应变硬化指数实验新解读
四、结果分析及数据整理
(1) 低碳钢拉伸
屈服极限 бs = 强度极限 бb = 延伸率 δ= MPa MPa %
截面收缩率 Ψ=
应变硬化指数 n
%
3、绘制真应力-真应变曲线s-e，
测定应变硬化指数n
二、设备及测试系统
微机处理系统 测试控制
CSS―44200
主机
1 、电子万能材料试验机 (载荷、变形、位移)
设备及测试系统
2 、变形传感器 (引伸仪)
型 号 ∶YJ Y―11
标 距 L ∶50 mm
量 程 ΔL∶ 5mm
⑦光电位移编码器 ( 位移传感器）
常温、 静载拉伸试验―基本的试验
弹性模量 E、屈服极限бs 、 强度极限бb 延伸率δ 、截面收缩率Ψ
金属拉伸试验标准
测定应变硬化指数 n
GB228―2002 GB5028-85
试样形状、加载速度、试验环境
拉 伸 试 验
一、实验目的∶
1、测定低碳钢的弹性模量 E、屈服极限 s 、 强度极限 b 、延伸率δ 、截面收―Δ曲线) ；
真实应力- 应变曲线和 工程应力应变曲线
绘制真应力-真应变曲线S-e
真应力 S=F/A
e
真应变 e=△L/L
dA dS A S
l
l0
dl ln(1 ) l
dF AdS SdA 0
F SA
①
根据塑性变形时体积不变的条件
dV 0
V AL
AdL LdA 0 dA dL d de A L 1
材料力学性能实验
(工程力学实验教学系列 )
南京理工大学 力学实验中心
材料的力学性能 (变形与强度)
1、拉伸、压缩、扭转、弯曲 2、静载荷、动载荷；常温、高温 3、常温静载拉伸试验―基本的试验 4、金属拉伸试验标准 GB228―2002 试样形状、试验环境、 加载速度
材料的力学性能 (变形与强度)
过渡部分
夹持部分
工作部分
1、 低碳钢拉伸
三、实验原理与方法
弹性阶段 屈服阶段 强化阶段
局部变形阶段
低碳钢弹性模量 E的测定
( P 、 YJY-11 )
2.应变硬化指数n的测定GB5028-85
应变硬化指数n 反映了金属材料抵抗均匀塑性变形的能力。
σ=P/A0 ε=△L/L0
名义应力- 应变曲线σ- ε
②
dA dS A S
① ②
dA d A 1
① ②联立求解得：
dS S (1 ) de
绘制真应力-真应变曲线S-e
e=△L/L S=P/A
e= ㏑(1+ ε)
(σi , ε I )
S= σ (1+ ε)
S-e:
n - 应变硬化指数
S=Ken
在拉伸曲线上确定几个点的
①上横梁
③ 上、下夹头
⑥引伸计 （变形传感器） ⑤ 负荷传感器
②活 动 横梁
④工作台(压缩、弯曲) )
⑧传动系统(立柱、丝杠
Css-44200
拉伸试件
为了使试验结果具有可比性，按GB228-2002规 定加工成标准试件。
对园试件，试件的标距 L0 与 d0
L0 =10 d0 和
有
L0 = 5 d 0
、 ；分别换算成S、e 。然后制作
lg s -----lg e 曲线，斜率即为所求的n值。
应变硬化指数的工程意义：n值大，则构件承受偶然过载的能力大， 从而保证构件的安全。
应变硬化指数
应变硬化指数
5、实验数据修约 (GB228―87)
测定的机械性能的数值修约，按照GB1.1－81执行。
若应力在200～1000MPa范围， 应力计算的尾数<2.5，则舍去； 计算的尾数≥2.5或<7.5,则取5； 计算的尾数≥7.5，则取10
加工硬化指数n值
加工硬化指数n值加工硬化指数英文名即hardening index。
该指数由真应力应变关系定义，指金属薄板成形时真应力S一真应变ε关系式中的幂指数n，关系式如下：S = Kεn，式中K为强度系数。
亦即双对数坐标系lgS-lgε中，真应力-真应变关系式lgS=lgK+nlgε直线的斜率n是无量纲值，又称加工硬化指数。
(见真应力一真应变曲线)从数值上看，硬化指数n值等于(或近似等于)单向拉伸时材料最大均匀伸长应变的大小，即所谓细颈点应变。
也就是说，n表征了颈缩点位置。
应变分布不均是板材成形中的一个重要特点，n值的大小实际上反映了板材的应变均化能力，主要说明：(1)成形件的应变峰值不同。
n值小的材料产生的应变峰值高，n值大的材料产生的应变峰值低；(2)成形件上的应变分布不同。
n值小的材料应变分布不均匀，n值大的材料应变分布均匀。
硬化指数n值对板材成形极限曲线具有明显的影响，n值大材料的成形极限曲线高，n值小材料的成形极限曲线低。
板材的拉胀性能在很大程度上取决于材料的n值，n值高时，拉胀性能也好。
因此，硬化指数n值是评价板材成形性能的重要指标之一。
-可编辑修改-在双对数的坐标中真应力和真应变成线性关系,直线的斜率即为n，而K相当于ε=1.0时的真应力，见图1－5。
理想的弹性体和理想的塑性体限定了一般材料加工硬化指数n的变化范围，-可编辑修改-1.计算工程应力σ，工程应变ε。
2.计算真应力、真应变。
真应力=σ（1+ε）真应变=ln(1+ε)3.分别对真应力、真应变求Ln对数。
4.Ludwik-Hollomon方程式为：σ=K1+K2εn (σ、ε分别为真应力和真应变)公式变化可以得到：Lnσ= Ln K1+n Ln K2ε再把第3步求得的数据代进去进行Y=B+AX的拟合，斜率即为要求的n。
加工硬化和真应力－真应变曲线-可编辑修改-工程应力工程应变曲线的形状是不变的,并且对试样卸载和重新加载时,应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别,例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法,会发现随着应变的增加,应力应变的数据会发生越来越显著的差.一会儿会给出一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的.绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式,称之为Holloman方程,如下:σt=Kεt n当n 为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了).由少量塑性应变,比如1%,引起的应力增加会很显著,在拉伸试验中可以测量出来,从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变,应力增量越大,冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数,可以通过绘制如下曲线得到:lnσ=ln K+n.lnε当塑性应变增加时,真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量 n 值的方法是在给定的应变处,测出真应力应变曲线的斜率:-可编辑修改-dσ/dε=n KεT n−1为了取代εn我们有:-dσ/dε=nσT/εT或者n=dσ/dε.εT/σT这里σT和εT是测量的 dσ/dε处的真应力和真应变.加工硬化指数n的实际意义-可编辑修改--可编辑修改-加工硬化指数n 反应了材料开始屈服以后，继续变形时材料的应变硬化情况，它决定了材料开始发生颈缩时的最大应力。
【14】拉伸变形应变硬化指数的力学涵义及其规范测量
定材料塑性的重要的力学指标. 此后 ,相继地又提出一些 n 值的测量方法[2 , 3] ,但是这些方法
各有不同 ,其测量结果也各异. 如果将塑性力学局限于研究变形的趋势 ,而且是处于定性或半
定量的层次[4 , 5] ,当然不会对这些问题十分注意. 时至今日 ,由于超塑性与塑性精密加工的发
展 ,生产中的一系列问题 ,不仅要求理论予以规律性指导和普遍性的解答 ,更要求能给出定量
计算机模拟法的测量 :根据图 1 (b) 恒ε的 lgσ2lgε曲线 , 借助计算机拟合求得对应于多项 式 (17) 的系数 : a0 = - 14. 287 0 , a1 = - 49. 072 3 , a2 = - 46. 667 5 , a3 = - 14. 502 8. 再由 (18) 式求得 nε值 (图 2 (a) 的 —○—所示)
(5)
上式可化为
d lgσ 5lgσ 5lgσ d lgε
d lgε = 5lgε ε + 5lgε ε d lgε,
(6)
由 (5) 式可知 ,当材料的变形与ε无关 ,或者是在恒ε条件下变形 ,则 (6) 式化为
d lgσ 5lgσ
d
lgε
=
5lgε
.
ε
(7)
由于金属材料的超塑性与塑性变形具有结构敏感性 , 变形不可能与ε无关. 因此只有在 恒ε的条件下 ,上式才能成立 ,为了区别于广义 n 值 ,把恒ε条件下的 n 值用 nε表示 , 而且 (7)
比直接模拟 lgσ2lgε求 nε的精度高得多. 这就需要用多项式模拟σ2ε曲线 ,即
N
6 σ =
a′NεN ,
(19)
N =0
把ε值代入 (19) 式求得对应 σ值 ,再由ε和σ求得 lgσ和 lgε,最后通过 (13) 式便可求得 nε.
金属材料 薄板和薄带 拉伸应变硬化指数(n 值)的测定-最新国标
金属材料薄板和薄带拉伸应变硬化指数（n值）的测定1范围本文件规定了金属薄板和薄带拉伸应变硬化指数（n值）的测定方法。
本方法仅适用于塑性变形范围内应力-应变曲线呈单调连续上升的部分（见8.4）。
如果材料在加工硬化阶段的应力-应变曲线呈锯齿状（如某些AlMg合金呈现出的Portevin-Le Chatelier锯齿屈服效应），为使所给出的结果具有一定的重复性，应采用自动测量方法（对真实应力-真实塑性应变的对数进行线性回归，见8.7）。
2规范性引用文件下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。
其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
GB/T228.1金属材料室温拉伸试验方法（GB/T228.1—2021，ISO6892-1：2019，MOD）GB/T16825.1静力单轴试验机的检验第一部分：拉力和（或）压力试验机测力系统的检验与校准（GB/T16825.1—2022，ISO7500-1：2018，IDT）GB/T12160 GB/T5027GB/T8170单轴试验用引伸计的标定（GB/T12160—2019，ISO9513：2012，IDT）金属材料薄板和薄带塑性应变比（r值）的测定（GB/T5027—2024，ISO10113：2020，MOD）数值修约规则与极限数值的表示和判定3术语和定义本文件未列出术语和定义。
4符号和说明4.1本文件使用的符号及说明见表1。
1表1符号和说明符号说明单位L e引伸计标距mm ΔL引伸计标距部分的瞬时延伸mm L引伸计标距部分的瞬时长度L=L e+ΔL mme p测定拉伸应变硬化指数的约定（工程）塑性应变水平（用于单应变量测算方法）%e pα-e pβ测定拉伸应变硬化指数的约定（工程）塑性应变范围(线性回归方式，e pα：塑性应变下%限，e pβ：塑性应变上限)S o试样平行长度部分的原始横截面积mm2 S真实横截面积mm2 F施加于试样上的瞬时力N R应力MPa σ真实应力MPa εp真实塑性应变-m E应力-应变曲线弹性部分的斜率MPa n拉伸应变硬化指数-C强度系数MPa N测定拉伸应变硬化指数时的测量点数目-r塑性应变比-R m抗拉强度MPaA e屈服点延伸率%A g最大力塑性延伸率% A,B,x,y采用人工方式测定n值的几个变量注：1MPa=1N/mm2。
岩土应变硬化指数理论及其分数阶微积分理论基础_殷德顺
第32卷 第5期 岩 土 工 程 学 报 Vol.32 No.5 2010年 5月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering May 2010岩土应变硬化指数理论及其分数阶微积分理论基础殷德顺，和成亮，陈 文(河海大学工程力学系，江苏 南京 210098)摘 要：应变硬化型岩土的三轴试验应力应变曲线能够表现出不同的弯曲程度，而应力应变曲线的弯曲程度是岩土应变硬化能力的体现，但已有的研究中还没有相应的参数来描述岩土的硬化能力。
为了获得反映岩土应变硬化能力的参数，从而有助于了解岩土的塑性性能和指导土体的合理承载，根据Hollomon 提出的描绘金属塑性拉伸变形的指数方程（经验公式），提出了岩土应变硬化指数理论。
通过许多三轴试验，发现岩土应变硬化指数理论提出的岩土应力应变关系符合乘幂函数关系的假设能够被验证，岩土的应变硬化指数能够反映岩土的硬化能力。
岩土的力学性质介于理想固体和理想流体之间，其应力应变关系既不遵守胡克定律，也不遵守牛顿黏性定律，而是遵守介于它们之间的某种关系。
利用分数阶微积分理论给出了恒应变率加载情况下的土应力应变关系。
关系式显示应力应变之间也呈乘幂函数关系，说明岩土分数阶应力应变关系能够为岩土应变硬化指数理论提供理论基础。
关键词：应变硬化指数；分数阶微积分；三轴试验；理论基础中图分类号：TU43 文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2010)05–0762–05作者简介：殷德顺(1972– )，男，副教授，主要从事土的本构模型及基本理论研究。
E-mail: yindeshun@ 。
Theory of geotechnical strain hardening index and its rationale fromfractional order calculusYIN De-shun, HE Cheng-liang, CHEN Wen(Department of Engineering Mechanics, Hohai University, Nanjing 210098, China)Abstract : The curvature of stress-strain curves from triaxial tests on harden soil is a reflection of hardening ability, but there isn’t a parameter of hardening ability in geotechnical mechanics. In order to gain such a parameter that can help us to know plasticity and proper bearing capacity of soil, a theory of geotechnical strain hardening index (TAGSHI) in response to exponential equation (an empirical equation) which Hollomon established from experience in metal tensile deformation is developed. Based on a lot of triaxial tests, it is shown that the assumption in TAGSHI is right, which thinks that stress-strain relationship of soil is the power function in triaxial tests, and the strain hardening index may reflect geotechnical hardening ability. As we all know that geotechnical mechanical property should be intermediate between that of an ideal solid and an ideal fluid, so its stress-strain relation should neither follow the Hook’s law nor obey the Newton's law of viscosity, and it should be consistent with the fractional expression ()d ()d t t t ββσε=, (01β<<). The geotechnical stress-strain relation is derived byapplying the theory of fractional order calculus operator under the condition of loading with constant strain rate. The analytic results show that the geotechnical stress-strain curves exhibit power relation, and it is consistent with the assumption in TAGSHI. This indicates that the fractional expression ()d ()t t t ββσε=, (01β<<) can give a rationale for TAGSHI.Key words : strain hardening index; fractional order calculus; triaxial test; rationale0 前 言常规三轴试验是研究岩土材料力学性质的重要手段，无论是砂土[1]、黏土[2-3]，还是岩石材料[4]，它们的三轴试验已经积累了大量的试验数据和经验。
材料的应变硬化指数
材料的应变硬化指数
材料的应变硬化指数是指材料在受到应变后硬度的增加程度。
在材料的塑性变形过程中，应变硬化指数是一个非常重要的参数，它可以反映出材料的塑性变形能力和强度。
应变硬化指数越大，材料的塑性变形能力就越小，强度就越高。
应变硬化指数的计算方法是通过材料的应力-应变曲线来确定的。
在材料的应力-应变曲线中，应变硬化指数可以通过曲线的斜率来计算。
斜率越大，应变硬化指数就越大。
应变硬化指数对于材料的加工和应用具有重要的意义。
在材料的加工过程中，应变硬化指数可以帮助工程师确定材料的加工参数，如加工速度、加工力等。
在材料的应用过程中，应变硬化指数可以帮助工程师确定材料的强度和塑性变形能力，从而确定材料的使用范围和安全性。
应变硬化指数的大小受到多种因素的影响，如材料的组织结构、化学成分、加工工艺等。
在材料的组织结构方面，晶粒尺寸越小，应变硬化指数就越大。
在化学成分方面，材料的合金元素含量越高，应变硬化指数就越大。
在加工工艺方面，材料的变形速率越大，应变硬化指数就越大。
总之，应变硬化指数是材料力学性能中的一个重要参数，它可以反映出材料的塑性变形能力和强度。
在材料的加工和应用过程中，应变硬化指数可以帮助工程师确定材料的加工参数和使用范围，从而提高材料的加工效率和安全性。
单轴拉伸应变硬化行为的数值模拟
单轴拉伸应变硬化行为的数值模拟单轴拉伸应变硬化行为是材料在拉伸过程中随着应变的增加而产生的硬化现象。
应变硬化行为的数值模拟可以帮助我们更好地理解和预测材料的力学性质，对材料的设计和应用具有重要意义。
常见的单轴拉伸应变硬化行为数值模拟方法主要有两类：基于经验公式的宏观本构模型和基于晶体塑性理论的微观本构模型。
宏观本构模型通常用来描述材料的宏观行为，如应力-应变曲线。
最常用的宏观本构模型包括线弹性模型、弹塑性模型和弹塑性-损伤模型。
其中，弹塑性模型能够较好地描述材料的应变硬化行为。
通过采用经验公式描述材料的应力-应变关系，可以实现对单轴拉伸应变硬化行为的数值模拟。
另一种方法是基于晶体塑性理论的微观本构模型。
这种方法从晶体的微观结构出发，研究材料的变形机制和塑性行为。
通过建立晶体之间的相互作用和位错运动的模型，可以模拟材料的应变硬化行为。
这些模型通常涉及大量的微观参数，需要进行力学试验和显微观察以确定参数的值。
无论是宏观本构模型还是微观本构模型，数值模拟的关键步骤都是建立合适的模型和选择合适的参数。
对于宏观本构模型，可以通过拟合实验数据来确定模型参数。
而对于微观本构模型，需要通过显微观察和力学试验来确定模型参数。
在数值模拟时，还需要考虑材料的非均匀性、应变速率和温度等因素对应变硬化行为的影响。
这些因素会导致材料的力学性质发生变化，从而影响数值模拟的结果。
因此，在数值模拟过程中需要进行参数敏感性分析和验证，确保模拟结果的准确性和可靠性。
单轴拉伸应变硬化行为的数值模拟可以帮助我们更好地理解材料的力学性质，从而指导材料的设计和应用。
通过模拟不同材料在不同应变条件下的应力-应变曲线，可以评估材料的强度、塑性和韧性等力学性能。
基于数值模拟结果，还可以预测材料在各种工程条件下的力学行为，指导工程设计和材料选择。
总之，单轴拉伸应变硬化行为的数值模拟对于研究材料的力学性质具有重要意义。
通过建立合适的模型和选择合适的参数，可以进行准确和可靠的数值模拟，从而更好地理解和预测材料的力学性质，指导工程设计和材料选择。
【15】拉伸变形应变硬化指数的实验测量及其精细分析
=
icivi
i =1 n
.
civi
(24)
i =0
把 (24) 式及初始标距长度 l0 和瞬时标距长度 l 代入 (11) 式 ,再把 l 和 v 转化为ε,便得
nε(ε) = φ2 (ε) .
(25)
nv :在任意一条恒 v 的 p2l 曲线上 ,因ε= v/ l ,所以用计算机模拟 p2ε可求得相应的多项式
i =1 n
.
biεi
(20)
i =0
把 (20) 式及对应的初始长度 l0 和瞬时长度 l 代入 (12) 式 , 利用 l = v/ε和ε= lg ( l/ l0) , 在
某恒 v 条件下 ,均可将 l 和ε转化为ε的函数 ,于是便得
nv (ε) = <1 (ε) .
(21)
np :作一条恒 p1 与一组恒ε(ε1 ,ε2 , …) 的 p2l 曲线相交 , 得 l1 , l2 , …, 将 l0 和 l1 , l2 …代入
只要在拉伸实验中记录了材料均匀变形的一组恒ε(ε1 ,ε2 , …) 的 p2l 曲线 , 便可同时测得 nε, nv 和 np.
传统方法 (这是目前普遍采用的测量方法) : nε:在任意一条恒ε的 p2l 曲线上 ,可直接测得 ( p1 , p2) , ( l1 , l2) , 因 v1 =ε1 l1 , v2 =ε1 l2 , 所 以在恒ε的 p2l 曲线上又可直接测得 v1 和 v2. 把 ( p1 , p2) , ( v1 , v2) 试样标距初始长度 l0 和瞬 时长度 l1 及ε1 = ln ( l1/ l0) 代入 (14) 式 ,便可求得在恒ε条件下对应于ε1 的 nε. nv :在两条相邻恒 ε的 p2l 曲线上 , 利用 v = lε的关系 , 在恒速度 v 的条件下 , 可测得 ( p1 ,ε1) , ( p2 ,ε2) 和ε1 = ln ( l1/ l0) ,同理代入 (15) 式 ,便可求得在恒 v 条件下对应于ε1 的 nv . np :在一条恒ε的 p2l 曲线上 ,对应于恒 p1 ,便可与 p2l 曲线相交于确定的 l1 ,把 l0 和 l1 代 入 (13) 式 ,便得恒 p 条件下对应于ε1 的 np. 计算机模拟方法 :在以上的测量中 ,除 np 外 ,一则 nε和 nv 的测量中都用了差分公式 ,这就必 然存在理论误差 ,再则都是手工测量 ,这也必然产生因人而异的随机误差. 若用计算机模拟法测 量 ,均可基本消除这些误差. 因为如果模拟 lg p ,lgv 和 lgε的误差为Δp ,Δv 和Δε,而对 p , v 和ε 引起的误差分别为 10Δp ,10Δv和 10Δε,所以模拟 p , v 和ε,要比模拟 lg p ,lg v 和 lgε更为精确. nε:在任一条恒ε的 p2l 曲线上 ,利用 v =εl ,可得 p2v 模拟多项式
应变硬化指数与屈服强度和抗拉强度关系的研究
S(滓）真 实 应 力 -应 变 (滓-着)曲线
ZHENG Xuebin, SHANG Pengju (NFAIC High Precision Transmission Co.,Ltd.,Zhuzhou 412002, China)
Abstract: In materials science, the physical meaning of strain hardening exponent is the uniform deformation capacity of
0 引言 材料的应变硬化是指由于材料的塑性变形引起的硬
度 和 强 度 增 加 的 度 量 。应 变 硬 化 指 数 值 越 大 ，材 料 不 易 进 入 分 散 失 稳 （即在单调拉伸试验应力应变曲线中的负荷 值 最 高 点 处 ，此 处 材 料 发 生 失 稳 而 颈 缩 ），材料的应变强 化 的 能 力 强 ，即把变形从大应力处向小应力处转移的能 力 。应变硬化指数隐含的物理意义是整个变形区域上应 变分布的均匀性。应变硬化指数一般用字母n表 示 ，对于 理想的弹性体， 1;理 想 的 塑 性 体 ，n= 0 ;工程上常用的退 火 低 碳 钢 ，抑0.2;大多数金属材料，n=0.1~0.5。一般来说 随 着 材 料 的 强 度 增 加 ，值 减 少 [1-3]。对 于 一 个 工 程 构 件 来 说 ，假 若 应 变硬化指数低，那么很可能会在均匀变形量还 很小的时候过早发生局部变形而出现颈缩。因此高强度 的材料为了避免材料发生软化或者过早形成疲劳裂纹， 一 般 要 求 静 拉 伸 时 ，值 不 低 于 0.1。如 上 所 述 ，应变硬化指 数n值 的 高 低 表 示 材 料 发 生 缩 颈 前 ，依 靠 硬 化 使 材 料 均 匀 变形能力的大小。
金属材料形变硬化指数的测定
条件应力: 条件应变：
真实应力： 真实应变：
(1)20钢形变硬化指数
d=9.60 72.29
代入数据可得
表3-1
取点编号
条件应力 （MPa）
条件应变 (％)
真实应力 （MPa）
真实应变 （％）
Xi
lg
Yi
lg
1
331.24
0.0838
359.00
0.0804
-1.094
2.555
0.2898
594.55
0.2545
-0.594
2.774
1）、用线性回归方法计算斜率（n）及标准偏差等参量
= 0.436
= 3.042 K=exp(b)= 20.95
2）、计算直线斜率n的离散程度
标准偏差 =0.0955
3）、计算n值的变异系数V（n）
=0.2191
4）、计算各测量值之间的线性相关程度Q
V(n)
Q
6
22.466
0.220
1.065
实验小结：在本实验，掌握了测量形变硬化指数的n的方法，了解了数据处理的一般方法。
金属材料形变硬化指数（
实验名称
金属材料形变硬化指数（n）的测定
实验目的
通过本次试验了解材料的另一个性能指标，即形变硬化指数，并掌握在工程中常用的计算材料形变硬化指数的方法。
实验设备
1）电子拉伸材料试验机一台，实验机型号：CSS-88100，
加载速率：2mm/min
2）位移传感器一个
3）千分尺一把
试样示意图3-1
2
383.17
0.1177
428.27
0.1113
刚材中的n值和r值
钢材中的n值和r值
n值为加工硬化指数或应变硬化指数(work hardening index)，其值一般为0.2-0.5，奥氏体钢较大，如奥氏体不锈钢可以达到0.5以上，一般该值越大越好，说明材料的加工硬化能力较强。
σ=kεn。
n值在应力应变曲线上代表指数，其物理意义就是单向拉伸出现缩颈时的变形量，n值越大，代表材料均匀变形的能力越强,拉延能力越强,冲压性能好，于是局部破裂的可能性降低。
相反,当n值小时,冲压能力差。
r值为塑性应变比（plastic strain ratio），是材料在冲压成型时宽度上的应变值与厚度上的应变值之比，该值一般越大越好，冲压钢板的r值要大于1，否则很容易冲裂，这与钢板的织构有关，一般要求钢板有较强的{111}织构，使之在厚度上减薄较少。
钢板通常有各向异性,故r值应取与轧制方向成90、45、0度的试样试验结果的平均值,希望r值没有各向异性。
当r值小于1时,说明材料厚度方向容易变形减薄、致裂、冲压性能不好。
当r值大于1时,说明冲压成型过程中宽度和长度方向变形容易,能抵制厚度方向的变薄，而厚度方向的减薄是冲压过程中断裂的原因。
因此,r值大,则成型性好。
当r值大于1.4时,冲废率显著降低。