质量管理实验报告数豆子

南京工程学院质量管理学课程实验报告姓名：陈香学号：209090224专业班级：营销091系部：经济管理学院指导教师：高峰2012年12月南京质量管理学实验报告一、实验目的熟悉、掌握统计质量管理的有关知识，学习使用QC工具。

二、实验材料准备200粒豆子，其中160粒红豆，40粒绿豆。

（或者用围棋子等）三、实验方法将豆子全部放入一不透明的袋子。

每次取20粒豆子，数其中含绿豆的数目，记录，将豆子放回袋子，重复实验。

共进行110次。

四、实验数据处理1.实验数据记录绿豆个数绿豆个数绿豆个数绿豆个数绿豆个数第1次5第23次4 第45次4 第67次6 第89次9第2次4 第24次8 第46次3 第68次7 第90次4第3次5 第25次5 第47次4 第69次1 第91次第4次3 第26次4 第48次5 第70次6 第92次4第5次4 第27次8 第49次5 第71次6 第93次5第6次5 第28次6 第50次3 第72次3 第94次6第7次2 第29次4 第51次8 第73次6 第95次1第8次2 第30次6 第52次2 第74次0 第96次4第9次4 第31次1 第53次3 第75次4 第97次4第10次3 第32次0 第54次6 第76次4 第98次5第11次8 第33次2 第55次5 第77次4 第99次6第12次3 第34次6 第56次2 第78次3 第100次5第13次8 第35次5 第57次4 第79次4 第101次3第14次6 第36次7 第58次5 第80次2 第102次3第15次3 第37次4 第59次3 第81次4 第103次2第16次5 第38次5 第60次7 第82次4 第104次1第17次5 第39次4 第61次1 第83次2 第105次8第18次6 第40次5 第62次3 第84次7 第106次5第19次1 第41次4 第63次3 第85次4 第107次5第20次4 第42次3 第64次3 第86次6 第108次1第21次4 第43次3 第65次2 第87次4 第109次5第22次2 第44次1 第66次3 第88次7 第110次22．根据数据画直方图绿豆个数频数绿豆个数频数0个绿豆 3 11个绿豆0 1个绿豆8 12个绿豆0 2个绿豆11 13个绿豆0 3个绿豆18 14个绿豆0 4个绿豆26 15个绿豆0 5个绿豆20 16个绿豆0 6个绿豆12 17个绿豆0 7个绿豆 5 18个绿豆0 8个绿豆 6 19个绿豆0 9个绿豆 1 20个绿豆0 10个绿豆03．根据数据画排列图（Pareto chart）4．计算样本的算术平均值，分别计算前30次、前60次和110次的。

前30次绿豆个数为132，前60次绿豆个数为251，前110次绿豆个数为449前30次绿豆个数算术平均值x=(X1+X2+...+X30)\30=(5+4+....+6)\30 =4.55前60次绿豆个数算术平均值x=(X1+X2+...+X60)\60=(5+4+....+7)\60 =4.1833前110次绿豆个数算术平均值x=(X1+X2+...+X110)\110=(3+3+....+2)\110 =4.0815．计算样本的极差和平均差，分别计算前30次、前60次和110次的。

前30次样本的极差R=X max -X min =8-1=7 前60次样本的极差R=X max -X min =8-0=8 前110次样本的极差R=X max -X min =9-0=9前30次样本的平均差 Nx x MD ∑-==(|5-4.55|+|4-4.55|+...+|6-4.55|)\30=1.713前60次样本的平均差 Nx x MD ∑-==(|5-4.1833|+|4-4.1833|+...+|7-4.1833|)\60=1.6067前110次样本的平均差 Nx x MD ∑-==(|5-4.081|+|4-4.081|+...+|2-4.081|)\110=1.5226．计算样本的标准差，分别计算前30次、前60次和110次的。

前30次的标准差()∑-==Ni x x iN 121σ={[(3-4.3)2+(3-4.3)2+...+(6-4.3)2]\30}1/2=2.152前60次的标准差()∑-==Ni x x iN 121σ={[(3-4.1167)2+(3-4.1167)2+...+(7-4.1167)2]\60}1/2=2.043前110次的标准差()∑-==N i x x iN 121σ={[(3-4.073)2+(3-4.073)2+...+(2-4.073)2]\110}1/2=1.9297．计算样本的变异系数，分别计算前30次、前60次和110次的。

前30次样本的变异系数V=σ/x *100%=2.152/4.3*100%=50.047% 前60次样本的变异系数V=σ/x *100%=2.043/4.1167*100%=49.627% 前110次样本的变异系数V=σ/x *100%=1.929/4.073*100%=47.361%8．假设样本中，2≤x ≤6为合格品，画控制图。

9．假设样本中，2≤x ≤6为合格品，分别利用公式计算过程能力指数Cpu ，Cpl; Cpk ，x =(X 1+X 2+...+X N )\N=(2*13+3*19+4*23+5*19+6*16)/(13+19+23+19+16) =4.1()∑-==Ni x x iN 121σ={[(2-4.1)2*13+(3-4.1)2*19+(4-4.1)2*23+(5-4.1)2*19+(6-4.1)2*16]/90}1/2=1.31Cpu=(Tu-x )/3σ=(6-4.1)/(3*1.31)=0.483 Cpl=(x -Tl)/3σ=(4.1-2)/(3*1.31)=0.534 Cp =T/6σ=4/(6*1.31)=0.509K=2|T M -x |/T=2*|4-4.1|/4=0.05 Cpk=(1-k)Cp =(1-0.05)*0.509=0.483610．假设样本中，3≤x ≤5为合格品，分别利用公式计算过程能力指数Cpu ，Cpl; Cpk ，x =(X 1+X 2+...+X N )\N=(3*19+4*23+5*19)/(19+23+19) =4()∑-==Ni x x iN 121σ={[(3-4)2*19+(4-4)2*23+(5-4)2*19]/61}1/2=0.79Cpu=(Tu-x )/3σ=(5-4)/(3*0.79)=0.42 Cpl=(x -Tl)/3σ=(4-3)/(3*0.79)=0.42 Cp =T/6σ=2/(6*0.79)=0.42 K=2|T M -x |/T=2*|4-4|/2=0 Cpk=(1-k)Cp =(1-0)*0.42=0.4211．假设样本中，1≤x ≤7为合格品，分别利用公式计算过程能力指数Cpu ，Cpl; Cpk ，x =(X 1+X 2+...+X N )\N=(1*6+2*13+3*19+4*23+5*19+6*16+7*5)/(6+13+19+23+19+16+5)=4.03()∑-==Ni x x iN 121σ={[(1-4.03)2*6+(2-4.03)2*13+(3-4.03)2*19+(4-4.03)2*23+(5-4.03)2*19+ (6-4.03)2*16+(7-4.03)2*5]/101}1/2=1.58Cpu=(Tu-x )/3σ=(7-4.03)/(3*1.58)=0.63Cpl=(x-Tl)/3σ=(4.03-1)/(3*1.58)=0.64Cp =T/6σ=6/(6*1.58)=0.63K=2|TM-x|/T=2*|4-4.03|/6=0.01Cpk=(1-k)Cp =(1-0.01)*0.63=0.6237五、分析9-11实验的结果。

第9题的分析：假设样本中，2≤x≤6为合格品，我们可以得出大多数参数都是在【2,6】之间，差不多81.8%，还是相对稳定的。

当有规定上限值，无下限要求时，其工序能力指数CPU 为0.483，当有规定下限值，无上限要求时，工序能力指数CPL为0.534，而实际工序能力指数CPK为0.4836，也就是当合格品在2≤x≤6时，工序能力一般维持在【48%，54%】之间，处于中等水平。

第10题分析假设样本中，3≤x≤5为合格品，我们可以得出超过一半的数据都是在【3,5】之间，约56.4%。

当有规定上限值，无下限要求时，其工序能力指数CPU为0.42，当有规定下限值，无上限要求时，工序能力指数CPL为0.42，而实际工序能力指数CPK为0.42，也就是当合格品在3≤x≤5时，工序能力一般维持在【41%，42%】之间，合格品的区间范围缩小，从而工序能力也相对降低，获得合格的数据也有一定的难度。

第11题的分析假设样本中，1≤x≤7为合格品，合格品的区间范围扩大了，从而我们可以得出绝大多数参数都是在【1,7】之间，约 94.5%。

当有规定上限值，无下限要求时，其工序能力指数CPU为0.63，当有规定下限值，无上限要求时，工序能力指数CPL 为0.64，而实际工序能力指数CPK为0.6237，也就是当合格品在1≤x≤7时，工序能力一般维持在【62%%，64%】之间，相对于前两题较小的合格范围，本次的工序能力可以说是提高了不少，已经达到了中上水平。

合格数据也会比较容易。

综上从这次的三次假设中，由Cp ，k的计算结果可以看出其工序能力严重不足，需要分析分散程度大的原因，制订措施加以改进，为了保证产品质量，工艺工作必须未雨绸缪，以确保生产过程的质量水平。

而就这次试验可以通过增加检验的频数以及检验的整体样本来减少误差，同时也应该减少人为的参与而带来的误差。