最新中职数学基础模块教学设计：一元线性回归

【课题】10.5 一元线性回归

【教学目标】

知识目标：

(1)了解相关关系的概念．

(2)掌握一元线性回归思想及回归方程的建立．

能力目标：

增强学生的数据处理能力，计算工具的使用能力，分析问题和解决问题的能力，培养严谨、细致的学习和工作作风．

【教学重点】

掌握一元回归方程．

【教学难点】

理解相关关系、回归分析概念．

【教学设计】

一切自然现象和社会现象都不是孤立的．事物与事物之间，变量与变量之间，都存在着某种关系．这类关系大体可分为两类：一类是确定性的，另一类是非确定性的．用来近似地描述具有统计相关关系的变量之间关系的函数叫做回归函数．一元回归处理两个变量之间的相关关系问题．如果两个变量之间的相关关系是线性的，就是一元线性回归问题．本教材根据学生的实际情况只介绍两个变量间的一元线性回归问题．通过建立回归方程，可以对相应的变量进行预测和控制．回归分析具有广泛的应用．在本节教学过程中，由于统计量的计算十分繁杂，因此，必须注重训练学生利用计算器或计算机软件进行计算、求解的能力．

【教学备品】

教学课件．

【课时安排】

2课时．(90分钟)

【教学过程】

过程

行为行为意图间

图10?8

表面上散点图中的这些点杂乱无章，但是大体上呈现出一种直线走向趋势〔这是非常重要的，否则不能用一次函数来近似〕.这启发我们，人的体重y 与身高x 大体上有一次函数的关系，，即可以近似地有

=+y a bx (10.5)

其中a 、b 是未知的，可以用样本的数据去估计a 、b 的值，估计值分别写作a ?和b ?．一般地，用1122(,),(,),,(,)n n x y x y x y 表示数据的n 个有

序实数对，则可证明得到a ?与b ?的计算公式如下： 11122

()()

?,()

=====-=-∑∑∑

∑∑n n n

i i i i i i i n n

i i i i n x y x y b n x x

??,=-a

y bx 其中11

11,====∑∑n n

i i i i x x y y n n ．方程

????=+y

a bx （10.6）叫做y 关于x 的回归方程，它的图形叫做回归直线.

【说明】

引领分析仔细分析关键语句

讲解说明

理解记忆观察

带领学生分析启发学生思考

，具体步骤如下：

过程行为行为意图间

图10－9

（2）选中数据区，按菜单栏的“插入／图表／图表类型／散点图／完成”．得出散点图（如图10－10）．

图10－10 讲解

说明

引领

分析

观察

思考

理解

记忆

启发

学生

思考

过程行为行为意图间（3）选中图表，按菜单栏的“图表／添加趋势线”，然

后在“类型”中选“线性”，在“选项”中选定“显示公式”，

“确定”．如图10－11，图表中显示模拟直线以及回归方程．

图10－11

【说明】

由于计算器与Microsoft Excel在统计功能部分的编程

算法有所不同,故对同一组数据计算结果会有偏差．

*运用知识强化练习

某一公司为了研究某一类产品的广告费用与其销售额（单

位：万元）之间的关系，对多个厂家进行了调查，数据如下：

厂

家

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

广告费i x 6

销售额i y 5

试求销售额y关于广告费x的一元线性回归方程．提问

巡视

指导

思考

解答

及时

了解

学生

知识

掌握

情况

*理论升华整体建构

思考并回答下面的问题：

相关关系的定义？相关关系的特点？

结论：质疑及时

【教师教学后记】

中职数学基础模块上册

【引课】

师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学” 师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象引入课题【新授】课件展示引例： (1) 某学校数控班学生的全体；(2) 正数的全体； (3) 平行四边形的全体；(4) 数轴上所有点的坐标的全体。 1. 集合的概念 (1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)； (2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素； (3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母A，B，C，…表示，它的元素通常用小写英文字母a，b，c，…表示。 2. 元素与集合的关系 (1) 如果a 是集合A 的元素，就说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A” (2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A读作“a不属于A” 3. 集合中元素的特性 (1)确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合 (2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象 4. 集合的分类

(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集 (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集 5. 常用数集及其记法 (1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N； (2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或N*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作Z； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作R。【巩固】例1判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由 (1) 小于10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生； (3) 英文的26 个大写字母；(4) 非常接近1 的实数。练习1判断下列语句是否正确： (1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集； (3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果a ∈Q，b ∈Q，则a＋b ∈Q。例2用符号“∈”或“?”填空： (1) 1N，0N，－4N，0.3N；(2) 1Z，0Z，－4Z，0.3Z； (3) 1Q，0Q，－4Q，0.3Q；(4) 1R，0R，－4R，0.3R。练习2用符号“∈”或“?”填空：

《计量经济学》eviews实验报告一元线性回归模型详解

《计量经济学》实验报告一元线性回归模型一、实验内容（一）eviews 基本操作（二）1、利用EViews 软件进行如下操作：（1）EViews 软件的启动（2）数据的输入、编辑（3）图形分析与描述统计分析（4）数据文件的存贮、调用 2、查找2000-2014年涉及主要数据建立中国消费函数模型中国国民收入与居民消费水平:表1 年份X（GDP）Y（社会消费品总量） 2000 99776.3 39105.7 2001 110270.4 43055.4 2002 121002.0 48135.9 2003 136564.6 52516.3 2004 160714.4 59501.0 2005 185895.8 68352.6 2006 217656.6 79145.2 2007 268019.4 93571.6 2008 316751.7 114830.1 2009 345629.2 132678.4 2010 408903.0 156998.4 2011 484123.5 183918.6 2012 534123.0 210307.0 2013 588018.8 242842.8 2014 635910.0 271896.1 数据来源：https://www.360docs.net/doc/3518358394.html, 二、实验目的 1.掌握eviews的基本操作。 2.掌握一元线性回归模型的基本理论，一元线性回归模型的建立、估计、检验及预测的方法，以及相应的EViews软件操作方法。

三、实验步骤（简要写明实验步骤） 1、数据的输入、编辑 2、图形分析与描述统计分析 3、数据文件的存贮、调用 4、一元线性回归的过程点击view中的Graph-scatter-中的第三个获得在上方输入ls y c x回车得到下图

第十章一元线性回归

第十一章一元线性回归一、填空题 1、对回归系数的显著性检验，通常采用的是检验。 2、若回归方程的判定系数R 2 =0.81，则两个变量x 与y 之间的相关系数r 为_________________。 3、若变量x 与y 之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判定系数R 2 为____________。 4、对于直线趋势方程bx a y c +=，已知∑=,0x ∑=130xy ，n=9，1692 =∑x ， a=b ，则趋势方程中的b=______。 5、回归直线方程bx a y c +=中的参数b 是_____________。估计待定参数a 和 b 常用的方法是-_________________。 6、相关系数的取值范围_______________。 7、在回归分析中，描述因变量y 如何依赖于自变量x 和误差项的方程称为。 8、在回归分析中，根据样本数据求出的方程称为。 9、在回归模型εββ++=x y 10中的ε反映的是。 10、在回归分析中，F 检验主要用来检验。 11、说明回归方程拟合优度检验的统计量称为。二、单选题 1、年劳动生产率（x ：千元）和工人工资（y ：元）之间的回归方程为1070y x =+，这意味着年劳动生产率没提高1千元，工人工资平均（） A 、增加70元 B 、减少70元 C 、增加80元 D 、减少80元 2、两变量具有线形相关，其相关系数r=-0.9，则两变量之间（）。 A 、强相关 B 、弱相关 C 、不相关 D 、负的弱相关关系 3、变量的线性相关关系为0，表明两变量之间（）。 A 、完全相关 B 、无关系 C 、不完全相关 D 、不存在线性关系 4、相关关系与函数关系之间的联系体现在（）。 A 、相关关系普遍存在，函数关系是相关关系的特例 B 、函数关系普遍存在，相关关系是函数关系的特例 C 、相关关系与函数关系是两种完全独立的现象 D 、相关关系与函数关系没有区别 5、已知x 和y 两变量之间存在线形关系，且δx =10, δy =8, δ xy 2 =-7,n=100,则x 和y 存在着（）。 A 、显著正相关 B 、低度正相关 C 、显著负相关 D 、低度负相关 6、对某地区前5年粮食产量进行直线趋势估计为：80.5 5.5y t =+? 这5年的时间代码分别是：-2，-1，0，1，2，据此预测今年的粮食产量是（）。 A 、107 B 、102.5 C 、108 D 、113.5 7、两变量的线性相关关系为-1，表明两变量之间（）。 A 、完全相关 B 、无关系 C 、不完全相关 D 、不存在线性关系 8、已知x 和y 两变量之间存在线形关系，且δx =10, δy =8, δ xy 2=-7,n=100,则x 和y 存在着（）。 A 、显著正相关 B 、低度正相关 C 、显著负相关 D 、低度负相关 9、下面的各问题中，哪一个不是回归分析要解决的问题（）。 A 、判断变量之间是否存在关系 B 、判断一个变量的数值的变化对另一个变量的影响

一元线性回归分析法

一元线性回归分析法一元线性回归分析法是根据过去若干时期的产量和成本资料，利用最小二乘法“偏差平方和最小”的原理确定回归直线方程，从而推算出a(截距)和b(斜率)，再通过y ＝a+bx 这个数学模型来预测计划产量下的产品总成本及单位成本的方法。方程y ＝a+bx 中，参数a 与b 的计算如下： y b x a y bx n -==-∑∑ 222 n xy x y xy x y b n x (x)x x x --==--∑∑∑∑∑∑∑∑∑ 上式中，x 与y 分别是i x 与i y 的算术平均值，即 x =n x ∑ y =n y ∑ 为了保证预测模型的可靠性，必须对所建立的模型进行统计检验，以检查自变量与因变量之间线性关系的强弱程度。检验是通过计算方程的相关系数r 进行的。计算公式为： 22xy-x y r= (x x x)(y y y) --∑∑∑∑∑∑ 当r 的绝对值越接近于1时，表明自变量与因变量之间的线性关系越强，所建立的预测模型越可靠；当r ＝l 时，说明自变量与因变量成正相关，二者之间存在正比例关系；当r ＝—1时，说明白变量与因变量成负相关，二者之间存在反比例关系。反之，如果r 的绝对值越接近于0，情况刚好相反。 [例]以表1中的数据为例来具体说明一元线性回归分析法的运用。表1：根据表1计算出有关数据，如表2所示：表2：

将表2中的有关数据代入公式计算可得： 1256750x == （件） 2256 1350y ==（元） 1750 9500613507501705006b 2=-??-?=（元/件） 100675011350a =?-=（元/件）所建立的预测模型为： y ＝100+X 相关系数为： 9.011638 10500])1350(3059006[])750(955006[1350 750-1705006r 22==-??-???= 计算表明，相关系数r 接近于l ，说明产量与成本有较显著的线性关系，所建立的回归预测方程较为可靠。如果计划期预计产量为200件，则预计产品总成本为： y ＝100+1×200＝300(元)

中职数学基础模块上册(人教版)全套教案

中职数学基础模块上册（人教版）全套教案目录第一章集合 (3) 1.1.1 集合的概念 (3) 1.1.2 集合的表示方法 (7) 1.1.3 集合之间的关系(一) (11) 1.1.3 集合之间的关系(二) (15) 1.1.4 集合的运算(一) (18) 1.1.4 集合的运算（二) (23) 1.2.1 充要条件 (26) 1.2.2 子集与推出的关系 (30) 第二章不等式 (33) 2.1.1 实数的大小 (33) 2.1.2 不等式的性质 (37) 2.2.1 区间的概念 (41) 2.2.2 一元一次不等式(组)的解法 (45) 2.2.3 一元二次不等式的解法(一) (49) 2.2.3 一元二次不等式的解法(二) (52) 2.2.4 含有绝对值的不等式 (56) 2.3 不等式的应用 (59) 第三章函数 (62) 3.1.1 函数的概念 (62) 3.1.2 函数的表示方法 (67) 3.1.3 函数的单调性 (71) 3.1.4 函数的奇偶性 (75) 3.2.1 一次、二次问题 (80) 3.2.2 一次函数模型 (83) 3.2.3 二次函数模型 (87) 3.3 函数的应用 (92) 第四章指数函数与对数函数 (95) 4.1.1 有理指数(一) (95) 4.1.1 有理指数(二) (99) 4.1.2 幂函数举例 (104) 4.1.3 指数函数 (108) 4.2.1 对数 (113) 4.2.2 积、商、幂的对数 (116) 4.2.3 换底公式与自然对数 (120) 4.2.4 对数函数 (123) 4.3 指数、对数函数的应用 (127) 第五章三角函数 (130)

一元线性回归方程教案

8.5 一元线性回归案例湘教版选修 2-3 第 8.5 节【教学目标】（一）知识与技能了解样本、样本容量、线性回归的概念，理解变量之间的相关系数的概念、相关系数、一元线性回归直线等概念。（二）过程与方法熟练利用公式求相关系数，掌握求一元线性回归直线方程 l : y = bx + a. 的方法，加深理解线性回归模型的意义。判断变量间是否线性相关。（三）情感、态度与价值观培养学生分析问题、解决问题的能力，收集数据和处理数据的能力。【教材分析】 1. 教学重点：让学生了解线性回归的基本思想和方法。 2. 教学难点：掌握建立回归模型的基本步骤。 3. 变量间的关系：函数关系：自变量 x 确定 y 唯一确定；（确定关系）相关关系：当自变量一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系称为相关关系。例如：在水稻产量与施肥量的关系中，施肥量是可控制变量，而水稻产量是随机变量。因此只能说明水稻产量与施肥量是相关关系。现实生活中相关关系大量存在，从某种意义上看，函数是一种理想的关系模型，而相关关系式一种更为一般的情况，因此更有研究相关关系的必要了。 4. 一元线性回归分析在具有相关关系的变量中如果因变量仅与一个变量有关，相应的统计分析成为一元回归分析；若与因变量与多个自变量有关，称为多元线性回归分析。 5. 线性相关性检验：（相关系数检验法）当 r >0 时，我们称其正相关；当 r xy <0 时，我们称其负相关；当 r xy =0 时，我们称其不相关。

教学过程教师活动学生活动问题一：如果有两个变量X 和Y，那么这两个变量之间有什么关系呢？答：设计意图引入新知讲授新知（联系我们之前学过的知函数：涉及了两个变量，自通过对两识，哪些涉及了两个变量并变量X因变量Y，个变量之着重强调两个变量之间的随着自变量X的变化相应间关系的关系呢？）的有唯一的因变量Y与之探讨，既用身高和体重这个例子引对应复习了已出相关关系学的函数那么什么叫做相关关系函数关系知识，又呢？引出这节函数关系与相关关系之间课所要关又有什么异同点呢？相关关系注的相关那么这节课我们就一起来关系。研究一下相关关系。在此之前，我们先一起来看一道例题。首先我们先一起分析一下答：通过学生表中所给数据，你能得到怎（1）随着年份的增加，船对数据的样的结论呢？只数量X也是在逐年增加观察可以的；大概得到这是我们从表中数据直接（2）并且随着船只数量的两个变量得到的，一般情况下对于数增加，被撞死的海牛数整体间的关据的处理我们除了可以采呈现一种上升的趋势。系，但是用列表法，还可以采用图像未来更加法。那么为了更加直观的反直观便可映整体走势，下面请同学们以借助散根据表中数据在坐标系中点图来帮绘出相应各点。看看能得到助我们分什么样的结论呢？析。（用excel绘制散点图）我们发现绘制出的图形呈现一个一个的散点，我们称这样的图形为散点图。并且从数据散点图看到y i 有随着x的增加而沿某一 i 直线增加的趋势。并且这些

中职数学基础模块上册教案

中职数学（基础模块）教案 1．1集合的概念知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合的表示法．教学难点：集合表示法的选择与规范书写．课时安排：2课时． 1.2集合之间的关系知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系. 能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示．教学难点：真子集的概念．课时安排：2课时． 1.3集合的运算（1）知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：交集与并集．教学难点：用描述法表示集合的交集与并集．课时安排：2课时． 1.3集合的运算（2）

知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：集合的补运算．教学难点：集合并、交、补的综合运算．课时安排：2课时． 1.4充要条件知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．教学重点：（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“”，“”，“”的正确使用．教学难点：“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．课时安排：2课时． 2.1不等式的基本性质知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．教学重点：⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．教学难点：比较两个实数大小的方法．课时安排：1课时． 2．2区间知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．

一元线性回归基本操作

打开eviews7 软件 1.导入数据 File----open--Eviews workfile 查找出数据存放的地方，点击下一步，完成，即可。（注意：数据的格式须正确，否则无法正常操作，若出现？则说明数据格式存在问题，须返回重新修改。） 2.对数据做描述性统计选中变量，如X,Y 如下图，右键----open—as group 出现如下界面

选择view---descriptive stats(描述性统计)---common sample 从上到下分别是均值，中值，最大值，最小值，标准差偏度：（样本图形分布）等于0，图形对称分布，大于0，图形长的右拖，小于0，长的左拖峰度：（衡量正态分布）等于3，图形凸起状态符合正态分布， J-B衡量是否服从正态分布的统计量

Pro为J-B的相伴概率，于拒绝原假设，不服从正态分布，10%以内，不能拒绝原假设，即服从正态分布加总，偏差平方和，观测值数 3.对数据作图进行观测 Scatter（散点图），Line & Symbol（线性图）一般来说图形纵轴表示应变量，横轴表示自变量，若出现相反情况说明选择时顺序不对，返回更改X,Y的选择顺序即可。

4.简单一元线性回归 Quick---Equation Estimation , 再进行如下操作，键入y c x（按照方程式的顺序，否则无法得到想要的结果），方法选择LS（最小二乘法）得到如下结果

若要显示回归结果的图形，在“Equation”框中，点击“Resids”，即出现剩余项（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted）的图形，如图2.13所示。

中职数学基础模块全套]

人教版中职数学教材基础模块上册全册教案目录第三章函数 .................................................... 3.1.1 函数的概念 .......................................... 3.1.2 函数的表示方法 ...................................... 3.1.3 函数的单调性 ........................................ 3.1.4 函数的奇偶性 ........................................ 3.2.1 一次、二次问题 ...................................... 3.2.2 一次函数模型 ........................................ 3.2.3 二次函数模型 ........................................ 3.3 函数的应用 ............................................ 第四章指数函数与对数函数 ...................................... 4.1.1 有理指数(一) ........................................ 4.1.1 有理指数(二) ........................................ 4.1.2 幂函数举例 .......................................... 4.1.3 指数函数 ............................................ 4.2.1 对数 ................................................ 4.2.2 积、商、幂的对数 .................................... 4.2.3 换底公式与自然对数 .................................. 4.2.4 对数函数 ............................................ 4.3 指数、对数函数的应用 ..................................

用R软件进行一元线性回归实验报告

数理统计上机报告上机实验题目：用R软件进行一元线性回归上机实验目的： 1、进一步理解假设实验的基本思想，学会使用实验检验和进行统计推断。 2、学会利用R软件进行假设实验的方法。一元线性回归基本理论、方法：基本理论：假设预测目标因变量为Y，影响它变化的一个自变量为X，因变量随自变量的增（减）方向的变化。一元线性回归分析就是要依据一定数量的观察样本（Xi, Yi），i=1，2…，n，找出回归直线方程Y=a+b*X 方法：对应于每一个Xi，根据回归直线方程可以计算出一个因变量估计值Yi。回归方程估计值Yi 与实际观察值Yj之间的误差记作e-i=Yi-Yi。显然，n个误差的总和越小，说明回归拟合的直线越能反映两变量间的平均变化线性关系。据此，回归分析要使拟合所得直线的平均平方离差达到最小，据此，回归分析要使拟合所得直线的平均平方离差达到最小，简称最小二乘法将求出的a和b 代入式（1）就得到回归直线Yi=a+bXi 。那么，只要给定Xi值，就可以用作因变量Yi的预测值。（一）实验实例和数据资料：有甲、乙两个实验员，对同一实验的同一指标进行测定，两人测定的结果如试问：甲、乙两人的测定有无显著差异？取显著水平α=0.05. 上机实验步骤： 1

（1）设置假设：H0：u1-u-2=0：H1：u1-u-2<0 （2）确定自由度为n1+n2-2=14；显著性水平a=0.05 （3）计算样本均值样本标准差和合并方差统计量的观测值alpha<-0.05; n1<-8; n2<-8; x<-c(4.3,3.2,3.8,3.5,3.5,4.8,3.3,3.9); y<-c(3.7,4.1,3.8,3.8,4.6,3.9,2.8,4.4); var1<-var(x); xbar<-mean(x); var2<-var(y); ybar<-mean(y); Sw2<-((n1-1)*var1+(n2-1)*var2)/(n1+n2-2) t<-(xbar-ybar)/(sqrt(Sw2)*sqrt(1/n1+1/n2)); tvalue<-qt(alpha,n1+n2-2)；（4）计算临界值：tvalue<-qt(alpha,n1+n2-2) （5）比较临界值和统计量的观测值，并作出统计推断实例计算结果及分析： alpha<-0.05; > n1<-8; > n2<-8; > x<-c(4.3,3.2,3.8,3.5,3.5,4.8,3.3,3.9); > y<-c(3.7,4.1,3.8,3.8,4.6,3.9,2.8,4.4); > var1<-var(x); > xbar<-mean(x); > var2<-var(y); > ybar<-mean(y); > Sw2<-((n1-1)*var1+(n2-1)*var2)/(n1+n2-2) > t<-(xbar-ybar)/(sqrt(Sw2)*sqrt(1/n1+1/n2)); > var1 [1] 0.2926786 > xbar [1] 3.7875 > var2 [1] 0.2926786 2

中职数学基础模块9.4.5球教学设计教案人教版

课时教学设计首页（试用）第页（总页）

课时教学流程 ☆补充设计☆ 教师行为导入问题下面的物体呈什么形状？新课 1 .球的概念与性质半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所形成的曲面叫做球面?球面所围成的几何体，叫做球体，简称球. 球的各个元素（如图所示）：（1）球心；（2）球的半径；球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球0. 球面可以看作空间中与定点（球心）距离等于定长（半径）的点的全体构成的集合（轨迹），同样，球体也可以看作空间中与定点距离等于或小于定长的点的全体构成的集合. 用一个平面去截一个球，截面是圆面：（1）球心和截面圆心的连线垂直于截面；（2）球心到截面的距离d与球的半径r，有下面的关系: 球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆，被不经过球心的平面截得的圆叫做球的小圆. 知识拓展: 学生行为教师呈现有关球的图片. 学生结合图片以及实际生活经验, 举出更多关于球的例子. 师：球是由什么图形旋转而来的？生：圆，半圆. 教师结合直观图讲解球的各个元素. 师：仿照初中圆的定义，你能给出球面的另一种定义吗？强调注意球体与球面的联系与区别. 结合图形，引导学生作出辅助线，利用勾股定理得到结论. 教师可借助地球仪，帮助学生理解概念. 设计意图由丰富的图片和实物出发，激发学生兴趣. 理解定义，体会旋转体动态形成的过程. 由具体的实物到抽象的直观图，培养学生的空间想象能力. 看懂球的截面直观图要求学生有较高的空间想象能力，教师可以利用模型帮助学生理解.

课时教学流程过南北极的半大圆是经线，平行于赤道的小圆是纬线. 南极北极球面上两点之间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离. 例1我国首都北京靠近北纬40纬线上，求北纬40纬线的长度.(地球半径约为6 370 km) 解：如图，设A是北纬40圈上的一点，AK是它的半径，所以 OK丄AK . 设c是北纬40的纬线长，因为 / AOB=Z OAK =40 , 所以 c = 2 二? AK =2 r: - OAcos/ OAK =2 -: - OAcos 40 ?2 X 3.141 6 X 6 370 X 0.766 0, ~ 30 658 ( km). 即北纬40纬线长约为30 658 km. 2 .球的表面积由球的半径R计算球表面积S的公式为 ? 2 S= 4 ~R . 例2已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证: (1)球的表面积等于圆柱的侧面积； (2)球的表面积等于圆柱全面积的证明 (1)设球的半径为R,依题意圆柱的底半径也是 R,圆柱的高为2R. 因为师：假如你要乘坐从济南直飞广州的飞机，设想一下，它应该沿着怎样的航线飞行呢？航程大约是多少呢？ (1) 济南和广州间的距离是一条线段的长吗？ (2) 经过球面上的这两点有多少条弧呢？ (3) 这无数条弧中，长度最短的是哪条？教师分析，从立体图形中抽象到平面图形，引导学生用初中所学知识解决问题. 学生在教师的引导下，逐步完成证明过程. 借助这个例题，教师再次强调将立体几何问题转化为平面几何问题的思路.

Excel关于求解一元及多元线性回归方程图解详细

Excel求解一元线性回归方程步骤(图解详细) 1．开始－程序－Microsoft Excel，启动Excel程序。 2．Excel程序启动后，屏幕显示一个空白工作簿。 3．选定单元格，在单元格输入计算数据。

4．选中输入数据，点击“图表向导”按钮。 5．弹出图表向导对话窗，点击XY散点图，选择平滑线散点图，点击下一步。 6．选择系列产生在：列，点击下一步。

7．在图表标题中输入“硝基苯标准曲线”，数值（X）轴输入“硝基苯浓度”，数值（Y）轴输入“HPLC峰面积”。此外还可以点击“坐标轴”，“网格线”，“图例”，“数据标志”下拉菜单，对其中选项进行选择。 8．点击完成后，即可得到硝基苯的标准曲线图。 9．将鼠标移至图表工作曲线上，单击鼠标右键，选择“添加趋势线”。

10．在“类型”选项中选择“线性”，“选项”中选择“显示公式”，“显示R平方值”，单击确定。 11．单击确定后即可得到附有回归方程的一元线性回归曲线。 12．至此，利用“图表向导”制作回归方程的操作步骤完毕。利用Excel中“图表向导”制作标准曲线，使用者仅需按照向导说明填入相关信息即可完成图表的制作。方法简单，适合对Excel了解不多的人员，如果你对Excel函数有一定的了解，那么你可以利Excel函数编制程序完成回归方程的计算。 4.4.2.2通过编制Excel程序计算一元线性回归方程 1．打开一个新工作簿，以“一元线性回归方程”为文件名存盘。 2．单击插入，选择名称－定义。

3．在弹出的“定义名称”对话窗中“名称”栏输入“a”，“引用位置”栏输入“＝$E$4”，然后按“添加”按钮；再在“名称”栏输入“b”，“引用位置”栏输入“＝$E$3”，按“添加”按钮，依次输入下列容，最后单击确定。 “名称”栏输入容“引用位置”栏输入容 a =$E$4 b =$E$3 f =$G$4 n =$G$3 rf =$G$6 rxy =$E$5 x =$A$3:$A$888 y =$B$3:$B$888 aa=$G$2 yi1 =$E$12 yi2 =$E$13 4．完成命名后，在相关单元格输入下列程序容。单元格输入容 E3 =ROUND(SLOPE(y,x),4) G3 =COUNT(x) E4 =ROUND(INTERCEPT(y,x),4) G4 =n-2 E5 =PEARSON(x,y) E6 =DEVSQ(x) G6 =SQRT(FINV(a,1,f)/(f+FINV(a,1,f ))) E7 =DEVSQ(x)*(1-rxy^2) E8 =STEYX(y,x) E9 =IF(rxy>rf,“rxy>临界值回归方程有意义”， “rxy>临界值回归方程有意义”) G10 =1-G2 E11 =CONCATENATE(“=”,a,”+”,”(“,b,”)X”) G12 =(yi1-a)/b G13 =(yi2-a)/b

中职数学基础模块(上册)

(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母 A ，B ，C ，…表示，它的元素通常用小写英文字母 a ，b ，c ，… 表示。 2. 元素与集合的关系 (1) 如果 a 是集合 A 的元素，就说a 属于A ，记作a ?A ，读作“a 属于A ” (2)如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a ? A 读作“a 不属于A ” 3. 集合中元素的特性 (1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合 (2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象 4. 集合的分类 (1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集 (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集 5. 常用数集及其记法 (1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作 N ； (2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作 N ＋或 N*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作 Z ； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作 Q ； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作 R 。【巩固】例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由 (1) 小于 10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生； (3) 英文的 26 个大写字母； (4) 非常接近 1 的实数。练习1 判断下列语句是否正确： (1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集； (3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果a ? Q ，b ? Q ，则 a ＋b ? Q 。例2 用符号“?”或“?”填空： (1) 1 N ，0 N ，－4 N ，0.3 N ；(2) 1 Z ，0 Z ，－4 Z ，0.3 Z ； (3) 1 Q ，0 Q ，－4 Q ，0.3 Q ；(4) 1 R ，0 R ，－4 R ，0.3 R 。练习2 用符号“?”或“?”填空： (1) －3 N ；(2) 3.14 Q ；(3) 13 Z ； (4) －12 R ；； (6) 0 Z 。【小结】 1. 集合的有关概念：集合、元素 2. 元素与集合的关系：属于、不属于 3. 集合中元素的特性 4. 集合的分类：有限集、无限集 5. 常用数集的定义及记法【作业】教材P4，练习A 组第1~3题

实验一一元线性回归

实验一一元线性回归一实验目的：掌握一元线性回归的估计与应用，熟悉EViews的基本操作。二实验要求：应用教材P59第12题做一元线性回归分析并做预测。三实验原理：普通最小二乘法。四预备知识：最小二乘法的原理、t检验、拟合优度检验、点预测和区间预测。五实验容：第2章练习12 下表是中国2007年各地区税收Y和国生产总值GDP的统计资料。单位：亿元 (1)作出散点图，建立税收随国生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义； (2)对所建立的回归方程进行检验； (3)若2008年某地区国生产总值为8500亿元，求该地区税收收入的预测值及预测区间。六实验步骤 1.建立工作文件并录入数据： (1)双击桌面快速启动图标，启动Microsoft Office Excel, 如图1，将题目的数据输入到excel表格中并保存。 (2)双击桌面快速启动图标，启动EViews6程序。

(3)点击File/New/ Workfile…，弹出Workfile Create对话框。在Workfile Create对话框左侧Workfile structure type栏中选择Unstructured/Undated 选项，在右侧Data Range中填入样本个数31.在右下方输入Workfile的名称P53. 如图2所示。图 1 图 2 (4)下面录入数据，点击File/Import/Read Text-Lotus-Excel...选中第(1)步保存的excel表格，弹出Excel Spreadsheet Import对话框，在Upper-left data cell栏输入数据的起始单元格B2，在Excel 5+sheet name栏中输入数据所在的工作表sheet1，在Names for series or Number if named in file栏中输入变量名Y GDP，如图3所示，点击OK，得到如图4所示界面。图 3 图 4 (5)按住Ctrl键同时选中Workfile界面的gdp表跟y表，点击鼠标右键选

一元线性回归方程

附件二：实验报告格式（首页）山东轻工业学院实验报告成绩课程名称计量经济学基础指导教师实验日期 2013-4-20 院（系）专业班级实验地点 :二机房学生姓名学号同组人无实验项目名称一元线性回归方程一、实验目的和要求 1、熟悉Eviews的窗口与界面 2、掌握Eviews的命令与菜单的操作 3、掌握用Eviews估计与检验一元线性回归模二、实验原理 Eviews具有现代Windows软件可视化操作的优良性。可以使用鼠标对标准的Windows菜单和对话框进行操作。操作结果出现在窗口中并能采用标准的Windows技术对操作结果进行处理。此外，Eviews还拥有强大的命令功能和批处理语言功能。在Eviews的命令行中输入、编辑和执行命令。在程序文件中建立和存储命令，以便在后续的研究项目中使用这些程序。三、主要仪器设备、试剂或材料 Eviews软件、课本、电脑、熟悉EVIEWS操作。四、实验方法与步骤 (1)单击任务栏上的“开始”→“所有程序”→“Eviews5”程序组→“Eviews5”图标。（2）新建文件：File→New→Workfile，出现对话框“工作文件范围”，选取或填上数据类型、起止时间 1980-1998。OK后，得到一个无名字的工作文件，其中有：时间范围、当前工作文件样本范围、filter 、默认方程、系数向量C、序列RESID。（3）命令方式新建文件在EViews软件的命令窗口中直接键入CREATE命令，也可以建立工作文件。命令格式为： CREATE 时间频率类型起始期终止期则以上菜单方式过程可写为：CREATE A 1980 1998 (4) 工作文件创立后，需将工作文件保存到磁盘.单击菜单兰中File→Save或Save as→输入文件名、路径→保存。

人教版中职数学基础模块上册 -第一章集合教案

1.1.1 集合的概念【教学目标】 1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质． 2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法． 3. 引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识．【教学重点】集合的基本概念，元素与集合的关系．【教学难点】正确理解集合的概念．【教学方法】本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”．师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象．引入课题．联系实际；激发兴趣．新课课件展示引例： (1) 某学校数控班学生的全体； (2) 正数的全体； (3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体．师：每个例子中的“全体” 是由哪些对象构成的？这些对象是否确定？你能举出类似的几个例子吗？学生回答．教师引导学生阅读教材，提出问题如下： (1) 集合、元素的概念是如何定义的？ (2) 集合与元素之间的关系为何？是用什么符号表示的？ (3) 集合中元素的特性是什么？ (4) 集合的分类有哪些？ (5) 常用数集如何表示？教师检查学生自学情况，梳从具体事例直观感知集合，为给出集合的定义做好准备．老师提出问题，放手让学生自学，培养自学能力，提高学生的学习能力．检查自学、梳理知识阶段，穿插讲解 1

新课1. 集合的概念． (1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)． (2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素． (3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母A，B，C，… 表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，…表示． 2. 元素与集合的关系． (1) 如果a 是集合A 的元素，就说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A”． (2)如果a不是集合A的元素，就说 a不属于A，记作a?A．读作“a不属于A”． 3. 集合中元素的特性． (1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的．这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合． (2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的．这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象． 4. 集合的分类． (1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集． (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集． 5. 常用数集及其记法． (1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N； (2) 正整数集：非负整数集内排除0 的集合，记作N＋或N*；理本节课知识，并强调要注意的问题．教师要把集合与元素的定义分析透彻．请同学举出一些集合的例子，并说出所举例子中的元素．教师强调：“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写．教师强调集合元素的确定性．师：高一(1)班高个子同学的全体能否构成集合？生：不能构成集合．这是由于没有规定多高才算是高个子，因而“高个子同学”不能确定．教师强调：相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素．请学生试举有限集和无限集的例子．师：说出自然数集与非负整数集的关系．生：自然数集与非负整数集是相同的．师：也就是说，自然数集包括数0．解难点、强调重点、举例说明疑点等环节，使学生真正掌握所学知识． 2

职高(中职)数学(基础模块)上册题库

数学期末试题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。 1.给出四个结论： ①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集其中正确的是 ( ); A.只有③④ B.只有②③④ C.只有①② D.只有② 2.,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,N M =( ); A.｛0｝ B.｛0,3｝ C.｛0,1,3｝ D.｛0,1,2,3｝ 3.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,N=｛b,f ｝,则N I =( ); A.｛a,b,c,d,e ｝ B.｛a,b,c,d ｝ C.｛a,b,c,e ｝ D.｛a,b,c,d,e,f ｝ 4.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 5．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ); A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 6.设、、均为实数，且＜，下列结论正确的是( )。 A.＜ B. ＜ C.－＜－ D. ＜

7.设、、均为实数，且＜，下列结论正确的是( )。 A.＜ B.＜ C.－＜－ D.＜ 8.下列不等式中，解集是空集的是( )。 A.x 2 - 3 x –4 ＞0 B. x 2 - 3 x + 4≥ 0 C. x 2 - 3 x + 4＜0 D. x 2 - 4x + 4≥0 9.一元二次方程x 2 – mx + 4 = 0 有实数解的条件是m ∈（） A.（－４,４） B. ［－４,４］ C.（－∞，－４）∪（４, ＋∞） D. （－∞，－４］∪［４, ＋∞） 10．设a ＞＞0且＞＞0，则下列结论不正确的是( ) A.＋＞＋ B.－＞－ C.－＞－ D. ＞ 11.函数1 y x = 的定义域为( ) Ａ．[]1,+∞ Ｂ．()1,-+∞ Ｃ．[1,)-+∞ Ｄ．[1,0) (0,)-+∞ 12.下列各函数中，既是偶函数，又是区间（0, ＋∞）内的增函数的是( ) Ａ．y x = Ｂ．3y x = Ｃ．22y x x =+ Ｄ．2y x =- 二填空题：本大题共6小题，每空5分，共30分. 把答案填在题中横线上. 1.｛m,n ｝的真子集共3个，它们是 ; 2.集合{} 2x x ≥-用区间表示为． 3. 如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B =｛a,b,c ｝,C =｛a,d,e ｝那么集合A = 4.042 =-x 是x +2=0的条件. 5．设2x -3 ＜7,则 x ＜