正交试验设计教学案
2.正交试验设计-人教A版选修4-7优选法与试验设计初步教案
2.正交试验设计-人教A版选修4-7 优选法与试验设计初步教案一、理论基础正交试验设计，简称正交设计，是一种多因素、多水平的试验设计方法，通过变化不同的因素和水平，对试验结果进行观测和分析，以确定最优的因素和水平组合，从而实现生产过程优化和质量控制。
在实际应用中，正交设计常用于工业产品的设计、研发和生产过程的改进，以及在医学和社会科学领域的实验设计中。
二、基本步骤在使用正交试验设计之前，需要明确问题的研究目标、试验因素及其水平，以及目标函数和评价指标。
一般来说，正交试验设计的基本步骤包括以下几个方面：1. 选择试验因素根据研究目标，确定需要研究的试验因素，以及每个试验因素所包含的水平。
在选择试验因素时，应尽可能避免因素之间的相互影响，以确保实验结果的精确性和可靠性。
2. 构建试验方案根据选择的试验因素和水平，确定试验方案。
正交试验设计的核心是构建正交表，即使得各个试验因素都能得到充分评价的试验表格。
建议使用专业的统计软件工具进行正交表的构建，以确保实验设计的科学性和正确性。
3. 实施实验按照试验方案进行实验，记录实验结果和数据。
实验过程需要严格遵守实验设计的要求和流程，确保实验结果的可信度和精度。
4. 数据分析对实验结果和数据进行统计分析，计算各个试验因素和水平的得分，并进行优化和排序。
如果需要，可以使用专业的数据分析软件进行数据处理和分析，以获取更加准确和可靠的分析结果。
5. 结论和评价根据实验结果和数据分析结果，提出相应的结论和建议，并对实验设计进行评价和反思，以不断提高试验设计的质量和效果。
三、优选法的应用正交试验设计的一个重要应用是优选法，即根据试验数据和统计分析结果，确定最优的因素和水平组合，实现质量控制和生产过程的优化。
具体来说，优选法的应用流程主要包括以下几个步骤：1. 确定质量控制指标根据研究对象和目标，确定相应的质量控制指标，即需要优化和改进的目标函数和评价指标。
2. 选择试验因素和水平根据质量控制指标和研究目标，选择需要研究的试验因素和水平，构建试验方案。
第六章 正交试验设计
第六章正交试验设计（I）教学内容与要求（1）了解正交试验设计的优点，掌握正交表的表示符号、基本结构和特点，掌握正交试验设计的基本步骤。
（2）掌握单指标正交试验、多指标正交试验、有交互作用正交试验、混合水平的正交试验的直观分析法；（3）理解单指标正交试验、多指标正交试验、有交互作用正交试验、混合水平的正交试验的方差分析法。
（4）了解Ecxel在正交试验设计中应用。
（II）教学重点正交试验的直观分析法。
（III）教学难点正交试验的方差分析。
6.1 概述6.1.1 正交试验设计方法的优点和特点用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验设计法。
我国60年代开始使用，70年代得到推广。
这一方法具有这样的特点：①完成试验要求所需的实验次数少。
②数据点的分布很均匀。
③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。
因此日益受到科学工作者的重视，在实践中获得了广泛的应用。
例6-1:某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表6-1）。
试验的目的是为提高合格产品的产量，寻找最适宜的操作条件。
表6-1 因素水平表对此实例该如何进行试验方案的设计呢？很容易想到的是第一方案：（全面搭配法方案）A2——…A3——…此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达33=27次。
（指数3代表3个因素，底数3代表每因素有3个水平）想节省费用而又快出成果的人提出了第二方案：（简单比较法方案）。
先固定A和B，只改变C，观察因素C不同水平的影响。
作了如下的三次实验：发现C=C2的那次实验的效果最好，合格产品的产量最高，因此认为在后面的实验中因素C应取C2水平。
固定A和C，改变B的三次实验为：发现B=B3的那次实验效果最好，因此认为因素B宜取B3水平。
固定B和C，改变A 的三次实验为：发现因素A宜取A2水平。
因此可以引出结论：为提高合格产品的产量，最适宜的操作条件为A2B3C2。
正交实验的设计方案
正交实验的设计方案第1篇正交实验的设计方案一、方案背景正交实验设计（Orthogonal Experimental Design）是一种高效的实验设计方法，通过合理的安排实验条件，以最少的实验次数获取最多的信息，从而为优化产品设计、生产过程以及解决实际问题提供科学依据。
本方案针对某项目需求，结合我国相关法律法规，制定合法合规的正交实验设计方案。
二、实验目标1. 确定影响目标指标的主要因素；2. 优化实验条件，提高目标指标；3. 为实际应用提供科学依据。
三、实验因素及水平根据项目需求，选取以下因素及水平进行正交实验：因素A（温度）：水平1、水平2、水平3；因素B（压力）：水平1、水平2、水平3；因素C（时间）：水平1、水平2、水平3；因素D（原料比例）：水平1、水平2、水平3。
四、正交表的选择根据实验因素及水平，选择合适的正交表进行实验设计。
本方案采用L9(3^4)正交表，即4因素3水平正交表。
五、实验设计1. 按照L9(3^4)正交表，安排实验顺序及条件；2. 对每个实验条件进行实验操作，记录实验数据；3. 分析实验数据，得出各因素对目标指标的影响程度；4. 根据实验结果，优化实验条件，提高目标指标。
六、实验数据分析1. 计算各因素各水平下的实验指标平均值；2. 计算各因素各水平下的实验指标极差；3. 判断各因素对目标指标的影响程度，找出主要因素；4. 根据实验结果，提出优化方案。
七、实验结果的可靠性分析1. 检验实验数据的正交性，确保实验结果的可靠性；2. 对实验数据进行方差分析，验证实验结果的显著性；3. 结合实验结果及实际情况，评估实验方案的适用性。
八、实验方案的优化与应用1. 根据实验结果，优化实验条件，提高目标指标；2. 将优化后的实验方案应用于实际生产或研究，验证其效果；3. 不断调整和优化实验方案，以满足实际需求。
九、实验方案的合法合规性1. 本方案遵循我国相关法律法规，确保实验过程合法合规；2. 实验过程中，严格遵守实验操作规程，确保实验安全；3. 实验数据真实可靠，遵循科学实验的道德规范。
正交试验设计步骤(教学参考)
正交试验设计步骤1 在SPSS中手动录入数据。
请注意写入空白列。
2 点击数据→正交设计→生成，出现“生成正交设计”对话框。
按因素水平表进行赋值，空白列的赋值为1“1”，2“2”，3“3”3 点击“数据”→“正交设计”→“显示”，空白列的D可不加到右边的“因子”框中。
4 测量数据填入表8中的“STATUS_”列的相应单元格中5单击“分析”→“一般线性模型”→“单变量”注意不要选“空白列”6 单击“对比”→选择“简单”7 单击“模型”→选择“设定”→将“A”、“B”、“C”选入右边的“模型”中→单击“构建项”中的“主效应”，8 单击“选项”→将“因子与因子交互”中的“A”、“B”、“C”选入“显示均值”中→勾选“比较主效应”，9 结果分析（1）方差分析结果主体间因子值标签N硬脂酸钠溶液浓度 1 40 32 50 33 60 3硫酸铝溶液浓度 1 40 32 50 33 60 3浸渍时间 1 5 32 15 33 20 3主体间效应的检验因变量:STATUS_源III 型平方和df 均方 F Sig.校正模型733.073a 6 122.179 35.690 .028截距10588.410 1 10588.410 3093.012 .000A 423.487 2 211.743 61.853 .016B 305.060 2 152.530 44.556 .022C 4.527 2 2.263 .661 .602误差 6.847 2 3.423总计11328.330 9校正的总计739.920 8a. R 方 = .991（调整 R 方 = .963）根据正交试验方差分析可知，硬脂酸钠溶液浓度和硫酸铝溶液浓度对试验指标的影响非常显著，而处理时间对试验指标的影响不显著。
影响程度的大小也有差异，A＞B（2）单因素统计量分析1. 硬脂酸钠溶液浓度估计因变量:STATUS_硬脂酸钠溶液浓度均值标准误差95% 置信区间下限上限40 25.600 1.068 21.004 30.196 50 34.933 1.068 30.337 39.530 60 42.367 1.068 37.770 46.963成对比较因变量:STATUS_(I) 硬脂酸钠溶液浓度(J) 硬脂酸钠溶液浓度均值差值(I-J) 标准误差Sig.a 差分的 95% 置信区间a 下限上限40 50 -9.333* 1.511 .025 -15.833 -2.83360 -16.767* 1.511 .008 -23.267 -10.26750 40 9.333* 1.511 .025 2.833 15.83360 -7.433* 1.511 .039 -13.933 -.93360 40 16.767* 1.511 .008 10.267 23.26750 7.433* 1.511 .039 .933 13.933 基于估算边际均值*. 均值差值在 .05 级别上较显著。
正交试验设计教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
正交试验设计教学设计摘要：正交试验设计是一种重要的统计方法，被广泛应用于工程、生产、制造、市场等领域。
本文针对正交试验设计的教学设计进行了探讨，包括教学目标、教学内容、教学方法和评价等方面。
通过合理的教学设计和有效的教学方法，可以帮助学生深入理解和掌握正交试验设计的原理和应用。
一、引言正交试验设计作为一种重要的统计方法，被广泛应用于工程、生产、制造、市场等领域。
它通过少量的试验数据和系统地变化设计因素的水平，可以快速有效地确定影响实验结果的关键因素和其相互作用效应。
因此，正交试验设计的教学具有重要的意义，在培养学生的实践能力和问题解决能力方面起到了积极的推动作用。
二、教学目标1. 理解正交试验设计的基本原理和概念；2. 掌握正交试验设计的常用方法和步骤；3. 能够运用正交试验设计解决实际问题。
三、教学内容1. 正交试验设计的概述：介绍正交试验设计的基本概念、分类和适用范围；2. 正交试验设计的原理：详细讲解正交试验设计的原理和数学模型，包括正交表的构造和使用方法；3. 正交试验设计的步骤：介绍正交试验设计的步骤和注意事项，包括确定因素和水平、构造正交表、设计试验方案等；4. 正交试验设计的应用：通过案例分析，讲解正交试验设计在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 理论授课：通过讲授正交试验设计的基本原理和概念，帮助学生建立起系统的理论框架；2. 实例分析：通过具体的案例分析，让学生了解正交试验设计在实际问题中的应用，并培养学生分析问题和解决问题的能力；3. 计算实践：设计针对实际问题的正交试验，让学生亲自操作，提高实际运用能力；4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，交流彼此的观点和经验，加强学生的互动和合作能力。
五、教学评价1. 学生作业：布置相关作业，包括计算题和应用题，考察学生对正交试验设计的掌握程度；2. 实验报告：要求学生进行实验，并撰写实验报告，评估学生对正交试验设计的应用能力；3. 小组讨论评价：结合小组讨论的过程和结果，评价学生的表现和参与度。
正交设计教案(超详细)
正交设计教案(超详细)第一章：正交设计概述1.1 教学目标让学生理解正交设计的概念和意义。
让学生了解正交设计在实验和工程中的应用。
1.2 教学内容介绍正交设计的定义和基本原理。
解释正交设计的特点和优势。
举例说明正交设计在实验设计中的应用。
1.3 教学方法采用讲解和案例分析相结合的方式进行教学。
通过互动讨论，帮助学生深入理解正交设计的原理和应用。
1.4 教学评估通过小组讨论和案例分析，评估学生对正交设计概念的理解程度。
通过课后作业和练习题，评估学生对正交设计应用的掌握程度。
第二章：正交表的构造和应用2.1 教学目标让学生了解正交表的构造方法和原则。
让学生掌握正交表的应用技巧。
2.2 教学内容介绍正交表的构造方法和步骤。
解释正交表的应用原则和技巧。
举例说明正交表在实验设计中的应用。
2.3 教学方法采用讲解和案例分析相结合的方式进行教学。
通过互动讨论，帮助学生掌握正交表的构造和应用方法。
2.4 教学评估通过小组讨论和案例分析，评估学生对正交表构造和应用的理解程度。
通过课后作业和练习题，评估学生对正交表应用的掌握程度。
第三章：正交设计的实验操作3.1 教学目标让学生掌握正交设计实验的操作步骤和方法。
让学生了解正交设计实验的数据收集和分析方法。
3.2 教学内容介绍正交设计实验的操作步骤和方法。
解释正交设计实验的数据收集和分析方法。
举例说明正交设计实验的操作和数据分析。
3.3 教学方法采用讲解和实验操作相结合的方式进行教学。
通过互动讨论，帮助学生掌握正交设计实验的操作步骤和方法。
3.4 教学评估通过实验操作和数据分析，评估学生对正交设计实验操作的掌握程度。
通过课后作业和练习题，评估学生对正交设计实验数据分析的掌握程度。
第四章：正交设计的应用案例分析4.1 教学目标让学生了解正交设计在实际工程和科研中的应用案例。
让学生通过案例分析，掌握正交设计的方法和技巧。
4.2 教学内容介绍正交设计在不同领域的应用案例。
分析案例中正交设计的应用方法和结果。
正交设计教案(超详细)
正交设计教案(超详细)第一章：正交设计简介1.1 课程目标让学生了解正交设计的基本概念让学生掌握正交设计的原理和步骤让学生能够应用正交设计进行实验优化1.2 教学内容正交设计的定义和发展历程正交设计的基本原理正交设计的应用领域1.3 教学方法讲授法：讲解正交设计的基本概念和原理案例分析法：分析实际案例，让学生了解正交设计的应用1.4 教学评估课堂提问：检查学生对正交设计概念的理解案例分析：评估学生应用正交设计解决问题的能力第二章：正交表的基本性质2.1 课程目标让学生掌握正交表的基本性质让学生能够选择合适的正交表进行实验设计2.2 教学内容正交表的定义和分类正交表的基本性质正交表的选择方法2.3 教学方法讲授法：讲解正交表的基本性质和选择方法实践操作法：让学生实际操作选择正交表2.4 教学评估课堂提问：检查学生对正交表性质的理解实践操作：评估学生选择正交表的能力第三章：正交设计的实施与分析3.1 课程目标让学生掌握正交设计实验的实施步骤让学生能够进行正交设计实验结果的分析3.2 教学内容正交设计实验的实施步骤正交设计实验结果的分析方法3.3 教学方法讲授法：讲解正交设计实验的实施步骤和分析方法实践操作法：让学生实际操作进行正交设计实验和分析3.4 教学评估课堂提问：检查学生对正交设计实验步骤的理解实践操作：评估学生进行正交设计实验和分析的能力第四章：正交设计在工程优化中的应用4.1 课程目标让学生了解正交设计在工程优化中的应用让学生掌握正交设计在工程优化中的实施方法4.2 教学内容正交设计在工程优化中的应用案例正交设计在工程优化中的实施方法4.3 教学方法讲授法：讲解正交设计在工程优化中的应用案例和实施方法案例分析法：分析实际案例，让学生了解正交设计在工程优化中的应用4.4 教学评估课堂提问：检查学生对正交设计在工程优化中应用的理解案例分析：评估学生应用正交设计进行工程优化的能力第五章：正交设计在科学研究中的应用5.1 课程目标让学生了解正交设计在科学研究中的应用让学生掌握正交设计在科学研究中的实施方法5.2 教学内容正交设计在科学研究中的应用案例正交设计在科学研究中的实施方法5.3 教学方法讲授法：讲解正交设计在科学研究中的应用案例和实施方法案例分析法：分析实际案例，让学生了解正交设计在科学研究中的应用5.4 教学评估课堂提问：检查学生对正交设计在科学研究中应用的理解案例分析：评估学生应用正交设计进行科学研究的能力第六章：正交设计软件的使用6.1 课程目标让学生掌握正交设计软件的基本操作让学生能够利用软件进行正交设计实验6.2 教学内容常见正交设计软件介绍正交设计软件的基本操作软件应用案例分享6.3 教学方法讲授法：讲解正交设计软件的基本功能和操作方法实践操作法：让学生实际操作正交设计软件6.4 教学评估课堂提问：检查学生对正交设计软件功能的了解实践操作：评估学生使用正交设计软件进行实验设计的能力第七章：正交设计的拓展与应用7.1 课程目标让学生了解正交设计的拓展应用让学生掌握正交设计在其他领域的应用方法7.2 教学内容正交设计在其他优化方法中的应用正交设计与响应面法的结合应用正交设计在多因素优化中的应用7.3 教学方法讲授法：讲解正交设计的拓展应用和结合方法案例分析法：分析实际案例，让学生了解正交设计在其他领域的应用7.4 教学评估课堂提问：检查学生对正交设计拓展应用的理解案例分析：评估学生应用正交设计进行其他领域优化的能力第八章：正交设计在工业生产中的应用8.1 课程目标让学生了解正交设计在工业生产中的应用让学生掌握正交设计在工业生产中的实施方法8.2 教学内容正交设计在工业生产中的应用案例正交设计在工业生产中的实施方法8.3 教学方法讲授法：讲解正交设计在工业生产中的应用案例和实施方法案例分析法：分析实际案例，让学生了解正交设计在工业生产中的应用8.4 教学评估课堂提问：检查学生对正交设计在工业生产中应用的理解案例分析：评估学生应用正交设计进行工业生产优化的能力第九章：正交设计在产品开发中的应用9.1 课程目标让学生了解正交设计在产品开发中的应用让学生掌握正交设计在产品开发中的实施方法9.2 教学内容正交设计在产品开发中的应用案例正交设计在产品开发中的实施方法9.3 教学方法讲授法：讲解正交设计在产品开发中的应用案例和实施方法案例分析法：分析实际案例，让学生了解正交设计在产品开发中的应用9.4 教学评估课堂提问：检查学生对正交设计在产品开发中应用的理解案例分析：评估学生应用正交设计进行产品开发的能力第十章：正交设计在实验教学中的应用10.1 课程目标让学生了解正交设计在实验教学中的应用让学生掌握正交设计在实验教学中的实施方法10.2 教学内容正交设计在实验教学中的应用案例正交设计在实验教学中的实施方法10.3 教学方法讲授法：讲解正交设计在实验教学中的应用案例和实施方法案例分析法：分析实际案例，让学生了解正交设计在实验教学中的应用10.4 教学评估课堂提问：检查学生对正交设计在实验教学中应用的理解案例分析：评估学生应用正交设计进行实验教学的能力重点和难点解析1. 正交设计的基本概念和原理：理解正交设计的定义、发展历程以及基本原理是学习正交设计的基础，需要重点关注。
正交试验课程设计
正交试验课程设计一、教学目标通过本章的学习，学生将掌握正交试验的基本概念、设计方法和分析步骤。
知识目标包括：了解正交试验的起源、发展及其在工程和科学研究中的应用；掌握正交表的构造方法、使用原则和调整技巧；掌握正交试验数据的收集、处理和分析方法。
技能目标包括：能够独立设计正交试验方案；能够运用正交试验方法分析和解决实际问题。
情感态度价值观目标包括：培养学生对科学实验方法的热爱和严谨的科学态度；培养学生团队合作精神和创新意识。
二、教学内容本章的教学内容主要包括三个部分：正交试验的基本概念、正交表的设计方法、正交试验数据的分析。
具体内容包括：正交试验的起源和发展、正交试验的特点和优势；正交表的构造方法、使用原则和调整技巧；正交试验数据的收集、处理和分析方法，包括ANOVA分析、主效应分析、交互作用分析等。
三、教学方法为了提高教学效果，本章将采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
主要包括：讲授法、案例分析法、实验法。
在讲授正交试验的基本概念和理论时，采用讲授法，通过清晰、生动的讲解，使学生掌握正交试验的基本知识；在设计正交试验方案和分析试验数据时，采用案例分析法，让学生通过分析实际案例，提高解决问题的能力；在实验环节，采用实验法，让学生亲自动手操作，培养实际操作能力。
四、教学资源为了支持教学内容的实施和教学方法的应用，我们将准备以下教学资源：教材《正交试验设计与分析》，供学生学习和参考；正交试验设计软件，用于实验设计和数据分析；实际案例资料，用于案例分析；多媒体教学课件，用于辅助讲授和演示。
五、教学评估本章的教学评估将采用多元化的评估方式，以全面、客观地评价学生的学习成果。
评估方式包括：平时表现、作业、考试等。
平时表现主要评估学生的课堂参与度、提问和回答问题的积极性等；作业主要评估学生对正交试验设计和分析的理解和应用能力；考试主要评估学生对正交试验的基本概念、设计方法和分析步骤的掌握程度。
评估标准将根据教学目标和教学内容进行制定，保证评估的公正性和科学性。
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正交试验设计2 正交试验设计的基本程序（实例分析）为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最佳工艺条件。
对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多，如山楂品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原料pH 值、果胶酶种类、加酶量、酶解温度、酶解时间等等。
经全面考虑，最后确定果肉加水量、加酶量、酶解温度和酶解时间为本试验的试验因素，分别记作A、B、C和D，进行四因素正交试验，各因素均取3个水平，因素水平表如下表所示。
试验因素水平加水量（mL/100g）A 加酶量（mL/100g）B 酶解温度（℃）C 酶解时间（h）D110120 1.5250435 2.5390750 3.5（3）选择合适的正交表正交表的选择原则是在能够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。
试验因素的水平数=正交表中的水平数。
因素个数（包括交互作用）小于等于正交表的列数。
各因素及交互作用的自由度之和< 所选正交表的总自由度，以便估计试验误差。
若各因素及交互作用的自由度之和=所选正交表总自由度，则可采用有重复正交试验来估计试验误差。
正交表选择依据列数（正交表的列数c≥因素所占列数+交互作用所占列数+空列）自由度（正交表的总自由度（a-1）≥因素自由度+交互作用自由度+误差自由度。
）此例有4个3水平因素。
若仅考察4个因素对液化率的影响效果，不考察因素间的交互作用，故宜选用L9（34）正交表。
若要考察交互作用，则应选用L27(313)。
（4）表头设计所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。
在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各列上；若考察交互作用，就应按所选正交表的交互作用列表安排各因素与交互作用，以防止设计“混杂”。
此例不考察交互作用，可将加水量(A)、加酶量(B)和酶解温度(C)、酶解时间（D）依次安排在L9(34)的第1、2、3、4列上，如下表所示。
（5）编制试验方案，按方案进行试验，记录试验结果。
把正交表中安排各因素的列（不包含欲考察的交互作用列）中的每个水平数字换成该因素的实际水平值，便形成了正交试验方案。
试验号并非试验顺序，为了排除误差干扰，试验中可随机进行；安排试验方案时，部分因素的水平可采用随机安排。
2.2试验结果分析3.1.1 不考察交互作用的结果分析极差分析法－R 法 1. 计算（K jm ，k jm ，Rj ）2. 判断（因素主次，优水平，优组合）Kjm 为第j 列因素m 水平所对应的试验指标和，kjm 为Kjm 平均值。
由kjm 大小可以判断第j 列因素优水平和优组合。
Rj 为第j 列因素的极差，反映了第j 列因素水平波动时，试验指标的变动幅度。
Rj 越大，说明该因素对试验指标的影响越大。
根据Rj 大小，可以判断因素的主次顺序。
（1）确定试验因素的优水平和最优水平组合根据正交设计的特性，对A1、A2、A3来说，三组试验的试验条件是完全一样的（综合可比性），可进行直接比较。
如果因素A 对试验指标无影响时，那么kA1、kA2、kA3应该相等.由计算可见，kA1、kA2、kA3实际上不相等。
说明，A 因素的水平变动对试验结果有影响。
因此，根据kA1、kA2、kA3的大小可以判断A1、A2、A3对试验指标的影响大小。
由于试验指标为液化率，而kA2>kA3>kA1，所以可断定A2为A 因素的优水平。
同理，可以计算并确定B3、C3、D1分别为B 、C 、D 因素的优水平。
四个因素的优水平组合A2B3C3D1为本试验的最优水平组合，即酶法液化生产山楂清汁的最优工艺条件为加水量50mL/100g ，加酶量7mL/100g ，酶解温度为50℃,酶解时间为1.5h 。
（2）确定因素的主次顺序。
根据极差Rj 的大小，可以判断各因素对试验指标的影响主次。
（3）绘制因素与指标趋势图.以各因素水平为横坐标，试验指标的平均值（kjm ）为纵坐标，绘制因素与指标趋势图。
由因素与指标趋势图可以更直观地看出试验指标随着因素水平的变化而变化的趋势，可为进一步试验指明方向。
表 试验结果分析试验结果 （液化率 %） 0 17 24 12 47 28 1 18 4241241701=++=A K 7.131=A K 872847122=++=A K 292=A K 61421813=++=A K 3.203=A K，3.1.2 考察交互作用的试验设计及结果分析实例分析2 某一种抗菌素的发酵培养基由A 、B 、C 三种成分组成，各有2个水平，除考察A 、B 、C 三个因素的主效外，还考察A 与B 、B 与C 的交互作用。
(1) 选用正交表，进行表头设计本试验有3个2水平的因素和两个交互作用需要考察，各项自由度之和为：3×(2-1)+2×(2-1)×(2-1)=5 该正交表中有基本列和交互列之分，基本列就是各因素所占的列，交互列则为两因素交互作用所占的列。
如果将A 因素放在第1列 ，B 因素 放在第 2列，查表可知，第1列与第2列的交互作用列是第3列 ，于是将 A 与B 的交互作用 A ×B 放在第3列。
这样第3列不能再安排其它因素 ，以免出现“混杂”。
然后将C 放在第4列， B ×C 应放在第6列，余下列为空列 ，如此可得表头设计。
)2(78L(3) 结果分析按表所列的试验方案进行试验，其结果分析与前面并无本质区别，*****应把互作当成因素处理进行分析； *****应根据互作效应，选择优化组合。
极差分析结果（表）因素主次顺序为A ×B>A>C>B>B ×C ，表明A ×B 交互作用、 A 因素影响最 二元表 B1 B2 A1 46.5 93 A2123703.2 正交试验结果的方差分析将数据的总变异分解成因素引起的变异和误差引起的变异，构造F 统计量，作F 检验，判断因素作用是否显著。
（1）平方和分解 （2）自由度分解 （3）方差： （4）构造F 统计量：1(A)2(B) 4(C)误差处理SS SS SS T +=误差处理df df df T +=误差误差误差df SS ＝MS df SS＝MS ，处理处理处理误差MS MS F ＝处理（5）列方差分析表，作F 检验 F>Fa ，拒绝原假设，认为该因素或交互作用对试验结果有显著影响； F ≼Fa ，认为该因素或交互作用对试验结果无显著影响。
因素 重复1 重复2 重复3 和A1 y1 y2 y3 y1+y2+y3 K1 A2 y4 y5 y6 y4+y5+y6 K2 A3 y7y8y9y7+y8+y9 K3L n （mk ）正交表及计算表格 []9T -K K K 31 9y9...y2y1y9y8y7y6y5y4y3y2y131SS 22322212222A ）（＝（修正项））（）（）（）（＝+++++-++++++++总平方和： 列平方和：试验总次数为n ，每个因素水平数为m 个，每个水平作r 次重复r ＝n/m 。
总自由度： 因素自由度：3.2.1 不考虑交互作用等水平正交试验方差分析实例分析3 自溶酵母提取物是一种多用途食品配料。
为探讨啤酒酵母的最适自溶条件，安排三因素三水平正交试验。
试验指标为自溶液中蛋白质含量（％）。
试验因素水平如下表。
试验方案及结果分析表1计算(1)计算各列各水平的K 值 计算各列各水平对应数据之和K1j 、K2j 、K3j 及其平方K1j2、K2j2、K3j2。
C r 1＝SS Cx ＝SS nTC x T ＝i ＝j ni ＝iT 2n i ＝i --=∑∑∑m12ij 121K n x －x ＝SS n1＝i 2i n1i 2i T ∑∑）（＝），，，＝（）（＝k ...21j nx －K r 1＝SS n1＝i 2i m1i 2ij j ∑∑＝n-1df T 为因素水平个数，m j1＝m df -(2)计算各列平方和及自由度同理，SSB =6.49，SSC =0.31， SSe =0.83（空列） 自由度：dfA ＝dfB ＝dfC ＝dfe ＝3-1=2 (3)计算方差2显著性检验 根据以上计算，进行显著性检验，列出方差分析表。
因素A 高度显著，因素B 显著，因素C 不显著。
因素主次顺序A-B-C本试验指标越大越好。
对因素A 、B 分析，确定优水平为A3、B1；因素C 的水平改变对试验结果几乎无影响，从经济角度考虑，选C1。
3.2.2 考虑交互作用等水平正交试验方差分析实例分析４用石墨炉原子吸收分光光度法测定食品中的铅，为了提高测定灵敏度，希望吸光度越大越好。
今欲研究影响吸光度的因素，确定最佳测定条件。
试验方案及结果分析表 ∑=-=mi ij j C K r ss 1214.4586.477)56.97684.34438.248(31)(31231221211=-++=-++=C K K K ss A 7.2224.452===A A A df SS s 155.0231.02===C C C df SS s 23.3249.62===B B B df SS s 415.0283.02===e e e df SS s表方差分析表因素B高度显著，因素A、C及交互作用A×B、A×C、B×C均不显著。
表试验方案及结果分析表交互作用均不显著，确定因素的优水平时可以不考虑交互作用的影响。
对显著因素B，通过比较确定优水平为B2；同理A取A2，C取C1或C2。
优组合为A2B2C1或A2B2C2。
各因素对试验结果影响的主次顺序为：B、A、A×C、C、A×B、B×C。
3.2.3 重复试验的方差分析（1）假设每号试验重复数为s ，在计算K1j ，K2j ，…时，是以各号试验下“s 个试验数据之和”进行计算。
（2）重复试验时，总平方和SST 及自由度dfT 按下式计算。
式中，n －正交表试验号 S －各号试验重复数Xit －第i 号试验第t 次重复试验数据 T －所有试验数据之和（包括重复试验）（3）重复试验时，各列平方和计算公式中的水平重复数 改为“水平重复数乘以试验重复数”，修正项C 也有所变化，SSj 的自由度dfj 为水平数减1。
（4）重复试验时，总误差平方和包括空列误差SSe1和重复试验误差SSe2，即自由度dfe 等于dfe1和dfe2之和，即Se2和dfe2的计算公式如下： （5）重复试验时，用检验各因素及其交互作用的显著性。
当正交表各列都已排满时，可用222dfe SSe MSe =来检验显著性。
实例分析5 在粒粒橙果汁饮料生产中，脱囊衣处理是关键工艺。