五年级奥数转化法解分数应用题
五年级奥数《分数、百分数应用题》含答案(通用版)
一、 知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=. 二、 怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相知识框架分数、百分数应用题当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
小学五年级奥数分数应用题习题
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【今日讲题】 例3，例4，例5，超常大挑战
【讲题心得】
__________________________________________________________________. 【家长评价】
________________________________________________________________. 2
【例4】 (★★★☆)
甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.
在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的
4 9
，乙买一件衬衫花去
了人民币16元. 这样两人身上所剩的钱正好一样多. 问甲、乙两人原先
各带了多少钱？
【例5】 (★★★☆)
某工厂二月份比元月份增产 1 ，三月份比二月份减产 1 .问三月份比
分数应用题
本讲主线 1. 基本量率对应关系 2. 学习寻找单位“1”
1. 单位“1”：分率所对应的总量看成单位“1” 2. 公式：单位“1”＝分率对应量÷分率 3. 注意：每一个分率都对应一个总量. 4. 关键：寻找单位1，寻找量率对应.
【课前小练习】(★) 1. 食堂为同学们准备了水果: 有20千克苹果，50 千克桃子，20千克梨.请问： ⑴ 苹果是水果总数的_____ ⑵ 桃子是水果总数的_____ ⑶ 苹果是桃子的_____
1
Hale Waihona Puke ；唐僧和沙僧共吃了
1
；唐僧和孙悟空共吃了总数的
1
2 ；那么唐僧吃了总数的几
3
4
分之几？
知识大总结
1. 单位“1”：分率所对应的总量看成单位“1”
2. 公式：单位“1”＝分率对应量÷分率
五年级下册数学《用“转化法”解决分数乘除法问题》教学图文课件
再求出五(2)班比五(1)班多种40棵相对应的分率
40÷1－13×34－31＝240(棵) 答：这批树苗有 240 棵。
思路分析：
以全长为单位“1”
第一周修了 1800×35＝1080(m)
第二周修的是第一周的13，则用第一周修的长度乘13 再求第二周修的长度
规范解答： 1800×35×13＝360(m) 答：第二周修了 360 m。
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1 2 3 4 用“转化法”解分数乘法应用题 5 6 7 用“转化法”解分数除法应用题
用转化法解决分数乘除法问题bs五年级数学下册解题技巧解题技巧经典例题修一条1800第二周修的相当于第一周的第二周修了多少米
BS 五年级数学下册
解题技巧
用“转化法”解决分数乘除法问题
经典例题
修一条 1800 m 长的13，第二周修了多少米？
1－14×23
14＋1－14×23＝34 答：两次共剪去全长的34。
3．一堆黄沙 30 t，第一次用去总数的15，第二次用去第一次 的45，第二次用去黄沙多少吨？ 将黄沙总数看成“1”
第二次用去第一次的54，则第二次用去总数的15×54＝14。
30×15×54＝125(t) 答：第二次用去黄沙125 t。
4．快递公司需送出 3000 件货物，第一次送出总数的12， 第二次送出余下的31，第二次送出多少件货物？
把货物总数看成“1”
第二次送出的货物占总数的1－12×13＝16
3000×1－12×13＝500(件) 答：第二次送出 500 件货物。
类型 2 用“转化法”解分数除法应用题
5．运送一批水泥，第一天运了这批水泥的14，第二天运的是 第一天的23，第二天运了 60 t，这批水泥共有多少吨？
五年级奥数分数应用题
人数的几分之几？ 其余的人参加美术小组，参加美 术的人占全年级的几分之几？
4、小李四天看完了一本书，
第一天看了这本书的 ， 第二1 天看的比第一天看的多 全书4 的 ，第三天1 看 了 ，61第四天看7 了几分之 几？
5、某水果店运进5箱桔子，每箱重 量相等，第一箱卖了13 千克，第 二箱卖了12.4千克，第三箱卖了9 千克1，第四箱卖了8.3千克，第五 箱卖2 了6千克，剩下的桔子正好等 于原来3箱的重量，原来每箱桔子 重多少千克？
1、有一根156米米长的绳子， 把它平均分成16段，每段
是多少米？每段占全长的
几分之几？
2、把7块饼干平均分给4 个小朋友，每个小朋友分 得多少块？占全部的几分 之几？三个小朋友分得的 饼干又占全部饼干的几分 之几？分了多少块？
3、五年级学生参加课外活动，
参加数学小组的占全年级的 ，
参加ห้องสมุดไป่ตู้ 文艺小组的占全年级的 ， 这两20个5 小组的人数共占全年级
小学奥数解题技巧-转换法
转换法解答应用题时，通过转换（即转化）题中的情节，分析问题的角度、数据……从而较快找到解题思路，或简化解题过程的解题方法叫做转换法。
（一）转换题中的情节转换题中的情节是运用联想改变原题的某个情节，使题目变得易于解答。
14+6=20（吨）30吨所对应的分率是：答略。
例2 一项工程，甲、乙两队合做要用12天完成。
如果甲队先独做16天，余下的再由乙队独做6天完成。
如果全部工程由甲队独做，要用几天完成？（适于六年级程度）解：求甲队独做要用几天完成全部工程，得先求出甲队的工作效率。
可是题中已知的是甲、乙合做要用的时间，和甲、乙一前一后独做的时间，很难求出甲的工作效率。
如果将“一前一后独做”这一情节变换为“先合做，后独做”就便于解题了。
可这样设想，从甲队的工作量中划出6天的工作量与乙队6天的工作量合并起来，也就是假定两队曾经合做了6天。
情节这样变动后，原题就变换成：一项工程，甲、乙两队合做要用12天完成，这项工程先由甲乙两队合做6天后，余下的工程由甲队单独做10天完成。
如果全部工程由甲队独做要用几天完成？这样就很容易求出甲队的工作效率是：甲队独做完成的时间是：答略。
（二）转换看问题的角度解应用题时，如果看问题的角度不适当就很难解出题。
如果转换看问题的角度，把原来从正面看问题转换为从侧面看或从反面看，把这一数量转换为另一数量进行分析，就可能找到解题思路。
解：一般都沿着女工占总人数的分率去寻找与之相对应的具体人数，但这样往往会误入歧途，难以找到正确答案。
不如根据女工所占分率，换一个角度，想一想男工的情况。
男工人数便占总人数的：后来女工的总人数是：=560-480=80（人）答略。
*例2 求图24-1中阴影部分的面积。
（单位：厘米）（适于六年级程度）解：如果直接计算图中阴影部分的面积，几乎是不可能的。
如果把角度转换为，从大扇形面积减去右面空白处的面积，就容易求出阴影部分的面积了。
=200.96-81.5=119.46（平方厘米）答：阴影部分的面积是119.46平方厘米。
五年级奥数竞赛班专题讲义分数应用题练习答案
分数应用题练习答案计算达标1． 2143x x -=+ 解：6312x x -=+6123x x -=+ 515x = 3x =2． 1(23)1(2)4x x -+=+解：81242x x -+=+ 82124x x -=+- 710x =107x =3． 4(3)42(1)1x x -+=--解：4124221x x -+=-- 4212421x x -=--- 25x = 52x = 4． 33417x x -=+ 解：212837x x -=+213728x x -=+1835x =3518x =练习1． 甲桶中有1千克水，乙桶是空的，第一次将甲桶中水的12倒入乙桶，然后将乙桶中水的13倒回甲桶，第三次再将甲桶中水的14倒入乙桶，第四次再将乙桶所有的水的15倒回甲桶……，如此倒了2002次以后，求乙桶中此时有多少千克？ 【解】列表解：观察上表可知，倒水的次数为奇数次时，甲、乙两桶各有12千克水；当倒水的交数为偶数时：甲桶内水为：211÷++次数次数；乙桶内水为：21÷+次数次数；∵2002是偶数，∴这时乙桶内有水，200221001 200212003÷=+（千克）．2．某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知（1）甲，乙两校获一等奖的人数相等；（2）甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分比数与乙校相应的百分数的比为5:6；（3）甲，乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；（4）甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；（5）甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍．求乙校获一等奖的人数占乙校获奖总人数的百分之几？【解】由题知，甲校获奖人数与乙校获奖人数的比为6:5．乙校获一等奖的人数占乙校获奖总人数的：1250100%24%÷⨯=．3．现有苹果、桔子、梨、菠萝四种水果各若干个，已知苹果的数目是其他三种总数的16，桔子的数目是其他三种总数的516，梨的数目是其他三种总数和的25，菠萝有56个，则这些水果共多少个？【解】168，由题意知，苹果占四种水果总重量的17，桔子占总重量的521，梨子占总重量的27，故菠萝占总重量的1521172173---=，故总重量为1561683÷=．4．一次考试共有5道试题，考后成绩统计如下：有81%的同学做对第1题，91%的同学做对第2题，85%的同学做对第3题，79%的同学做对第4题，74%的同学做对第5题，如果做对三道以上（包括三道）题目的同学为考试合格，问这次参加考试同学的考试合格率，最多达百分之几？至少是百分之几？【解】最多100%，设100人参加，共做错：199********++++=（题次）若把做错题的同学尽量分散（比如90个同学，每人只错一题），这时合格为100%；如果使合格率尽量小，就要使不合格人数尽量多，一个同学错3题才不合格，而：90330÷=（人），即这30人不合格，最少为：130%70%-=．5．在期末考试中，哥哥的数学成绩比语文高7分，弟弟的数学成绩是语文的67，又知道弟弟的数学成绩比哥哥的56高4分，总成绩比哥哥低3分，那么弟弟的语文成绩是多少分？【解】98．假设弟弟的语文成绩为x，那么弟弟的数学成绩就等于67x，哥哥的数学成绩就是65476x⎛⎫-÷⎪⎝⎭，哥哥的语文成绩就是654776x⎛⎫-÷-⎪⎝⎭，因为弟弟的总分比哥哥低3分，可以列方程得：66565344777676x x x x ⎛⎫⎛⎫++=-÷+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解这个方程得：98x =． 所以弟弟的语文成绩是98分． 6． 哥哥的钱比弟弟的多10元．哥哥把自己的钱的75%给了弟弟，而后弟弟又把这时候自己钱的40%给了哥哥．此时弟弟的钱比哥哥的还多10元．那么兄弟原来各有多少元钱？ 【解】120元和110元．把哥哥原来拥有的钱数看作1倍，则弟弟原有1倍少10元．首先哥哥拿出自己钱的75%0.75= 倍，弟弟得到后共有钱10.75 1.75+=倍少10元．接着弟弟给哥哥钱后，自己还剩下60%，是1.7560% 1.05⨯=倍少1060%6⨯=元．经过这样的两次调整后，两人的总钱数恒定，但哥哥比弟弟多10元变为少10元，因此后来弟弟的钱数应等于最初哥哥的钱数，是1倍，从而1倍相当于6(1.051)120÷-=元．即开始哥哥有120元，弟弟有12010110-=元．。
五年级奥数教案第11讲：分数应用题
到了目的地,大家放下东西各玩各的。转眼就到了午饭时间,于是博士拿
出早就转备好的蛋糕,大家看到美味的蛋糕。馋得口水都留下来了。于是
博士开始分蛋糕了,但是每个人分得的量不完全相同。贪吃的阿派很快就
把自己的那份吃完了,意犹未尽地盯着剩下的蛋糕,博士看他那样子很无
第二课时［50分］
一、复习导入［3分］
【设计意图：解决第一课时导入留下的问题,也可复习上节课学的知识点,引出本节课的知识点。】
师：上节课我们在上课的时候,还留下了一个问题没有解决,你们还记得吗？
我们一起来回忆一下。［PPT出示：一个蛋糕,博士给阿派分了蛋糕的 ,
给欧拉分了 ,给卡尔和米德都分了 ,博士问阿派还剩下多少蛋糕？］
练习1：［5分］
卡尔用一根绳子做跳绳,第一次用去了 ,第二次用去了 ,还剩几分之几？
分析：
找出单位“1”,用单位“1”减去两次用去的量,就是剩下的。
板书：
1-
=
答：还剩 。
（二）例题2：［10分］
一条公路,已经修了 千米,剩下的比已经修了的多 千米,这条公路有多长呢？
讲解重点：通过从条件中隐含的条件找出剩下的公路的长度,进而求出公路的
［请一位同学读题］
师：你能从题中获取什么有用的信息呢？
生：……
师：那么问题让我们求什么呢？
生：……
师：根据已知条件你知道如何求出问题吗？
生：……
师：嗯。购进是什么意思呢？
生：……
师：吃掉又是什么意思呢？
生：……
师：那我们可以怎么列式呢？
生： ［吨］
师：你能说说你为什么这么列式吗？
生：先求出吃掉后还剩的量,再加上第二次购进的量,就是粮仓现在剩下的量。
小学奥数与应用题——分数应用题
小学奥数与应用题——分数应用题小学奥数与应用题——分数应用题分数应用题一般有三种类型：1.求一个数a的几分之几是多少，即a乘以n除以m等于b；2.求一个数a是另一个数的b几分之几，即a除以b等于n除以m；3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，即b除以n 等于a除以m。
这三种分数应用题之间有联系，解题时要搞清楚它们之间的关系。
在解答分数应用题时，关键要通过分析数量关系，把每一道题中的某个量看作单位“1”，找出解题的数量关系式，再根据分数与除法的关系或一个数乘以分数的意义列式解答。
分数应用题在工农业生产和实际生活中应用十分广泛。
虽然这类应用题的变化很多，但只要认真去探索、去思考，也不难发现其中的解题规律。
1.基本类型在解答基本的分数应用题时，要抓住题目中的关键句进行分析。
首先明确单位“1”，如果单位“1”已知，用乘法计算；如果单位“1”未知，要先求出单位“1”，用除法或列方程计算；其次在列式时要考虑具体数量和分率之间的对应关系。
例如，在求一个中剩余多少油的问题中，如果已知一桶油的容量是4升，第一次用去11分之3，第二次用去34分之11，那么我们要先求出这桶油一共多少升，再求出还剩下多少升。
根据题意可以知道，一桶油的容量是4升，可以求出这桶油的总数是：4÷3/11=14（升）然后，我们可以先求出还剩这桶油的几分之几，即：1-11/34-5/12=5（升）答案是还剩下5升。
再例如，某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/4，第二次完成计划的13/27，第三次完成计划的超过计划的1/9，那么我们要求出计划生产零件的总数。
将“计划生产的零件个数”当作“1”，根据题意，我们首先要求出450个零件占计划任务的几分之内。
实际上“450个零件”可以分为两部分：一是完成剩下的任务1-13/27，二是超过部分“1/9”。
那么450个零件的对应分率就是：1-13/27+1/9=28/274计划生产零件的总数x可以用列方程的方法来解答：x/1=28/274x=1400答案是计划生产零件1400个。
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菁英奥数转化法解分数应用题
1.小红读一本书，第一天读了全书的4/7，第二天又读了余下的3/5，这时还剩42页没读。
这本书共有多少页？
2.小红读一本书，第一天读了全书的2/5，第二天读的是第一天的4/5，这时还剩56页没
有读，这本书共有多少页？
3.一根电线厂25.5米，第一次用去1/3，第二次用剩下的1/3，这时还剩下多少米？
4.小绿读一本书，第一天读了全书的3/8，第二天读的比第一天余下的1/3还多8页，此时
还有32页没有读，求这本书多少页？
5．大绿读一本书，第一天读了全书的2/3，第二天读了余下的1/4，两天共读了30页，求这本书有多少页？
5.一种手表先涨价1/10,后来又降价1/10，这时售价为4900元，这种手表原价是多少元？
6.某次种树，第一天完成计划的3/8，第二天完成余下的2/3，第三天植树55棵，结果超
过计划的1/4，原来计划种多少棵树？
7.某班女生人数占全班的3/7，转走2名女生后，女生人数占全班人数的2/5，这个班级现
在有多少人？
8.甲工厂人数是乙工厂人数的4/5，从乙调70人到甲工厂，则乙工厂人数是甲工厂人数的
2/3，两厂共有多少人？
9.甲乙两数的和是115，甲数的7/20等于乙数的4/5，求甲乙两数是多少？。