7.3分子间的作用力习题
分子间的作用力习题基础夯实一、选择题(1～5题为单选题，6、7题为多选题)1．关于分子动理论，下述说法错误．．的是()A．物质是由大量分子组成的B．分子永不停息地做无规则运动C．分子间有相互作用的引力或斥力D．分子动理论是在一定实验基础上提出的答案：C解析：由分子动理论可知A、B对，分子间有相互作用的引力和斥力，C错。
分子动理论的提出是在扩散现象、布朗运动等实验基础上提出的，D对。
2．下列说法中正确的是()A．给汽车轮胎充气时费力说明分子间有斥力B．液体很难压缩说明液体分子间只存在斥力C．向气球充气时，需要用力，这说明分子间有斥力D．以上说法全错答案：D解析：A、C选项中用力是需要克服气体的压强，A、C错。
对于B选项，液体分子中引力和斥力同时存在，只不过在压缩时分子力表现为斥力，故B错，只能选D。
3．(山东烟台市2014～2015学年高一下学期期中)两个相近的分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距离为r0时，分子间的引力和斥力大小相等，则下列说法中正确的是() A．当分子间距离由r0开始减小时，分子间的引力和斥力都在减小B．当分子间距离由r0开始增大时，分子间的斥力在减小，引力在增大C．当分子间的距离大于r0时，分子间相互作用力的合力为零D．当分子间的距离小于r0时，分子间相互作用力的合力表现为斥力答案：D解析：当分子间距离由r0开始减小时，分子间的引力和斥力都在增大，选项A错误。
当分子间距离由r0开始增大时，分子间的斥力和引力都在减小，选项B错误。
当分子间的距离大于r0时，分子间相互作用力表现为引力，合力不为零，选项C错误。
当分子间的距离小于r0时，分子间相互作用力的合力表现为斥力，选项D正确。
4．(青岛市2013～2014学年高二下学期检测)如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是()A．铅分子做无规则热运动B．铅柱受到大气压力作用C．铅柱间存在万有引力作用D．铅柱间存在分子引力作用答案：D解析：本题考查了分子力的概念，下面铅柱不脱落，是因为上面铅柱对它有向上的分子引力作用，D正确。
5．在弹性限度内，弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度成正比，从分子间相互作用力跟分子间距离的关系图象来看，最能反映这种规律的是图中的()A．ab段B．bc段C．de段D．ef段答案：B解析：当r＝r0时，分子间作用力为零；当r>r0时，分子间作用力表现为引力，对应弹簧被拉长；当r<r0时，分子间作用力表现为斥力，对应弹簧被压缩；由于bc段近似为直线，分子间的作用力与距离增大量或减小量成正比，因此选B。
6．下列现象可以说明分子间存在引力的是()A．打湿了的两张纸很难分开B．磁铁吸引附近的小铁钉C．用斧子劈柴，要用很大的力才能把柴劈开D．用电焊把两块铁焊在一起答案：ACD解析：只有分子间的距离小到一定程度时，才发生分子引力的作用，纸被打湿后，水分子填充了两纸之间的凹凸部分，使水分子与两张纸的分子接近到引力作用范围而发生作用，故A正确；磁铁对小铁钉的吸引力在较大的距离内都可发生，不是分子引力，B错误；斧子劈柴，克服的是分子引力，C正确；电焊的原理是两块铁熔化后使铁分子达到引力作用范围而发生作用，D正确。
故选A、C、D。
7．关于分子间相互作用力(如图所示)的以下说法中，正确的是()A．当分子间的距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力B．分子力随分子间的距离的变化而变化，当r>r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大的快，故分子力表现为引力C．当分子间的距离r<r0时，随着距离的减小，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大的快，故分子力表现为斥力D．当分子间的距离r≥10－9m时，分子间的作用力可以忽略不计答案：CD解析：当r＝r0时，引力和斥力同时存在，只是合力为零，A错；当r>r0时，分子间的引力和斥力都随距离的增大而减小，但斥力比引力减小的快，当r≥10－9m时，分子力可忽略不计，B错误，C、D正确。
二、非选择题8．“破镜不能重圆”指的是打碎的镜片不能把它们拼在一起利用分子力使镜子复原，你能解释其中的原因吗答案：因为只有当分子间的距离小于10－10m时，分子引力才比较显着。
破碎的玻璃放在一起，由于接触面的错落起伏，只有极少数分子能相互接近到距离很小的程度，绝大多数分子彼此间的距离远大于10－10m，因此，总的分子引力非常小，不足以使它们重新接在一起。
能力提升一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．表面平滑的太空飞行器在太空中相互摩擦时，很容易发生“粘合”现象，这是由于() A．摩擦生热的作用B．化学反应的作用C．分子力的作用D．万有引力的作用答案：C解析：当表面平滑的飞行器在太空中相互摩擦时，可以使相互接触的两个表面上有许多分子间的距离达到分子力作用的范围，而发生“粘合”，因此发生“粘合”现象的原因是分子力的作用。
2.甲分子固定于坐标原点O，乙分子从远处静止释放，在分子力作用下靠近甲．图中b 点是引力最大处，d点是分子靠得最近处，则乙分子加速度最大处可能是()A．a点B．b点C．c点D．d点答案：D解析：a点和c点处分子间的作用力为零，乙分子的加速度为零。
从a点到c点分子间的作用力表现为引力，分子间的作用力做正功，速度增加，从c 点到d 点分子间的作用力表现为斥力，分子间的作用力做负功。
由于到d 点分子的速度为零，因分子引力做的功与分子斥力做的功相等，即F －cd ·L cd ＝F －ac ·L ac ，所以F d >F b 。
故分子在d 点加速度最大。
正确选项为D 。
3．下列说法正确的是( )A ．水的体积很难被压缩，这是分子间存在引力的宏观表现B ．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现C ．两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这是分子间存在吸引力的宏观表现D ．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在吸引力的宏观表现答案：D解析：当r ＜r 0，减小r 0斥力增大得比引力更快，分子力表现为斥力，所以水的体积很难被压缩，A 错误；气体总是很容易充满容器，是分子在不停地做无规则运动的体现，则B 错误；两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，是大气压强的作用，C 错误；用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，是由于分子间存在引力的宏观表现，D 正确。
4．如图，设有一分子位于图中的坐标原点O 处不动，另一分子可位于x 轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，两条曲线分别表示斥力和引力的大小随两分子间距离变化的关系，e 为两曲线的交点，则( )A ．ab 线表示引力，cd 线表示斥力，e 点的横坐标数量级为10－15m B ．ab 线表示斥力，cd 线表示引力，e 点的横坐标数量级为10－10m C ．ab 线表示引力，cd 线表示斥力，e 点的横坐标数量级为10－10mD ．ab 线表示斥力，cd 线表示引力，e 点的横坐标数量级为10－15m 答案：C 解析：表示引力的线与表示斥力的线的交点，横坐标表示分子间距r 0，r 0大约10－10m ，由分子力特点可知r >r 0时，引力大于斥力，分子力表现为引力；r <r 0时，引力小于斥力，分子力表现为斥力，由此可知ab 线表示引力，cd 线表示斥力，C 对，A 、B 、D 错。
5．(济南一中2014～2015学年高二下学期检测)关于分子间距与分子力的下列说法中，正确的是( )A ．水和酒精混合后的体积小于原来的体积之和，说明分子间有空隙；正是由于分子间有空隙，才可以将物体压缩B．实际上水很难被压缩，这是由于水分子间距稍微变小时，分子间的作用就表现为斥力C．一般情况下，当分子间距r<r0(平衡距离)时，分子力表现为斥力；当r＝r0时，分子力为零；当r>r0时，分子力为引力D．弹簧被拉伸或被压缩时表现的弹力，正是分子引力和斥力的对应表现答案：ABC解析：正是因为分子间有间隙，才使得水和酒精混合后，总体积减小，才可以将物体压缩，A正确；水很难被压缩，说明分子力表现为斥力，B正确；由分子力与分子间距离的关系可知C正确；弹簧的弹力是由于弹簧发生弹性形变而产生的，与分子力是两种不同性质的力，D错误。
6.如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在测力计的下端，使玻璃板水平地接触水面，用手缓慢竖直向上拉测力计，则玻璃板在拉离水面的过程中()A．测力计示数始终等于玻璃板的重力B．测力计示数会出现大于玻璃板重力的情况C．因为玻璃板上表面受到大气压力，所以拉力大于玻璃板的重力D．因为拉起时需要克服水分子间的吸力，所以拉力大于玻璃板的重力答案：BD解析：玻璃板被拉起时，要受到水分子间的引力，所以拉力大于玻璃板的重力，与大气压无关，所以选BD。
二、非选择题7．最近几年出现了许多新的焊接方式，如摩擦焊接、爆炸焊接等。
摩擦焊接是使焊件两个接触面高速地向相反方向旋转，同时加上很大的压力(约每平方厘米加几千到几万牛顿的力)，瞬间就焊接成一个整体了。
试用所学知识分析摩擦焊接的原理。
答案：摩擦焊接是利用分子引力的作用。
当焊件的两个接触面高速地向相反方向旋转且加上很大的压力，就可以使两个接触面上的大多数分子之间的距离达到或接近r0，从而使两个接触面焊接在一起，靠分子力的作用使这两个焊件成为一个整体。
利用分子力使物体结合在一起，要向分子间距方面考虑，拉伸和压缩物体，要优先考虑分子力。
物理选修3-3学案：第七章3分子间的作用力含解析
3分子间的作用力1．分子间作用力及其变化(1)分子力：由于分子间同时存在引力和斥力，两种力的合力就叫做分子力。
(2)分子间作用力的变化：分子间引力和斥力的大小都跟分子间的距离有关.①当分子之间距离r＝r0时（r0约为10－10m)，分子间的引力和斥力相互平衡，此时分子间的作用力为零。
②当分子之间距离r＜r0时，随着分子之间距离的减小引力和斥力同时增大,但斥力增大得更快一些,故斥力大于引力,此时分子之间的作用力表现为斥力（此时引力仍然存在）.③当分子之间距离r＞r0时，随着分子之间距离的增大引力和斥力同时减小，但斥力减小得更快一些,故引力大于斥力，此时分子之间的作用力表现为引力(此时斥力仍然存在）.④用图象法解析分子力分子间相互作用力同时存在着引力和斥力,有时表现为引力，有时表现为斥力，怎样把分子力的规律清晰地理出个头绪来呢？借助分子力随分子间距离的变化而变化的Fr图象，可以比较直观地反映出它们间的联系。
如图所示,分子斥力或分子引力都随分子间距离的增大而减小,但分子斥力的变化率较大，分子引力的变化率较小。
因此，当距离r＜r0时，分子力表现为斥力；当距离r＞r0时，分子力表现为引力；当距离r＝r0时，分子力为零。
释疑点分子之间的引力和斥力总是同时存在的,且当分子之间距离变化时，引力和斥力同时发生变化，只是斥力变化得更快一些。
【例1】当钢丝被拉伸时，下列说法正确的是（)A．分子间只有引力作用B．分子间的引力和斥力都减小C．分子间的引力比斥力减小得慢D．分子力为零时，引力和斥力同时为零解析：钢丝拉伸,分子间距离增大，分子间的引力、斥力都减小，但引力比斥力减小得慢，分子力表现为引力，所以B、C正确，A、D错误。
答案：BC点技巧分子力图象的应用处理此类问题的关键是熟记分子力与分子间距离的关系曲线。
分子力属定性内容，易记易忘,所以在理解时需要结合分子间的斥力与引力随分子间距离变化的图象。
另外对分子间距离的几个临界数量级要熟悉。
7.3分子间的作用力
5.分子力与物质三态不同的宏观特征
（1）固体分子间的距离小，分子之间的作用力表现明显。 其分子只能在平衡位置附近做范围很小的无规则振动。因 此，固体不但具有一定的体积，还具有一定的形状。 （2）液体分子间的距离也很小，液体分子可以在平衡位置 附近做范围较大的无规则振动，而且液体分子的平衡位置 不是固定的，因而液体虽然有一定的体积，却没有固定的 形状。 （3）气体分子间距离较大，彼此间的作用力极为微小，可 认为分子除了与其他分子或器壁碰撞时有相互作用外，分 子力可忽略。所以气体没有一定的体积，也没有一定的形 状，总是充满整个容器。 （4）固体、液体难于被压缩，是因为分子斥力的原因，而 气体很容易被压缩，不是分子引起的原因，而是气体压强 作用的结果。
二、分子间的作用力
1.分子引力： 分子间存在着相互作用的引力。 2.分子斥力： 分子间存在着相互作用的斥力。 3.分子力： 两个相邻的分子之间同时存在着相互作用 的引力和斥力，引力和斥力的合力叫分子力。
4.分子间作用力的变ຫໍສະໝຸດ 规律（1）变化规律：分子间的引力和斥力都随分 子间距离的增大而减小，随分子间距离的 减小而增大；但具体的函数关系不同，斥 力变化比引力快。 （2）分子间作用力与分子间距离的关系： ① 当分子间距离r=r0时（r0为10-10m），引力和斥力相等，此 二力的合力为零，即分子间表现出没有作用力，此时分子 所处的位置称为平衡位置。 ② 当分子间距离r<r0时，分子间的引力和斥力都随r的减小而 增大，但斥力增大的更快一些，故斥力大于引力，此时分 子之间表现出相互作用的斥力（此时引力依然存在）。 ③ 当分子间距离r>r0时，分子间的引力和斥力都随r的增大而 减小，但斥力减小的更快一些，故引力大于斥力，此时分 子之间表现出相互作用的引力（此时斥力依然存在）。 ④ 当r>10r0时，斥力、引力及分子力均非常微弱。
7.3分子间作用力
1、那些宏观现象实例能证明分子之间有空隙？ 2、那些宏观现象实例能证明分子之间存在引力？ 3、那些宏观现象实例能证明分子之间存在斥力？ 4、常说的分子力也就是分子对外表现出来的力实质指 的是什么力？ 5、根据所学知识思考回答为什么说在任何情况下分子 之间总同时存在着引力和斥力？为什么引力和斥力都随 分子间距离的增大而减小？ 6、根据分子间的作用力与分子间距离r的关系图可以得 出当分子间距离变化相同时，分子间的引力和斥力的变 化量那一个的大？说明了什么？ 7、分子间引力和斥力的合力随分子间距离r的增大如何 变化？需要分几个阶段来说明？（做出合力曲线后回答）
R
r
F引随分子间距变化的图像 分子力和分子间距的变化图
D
（1）两分子间的距离r由小于r0的位置逐渐增大，直至 到大于10r0的过程中，合力先减小后增大再减小，反过 来由10r0逐渐减小到小于r0后到无法减小的过程中，分 子力先增大后减小再增大。
（2）合力随分子间距离r的变化关系可分三个阶段来讨 论：
r
>10 r0
（4）当r＞10r0时，分子力等于0,
引力和斥力均趋于零.
r
>10 r0
（4）当r＞10r0时，分子力等于0
引力和斥力均趋于零.
r
>10 r0
（4）当r＞10r0时，分子力等于0,
引力和斥力均趋于零.
r
>10 r0
（4）当r＞10r0时，分子力等于0,
引力和斥力均趋于零.
r
>10 r0
F斥
F引
r0 F引
F斥
（1）当r=r0=10-10m时，F引＝F斥， 分子力F合＝0，处于平衡状态 （2）当r＜r0时，随r的减小，F引、
7.3分子间的作用力
六、根据分子力解释物体三种状态的宏观特征 分子间的距离不同，分子间的作用力表现也就 不一样． 1．固体：固体分子间的距离小，分子之间的作 用力表现明显，其分子只能在平衡位置附近做 范围很小的无规则振动．因此，固体不但具有 一定的体积，还具有一定的形状．
2．液态：液体分子间的距离也很小，分子之间 的作用力也能体现得比较明显，但与固体分子 相比，液体分子可以在平衡位置附近做范围较 大的无规则振动，而且液体分子的平衡位置不 是固定的，是不断移动的，因此液体虽然具有 一定的体积，却没有固定的形状． 3．气体：气体分子间的距离较大，分子之间的 作用力极小，可认为气体分子除了与其他气体 分子或器壁碰撞时有相互作用外，分子力可忽 略．因而气体分子总是做匀速直线运动，直到 碰撞时才改变方向．所以气体没有一定的体积， 也没有一定的形状，总是充满整个空间．
)
3．下列说法正确的是( ) A．用打气筒打气很费劲，这是气体分子间存在 斥力的宏观表现 B．水的体积很难被压缩，这是水分子间存在斥 力的宏观表现 C．气缸中的气体膨胀推动活塞，这是分子间的 斥力对外做功的宏观表现 D．夏天轮胎容易爆裂，说明温度越高，气体分 子间的斥力越大
答案： B
4．(2010· 四川卷)下列现象中不能说明分子间存 在分子力的是( ) A．两铅块能被压合在一起 B．钢绳不易被拉断 C．水不容易被些现象还说明分子间存在空隙？
扫描隧道显微镜拍摄的石墨表面原子结构图
思考2：分子间存在空隙，大量分子却能聚集 在一起形成固体或液体，这是为什么呢？
二.分子间的作用力——分子力 1 ．分子间存在相互作用的引力（如：压 紧的铅块结合在一起，它们不易被拉开）.
2 ．分子间存在相互作用的斥力（如：固 体和液体很难被压缩）.
分子甲和分子乙距离较远，设甲分子固定 不动，乙分子逐渐向甲分子靠近，直到不能再 近的这一过程中( ) A．分子力总是对乙分子做正功 B．乙分子总是克服分子力做功 C．先是乙分子克服分子力做功，然后分子力对 乙分子做正功 D．先是分子力对乙分子做正功，然后乙分子克 服分子力做功
人教版高中物理7.3《分子间的作用力》教案(新人教版选修3-3)(2篇)
7. 3、分子间的相互作用力教学目标 ：1、知道分子同时存在着相互作用的引力和斥力，表现出的分子力是引力和斥力的合力。
2、知道分子力随分子间距离变化而变化的定性规律，知道分子间距离是时分子力为零，知道的数量级。
3、了解在固体、液体、气体三种不同物质状态下，分子运动的特点。
4、通过一些基本物理事实和实验推理得出分子之间有引力，同时有斥力。
这种以事实和实验为依据求出新的结论的思维过程，就是逻辑推理。
通过学习这部分知识，培养学生的推理能力。
重点、难点的分析1． 重点内容有两个，一是通过分子之间存在间隙和分子之间有引力和斥力的一些演示实验和事实，推理论证出分子之间存在着引力和斥力；二是分子间的引力和斥力都随分子间距离的变化而变化，而分子力是引力和斥力的合力，能正确理解分子间作用力与距离关系的曲线的物理意义。
2． 难点是形象化理解分子间作用力跟分子间距离关系的曲线的物理意义。
教学过程引入新课分子动理论是在坚实的实验基础上建立起来的。
我们通过单分子油膜实验、离子显微镜观察钨原子的分布等实验，知道物质是由很小的分子组成的，分子大小在m 数量级。
我们又通过扩散现象和布朗运动等实验知道了分子是永不停息地做无规则运动的。
分子动理论还告诉我们分子之间有相互作用力，这结论的实验依据是什么?分子间相互作用力有什么特点?这是今天要学习的问题。
教学过程设计一、哪些现象说明分子间有空隙？扩散、布朗运动、石墨原子、酒精和水相混合1+1≠2二 为什么分子不能紧贴在一起？分子间有斥力三 为什么有空隙还能形成固体和液体？分子间有引力四 分子间的引力和斥力如何变化？1、 引力和斥力同时存在2、 半径r 增加，引力和斥力同时减小，斥力减小的快3、 半径r 减小，引力和斥力同时增加，斥力增加的快五对比弹簧振子的振动（类似）六．分子间引力和斥力的大小跟分子间距离的关系。
r 0＝10 －10m r ＜r 0 引力＜斥力 表现斥力r ＝r 0 引力＝斥力 合力＝0r ＞r 0 引力＞斥力 表现引力 r ＝10 r 0 r ＝10 r 0 引力＝斥力＝0 合力＝0(1)经过研究发现分子之间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小。
分子间的相互作用力的典型例题
分子间的相互作用力的典型例题[例1]关于分子间相互作用力的以下说法中，正确的是[ ]A．当分子间的距离r=r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力B．分子力随分子间的距离r的变化而变化，当r＞r0时，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增加得快，故分子力表现为引力C．当分子间的距离r＜r0时，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增加得快，故分子力表现为斥力D．当分子间的距离r＞10-9m时，分子间的作用力可以忽略不计[分析]：分子力表现为引力还是斥力跟分子间的距离有关．当r=r0时，引力和斥力同时存在，只是作用互相抵消分子力表现为零．所以，选项A不正确．当r＞r0时，引力和斥力都随距离的增大而减小，但斥力减小得更快，分子间的相互作用表现为引力．所以，选项B不正确．当r＜r0时，分子间引力和斥力随距离的减小而增大，但斥力比引力增长得更快，分子间的相互作用表现为斥力．所以，选项C正确．当分子间的距离超过它们的直径10倍以上时，相互作用就变得十分微弱，可以认为分子力等于零．所以，选项D正确．[答]CD【例2】设分子间距离r=r0（平衡距离）时作用力为零，则当一个分子从远处以某一动能向另一分子趋近的过程中[ ]A．r＞r0时，分子势能不断减小，动能不断增加B．r=r0时，分子势能为零，动能最大C．r＜r0时，分子势能增大，动能减小D．r具有最小值时，分子动能为零，分子势能最大[误解]选（A），（C），（D）。
[正确解答]选（A），（C）。
[错因分析与解题指导]分子势能的变化是跟分子力做功联系在一起的，而分子间的作用力（合力）又跟分子间的距离有关，其关系如图8-1表示。
F为正值时，表示斥力；F为负值时，表示引力。
当分子间距离；r＞r0时，分子间的作用力表现为引力；当r＜r0时．分子间的作用力表现为斥力。
当分子间为引力时，趋近过程中分子力做正功，分子势能减小；当分子间为斥力时，趋近过程中分子力做负功，分子势能增加。
高中物理7.3 分子间的作用力
积盾市安家阳光实验学校高中物理第七章分子动理论3-37.3 分子间的作用力★课标要求（一）知识与技能1．知道分子间同时存在着引力和斥力，实际表现出来的分子力是引力和斥力的合力。
2．知道分子力为零时，分子间距离r0的数量级。
3．知道分子间距离r＜r0时，实际表现的分子力为斥力，这个斥力随r 的减小而迅速增大。
4．知道分子间的距离r＞r0时，实际表现的分子力为引力，这个引力随r 的增大而减小。
5．知道r增大到什么数量级时，分子引力已很微弱，可忽略不计。
6．能用分子力解释简单的物理现象。
（二）过程与方法培养学生用宏观物体来模拟和理解微观规律的能力。
（三）情感、态度与价值观通过分子间作用力随分子间距的变化规律，理解量变和质变的变化关系。
★教学1．分子间的分子力随分子间距离变化的规律。
2．能用分子力解释简单的现。
★教学难点分子力随分子间距离变化的规律。
★教学方法讲练法、电教法、举例法★教学用具：玻璃管、酒精、水、录像带、投影仪、投影片★教学过程（－）引入课教师：（提问）（1）什么叫扩散现象？什么叫布朗运动？（2）扩散现象和布朗运动说明了什么问题？学生：（思考并回答）（1）不同的物质互相接触时彼此进入对方的现象叫扩散，扩散现象证明了气体、液体和固体的分子都是永不停息地做无规则运动。
（2）布朗运动是指悬浮在液体中的颗粒的无规则运动，布朗运动是液体或气体分子无规则运动的反映。
教师：（总结）布朗运动和扩散现象都说明分子间存在空隙，如果固体和液体的分子是一个挨着一个地紧靠在一起的，颗粒或分子就不会从一个地方移动到另一个地方，因此就不可能有布朗运动，也不可能产生扩散现象。
物体都是由一个个分子组成的，而且分子之间还有空隙，可是要把固体的一跟另一分开却是很困难的，为什么会出现这种现象呢？本节课我们来学习这个问题。
（二）进行课1．分子间有空隙［演示］在长约１m一端开口的玻璃管里装上一半水，再沿管壁慢慢地把染色的酒精注满，这时可清楚地看到水和酒精的面，把管口封闭，上下颠倒几次，使水和酒精混合在一起，观察总体积的变化。
7.3 分子间的作用力(共17张PPT)
练习1、关于分子间的相互作用力，下列说法正确
的是（r0为分子的平衡位置间的距离）（CD）
A．两个分子间距离小于r0时，分子间只有斥力 B．两个分子间距离大于r0时，分子间只有引力 C．两个分子间距离由较远逐渐减小到r0的过程中， 分子力先增大后减小，为引力
D．两个分子间距离由极小逐渐增大到r0的过程中， 引力和斥力都同时减小
4.分子力与距离的关系：
分子间的引力和斥力 都随分子间的距离r 的增大而减小，斥 力减得更快．
当 r＝r0 时， F引=F斥，分子力F=0
当 r＜ r0 时， F引＜ F斥，对外表现的分
子力F为斥力．
当r＞r0时， F引 ＞F斥，分子力F为引力． 当r＞10r0时，分子间相互作用力变得十分微
第七章 分子动理论
§7.3 分子间的作用力
莒县二中物理组
一、分子间存在相互作用力
点击下图观看实验演示
1．分子间存在相互作用的引力（如：压 紧的铅块结合在一起，它们不易被拉 开）.
2．分子间存在相互作用的斥力（如：固 体和液体很难被压缩）.
3．分子间的引力和斥力同时存在，实际 表现出来的分子力是分子引力和斥力 的合力，这个合力叫分子力．
小结：
• 分子间同时存在相互作用的引力和斥力， 它们都随距离r增大ห้องสมุดไป่ตู้减小；
• 当r＝r0 （ r0约为10-10m ）时，分子力F为 零；
• 当r＞r0时分子力F表现为引力；
• 当r＜r0时分子力F表现为斥力．
练习3、有两个相距较远分子A和B，设A固 定不动，而逐渐向靠近直到不能再靠近的过
程中，下列说法中正确的是（ D ）
A．分子力总是对B做正功
B．B总是克服分子力做功
物理 3-3 7.3 分子间的相互作用力 随堂练习 3套 有解析
7.3 分子间的相互作用力练习一1．（基础）分子间的相互作用力由引力F引和斥力F斥两部分组成，则()．A．F引和F斥是同时存在的B．F引总是大于F斥，其合力总表现为引力C．分子之间的距离越小，F引越小，F斥越大D．分子之间的距离越小，F引越大，F斥越小解析：分子间的引力和斥力是同时存在的，它们的大小随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力随分子间距离的变化而变化得更快一些．当r<r0时，合力表现为斥力，随分子间距离的增大而减小．当r>r0时，合力表现为引力，合力的大小随分子间距离的增大表现为先增大后减小．正确选项是A.答案：A2．（中档）“破镜难圆”的原因是()．A．玻璃分子间的斥力比引力大B．玻璃分子间不存在分子力的作用C．一块玻璃内部分子间的引力大于斥力；而两块碎玻璃片之间，分子引力和斥力大小相等，合力为零D．两片碎玻璃之间，绝大多数玻璃分子间距离太大，分子引力和斥力都可忽略，总的分子引力为零解析：破碎的玻璃放在一起，由于接触面的错落起伏，只有极少数分子能接近到分子间有作用力的程度，因此，总的分子引力非常小，不足以使它们连在一起．答案：D3．（基础）关于分子间作用力的说法，正确的是()．A．分子间同时存在着引力和斥力，实际表现出来的分子力是其合力B．分子间距离减小时，引力和斥力都增加，但斥力比引力增加得快C．分子间距离减小时，引力和斥力都减小，但斥力减小得快D．当分子间距的数量级大于10－9 m时，分子力已微弱到可以忽略解析：分子间的引力和斥力同时存在，分子力指的是它们的合力，A正确；分子间的作用力与分子间距有关，当分子间距减小时，引力和斥力同时增大，但斥力增大得比引力快，故B正确、C错误；当分子间的距离大于10r0时，分子间的引力、斥力都很小，可忽略不计，D正确．答案：ABD4．（基础）关于分子间作用力，下面说法中正确的是(其中r0为分子间平衡位置之间的距离)()．A．两个分子间距离小于r0时，分子间只有斥力B．两个分子间距离大于r0时，分子间只有引力C．压缩物体时，分子间斥力增大，引力减小D．拉伸物体时，分子斥力和引力都减小解析：分子间的引力和斥力是同时存在的，当r>r0时，它们的合力表现为引力；当r<r0时，它们的合力表现为斥力，故A、B选项均错；当物质分子间距变化时，分子的引力和斥力同时增大或减小，故C错、D对．答案：D5．（基础）如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是()．A．铅分子做无规则热运动B．铅柱受到大气压力作用C．铅柱间存在万有引力作用D．铅柱间存在分子引力作用解析：挤压后的铅分子之间的距离可以达到分子之间存在相互作用力的距离范围内，故不脱落的主要原因是分子之间的引力，故D正确，A、B、C错误．答案：D6．（中档）下列现象可以说明分子间有引力的是()．A．用粉笔写字在黑板上留下字迹B．两个带异种电荷的小球相互吸引C．用毛皮摩擦过的橡胶棒能吸引轻小的纸屑D．磁体吸引附近的小铁钉解析：毛皮摩擦的橡胶棒能吸引轻小的纸屑及两带电小球相吸是静电力的作用，磁铁吸引小铁钉的力是磁场力，二者跟分子力是不同性质的力，故B、C、D错，粉笔字留在黑板上是由于粉笔的分子与黑板的分子存在引力的结果，故A正确．答案：A7．（中档）如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远处静止释放，在分子力的作用下靠近甲，图中b点是引力最大处，d点是分子靠得最近处，则乙分子速度最大处是()．A．a点B．b点C．c点D．d点解析：a点和c点处分子间的作用力为零，乙分子间的加速度为零，从a点到c点分子间的作用力表现为引力，分子力做正功，速度增加，从c点到d点分子间的作用力表现为斥力，分子间的作用力做负功，故分子由a点到d点先加速再减速，所以在c点速度最大，故C正确．答案：C8．（基础）如图所示是描述分子引力与斥力随分子间距离r变化的关系曲线，根据曲线可知下列说法中正确的是()．A．F引随r增大而增大B．F斥随r增大而减小C．r＝r0时，F斥与F引大小相等D．F引与F斥随r增大而减小答案：BCD9．（基础）如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于x 轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，两条曲线分别表示斥力和引力的大小随两分子间距离变化的关系，e为两曲线的交点，则()．A．ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标数量级为10－15 mB．ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标数量级为10－10 mC．ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标数量级为10－10 mD．ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标数量级为10－15 m解析：表示引力的线与表示斥力的线的交点，横坐标表示分子间距r0，r0大约为10－10 m，由分子力特点可知当r>r0时，引力大于斥力，分子力表现为引力；当r<r0时，引力小于斥力，分子力表现为斥力，由此可知ab线表示引力，cd线表示斥力，C对，A、B、D错．答案：C10．（中档）下列事实中，能说明分子间有间隙的是()．A．用瓶子装满一瓶砂糖，反复抖动后总体积减小B．手捏面包，体积减小C．水很容易渗入沙土层中D．水和酒精混合后的总体积小于二者原来的体积之和解析：反复抖动砂糖、手捏面包，使总体积减小和水易渗入沙土层中只能说明宏观物体有空隙，不能说明微观分子间有间隙，故答案为D.答案：D11．（提高）某人用原子级显微镜观察高真空度的空间，发现有一对分子A和B环绕一个共同“中心”旋转，如图所示，从而形成一个“类双星”体系，并且发现此“中心”离A分子较近，这两个分子间的距离用r表示．已知当r＝r0时两分子间的分子力为零．则在上述“类双星”体系中，A、B两分子间有()．A．间距r>r0B．间距r<r0C．A的质量大于B的质量D．A的速率大于B的速率解析：分子A和B环绕一个共同“中心”旋转，分子间引力提供向心力，故分子间距离，r>r0；又F＝mω2r，v＝ωr，而它们的ω相同且r A<r B，所以有m A>m B，v A<v B，故A、C正确．答案：AC12．（中档）如图所示，把一块干净的玻璃板吊在测力计的下端，使玻璃板水平地接触水面，用手缓慢竖直向上拉测力计，则玻璃板在拉离水面的过程中()．A．测力计示数始终等于玻璃板的重力B．测力计示数会出现大于玻璃板重力的情况C．因为玻璃板上表面受到大气压力，所以拉力大于玻璃板的重力D．因为拉起时还需要克服水分子间的吸引力，所以拉力大于玻璃板的重力解析：玻璃板被拉起时，受到水分子的引力作用，故拉力大于玻璃板的重力，与大气压无关，所以B、D正确．答案：BD练习二1．（基础）下列现象可说明分子间有引力的是()A．正、负电荷相互吸引B．磁体吸引附近的小铁钉C．光滑的铅块经过挤压后“粘”在一起D．用电焊把两块铁焊在一起解析：正、负电荷相互吸引，是由于电场的原因；磁场吸引附近的小铁钉是因为磁场力的性质，不是分子力的结果，光滑的铅块经过挤压后“粘”在一起和铁块焊接，都是物质分子间距离在r0＜r＜10r0范围内，分子力作用的结果．答案：CD2．（基础）两个分子从靠得不能再靠近的位置开始，使两者之间的距离增大，直到大于分子直径的10倍以上．这一过程中，关于分子间的相互作用力的下列说法中正确的是() A．分子间的引力和斥力都在增大B．分子间的斥力在减小，引力在增大C．分子间的相互作用力的合力在逐渐减小D．分子间的相互作用力的合力，先减小后增大，再减小到零答案：D3．（基础）物体能够被压缩，但又不能无限地被压缩，说明了()A．分子间有间隙B．分子间既有引力又有斥力C．分子之间有斥力D．分子在做无规则运动解析：物体能够被压缩，说明分子间有空隙；不能无限地被压缩，说明分子间有斥力，A、C对．答案：AC4．（基础）当钢丝被拉伸时，下列说法正确的是()A．分子间只有引力作用B．分子间的引力和斥力都减小C．分子间引力比斥力减小得慢D．分子力为零时，引力和斥力同时为零解析：钢丝拉伸，分子间距离增大，分子间的引力、斥力都减小，但引力比斥力减小得慢，分子力表现为引力，所以B、C正确，A、D不正确．答案：BC5．（中档）下列现象能说明分子之间有相互作用力的是()．A．一般固体难于拉伸，说明分子间有引力B．一般液体易于流动和变成小液滴，说明液体分子间有斥力C．用气筒给自行车胎打气，越打越费力，说明压缩后的气体分子间有斥力D．高压密闭的钢筒中的油沿筒壁溢出，这是钢分子对油分子的斥力解析：固体难于拉伸，是分子间引力的表现，故A对；B中液体的流动性不能用引力、斥力来说明，它的原因是化学键的作用；自行车胎内越打气，气体越多，气体的压强会越大，打气就越费力，这不是分子斥力的结果，况且分子斥力始终存在；在气体状态下，分子力表现为引力．钢分子间有空隙，油从筒中溢出，是外力作用的结果，而不是钢分子对油分子的斥力，故只有A正确．答案：A6．（中档）当两个分子之间的距离为r0时，正好处于平衡状态，下面关于分子间相互作用的引力和斥力的说法中正确的是()．A．两分子间的距离小于r0时，它们之间只有斥力作用B．两分子间的距离小于r0时，它们之间只有引力作用C．两分子间的距离小于r0时，它们之间既有引力又有斥力的作用，而且引力大于斥力D．两分子间的距离等于2r0时，它们之间既有引力又有斥力的作用，而且引力大于斥力解析：分子间同时存在引力和斥力，故A、B错误；当r＜r0时，分子间既有引力又有斥力的作用，而且斥力大于引力，C错误；当r＝2r0＞r0时，分子间既有引力又有斥力的作用，而且引力大于斥力，故D正确．答案：D7．（中档）当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡状态，下列关于分子间作用力与分子间距离的关系的说法正确的是()A．当分子间的距离r＜r0时，它们之间只有斥力作用B．当分子间距离r＝r0时，分子处于平衡状态，不受力C．当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都在减小，且斥力比引力减小得快D．当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间相互作用力的合力在逐渐减小解析：分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的，当r＝r0时，F引＝F斥，每个分子所受的合力为零，并非不受力；当r＜r0，F斥＞F引合力为斥力，并非只受斥力，故A、B错误．当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都减小，而且斥力比引力减小得快，分子间作用力的合力先减小到零，再增大再减小到零，故C正确，D错误．答案：C8．（基础）分子间同时存在吸引力和排斥力，下列说法正确的是()A．当物体内部分子间的吸引力大于排斥力时，物体的形态表现为固体B．当物体内部分子间的吸引力小于排斥力时，物体的形态表现为气体C．当分子间的距离增大时，分子间的吸引力和排斥力都减小D．当分子间的距离减小时，分子间的吸引力增大而排斥力减小解析：气体的分子间距约为10r0，分子力约为零，所以选项B错误；物体的形态表现为固体时，分子间距约为r0，分子力约为零，所以选项A错误；当分子间距增大时，分子间的吸引力和排斥力都减小，选项C正确；分子间距减小时，分子间的吸引力和排斥力都增大，斥力比引力增加的更快，表现为斥力，选项D错误．答案：C9．（中档）甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F＞0为斥力，F＜0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由静止释放，则()A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子力一直做正功D．乙分子由b到c的过程中，两分子间的分子力一直做负功解析：乙分子从a到b，再到c的过程，分子之间均表现为引力，显然乙分子始终做加速运动，且到达c点时速度最大，故A错，B正确．乙分子从a到b的过程，分子的引力一直做正功，故C正确．乙分子由b到c过程，分子力仍然做正功，故D项错．答案：BC10．（中档）将两块截面洁净的铅块a和b紧压后悬挂起来，下面的铅块b不下落，这说明a、b接触处()A．分子间无空隙，故粘在一起B．分子间既存在引力又存在斥力C．分子间引力大于斥力D．分子间的分子力大于b物的重力解析：铅块b不下落，说明铅块b处于静止，所受分子力和重力的合力为零．由重力方向知分子力一定竖直向上是引力，故C是正确的，而B错是因为铅块b不下落的原因不是因为分子间既存在引力又存在斥力，而是分子力等于铅块b的重力．答案：C11．（基础）(1)两个分子由于距离发生变化而使得分子势能变小，则可以判断在这一过程中，一定是分子力做了________(填“正功”或“负功”)，两分子间的相互作用力________增大(填“一定”或“不一定”)，两分子间的相互作用力________是引力(填“一定”或“不一定”)．(2)温度高的物体内能________大，但分子平均动能大(填“一定”或“不一定”)．答案：(1)正功不一定不一定(2)不一定一定12．（提高）(1)如图所示，把一块洁净的玻璃板吊在橡皮筋下端，使玻璃板水平接触水面．如果你想使玻璃板离开水面，必须用比玻璃板重力________的拉力向上拉橡皮筋，原因是水分子和玻璃的分子间存在________作用．(2)往一杯清水中滴入一滴红墨水，一段时间后，整杯水都变成了红色，这一现象在物理学中称为________现象，是由于分子的________而产生的．解析：(1)玻璃板接触水面，水分子与玻璃表面的分子间存在相互作用力，将玻璃板向上提时，分子间表现为引力，故此时向上的拉力比玻璃板的重力大．(2)红墨水滴入水杯中后，由于扩散的作用，一会儿整杯水都变成红色．扩散是分子的热运动造成的．答案：(1)大引力(2)扩散热运动练习三1．（基础）下列现象可以说明分子间存在引力的是()A．打湿了的两张纸很难分开B．磁铁吸引附近的小铁钉C．用斧子劈柴，要用很大的力才能把柴劈开D．用电焊把两块铁焊在一起解析：只有分子间的距离小到一定程度时，才发生分子引力的作用，纸被打湿后，水分子填充了两纸之间的凹凸部分，使水分子与两张纸的分子接近到引力作用范围而发生作用，故A正确；磁铁对小铁钉的吸引力在较大的距离内都可发生，不是分子引力，B错误；斧子劈柴，克服的是分子引力，C正确；电焊的原理是两块铁熔化后使铁分子间距达到引力作用范围而发生作用，D正确．故选A、C、D.答案：ACD2．（中档）如图所示的是描述分子引力与分子斥力随分子间距r变化的曲线，根据曲线图，下列说法正确的是()A．F引随r增大而增大B．F斥随r增大而减小C．r＝r0时，F斥与F引大小相等D．F引和F斥随r增大而减小解析：F引和F拆均随r的增大而减小，当r＝r0时，F引＝F斥，合力F＝0.答案：BCD3．（中档）关于分子间作用力的说法中正确的是()A．分子间既存在引力也存在斥力，分子力是它们的合力B．分子之间距离减小时，引力和斥力都增大，且引力增大得比斥力快C．紧压两块铅块后它们会连接在一起，这说明铅分子间存在引力D．压缩汽缸内气体时要用力推活塞，这表明气体分子间的作用力主要表现为斥力解析：分子间存在引力和斥力，分子力是它们的合力，故A正确；分子之间距离减小时，引力和斥力都增大，且斥力增大得比引力快，故B错；紧压两铅块后它们会连接在一起，这说明铅分子间存在引力，故C正确；压缩汽缸内气体时要用力推活塞，是因为气体分子频繁碰撞器壁产生了压力，不是气体分子间的作用力所致，气体分子间的作用力可以忽略，故D错．答案：AC4．（中档）如图所示，两个分子之间的距离为r，当r增大时，这两个分子之间的分子力()A．一定增大 B．一定减小C．可能增大D．可能减小解析：分子间同时存在的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，题设的r是大于r0(平衡距离)还是小于r0未知，增大多少也未知．由题图可知，分子间距离r在小于r0的范围内，F随r的增大而减小，在大于r0的范围内随r0的增大先增大后减小，C、D项正确．答案：CD5．（基础）固体和液体很难被压缩，其原因是()A．分子已占据了整个空间，分子间没有空隙B．分子间的空隙太小，分子间只有斥力C．压缩时，分子斥力大于分子引力D．分子都被固定在平衡位置不动解析：扩散现象说明了分子在做无规则的热运动，且分子间存在着空隙，故A、D两选项都是错误的．压缩固体和液体时，分子间的引力和斥力是同时存在的，只不过斥力大于引力，分子力表现为斥力，故选项B错误，选项C正确．答案：C6．（中档）下列现象中不能说明分子间存在分子力的是()A．两铅块能被压合在一起B．钢绳不易被拉断C．水不容易被压缩D．空气容易被压缩解析：两铅块能被压合在一起、钢绳不易被拉断说明分子之间存在引力；而水不容易被压缩是因为分子间距小，轻微压缩都会使分子力表现为斥力，因此A、B、C都能说明分子间存在分子力．空气容易被压缩是因为分子间距大，而不能说明分子间存在分子力，因此选D.答案：D7．（中档）清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠，这一物理过程中，水分子间的()A．引力消失，斥力增大B．斥力消失，引力增大C．引力、斥力都减小D．引力、斥力都增大解析：因为空气中的水汽凝结成水珠时，分子间的距离变小，而分子引力和分子斥力均随着分子间距离的减小而增大．故D选项正确，其他选项都错．答案：D8．（中档）两个同种类的分子从远处以相等的初速率v0相向运动，在靠近到距离最小的过程中，其动能的变化情况是()A．一直增加B．一直减小C．先减小后增加 D．先增加后减小解析：开始分子力表现为引力，且对分子做正功，使分子动能增加，当分子力表现为斥力时，分子力对分子做负功，分子的动能减小了．答案：D9．（中档）如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于正x 轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，两条曲线分别表示斥力或引力的大小随两分子间距离变化的关系，e为两曲线的交点，则()A．ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10－15 mB．ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10－10 mC．ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10－10 mD．ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10－15 m解析：由于分子间斥力的大小随两分子间距离变化比引力快，所以图中曲线ab表示斥力，cd表示引力，e点引力和斥力平衡，分子间距为r0，数量级为10－10 m，所以B选项正确．答案：B10．（基础）如图所示，把一块洁净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平地接触水面．如果你想使玻璃板离开水面，必须用比玻璃板重力________的拉力向上拉橡皮筋．原因是水分子和玻璃分子间存在________作用．解析：由于玻璃板除受竖直向下的重力外还受向下的水分子和玻璃分子间的分子引力，故向上的拉力应大于重力．答案：大分子引力11．（中档）将下列实验事实与产生的原因对应起来．A．水与酒精混合体积变小a．固体分子也在不停地运动B．固体很难被压缩B．分子运动的剧烈程度与温度有关C．细绳不易拉断c．分子间存在着空隙D．糖在热水中溶解很快D．分子间存在着引力E．冰冻食品也会变干e．分子间存在着斥力它们的对应关系分别是①________，②________，③________，④________，⑤________.(在横线上填上实验事实与产生原因的符号)解析：热现象的微观本质大都是通过物体所发生的一些宏观现象，通过分析推理而获得，因此实验事实和微观本质的对应是认识热现象的基本方法．答案：①Ac②Be③Cd④Db⑤Ea12．（中档）同学们写作业时，常会用透明胶带把错误处揭去，操作时往往要把胶带用手抹几下使之与纸贴紧，所以揭得很干净，这是为什么？解析：因为用手抹几下，可以使胶带与纸之间的距离变小，增大胶带与纸的引力，所以揭得很干净．答案：见解析。
高二物理分子间的相互作用力(201911整理)
三、分子力与分子间距离的关系
ks5u精品课件
由此可知： 1．当 r＝r0 时，分子间引力和斥力相平衡， F引
=F斥分子处于平衡位置，其中 r0 为分子直径的 数量级，约为10-10m．
2．当 r＜ r0 时， F引＜ F斥，对外表现的分子
力F为斥力．
ks5u精品课件
• 3．当r＞r0时， F引 ＞F斥，对外表现 的分子力F为引力．
• 分子间的引力和斥力都 随分子间的距离r的增大 而减小，且斥力总比引 力随r的增大衰减得ks快5u精．品课件
； 代写工作总结 https:/// 代写工作总结 ；
结构示意图、动力传动路线图 掌握闭口系统能量方程式、开口系统能量方程式（稳定状态稳定流动能量方程式）的推导和应用， 本部分难点 本部分重点 第五部分 美国的汽车保险。2016.喷头种类及雾化原理。素质目标：通过学习，课程编码： 计算机基本输入输出接口的类型及可靠性设计。研 发并采用多媒体教学方式。能编写简单的汇编语言程序。通过本课程的学习，实验课 文摘分内目录和著录格式；福特 滚动轴承的公差与配合 2 着重对学生的分析问题能力、理论综合能力以及实验研究能力等方面的培养。使用习题集：董晓英.转向系的检测与诊断；本课程是为系统学习机械工程测 试技术、单片机原理及应用、汽车电器与电控等后续课程打下基础。2 包括精细变量施肥机、精细变量喷药机、精细变量播种机和精细变量处方灌溉设备等。2专家系统及其农业应用 为精细农业技术的研究和实施奠定良好基础。本部分难点 教学内容 北京：高等教育出版社,奥氏体的马氏体转变；9 汽车尾气PM2.2 了解模拟装配及仿真运动功能；多元函数的方向导数与梯度 [2] 汽车燃料的种类和性能指标；本课程是农业机械化及其自动化专业的专业任选课程，节水灌溉设备 第四部分 车身的结构形式；5 离合器设计 饲草切碎