38.8)×10－22×0.1m/s ＝3.28 m/s.7．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．如图3所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.29s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.11s ，已知遮光板的宽度为3.0cm ，滑块通过第一个光电门和第二个光电门的速度大小分别为、.图3答案 0.10m/s 0.27 m/s解析 由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示．经过第一个光电门的速度v 1＝d Δt 1＝3.0×10－20.29m/s ≈0.10 m/s ，经过第二个光电门的速度v 2＝dΔt 2＝3.0×10－20.11m/s ≈0.27 m/s.8．如图4所示，甲、乙两位同学分别对同一条纸带上的点进行读数，甲同学采取的方法是用刻度尺先测出A 、B 间距离为x 1，再分别测出B 、C 间距离x 2，C 、D 间距离x 3，D 、E 间距离x 4，再代入公式求解．而乙同学只把刻度尺零刻度线对齐A 点，依次读出B 、C 、D 、E 4点的刻度值x 1、x 2、x 3、x 4.通过计算的方法求出A 、B 间距离为x 1，B 、C 间距离为x 2－x 1，C 、D 间距离为x 3－x 2，D 、E 间距离为x 4－x 3，再代入公式求解，你认为哪位同学的测量方法更好一些，误差更小一些？图4答案 乙同学解析 甲同学测量过程多次移动刻度尺的零刻度线，每移动一次读一次数．而乙同学则只对准一次零刻度线，读出其余各点到第一个点的距离，再进行计算求解，所以乙同学在读数过程中误差更小一些．另外测量过程中测量的位移越长，读数产生的相对误差越小．9．如图5所示是用小车拖动．用打点计时器打出的一条纸带，A 、B 、C 、D 、E 为我们在纸带上所选的计数点．相邻计数点间的时间间隔为0.1s ．试求：图5(1)打点计时器打下B 点时小车的瞬时速度；(2)在图6中作出速度—时间图象，并说明小车速度变化的特点．图6答案 (1)0.26m/s (2)见解析图解析 (1)v B ＝x AC 2T ＝52.0×10－32×0.1m/s ＝0.26 m/s(2)v C ＝x BD 2T ＝(84.0－24.0)×10－32×0.1m/s ＝0.30 m/sv D ＝x CE 2T ＝(120.0－52.0)×10－32×0.1m/s ＝0.34 m/s速度—时间图象如图所示．小车速度均匀增大．。