20多边形的基本认识
北师大版七年级(上)数学第20讲：多边形和圆的初步认识(教师版)——王琪
多边形和圆的初步认识一、多边形1. 由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。
2. 连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（n-3）条对角线，把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
过n边形一个顶点有（n-3）条对角线，n边形共（n-3）×n / 2条对角线.n边形内角和等于（n-2）×1800，正多边形（每条边都相等，每个内角都相等的多边形）的每个内角都等于（n-2）×1800/ n。
二、圆平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。
固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常简称为半径）。
圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
类型一：多边形及其对角线1．下列说法中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分 B．菱形的对角线互相垂直C．矩形的对角线相等 D．正方形的对角线不一定互相平分解：A、平行四边形的对角线互相平分，此选项正确，不合题意；B、菱形的对角线互相垂直，此选项正确，不合题意；C、矩形的对角线相等，此选项正确，不合题意；D、正方形的对角线一定互相平分，此选项错误，符合题意．故选：D。
2．在平面中，下列说法正确的是（）A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形 D．四边相等的四边形是正方形解：A．四个角相等的四边形是矩形，正确； B．对角线垂直的平行四边形是菱形，故错误；C．对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；D．四边相等的四边形应是菱形，故错误；故选：A。
3．平行四边形、矩形、正方形之间的关系是（）A．B．C．D．解：平行四边形、矩形、正方形之间的关系是：．故选：A。
多边形的内角和外角平面中的角度求和
多边形的内角和外角平面中的角度求和多边形是平面几何中一种重要的图形，它由若干条边和相应的内角和外角组成。
本文将讨论多边形的内角和外角的求和问题。
一、多边形的定义多边形是由一系列连续的线段组成的封闭图形。
它的每一条边都与相邻的两条边相交，并且每个内角都在多边形的内部。
多边形的边数可以是任意的，常见的有三角形、四边形、五边形等。
二、多边形的内角和外角1. 内角多边形的内角是指多边形内部相邻两条边所夹的角。
对于n边形（n≥3），可以通过以下公式计算其内角和：内角和 = (n - 2) × 180°其中，n代表多边形的边数。
例如，三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，五边形的内角和为540°。
2. 外角多边形的外角是指多边形内部某一条边所对的角。
对于n边形，每个外角与相邻的内角互补，即外角 + 内角 = 180°。
因此，多边形的外角和可以通过以下公式计算：外角和 = n × 180°例如，三角形的外角和为180°，四边形的外角和为360°，五边形的外角和为540°。
三、实例分析以五边形为例，假设五边形的内角分别为角A、角B、角C、角D、角E。
根据多边形内角和的性质，我们有以下等式：角A + 角B + 角C + 角D + 角E = 540°同时，五边形的外角和为540°，即：外角A + 外角B + 外角C + 外角D + 外角E = 540°根据外角与内角的关系，每个外角都与相邻的内角互补，因此可以得到以下等式：外角A + 内角A = 180°外角B + 内角B = 180°外角C + 内角C = 180°外角D + 内角D = 180°外角E + 内角E = 180°将上述等式相加，可以得到：外角A + 内角A + 外角B + 内角B + 外角C + 内角C + 外角D + 内角D + 外角E + 内角E = 900°由于外角和等于内角和，所以：内角和 + 内角和 = 900°解方程，可以得到五边形的内角和为：内角和 = 450°四、结论总结根据以上分析，多边形的内角和可以通过公式 (n - 2) × 180°计算，而外角和为 n × 180°。
多边形的基本概念
多边形的基本概念多边形是几何学中的一个重要概念，它是由多个直线段构成的封闭图形。
多边形中的每个直线段被称为边，每个顶点是边的交点。
在本文中，我们将探讨多边形的定义、性质和分类。
一、定义多边形是由至少三条边组成的封闭图形。
它的边可以是直线段，也可以是弧线段。
多边形的每个顶点都是两条边的交点。
二、性质1. 边的数量：多边形至少有三条边，但边的数量没有上限。
2. 顶点的数量：与边的数量相等。
3. 内角和：多边形内角和等于180°×（n-2），其中n是多边形的边数。
4. 外角和：多边形外角和等于360°。
5. 对角线数量：多边形的对角线数量为n×(n-3)/2，其中n是多边形的边数。
6. 对称性：多边形可以具有对称轴和旋转对称性。
三、分类根据边的数量，多边形可以分为以下几类：1. 三角形：有三条边和三个顶点的多边形。
根据边长的关系，三角形可以进一步分类为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
2. 四边形：有四条边和四个顶点的多边形。
根据边的性质，四边形可以进一步分类为矩形、正方形、菱形、平行四边形等。
3. 五边形：有五条边和五个顶点的多边形。
著名的五边形是五角星，它由五条等长的线段组成，各条线段的交点形成一个五边形。
4. 六边形：有六条边和六个顶点的多边形。
蜜蜂蜂巢的细胞就是六边形的形状。
5. 多边形：有七条或更多边的多边形。
四、应用多边形的概念在几何学和日常生活中有广泛的应用。
1. 建筑设计：多边形的对称性和稳定性使其成为建筑设计中常见的图形元素。
2. 计算几何：在计算几何中，多边形的性质被广泛应用于算法开发、形状匹配等领域。
3. 地理学：地球表面的陆地和海洋形状可以被近似为多边形，这有助于测量和地理定位。
4. 游戏设计：计算机游戏和棋盘游戏中经常使用多边形来表示地形和角色。
总结：多边形是由多个直线段或弧线段组成的封闭图形，具有多个重要性质和分类。
它在几何学和日常生活中有广泛的应用，并为我们理解和解决各种问题提供了方便和依据。
20多边形的内角和
如果五边形变成n边形，用同样方法也可以得到n个三角形的内角和减去一个周角，即可得：n边形内角和＝n×l80°一2×180°=（n一2）×180°．
10．在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，∠DAC＝2∠BAC．
求证：∠DBC＝2∠BDC．
板书
7．3．2多边形的内角和
一、n边形内角于（n-2）*180
二、讲解例题：
例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
例2：如图，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些个角的和叫做六边形的外角和，六边形的外角和等于多少？
4．若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的 ，求这个多边形的边数．
5．多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600°，求这个多边形的边数．
6．n边形的内角和与外角和互比为13：2，求n．
7．五边形ABCDE的各内角都相等，且AE＝DE，AD∥CB吗？
8．将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形？
9．四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C＝4∠D．求：∠C或∠D的度数．
A．五边形B．八边形C．十边形D．十二边形
7．一个多边形每个内角为108°，则这个多边形（）
A．四边形B，五边形C．六边形D．七边形
8，一个多边形每个外角都是60°，这个多边形的外角和为（）
A．180°B．360°C．720°D．1080°
9．n边形的n个内角中锐角最多有（）个．
多边形的特性与分类知识点总结
多边形的特性与分类知识点总结多边形是由若干条线段构成的封闭图形，它在几何学中占据着重要的地位。
本文将总结多边形的特性与分类知识点，以帮助读者更好地理解和应用多边形的相关概念。
一、多边形的特性1. 边和顶点：多边形由若干条线段组成，这些线段被称为边。
对于多边形内的每个交点，我们称之为顶点。
2. 闭合性：多边形是封闭的，即它的起点和终点相连，形成一个封闭的图形。
3. 内角和外角：多边形的内角是指多边形内部两条邻边之间的角度。
而多边形的外角是指多边形的一条边的延长线与相邻边之间的角度。
4. 对角线：多边形内部的两个非相邻顶点可以通过一条线段连接，这条线段被称为对角线。
二、多边形的分类根据边的数量和长度，多边形可分为以下几类：1. 三角形：三角形是指有三条边和三个顶点的多边形。
根据三条边的长度关系，三角形可以进一步分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
- 等边三角形：三条边的长度相等。
- 等腰三角形：两条边的长度相等。
- 一般三角形：三条边的长度都不相等。
2. 四边形：四边形是指有四条边和四个顶点的多边形。
根据四条边的性质，四边形可以进一步分为矩形、正方形、平行四边形和菱形。
- 矩形：四个角都是直角的四边形。
- 正方形：四条边的长度都相等且四个角都是直角的四边形。
- 平行四边形：有两对边是平行的四边形。
- 菱形：四条边的长度都相等的四边形。
3. 多边形（五边形及以上）：多边形除了三角形和四边形之外，还包括五边形、六边形等。
根据边的数量，多边形可以被进一步细分。
通过边数分类：- 五边形：有五条边和五个顶点的多边形。
- 六边形：有六条边和六个顶点的多边形。
- 七边形：有七条边和七个顶点的多边形。
- 八边形：有八条边和八个顶点的多边形。
通过角数分类：- 正多边形：所有内角和边数相等的多边形。
- 凸多边形：从多边形内部选择两个顶点，与其他顶点的连线完全在多边形内部的多边形。
需要注意的是，多边形的分类并不是互斥的，一个多边形可能符合多个分类标准。
多边形的概念和性质
多边形的概念和性质在几何学中，多边形是指由直线段组成的一个闭合图形。
它是一种简单多边形，由线段所构成的边连接了相邻的顶点。
多边形是我们日常生活中常见的图形，了解多边形的概念和性质有助于我们更好地理解和应用几何学知识。
一、多边形的概念多边形由至少三条线段组成，且这些线段相互连接闭合而形成的图形。
这些线段被称为边，相连的两条边形成一个顶点。
多边形一般用大写字母表示，如图形ABCDEF可以表示为多边形ABCDEF。
多边形的边数可以不限，而且不同长度的边也是允许的。
根据边长或角度的不同，多边形可以进一步分类为等边多边形、等角多边形、凸多边形和凹多边形等。
二、多边形的性质1. 内角和外角多边形的内角是指多边形内部相邻两条边之间所夹的角。
对于n边形，内角的和公式为：(n-2) × 180°。
例如，四边形的内角和为360°，五边形的内角和为540°。
多边形的外角是指多边形内部一条边与其相邻边的延长线所夹的角。
外角的和总是等于360°。
例如，六边形的外角和为360°。
2. 边长多边形的边长是指多边形上相邻两个顶点之间的距离。
在一些特殊的多边形中，边长可能会相等，构成等边多边形。
等边三角形是最常见的等边多边形，其三条边长度相等。
3. 内外接圆对于凸多边形，可以将一个圆完全置于多边形内部，这个圆称为内接圆。
内接圆与多边形的所有边相切于一点。
凸多边形的内接圆中心和多边形的重心一致。
另外，可以将一个圆完全包围住多边形，这个圆称为外接圆。
外接圆的圆心位于多边形的外部，且与多边形的每条边都相切于一点。
4. 对角线多边形的对角线是指不相邻的顶点之间所连结的线段。
对角线可以将多边形分成不重叠的三角形。
对角线的条数可以通过公式n(n-3)/2来计算，其中n表示多边形的边数。
5. 面积多边形的面积是指多边形所围成的区域的大小。
根据不同的多边形形状，计算面积的方法也不同。
例如，三角形的面积可以通过底边长度和高的乘积再除以2来计算，而正多边形的面积则可以通过边长和高的乘积再除以2来计算。
多边形和圆的初步认识知识点总结
多边形和圆的初步认识知识点总结多边形和圆的初步认识是几何学中的基本概念，以下是关于这两个概念的知识点总结：多边形的初步认识：1. 多边形的定义：由至少三条线段依次连接形成的闭合二维图形称为多边形。
2. 多边形的边数：多边形的边数可以是从三个到无数个不等，通常用字母n 表示多边形的边数。
3. 多边形的内角：多边形内部相邻两边之间的夹角称为内角。
所有内角之和为（n-2） 180度。
4. 多边形的外角：多边形的每一边与其外部的线之间的夹角称为外角。
所有外角之和为360度。
5. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段称为对角线。
一个n边形有（n-3）条对角线。
6. 等边形：所有内角都相等的多边形称为等边形。
7. 正多边形：所有边和所有内角都相等的多边形称为正多边形。
圆的初步认识：1. 圆的定义：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
其中，线段OA叫做半径，端点O叫做圆心，线段OA叫做弦。
2. 圆的基本性质：圆心到圆上任一点的距离（半径）都相等。
直径是圆中最长的弦，通过圆心的弦是直径。
弦中直径垂直平分弦，反过来，垂直平分弦的弦是直径。
3. 圆的周长：圆的周长C与半径r的关系为C = 2πr，其中π是一个常数（约等于）。
4. 圆的面积：圆的面积A与半径r的关系为A = πr^2。
5. 圆与圆的位置关系：根据两圆圆心距与两圆半径之和、差的关系，可以判断两圆的位置关系（外离、外切、相交、内切、内含）。
6. 圆的对称性：圆是中心对称图形，对称中心是圆心；同时，圆也是轴对称图形，对称轴是经过圆心的任意一条直线。
以上就是关于多边形和圆的初步认识的知识点总结，希望对你有所帮助。
多边形的基本概念与性质
多边形的基本概念与性质多边形是几何学中的一个重要概念，它是由若干个直线段所组成的一个闭合图形。
在日常生活中，我们经常会遇到各种各样的多边形，如长方形、正方形、三角形等。
在学习多边形的基本概念与性质之前，我们先来了解一下多边形的定义和分类。
一、多边形的定义多边形是由直线段所组成的一个闭合图形。
多边形的每一条直线段称为边，相邻边之间的公共端点称为顶点。
多边形的两条不相邻的边也可以相交，但是边不能相交于除了端点以外的其他部分。
二、多边形的分类根据多边形的边的条数，可以将多边形分为三种常见的类型：三角形、四边形和多边形。
1. 三角形：三角形是由三条边组成的多边形。
根据边的长短和角的大小，可以进一步将三角形分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
2. 四边形：四边形是由四条边组成的多边形。
根据内角的大小和边的性质，可以将四边形分为平行四边形、矩形、正方形、菱形等。
3. 多边形：多边形是由五条或更多边组成的多边形。
根据边的长度和角的大小，可以将多边形分为等边多边形、正多边形等。
三、多边形的基本性质多边形具有以下基本性质：1. 多边形的边数等于端点数。
2. 多边形的内角之和等于180°乘以（边数-2）。
3. 任意一条边的长度不能大于其他边的长度之和。
4. 多边形的对角线有多少个取决于多边形的边数，对角线的长度和取决于图形的形状和大小。
5. 多边形的面积可以通过不同的公式来计算，例如三角形的面积可以用海伦公式、矩形的面积可以用边长相乘等。
四、多边形的应用多边形在日常生活和工程中有很广泛的应用。
例如，我们常见的建筑物多为矩形或平行四边形的形状，道路交通标志也常常采用多边形的形式。
此外，多边形在计算机图形学、地理学、工程测量等领域也有着重要的应用。
总结：多边形作为几何学中的基本概念之一，具有多种分类和基本性质，如三角形、四边形和多边形。
了解多边形的基本概念和性质对于几何学的学习与实际应用具有重要意义。
通过掌握多边形的定义、分类和基本性质，我们可以更好地理解和应用多边形的知识，在解决实际问题时能够运用准确的几何概念和方法。
多边形的性质
多边形的性质多边形是几何学中的一个重要概念，它具有许多独特的性质和特征。
本文将介绍多边形的性质，包括定义、分类以及各种特殊类型多边形的特点。
一、多边形的定义多边形是由多条线段构成的封闭图形，其中每条线段只与相邻的线段相交，不交叉。
多边形的边数决定了其名称，如三边形、四边形等。
二、多边形的分类根据多边形的边数，我们可以将多边形分为三类：三角形、四边形和多边形。
1. 三角形三角形是最简单的多边形，由三条线段组成。
根据边长和角度的不同，三角形分为以下几种类型：- 等边三角形：三边相等；- 等腰三角形：两边相等；- 直角三角形：一个内角为90度；- 钝角三角形：一个内角大于90度；- 锐角三角形：三个内角均小于90度。
2. 四边形四边形由四条线段组成，根据边和角的关系，四边形可以分为以下几种类型：- 矩形：四个内角均为90度，对边相等且平行；- 正方形：四边相等，四个内角均为90度；- 平行四边形：对边相等且平行；- 菱形：四边相等；- 梯形：两边平行，另两边不平行。
3. 多边形多边形是指边数大于四的封闭图形。
多边形没有具体的分类，但可以根据边的长度和角的大小进行描述。
三、多边形的性质多边形具有以下几个重要的性质：1. 内角和任意n边形的内角和为 (n-2) × 180 度。
例如，三角形的内角和为180 度，四边形的内角和为 360 度。
2. 外角和多边形的外角和始终为 360 度。
通过每个外角的补角关系，可以得出这一结论。
3. 对角线数目n边形的对角线数目为 n × (n-3) / 2。
对角线是连接多边形不相邻顶点的线段。
4. 对称性多边形可以具有对称性，包括中心对称和轴对称。
中心对称指以多边形的中心点为对称中心，对应的点与中心点的距离相等。
轴对称指存在一个直线，使得多边形分布在该直线两侧的对称相等。
5. 边长和角度关系多边形的边长和角度是互相关联的，通过边长可以确定角度，通过角度也可以确定边长。
多边形的定义和分类
多边形的定义和分类在我们的日常生活和数学学习中，多边形是一个常见且重要的概念。
从简单的三角形到复杂的多边形图形，它们无处不在，为我们构建了丰富多彩的几何世界。
那么，究竟什么是多边形？多边形又有哪些分类呢？多边形，简单来说，就是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。
这里有几个关键的要点需要注意。
首先，组成多边形的线段必须是直的，曲线可不行。
其次，这些线段要首尾顺次连接，也就是说，一条线段的终点要与下一条线段的起点相连，不能有断开或者交叉的情况。
最后，多边形必须是封闭的，这意味着图形的起点和终点要重合，形成一个没有缺口的形状。
多边形的分类方式有很多种，其中最常见的是根据边的数量来划分。
三角形是最简单也是最基础的多边形。
它由三条线段组成，有三条边和三个角。
根据角的大小和边的长度关系，三角形又可以进一步细分。
如果三角形的三个角都小于 90 度，那么它就是锐角三角形；如果有一个角等于 90 度，那就是直角三角形；要是有一个角大于 90 度，就被称为钝角三角形。
此外，按照边的长度来分，三角形还可以分为等边三角形（三条边长度都相等）、等腰三角形（两条边长度相等）和不等边三角形（三条边长度都不相等）。
四边形则是由四条线段组成的多边形。
常见的四边形有平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形。
平行四边形的两组对边分别平行且相等。
矩形是一种特殊的平行四边形，它的四个角都是直角。
菱形也是平行四边形的一种特殊情况，它的四条边都相等。
正方形则兼具矩形和菱形的特点，不仅四个角是直角，四条边也相等。
梯形只有一组对边平行。
五边形由五条边组成，六边形由六条边组成，以此类推。
随着边数的增加，多边形的形状和性质也变得更加复杂多样。
除了按照边数分类，多边形还可以根据内角的大小来分类。
如果多边形的所有内角都小于 180 度，那么它就是凸多边形；如果多边形存在内角大于 180 度，那就是凹多边形。
在实际应用中，多边形的知识有着广泛的用途。
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初三数学中考总复习教学案20
多边形的基本认识
备课时间： 上课时间： 课型：复习 学生姓名： 教学目标：1、理解三角形、多边形的意义、内角和定理、外角和定理。
2、理解并掌握三角形的三边之间的关系。
3、会运用三角形、多边形的有关边、角的关系进行有关的计算和简单的推理。
重 难 点：多边形有关边角关系的综合应用。
教学过程：
一、知识整理：
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧→多边形的不稳定性多边形的外角和定理多边形的内角和定理意义多边形三角形的稳定性系三角形的三边之间的关三角形的外角和定理三角形的内角和定理按边分类按角分类分类意义三角形 1．一般地，由n 条不在同一直线上的线段 连结组成的平面图形称为n 边形，又称为多边形。
2．如果多边形的各边都 ，各内角也都 ，则称这个多边形为正多边形。
3．连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的 。
4．n 边形的内角和为 。
正n 边形的一个内角是 。
5．任意多边形的外角和为 。
正n 边形的一个外角是 。
6．从n 边形的一个顶点可引 条对角线，n 边形一共有 条对角线。
7．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个 角时，这几个多边形就能拼成一个平面图形。
两种图形的平面镶嵌：正三角形可以与边长相等的 镶嵌。
图（6） A ´ D B E A C A D
B F E C
图（5） A D P E B
C 图（7）
二、例题选讲：
1、以下列各组线段长为边，能组成三角形的是 （ ）
A 、1㎝，2㎝，4㎝
B 、8㎝，6㎝，4㎝
C 、12㎝，5㎝，6㎝
D 、2㎝，3㎝，6㎝
23和5，则周长为 。
3ABC
4、如图（2），已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC 的度数为 。
5、如图（3），在△ABC 中∠B 和∠C 的一平分线相交于点F ，过点F 作DE//BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，若BD+CE=9，则线段DE 的长为 。
6、在△ABC 中，若∠C-∠A=∠B ，∠B ：∠A=2：1，最小边长为3㎝，则最大边长为 。
7、已知三角形三边长为整数2，x-3,4则共可作出 个不同形状的三角形，当x 为 时，所作的三角形周长最大。
8、一个多边形的外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 。
9、如图（4），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的和。
三、达标反馈：
1、两根木棍长分别为7㎝和10㎝，要选择第三根木棍，将它们钉成一个三角形框架，那么第三根木棍的长x 的范围是 。
2、如图（5），已知A 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 的中点，F 是BE 的中点，若△DEF 的面积是10，则△ADC 的面积是多少？
3、n 边形的每个内角都等于120°，则n= 。
4、如图（6），把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部A ´时，则∠A 图（2） B C A D 1 2
´与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找规律，你能发现什么规律吗？
5、如图（7），在锐三角形ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且CD 、BE 相交于一点P ，求∠BPC 的度数，
6、使用同一规格的下列地砖，不能密铺成地面的是 （ ）
A 、正六边形地砖
B 、正五边形地砖
C 、正方形地砖
D 、正三角形地砖
7、请在能够进行密铺的图形后打“√”，若不能的则打“ⅹ”.
（1)、正方形（ ） （2）、正七边形（ ） （3）、正六边形（ ）
（4）、任意四边形（ ） （5）、正方形与正八边形（ ） （6）、任意三角形
（7）、正三角形与正十边形（ ） （8）、正三角形、正方形与正六边形（ ）
8、一个三角形的两个内角和是55°和65°，这个三角形的外角不可能是（ ）
A 、115°
B 、120°
C 、125°
D 、130°
9、用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同形状的个数是 （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
10、下面角度中，不能成为多边形内角和的是 （ ）
A 、540°
B 、280°
C 、1800°
D 、900°
四、拓展延伸：
1、从n 边形的一个顶点引出的对角线把n 边形分成 个三角形。
2、有两个多边形，它们的边数之比为1：2，内角和的比为1：4，能确定它们的边数吗？
3、利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点周围有a 块正三角形和b 块正六边形的地砖（ab ≠0），则a+b 的值为 （ ）
A 、3或4
B 、4或5
C 、5或6
D 、4
4、已知△ABC ，（1）如图（8）①，若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，则∠P=90°+2
1∠A 。
（2）如图②，若∠P 点是∠ABC 和外角∠BCE 的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A 。
（3）如图③，若P 点是外角③∠CBF 和外角∠BCE 的角平分线的交点，则∠P=90°
A
-2
1∠A 。
上述说法中正确的有哪几个？为什么？ ．图中是一个五角星图案，中间部分的五边形ABCDE 是一个正五边形， 则图中∠ABC 的度数是
.
2．如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在下列的正多边形中，
不能镶嵌成一个平面的是（ ）．
A ．正三角形
B .正方形
C .正五边形
D .正六边形
3.一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（ ）
A ．六边形
B ．七边形
C ．八边形
D ．九边形
4．下列四种边长均为a 的正多边形中，能与边长为a 的正三角形作平面镶嵌的正多边形有 （ ） ①正方形 ②正五边形 ③正六边形 ④正八边形
A ．4种
B ．3种
C ．2种
D ．1种
P A B C P ② A
B C
F P E ③
图（8）
1 2 3 4。