高校大学物理第八章恒定电场课件
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大学物理,静电场中的导体和电介质8-5 静电场的能量
取一体积元， dV 4πr 2 dr
2
R1
r
dr
Q R2 dWe wedV dr 2 8 π εr 2 2 R Q Q 1 1 2 dr We dWe ( ) 2 8 π ε R1 r 8 π ε R1 R2 9
8.5 静电场的能量
2
第8章 静电场中的导体和电介质
第8章 静电场中的导体和电介质
例：同轴电缆由内径为 R1、外径为 R2的两无限长金属圆柱 面构成，单位长度带电量分别为 +、 -，其间充有 r 电介 质。求： 1）两柱面间的场强 E；2）电势差 U；3）单位长 度电容 ；4）单位长度贮存能量。
介质中高斯定理： D dS q 0
5
8.5 静电场的能量
第8章 静电场中的导体和电介质
二、静电场的能量 能量密度 以平行板电容器为例，将电能用电场的量表示。
1 1 1 1 εS 2 2 2 2 ( Ed ) εE Sd εE V We CU 2 2 2 d 2
电场中单位体积的能量 称为电场能量密度：
d
S
εr
We we V
8.5 静电场的能量
第8章 静电场中的导体和电介质
静电场的能量 ( Electrostatic Energy ) 一个带电系统包含许多的电荷。电荷之间 存在着相互作用的电场力。 任何一个带电系统在形成的过程中，外力 必须克服电场力做功，即要消耗外界的能量。 外界对系统所做的功，应该等于系统能量 的增加。 因此，带电系统具有能量。
第8章 静电场中的导体和电介质
1 We QU 2
R1
1 λ R2 λh ln 2 2πε0 εr R1 2 λh R2 ln 4πε0 εr R1
2
R1
r
dr
Q R2 dWe wedV dr 2 8 π εr 2 2 R Q Q 1 1 2 dr We dWe ( ) 2 8 π ε R1 r 8 π ε R1 R2 9
8.5 静电场的能量
2
第8章 静电场中的导体和电介质
第8章 静电场中的导体和电介质
例：同轴电缆由内径为 R1、外径为 R2的两无限长金属圆柱 面构成，单位长度带电量分别为 +、 -，其间充有 r 电介 质。求： 1）两柱面间的场强 E；2）电势差 U；3）单位长 度电容 ；4）单位长度贮存能量。
介质中高斯定理： D dS q 0
5
8.5 静电场的能量
第8章 静电场中的导体和电介质
二、静电场的能量 能量密度 以平行板电容器为例，将电能用电场的量表示。
1 1 1 1 εS 2 2 2 2 ( Ed ) εE Sd εE V We CU 2 2 2 d 2
电场中单位体积的能量 称为电场能量密度：
d
S
εr
We we V
8.5 静电场的能量
第8章 静电场中的导体和电介质
静电场的能量 ( Electrostatic Energy ) 一个带电系统包含许多的电荷。电荷之间 存在着相互作用的电场力。 任何一个带电系统在形成的过程中，外力 必须克服电场力做功，即要消耗外界的能量。 外界对系统所做的功，应该等于系统能量 的增加。 因此，带电系统具有能量。
第8章 静电场中的导体和电介质
1 We QU 2
R1
1 λ R2 λh ln 2 2πε0 εr R1 2 λh R2 ln 4πε0 εr R1
大学物理8-5 静电场的能量
E ( R1 r R2 ) 2π 0 r
r R1
max Eb 2π 0 R1
l
max 2 0 R1 Eb
-+ - + R1 - + R2 -+
8 – 5
静电场的能量
第八章 静电场中的导体和电介 质
（2）电场的能量
E ( R1 r R2 ) 2π 0 r
( R1 r R2 )
1 1 R12 Eb2 2 wm 0 Em 0 2 2 2 r
R2
沿轴线单位长度的最大电场能量
Wm wm dV
2 1 2 b
R1
1 R E 0 2 1 2rdr 2 r
2 1
2 b
R2 4 1 0R E ln 5.76 10 J m R1
8 – 5
静电场的能量
第八章 静电场中的导体和电介 质
作业:
Q2 6 8 0 R
2
R
0
Q 2 dr 4 r dr R r 2 8 0
2 2
Q Q 3Q 40 0 R 8 0 R 20 0 R
8 – 5
静电场的能量
例8-6 如图所示,球形电容器的内、外半径分别为 R1和 所带电荷为 Q．若在两球壳间充以相对介电常数为 的电介质，求此电容器贮存的电场能量.
8 – 5 一
静电场的能量 电容器的电能
第八章 静电场中的导体和电介 质
q d W udq d q C
1 W C
Q
0
1 1 W QU CU 2 2 2
Q2 1 1 电容器贮存的电能 We QU CU 2 2C 2 2
大学物理恒定磁场PPT课件
qv
（3） 当正电荷在某点的速度 v
方向于磁感应强度
B
的方向
之间F 的 夹qv角方为B向垂时直运，于所动v受电与磁荷场B在力组磁成场的F中平面受q.力vB sin 。
磁感强度 B 的定义
B 的方向: 小磁针平衡时N 极指示的方向为磁场的方向。
B 的大小:
B Fmax qv
单位：特斯拉
1( T ) 1 N (A m)-1
二、磁通量 磁场的高斯定理
静电场
定义
垂直通过某一曲面的磁感线的条数
中的电 通量
1、均匀磁场
B S BS cos
单位：韦伯（Wb）
en
s s
B
2、不均匀磁场
d B dS
B dS
B
S d S B dS
s
B
dS2 S2
dS1
1
B1
B2
dΦ1 B1 dS1 0
dΦ2 B2 dS2 0
2π
d2
d1
dx x
x Φ 0 Il ln d2
2 π d1
四、 毕奥—萨伐尔定律
一、毕奥—萨伐尔定律 1、 电流元 Idl产生的磁场
由毕奥和萨伐尔实验总结出：
dB
0
4π
Idl sin
r2
dB
0 4
Idl er
r2
r
dB
P* r Idl
dB
Idl
I
0 真空磁导率 0 4 107 N / A2
五、磁场中的高斯定律 B cos dS 0
B
S
ds
0
S
磁场中的高斯定律：
通过任意闭合曲面的磁通量等于零（磁
场是无源场） 。
大学物理ppt课件完整版
03
计算机模拟和仿真
利用计算机进行数值模拟和仿真 实验，验证理论预测和实验结果 。
2024/1/25
5
物理学的发展历史
01
02
03
古代物理学
以自然哲学为主要形式， 探讨自然现象的本质和规 律，如古希腊的自然哲学 。
2024/1/25
经典物理学
以牛顿力学、电磁学等为 代表，建立了完整的经典 物理理论体系。
固体的电子论
介绍了能带理论、金属电子论、半导体电子 论等。
30
核物理和粒子物理基础
原子核的基本性质
包括核力、核子、同位素等基本概念。
放射性衰变
阐述了α衰变、β衰变、γ衰变等放射性衰变过程及 其规律。
粒子物理简介
介绍了基本粒子、相互作用、粒子加速器等基本 概念。
2024/1/25
31
THANKS
感谢观看
19
恒定电流的电场和磁场
恒定电流：电流大小和方 向均不随时间变化的电流 。
2024/1/25
毕奥-萨伐尔定律：计算 电流元在空间任一点产生 的磁场。
奥斯特-马可尼定律：描 述电流产生磁场的规律。
磁场的高斯定理和安培环 路定理：揭示磁场的基本 性质。
20
电磁感应
法拉第电磁感应定律
描述变化的磁场产生感应电动势的规律。
01
又称惯性定律，表明物体在不受外力作用时，将保持静止状态
或匀速直线运动状态。
牛顿第二定律
02
又称动量定律，表明物体加速度与作用力成正比，与物体质量
成反比。
牛顿第三定律
03
又称作用与反作用定律，表明两个物体间的作用力和反作用力
总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
大学物理学ppt课件
电磁感应和电磁波
电磁感应定律
阐述法拉第电磁感应定律和楞 次定律的内容，分析感应电动
势的产生条件和计算方计算方法，分析它们在电路 中的作用。
电磁波的产生和传播
阐述电磁波的产生原理和传播 特点，探讨电磁波在真空和介 质中的传播规律。
电磁波的发射和接收
介绍电磁波的发射和接收过程 ，分析天线的工作原理和性能
牛顿第二定律
物体的加速度与作用力成 正比，与物体质量成反比 ，即F=ma。
牛顿第三定律
作用力和反作用力大小相 等、方向相反，且作用在 同一直线上。
动量定理与动量守恒
动量定理
物体所受合外力的冲量等于物体动量 的变化，即Ft=mv2-mv1。
动量守恒
在不受外力或所受合外力为零的系统 中，系统总动量保持不变。
恒定电流和恒定磁场
电流与电源
欧姆定律
介绍电流的定义、方向和单位，电源的电 动势和内阻等概念。
阐述欧姆定律的表达式及其适用条件，分 析电阻的串联和并联问题。
磁场与磁感应强度
安培环路定律与磁场中的物质
定义磁场和磁感应强度的概念，探讨磁场 线的分布特点，以及磁感应强度的计算方 法。
介绍安培环路定律的表达式及其意义，分析 磁场对电流的作用力，以及磁场中的磁介质 问题。
03
电磁学
静电场
电荷与电场
介绍电荷的基本性质，电场的定义和性 质，以及电场线与等势面的概念。
电场强度与电势
定义电场强度和电势的概念，分析它 们的物理意义和计算方法，探讨电场
强度与电势的关系。
库仑定律
阐述库仑定律的表达式及其适用条件 ，通过实例分析点电荷之间的作用力 。
静电场中的导体和电介质
介绍导体在静电场中的平衡条件，电 介质的极化现象，以及静电场中的能 量问题。
哈工大大学物理课件(马文蔚教材)-第8章电学
由于上述结论与球面半径r无关,说明对以点电荷 q为 中心的任意 球面而言，通过它们的电通量都一样。 对两个无限接近的球面，通过它们的电通量都相同， 说明
电场线在无电荷处连续
以q为球心在任意S闭合曲面内外 取同心球面S’和S”
通过S”和S’的电场线数量相同为
所以通过S的电场线数量
q
0
S ’’ S q
FB
E 的单位是 N C E 是矢量坐标的一个矢量函数
场源电荷
q1 , q2 , qn
n
总场 E
n
检验电荷q0
由
Fi F 则 E i 1 q0 q0
n i 1
F Fi
i 1
n
Fi i 1 q0
Fi 每个点电荷单 Ei 独存在的场强 q0
E Ei E1 E2 En
一组点电荷在某点激发的场强,等于每个点电荷单独存在时所产生 的电场在该点场强的矢量和,称为场强的叠加原理 点电荷q0在电场 E 中受力 F qE
静止点电荷的场强及其叠加
q q0 由 F er 2 4 0 r 1
点电荷q的场强为:
F 1 q E e 2 r q 4 r
z E+
EQ
E-
Q
1 q EQ 2 cos 2 2 40 r l 4 1 q l2 2 40 r 2 l 2 4 r 2 l 2 4 1 2 1 ql 1 pe 40 r 2 l 2 4 3 2 EQ 40 r 3
r
0
第八章
8-1
1. 两种电荷
物理学中册 静 电 场
电荷守恒定律
大学物理电场电场强度
Q1
d
r
Байду номын сангаас观察点
.P
库仑定律： • 1785年，法国库仑（C.A.Coulomb) 库仑
库仑定律
真空中两个静止的点电荷之间的作用力（静电力）， 与它们所带电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方 成反比，作用力沿着这两个点电荷的连线。
F21 ——电荷q1作用于电荷q2的力。
q1q2 F21 F12 k 2 r0 r 1 k 4 0
F31 1 40 q1q3 r2
F3
q3 0.3m j q2
F31
0.6m
9.0 109 140 N
6.5 10 8.6 10 N
5 5
0.62
i
0.52m
q1
x
力 F31 沿x轴和y轴的分量分别为
Fx F31 cos 30 120N
引力
q1q2 1 q1q2 注意：只适用两 r0 r 2 3 个点电荷之间 4 0 r 4 0 r
静电力的叠加原理 作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独 存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。 数学表达式
离散状态
N F Fi i 1
r10
ri 0
dF
A q0 B
q0
A
FB
（1）点电荷的电场
3.电场强度的计算
（2）场强叠加原理和点电荷系的电场 （3）连续分布电荷的电场
（1)点电荷的电场
1 q0 q F r 3 4 0 r
E
F 1 q E r 3 q0 40 r
E
q 源点
q0
E
场点
大学物理课件
大家好
§8-1恒定电流恒定电场电动势
非恒定电流的例子：用导线连接的两个带电导体
A V A
VB B
A带正电荷，B带等量负电荷。由于电势差存在，导线内 出现沿导线从A指向B的电场，自由电荷发生迁移。
随着自由电荷的不断迁移，两导体上电荷量逐渐减少， 导体间电势差减小，电流是暂时电流，导线中的电流逐 渐减小直到停止，无法维持恒定电流。
中产生的感应电动势与原电流I的方向相反？ [ A ]
A 滑线变阻器的触点A向左滑动。R I φ B 滑线变阻器的触点A向右滑动。R I φ
C 螺线管上接点B向左移动。（忽略螺线管的电
注意: （1）感应电流所产生的磁通量要阻碍的是磁通量的
变化，而不是磁通量本身。
（2）阻碍并不意味抵消。如果磁通量的变化完全被 抵消了，则感应电流也就不存在了。
（3）感应电流的效果（感应电流所激发的磁场、 引起的机械作用）总是反抗引起感应电流的 原因（相对运动、磁场变化或线圈变形等）。
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B A E kdl
电源外部无非静电力，
外 Ek dl
0
E kdl注ຫໍສະໝຸດ 区分：恒定电场也服从场强环流定律 L E sd l 0
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美军薄膜太阳能电池帐篷
太阳能电池
电源
锂电池
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了解你所不知道的手机电池
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重点掌握
非静电力 能不断分离正负电荷使正 电荷逆静电场力方向运动。
These generators use magnetic induction to generate a potential difference when coils of wire in the generator are rotated in a magnetic field.
§8-1恒定电流恒定电场电动势
非恒定电流的例子：用导线连接的两个带电导体
A V A
VB B
A带正电荷，B带等量负电荷。由于电势差存在，导线内 出现沿导线从A指向B的电场，自由电荷发生迁移。
随着自由电荷的不断迁移，两导体上电荷量逐渐减少， 导体间电势差减小，电流是暂时电流，导线中的电流逐 渐减小直到停止，无法维持恒定电流。
中产生的感应电动势与原电流I的方向相反？ [ A ]
A 滑线变阻器的触点A向左滑动。R I φ B 滑线变阻器的触点A向右滑动。R I φ
C 螺线管上接点B向左移动。（忽略螺线管的电
注意: （1）感应电流所产生的磁通量要阻碍的是磁通量的
变化，而不是磁通量本身。
（2）阻碍并不意味抵消。如果磁通量的变化完全被 抵消了，则感应电流也就不存在了。
（3）感应电流的效果（感应电流所激发的磁场、 引起的机械作用）总是反抗引起感应电流的 原因（相对运动、磁场变化或线圈变形等）。
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B A E kdl
电源外部无非静电力，
外 Ek dl
0
E kdl注ຫໍສະໝຸດ 区分：恒定电场也服从场强环流定律 L E sd l 0
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太阳能电池
电源
锂电池
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非静电力 能不断分离正负电荷使正 电荷逆静电场力方向运动。
These generators use magnetic induction to generate a potential difference when coils of wire in the generator are rotated in a magnetic field.
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恒定电流
恒定电场
性质比较
随堂练习 一铜棒长 2m，两端电压 50mv，设 铜棒电阻率 1.6×10 – 8 电流密度 j Ωm
欲求 j ，宜先用欧姆定律求电阻.设棒横截面积为 S ，
电阻
电流密度
电流
50×10 – 1.6×10 – 8 × 2
3
1.56×10 6 A· m-2
例
电动势
非静电力
电源的电动势
续15
续16
随堂小议 请在放映状态下点击你认为是对的答案
关于电动势的概念，下列说法正确的是
（1）电源两端的电势差；
（ 2 ）将单位正电荷从电源内部的正 极移动到负极时静电场力做的功 （ 3 ）将单位正电荷绕闭合回路移 动一周时非静电场力做的功
（4）以上说法都不是
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关于电动势的概念，下列说法正确的是
（1）电源两端的电势差； （ 2 ）将单位正电荷从电源内部的正 极移动到负极时静电场力做的功
（ 3 ）将单位正电荷绕闭合回路移 动一周时非静电场力做的功
（4）以上说法都不是
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作业
HOME WORK 8- 5 8- 8
关于电动势的概念，下列说法正确的是
（1）电源两端的电势差； （ 2 ）将单位正电荷从电源内部的正 极移动到负极时静电场力做的功
（ 3 ）将单位正电荷绕闭合回路移 动一周时非静电场力做的功
（4）以上说法都不是
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关于电动势的概念，下列说法正确的是
（1）电源两端的电势差； （ 2 ）将单位正电荷从电源内部的正 极移动到负极时静电场力做的功
（ 3 ）将单位正电荷绕闭合回路移 动一周时非静电场力做的功
（4）以上说法都不是
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链接 3 请在放映状态下点击你认为是对的答案
关于电动势的概念，下列说法正确的是
（1）电源两端的电势差； （ 2 ）将单位正电荷从电源内部的正 极移动到负极时静电场力做的功
（ 3 ）将单位正电荷绕闭合回路移 动一周时非静电场力做的功
恒定电场
本章内容
Contents
电流密度 current density 恒定电流与电动势 steady current and electromotive force
chapter 8
引言
第一节电流密度
current density
例题
微分式欧姆定律
定律浅释
பைடு நூலகம்
续6
第二节恒定电流
steady current and electromotive force