2019秋九年级数学上册 第23章 数据的分析 23.2 中位数和众数 第2课时“三数”的综合运用练
九年级数学上册第23章数据分析232中位数与众数2用平均数中位数和众数分析数据集中趋势授课
感悟新知
知2－练
1 据报道，某公司的33名职工的月工资(单位：元)如下：
职务 人数
月工 资/元
董事长 副董事长
1
1
5500 5000
董事 2
3500
总经理 经理
1
5
3000 2500
管理员 职员 3 20
2000 1500
(1)求该公司职工工资的平均数、中位数、众数．(精确到1元)
理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应
选哪所学校？
感悟新知
知2－练
导引：(1)、(2)通过乙校成绩的扇形统计图和条形统计图 易得到答案；(3)根据甲、乙两校参赛人数相等， 可算出甲校成绩的平均数和中位数，然后再比较哪 个学校的成绩较好；(4)因为教育局要组织8人的代 表队，为便于管理，应该考虑选择两所学校中各自 的前8名的平均分较高的一所参赛．
感悟新知
知1－练
例 1 已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图 (如图)，则这六个整点时气温的中位数是 ___1_5_.6___℃.
感悟新知
解题秘方： 紧扣“中位数的定义”解答.
知1－练
解法提醒： 根据中位数的定义，中位数是将一组数据从小
到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数 或最中间两个数的平均数．
感悟新知
知识点 3 从扇形统计图中获取数据信息
知2－练
例 3 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛， 两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分
别为7分，8分，9分，10分(满分为10分)．依据统 计数据绘制了如下尚不完整的统计图(如图)及表．
甲校成绩统计表
分数
7 分
8 分
冀教版数学九年级上册23.2 中位数和众数
中位数是 3 4 =3.5,中位数改变;若去掉5,则中位数是 3 4=
2
2
3.5,中位数改变;若去掉6,则中位数是3 4 =3.5,中位数改变.
2
故选A.
15.5 3.(2024江苏宿迁宿豫期中)某校九年级1班50名学生的年龄 情况如下:
年龄/岁 14
15
16
17
人数
3
22
24
1
这个班学生年龄的中位数是
的月工资情况如下(单位:元),针对该公司职工月工资的集中
趋势,嘉嘉和淇淇分别发表了自己的观点.关于嘉嘉、淇淇的 观点,下列判断正确的是( B )
职务
经理Βιβλιοθήκη 副经理职工人数
1
1
8
月工资
12 000
8 000
3 000
嘉嘉的观点:
淇淇的观点:
平均数是数据的代表值,应该 众数出现的次数最多,应该用
用平均数描述该公司职工月 众数描述该公司职工月工资
数据如图,则这50名学生的视力情况的中位数和众数分别是
(A ) A.4.8,4.8
B.13,13
C.4.7,13
D.13,4.8
解析 把这50名学生的视力情况从小到大排列,排在中间的
两个数分别是4.8,4.8,故中位数为 4.8 4.8 =4.8,在这50名学生
2
的视力情况中,4.8出现的次数最多,故众数为4.8.故选A.
最多,∴这组数据的众数为-3和5.
11.(2024河北迁安期中,13,★★☆)5名同学捐款数(单位:元)
分别是5,3,6,5,10,捐3元的同学后来又追加了a元.追加后的5
个数据与之前的5个数据相比,中位数和众数均没有发生变
冀教版数学九年级上：第23章 数据分析23.2 中位数和众数(第2课时)
新课标 [冀教]
第二十三章 数据分析
学习新知
检测反馈
学习新知 在一次数学考试中,小英得了78分,全班共32人,其他同学的成绩为1个100 分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分.小英计算出全班的平均分为 77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.
(1)分别求销量数据的平均数、中位数和众数； (2)根据计算的统计量,销售定额定为多少比较合适?说明理由.
解:(1)
x
1500 1360 500 5 460 4 400 3 =600(件), 14
中位数为
500 件 460 =480( ),众数为500件. 2
(2)销售定额定为480件比较合适. 理由:定为中位数480件,有半数员工能完成定额,能调动员工的积极性.
【思考】 1.小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法? 2.平均分77.4分能客观地反映平均水平吗? 3.若不能,你认为用哪个数据表示此次考试的平均水平更合适?为什么?
某公司销售部统计了14名销售人员6月份销售某商品的数量,结果如下表:
6月份销量/件 1500 1360 500 460 400 1 1 5 4 3 人数/名
(3)假设你是营销部负责人,你会把每位营销人员的月销售额定为多少件?并说明 理由.
解:(1)表中的数据是按从大到小的顺序排列的,处于中间位置的是210,因而中位数是 210件;210出现的次数最多,所以众数是210件.
(2)平均数是:
1800 510 250 3 210 = 320( 件). 5 150 3 120 2 15
(3)销售额定为210件合适些,因为210件既是中位数,又是众数,是大部分人能达到的 定额.
九年级数学上册第23章数据分析23.2中位数和众数教案2新版冀教版
《23.2中位数和众数》《中位数与众数》是冀教版初中数学教材九级上册第二十三单元第二课时的教学内容。
在此之前，我们已经学习了抽样调查的概念，平均数的计算；对数据的处理有了一定的了解和能力，这位这节课的学习起到了重要的过渡作用。
《中位数与众数》在统计与概率中占据非常重要的位置，通过学习本节课，了解平均数、中位数、众数的特点与不同，为今后数据分析打下结实的基础。
【知识与能力目标】掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
【过程与方法目标】通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
【情感态度价值观目标】通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
【教学重点】求出一组数据的中位数、众数。
【教学难点】利用平均数、中位数、众数解决问题。
课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本。
一、导入新课阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去……那时阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪，列出如下统计表：问题1经理说平均工资有2000元对不对？问题2你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？问题3你认为阿Q如果在该公司应聘，工资能达到阿Q预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明理由，与同伴交流。
二、新课学习中位数的概念问题1 将9人的工资按由低到高的顺序排列，处在什么位置的数是中位数？问题2 如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法你能求出它们工资的中位数是多少吗？归纳：1.中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。
【最新】冀教版九年级数学上册《23.2中位数与众数(2)》学案
新冀教版九年级数学上册《23.2中位数与众数（2）》学案教材分析本节是中位数与众数第二节课，通过平均数与加权平均数的引入,培养学生建模思想,归纳、分析问题及解决问题的能力.学情分析本节是在学习了中位数和众数的概念后的进一步巩固教学目标知识与技能：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
过程与方法：经历探索常见的数据集中趋势的特征数的过程，感受其实际应用，掌握判断方法。
情感态度与价值观：培养数据信息素养，体会数据的集中趋势的特征数的实际应用价值。
教学重点了解平均数、中位数、众数之间的差异。
教学难点灵活运用这三个数据代表解决问题。
教学方法讲练结合、自主探究、合作学习交流。
教学过程环节教师活动学生活动设计意图活动一：一起探究 P16某公司销售部统计了14名销售人员6月份销售某商品的数量，结果如下表：（1）分别求销售数据的平均数、中位数和众数。
（2）公司在制订销售人员月销量定额时，有以下三种观点：观点一：平均数是数据的代表值，应该用平均数作为销量定额。
观点二：只有两人的销量超过平均数，应该用中位数作为销量定额。
观点三：众数出现的次数最多，应该用众数作为销量定额。
你认为哪种观点更合理些？学生拿上问题仔细分析、反表自己的意见，对问题进行探究让学生通过实际问题,分析用什么刻画数据更合理。
活动二：得出结论取平均数、中位数和众数都是刻画一组数据集中趋势的方法，因为方法不同，所以得到的结论也不可能不同。
不同的方法没有对错之分，能够更客观地反映实际背景的方法要更好一些。
在上面的14个销量数据中，有较大的两个数据，它们会导致平均数偏大。
因此，用中位数或众数要比用平均数更客观一些。
学生通过实际问题分析学生自己得出结论，印象深刻活动三：例题P16例2：某公司50名职工的月工资分为5个档次，分布情况如下表：（1）求月工资的平均数和中位数。
2019年秋季冀教版九年级数学上册 精品教学课件 23.2 中位数和众数
拓广探索
如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据的众数是
什么？
月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 500
频数 1
1
1
1
1
1
1
这
种
情
况
没
有
众
6000 4000 1700 1300 1200 1100 500
数
归纳
一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据 的众数.例如：1，2，3，3，4的众数是3.
频数 1
1
1
1
1
3
1
问题2 什么是众数？
6000 4000 1700 1300 1200 1100 500
它就是众数
问题2 如果有两个工资的频数并列最多，那么这组数据
的众数是什么？
它是众数
它是众数
月薪 6000 4000 1300 1700 1200 1100 500
频数 1
2
3
1
2
3
1
6000 4000 1700 1300 1200 1100 500
它就是中位数
问题2 如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法你能 求出它们工资的中位数是多少吗？
可要动脑筋哟！
员工
月薪 （元）
经理 6 职员
理
EF
4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100
中位数是1300+2 1200
归纳 1.中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得 一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在 这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小.即 小于或大于这个中位数的数据各占一半.
冀教版数学九年级上册23.2《中位数和众数》教学设计
冀教版数学九年级上册23.2《中位数和众数》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册23.2《中位数和众数》是本册教材中的重要内容，主要让学生了解中位数和众数的概念，掌握求一组数据的中位数和众数的方法，并能够运用中位数和众数解决实际问题。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过具体的数据和实例来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于平均数、方差等统计量有一定的了解。
但是，对于中位数和众数的概念以及求法还比较陌生。
此外，学生对于实际问题的解决能力还有待提高。
因此，在教学过程中，需要通过具体的数据和实例来引导学生理解和掌握中位数和众数的概念和求法，并通过练习题来提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解中位数和众数的概念，掌握求一组数据的中位数和众数的方法。
2.过程与方法：通过具体的数据和实例，引导学生探究中位数和众数的求法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念，求一组数据的中位数和众数的方法。
2.难点：理解中位数和众数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的数据和实例，引导学生理解和掌握中位数和众数的概念和求法。
2.问题驱动法：通过设置问题，引导学生探究中位数和众数的求法，培养学生的解决问题能力。
3.练习法：通过布置练习题，巩固学生对中位数和众数的理解和掌握。
六. 教学准备1.教具准备：电脑、投影仪、黑板、粉笔。
2.教学素材：中位数和众数的PPT、数据和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数据实例，引导学生思考：如何找出这组数据的中位数和众数？激发学生的兴趣和思考。
2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的概念，通过具体的例子来说明中位数和众数的求法。
让学生分组讨论，总结中位数和众数的求法。
2024年冀教版九年级上册教学设计第23章 23.2 中位数和众数
第1课时中位数和众数的认识课时目标1.理解中位数、众数的概念和意义,会求一组数据的中位数和众数.2.会利用平均数、中位数、众数作为数据的代表值,对数据进行分析,选择恰当的数据代表值描述一组数据的特征,进而做出自己的判断,并在具体问题情境中加以应用.3.培养学生互相交流的能力,增强学生的数学应用意识.学习重点中位数、众数的概念和意义,会求一组数据的中位数和众数.学习难点选择恰当的数据代表值描述数据的特征.课时活动设计回顾引入在前边的学习中,我们知道平均数可作为一组数据的代表值,但是有的时候,用平均数作为一组数据的代表值也会存在局限性,这个时候我们就需要引入新的数据作为一组数据的代表值,这就是本节课我们要学习的中位数和众数.设计意图:开门点题,让学生知道本节课的学习重点.探究新知探究一小琴的英语听力成绩一直很好,在六次测试中,前五次的得分(满分30分)分别为:28分,25分,27分,28分,30分.第六次测试时,因耳机出现故障只得了6分.如何评价小琴英语听力的实际水平呢?(1)用6个分数的平均数评价小琴英语听力的实际水平合理吗?(2)如果不合理,那么应该用哪个数作为评价结果呢?学生分组讨论:先独立思考,再组内交流.在学生充分讨论的基础上,学生展示,师生共同归纳.分析:一组数据中,任何一个数的变动都会引起平均数的变动.当数据中有异常值(与其他数据的大小差异很大的数)时,平均数就不是一个好的代表值了.解:(1)由于数据中出现了异常值,此时,平均数不能很好地反映听力的实际水平.(2)方法不唯一.如方法一:去掉一个最高分30分,去掉一个最低分6分,得到一组新的数据:28分,25分,27分,28分,取这组数据的平均数(28+25+27+28)÷4=27(分)作为评价结果,比较合理.方法二:如果将这6个数有小到大排列为6,25,27,28,28,30,去(27+28)÷2=27.5(分)作为评价结果,也比较合理.总结概念一般地,将n个数据按大小顺序排序,如果n为奇数,那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数;如果n为偶数,那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数.(x3+x4).如图所示,图1中5个数据的中位数为x3,图2中6个数据的中位数为12图1图2归纳:求中位数的一般步骤:(1)排序;(2)判断数据个数;(3)按定义求解.设计意图:通过实际问题,使学生认识到当数据中存在极端异常值或者数据的波动较大的时候,平均数的代表性就会变差,给学生独立思考和交流的时间,让学生发表各自的观点,体会中位数出现的必要性,从而引起中位数的概念.探究二某班用无记名投票的方式选班长,5名候选人分别编为1号,2号,3号,4号,5号.投票结果如下表:思考1:在这个问题中,(1)我们会关注这组数据的平均数吗?(2)我们会关注这组数据的中位数吗?(3)我们最关注的应该是什么?学生分组讨论:先独立思考,再组内交流.在学生充分讨论的基础上,学生展示,师生共同归纳.解:(1)不会.(2)不会.(3)出现次数最多的那个数据.总结概念一般地,把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数.思考2(可自主思考,也可小组之间探讨、交流):(1)一组数据中众数一定只有一个吗?(2)一组数据中一定会有众数吗?(3)若一组数据中有众数,众数一定是该组数据中的数吗?解:(1)不一定.(2)不一定.(3)不一定.归纳:一组数据的众数可能不止一个,也可能没有众数; 众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数.设计意图:通过解决具体问题,揭示众数出现的必要性,总结出众数的概念;通过思考,让学生能够体会到,一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数,同时众数可能是数值、数字、文字和字母等,一定注意众数是研究的原始数据(或者原始对象).典例精讲例统计全班45名学生每天上学路上所用的时间.如果时间取最接近5的倍数的整数,那么整理后的数据如下表:求所用时间的平均数、中位数和众数.解:45个数据的平均数为:x=1×(5×2+10×6+15×14+20×12+25×8+30×3)=18(min).45将这45个数据由小到大排列,第23个数据是20 min,所以中位数是20 min.所用时间出现最多的是15 min,所以众数是15 min.设计意图:通过例题,学生能够熟悉求平均数、中位数和众数的方法,并进行比较.巩固训练1.学校团委组织“阳光助残”捐款活动,九年一班学生捐款情况如下表:则学生捐款金额的中位数是(D)A.13人B.12人C.10元D. 20元2.11名同学参加数学竞赛初赛,他们的得分互不相同,按从高分录到低分的原则,取前6名同学参加复赛,现在小明同学已经知道自己的分数,如果他想知道自己能否进入复赛,那么还需知道所有参赛学生成绩的(B)A.平均数B.中位数C.众数D.方差3.某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示:则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数分别是(C)A.13岁,14岁B.14岁,15岁C.15岁,15岁D.15岁,14岁4.某中学由6名师生组成一个排球队,他们的年龄(单位:岁)如下:151617171740(1)这组数据的平均数为20.33岁,中位数为17岁,众数为17岁.(2)用哪个值作为他们年龄的代表值较好?解:用中位数或众数作为年龄的代表值比平均数好.5.(1)数据3,5,3,5,3,6,5,7中,众数是3和5.(2)数据3,4,6,5,7,8,9,2中,存在众数吗?为什么?解:该组数据中每个数据各出现一次,所以这组数据没有众数.设计意图:通过练习,巩固求平均数、中位数和众数的方法.课堂8分钟.1.教材第15页习题A组第1,2题,习题B组第2题.2.七彩作业.第1课时中位数和众数一、定义:中位数:一般地,将n个数据按大小顺序排列,如果n为奇数,那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数;如果n为偶数,那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数.(x3+x4)如图所示,图1中5个数据的中位数为x3,图2中6个数据的中位数为12图1图2众数:一般地,把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数.二、中位数求解的一般步骤:(1)排序;(2)判断数据个数;(3)按定义求解.例:教学反思第2课时“三数”的综合应用课时目标1.进一步体会平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势.2.会利用平均数、中位数和众数作为数据的代表值,对数据进行分析,选择恰当的数据代表值对数据作出自己的判断,并在具体问题情境中加以应用.3.培养学生互相交流的能力,增强学生的数学应用意识.学习重点平均数、中位数、众数的概念和意义,会求一组数据的平均数、中位数和众数.学习难点选择恰当的数据代表值描述数据的特征. 课时活动设计情境引入前面我们学习了三个重要的统计量:平均数、中位数和众数,一起来思考下列问题:有6户家庭的年收入(单位:万元)分别为:4,5,5,6,7,50.你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少?学生讨论,交流. 解:(1)用平均数估计:x —=4+5+5+6+7+506≈12.83(万元);(2)用中位数估计:中位数=5+62=5.5(万元);(3)用众数估计:众数=5万元.教师:用哪一个统计量来反映6户家庭的年收入水平呢?这就是这节课要学习的内容.设计意图:开门点题,引出本节课所学——选择合适的数据代表值描述数据的特征.探究新知某公司销售部统计了14名销售人员6月份销售某商品的数量,结果如下表:(1)求销量的平均数、中位数和众数. 学生分组讨论:先独立思考,再组内交流.在学生充分讨论的基础上,学生展示,师生共同归纳. 解:(1)平均数:(1500+1360+500×5+460×4+400×3)14=840014=600(件).由表可知,一共有14名销售人员,排第7和第8的分别销售500件和460件,=480(件).所以中位数为500+4602由表格看出销售500件的人数最多,所以众数为500件.(2)公司在制订销售人员月销量定额时,有以下三种观点:观点一:平均数是数据的代表值,应该用平均数作为销量定额;观点二:只有两人的销量超过平均数,应该用中位数作为销量定额;观点三:众数出现的次数最多,应该用众数作为销量定额;你认为哪种观点比较合理些?解:在这个具体的问题中,由于有两个异常大的数据会使得平均数偏大,若用平均数600件作为定额,根据过去的销售情况,则只有两个人能够完成定额,显然不合适,用中位数480件或者众数500件作为定额比较合理,约有半数员工能够完成定额.因此,观点二、三比较合理.归纳:对于大多数实际问题,如果数据分布比较正常(没有异常数据),平均数是一个较好的代表值.例如,在考虑农作物产量时,知道平均产量就可以知道总产量;对某企业员工的工资情况调查,知道平均工资就知道工资总额.但平均数易受异常值的情况,当数据中有异常值时,平均数的代表性变差.当我们描述“中间位置”或“中等水平”时,可以选择中位数,中位数受异常值的影响较小.设计意图:通过实际问题,让学生计算平均数、中位数和众数,以巩固学生对平均数、中位数和众数的计算方法,并结合问题的实际背景和数据特点展开讨论,能够选择合适的数据代表值描述数据特征;教师总结,加深学生选择合适的数据代表值去描述数据特征的合理性.典例精讲例某企业50名职工的月工资分为5个档次,分布情况如下表:(1)求月工资的平均数和中位数.(2)企业经理关心哪个数?普通职工关心哪个数?解:(1)月工资的平均数为:1×(2 500×6+3 000×12+3 500×18+4 000×10+4 500×4)=3 440(元).5050个数由小到大排列,最中间的两个数均为3 500,所以中位数为3 500.(2)企业经理关心平均工资,知道平均工资就知道了工资总额.普通职工关心中位数,知道了中位数,就知道自己工资水平大概的位置.设计意图:通过例题的教学,让学生在不同的背景、不同的角度下,体会平均数和中位数的意义和作用.巩固训练1.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛,每名同学投篮10次,对每名同学投中的次数进行统计,甲说:“一班同学投中次数为6个的最多”,乙说:“二班同学投中次数大约每个同学3个.”上面两名同学的议论分别反映出的统计量是(A)A.众数和平均数B.众数和中位数C.中位数和平均数D.中位数和众数2.在奥运会男子50 m步枪射击决赛中,某著名选手10次射击的成绩(单位:环)为:9.410.49.310.49.510.19.99.410.00其中第10次射击意外地射向别人的靶子,痛失金牌.(1)分别求这组数据的平均数和中位数.(2)平均数、中位数哪个更能反映这名选手的真实射击水平?解:(1)这组数据的平均数为1×(9.4+10.4+9.3+10.4+9.5+10.1+9.9+9.4+10.0+0)=8.84(环),1010次射击成绩重新排列为0,9.3,9.4,9.4,9.5,9.9,10.0,10.1,10.4,10.4,=9.7(环).所以这组数据的中位数为9.5+9.92(2)中位数更能反映这名选手的真实射击水平.设计意图:通过练习,学生能够选择合适的数据代表值去描述数据的特征.课堂小结思考:用平均数、中位数和众数描述一组数据的“集中趋势”,各有哪些优缺点呢?总结:平均数计算要用到所有的数据,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动,它能够充分利用所有的数据信息,但它受极端值的影响较大.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势,缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小,局限性大.数仅与数据的排列位置有关,不易受极端值影响,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中.当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势,中位数的计算很少.设计意图:通过思考,鼓励学生能够列举出更多的实际例子,并结合不同问题的背景、目的和任务说明平均数、中位数和众数的优缺点.课堂8分钟.1.教材第17页练习,习题A组第2题,习题B组第2题.2.七彩作业.第2课时“三数”的综合应用例:平均数、中位数和众数的优缺点:教学反思。
九年级数学上册第23章数据分析232中位数与众数1中位数和众数的认识授课
们的平均数是6，则这组数据的中位数是 ( )
A. 7
B．6
C．5
D．4
感悟新知
知识点 2 众 数
观察与思考
知2－讲
某班用无记名投票的方式选班长，5名候选人分别编为 1号，2号，3号，4号，5号，投票结果如下表:
候选人 1号 计票 正
票数 7
2号 正正正
18
3号 4号 正正 正
10
9
5号 合计 正一 50
知1－讲
1.一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的 一个数，也可能不是，如9，8，8，8，7，6，5，4的 中位数是 7 8 7.5； 2
2.中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据 较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势．
感悟新知
3.求中位数的步骤：
知1－讲
(1)将数据由小到大(或由大到小)排列；
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
感悟新知
4 某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划， 知2－练 对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如 图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的 平均数、中位数、众数分别是( ) A．19台，20台，14台 B．19台，20台，20台 C．18.4台，20台，20台 D．18.4台，25台，20台
6 50
在这个问题中，我们最关注的是什么?
感悟新知
知2－讲
参加投票的50人，每人选择一名候选人的号 码，把这50个号码看成一组数据，由于2号出现 的次数最多，按规则，2号候选人应当选为班长.
感悟新知
归纳
知2－讲
冀教版九年级数学23.2 中位数和众数 课件
候选人 1号 2号 3号 4号 5号 合计
票数 7
18 10
9
6Hale Waihona Puke 50探究新知思考：在这个问题中，
1.我们会关注这组数据的平均数吗？ 不会 2.我们会关注这组数据的中位数吗？ 不会 3.我们最关注应该是什么？ 票数最多的人
探究新知
一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数. 请同学们思考： 1. 一组数据中众数一定是只有一个吗？ 2. 一组数据中一定会有众数吗？ 3. 众数一定是数吗？
第二十三章 数据分析
23.2 中位数和众数
第1课时 中位数和众数的认识
学习目标
1．理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、 众数. 2．会利用平均数、中位数、众数作为数据的代表值，对数据进 行分析，选择恰当的数据代表对数据作出自己的判断，并在具 体情境中加以应用. 3．培养学生互相交流的能力，增强学生的数学应用意识.
1.中位数、众数的概念. 2.一组数据中，中位数、众数的求法.
第二十三章 数据分析
23.2 中位数和众数
第2课时 “三数”的综合应用
学习目标
1．进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集 中趋势. 2．会利用平均数、中位数、众数作为数据的代表值，对数据进 行分析，选择恰当的数据代表对数据作出自己的判断，并在具 体情境中加以应用. 3．培养学生互相交流的能力，增强学生的数学应用意识.
1 45
×（5×2+10×6+15×14+20×12+25×8+30×3）=18（min）
将这45个数据由小到大的顺序，第23个数是20min，
所以中位数是20min.
所用时间出现次数最多的是15min，所以众数是15min.