第六章统计热力学初步练习题
热力学统计物理练习试题和答案
WORD 格式 整理 热力学·统计物理练习题一、填空题 . 本大题 70 个小题，把答案写在横线上。
1. 当热力学系统与外界无相互作用时 , 经过足够长时间 , 其宏观性质时 间改变，其所处的 为热力学平衡态。
2． 系统，经过足够长时间，其不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。
3．均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化 学参量等四类参量描述，但有 是独立的。
4．对于非孤立系统， 当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时 的系统所处的状态是 。
5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部分具有 小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可视 为。
6．描述热力学系统平衡态的独立参量和 之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为 。
7．均匀物质系统的独立参量有 个，而过程方程独立参量只有个。
8．定压膨胀系数的意义是在 不变的条件下系统体积随 的相对变化。
9．定容压力系数的意义是在 不变条件下系统的压强随的相 对变化。
10．等温压缩系数的意义是在 不变条件下系统的体积随的 相对变化。
11．循环关系的表达式为。
12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的功 W Y i dy i ，其中 y i 是， Y i 是与 y i 相应的。
13． U B U A Q W ，其中 是作的功。
W14． dUQW0 ，-W 是作的功，且 -W 等于。
22（ 、 均为热力学平衡态1、L2 为15．Q W QW ,L 1L 1 1 2 1L 2准静态过程）。
16．第一类永动机是指的永动机。
17．内能是 函数，内能的改变决定于和。
18．焓是函数，在等压过程中，焓的变化等于的热量。
19．理想气体内能温度有关，而与体积。
学习参考资料分享WORD 格式整理20．理想气体的焓温度的函数与无关。
21．热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的。
物理化学答案——第六章-统计热力学
第六章 统计热力学基础内容提要：1、 系集最终构型：其中“n*”代表最可几分布的粒子数目2.玻耳兹曼关系式：玻耳兹曼分布定律：其中，令为粒子的配分函数。
玻耳兹曼分布定律描述了微观粒子能量分布中最可几的分布方式。
3、 系集的热力学性质：（1）热力学能U ：（2）焓H ：**ln ln ln !i n i m iig t t n ≈=∏总2,ln ()N VQU NkT T∂=∂iiiQ g e βε-=∑*i ii i i i i in g e g e N g e Q βεβεβε---==∑m ln ln S k t k t ==总（3）熵S ：（4）功函A ：（5）Gibbs 函数G ：（6）其他热力学函数：4、粒子配分函数的计算（1）粒子配分函数的析因子性质粒子的配分函数可写为：,ln ln ln()mN V S k t Q Q Nk NkT Nk N T=∂=++∂ (i)tvenrkTi ikTkTkTkTkTt r v e n trvent r v e nQ g eg eg eg eg eg eQ Q Q Q Q εεεεεε------===∑∑∑∑∑∑2,ln N VQ H U pV NkT NkTT ∂⎛⎫=+=+ ⎪∂⎝⎭lnQA NkT NkT N=--lnQ G NkT N=-()22ln ln ln ln V V U Q Q C Nk Nk T T T ∂∂∂⎛⎫==+ ⎪∂∂⎝⎭∂（2）热力学函数的加和性质1）能量2）熵3）其他5、 粒子配分函数的计算及对热力学函数的贡献（1）粒子总的平动配分函数平动对热力学函数的贡献：2222ln ()ln ln ln ()()()iVt v r V V V t r v Q U NkT TQ Q Q NkT NkT NkT T T T U U U ∂=∂∂∂∂⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+++⎢⎥⎢⎥⎢⎥∂∂∂⎣⎦⎣⎦⎣⎦=+++t r v H H H H =+++t r v A A A A =+++t r v G G G G =+++3/222()t mkT Q V hπ=2ln 3()2i t V Q U NkT NkT T ∂==∂2ln 5()2i t V Q H NkT NkT NkT T ∂=+=∂t r v S S S S =+++（2）转动配分函数1）异核双原子分子或非对称的线形分子转动特征温度：高温区低温区中温区2) 同核双原子分子或对称的线形多原子分子配分函数的表达式为在相应的异核双原子分子的Q r 表达式中除以对称数σ。
统计热力学基础复习整理版汇总
统计热力学基础一、单选题1) 统计热力学主要研究（A ）。
(A) 平衡体系(B) 近平衡体系(C) 非平衡体系(D) 耗散结构(E) 单个粒子的行为2) 体系的微观性质和宏观性质是通过（ C）联系起来的。
(A) 热力学(B) 化学动力学(C) 统计力学(D) 经典力学(E) 量子力学3) 统计热力学研究的主要对象是：（ D）(A) 微观粒子的各种变化规律(B) 宏观体系的各种性质(C) 微观粒子的运动规律(D) 宏观系统的平衡性质(E) 体系的宏观性质与微观结构的关系4) 下述诸体系中，属独粒子体系的是：（D ）(A) 纯液体(B) 理想液态溶液(C) 理想的原子晶体(D) 理想气体(E) 真实气体5) 对于一个U,N,V确定的体系，其微观状态数最大的分布就是最可几分布，得出这一结论的理论依据是：（B ）(A) 玻兹曼分布定律(B) 等几率假设(C) 分子运动论(D) 统计学原理(E) 能量均分原理6) 在台称上有7个砝码，质量分别为1g、2g、5g、10g、50g、100g，则能够称量的质量共有：（B ）(A) 5040 种(B) 127 种(C) 106 种(D) 126 种7) 在节目单上共有20个节目序号，只知其中独唱节目和独舞节目各占10个，每人可以在节目单上任意挑选两个不同的节目序号，则两次都选上独唱节目的几率是：（A ）(A) 9/38 (B) 1/4 (C) 1/180 (D) 10/388) 以0到9这十个数字组成不重复的三位数共有（A ）(A) 648个(B) 720个(C) 504个(D) 495个9) 各种不同运动状态的能级间隔是不同的，对于同一种气体分子，其平动、转动、振动和电子运动的能级间隔的大小顺序是：（B ）(A)∆ε t > ∆ε r > ∆ε v > ∆ε e(B)∆ε t < ∆ε r < ∆ε v < ∆ε e(C) ∆ε e > ∆ε v > ∆ε t > ∆ε r(D)∆ε v > ∆ε e > ∆ε t > ∆ε r(E)∆ε r > ∆ε t > ∆ε e > ∆ε v10) 在统计热力学中，对物系的分类按其组成的粒子能否被分辨来进行，按此原则：（C ）(A) 气体和晶体皆属定域子体系(B) 气体和晶体皆属离域子体系(C) 气体属离域子体系而晶体属定域子体系(D) 气体属定域子体系而晶体属离域子体系11) 对于定域子体系分布X所拥有的微观状态t x为：（ B）(A)!!i g i x i i N t N N ⎛⎫= ⎪⎝⎭∏ (B) !!i N i x i i g t N N ⎛⎫= ⎪⎝⎭∏ (C) !i g i x i i N t N ⎛⎫= ⎪⎝⎭∏ (D) !i N i x i i g t N ⎛⎫= ⎪⎝⎭∏ 12) 对给定的热力学体系,任何分布应满足：（ D ）(A) ∑N i =N (B) ∑N i εi =U (C) N 及V 一定 (D) ∑N i =N 及 ∑N i εi =U13) 当体系的U ,N ,V 确定后，则：（D ）(A) 每个粒子的能级ε1, ε2, ....., εi 一定，但简并度g 1, g 2, ....., g i 及总微观状态数Ω 不确定。
统计热力学基础练习题一答案
物理化学试卷 答案一、选择题 ( 共10题 20分 )1. 2 分 (1546) [答] (D)2. 2 分 (1369) [答] (B)3. 2 分 (1551) [答] (B)4. 2 分 (1476) [答] (C)Θv = hc v/k = 308.5 K 5. 2 分 (1513) [答] A (2分)因对CO, σ=1 对N 2, σ=2 6. 2 分 (1433) [答] B)/e x p ()/e x p ()/e x p (,e 1,e 00,e 11,e 01kT g g kT g kT g N N εεε∆-=--= (1分) =0.184 (1分) 7. 2 分 (1680) [答] A (2分)8. 2 分 (1548) [答] (A) S r,m = R [ln T /σΘ r +1]σ (CO) = 1；σ (N 2) = 2 则S m (CO) > S m (N 2)9. 2 分 (1304) [答] (D) *. 2 分 (1540) [答] (D)二、填空题 ( 共10题 20分 ) 11. 2 分 (1368)[答] N i = (N /q )×g i exp(-εi /kT ) (1分) 近独立粒子体系，且为处于热力学平衡态的孤立体系 (1分) 12. 2 分 (0093)[答] ΔH +g ΔZ +12ΔU 2=Q -W 轴 (1分)稳流过程中的敞开体系 (1分) 13. 2 分 (1676)[答] N 1/N 0=g r,1exp(-εr,1/kT )/g r,0exp(-εr,0/kT )=3exp(-0.1) (1分) K 152/K 3001.02/1.0r =⨯==T Θ (1分) 14. 2 分 (1681)[答] m,v v v v (298.15K)ln[1exp(/)][/]/[exp(/)1]S R ΘT RΘT ΘT =---+-$(1分) =11mol K J 0014.0--⋅⋅ (1分)15. 2 分 (1512)[答] A h mkT q ⨯=)/π2(2d 2,t (2分) 16. 2 分 (1439)[答] )~exp()exp(1212kTvhc kT g g N N -=-=ε (1分)=exp[-143.98/(T /K)]=exp(-143.98/100)=0.2370 (1分)17. 2 分 (1468)[答] F = -kT ln q N (0.5分) F = -kT ln q N /N ! (0.5分) F = -kT ln Z (1分) 18. 2 分 (1675)[答] kvhc Θ~v ==308.5 K (2分)19. 2 分 (1366)[答] N i+1/N i = exp(-Δε/kT ) = 0.35220. 2 分 (1421)[答] )/exp()/exp(221121kT g kT g N N εε--= (1分) =0.595 (1分) 三、计算题 ( 共 5题 40分 ) 21. 10 分 (1390)[答] (a) q e = g 1exp(-ε1/kT ) + g 2exp(-ε2/kT ) + g 3exp(-ε3/kT )= 1 + 3exp(-100/200) + 5exp(-300/200) = 3.9353 (4分) (b) N 2= (N A /q e )g 2exp(-ε2/kT ) = 2.784×1023 mol -1 (3分) (c) N 1: N 2: N 3= g 1: g 2: g 3= 1 : 3 : 5 ( T → ∞) (3分)22. 10 分 (1387)[答] 因为 ν= 1/λ = ν/c = h ν/hc =ε/hc 所以 q e = g 0exp(-ε0/kT ) + g 1exp(-ε1/kT ) + g 2exp(-ε2/kT )= 5.118 (4分) 电子在基态上分布分数为： N 0/N = g 0/q e = 0.782 (2分) 电子分配在第一激发态上分布分数为：N 1/N = [g 1exp(-ε1/kT )]/q e= 0.218 (2分) 电子分配在第二激发态的分布分数为：N 2/N = [g 2exp(-ε2/kT )]/q e≈ 0 (2分)23. 10 分 (1397)[答] 在转动能级上 Boltzmann 分布为：P = N i /N = [g i exp(-εi ,r /kT )]/q r= [(2J +1)exp{-J (J +1)h 2/(8π2IkT )}/q γ(3分) 能级分布数最多的 J 值应为： d P /d J = 0 而q r 为常数不是 J 的函数 (2分) d P /d J = (1/q r )[2exp(-J (J +1)Θr /T ) - (2J +1)2×(Θr /T )×exp(-J (J +1) Θr /T )] = 0 2 - (2J +1)2Θr /T = 0 J = (T /2Θr )1/2 - 1/2 (2分) 当 T = 270 K ， Θr = 2.8 K 时， J = 6.4 ≈ 6 (3分)24. 5 分 (1406)[答] ε0=0 ε1=ε ε2=2 ε3=3分布 g 0=1 g 1= 3 g 2= 4 g 3= 6 (1分) (1) 2 0 0 1 因只有一个量子态,故该分布不可能。
热力学与统计物理练习题
热力学与统计物理练习题一、填空题1、在范德瓦耳斯方程中，是考虑分子之间的斥力而引进的改正项，Van 22是考虑到分子之间的而引进的改正项。
2、在等压过程中，引进一个函数H 名为焓则其定义为，在此过程中焓的变化为，这正是等压过程中系统从外界吸收的热量。
3、所在工作于一定温度之间的热机，以的效率为最高，这是著名的。
4、一个系统的初态A 和终态B 给定后，积分与可逆过程的路径无关，克劳修斯根据这个性质引进一个态函数熵，它的定义是，其中A 和B 是系统的两个平衡态。
5、在热力学中引入了一个态函数TS U F -=有时把TS 叫做，由于F 是一个常用的函数，需要一个名词，可以把它叫做。
二、判断题1、系统的各宏观性质在长时间内不发生任何变化，这样的状态称为热力学平衡态。
（ ）2、温度是表征物体的冷热程度的，温度的引入和测量都是以热力学定律为基础的。
（ ）3、所谓第一类永动机，就是不需要能量而永远运动的机器。
（ ）4、自然界中不可逆过程是相互关联的，我们可以通过某种方法把两个不可逆过程联系起来。
（ ）5、对于处在非平衡的系统，可以根据熵的广延性质将整个系统的熵定义为处在局域平衡的各部分的熵之和。
（ ） 三、计算题（一）已知厄密算符B A ˆ,ˆ，满足1ˆˆ22==B A ，且0ˆˆˆˆ=+A B B A ，求1、在A 表象中算符Aˆ、B ˆ的矩阵表示； 2、在A 表象中算符B ˆ的本征值和本征函数； 3、从A 表象到B 表象的幺正变换矩阵S 。
（二）线性谐振子在0=t 时处于状态线性谐振子在0=t 时处于状态)21exp(3231)0,(22x x x ααπαψ-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=，其中μωα=，求1、在0=t 时体系能量的取值几率和平均值。
2、0>t 时体系波函数和体系能量的取值几率及平均值（三）一体系由三个全同的玻色子组成, 玻色子之间无相互作用. 玻色子只有两个可能的单粒子态. 问体系可能的状态有几个?（四）将质量相同而温度分别为T 1和T2的两杯水在等压下绝热的混合，求熵变。
热力学统计训练题.doc
一、填空题1.热力学与统计物理的研究任务是。
2.热力学的研究方法是。
3.统计物理认为，热现象是，而实际观测到的宏观热力学量则是。
4.描写热力学系统平衡状态参量按与系统的扩展性关系分有、二大类，而是热力学系统特有的状态参量。
5.对于一个P、V、T系统，其α，β，κT之间存在关系。
6.１摩尔范德瓦耳斯气体的状态方程是，其压强系数为。
7.对于简单系统(,,)0f p V T=,则这三个变量的领导数之间存在一个循环关系是。
8.理想气体的压强系数为, 等温压缩系数κ=。
T9.对于表面张力系数为σ液体表面系统，当表面积增加dA时，外界所做的功为。
10.一对于电介质系统，使其极化，外界所作的功是。
11.般情况下，准静态过程中，外界对系统做功为。
12.一个单间的固体或液体系统，其状态方程可表为。
13.热力学第一定律的数学表达式是其实质是。
14.对于平衡热辐射，斯特藩－玻耳兹曼定律的表达式为。
15.对于一个普遍的循环过程，克芝修斯的等式和不等式为。
16.热力学第二定律的数学表达式是。
17.热力学第二定律的开氏表述为、第二定律的实质是指出。
18.卡诺定理的表述是。
19. 麦氏关系 TS p ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ，S T V ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ 。
20. 已知系统的特征函数F(T,V),则系统的S ＝ ，系统的压强p= 。
21. 对于孤立系统，以S ，p 为独立变量，其特征函数的全微分是 。
22. 对一个均匀系，选S 、V 作为独立变量时，其特征函数是 ，选T 、p 作为独立变量时，其特征函数是 。
23. 取T 、V 为状态参量，已知系统的状态方程，则()T U V∂=∂ 。
24. T, p 为独立变量，温度不变时焓随压强的变化率与物态方程的关系是TH P ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ 。
25. 对于简单系统，定压热容量与定容热容量之差与物态方程的关系式是p V C C -＝ 。
26. 熵增加原理的表述是： 。
27. 气体节流膨胀，其焦汤系数μ的定义是 ，在T 、P 图上μ 的区域是致冷区。
热力学统计物理练习题及答案
热力学·统计物理练习题一、填空题. 本大题70个小题，把答案写在横线上。
1.当热力学系统与外界无相互作用时,经过足够长时间,其宏观性质 时间改变，其所处的 为热力学平衡态。
2． 系统，经过足够长时间，其 不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。
3．均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化学参量等四类参量描述，但有 是独立的。
4．对于非孤立系统，当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时的系统所处的状态是 。
5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部分具有 小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可视为 。
6．描述热力学系统平衡态的独立参量和 之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为 。
7．均匀物质系统的独立参量有 个，而过程方程独立参量只有 个。
8．定压膨胀系数的意义是在 不变的条件下系统体积随 的相对变化。
9．定容压力系数的意义是在 不变条件下系统的压强随 的相对变化。
10．等温压缩系数的意义是在 不变条件下系统的体积随 的相对变化。
11．循环关系的表达式为 。
12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的功∑-=δi i dy Y W ，其中i y 是 ，i Y 是与i y 相应的 。
13．W Q U U A B +=-，其中W 是 作的功。
14．⎰=+=0W Q dU ，-W 是 作的功，且-W 等于 。
15．⎰δ+δ2L 11W Q ⎰δ+δ2L 12W Q （1、2均为热力学平衡态,L 1、L 2为准静态过程）。
16．第一类永动机是指 的永动机。
17．内能是 函数，内能的改变决定于 和 。
18．焓是 函数，在等压过程中，焓的变化等于 的热量。
19．理想气体内能 温度有关，而与体积 。
20．理想气体的焓 温度的函数与 无关。
21．热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的 。
22．为了判断不可逆过程自发进行的方向只须研究 和 的相互关系就够了。
统计热力学练习题一
物理化学试卷班级姓名分数一、选择题( 共10题20分)1. 2 分(1546) NH3分子的平动、转动、振动、自由度分别为：( )(A) 3, 2, 7(B) 3, 2, 6(C) 3, 3, 7(D) 3, 3, 62. 2 分(1369) 近独立定域粒子体系和经典极限下的非定域粒子体系的( )(A) 最概然分布公式不同(B) 最概然分布公式相同(C) 某一能量分布类型的微观状态数相同(D) 以粒子配分函数表示的热力学函数的统计表达示相同3. 2 分(1551) 一个体积为V、粒子质量为m的离域子体系，其最低平动能级和其相邻能级的间隔是：( )(A) h2/(8mV2/3)(B) 3h2/(8mV2/3)(C) 4h2/(8mV2/3)(D) 9h2/(8mV2/3)4. 2 分(1476) 已知I2(g)的基本振动频率ν=21 420 m-1, k B=1.38×10-23 J⋅K-1, h=6.627×10-34 J⋅s, c=3×108 m⋅s-1, 则I2(g) 的振动特征温度Θv为：( )(A) 2.13×10-14 K(B) 1.03×10-8 K(C) 308.5 K(D) 3.23×10-3 K5. 2 分(1513) 气体CO和N2有相近的转动惯量和相对分子摩尔质量，在相同温度和压力时，两者平动和转动熵的大小为：( )(A) S t,m(CO)=S t,m(N2), S r,m(CO)>S r,m(N2)(B) S t,m(CO)>S t,m(N2), S r,m(CO)>S r,m(N2)(C) S t,m(CO)=S t,m(N2), S r,m(CO)<S r,m(N2)(D) S t,m(CO)=S t,m(N2), S r,m(CO)=S r,m(N2)6. 2 分(1433)假定某原子的电子态有两个主要能级，即基态和第一激发态，能级差为1.38 10-21 J，其余能级可以忽略，基态是二重简并的。
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第六章统计热力学初步练习题一、判断题：1．当系统的U，V，N一定时，由于粒子可以处于不同的能级上，因而分布数不同，所以系统的总微态数Ω不能确定。
2．当系统的U，V，N一定时，由于各粒子都分布在确定的能级上，且不随时间变化，因而系统的总微态数Ω一定。
3．当系统的U，V，N一定时，系统宏观上处于热力学平衡态，这时从微观上看系统只能处于最概然分布的那些微观状态上。
4．玻尔兹曼分布就是最概然分布，也是平衡分布。
5．分子能量零点的选择不同，各能级的能量值也不同。
6．分子能量零点的选择不同，各能级的玻尔兹曼因子也不同。
7．分子能量零点的选择不同，分子在各能级上的分布数也不同。
8．分子能量零点的选择不同，分子的配分函数值也不同。
9．分子能量零点的选择不同，玻尔兹曼公式也不同。
10．分子能量零点的选择不同，U，H，A，G四个热力学函数的数值因此而改变，但四个函数值变化的差值是相同的。
11．分子能量零点的选择不同，所有热力学函数的值都要改变。
12．对于单原子理想气体在室温下的一般物理化学过程，若要通过配分函数来求过程热力学函数的变化值，只须知道q t这一配分函数值就行了。
13．根据统计热力学的方法可以计算出U、V、N确定的系统熵的绝对值。
14．在计算系统的熵时，用ln W B（W B最可几分布微观状态数）代替1nΩ，因此可以认为W B与Ω大小差不多。
15．在低温下可以用q r = T/σΘr来计算双原子分子的转动配分函数。
二、单选题：1．下面有关统计热力学的描述，正确的是：(A) 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系；(B) 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系；(C) 统计热力学是热力学的理论基础；(D) 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科。
2．在统计热力学中，物系的分类常按其组成的粒子能否被辨别来进行，按此原则，下列说法正确的是：(A) 晶体属离域物系而气体属定域物系；(B) 气体和晶体皆属离域物系；(C) 气体和晶体皆属定域物系；(D) 气体属离域物系而晶体属定域物系。
3．在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑n i = N，∑n iεi = U，这是因为所研究的体系是：(A) 体系是封闭的，粒子是独立的；(B) 体系是孤立的，粒子是相依的；(C) 体系是孤立的，粒子是独立的；(D) 体系是封闭的，粒子是相依的。
4．某种分子的许多可能级是εo、ε1、ε2，简并度为g0 = 1、g1 = 2、g2 = 1。
5个可别粒子，按N0 = 2、N1 = 2、N2 = 1的分布方式分配在三个能级上，则该分布方式的样式为：(A) 30 ；(B) 120 ；(C) 480 ；(D) 3 。
5．假定某种分子的许可能级是0、ε、2ε和3ε，简并度分别为1、1、2、3。
四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3ε时，体系的微观状态数为：(A) 40 ；(B) 24 ；(C) 20 ；(D) 28 。
6．对热力学性质(U、V、N)确定的体系，下面描述中不对的是：(A) 体系中各能级的能量和简并度一定；(B) 体系的微观状态数一定；(C) 体系中粒子在各能级上的分布数一定；(D) 体系的吉布斯自由能一定。
7．对于定位体系，N个粒子分布方式D所拥有微观状态数W D为：(A) W D = N!πN i g i/N i！；(B) W D = N!πg i Ni/Ni！；(C) W D = N!πg i Ni/Ni；(D) W D= πg i Ni/Ni！。
8．设一粒子体系由三个线性谐振子组成，体系的能量为 (11/2) hν,三个谐振子分别在三个固定点a、b、c上振动，体系总的微观状态数为：(A) 12 ；(B) 15 ；(C) 9 ；(D) 6 。
9．使用麦克斯韦 - 玻尔兹曼分布定律，要求粒子数N很大，这是因为在推出该定律时：(A) 假定粒子是可别的；(B) 应用了斯特令近似公式；(C) 忽略了粒子之间的相互作用；(D) 应用拉氏待定乘因子法。
10．式子∑N i = N和∑N iεi = U的含义是：(A) 表示在等概率假设条件下，密封的独立粒子平衡体系；(B) 表示在等概率假设条件下，密封的独立粒子非平衡体系；(C) 表示密闭的独立粒子平衡体系；(D) 表示密闭的非独立粒子平衡体系。
11．下面关于排列组合和拉格朗日求极值问题的描述正确的是：(A) 排列组合都是对可别粒子而言的，排列考虑顺序，组合不考虑顺序；(B) 排列是对可别粒子而言的，而组合是对不可别粒子而言的；(C) 拉格朗日未定因子法适用于自变量相互独立的多元函数的求极值问题；(D) 拉格朗日未定因子法适用于一定限制条件下的不连续多元函数的求极值问题。
12．对于玻尔兹曼分布定律n i=（N/Q）·g n·exp(-εi/kT) 的说法：⑴n i是第i能级上的粒子分布数；⑵随着能级升高，εi增大，n i总是减少的；⑶它只适用于可区分的独立粒子体系；⑷它适用于任何的大量粒子体系。
其中正确的是：(A) ⑴⑶；(B) ⑶⑷；(C) ⑴⑵；(D) ⑵⑷。
13．玻尔兹曼统计认为：(A) 玻尔兹曼分布不是最可几分布但却代表平衡分布；(B) 玻尔兹曼分布只是最可几分布但不代表平衡分布；(C) 玻尔兹曼分布不是最可几分布也不代表平衡分布；(D) 玻尔兹曼分布就是最可几分布也代表平衡分布。
14．对于分布在某一能级εi上的粒子数n i，下列说法中正确是：(A) n i与能级的简并度无关；(B) εi值越小，n i值就越大；(C) n i称为一种分布；(D) 任何分布的n i都可以用波尔兹曼分布公式求出。
15．在N个独立可别粒子组成体系中，最可几分布的微观状态数t m与配分函数Q之间的关系为：(A) t m = 1/N! ·q N；(B) t m = 1/N! ·q N·e U/kT；(C) t m = q N·e U/kT ；(D) t m = N! q N·e U/kT 。
16．I2分子的振动能级间隔是× 10-20J，则在298K时某一振动能级和其较低能级上分子数之比为：(A) 1 ；(B) × 10-20；(C) ；(D) 无法计算。
17．在已知温度T时，某种粒子的能级εj = 2εi，简并度g i = 2g j，则εj和εi上分布的粒子数之比为：(A) ½exp(εj/2kT) ；(B) 2exp(-εj/2kT) ；(C) ½exp(-εj/2kT) ；(D) 2exp(-2εj/kT) 。
18．如分子第一激发态的能量为400kJ·mol-1，则体系中10％的分子被激发到第一激发态时，体系的温度(K)是：(A) × 104；(B) × 104；(C) × 103 ；(D) × 105。
19．I2的振动特征温度ΘV = 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = ½的温度是：(A) 306K ；(B) 443K ；(C) 760K ；(D) 556K 。
20．某一理想气体体系由含N A个A分子与N B个B分子的两个体系组成。
分子配分函数分别为q A、q B，若不考虑分子间相互作用，则体系配分函数表示为：(A) q A N Aq B N B/(N A + N B)！；(B) q A N A·q B N B；(C) q A N A/N！·q B N B/N B！；(D) (q A·q B)N A + N B 。
21．下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：(A) S、G、F、C V；(B) U、H、P、C V；(C) G、F、H、U；(D) S、U、H、G。
22．各种运动形式的配分函数中与压力有关的是：(A) 电子配分函数；(B) 平动配分函数；(C) 转动配分函数；(D) 振动配分函数。
23．分子运动的振动特征温度Θv是物质的重要性质之一，下列正确的说法是：(A) Θv越高，表示温度越高；(B) Θv越高，表示分子振动能越小；(C) Θv越高，表示分子处于激发态的百分数越小；(D) Θv越高，表示分子处于基态的百分数越小。
24．下列哪个体系不具有玻尔兹曼－麦克斯韦统计特点：(A) 每一个可能的微观状态以相同的几率出现；(B) 各能级的各量子态上分配的粒子数，受保里不相容原理的限制；(C) 体系由独立可别的粒子组成，U = ∑n iεi；(D) 宏观状态参量N、U、V为定值的封闭体系。
25．下列几种运动中哪些运动对热力学函数G与A贡献是不同的：(A) 转动运动；(B) 电子运动；(C) 振动运动；(D) 平动运动。
26．下面对转动配分函数计算式的对称数σ差别理解不对的是：(A) 对配分函数的修正；(B) 对粒子等同性的修正；(C) 对量子态等同性的修正；(D) 对转动量子数的修正。
27．对于下列各个亥姆兹自由能函数公式，哪一公式适用于晶体系统：(A) A = - kT ln(q N/N! ) ；(B) A = －NkT lnq ；(C) A = - NkT(lnq/N + 1) ； (D) A = －NkT lnq e/N。
28．三维平动子的平动能为εt = 7h2/(4mv2/3)，能级的简并度为：(A) 1 ；(B) 3 ；(C) 6 ；(D) 2 。
29．HI的转动特征温度Θr = K，300K时HI的摩尔转动熵为：(A) J·K-l·mol-1；(B) J·K-l·mol-1；(C) J·K-l·mol-1；(D) J·K-l·mol-1。
30．O2的转动惯量J= × 10-47kg·m2，则O2的转动特征温度是：(A) 10K ；(B) 5K ；(C) ；(D) 8K 。
31．下面关于分子各种运动形式配分函数计算公式的能量标度零点选取的描述错误的是：(A) q t的计算公式是近似地以基态能级的能量为能量标度的零点；(B) q r的计算公式是以基态的能量为能量标度的零点；(C) q e和q n的计算公式是基态能级的能量标度的零点；(D) q v的计算公式是以基态能级的能量标度的零点。
32．对于单原子理想气体在室温下的物理过程，若要通过配分函数来求过程中热力学函数的变化：(A) 必须知道q t、q R、q v、q n各配分函数；(B) 只须知道q t一个配分函数；(C) 必须知道q t、q n配分函数；(D) 必须知道q t、q R、q v配分函数。
33．对于单原子分子理想气体，当温度升高时，小于分子平均能量的能级上分布的粒子数：(A) 不变；(B) 增多；(C) 减少；(D) 不能确定。