载波恢复的基本原理
载波恢复技术(带图)
载波恢复技术及其相关算法4.1 载波恢复的基本原理在数字传输系统中，接收端解调部分通常采用相干解调(同步解调)的方法，因为相干解调无论在误码率、检测门限还是在输出信噪比等方面较非相干解调都具有明显优势。
相干解调要求在接收端必须产生一个与载波同频同相的相干载波。
从接收信号中产生相干载波就称为载波恢复。
相干解调的优越性是以接收端拥有准确相位的参考载波为前提的，如果频率有误差，解调就不能正常工作，如果相位有误差，解调的性能就会下降。
因为星座点数多的QAM(如64QAM,256QAM)对载波相位抖动非常敏感，所以对DVB-C 系统的QAM 调制方式来说，在接收端取得精确频率和相位的相关载波尤为重要。
在数字传输系统中，由于收发端的本振时钟不精确相等或者信道特性的快速变化使得信号偏离中心频谱，都会导致下变频后的基带信号中心频率偏离零点，从而产生一个变化的频偏，同时，信号的相位在传输中也会受到影响，引起信号的相位抖动。
为了消除因此产生的载波频偏Δf 和相偏Δθ，在数字传输系统接收端的QAM 解调器中需要通过载波恢复(Carrier recovery)环路来计算出信号中载波频偏与相偏，并将载波频偏与相偏的值反馈回混频器来消除载波频偏与相偏。
本文论述采用特殊的锁相环来获得相干载波的方法，其基本思想是：对于经过了下变频、滤波器、定时恢复和均衡之后的信号，应用盲载波恢复，通过利用锁相环，提取出频偏并且跟踪相偏。
4.2 载波恢复的具体方法以下介绍从抑制载波的己调信号中恢复相干载波的常用的方法：四次方环法、同相正交环法、逆调制环法、判决反馈环法。
4.2.1 四次方环四次方环[6]的基本方法是将接收信号进行四次方运算，然后用选频回路选出4c f 分量，再进行四分频，取得频率为c f 的相干载波。
具体的四次方环载波恢复框图如图4-1所示。
图4-1中接收到的射频信号与本地振荡器混频，在中频处理阶段进行滤波和自动增益控制后，升为四次幂，送入锁相环。
电源载波通信原理
电源载波通信原理电源载波通信是一种通过电力线传输数据的通信方式，它利用电力线作为传输介质，将信息通过载波信号传输到远程设备。
电源载波通信有着广泛的应用，包括智能家居、工业控制、能源管理等领域。
是基于电力线具有传输信息的能力，通过对电力线载波信号的调制和解调来实现数据的传输。
其基本原理如下：1. 载波信号的生成：电源载波通信系统会在电力线上注入一定频率的信号，这个信号称为载波信号。
载波信号的频率范围通常在几十千赫兹至几百千赫兹之间，可以选择不同频率的载波信号来传输不同的数据。
2. 信息的调制：通过调制技术将需要传输的信息信号与载波信号进行混合，形成载波调制信号。
常用的调制技术包括频率调制、相位调制和幅度调制。
3. 数据的传输：将载波调制信号通过注入到电力线中的载波信号传输到目的设备。
这样，数据就可以通过电力线的传输介质传输到远程设备。
4. 信息的解调：在目的设备接收到载波调制信号后，需要进行解调来恢复原始信息信号。
解调技术和调制技术相对应，可以采用频率解调、相位解调和幅度解调等技术。
电源载波通信的优点在于利用了已经存在的电力线作为传输介质，无需单独建设通信线路，因此成本较低。
同时，电力线通信还具有较强的抗干扰能力，能够适应复杂的工业环境和多种电器设备同时工作的情况。
但是，电源载波通信也存在一些限制，比如受到电力线噪声的影响，通信距离受限等。
另外，由于电力线本身并不是设计用于通信传输的介质，因此传输速度和可靠性会受到限制。
总的来说，电源载波通信是一种方便实用的通信方式，适用于一些特定的场景和需求。
随着技术的不断发展和完善，电源载波通信系统的性能和可靠性也将得到提高，进一步推动其在各个领域的应用。
理解载波恢复
理解载波恢复简介在数字通信系统中，信息可以通过载波基本特性的变化来进行传输。
这些特性，如相位、频率、和幅度，在发射端被修改并且必须在接收端被检测到。
因此，对于接收端来说，恢复载波的频率、相位、和符号时序是绝对必需的。
这一过程就被称作载波恢复并且可以通过各种技术得以实现。
在本演示（或文档）中，我们将探讨频率偏移的影响以及载波恢复中存在的通道噪声。
ASCII 码文本的QAM 调制（带噪声）幅度瞬时正弦波状态：M(t)＜Φ(t)载波恢复基础知识In-Class Demos一个QAM 发送端使用特定的相位和幅度来调制载波信号，而另一方面，如果接收器能够确定原始信号的相位和频率，那它就能准确地检测到这个信号。
因此，两者之间的同步是必需的。
在理想情况下，发送端和接收端将会完美地同步工作。
换句话说，两者将会以同样的方式解释信号的相位和频率。
然而，实际的硬件并不是完美的，而且即使利用某种纠错机制，接收端也不可能精确地锁定到与发送端完全相同的相位和频率。
为了弥补这些不尽完美的特性，采用锁相环或PLL 来匹配接收端和发送端之间的频率（1）。
利用星座图，我们可以表示出每个符号的幅度和相位。
此外，每个符号覆盖在另一个符号之上是为了说明与我们所能恢复载波的相位和幅度之间的一致性。
理想情况下，当接收端的PLL 能够恢复载波，那么每个符号就会在星座图上清楚地分布。
然而，当载波由于通道噪声或频率误差的原因而无法恢复时，星座图也能表示来了。
在右边，我们示出了一幅符号出现在正确幅度处，但其相位正持续变化的星座图。
因为：Frequency = d Θ / dt频率= d Θ / dt所以，当星座图的相位持续变化时，我们能够确定频率估计是错误的。
在这个特定的实例中，我们已经通过在系统中引入足够的噪声来仿真频率误差，从而得以干扰PLL ，甚至将噪声去除之后，PLL 仍然可能无法锁定正确的频率。
载波恢复步骤解决这个载波恢复问题的方法有两个部分，它们可以粗略地分为以下两个部分：频率恢复和符号时序（相位）恢复。
南邮通信原理实验
实验二BPSK传输系统综合实验一、实验原理（一）BPSK 调制理论上二进制相移键控（BPSK）可以用幅度恒左，而其载波相位随着输入信号m （1、0 码）而改变，通常这两个相位相差180° .如果每比特能量为E”则传输的BPSK信号为：0°m = 0180°m = 1（二）BPSK 解调接收的BPSK信号可以表示成:为了对接收信号中的数拯进行正确的解调，这要求在接收机端知道载波的相位和频率信息，同时还要在正确时间点对信号进行判决。
这就是我们常说的载波恢复与位定时恢复。
1、载波恢复对二相调相信号中的载波恢复有很多的方法，最常用的有平方变换法、判决反馈环等。
在BPSK解调器中，载波恢复的指标主要有：同步建立时间、保持时间、稳态相差、相位抖动等。
本地恢复载波信号的稳态相位误差对解调性能存在影响，若提取的相V载波与输入载波没有相位差，则解调输出的信号为a\t） = a（t）cos： A倍.即输岀信噪比下降cos2 A，其将影响信道的误码率性能，使误码增加。
对BPSK 而言，在存在载波恢复稳态相差时信道误码率为：2、位定时抽样时钟在信号最大点处进行抽样，保证了输出信号具有最大的信噪比性能，从而也使误码率较小。
在刚接收到BPSK信号之后，位左时一般不处于正确的抽样位置，必须采用一左的算法对抽样点进行调整，这个过程称为位左时恢复。
常用的位左时恢复有：滤波法、数字锁相环等。
最后，对通信原理综合实验系统中最常用的几个测量方法作一介绍：眼图、星座图与抽样判决点波形。
1、眼图：利用眼图可方便直观地估讣系统的性能。
示波器的通道接在接收滤波器的输出端，调整示波器的水平扫描周期，使其与接收码元的周期同步。
在荧光屏上看到显示的图型很像人的眼睛，所以称为眼图。
2、星座图：与眼图一样，可以较为方便地估计出系统的性能，同时它还可以提供更多的信息，如I、Q支路的正交性、电平平衡性能等。
星座图的观察方法如下：用一个示波器的一个通道接收I支路信号，另一通道接Q支路信号，将示波器设置成X-Y方式。
实验8 载波同步仿真实验
实验8 载波同步仿真实验8.1 实验目的1. 掌握载波同步几种常见的方法。
2. 掌握科斯塔斯环法实现载波同步的基本原理和过程。
3. 掌握用MATLAB/Simulink对载波同步过程进行建模和分析的方法。
8.2 实验原理载波同步又称载波恢复，即在接收设备中产生一个和接收信号的载波同频同相的本地振荡，供给解调器作相干解调用。
当接收信号中包含离散的载频分量时，在接收端需要从信号中分离出信号载波作为本地载相干载波；这样分离出的本地相干载波必然和接收信号载波频率相同，但是为了使相位也相同，可能需要对分离出的载波相位作适当调整。
若接收信号中没有离散载频分量，则接收端需要用较复杂的方法从信号中提取载波。
科斯塔斯环法利用锁相环提取载频，相比平方环法，它不需要对接收信号作平方运算，同时还能直接输出解调信号，所以本身就同时兼有提取相干载波和相干解调的功能，而且在理论上与平方环法的性能是一样的。
科斯塔斯环法原理及数学表达式详见教材13.2节相关内容。
8.3 实验内容1、基本要求（1）搭建科斯塔斯环法提取2PSK信号相干载波仿真模型（2）分别观察信源模块输出的2PSK信号波形、载波波形和基带信号波形、科斯塔斯环载频输出信号波形、载频输出与2PSK信号相乘结果波形、上下两路滤波器输出信号波形，并记录相关实验数据。
（注意：记录的波形要有整体和细节展示两部分）。
（3）分别调整2PSK信号载波频率、压控振荡器（VCO）静止频率等参数，重复观察并对比（2）中相关波形，记录相关实验数据，体会并总结出现频率偏差时锁相环的锁定功能以及对各输出信号波形的影响。
（注意：记录的波形要有整体和细节展示两部分）。
2、提高部分结合前面实验中抽样判决器的模型，将解调输出信号变为单极性非归零波形，并与信源提供的基带信号进行对比，记录相关实验数据和波形。
3、扩展部分（1）结合实验2，将2PSK信号生成模块换成2ASK、2FSK或2DPSK信号生成模块，重复上述步骤，提取相应信号的相干载波以及进行相干解调，恢复基带信号，并记录相关实验数据。
载波同步的设计与实现
目录摘要 (1)一、设计要求 (2)二．设计目的 (2)三．设计原理 (2)3.1二进制移相键控(2PSK)原理 (2)3.2载波同步原理 (3)3.2.1直接法（自同步法） (4)3.2.2插入导频法 (6)四．各模块及总体电路设计 (7)4.1调制模块的设计 (7)4.2调制模块的设计 (10)4.3载波同步系统总电路图 (12)五．仿真结果 (13)六．心得体会 (15)参考文献 (16)摘要载波同步又称载波恢复（carrier restoration），即在接收设备中产生一个和接收信号的载波同频同相的本地振荡（local oscillation），供给解调器作相干解调用。
当接收信号中包含离散的载频分量时，在接收端需要从信号中分离出信号载波作为本地相干载波；这样分离出的本地相干载波频率必然与接收信号载波频率相同，但为了使相位也相同，可能需要对分离出的载波相位作适当的调整。
若接收信号中没有离散载波分量，例如在2PSK信号中（“1”和“0”以等概率出现时），则接收端需要用较复杂的方法从信号中提取载波。
因此，在这些接收设备中需要有载波同步电路，以提供相干解调所需要的相干载波；相干载波必须与接收信号的载波严格地同频同相。
电路设计特点：载波提取电路采用直接法，即直接从发送信号中提取载波，电路连线简单，易实现，成本低。
关键字：载波同步，EWB仿真，2PSK信号⎥⎢发送概率为1-P-cosω180°,号2PSK当恢复的相干载波产生180°倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信( ) = 2( ) 2= 2( )2 + 2( ) 2 ( ) = 2( ) 2 =+ 2 滤波器¶þ·ÖƵ载波输出部件3.2.1 直接法（自同步法）有些信号（如抑制载波的双边带信号等）虽然本身不包含载波分量，但对该信号进行某些非线性变换以后，就可以直接从中提取出载波分量来，这就是直接法提取同步载波的基本原理。
OFDM基本原理
OFDM基本原理OFDM（正交分频多路复用）是一种多载波调制技术，也被称为离散多载波调制（DMT）。
它将高速数据流分成多个低速数据流并在不同的频率上进行调制，然后将它们合并到一个高速数据流中传输。
OFDM主要用于无线通信、宽带数据传输和数字音视频广播等领域。
本文将详细介绍OFDM的基本原理。
OFDM的基本原理可以概括为以下三个方面：频域复用、正交调制和快速傅里叶变换（FFT）。
首先，OFDM通过频域复用原理实现多路复用。
它将高速数据流分成多个低速数据流，每个低速数据流被调制到不同的频率子载波上。
这样可以提高频谱利用率，降低频率间干扰。
这些子载波之间相互正交（即相互间隔一个整数倍的频率），不会相互干扰。
因此，OFDM可以同时传输多个低速数据流，实现高速数据传输。
其次，OFDM使用正交调制（也称为相位调制）为每个子载波进行调制。
正交调制是一种在不同的正弦波上改变相位来表示数字位的调制方法。
在OFDM系统中，每个子载波的相位可以表示一位二进制数据。
通过调整每个子载波的相位来表示不同的数字位，从而将低速数据流调制到不同的子载波上。
最后，OFDM使用快速傅里叶变换（FFT）来将时域信号转换为频域信号。
FFT是一种高效的算法，可以将复杂的时域信号转换为在频域上紧密分布的频域信号。
在OFDM系统中，将每个子载波的相位调制后的信号通过FFT转换为频域信号，并将它们合并成一个高速数据流进行传输。
接收端通过反向的快速傅里叶变换（IFFT）将频域信号转换回时域信号，并恢复每个子载波的调制信息，从而实现数据的解调和恢复。
OFDM的频域复用、正交调制和FFT等基本原理使得它具有许多优势。
首先，由于频谱复用，OFDM可以在有限的频带宽度上传输更多的数据，提高频谱利用率。
其次，正交调制和FFT的使用使得OFDM系统具有良好的抗多径衰落能力，可以有效地处理传输信道中的多径干扰。
此外，OFDM还具有抗干扰能力强、网络灵活性高等优点，被广泛应用于4GLTE、Wi-Fi、数字电视广播等通信领域。
波分复用系统的基本原理
一、波分复用系统的基本原理所谓波分复用（WDM），就是采用波分复用器（合波器）在发送端将规定波长的信号光载波合并起来，并送入一根光纤中传输；在接收侧，在由另一个波分复用器（分波器）将这些不同信号的光载波分开。
由于不同波长的光载波信号可以看作相互独立（不考虑光纤非线性时），从而在一根光纤中可实现多路光信号的复用传输。
不同类型的光波分复用器，可以复用的波长数也不同，目前商用化的一般是8个波长、16个波长和32个波长的系统。
波分复用系统的原理如图1-1所示。
图1-1波分复用系统原理在80年代初光纤通信兴起时,首先被采用的是1310nm/1550nm的两个波长复用系统(即在光纤的两个低损耗窗口1310nm和1550nm各传送一路光波长信号),也叫粗波分复用系统。
这种系统比较简单，一般采用熔融的波分复用器，插入损耗小，在每个中继站，两个波长都进行解复用和光/电/光再生中继。
随着1550nm窗口EDFA的商用化，光传输工程可以利用EDFA对传送的光信号进行放大，实现超长距离无电再生中继传输，在1550nm窗口传送多个波长信号，这些信号相邻波长间隔较窄，且工作在一个共享的EDFA工作带宽内，这种波长间隔紧密的WDM系统称为密集型波分复用系统（DWDM）。
其频谱分布如图1-2所示。
ITU-T G.692建议，DWDM系统的绝对参考频率为193.1THz（对应波长1552.52nm），不同波长的频率间隔为100GHz的整数倍（对应波长间隔约为0.8.nm的整数倍）。
由于密集波分复用系统的波长间隔较小，必须采用高分辨率的波分复用器件，熔融的波分复用器一达不到要求。
不加特别说明，波分复用系统通常指DWDM系统。
λ1λ2λ3λ4 λ5λ6λ7λ8 波长图1-2 DWDM系统的频谱分布（一）DWDM的工作方式双纤单向传输：一根光纤只完成一个方向信号的传输，反向光信号的传输由另一根光纤来完成，统一波长在两个方向上可以重复利用（如图1-3所示）。
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载波同步技术平方法 抑制载波的双边带信号中插入导频科斯塔斯环 残留边带信号中插入导频 时域插入导频法 性能指标 两种载波同步方法的比较提取载波的方法一般分为两类：一类是不专门发送导频，而在接收端直接从发送信号中提取载波，这类方法称为直接法，也称为自同步法；另一类是在发送有用信号的同时，在适当的频率位置上，插入一个（或多个）称作导频的正弦波，接收端就利用导频提取出载波，这类方法称为插入导频法，也称为外同步法。
直接法（自同步法）有些信号（如抑制载波的双边带信号等）虽然本身不包含载波分量，但对该信号进行某些非线性变换以后，就可以直接从中提取出载波分量来，这就是直接法提取同步载波的基本原理。
下面介绍几种直接提取载波的方法。
设调制信号为()m t ，()m t 中无直流分量，则抑制载波的双边带信号为()()cos c s t m t t ω= （7-1）接收端将该信号进行平方变换，即经过一个平方律部件后就得到2222()1()()cos ()cos 222c c m t e t m t t m t t ωω==+（7-2）由式（7-2）可以看出，虽然前面假设()m t 中无直流分量，但2()m t 却一定有直流分量，这是因为2()m t 必为大于等于0的数，因此，2()m t 的均值必大于0，而这个均值就是2()m t 的直流分量，这样e (t )的第二项中就包含2c f 频率的分量。
例如，对于2PSK 信号，()m t 为双极性矩形脉冲序列，设()m t 为±1，那么2()m t =1，这样经过平方率部件后可以得到2211()()cos cos 222c c e t m t t t ωω==+（7-3）由式（7-3）可知，通过2c f 窄带滤波器从 ()e t 中很容易取出2c f 频率分量。
经过一个二分频器就可以得到c f 的频率成分，这就是所需要的同步载波。
因而，利用图7-1所示的方框图就可以提取出载波。
图7-1 平方变换法提取载波为了改善平方变换的性能，可以在平方变换法的基础上，把窄带滤波器用锁相环替代，构成如图7-2所示框图，这样就实现了平方环法提取载波。
由于锁相环具有良好的跟踪、窄带滤波和记忆性能，因此平方环法比一般的平方变换法具有更好的性能，因而得到广泛的应用。
图7-2 平方环法提取载波在上面两个提取载波的方框图中都用了一个二分频电路，因此，提取出的载波存在π相位模糊问题。
对移相信号而言，解决这个问题的常用方法就是采用前面已介绍过的相对移相。
利用锁相环提取载波的另一种常用方法如图7-3所示。
加于两个相乘器的本地信号分别为压控振荡器的输出信号cos()c t ωθ+和它的正交信号sin()c t ωθ+，因此，通常称这种环路为同相正交环，有时也被称为科斯塔斯（Costas ）环。
图7-3 同相正交环法提取载波设输入的抑制载波双边带信号为()cos c m t t ω，则341()cos cos()()[cos cos(2)]21()cos sin()()[sin sin(2)]2c c c c c c v m t t t m t t v m t t t m t t ωωθθωθωωθθωθ=+=++=+=++ （7-4）经低通后的输出分别为561()cos 21()sin 2v m t v m t θθ==（7-5）乘法器的输出为2275611()sin cos ()sin 248v v v m t m t θθθ=⋅==（7-6）式中是压控振荡器输出信号与输入已调信号载波之间的相位误差。
当较小时，式（7-6）可以近似地表示为271()4v m t θ≈（7-7）式（7-7）中7v 的大小与相位误差成正比，因此，它就相当于一个鉴相器的输出。
用7v 去调整压控振荡器输出信号的相位，最后就可以使稳态相位误差减小到很小的数值。
这样压控振荡器的输出1v 就是所需要提取的载波。
不仅如此，当θ减小到很小的时候，式（7-5）的1v 就接近于调制信号()m t ，因此，同相正交环法同时还具有了解调功能，目前在许多接收机中已经到了使用。
数字通信中经常使用多相移相信号，这类信号同样可以利用多次方变换法从已调信号中提取载波信息。
如以四相移相信号为例，图7-4就展示了从四相移相信号中提取同步载波的方法。
图7-4 四次方变换法提取载波插入导频法在模拟通信系统中，抑制载波的双边带信号本身不含有载波；残留边带信号虽然一般都含有载波分量，但很难从已调信号的频谱中将它分离出来；单边带信号更是不存在载波分量。
在数字通信系统中，2PSK 信号中的载波分量为零。
对这些信号的载波提取，都可以用插入导频法，特别是单边带调制信号，只能用插入导频法提取载波。
在这一节中，将分别讨论抑制载波的双边带信号和残留边带信号的插入导频法。
对于抑制载波的双边带调制而言，在载频处，已调信号的频谱分量为零，同时对调制信号()m t 进行适当的处理，就可以使已调信号在载频附近的频谱分量很小，这样就可以插入导频，这时插入的导频对信号的影响最小。
但插入的导频并不是加在调制器的那个载波，而是将该载波移相90°后的所谓“正交载波”。
根据上述原理，就可构成插入导频的发端方框图如图7-5（a ）所示。
根据图7-5（a ）的结构，其输出信号可表示为0()()sin cos c c c c u t a m t t a t ωω=- （7-8）设接收端收到的信号与发端输出信号相同，则收端用一个中心频率为的窄带滤波器就可以得到导频cos c c a t ω-，再将它移相90°，就可得到与调制载波同频同相的信号sin c c a t ω。
收端的方框图如图7-5（b ）所示，从图中可以看到(a)插入导频法发端方框图 (b)插入导频法收端方框图图7-5 插入导频法222()[()sin cos ]sin ()()()cos 2sin 2222c c c c c c c c c c c v t a m t t a t a t a m t a m t a m t t tωωωωω=-⋅=--（7-9）经过低通滤波器后，就可以恢复出调制信号。
然而，如果发端加入的导频不是正交载波，而是调制载波，这时发端的输出信号可表示为0()()sin sin c c c c u t a m t t a t ωω=- （7-10）收端用窄带滤波器取出sin c c a t ω后直接作为同步载波，但此时经过相乘器和低通滤波器解调后输出为22()22c c a m t a +，多了一个不需要的直流成分22c a ，这就是发端采用正交载波作为导频的原因。
为了在残留边带信号中插入导频，有必要首先了解一下残留边带信号的频谱特点。
以取下边带为例，边带滤波器应具有如图7-6所示的传输特性。
利用这样的传输函数，可以使下边带信号绝大部分通过，而使上边带信号小部分残留。
由于c f 附近有信号分量，所以，如果直接在c f 处插入导频，那么，该导频必然会干扰c f 附近的信号，同时也会被信号干扰。
为此可以在信号频谱之外插入两个导频1f 和2f ，使它们在接收端经过某些变换后产生所需要的c f 。
设两导频与信号频谱两端的间隔分别为1f ∆和2f ∆则：1122c m c r f f f f f f f f =--∆=+-∆ （7-11）式中的r f 是残留边带形成滤波器传输函数中滚降部分所占带宽的一半（见图7-6），而m f 是调制信号的带宽。
图7-6 残留边带信号形成滤波器的传输函数对于式（7-11）定义的各个频率值，可以利用框图7-7实现载波提取。
设两导频分别为11cos()t ωθ+和22cos()t ωθ+，其中1θ和2θ是两导频信号的初始相位。
如果经信道传输后，使两个导频和已调信号中的载波都产生了频偏()t ω∆和相偏()t θ，那么提取出的载波也应该有相同的频偏和相偏，才能达到真正的相干解调。
由图7-7可见，两导频信号经相乘器相乘后的输出应为图7-7 残留边带信号形插入导频法收端方框图11122cos[()()]cos[()()]v t t t t t t t t ωωθθωωθθ=+∆+++∆++滤波器输出差频信号为[]212122112212221211cos[()]cos[2()]221cos 2()121cos 2()2r m m r r r v t f f f f t f ff f t f f f f qt ωωθθπθθπθθπθθ=-+-=+∆++∆+-⎡⎤⎛⎫+∆=+∆++-⎢⎥ ⎪+∆⎝⎭⎣⎦=+∆+- （7-12）式中：21m r f f qf f +∆+=+∆，对2v 进行q 次分频后可得321cos 2()2r q v f f t πθ⎡⎤=+∆+⎣⎦ （7-13）式（7-13）中q θ为分频输出的初始相位，它是一个常数。
将3v 与22cos()t ωθ+相乘取差频，再通过中心频率为c f 的窄带滤波器，就可得到521cos ()()2c q v t t t t ωωθθθ⎡⎤=+∆++-⎣⎦ （7-14）经移相电路的处理，就可以得到包含反映信道特性的频偏和相偏的载波6v 。
由分频次数q 的表示式看出，通过调整1,f f ∆∆可以得到整数的q ，增大1,f f ∆∆有利于减小信号频谱对导频的于扰，然而，这样需要加宽信道的带宽。
因此，应根据实际情况正确选择1,f f ∆∆。
插入导频法提取载波要使用窄带滤波器，这个窄带滤波器也可以用锁相环来代替，这是因为锁相环本身就是一个性能良好的窄带滤波器，因而使用锁相环后，载波提取的性能将有改善。
除了在频域插入导频的方法以外，还可以在时域插入导频以传送和提取同步载波。
时域插入导频法中对被传输的数据信号和导频信号在时间上加以区别，具体分配情况如图7-8（a ）所示。
在每一帧中，除了包含一定数目的数字信息外，在01t t -的时隙中传送位同步信号，在12t t -的时隙内传送帧同步信号，在23t t -的时隙内传送载波同步信号，而在34t t -时间内才传送数字信息。
可以发现这种时域插入导频方式，只是在每帧的一小段时间内才作为载频标准，其余时间是没有载频标准的。
图7-8 时域插入导频法在接收端用相应的控制信号将载频标准取出以形成解调用的同步载波。
但是由于发送端发送的载波标准是不连续的，在一帧内只有很少一部分时间存在，因此如果用窄带滤波器取出这个间断的载波是不能应用的。
对于这种时域插入导频方式的载波提取往往采用锁相环路，其方框图如图7-8（b ）所示。
在锁相环中，压控振荡器的自由振荡频率应尽量和载波标准频率相等，而且要有足够的频率稳定度，鉴相器每隔一帧时间与由门控信号取出的载波标准比较一次，并通过它去控制压控振荡器。