第五章第四节,补料分批操作反应器

S
D=μ
t
5
在进入拟稳态后，细胞的生长进入基质限制生长状 态，在这个过程中由于VR在不断变化， 因此D在变化， μ也是随着时间而变化的。
在Si很大而F很小时，即以很小的流率以很浓的 基质作为补料液时，则μ>D,细胞的生长速率受 流加速率控制，这在实际操作中是经常用到的。
6
§5.4.2 对于指数补料过程
Vi Si Vo So rsVR
output
VRS X D=Vi/VR
R = Vr / V i Vr Sr =S1 Xr Pr
β = Xr / X1
β 浓缩比 R 循环比
14
解：W=1+R-Rβ =1+0.5-0.5x2=0.5 D=Vi/VR=0.1/1=0.1 h-1
μ maxS μ 1 D W W KS S
dVR F 培养体积变化： dt
F：流加速率(L/h) V0：初始培养体积(L)
VR V0 Ft
细胞浓度：
X XT /VR
VR (dXT /dt ) X T (dVR /dt ) dX 因此， dt VR2
dX T /dt μXT , dX ( μ D )X dt
当比摄糖速率qg低于或高于 qgcrit时溶氧pO2对脉冲补料 的理论响应 11
案例分析5-5.
以甘露醇为限制性基质培养大肠杆菌，其动力学方程为: 已知Si=6g/L,YX/S=0.1 其反应器内细胞的浓度及其生长速率为多少？
1.2 S μ 2S
求(1).当甘露醇溶液以1 L/h的流量进入体积为5L的CSTR中进行反应时，
Xo X1 W 3 0.5 1.5 g/L
15
案例分析5-7: 对某一均相酶催化反应:S→P,假定其反应动力学
方程符合M-M方程,且已知Km=1.2 mol L-1, rmax=0.03 mol L1min-1.
根据设计要求年产产物P为72000 mol, 并已知S0=2
mol L-1, S=0.1 mol L-1, 全年反应器的操作时间为7200 h, 若 采用BSTR，则每一操作周期内所需的辅助时间为2 h.若分别采 用BSTR、CSTR和CPFR进行上述反应，试求所需反应器有效体
加入基质速率随时间呈指数变化，例如可表示为：
VR V0e
( μt )
主要的控制策略是控制细胞比生长速率保持恒定
VR X V0 X 0e ( μt ) dS μX D (Si S ) dt YX/S
在dS/dt =0时，有，
μset XVR μset X0VR0 F (t ) eμ YX/S (Si S ) YX/S (Si S )
解:
μ max S rX X KS S
X S Si YX/S
1/rX
CSTR Xi
CPFR Xopt
Xo
μmax (YX/S Si X )X μmaxS rX X KS S YX/S (KS Si ) －X
20
令 drX/dX=0, 即,
2 X 2 - 2YX/S (KS - Si )X YX/S Si (KS Si ) 0
rmaxS 0.03 0.1 rS 2.31 10 3 (mol L-1 min-1 ) Km S 1.2 0.1
(2 0.1) VR Vo (Si S ) 0.0877 72.1 L 3 rS 2.31 10
18
1
(3) 若采用CPFR
22
！
23
得, Xopt=1.4945 g/L τm=1/rX(Xopt-Xi)=0.841(1.4945-0)=1.257 τm=1/D=VR/V, VRC=τmV=1.257x100=125.7 L 21
τP
X
X
opt
rX
1
dX
K Y
S XS
Y
YX SSopt X opt
XS
Sopt X opt
操作方式：分批培养使底物将耗尽时，补料开始进行。
2
假设：基质的消耗仅用于合成菌体
初始底物浓度
分批培养阶段： X1 X0 YX / S (S0 S )
分批培养阶段结束时，初始底物被耗尽， 则
X1 X0 , S1 S0
X1 YX / S S0
3
细胞的总量为： XT VR X

ln
X X opt

Y
KSYX S Sopt X opt
XS

YX SSopt X opt X ln μ mτ P YX SSopt
τp=0.03596, τp=1/D=VRP/V, VRP=V x τp=100x0.03596=3.6 L 即,使用125.7L的CSTR反应器在前，3.6L的CPFR在后的 组合，可使反应器体积最小，CSTR的出口条件为： Sopt=0.1802g/L, Xopt=1.4945g/L
(2).如果寻求使大肠杆菌在CSTR内的生长速率达到最大，试求最佳加
料速率为多少？
解:在CSTR中，稳态时有，
(1)
V μ D 1/5 0.2 (h-1 ) VR
μmaxS μKS 0.2 2 μ S 0.4 g/L KS S μmax μ 1.2 0.2
1/rS
τP
1 VR τp D Vo 1
S
Si
o
Si [(Si So ) Kmln ] rmax So 1 2 [2 0.1 1.2ln ] 89min 0.03 0.1
1 dS rS
S
Si
o
(
rmax
1
Km )dS rmaxS
So
Si
VR VoτP 0.0877 89 7.81 L
9
DO-stat法 通过关联碳源代谢和氧的消耗，来进行底物流加速 率与OUR的关联和控制。 底物匮乏，代谢反应速率减速，DO上升； 底物充裕，代谢反应速率加快，DO下降。 溶氧一抬头，
就知有没有。
其它反馈控制 检测基质浓度 CER OUR RQ
10
细胞生理状态与DO信号响应的关系
比摄糖速率 qg、比摄氧速率qo 与乙酸产生qa的理论关系
积应为多少升？
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解: (1)若采用BSTR 每一批完成反应所需的时间：
rmS dS rS dt Km S
t 183min 3 h
每一批的辅助时间是2h，所以每一周期时间为:3+2=5h. 每年的生产批次为=7200/5=1440批 每一批生产得到的产物浓度为=2-0.1=1.9 mol L-1 每一批的生产任务为=72000/1440=50mol 因此,BSTR的有效体积VR=50/1.9=26.3 L
§5.4补料分批操作反应器
在反应过程中不断向反应器中加入基质，但又不同时取 出培养液的操作方法 1. 杂菌污染机会小 2. 能解除底物抑制 3. 易控制发酵过程 F S
i
Vi Si Vo So rsVR
恒速补料 指数补料 变速补料 定值控制补料
VR S X P
1
补料分批操作
反应器中的培养体积在不断地变化，组分的浓度也是 随时间变化，因此衡算往往以总量变化来进行
2S1 1 0.1 0.5 1 S 1
S1 0.0256 g/L
(Vo Vr ) X1 Vo X o Vr X r
(Vo RVo ) X1 Vo X o RVo βX1
X o X1 (1 R Rβ ) X1W
1
0.5 1 X1 Y X/S(Si S1 ) (3 ) 3 g/L W 0.5 3
Vopt DVR 0.6 5 3 L h-1
13
案例分析5-6: 在一带循环的CSTR反应器中进行下述反应: R=0.5,β=2.求:X1,S1,Xo
Vi Si input
已知Si=3 g/L, V=Vi=0.1L/h, YX/S=0.5, VR=1 L,
2S μ 1S
Vo+Vr S1 X1 Vo So Xo
dVR /dt F , and F/VR D
4
§5.4.1
ห้องสมุดไป่ตู้
对于恒速补料过程
F=constant
进入拟稳态的前提条件：
Y X / S(Si S1) X1
Si:补料液中的基质浓度 S1:分批培养结束时的基质浓度 X1:分批培养结束时的细胞浓度 进入拟稳态时：D=μ
D
μ
X
拟稳态
KS D maxS S KS S max D
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(2) 若采用CSTR
1/rS
τm
S,So Si
要求在7200h内生产72000mol产物，则每 小时的生产量为10mol/h, 由于产物的浓 度为1.9mol/L, 因此处理流量为 Vo=10/1.9=5.26 L h-1=0.0877 L min-1
1 VR 1 τm (Si S ) D Vo rS
VR X0 1 (e μ V0 YX/S (Si S )
set t
set t
1)
7
指数补料的应用实例
对数补料高密度培养重组大肠杆菌的过程
8
§5.4.3参数定值控制
pH-stat法：
通过pH检测与底物流加 关联控制，使pH保持恒定。 影响培养液pH的物质： 通过碳源和/或氨水作为 pH调节剂，流加入反应器。
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案例分析5-8:Herbert等报道某细胞生长动力学为Monod动力学 形式，并已知μmax=0.85 h-1, KS=0.0123 g/L, YX/S=0.53, 连 续操作的加料速率控制在V=100 L/h, Si=3 g/L, 反应结束时的 So=0.1g/L.试设计一个最佳反应器组合，使得反应器体积最小。