单项式与多项式相乘教案

.()单项式与多项式相乘教案
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9.10(2)单项式与多项式相乘
教学目标：
1．理解和掌握单项式与多项式相乘法则及推导．
2．熟练运用法则进行单项式与多项式相乘的计算．
3．培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生
数学表达能力，渗透公式恒等变形的数学美．
教学重点、难点
重点：单项式与多项式乘法法则及其应用．
难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定
教学过程设计：
一、复习旧知，作好铺垫
1．
复习乘法分配律：m （a+b+c ）=ma+mb+mc 2． 什么叫多项式、多项式 的项和各项系数
复习多项
式的有关
概念、单项
式乘法法
则、乘法分
配率为新
课做铺垫 设计问题情境
“求通过学生探究归纳通过例题的教学，理
3． 单项式与单项式相乘的法则
二、设计情境，问题导入
我们已经学习了单项式与单项式相乘，在这个基础上我们学习整式的乘法中的单项式与多项式相乘，即单项式与多项式相乘 (给出课题) 想一想： 如何求图中长方形的面积。

学生尝试回答。

S=5a·（5a+3 b ）
你能求出答案吗？ 三、合作探究、归纳法则
在上述算式中 ①可以运用乘法分配律吗？
5a·（5a+3b ） =5a·5a+5a·3b
②单项式与单项式相乘法则
5a·（5a+3b ） =25a2+15ab
按以上的分析，写出-3x·（ax 2-2x ）的计算步骤
-3x·（ax 2-2x ）
=（-3·x ）·（ax 2）+（-3·x ）·（-2x ）
=-3ax 3+6x 2
通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式与多项式相乘的法则：
535
单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。

看教材，让学生仔细阅读单项式与多项式相乘的法则，边读边体会边记忆
四、尝试练习，逐步掌握
例1 计算以下各题：
(1)2ab·（3a2b-2ab2）
(2)
)
12
(
)
3
2
4
1
(2xy
y
x
x-
•
-
(1) 2ab·（3a2b-2ab2）
=2ab·3a2b-2ab·2ab2（乘法分配律）
=6a3b2-4a2b3（单项式与单项式相乘）；（教师规范板书）
(2)
)
12
(
)
3
2
4
1
(2xy
y
x
x-
•
-
=
)
12
(
3
2
)
12
(
4
1
2xy
y
x
xy
x-
•
-
-
•
=2
3
28
3y
x
y
x+
-
（学生板书，并请同学讲解）
例2 计算以下各题：
（1）（2）
(学生独立完成，教师面批，及时反馈，关注学困生)
例3化简：
（化简时直接写成省略加号的代数和，注意正确表达，做完乘法后，要合并同类项）．
(1) 2ab·（3a2b-2ab2）
=2ab·3a2b-2ab·2ab2）
=6a3b2-4a2b3；
（教师规范板书）
(2)
)
12
(
)
3
2
4
1
(2xy
y
x
x-
•
-
=
)
12
(
3
2
)
12
(
4
1
2xy
y
x
xy
x-
•
-
-
•
=2
3
28
3y
x
y
x+
-
（学生板书，并请同学讲解）
例2 计算以下各题：
（1）（2）
(学生独立完成，教师面批，及时反馈，关注学困生)
例3化简：
化简时直接写成省略加号的代数和，注意正确表达，做完乘法后，要合并同类项．
五、反馈小结、深化理解
师生共同小结：
1、单项式与多项式相乘法则；
2、①用单项式遍乘多项式的各项，不要漏乘，②要注意符号；
3、单项式乘以多项式的实质是乘法的分配律与单项式乘以单项式的和．
六、巩固提高、熟练掌握
课本P28练习8.10(2)
教学设计与反思：
1、通过学生复习乘法分配律，为引入单项式与多项式的相乘法则打下良好的基础．
2、通过求长方形的面积，形象直观地引入单项式与多项式的相乘法则，并引导学生用文字语言概括出其结论．
3、通过举例，教师分析、讲解并示范板书全过程，让学生规范解题过程，再通过反复的练习巩固所学过的法则．
4、单项式乘以多项式的乘法运算主要是将它转化为单项式与单项式的乘法运算，首先应适当复习并掌握单项式与单项式的乘法运算方法，再在计算过程中注意单项式与多项式相乘后的符号问题．。