初一数学教学设计[1]

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初中数学第1课教案

教案：初中数学第一课课程名称：初中数学年级：七年级教材：《人教版初中数学》第一册课时：2课时教学目标：1. 让学生了解数学在日常生活中的应用，培养学生的数学兴趣。

2. 使学生掌握数轴的基本概念和绘制方法。

3. 培养学生运用数轴解决实际问题的能力。

教学内容：1. 数轴的定义、特点和绘制方法。

2. 数轴上点的表示方法。

3. 数轴在实际问题中的应用。

教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 教师通过向学生展示日常生活中的数学现象，如身高、体重、温度等，引导学生认识到数学与生活的紧密联系。

2. 学生分享自己对数学的认识和感受。

二、新课导入（15分钟）1. 教师介绍数轴的定义、特点和绘制方法。

2. 学生跟随教师一起绘制一个简单的数轴。

3. 教师讲解数轴上点的表示方法，如正方向、负方向、原点等。

三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成教材上的练习题，巩固数轴的基本概念。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。

四、拓展与应用（15分钟）1. 教师提出实际问题，如“小明家距离学校3公里，小明向学校走去，每小时走2公里，问小明需要多少时间才能到达学校？”2. 学生运用数轴解决上述问题，画出小明走的路程与时间的对应关系。

3. 教师引导学生总结数轴在实际问题中的应用方法。

第二课时：一、复习导入（5分钟）1. 教师简要回顾上一节课的内容，检查学生的掌握情况。

2. 学生分享自己在课后用数轴解决实际问题的经历。

二、深入学习（15分钟）1. 教师讲解数轴的另一种表示方法——数对表示法。

2. 学生跟随教师一起用数对表示法表示数轴上的点。

三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成教材上的练习题，巩固数轴的表示方法。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。

四、总结与反思（15分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固数轴的基本概念和表示方法。

2. 学生分享自己的学习收获和感悟。

教学评价：1. 课后作业：检查学生对数轴的基本概念和表示方法的掌握情况。

初一数学上册个人教案5篇

初一数学上册个人教案5篇教学目标1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以相互转化,会进展加减混合运算;2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，连续渗透数学的转化思想;3.通过加法运算练习，培育学生的运算力量。

教学建议(一)重点、难点分析本节课的重点是依据运算法则和运算律精确快速地进展，难点是省略加号与括号的代数和的计算.由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。

了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是由于有理数加、减混合算式都看成和式，就可敏捷运用加法运算律，简化计算.(二)学问构造(三)教法建议1.通过习题，复习、稳固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要仔细总结、分析学生在进展有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮忙学生改正.2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。

这时，称这个和式为代数和。

再例如-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。

代数和概念是把握有理数运算的一个重要概念，请教师务必赐予充分留意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。

如12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。

#447226初一数学上册个人教案2教学目的借助“线段图”分析简单的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进展分析问题，解决问题的力量，进一步体会方程模型的作用。

重点、难点1.重点：列一元一次方程解决有关行程问题。

2.难点：间接设未知数。

教学过程一、复习1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?2.行程问题中的根本数量关系是什么?路程=速度×时间速度=路程 / 时间二、新授例 1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡探望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估量连续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远?画“线段图”分析，若直接设元，设小张家到火车站的路程为x千米。

初一数学教学设计

初一数学教学设计初一数学教学设计作为一名无私奉献的老师，就难以避免地要准备教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。

我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编帮大家整理的初一数学教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

初一数学教学设计1《有理数的惩罚》教学设计一、学情分析：1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。

在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。

2、学生的活动基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察"水位的变化"，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识。

二、教材分析：教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。

本节课的数学目标是：1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力;2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：三、教学过程设计：本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课;第二环节：探索猜想，发现结论;第三环节：验证明确结论;第四环节：运用巩固，练习提高;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。

第一环节：问题情境，引入新课问题：(1)观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。

(2)如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。

2024最新-七年级数学教案七年级数学教案【优秀4篇】

七年级数学教案七年级数学教案【优秀4篇】作为一名无私奉献的老师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。

教案要怎么写呢？问学必有师，讲习必有友，以下是可爱的小编帮大伙儿整理的七年级数学教案【优秀4篇】，希望可以帮助到有需要的朋友。

七年级数学教案篇一一、素质教育目标（一）知识教学点能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．（二）能力训练点培养学生的观察能力和运算能力．（三）德育渗透点培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯．（四）美育渗透点通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美．二、学法引导1．教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线．2．学生学法：三、重点、难点、疑点及解决办法重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成．七、教学步骤（一）复习提问（出示投影1）1．有理数的运算顺序是什么？2．计算：（口答）① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ．【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的．（二）讲授新课1．例2 计算师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号．思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确．一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正．【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．2．尝试反馈，巩固练习（出示投影2）计算：① ；② ．【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演．由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题．教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练．3．例3 计算：．教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算．思考：容易看到，是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算．动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多．检查计算结果是否正确．一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性．4．尝试反馈，巩固练习（出示投影3）计算：① ；② ；③ ；④ ．首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程．四个学生板演，其他同学做在练习本上．说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现的错误．通过此题让学生注意运算顺序．3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点．让学生搞清与的区别；，．计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识．本题要特别注意运算顺序．【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律．注重培养学生的观察分析能力和运算能力．通过变式训练，也培养学生的思维能力．学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固．（三）归纳小结师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算．【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率．（四）反馈检测（出示投影4）（1）计算① ；②③ ；④ ；⑤ ．（2）已知，时，求下列列代数式的值① ；② ．以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．初中七年级数学教案篇二教学目标：了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。

七年级数学上册教学设计5篇

七年级数学上册教学设计5篇在知识的学习过程中，教师应该为学生提供广阔的可供探讨和交流的空间，下面是小编整理的七年级数学上册教学设计，欢迎大家阅读分享借鉴，希望大家喜欢，也希望对大家有所帮助。

七年级数学上册教学设计1教学目标：1.能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。

2.在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

3.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。

教学重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学过程：一、复习回顾活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：二、情境引入活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。

三、讲授新课1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102.解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105.2.引导学生建立幂的运算法则：将上题中的底数改为a，则有a3·a2=(aaa)·(aa)=aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2.用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n.3.引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算?(2)等号两边的底数有什么关系?(3)等号两边的指数有什么关系?(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立?要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.三、应用提高活动内容：1.完成课本“想一想”：a?a?a等于什么?2.通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。

七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第一章--1

1.2有理数及其大小比较（第2课时）1．使学生了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数．2．引导学生体会数轴的三要素与有理数集中0，1以及数的符号之间的对应关系，从而体会数形结合思想．数轴的三要素；用数轴上的点表示数的合理性，感受其中的数形结合思想．数轴的三要素与有理数集中0，1以及数的符号的对应性．准备直尺和一个带有刻度的普通温度计．知识回顾1．一个物体向右移动3 m，记作＋3 m，那么这个物体向左移动2 m，记作－2 m ，原地不动，记作0 m ．2．有理数概念中，“0”很特殊，用“是”或“不是”填空：（1）0 不是正数，不是负数．（2）0 是非正数，是非负数．3．有理数的分类：教学目标教学重点教学难点教学准备教学过程新知探究一、探究学习【问题】一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．【师生活动】学生先自己画图，然后师生一起用PPT画出情境图．让学生对比自己所画图象，寻找差距．【设计意图】根据情境画图可锻炼学生的总结概括和抽象表达能力．【思考】怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？【师生活动】如图，在直线上取汽车站牌所在点O为基准点，用0表示，规定1个单位长度代表1 m长，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点．这样，我们就用负数、0、正数表示出了树、电线杆、交通标志杆与汽车站牌的相对位置关系．【设计意图】把情境往数轴上转化，为引出数轴的概念做铺垫．【问题】图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线．它和前面我们画出的用数简明表示位置关系的图形有什么共同点，有什么不同点？【师生活动】讨论得出两者都有基准点，都有“方向性”，都用一定长度表示一定意义等结论．结论不限，合理即可．【设计意图】通过概括两者的共同点引出用一条直线上的点表示数．二、新知精讲【新知】在数学中，可以用一条直线上的点表示数．【师生活动】横放温度计后类比得到直线上的点表示数的图象，为下面讲解三要素做准备．【设计意图】在熟悉的场景和数学新知之间建立联系，减轻学生学习新概念的压力，能够更好地理解和掌握数轴相关知识．【新知】用一条直线上的点表示数，需要满足以下要求：1．在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；2．通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；3．选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…．【思考】仔细观察下面的动图，想一想它有什么特点？【新知】像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.其中原点、正方向和单位长度被称为数轴三要素.0是正数和负数的分界；原点是数轴的“基准点”．原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫做数轴的正半轴；另一侧的部分叫做数轴的负半轴.有理数可以用数轴上的点表示.【师生活动】给出数轴的定义，提出数轴的三要素，让学生意识到这也是画数轴的步骤．明确0在此处的意义，提出正、负半轴的概念.【设计意图】借助图象，形象地展示数轴及其三要素，让学生对数轴的理解更深一层，同时掌握画数轴的方法．明确原点将半轴分为了正半轴和负半轴.【问题】观察数轴上点的特点，回答问题：表示＋3的点在原点的右边，与原点的距离是 3 个单位长度；表示－4的点在原点的左边，与原点的距离是 4 个单位长度．【师生活动】一起观察数轴得出答案．【设计意图】引入有理数中正数、0和负数与数轴上点的位置的对应关系．【新知】一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度．数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点．三、典例精讲【例1】画出数轴，并在数轴上表示下列各数：3，－4，4，0.5，0，52，－1．【答案】【师生活动】先画出一条数轴，再根据每个数的符号判断该数位于数轴上的哪个半轴，再由距离找到点并标上数值．【设计意图】锻炼学生画数轴并在数轴上找点的能力．【例2】下面画出的直线中，哪条是数轴？为什么？【答案】解：（1）没有单位长度，不是数轴；（2）没有正方向，不是数轴；（3）是数轴；（4）没有原点，不是数轴；（5）单位长度不统一，不是数轴；（6）数字顺序错误，不是数轴．【师生活动】抓住三点判断数轴是否正确．（1）是否有原点；（2）正方向是否标出；（3）单位长度是否统一．指出正方向也同时表示数字是有顺序的，单位长度得统一才有其意义．【设计意图】巩固学生对数轴概念的理解和掌握．【例3】如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？【答案】解：点A表示32，点B表示－12，点C表示－52，点D表示0．【师生活动】由点读数——先由位置（哪一侧）确定符号，再由距离读出数．【设计意图】锻炼学生从数轴上读数的能力．【例4】画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点．4，－2，－4.5，43，0．【答案】解：如图所示．【师生活动】由数描点——先由符号确定位置（哪一侧），再由距离找到点．【设计意图】锻炼学生画数轴并在数轴上找点的能力．课堂小结板书设计一、数轴的定义二、数轴的三要素三、有理数在数轴上的位置课后任务完成教材P11练习1～4题．_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________教学反思_______________________________________________________________________________。

初一数学有理数教案5篇

初一数学有理数教案5篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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初中数学教学导学案设计(1)[修改版]

第一篇：初中数学教学导学案设计(1)初中数学教学引导案例设计（修正版）课题：探索三角形全等的条件一、教学设计：1. 学习方式：为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，运用多媒体课件---主要是白板作图来引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。

2. 教学目标：（1）学生在教师引导下，利用白板作图，积极引导学生探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）展示多媒体课件，让学生掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，运用图片让学生了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

3 教学的重点与难点：重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

运用白板作图，设置情景，提出问题，动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。

二、创设情景提出问题怎样才能画一个三角形与他的三角形全等（运用白板作图）？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗? 对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。

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初一数学教学设计
学科：数学
学段：初中
教材版本：人民教育出版社
年级：七年级
课题：第二章第一节整式
作者：文昌市田家炳中学许秋燕
教学设计
2.1整式
（第一课时）
文昌市田家炳中学许秋燕
一、教学目标
1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。

2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。

3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。

二、教学设想
本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。

本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数家的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。

因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。

三、教材分析
本章属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域。

整式是在以前已经学习了有理数运算的基础上引进的，本节内容由本章引言中的问题引出，在实际问题中逐步归纳单项式、单项式系数和单项式次数的概念，
在了解概念的基础上准确指出一个单项式的系数及次数，内容衔接上循序浙进，让学生乐于接受。

四、重点、难点
教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。

教学难点：区别单项式的系数和次数。

五、教学方法
通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。

六、教学过程
七、板书设计
2.1整式
一、青藏铁路问题（略）
二、单项式的概念
单项式系数及次数的概念。

三、例题讲解
八、点评
本教案的设计，符合学生的年龄特点，有利于学生探索重在让学生参与知识产生、发展，应用的全过程。

让学生充分感知多项式及相关概念的形成过程，很发地发挥了学生的主体地位，但学生独立提出问题较少。