高三物理一轮复习课件第6章第4课时 实验探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度(鲁科版)

六、误差分析
1. 本实验系统误差主要来源于单摆 模型本身是否符合要求．即：悬点是否 固定，球、线是否符合要求，振动是圆 锥摆还是同一竖直平面内的摆动以及测 量摆长是否出现失误等等，只要注意到 了这些，就可使系统误差减小到可忽略 的范围．
2． 本实验的偶然误差主要来自于时间(即单 摆的周期)的测量，为了准确，应采取累积法测 t 出 N 次全振动时间 t 利用 T＝N算出周期．
细长轻绳下端拴一个小球构成单摆，在悬挂 点正下方1/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子 A如图641所示．现将单摆向右方拉开一个 小角度，然后无初速地释放，对于以后的运 动，下列说法中正确的是( )
图641
①摆球往返运动一次的周期比无钉子时的 单摆周期小． ②摆球在左、右两侧上升的最大的高度一 样． ③摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧 长相等． ④摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧 的两倍． A．①② B．①②④ C．①②③ D．①④
(1)பைடு நூலகம்究周期与摆角的关系；
(2)探究周期与摆球质量的关系；
(3)探究周期与摆长的关系.
结 论 ： 通 过 探 究 得 出 的 结 论 是： 单摆的摆动周期仅与摆长有关， ． 与摆角和摆球质量无关 .
2.利用单摆测当地重力加速度
(1)组装单摆；
(2)测量摆长；
(3)测量完成30～50次全振动时间， 算出周期； (4) 改变摆长，重复(2)(3)的操作；
探究单摆的运动
某同学在探究影响单摆周期的因素时有 如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)． (1)把单摆从平衡位置拉开约5°释放；______ (2)在摆球经过最低点时启动秒表计时；______ (3) 用 秒 表 记 录 摆 球 一 次 全 振 动 的 时 间 作 为 周 期．______
第六章
机械振动 机械波
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实验：探究单摆的运动、 用单摆测定重力加速度
一、实验目的 1.探究影响单摆振动周期的因素.
2.利用单摆测定重力加速度.
二、实验原理
1.用控制变量法测量在摆角、摆球 质量和摆长分别不同情况下单摆的周期 . 2. 在摆角不大于 5°的前提下，由 2 4 l l 周 g 2 T 2 T g 期公式 得 ,计算 当地的重力加速度.
当小球第一次经过图 中虚线(光束)位置O时， 由A射向B的光束被挡住， 计数器计数一次，显示为 “1”，同时计时器开始计 时，然后每当小球经过O 点时，计数器都计数一次， 当计数器上显示的计数次 数刚好为n时，所计的时 间为t，
图6-4-2
由此可知： (1) 双线摆的振动周期 T= ，双线摆的摆长L= ；
（5）数据处理方法 方法一 ( 公式法 ) ：将实验数据代入公 4 2l 式 g T 2 ，求出每次重力加速度的值，然后求 g的平均值，即为本地的重力加速度. 方法二(图象法)：利用实验中的数据进行 l T 2 2 T -l图象处理，从单摆的周期公式 g 知道, 当重力加速度g一定时，单摆的摆动周期T2跟摆 长l成正比，将实验的数据作相应的转换，即算 出T2，将数据点描绘到T2-l图象中去，则能通过 图象的斜率求出重力加速度的值.
3. 注意摆动时控制摆线偏离竖直方 向不超过5°.
4. 摆球摆动时，要使之保持在同一 竖直面内，不要形成圆锥摆，检查摆是 否在同一个平面内应从侧面观察摆的摆 动情况.
5. 计算单摆的振动次数时，应以摆球通 过最低位置时开始计时，以后摆球应从同一 方向通过做有标志的最低点时计数，并且采 用倒数到0开始计时计数的方法，即…、4、3、 2、1、0，在数到“0”时同时按下秒表停止计 时计数．经若干次全振动后也应在摆球经最 低点时停止上升． 6. 要测出 30 到 50 次全振动的时间，取平 均值的办法求周期. 7. 单摆摆长应在悬挂重物时测量，应为 摆线长与摆球半径之和.
3. 将测得的重力加速度与当地重力 加速度的数值进行比较，分析产生误差 的可能原因.
五、注意事项
1. 选择材料时应选择细而且不易伸 长的线，长度一般不应短于 1m ，小球 应选密度较大的金属球，直径应较小， 一般不超过2cm.
2. 单摆悬线的上端不可随意卷在铁 夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动 而使摆线下滑，摆长改变.
用单摆测量重力加速度 如图 6-4-2 所示，为防止摆球在 摆动过程中形成“圆锥摆”，某同学 采用双线摆和光电计数器测量重力加 速度，已知每根悬线长为 d，两悬点间 相距 s ，金属小球半径为 r ， AB 为光电 计数器，现将小球垂直于纸面向外拉 动，使悬线偏离竖直方向一个较小的 角度并静止释放，同时启动光电计数 器，
摆球质量/g 32.2 16.5 32.2 16.5 32.2
周期/s 2.0 2.0 1.8 1.8 1.4
单摆做简谐运动要求摆角小，单 摆从平衡位置拉开约 5°释放满足此条 件；因为最低点位置固定、速度最大、 容易观察，所以在最低点启动秒表；摆 球一次全振动的时间太短、不易读准、 误差大，应测多个周期的时间求平均值； 故(2)准确(3)不恰当(误差大)；从表中数 据可以初步判断单摆周期随摆长的增大 而增大，与摆球质量无关． 答案： (1)是 (2)是 (3)否 20.685(20.683～20.687) 摆长
三、实验器材 铁架台和铁夹，中心带有小孔的金 属小球3个(其中有两个质量、大小相同)， 约 1m 长的细线，毫米刻度尺，秒表， 游标卡尺. 四、实验步骤 1. 探究影响单摆振动周期的因素考 虑到各种可能的因素，需要准备若干单 摆［能够满足实验对摆球 (铁球 )质量大 小和摆长的要求］和测量单摆振动周期 的计时器.
该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据 见表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的 示 数 见 图 644. 该 球 的 直 径 为 ________________mm. 根据表中数据可以初步 判断单摆周期随________的增大而增大．
图6-4-4
数据组编号 1 2 3 4 5
摆长/mm 999.3 999.3 799.2 799.2 501.1