专题：动量与电磁感应(学案)
专题：动量与电磁感应（学案）
班级姓名学号
例、如图两条平行的光滑金属导轨足够长，其水平部分存在着坚直向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T。
导轨间距离L=0.5m，顶端所接电阻R=5Ω，现有一质量m=1kg，电阻r=3Ω的金属棒水平横放在导轨上距水平面高度h=0.2m处，现让金属棒由静止开始下滑(不计导轨电阻)，求：（1）整个过程中电阻R上热量；（2）整个过程中通过电阻R上电量；（3）整个过程中金属棒在匀强磁场中移动的位移。
变化1、如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L，电阻忽略不计，其间连接一阻值为R的定值电阻。
整个空间充满垂直导轨平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。
一质量为m、电阻不计的金属棒ab横跨在导轨上，与导轨接触良好，金属棒从静止开始下落，当下落距离为h时速度达到稳定。
求：金属棒下落距离h所需的时间。
变化2、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为。
导轨上面横放着两根导体棒和，构成正方形回路，如图所示。
两根导体棒的质量皆为，电阻皆为，回路中其余部分的电阻可不计。
在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为。
设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒静止，棒有指向棒的初速度。
若两导体棒在运动中始终不接触，求：
（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？
（2）整个过程中通过ab棒的电荷量？
（3）最终两棒之间在距离x？
（4）当棒的速度变为初速度的3/4时，棒的
加速度是多少？
变化3．如图所示，光滑导轨EF 、GH 等高平行放置，EG 间宽度为FH 间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。
ab 、cd 是质量均为m 的金属棒，现让ab 从离水平轨道h 高处由静止下滑，设导轨足够长。
试求：
(1) ab 、cd 棒的最终速度；
(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。
(3)若导轨间距为L ，磁感应强度为B ，棒的电阻均
为R ，求：整个过程中通过ab 棒的电荷量？
练一练：如图所示，宽度为L 的平行光滑的金属轨道，左端为半径为r 1的四分之一圆弧轨道，右端为半径为r 2的半圆轨道，中部为与它们相切的水平轨道。
水平轨道所在的区域有磁感应强度为B 的竖直向上的匀强磁场。
一根质量为m 的金属杆a 置于水平轨道上，另一根质量为M 的金属杆b 由静止开始自左端轨道最高点滑下，当b 滑入水平轨道某位置时，a 就滑上了右端半圆轨道最高点(b 始终运动且a 、b 未相撞），
并且a 在最高点对轨道的压力大小为mg ，此过程中通过a 的电荷量为q ，a 、b 棒的电阻分别为R 1、R 2，其余部分电阻不计。
在b 由静止释放到a 运动到右端半圆轨道最高点过程中，求：
（1）在水平轨道上运动时b 的最大加速度是多大？
（2）自
b 释放到a 到达右端半圆轨道最高点过程中系统产生的焦耳热是多少？
（3）a 刚到达右端半圆轨道最低点时b 的速度是多大？。
专题05 能量观点和动量观点在电磁学中的应用 【讲】-2023年高考物理二轮热点题型归纳(解析)
专题05能量观点和动量观点在电磁学中的应用【要点提炼】1.电磁学中的功能关系(1)电场力做功与电势能的关系：W 电＝－ΔE p 电。
推广：仅电场力做功，电势能和动能之和守恒；仅电场力和重力及系统内弹力做功，电势能和机械能之和守恒。
(2)洛伦兹力不做功。
(3)电磁感应中的功能关系其他形式的能量――→克服安培力做功电能――→电流做功焦耳热或其他形式的能量2．电路中的电功和焦耳热(1)电功：W 电＝UIt ；焦耳热：Q ＝I 2Rt 。
(2)纯电阻电路：W 电＝Q ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2Rt ，U ＝IR 。
(3)非纯电阻电路：W 电＝Q ＋E 其他，U >IR 。
(4)求电功或电热时用有效值。
(5)闭合电路中的能量关系电源总功率任意电路：P 总＝EI ＝P 出＋P 内纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r电源内部消耗的功率P 内＝I 2r ＝P 总－P 出电源的输出功率任意电路：P 出＝UI ＝P 总－P 内纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R（R ＋r ）2P 出与外电阻R 的关系电源的效率任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100%纯电阻电路：η＝RR＋r×100%由P出与外电阻R的关系可知：①当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E24r。
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。
③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。
④当P出<P m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
3．动量观点在电磁感应中的应用(1)动量定理在电磁感应中的应用导体在磁场对感应电流的安培力作用下做非匀变速直线运动时，在某过程中由动量定理有：BL I1Δt1＋BL I2Δt2＋BL I3Δt3＋…＝m v－m v0通过导体横截面的电荷量q＝I1Δt1＋I2Δt2＋I3Δt3＋…得BLq＝m v－m v0，在题目涉及通过电路横截面的电荷量q时，可考虑用此表达式。
高考物理一轮复习专题强化八电磁感应中的动量问题学案新人教版
高考物理一轮复习专题：专题强化八 电磁感应中的动量问题电磁感应中的动量问题，是导体切割磁感线运动过程中力、能、电、动量的综合应用，此类问题是高考命题的趋势。
主要类型有：用动量定理解决电磁感应问题，用动量守恒定律解决电磁感应问题。
一、用动量定理解决电磁感应问题导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，安培力的冲量为：I 安＝B I Lt ＝BLq ，通过导体棒或金属框的电荷量为：q ＝I Δt ＝ER 总Δt ＝nΔΦΔtR 总Δt ＝nΔΦR 总，磁通量变化量：ΔΦ＝B ΔS ＝BLx 。
如果安培力是导体棒或金属框受到的合外力，则I 安＝mv 2－mv 1。
当题目中涉及速度v 、电荷量q 、运动时间t 、运动位移x 时常用动量定理求解更方便。
例1 (2019·浙江质检)如图甲所示，绝缘水平面上有一间距L ＝1 m 的金属U形导轨，导轨右侧接一阻值R ＝3 Ω的电阻。
在U 形导轨中间虚线范围内存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁场的宽度d ＝1 m ，磁感应强度大小B ＝0.5 T 。
现有一质量为m ＝0.1 kg ，电阻r ＝2 Ω、长为L ＝1 m 的导体棒MN 以一定的初速度v 0从导轨的左端开始向右运动，穿过磁场的过程中，线圈中的感应电流i 随时间t 变化的图象如图乙所示。
已知导体棒与导轨之间的动摩擦因数μ＝0.3，导轨电阻不计，则导体棒MN 穿过磁场的过程中，求：(1)MN 刚进入磁场时的初速度大小； (2)电阻R 产生的焦耳热； (3)导体棒通过磁场的时间。
[解析] 本题考查电磁感应中的动力学问题和功能关系。
(1)由题图乙可知，MN 刚进入磁场时的电流I 1＝0.5 A ， 根据闭合电路欧姆定律得I 1＝ER ＋r，根据法拉第电磁感应定律得E ＝BLv 0， 联立解得v 0＝I 1R ＋rBL＝5 m/s 。
(2)导体棒通过磁场过程，由动能定理得－μmgd －W 安＝12mv 2－12mv 20，而v ＝I 2R ＋rBL＝3 m/s ， 电阻R 产生的焦耳热Q R ＝RR ＋r W 安， 联立解得Q R ＝0.3 J 。
人教版(新教材)高中物理选择性必修2精品学案：专题强化10 电磁感应中的能量和动量问题 (1)
电磁感应中的能量和动量问题〖学习目标〗 1.理解电磁感应现象中的能量转化，会用动能定理、能量守恒定律分析有关问题.2.会用动量定理、动量守恒定律分析电磁感应的有关问题．一、电磁感应中的能量问题1．电磁感应现象中的能量转化安培力做功⎩⎪⎨⎪⎧做正功：电能――→转化机械能，如电动机做负功：机械能――→转化电能――→电流做功 焦耳热或其他形式的能量，如发电机 2．焦耳热的计算(1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q ＝I 2Rt .(2)感应电流变化，可用以下方法分析：①利用动能定理，求出克服安培力做的功W 克安，即Q ＝W 克安．②利用能量守恒定律，焦耳热等于其他形式能量的减少量．(多选)如图1所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨的左端接有电阻R ，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m 、电阻可以忽略不计的金属棒ab ，在沿着斜面与棒垂直的恒力F 作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h ，重力加速度为g ，在这一过程中( )图1A ．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B ．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh 与电阻R 上产生的焦耳热之和C ．恒力F 与安培力的合力所做的功等于零D ．恒力F 与重力的合力所做的功等于电阻R 上产生的焦耳热〖答 案〗 AD〖解 析〗 金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对金属棒做功，恒力F 做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿导轨平面向下，做负功，匀速运动时，金属棒所受合力为零，故合力做功为零，A 正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于电阻R 上产生的焦耳热，故恒力F 与重力的合力所做的功等于电阻R 上产生的焦耳热，D 正确．如图2所示，足够长的平行光滑U 形导轨倾斜放置，所在平面的倾角θ＝37°，导轨间的距离L ＝1.0 m ，下端连接R ＝1.6 Ω的定值电阻，导轨电阻不计，所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝1.0 T ．质量m ＝0.5 kg 、电阻r ＝0.4 Ω的金属棒ab 垂直放置于导轨上，现用沿导轨平面且垂直于金属棒、大小为F ＝5.0 N 的恒力使金属棒ab 从静止开始沿导轨向上滑行且始终与导轨接触良好，当金属棒滑行x ＝2.8 m 后速度保持不变．求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)图2(1)金属棒匀速运动时的速度大小v ；(2)金属棒从静止开始到匀速运动的过程中，电阻R 上产生的热量Q R .〖答 案〗 (1)4 m/s (2)1.28 J〖解 析〗 (1)金属棒匀速运动时产生的感应电流为I ＝BL v R ＋r ，由平衡条件有F ＝mg sin θ＋BIL 联立并代入数据解得v ＝4 m/s.(2)设整个电路中产生的热量为Q ，由动能定理得Fx －mgx ·sin θ－W 安＝12m v 2，而Q ＝W 安，Q R ＝R R ＋rQ ，联立并代入数据解得Q R ＝1.28 J. 针对训练1 (多选)如图3所示，在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B 、方向相反的水平匀强磁场，PQ 为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个半径为a 、质量为m 、电阻为R 的金属圆环垂直磁场方向，以速度v 从图示位置(实线所示)开始运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ 重合时(虚线所示)，圆环的速度变为v 2，则下列说法正确的是( )A ．此时圆环的电功率为2B 2a 2v 2R B ．此时圆环的加速度大小为8B 2a 2v mRC ．此过程中通过圆环截面的电荷量为πBa 2RD ．此过程中回路产生的电能为34m v 2 〖答 案〗 BC〖解 析〗 当圆环的直径与边界线重合时，圆环左右两半环均产生感应电动势，故圆环中的感应电动势E ＝2B ×2a ×v 2＝2Ba v ，圆环的电功率P ＝E 2R ＝4B 2a 2v 2R，故A 错误；此时圆环受到的安培力F ＝2BI ×2a ＝2B ×2Ba v R ×2a ＝8B 2a 2v R ，由牛顿第二定律可得，加速度a ＝F m＝8B 2a 2v mR ，故B 正确；圆环中的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt，则通过圆环截面的电荷量Q ＝I Δt ＝E R Δt ＝ΔΦR ＝B πa 2R ，故C 正确；此过程中回路产生的电能等于动能的减少量，即E ＝12m v 2－12m (v 2)2＝38m v 2，故D 错误． 二、电磁感应中的动量问题考向1 动量定理在电磁感应中的应用导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，安培力的冲量为：I 安＝B I Lt ＝BLq ，通过导体棒或金属框的电荷量为：q ＝I Δt ＝E R 总Δt ＝n ΔΦΔt ·R 总·Δt ＝n ΔΦR 总，磁通量变化量：ΔΦ＝B ΔS ＝BLx .如果安培力是导体棒或金属框受到的合外力，则I 安＝m v 2－m v 1.当题目中涉及速度v 、电荷量q 、运动时间t 、运动位移x 时用动量定理求解更方便．(多选)如图4所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN 和PQ ，两导轨间距为L ，导轨电阻均可忽略不计．在M 和P 之间接有一阻值为R 的定值电阻，导体杆ab 质量为m 、电阻也为R ，并与导轨垂直且接触良好．整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中．现给ab 杆一个初速度v 0，使杆向右运动，最终ab 杆停止在导轨上．下列说法正确的是( )A ．ab 杆将做匀减速运动直到静止B ．ab 杆速度减为v 03时，ab 杆加速度大小为B 2L 2v 06mRC ．ab 杆速度减为v 03时，通过定值电阻的电荷量为m v 03BLD ．ab 杆速度减为v 03时，ab 杆通过的位移为4mR v 03B 2L2 〖答 案〗 BD〖解 析〗 ab 杆在水平方向上受到与运动方向相反的安培力，安培力大小为F A ＝B 2L 2v 2R，加速度大小为：a ＝F A m ＝B 2L 2v 2mR，由于速度减小，所以ab 杆做加速度减小的变减速运动直到静止，故A 错误；当ab 杆的速度为v 03时，安培力大小为：F ＝B 2L 2v 032R ，所以加速度大小为：a ＝F m＝B 2L 2v 06mR ，故B 正确；对ab 杆，由动量定理得：－B I L ·Δt ＝m v 03－m v 0，即BLq ＝23m v 0，解得：q ＝2m v 03BL ，所以通过定值电阻的电荷量为2m v 03BL ，故C 错误；由q ＝ΔΦ2R ＝B ·Lx 2R，解得ab 杆通过的位移：x ＝2Rq BL ＝4mR v 03B 2L 2，故D 正确． 考向2 动量守恒定律在电磁感应中的应用在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力为系统内力，如果两安培力等大反向，且它们受到的外力的合力为0，则满足动量守恒条件，运用动量守恒定律求解比较方便．这类问题可以从以下三个观点来分析：(1)力学观点：通常情况下一个金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，而另一个金属杆做加速度逐渐减小的减速运动，最终两金属杆以共同的速度匀速运动．(2)动量观点：如果光滑导轨间距恒定，则两个金属杆的安培力大小相等，通常情况下系统的动量守恒．(3)能量观点：其中一个金属杆动能的减少量等于另一个金属杆动能的增加量与回路中产生的焦耳热之和．足够长的平行金属轨道M 、N 相距L ＝0.5 m ，且水平放置；M 、N 左端与半径R ＝ 0.4 m 的光滑竖直半圆轨道相连，与轨道始终垂直且接触良好的金属棒b 和c 可在轨道上无摩擦地滑动，两金属棒的质量m b ＝m c ＝0.1 kg ，接入电路的有效电阻R b ＝R c ＝1 Ω，轨道的电阻不计．平行水平金属轨道M 、N 处于磁感应强度B ＝1 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上，光滑竖直半圆轨道在磁场外，如图5所示．若使b 棒以初速度v 0＝10 m/s 开始向左运动，运动过程中b 、c 不相撞，g 取10 m/s 2，求：图5(1)c 棒的最大速度大小；(2)c 棒从开始到达到最大速度的过程中，此棒产生的焦耳热；(3)若c 棒达到最大速度后沿半圆轨道上滑，金属棒c 到达轨道最高点时对轨道的压力的大小为多少．〖答 案〗 (1)5 m/s (2)1.25 J (3)1.25 N〖解 析〗 (1)在安培力作用下，b 棒做减速运动，c 棒做加速运动，当两棒速度相等时，c 棒达到最大速度．选两棒为研究对象，以v 0的方向为正方向，根据动量守恒定律有m b v 0＝(m b ＋m c )v解得c 棒的最大速度大小为：v ＝m b m b ＋m cv 0＝5 m/s. (2)从b 棒开始运动到两棒速度相等的过程中，系统减少的动能转化为电能，两棒中产生的总焦耳热为：Q ＝12m b v 02－12(m b ＋m c )v 2＝2.5 J 因为R b ＝R c ，所以c 棒达到最大速度时此棒产生的焦耳热为Q c ＝Q 2＝1.25 J. (3)设c 棒沿半圆轨道滑到最高点时的速度为v ′，从最低点上升到最高点的过程，由机械能守恒定律可得：12m c v 2－12m c v ′2＝m c g ·2R 解得v ′＝3 m/s.在最高点，设轨道对c 棒的弹力为F ，由牛顿第二定律得m c g ＋F ＝m c v ′2R解得F ＝1.25 N.由牛顿第三定律得，在最高点c棒对轨道的压力大小为1.25 N.针对训练2(多选)如图6，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上，t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动．运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直且接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示．下列图像中可能正确的是()图6〖答案〗AC1．(电磁感应中功能关系的应用)(多选)如图7所示，固定在水平绝缘平面上足够长的两条平行金属导轨电阻不计，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒ab(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中()图7A．恒力F做的功等于电路产生的电能B．克服安培力做的功等于电路中产生的电能C．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能D．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和ab棒获得的动能之和〖答案〗BD〖解 析〗 由功能关系可得，克服安培力做的功等于电路中产生的电能，即W 克安＝W 电，选项A 错误，B 正确；根据动能定理可知，恒力F 、安培力与摩擦力的合力做的功等于ab 棒获得的动能，即W F －W f －W 安＝E k ，则恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和ab 棒获得的动能之和，选项C 错误，D 正确．2．(电磁感应的能量问题)(多选)如图8所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L 的正方形刚性金属框，ab 边的质量为m ，电阻为R ，其他三边的质量和电阻均不计．cd 边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，ab 边的速度为v ，不计一切摩擦，重力加速度为g ，则在这个过程中，下列说法正确的是( )图8A ．通过ab 边的电流方向为a →bB ．ab 边经过最低点时的速度v ＝2gLC ．ab 边经过最低点时的速度v ＜2gLD ．金属框中产生的焦耳热为mgL －12m v 2 〖答 案〗 CD〖解 析〗 ab 边向下摆动过程中，金属框内磁通量逐渐减小，根据楞次定律及右手螺旋定则可知感应电流方向为b →a ，选项A 错误；ab 边由水平位置到达最低点过程中，机械能一部分转化为焦耳热，故v ＜2gL ，选项B 错误，C 正确；根据能量守恒定律可知，金属框中产生的焦耳热应等于此过程中损失的机械能，即Q ＝mgL －12m v 2，选项D 正确． 3．(电磁感应中的动量和能量问题)(2020·绍兴高中月考)如图9所示，两根光滑的导轨平行放置．导轨的水平部分放在绝缘水平面上，水平部分所在空间有竖直向上的磁场，磁感应强度为B .导轨的水平部分和倾斜部分由光滑圆弧连接．两根完全相同的金属棒ab 和cd 质量均为m 、接入电路的电阻均为R ，将cd 置于导轨的水平部分与导轨垂直放置，将ab 置于导轨的倾斜部分与导轨垂直放置，ab 离水平面的高度为h ，重力加速度为g ，现将ab 由静止释放，求：图9(1)cd 棒最终的速度大小；(2)整个过程中产生的焦耳热Q .〖答 案〗 (1)2gh 2 (2)12mgh 〖解 析〗 (1)ab 下落过程，mgh ＝12m v 12，v 1＝2gh ab 和cd 动量守恒，m v 1＝2m v 2，v 2＝2gh 2(2)整个过程中产生的焦耳热 Q ＝12m v 12－12×2m v 22＝12mgh .。
高中物理电磁感应教案
高中物理电磁感应教案课题：电磁感应教学目标：1. 了解电磁感应的基本概念2. 掌握电磁感应定律的应用3. 能够应用电磁感应原理解决相关问题教学内容：1. 电磁感应的基本概念2. 法拉第电磁感应定律3. 感应电流的方向教学重点：1. 电磁感应的概念和定律2. 感应电流的方向判断教学难点：1. 掌握电磁感应定律的应用2. 判断感应电流的方向教学准备：1. 教科书、课件2. 示波器、电磁感应实验装置3. 实验用的线圈、磁铁、导线等材料教学过程：一、导入（5分钟）教师引导学生回顾之前学过的电磁学知识，引出电磁感应的概念。
二、讲解电磁感应（15分钟）1. 介绍电磁感应的基本概念和法拉第电磁感应定律2. 解释感应电流的产生原理三、实验演示（15分钟）教师向学生展示使用实验装置进行电磁感应实验的过程，引导学生观察实验现象并分析原因。
四、练习与讨论（20分钟）1. 学生进行相关练习，巩固概念和定律2. 学生在小组讨论中解决电磁感应问题五、总结（5分钟）教师带领学生总结本节课的重点内容，强调电磁感应在生活中的应用和意义。
六、作业（5分钟）布置相关作业，巩固学生对电磁感应的理解和运用能力。
板书设计：电磁感应- 法拉第电磁感应定律- 感应电流的方向教学反思：在教学中，要注重引导学生探究和实践，培养学生动手动脑的能力。
针对电磁感应这一概念性较强的内容，可以通过实验演示、讨论与练习等多种教学方法来提高学生的学习兴趣和参与度，加深对知识的理解和掌握。
同时，要着重指导学生在解决问题时注重思考和逻辑推理，培养解决问题的能力。
第56讲+电磁感应中的动量问题
( C )
若其他力的冲量和为零，则有: lBΔt = mv − mv0 或- lBΔt = mv − mv0
且有：q = Δt =
mv0 − mv
Bl
q
v
A.当流过棒的电荷量为2时，棒的速度为 40
2025
知识固本
1.问题特点：在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不
受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，满足动量守恒，运用动量守恒定律解题比较方便。
2.双棒模型(不计摩擦力)
双棒无外力
双棒有外力
示意图
F为恒力
运动过程
动量观点
能量观点
导体棒1受安培力的作用做加速度减小的减速运动，导体棒2受安
ab棒在安培力作用下做减速运动，cd棒在安培力作用下做加速运动，当两棒速度达到相同速度v′时，电
路中电流为零，安培力为零，cd棒达到最大速度。由动量守恒定律得：mv = 2m＋m v′
1
解得：v′ = 3 gR
(3)cd棒由静止到最大速度过程中，系统所能释放的热量。
系统释放的热量应等于系统机械能的减少量
4B2 L2 C＋m
2025
考向洞察
考向4.线框模型
5.(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一方向竖直向下的有界匀强磁场。磁场区域的左侧，一正方形线框由位置Ⅰ
以4.5m/s的初速度垂直于磁场边界水平向右运动，线框经过位置Ⅱ，当运动到位置Ⅲ时速度恰为零，此时线框刚好
有一半离开磁场区域。线框的边长小于磁场区域的宽度。若线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量分别
2021高考物理一轮复习 第10章 电磁感应 专题十二 电磁感应中的动力学、能量和动量问题教案
2021高考物理一轮复习第10章电磁感应专题十二电磁感应中的动力学、能量和动量问题教案年级：姓名：专题十二电磁感应中的动力学、能量和动量问题考点一电磁感应中的动力学问题1．用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：2．导体的运动分析流程如图所示，两平行且无限长光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ＝30°，两导轨之间的距离为L＝1 m，两导轨M、P之间接入电阻R＝0.2 Ω，导轨电阻不计，在abdc区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的磁场Ⅰ，磁感应强度B0＝1 T，磁场的宽度x1＝1 m；在cd连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向下的磁场Ⅱ，磁感应强度B1＝0.5 T。
一个质量为m＝1 kg的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，金属棒的电阻r＝0.2 Ω，若金属棒在离ab连线上端x0处自由释放，则金属棒进入磁场Ⅰ恰好做匀速运动。
金属棒进入磁场Ⅱ后，经过ef 时又达到稳定状态，cd与ef之间的距离x2＝8 m。
求(g取10 m/s2)：(1)金属棒在磁场Ⅰ运动的速度大小；(2)金属棒滑过cd位置时的加速度大小；(3)金属棒在磁场Ⅱ中达到稳定状态时的速度大小。
解析： (1)金属棒进入磁场Ⅰ做匀速运动，设速度为v 0， 由平衡条件得mg sin θ＝F 安① 而F 安＝B 0I 0L ，②I 0＝B 0Lv 0R ＋r③ 代入数据解得v 0＝2 m/s 。
④(2)金属棒滑过cd 位置时，其受力如图所示。
由牛顿第二定律得mg sin θ－F 安′＝ma ，⑤而F 安′＝B 1I 1L ，⑥I 1＝B 1Lv 0R ＋r，⑦代入数据可解得a ＝3.75 m/s 2。
⑧(3)金属棒在进入磁场Ⅱ区域达到稳定状态时，设速度为v 1，则mg sin θ＝F 安″，⑨而F 安″＝B 1I 2L ○10 I 2＝B 1Lv 1R ＋r，⑪ 代入数据解得v 1＝8 m/s 。
2022届高考物理一轮复习第10章电磁感应微专题12电磁感应中动力学动量和能量问题教案新人教版
微专题十二电磁感应中动力学、动量和能量问题电磁感应中的动力学问题1．两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律结合运动学公式进行分析磁感应中的动力学问题错误!如图所示，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。
t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。
t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。
杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。
重力加速度大小为g。
求:(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;(2）电阻的阻值.审题指导：分别画出金属杆进入磁场前、后的受力示意图，有助于快速准确地求解问题。
甲乙［解析］（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a,由牛顿第二定律得F－μmg＝ma ①设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有v ＝at 0 ②当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律得杆中的电动势为E ＝Blv③联立①②③式可得 E ＝Blt 0错误!。
④（2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I ,根据欧姆定律I ＝错误! ⑤式中R 为电阻的阻值。
金属杆所受的安培力为f ＝BlI ⑥因金属杆做匀速运动,由牛顿运动定律得F －μm g －f ＝0⑦联立④⑤⑥⑦式得 R ＝B 2l 2t 0m . ⑧［答案］ （1)Blt 0错误! （2）错误!电磁感应中动力学问题的分析思路（1）确定电源:产生感应电动势的导体相当于电源，其电阻相当于电源的内阻。
（2）画等效电路图：根据闭合电路欧姆定律求感应电流，即I ＝错误!。
（3）受力分析：根据牛顿第二定律列式，分析导体加速度的变化情况或求加速度,其中安培力F ＝BIl 。
(4)运动分析:根据a 、v 方向分析速度的变化情况。
高考一轮复习物理学案(新教材鲁科版)第十二章电磁感应专题强化二十五动量观点在电磁感应中的应用
专题强化二十五 动量观点在电磁感应中的应用 目标要求 1.掌握应用动量定理处理电磁感应问题的方法技巧.2.建立电磁感应问题中动量守恒的模型，并用动量守恒定律解决问题．题型一 动量定理在电磁感应中的应用导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，当题目中涉及速度v 、电荷量q 、运动时间t 、运动位移s 时常用动量定理求解．考向1 “单棒＋电阻”模型情景示例1 水平放置的平行光滑导轨，间距为L ，左侧接有电阻R ，导体棒初速度为v 0，质量为m ，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B ，导轨足够长且电阻不计，从开始运动至停下来求电荷量q －B I L Δt ＝0－m v 0，q ＝I Δt ，q ＝m v 0BL求位移x－B 2L 2v R Δt ＝0－m v 0，s ＝v Δt ＝m v 0R B 2L 2 应用技巧初、末速度已知的变加速运动，在用动量定理列出的式子中q ＝I Δt ，s ＝v Δt ；若已知q 或s 也可求末速度情景示例2 间距为L 的光滑平行导轨倾斜放置，倾角为θ，由静止释放质量为m 、接入电路的阻值为R 的导体棒，当通过横截面的电荷量为q 或下滑位移为s 时，速度达到v求运动时间－B I L Δt ＋mg sin θ·Δt ＝m v －0，q ＝I Δt －B 2L 2v RΔt ＋mg sin θ·Δt ＝m v －0，s ＝v Δt应用技巧 用动量定理求时间需有其他恒力参与．若已知运动时间，也可求q 、s 、v 中的任一个物理量例1 水平面上放置两个互相平行的足够长的金属导轨，间距为d ，电阻不计，其左端连接一阻值为R 的电阻．导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B .质量为m 、长度为d 、阻值为R 与导轨接触良好的导体棒MN 以速度v 0垂直导轨水平向右运动直到停下．不计一切摩擦，则下列说法正确的是( )A ．导体棒运动过程中所受安培力先做正功再做负功B ．导体棒在导轨上运动的最大距离为2m v 0R B 2d2 C ．整个过程中，电阻R 上产生的焦耳热为12m v 02 D ．整个过程中，导体棒的平均速度大于v 02听课记录：_______________________________________________________________ ________________________________________________________________________考向2 不等间距上的双棒模型例2 (多选)(2023·辽宁抚顺市模拟)如图所示，M 、N 、P 、Q 四条光滑的足够长的金属导轨平行放置，导轨间距分别为2L 和L ，两组导轨间由导线相连，装置置于水平面内，导轨间存在方向竖直向下的、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，两根质量均为m 、接入电路的电阻均为R 的导体棒C 、D 分别垂直于导轨放置，且均处于静止状态，其余部分电阻不计．t ＝0时使导体棒C 获得瞬时速度v 0向右运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好．且达到稳定运动时导体棒C 未到两组导轨连接处．则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时，导体棒D 的加速度大小为a ＝B 2L 2v 0mRB ．达到稳定运动时，C 、D 两棒速度之比为1∶1C ．从t ＝0时至达到稳定运动的过程中，回路产生的内能为25m v 02D ．从t ＝0时到达到稳定运动的过程中，通过导体棒的电荷量为2m v 05BL听课记录：_______________________________________________________________ ________________________________________________________________________考向3 “电容器＋棒”模型1．无外力充电式基本模型规律(导轨光滑，电阻阻值为R ，电容器电容为C )电路特点 导体棒相当于电源，电容器充电电流特点安培力为阻力，棒减速，E 减小，有I ＝BL v －U C R，电容器充电U C 变大，当BL v ＝U C 时，I ＝0，F 安＝0，棒匀速运动运动特点和最终特征 棒做加速度a 减小的减速运动，最终做匀速运动，此时I ＝0，但电容器带电荷量不为零最终速度 电容器充电荷量：q ＝CU最终电容器两端电压U ＝BL v对棒应用动量定理：m v －m v 0＝－B I L ·Δt ＝－BLqv ＝m v 0m ＋B 2L 2C . v －t 图像例3 如图甲、乙中，除导体棒ab 可动外，其余部分均固定不动，图甲中的电容器C 原来不带电．设导体棒、导轨电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直于水平面(即纸面)向里的匀强磁场中，导轨足够长．现给导体棒ab 一个向右的初速度v 0，在图甲、乙两种情形下，关于导体棒ab 的运动状态，下列说法正确的是( )A．图甲中，ab棒先做匀减速运动，最终做匀速运动B．图乙中，ab棒先做加速度越来越小的减速运动，最终静止C．两种情况下通过电阻的电荷量一样大D．两种情形下导体棒ab最终都保持匀速运动听课记录：______________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 2．无外力放电式基本模型规律(电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C)电路特点电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动电流特点电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时阻碍放电，导致电流减小，直至电流为零，此时U C＝BL v m运动特点及最终特征做加速度a减小的加速运动，最终匀速运动，I＝0最大速度v m 电容器充电电荷量：Q0＝CE 放电结束时电荷量：Q＝CU＝CBL v m电容器放电电荷量：ΔQ＝Q0－Q＝CE－CBL v m 对棒应用动量定理：m v m－0＝B I L·Δt＝BLΔQ v m＝BLCEm＋B2L2Cv－t图像例4电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器．电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C.两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距离为l，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R 的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．首先开关S接1，使电容器完全充电．然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，MN开始向右加速运动．当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨．问：(1)磁场的方向；(2)MN刚开始运动时加速度a的大小；(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________题型二动量守恒定律在电磁感应中的应用1．在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，满足动量守恒，运用动量守恒定律解题比较方便．2．双棒模型(不计摩擦力)双棒无外力双棒有外力示意图F为恒力动力学观点导体棒1受安培力的作用做加速度减小的减速运动，导体棒2受安培力的作用做加速度减小的加速运动，最后两棒以相同的速度做匀速直线运动导体棒1做加速度逐渐减小的加速运动，导体棒2做加速度逐渐增大的加速运动，最终两棒以相同的加速度做匀加速直线运动动量观点系统动量守恒系统动量不守恒能量观点棒1动能的减少量＝棒2动能的增加量＋焦耳热外力做的功＝棒1的动能＋棒2的动能＋焦耳热例5 (多选)(2019·全国卷Ⅲ·19)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab 、cd 静止在导轨上，t ＝0时，棒ab 以初速度v 0向右滑动．运动过程中，ab 、cd 始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v 1、v 2表示，回路中的电流用I 表示．下列图像中可能正确的是( )听课记录：_______________________________________________________________ ________________________________________________________________________例6 (多选)(2023·福建武夷山市模拟)如图所示，足够长的水平导轨上，有两导体棒AB 和CD ，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，导体棒和导轨始终接触良好，导轨宽度为l ，两导体棒质量均为m 、接入电路的电阻均为R ，其他电阻不计，不计一切摩擦．现给导体棒 CD 一个初速度v 0，若AB 棒固定，待系统稳定时，通过CD 棒的电荷量为q ，则( )A ．通过CD 棒的电流方向从D 到CB ．匀强磁场的磁感应强度大小为m v 0qlC ．当通过CD 棒的电荷量为q 2时，CD 棒上产生的热量为m v 02 D ．若AB 棒不固定，当系统稳定时，通过CD 棒的电荷量为q 2。
高考物理总复习 第十章 电磁感应 专题突破2 电磁感应中的动力学、能量和动量问题教案-人教版高三全册
专题突破2 电磁感应中的动力学、能量和动量问题电磁感应中的动力学问题1.两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析2.电学对象与力学对象的转换及关系考向1 导体棒(物体)处于平衡状态例1] (多项选择)一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图1所示，磁感应强度B＝0.5 T，两导轨间距为0.2 m，导体棒ab、cd紧贴导轨，电阻均为0.1 Ω，重力均为0.1 N，现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不动，那么ab上升时，以下说法正确的选项是( )图1A.ab受到的拉力大小为2 NB.ab向上运动的速度为2 m/sC.在2 s内，拉力做功，产生0.4 J的电能D.在2 s内，拉力做功为0.6 J解析 对导体棒cd 分析：mg ＝BIl ＝B 2l 2vR 总，得v ＝2 m/s ，应选项B 正确；对导体棒ab 分析：F ＝mg ＋BIl ＝0.2 N ，选项A 错误；在2 s 内拉力做功转化为ab 棒的重力势能和电路中的电能，电能等于克服安培力做的功，即W 电＝F 安vt ＝B 2l 2v 2tR 总＝0.4 J ，选项C 正确；在2 s 内拉力做的功为W 拉＝Fvt ＝0.8 J ，选项D 错误。
答案 BC考向2 导体棒(物体)处于非平衡状态例2] (2018·江苏单科)如图2所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d 。
导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向与导轨平面垂直。
质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s ，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。
金属棒被松开后，以加速度a 沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g 。
求下滑到底端的过程中，金属棒图2(1)末速度的大小v ； (2)通过的电流大小I ； (3)通过的电荷量Q 。
高三物理一轮复习学案---电磁感应与动量的综合应用
高三物理一轮复习学案电磁感应与动量的综合应用课前案【目标导航】电磁感应与动量的结合主要有3个考点：1.对与单杆模型，则是与动量定理结合。
例如在光滑水平轨道上运动的单杆(不受其他力作用)，由于在磁场中运动的单杆为变速运动，则运动过程所受的安培力为变力，依据动量定理F t P ∆=∆安，而又由于F t BIL t BLq ∆=∆=安，=BLxq NN R R ∆Φ=总总，21P mv mv ∆=-，由以上四式将流经杆电量q 、杆位移x 及速度变化结合一起。
2.对于双杆模型，在受到安培力之外，受到的其他外力和为零，则是与动量守恒结合考察3.电容器模型 ①无外力充电式基本 模型规律(电阻阻值为R ，电容器电容为C )电路特点导体棒相当于电源，电容器被充电.电流特点安培力为阻力，棒减速，E 减小，有I ＝BL v －U CR，电容器被充电U C 变大， 当BL v ＝U C 时，I ＝0，F 安＝0，棒匀速运动.运动特点和最终特征a 减小的加速运动，棒最终做匀速运动，此时I ＝0，但电容器带电荷量不为零. 最终速度电容器充电荷量：q ＝CU 最终电容器两端电压U ＝BL v对棒应用动量定理：m v0－m v＝B I L·Δt＝BLq v＝m v0m＋B2L2C.v－t图象②无外力放电式基本模型规律(电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C) 电路特点电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动.电流的特点电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时阻碍放电，导致电流减小，直至电流为零，此时U C＝BL v.运动特点及最终特征a减小的加速运动，最终匀速运动，I＝0.最大速度v m 电容器充电荷量：Q0＝CE放电结束时电荷量：Q＝CU＝CBL v m电容器放电荷量：ΔQ＝Q0－Q＝CE－CBL v m对棒应用动量定理：m v m＝B I L·Δt＝BLΔQ v m＝BLCEm＋B2L2Cv－t图象课中案例1.如图所示，一质量为m 的金属杆ab ，以一定的初速度v 0从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻相连，磁场方向垂直轨道平面向上，轨道与金属杆ab 的电阻不计并接触良好。