社会保险精算(1)
保险精算基本概念讲解
保险精算基本概念讲解什么是保险精算？保险精算是一种基于统计和数学方法的风险管理技术，旨在评估和量化保险公司面临的风险。
它通过利用统计学、概率论和数学建模等方法，对保险业务进行风险评估、损失预测和保费定价等方面的分析和计算。
保险精算师是负责进行保险精算的专业人员。
保险精算的作用保险精算在保险业中扮演着重要的角色，其主要作用包括：1.风险评估和管理：通过对保险公司面临的风险进行评估和管理，保险精算帮助保险公司制定风险管理策略和政策，降低风险承受能力。
2.损失预测：通过对历史数据和风险模型的分析，保险精算可以预测保险公司未来可能发生的损失，为保险公司制定合理的损失准备金提供支持。
3.保费定价：保险精算师利用数学和统计方法，根据风险评估和损失预测的结果，为保险产品定价，确保保费能够覆盖保险公司承担的风险和损失。
4.产品开发和创新：保险精算师可以利用数据分析和建模技术，为保险公司开发新的保险产品和服务，满足市场需求，提高公司的竞争力。
保险精算的方法和工具保险精算主要使用统计学、概率论和数学建模等方法进行分析和计算。
以下是一些常用的保险精算方法和工具：1.统计分析：保险精算师使用统计学方法对保险业务数据进行分析，包括频率分析、赔付率分析等，以识别风险和预测未来的损失。
2.损失模型：保险精算师使用损失模型对过去的损失数据进行建模，以便更好地理解损失的分布和特征，并从中得出对未来损失的估计。
3.风险模型：保险精算师使用风险模型来识别和评估保险公司面临的风险，这些模型基于数学和统计方法，可以对不同类型的风险进行量化和分析。
4.蒙特卡洛模拟：蒙特卡洛模拟是一种基于随机样本的模拟方法，保险精算师可以使用该方法模拟保险风险的随机性，用于损失预测和风险管理。
5.大数据分析：随着大数据技术的发展，保险精算师可以利用大数据分析来挖掘和分析庞大的保险业务数据，从中发现潜在的规律和趋势。
保险精算的应用领域保险精算广泛应用于保险业的各个领域，主要包括以下几个方面：1.个人保险：保险精算师负责对个人保险产品进行定价和风险管理，确保保费与风险相匹配，同时为客户提供适当的保险保障。
保险精算的名词解释
保险精算的名词解释保险精算是指为保险公司进行风险评估、制定保费以及财务规划等方面的工作。
通过对保险业务数据的分析和处理，保险精算师能够提供准确的保险风险估计和赔付预测，从而帮助保险公司在市场竞争中获得优势。
一、保险精算的概述保险精算是一门复杂的学科，涵盖了数学、统计学以及金融学等多个领域的知识。
它依赖大量的数据分析和模型建立，以量化和评估保险风险，为保险公司提供决策支持。
保险精算通过处理历史数据和风险模型，研究保险公司的损失经验和潜在风险，以预测未来可能发生的损失，并根据这些预测制定保费。
同时，保险精算也可以帮助保险公司评估资本要求和风险承受能力，从而确保公司的健康发展。
二、保险精算的重要性保险精算对于保险公司来说是非常重要的。
首先，它能够提供准确的风险评估和赔付预测，帮助保险公司合理定价，平衡保费收入和赔付支出，确保公司的可持续发展。
其次，保险精算可以帮助保险公司制定合理的产品策略和业务规划。
通过分析市场需求和客户特点，精算师能够为公司提供有竞争力的产品设计和销售策略，提高市场份额和盈利能力。
此外，保险精算也可以用于资本管理和风险控制。
通过对保险资本的评估和规划，保险精算师能够帮助公司确保资本充足，降低公司面临的风险，为业务扩展和创新提供支持。
三、保险精算的应用领域保险精算广泛应用于不同类型的保险业务中。
其中，寿险精算是较为成熟和广泛应用的领域之一。
通过分析大量的生死统计数据，寿险精算师能够预测未来的死亡概率和赔付风险，为寿险产品的设计、定价和销售提供决策支持。
财产精算是另一个重要的应用领域。
在财产保险领域，保险精算师可以通过分析历史天灾和事故数据，预测未来可能发生的损失，对产品风险进行评估，并制定相应的保费。
另外，保险精算还可以应用于车险、健康险等其他保险业务领域。
通过定量的分析和建立模型，精算师能够研究不同风险因素对保险费率的影响，并为保险公司提供相应的建议和决策支持。
四、保险精算的未来发展趋势随着科技的不断进步和数据的快速增长，保险精算的发展也面临新的挑战和机遇。
保险精算知识点总结大全
保险精算知识点总结大全保险精算是保险行业中的一个重要领域，它涉及到对风险的评估、定价和资金管理等方面。
保险精算师需要具备较强的数学、统计、金融和经济学知识，以及对保险业务和法规的深入了解。
以下是保险精算的一些重要知识点总结：一、基本概念1. 保险精算的定义：保险精算是通过对各种风险进行合理的评估和定价，以确保保险公司能够按时履行赔偿责任，并实现盈利的一种数学方法。
2. 保险精算师的职责：保险精算师负责评估保险风险、确定保险费率、设计保险产品，以及监督保险资金的投资和运营。
3. 保险精算的原理：保险精算基于概率统计和金融理论，通过对风险和不确定性的分析，为保险公司提供合理的决策依据。
4. 保险精算的目的：保险精算的目标是确保保险公司能够在长期内实现风险和资金的良好平衡，从而保障保险人的利益。
二、精算模型1. 保费定价模型：保费定价是保险精算中的一个核心问题，它需要考虑到风险的大小、概率和时间价值等因素，以确定合理的保险费率。
2. 赔偿准备金模型：赔偿准备金是保险公司为未来赔付而准备的资金，其计算需要考虑到赔付概率、赔付额度和投资收益等因素。
3. 风险评估模型：风险评估模型是保险精算师用来评估各种风险的工具，包括概率统计模型、经济资本模型和风险管理模型等。
4. 投资收益模型：保险资金的投资收益对于保险公司的经营至关重要，保险精算师需要设计合理的投资组合和资产配置策略。
5. 资本充足模型：资本充足是保险公司稳健经营的基础，保险精算师需要评估公司的资本充足状况，并提出合理的资本管理建议。
三、精算实践1. 产品设计与开发：保险精算师需要根据市场需求和公司战略，设计和开发新的保险产品，并确定相应的保费和赔付准备金。
2. 保险费率调整：保险精算师需要根据市场变化和风险情况，及时调整保险费率，并对旧产品进行风险评估和定价修正。
3. 精算报告与分析：保险精算师需要编制精算报告，对保险业务进行经营分析和风险评估，并及时向管理层提出建议。
第十二章保险精算
二、保险精算的产生与发展
4、18世纪40－50年代，辛浦森根据哈雷 的生命表，制作出依照死亡率增加而递增的 费率表。陶德森依据年龄之差等因素而找出 计算保费的方法。 5、进入20世纪以来，保险精算学得到了长 足发展，精算技术、精算水平显著提高。 6、20世纪80年未90年代初，保险精算开 始传入我国。
2、财务稳定性系数计算公式
3、损失服从二项分布的计算公式
a np(1 p) K anq
p(1 P) q n
2、财务稳定性系数计算公式
4、多项业务条件下K的计算 设各项损失服从二项分布
K
a
i 1 j i 1
j
i
ni qi
2 i
a
2 i
四、自留额与分保额的决策
tpx ，表示x岁的人在t年后仍生存的概率
Tpx＝ lx+t/lx
2、生命表的重要数据二
q x ，死亡概率，x岁的人在未来一年内死 亡的概率 qx=dx/lx=(lx-lx+1)/lx
tqx表示x岁的人在生存t年内死亡的概率
tqx ＝(lx-lx+t)/lx
2、生命表的重要数据三
在计算附加保费时，对不同的业务开支要做 不同的处理。 在第一年承保时一次支出的费用为原始费用。
2、毛保费的计算方式
并无固定的公式，但计算也依据收支相等原 则 常用的方法有三 （1）比例法 （2）比例常数法 （3）三元素法
（1）比例法
其中p’为附加保费，K为比例系数，P为 纯保费
第一节 第二节 第三节 保险精算概述 非寿险精算 寿险精算
第一节 保险精算概述
一、保险精算学的界定 二、保险精算的产生与发展 三、保险精算的基本任务 四、保险精算的基本原理
精算师在社会保险中的角色
精算师在社会保险中的角色随着社会的发展和进步，人们对于社会保险的需求越来越重要。
而在社会保险的运作中，精算师担任着关键的角色。
精算师通过进行精确的数据分析和风险评估，为社会保险的可持续发展提供支持。
本文将探讨精算师在社会保险中扮演的重要角色，并分析其对于社会保险运作的贡献。
一、数据分析和风险评估精算师在社会保险中的首要任务是进行数据分析和风险评估。
他们通过搜集和整理大量关于参保人员的个人信息和社会经济数据，分析这些数据的变化趋势和风险特征。
通过对数据的分析，精算师能够准确评估被保障人群的需求和风险情况，并提供相应的保险方案。
二、保险产品设计和定价在确定社会保险的产品设计和定价方面，精算师也发挥着重要作用。
通过对保险产品进行精确的定价，精算师能够确保保险公司在赔付风险和盈利之间保持平衡。
他们根据数据分析的结果和风险评估的结论，确定保险费率和保险金的支付比例。
这样一来，保险公司能够为参保人提供合理的保障，并保证自身的经济可持续性。
三、制定保险投资策略精算师还在制定保险投资策略方面发挥着重要作用。
社会保险机构在保障人员的同时，也需要通过投资运作获得一定的回报。
精算师通过对投资市场的研究和风险评估，制定合理的投资策略，以实现资金的稳健增长和可持续发展。
他们需要根据保险机构的风险承受能力和长期负债的特征，选择适合的投资组合，并进行动态的风险管理。
四、风险管理和控制精算师在社会保险中还负责风险管理和控制工作。
他们通过制定风险管理策略、建立风险评估模型和监测系统，及时发现并应对可能的风险事件。
精算师不仅需要考虑常规风险，如人员统计风险和赔付风险，还需要留意一些特殊风险，如自然灾害和经济波动对社会保险的影响。
他们需要通过精确的风险评估和控制措施，保证保险机构的稳定运作和参保人的权益。
总结起来，精算师在社会保险中扮演着重要的角色。
他们通过数据分析和风险评估，为社会保险的制定提供依据；在保险产品设计和定价方面，确保保险公司的盈利性和保障性之间的平衡；在保险投资和风险管理方面，实现资金的有效运作和风险的可控管理。
社会保险精算
第一章精算：以概率论和数理统计为基础，与人口、经济、金融等学科相结合，对各种经济活动中未来的风险进行分析、评估和管理，是现代保险、金融、投资实现稳健经营的基础。
大数法则：又称“大数定律”或“平均法则”。
是指大量的、在一定条件下重复出现的随机事件将呈现出一定的规律性和稳定性。
收支平衡原则：保险期内纯保费收入的现金价值与支出保险金的现金价值相等。
具体有三种平衡等式，即期初的现值相等、期末的终值相等、期中的当前值相等。
第二章资金时间价值：又称货币时间价值，是指在排除通货膨胀和风险性因素之后，资金在周转使用过程中由于时间因素而形成的差额价值。
累积函数：期初投资额即本金为1单位，在纯利息的效应下在时刻t 时的累积额，用a(t) 表示，t≥0。
总额函数：期初投资额即本金为k单位，在纯利息的效应下在时刻t 时的累积额，用A(t) 表示，t≥0。
实际利率：（1）表示某一时期开始时投资1单位本金，在该时期末所获利息的数额。
（2）表示某时期内得到的利息金额与此时期开始时投资的本金金额之比。
实际贴现率：是在度量期内获得的利息与期末资金的比值，常用d表示。
年金：每隔相等的时间（月、季、年等）收付一次的系列款项。
年金的分类：按支付期限：定期年金、永续年金按支付开始时期：即期年金、延期年金按支付日期：期首付年金、期末付年金生命表：是反映在封闭人口条件下，一批人从出生后以怎样的死亡概率陆续死亡的全部过程的一种统计表，又称死亡表、寿命表。
多减因模型：是研究封闭人口条件下，同一批人受两个或两个以上减因影响陆续减少的数学模型，通常以多减因表的形式表示。
第三章生存年金：以被保险人生存为条件，间隔相等的时期（年、半年、季、月）支付一次保险金的保险类型。
生存年金与确定性年金的关系：（1）相同点都是间隔相等时间收付一次（2）不同点确定性年金的支付次数确定生存年金的支付次数不确定（以被保险人生存为条件）生存年金的分类：按支付期限：定期生存年金、终身生存年金按支付开始时期：即期生存年金、延期生存年金按支付日期：期首付生存年金、期末付生存年金纯生存保险：以被保险人生存为给付条件的保险，即在约定的保险期满或达到某一年龄时，如果被保险人存活将得到一次性的保险金给付。
社会保险精算概述
（三）保费 把保险公司向投保人收取的保费刚好等于保 险金给付的保费，称为净保费或纯保费。 但是保险公司出了支付保险金之外，还有代 理人佣金、管理费、税收、利润等，这些就 构成了附加保费。 其中代理人佣金、管理费、税收称为费用负 荷费。
纯保费精算的原理是：大数定律 又称"大数定律"或"平均法则"。人们在长 期的实践中发现，在随机现象的大量重复 中往往出现几乎必然的规律，即大数法则
四、保险精算的发展 （一）起源 人寿保险的保费计算（1693年，英国的哈雷） （二）产生 1699年，英国出现了首家专业化的人寿保 险组织——孤陋寡闻社。（该社对投保人的年
龄、健康情况等条件进行了明确的规定）
伦敦公平人寿保险社（ 1764年，英国的爱德
沃）
（三）发展 伴随着寿险业的发展，精算技术在人寿保险 经营管理的各个领域都得到了广泛应用，诞 生了寿险精算这一专门学科。接着非寿险精 算技术也有了突飞猛进的发展，终于在20世 纪70年代成为了独立的分支学科。
第四章 保险精算
社会保险精算概述
一、相关概念 精算的定义：一般地说法是，利用数学、 经济学、统计学、人口学、养老基金、投 资等理论，对金融、投资等行业中的风险 问题提出数量化意见，使未险精算为 基础的，因此，首先对寿险精算的基本原 理进行研究是必要的。 寿险是以人的身体和生命为保险标的的保 险，一直面临着生老病死等风险，需要通 过保险得到经济安全保障，为了在较长时 期内平衡缴费水平，寿险通常规定为长期 合同。
精算面对的是 “金融”问题。 精算的研究对象是“不确定性”。 精算是针对“未来的”
二、精算师 精算师分布的公司
社会保险基金精算(第一章)寿险精算基础(2)
n −1
− nv
n
= a n − nv n
a n − nv ( Ia ) n = i
n
对于期首付等差递增年金来说， 对于期首付等差递增年金来说， 期首付等差递增年金来说
a n − nv ( Ia ) n = d
n
期末付等差递增年金的终值 期末付等差递增年金的终值 (FV) 等差递增年金的
(1 + i) n
(1 + i) n
(1 + i ) 2
(1 + i )
1 0
1 1
1 2
1 3
L
1 n-2
1 n-1 n
付款额 时间
L
思路1 思路
sn
= (1 + i ) + (1 + i ) 2 + L + (1 + i ) n
1 − (1 + i) n 1 + i (1 + i) n − 1 (1 + i) n − 1 s n = (1 + i) ⋅ = ⋅ = 1 − (1 + i) i 1 d
1000
0 1
1100 1200
2 3
L
1700
8
1800
9
1900
10
付款额
L
时间
900 100
0 1
900 200
2
900 300
3
L
900 800
8
900 900
9
900 1000
10
付款额
L
时间
900
900 200
2
900 300
3
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n 例1 计算年利息率为6%的条件下，每年年末投资 1000元，投资10年的积累值。
n 例2 某银行客户想通过零存整取方式在1年后得 到10000元，在月复利为5%的情况下，问每月末 存入多少钱才能达到目的。
n 例3 甲在银行存入 20 000元，计划分四年支取 完，每半年支取一次，每半年计息一次的年名义 利率为7%。试计算每次的支取额度。
社会保险精算(1)
n 例：假设张先生再年初向银行贷款100元， 利息为6元，期限为一年，但是银行要求张 先生在年初时把利息还清，张先生的实际 利率是6%吗？如果不是，应该是多少呢？
社会保险精算(1)
期末计息：利率 按照计息时刻划分：
期初计息：贴现率
社会保险精算(1)
n 3、单利与复利 n 单利：只在本金上计算 n 公式推导
社会保险精算(1)
2020/11/30
社会保险精算(1)
社会保险精算概述
n 一、相关概念 n 精算的定义：一般地说法是，利用数学、
经济学、统计学、人口学、养老基金、投 资等理论，对金融、投资等行业中的风险 问题提出数量化意见，使未来价值的可能 性数量化。
社会保险精算(1)
n 社会保险精算是以人寿和健康保险精算为 基础的，因此，首先对寿险精算的基本原 理进行研究是必要的。
n 约翰·纳什最重要的理论就是现在广泛出现在经济 学教科书上的“纳什均衡”。
社会保险精算(1)
n （三）保费 n 把保险公司向投保人收取的保费刚好等于保
险金给付的保费，称为净保费或纯保费。 n 但是保险公司出了支付保险金之外，还有代
理人佣金、管理费、税收、利润等，这些就 构成了附加保费。 n 其中代理人佣金、管理费、税收称为费用负 荷费。
社会保险精算(1)
n 三、精算控制循环
n 环境因素影响
社会保险精算(1)
n （一）保费厘定 n 对保险合同双方来说，保险公司和投保人
都不愿意因签订保险合同而产生收支不平 衡。保费太低，保险公司就会产生亏损， 因此不愿意承保；同事投保人也不会为了 获得保险金而支付太多保费。在双方利益 的博弈下，就要求整个保险期内的收支相 等。也就是说保险费和保险金的精算现值 相等。
（三）发展 n 伴随着寿险业的发展，精算技术在人寿保险
经营管理的各个领域都得到了广泛应用，诞 生了寿险精算这一专门学科。接着非寿险精 算技术也有了突飞猛进的发展，终于在20世 纪70年代成为了独立的分支学科。
社会保险精算(1)
n 五、保险精算中的霸王条款 n 1.随心所欲调费率 单方变更不协商 n 条款：《×重大疾病保险条款》第七条：
社会保险精算(1)
2、实际利率与实际贴现率 （1）实际利率 n 实际利率是指该度量期内得到的利息金额
与此度量期内投入的本金额之比。通常用i 表示。对于多个度量期的实际利率用公式 n In= A(n)- A(n-1) / A(n-1)= In/A(n-1) （ n为整数）
社会保险精算(1)
n 例：某人到银行存入1000元，第1年年末的 存款余额为1020元，第2年年末的存款余额 为1050元，问第一年和第二年的实际利率 分别为多少？
n 那么每个投保人缴纳的费用就是EX EX=X1+X2+……+Xn/n
社会保险精算(1)
n （四）保费营运 截至2009年12月31日，社保基金各大类
资产的占比情况是：固定收益资产40.67%、 境内股票25.91%、境外股票6.54%、实业 投资20.54%、现金及等价物6.34%。
社保基金2009年基金规模7766亿，股票 占约2500亿；2009年投资收益849亿，六 成即约500亿来自股市。 n 烧饼的故事
社会保险精算(1)
n 按照每期支付时间不同，年金可分为期初 付年金与期末付年金。
n 按照开始支付时间的不同，年金可分即期 年金和延期年金。
n 按照每次支付的金额是否相等，年金可分 为等额年金和变额年金。
社会保险精算(1)
n 期末付年金 n 1、年金现值、终值 n 一系列收付款再期首的值，n年内每年一元
社会保险精算(1)
分蛋糕博弈
n 两个小孩怎么分蛋糕？
n 经典的故事，经典的解答：一个分，一个选。
纳什博弈
n 酒吧里出现5位少女，其中有一位金发绝色美女， 四位是普通的少女，但是也不丑，称得上好看吧 。纳什和他的三位男同学也在酒吧喝酒，这时4男 对5女的情况出现了。四位男士该怎么出手，才能 达到，最佳效果出现?（美丽心灵 纳什）
练习
现有100万元的贷款，期限为20年，年实际利率 为5%，下面哪种还款方式支付的利息最多？ （1）在第20年年末一次性偿付所有本息。 （2）每年年末偿付相等金额，在第二十年末付清。 （3）每年年初偿付相等金额，在第二十年末付清。
社会保险精算(1)
生命表基础
n 生命表的定义 n 根据已往一定时期内各种年龄的死亡统计
n 寿险是以人的身体和生命为保险标的的保 险，一直面临着生老病死等风险，需要通 过保险得到经济安全保障，为了在较长时 期内平衡缴费水平，寿险通常规定为长期 合同。
社会保险精算(1)
n 精算面对的是 “金融”问题。 n 精算的研究对象是“不确定性”。 n 精算是针对“未来的”
社会保险精算(1)
n 二、精算师 n 精算师分布的公司
社会保险精算(1)
n 纯保费精算的原理是：大数定律 n 又称"大数定律"或"平均法则"。人们在长
期的实践中发现，在随机现象的大量重复 中往往出现几乎必然的规律，即大数法则
社会保险精算(1)
n 投保人（职业、性格、家庭背景）都不相 同，但都是一个特定年龄段的，就视为有 相同的死亡规律。设有n个同质的投保人投 同一险种，将来的时候赔付就有 X1.X2…….Xn，当n 无穷大时，那么保险 公司就将X1.X2…….Xn分摊到每个人身上
期首付的年金现值以 表示。所有付款在n 时刻的积累值之和用符号 表示。
社会保险精算(1)
/kj/cwgl/xsbcx/03.htm
社会保险精算(1)
n /kj/cwgl/xsbcx/04.htm
社会保险精算(1)
“本公司保留提高或降低保险费率之权利 。进行保险费率调整后，投保人须按调整 后的保险费率交纳保险费。”
社会保险精算(1)
n 2.住院天数须同意 住院津贴难求偿 n 第八条住院医疗津贴给付限制：“被保险
人每次住院天数须超过十五天者，须事先 向保险人提出书面申请，经同意后，方对 超过十五天的住院天数部分给付住院医疗 津贴，否则对每次住院的住院医疗津贴给 付以十五天为限。”
社会保险精算(1)
练习题
n 已知一年内失业率为3%，失业保险规定的 月给付额为每人300元，平均失业给付期为 6个月，如果失业保险参加人数为1000人， 那么，当年失业保险支付额为多少元？
社会保险精算(1)
n 一、社会保险费的计算基础 n （一）利息理论 n 定义：利息是指在一定时期内借款人向贷
社会保险精算(1)
n 四、保险精算的发展 （一）起源 n 人寿保险的保费计算（1693年，英国的哈雷） （二）产生 n 1699年，英国出现了首家专业化的人寿保
险组织——孤陋寡闻社。（该社对投保人的年
龄、健康情况等条件进行了明确的规定）
n 伦敦公平人寿保险社（ 1764年，英国的爱德
沃）
社会保险精算(1)
社会保险精算(1)
n 复利：利上生息 n 公式推导
社会保险精算(1)
n 例：以10000元本金为例进行5年投资，前两 年的利率为5%，后三年的利率为6%，以单 利和复利计算5年后的积累资金。
解： 单利下： A(5)=10000*(1+2*5%+3*6%)=12800 (元) 复利下： A(5)= 10000*(1+5%)2 * (1+6%)3 =13130.95 (元)
社会保险精算(1)
例题
n 例1 已知在一定时期内（如一年）某年龄 上某种疾病发病发生的概率是1%，又知发 生这种疾病需要的平均医疗费用为100元， 如果这个年龄上共有1000个参加者，那么 ，这一时期这个年龄上所有参加者由这种 疾病的发生将导致平均多少医疗费用的支 出？ 如果医疗保险费按照80%的医疗费用 支出，那么这一医疗保险项目的平均成本 是多少？
n 名义贴现额同理
社会保险精算(1)
例题
n 例题1 （1）求与实际利率8%等价的每年计息2次的
年名义利率以及每年计息4次的年名义贴现 率。 （2）已知每年计息12次的年名义贴现率为 8%，求等价的实际利率。
社会保险精算(1)
n 例题2 求1万元按每年计息4次的年名义利率6%投 资3年的积累值。
社会保险精算(1)
社会保险精算(1)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4、名义利率与名义贴现率 n 实际利率是指单位时间内只有一次计息时
的利率，但是在实际当中也会遇到单位时 间内有多次计息的情况。 n 名义利率 I (m) n 名义贴现率d (m)
公式：
社会保险精算(1)
n 例如，银行贷款年利率为6%，如果借款人从 银行贷出数额100元、期限为一年的贷款，那 么贷款人一年的利息等于___元。倘若借款人 年末一次性支付6元利息给银行的话，那么实 际利率为___。如果银行要求借款人再每月月 末支付一次利息的话，那么每次利息额为___ 元，尽管一年的利息总额为6元，但是由于平 均还款时间比年末一次性偿还时间提前了， 借款人使用款项的时间就缩短了，因此6%就 被称为名义利率。
n 例题3 n 以每年计息2次的年名义贴现率10%，在6
年后支付5万元，求其现值
社会保险精算(1)
年金
n 年金定义：是指按照相等时间间隔支付的 一系列款项。例如住房按揭还款、购物分 期付款。
n 年金的形式。根据支付时间和金额是否确 定，年金可分为风险年金和确定年金。例 如：公司发行的付息债券和住房按揭付款 都是属于确定年金，而养老金给付就是风 险年金。