阵列信号处理ARRAY
阵列信号处理
B
B
1 有 zB t 2
B
2
z e jt d z B t
因此
s r , t z B t e j0t e j0 s 0, t e j0
2
小结： 信号带宽足够小使得波到达 r 处时的复包络基本 不变。 T r 表示了波传播的空间信息（方向、位置）， 它仅含于载波项中，而与信号复包络无关。
s exp[ j t r ]d
T
这里函数 s 是任意的，只要其Fourier变换存在即 可。该式表达了沿同一方向 传播的任意波形（信 号），其频率分量任意。
B. 波动方程球坐标系中的解
球坐标系 r , , ，但是，当波动方程的解具有球形 对称时,函数s r , , , t 并不依赖于 和 ，使解简化， 这时波动方程可简化为：
T
波动方程的任意解可以分解为无穷多个“单频” 解的迭加（传播方向和频率分量均任意）。
波动方程的单频解可以写成单变量的函数：
s r , t A exp[ j (t k r ) A exp[ j t r ]
T T
k ，其大小等于传播速度的倒数，其方向与 式中
时间频率 空间频率
b) 任意解：由四维Fourier变换表示： j t k r 1 s r, t s u , e d kd 4 2 j t k r s k , s t , r e d rdt 其中
T
a t 带宽越宽，信号起伏越快。窄带条件即要求a t cos 变化比 0t t 变化慢。
阵列信号处理原理、方法与新
阵列信号处理原理、方法与新
阵列信号处理是一种利用多个传感器（如麦克风、天线等）获取信号，通过信号处理
算法将其合成为一个复合信号，并在此基础上分离、定位、去除、增强等操作的新型信号
处理技术。
在目前的通信、雷达、声学、医学等领域都有广泛应用。
阵列信号处理的基本原理是通过获取多个传感器采样的信号，根据它们的相对位置和
接收到信号的时间差异，构建一个信号阵列，然后通过信号合成的方法将这些信号合成为
一个复合信号。
根据复合信号的特征，进行后续的信号处理。
阵列信号处理的主要方法包括波束形成、空间滤波、方向估计等。
波束形成的主要目
的是聚焦探测器的接收能力，使其在目标方向上获得更高的灵敏度。
空间滤波的主要目的
是通过利用阵列传感器之间的相对位置和互相之间的传感器响应差异，对信号进行滤波，
达到抑制噪声、增强信号等效果。
方向估计则是通过对信号在阵列中传播的速度和波束方
向的监测，对信号的方向进行估计。
阵列信号处理技术的应用十分广泛，其中最为常见的应用领域是通信、雷达和声学等。
在通信中，利用阵列信号处理技术进行信号增强和去除干扰，并根据信号的传播速度和方
向进行信号定位和跟踪。
在雷达中，利用阵列信号处理技术对雷达信号进行波束形成和目
标方向估计，提高雷达的探测效率和目标定位精度。
在声学中，利用阵列信号处理技术进
行声波信号的定位、分离和降噪等操作，提高语音识别和音频娱乐的质量。
总之，阵列信号处理技术是一种高效、可靠的信号处理方法，可以广泛应用于各个领域，有着十分重要的实际应用价值。
阵列信号处理 psf 点扩散函数 反卷积
阵列信号处理（Array Signal Processing）1. 简介阵列信号处理是一种利用多个传感器或微phones接收到的信号进行处理的技术。
这些传感器通常以阵列的形式排列在一起，可以在空间上对信号进行采样。
阵列信号处理技术可以用于各种应用，包括无线通信、雷达、声音定位和语音增强等领域。
在阵列信号处理中，经常会使用到点扩散函数（Point Spread Function，PSF）和反卷积（Deconvolution）等概念。
本文将详细介绍这些特定函数的定义、用途和工作方式。
2. 点扩散函数（Point Spread Function，PSF）2.1 定义点扩散函数（PSF）是指在观察到一个点源时，系统输出的响应。
点源可以是一个理想的点光源、点声源或点热源等。
PSF描述了系统对于一个点源的感知能力，可以用于评估系统的分辨率和信号传输特性。
2.2 用途PSF在阵列信号处理中具有广泛的应用，主要用于以下几个方面：2.2.1 分辨率评估PSF可以用于评估系统的分辨率，即系统能够分辨并显示的最小特征尺寸。
通过分析PSF的形状和尺寸，可以确定系统的分辨率限制，进而优化系统设计和参数设置。
2.2.2 反卷积PSF还可以用于图像或信号的反卷积处理。
在实际应用中，由于传感器和系统的限制，观测到的信号往往受到模糊和失真的影响。
通过将观测到的信号与PSF进行卷积运算的逆过程，可以恢复出原始信号的更清晰的图像或声音。
2.2.3 信号重构PSF在阵列信号处理中也可以用于信号重构。
通过对多个传感器接收到的信号进行处理和分析，可以利用PSF将信号的不同成分分离出来，从而实现信号的重构和定位。
2.3 工作方式PSF的工作方式可以通过以下几个步骤来理解：2.3.1 系统建模首先，需要对阵列系统进行建模。
这包括确定阵列的几何结构、传感器的位置和响应特性等。
通过建模，可以得到系统的传递函数，即系统对于输入信号的响应。
2.3.2 点源输入接下来，将一个点源输入到系统中，观察系统的输出。
信号阵列处理的书 -回复
信号阵列处理的书-回复
以下是一些关于信号阵列处理的书籍推荐：
1. "Signals and Systems" by Alan V. Oppenheim and Ronald W. Schafer - 这本书是信号处理领域的经典教材，涵盖了信号与系统的基本概念，包括信号阵列处理的相关内容。
2. "Array Signal Processing" by Sanjit K. Mitra - 这本书专门针对信号阵列处理，详细介绍了阵列信号处理的理论和应用，包括阵列信号模型、波束形成、方向估计、空时处理等内容。
3. "Statistical Digital Signal Processing and Modeling" by Monson
H. Hayes - 这本书在介绍数字信号处理的基础上，重点讨论了统计信号处理和阵列信号处理的理论和方法，包括谱估计、自适应滤波、空间谱估计等内容。
4. "Digital Signal Processing with Applications" by Loeve J. M. Woods - 这本书介绍了数字信号处理的基础知识和应用，其中也包括了信号阵列处理的相关内容，如阵列信号模型、波束形成算法等。
5. "Signal Processing for Intelligent Sensor Systems" by Harry G. Lee - 这本书主要关注智能传感器系统的信号处理技术，其中包括信号阵
列处理的应用，如目标检测、跟踪和识别等。
以上书籍都是信号阵列处理领域的重要参考书籍，可以根据自己的需求和背景选择适合的书籍进行学习。
课件2：阵列信号处理数学基础
谱定理，也就是矩阵A的特征值分解定理，其中Λ diag( , , , ), E
1
2
n
[e ,e , ,e ]是由特征向量构成的酉矩阵。
1
2
n
•9
一、代数基础
Kronecker积
定义：p q矩阵A和m n矩阵B的Kronecker积记作A B，它是一个 pm qn矩阵，定义为
a B
11
x
(t)
s (t)e K
jwom ( i )
n
(t)
m
i1 i
m
s (t)为入射到阵列的第i个源信号 i
( )为第m个阵元相对参考点的时延
m
i
n (t)为第m个阵元的加性噪声 m
X (t) [x (t), x (t),, x (t)]T
1
2
M
矩阵表示接收信号 N (t) [n (t), n (t),, n (t)]T
f
f
Khatri Rao积具有如下一些性质：
A⊙(B⊙C) (A⊙B)⊙C
(A B)⊙C A⊙C B⊙C
A⊙B B⊙ A
•12
一、代数基础
Hadamard积
矩阵A 和B IJ IJ的Hadamard积定义为
向量化
a b 11 11
A B a b21 21
a bI1 I1
ab 12 12
1
2
t1 ,t2
E{n(t )nT (t )} 0
1
2
Outline
一、矩阵代数相关知识 二、信源和噪声模型 三、阵列天线统计模型 四、阵列响应矢量/矩阵 五、阵列协方差矩阵的特征值分解 六、信源数估计方法
•19
阵列信号处理中的DOA估计算法
阵列信号处理中的DOA估计算法摘要：本文简要介绍了阵列信号处理的基本知识和其数学模型，并且对阵列信号处理中很重要的来波方向（DOA）估计方法进行了比较，主要包括古典谱估计方法、Capon最小方差法、多重信号分类（MUSIC）算法以及旋转不变因子空间（ESPRIT）算法。
通过这些算法的介绍和比较，我们可以很方便地在不同的情况下选择不同的算法去对信号的来波方向进行估计。
关键词：阵列信号处理；来波方向（DOA）；MUSIC；自相关矩阵；特征分解；ESPRIT DOA Estimation Algorithms in Array Signal Processing Abstract：In this paper, we have introduced the basic knowledge and data model of array signal processing and have compared many DOA estimation methods in array signal processing，which included classical spectrum estimation method、Capon minimum variance method、MUSIC method and ESPRIT method。
Through the introduction and comparison of these algorithms，we can choose different algorithm to estimate the DOA of signal in different situation，conveniently。
Key word s：array signal processing；DOA；MUSIC；self-correction matrix；eigendecomposition；ESPRIT1.引言近几十年来，阵列信号处理作为信号处理的一个重要分支，在声纳、雷达、通信以及医学诊断等领域得到了相当广泛的应用和发展。
MUSIC方法_清华大学《现代信号处理》讲义_-张贤达
改进方法1: (求根MUSIC方法)
基本思想：Pisarenko谐波分解 (不需一维搜索)
a H ( )G 0
j
或
j ( m 1)
G H a( ) 0
T
a( ) 1, e , , e
z e j
p( z ) 1, z, , z
m 1 T
波束形成器：
w opt
1 H R xx a (d ) 1 H a(d )R xx a (d )
5. 改进的MUSIC方法
改进方法1：
ˆ ( ) a H ( )Ua P( ) H a ( )GG H a( )
p
ˆ 2 U
i 1
2 i
i
H s s 2 k k
观测空间 = 信号子空间 + 噪声子空间
特征值分解后，与大特征值对 应 与小特征值对 应
子空间的几何意义：
U S, G
H H H S S S S G H U U H S, G H I H G S G G G
S S I p , GH G Im p , G H S 0 S H G 0
Vandermonde矩 阵
j p e j ( m 1) p e 1
方向矩阵
满列秩 1 2 p
1 j1 e j ( m 1)1 e
1 e j2 e j ( m 1)2
2
加性噪声
2
1 lim N N
2
n 1
N
z (n) w H E x(n)x H (n) w
2
非制冷红外焦平面阵列信号处理电路的设计-概述说明以及解释
非制冷红外焦平面阵列信号处理电路的设计-概述说明以及解释1.引言1.1 概述非制冷红外焦平面阵列是一种重要的红外传感器，具有广泛的应用前景。
与传统冷却红外焦平面阵列相比，非制冷红外焦平面阵列不需要额外的冷却机制，因此具有更小、更轻、更便捷的特点。
由于其在热成像、火情监测、夜视、目标探测、红外光谱等领域具有广泛的应用价值，因此其电路设计成为研究的重点。
本文旨在探讨非制冷红外焦平面阵列信号处理电路的设计，重点是要分析其原理、应用，并提出相应的设计要点。
通过对非制冷红外焦平面阵列的深入研究和分析，可以揭示其内在机制，为信号处理电路的设计提供理论依据和实践指导。
文章的结构主要由引言、正文和结论三个部分构成。
在引言部分，我们将对非制冷红外焦平面阵列进行一个整体的概述，介绍其基本原理、特点和应用范围。
同时，我们还将介绍文章的结构，以便读者能够清晰地了解整篇文章的组织结构，方便查找所需信息。
通过本文的研究，我们期望能够为非制冷红外焦平面阵列信号处理电路的设计提供一些有益的指导，促进其在相关领域的应用与发展。
同时，我们还将展望非制冷红外焦平面阵列信号处理电路在未来的发展方向，为后续研究提供一定的参考依据。
总之，本文将深入探讨非制冷红外焦平面阵列信号处理电路的设计，通过对其原理和应用的研究，提出相应的设计要点，并对其未来的发展进行展望。
希望本文能为相关领域的研究人员和工程师提供一些有益的启示和参考。
1.2文章结构1.2 文章结构本文主要分为以下几个部分进行叙述和分析：第一部分是引言部分，主要对非制冷红外焦平面阵列信号处理电路的设计进行概述和介绍。
其中包括对该领域的背景和意义进行阐述，以及对文章结构和目的进行说明。
第二部分是正文部分，主要包括两个重要内容。
首先，对非制冷红外焦平面阵列的原理和应用进行详细介绍，包括其工作原理、结构组成和相关应用领域。
其次，介绍信号处理电路的设计要点，包括对信号的采集、预处理和解调等环节进行详细分析和设计方案的阐述。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
方向向量
阵列流形（３）
阵列流形A与频率相关， 当有多个信代源表时了，相到对空间结构，
达 用波a的(有i 方) 助表向于示向方，量向i分=向别1,量 a(i) 的确定。
2,3,…..p
阵列的方向矩阵（表示信源的方向）为
A [a(1), a(2 ),, a(P )]
阵列流形
移动通信系统面临的问题
其中： 比
SNRomni——接收机入口处的信噪
C——信道容量：bps B——接收机带宽：Hz
波束成形天线示意图
天线阵的各个单元间距小于/2
发送波束成形
接收波束成形
多天线系统的信道容量（2）
波束成形天线系统：将发射功率相等的分配 到M个全向发射天线上，M个全向收、发天 线采用相位波束成形技术，则信道容量为：
从而增加复用系数，增加系统容量 – 通过天线增益，降低发射功率 – 通过空间滤波抑制可分离的空间干扰，抑制
时延扩展、减少瑞利衰落，对于衰落没有分 集增益。
阵列流形（１）
信号的载波为e jt
以平面波形式在空间沿波数向量Ｋ的方向传播
基准点处的信号为 s(t)e jt
则距离基准点r处的阵元接收的信号为
sr
(t
)
s(t
1 c
r
T
)
exp[
j
(t
r
T
k
)]
延迟时间
滞后相位
阵列流形（２）
阵列信号总是变换到基带再进行处理的 将阵列信号用向量形式表示
s(t) [s1(t), s2(t),, sM (t)]T
s(t)[e jr1Tk , e jr2Tk ,, e jrMT k ]T
方向向量与空间角向量有关，
通信信号处理
阵列信号处理
January 19, 2005
School of Communication and Information Engineering
总述
概述 阵列的基本知识（阵列流形） 波束形成 文献分析
什么是阵列信号处理
阵列信号处理： 将一组传感器在空间的不
同位置按一定的规则布置形成的 传感器阵列，用传感器阵列发射 能量和接收空间信号，获得信号 源的观测数据并加以处理。
阵列信号处理的系统分类
有源系统 –具有发射传感器阵的系统
无源系统 –不具有发射传感器阵的系统
阵列信号处理主要研究什么
超分辨
在传感器阵列的物理孔径一定的条件下，通 过信号处理，获得比常规的波束形成器处理方
法高得多的空间分辨率。 自适应
如何能在复杂的干扰背景下最优地检测信号。
平面波与阵列
天线应具有方向性——定向发射和接收 采用阵列天线——易于控制波束 阵列处理的对象——空间信号
自适应天线
天线同时形成多个波束 波束的指向可以控制 发射和接收的波束指向对应的用户
阵列天线
在空间分开布置一系列的阵元 对接收到的信号进行加权组合 改变权值，使波束形状随之变化
智能天线技术
波束成形
– 天线单元之间的间距小于半个波长 – 发射机和接收机必须预知方向 – 在蜂窝系统中通过形成的，窄波束减少干扰
多天线系统的信道容量比较
d
传输环境对天线系统的影响
MIMO与波束成形天线的频谱效率 （[4,6]，SNR=10dB,中断率 10% ）
15
10 MIMO Phased Array
5
0 0.01 0.03 0.1 0.5 1 3.6 10 100 1000
Rician Factor
波束形成问题研究的方法
经典方法： 需要观测方向的知识（期望信源的方向） 盲方法： 没有期望信源方向信息的情况下恢复信源
波束形成的最佳权向量
波束形成技术的基本思想： 通过将各阵元输出进行加权求和，在一 时间内将天线阵列波束“导向”到一个 方向上，对期望信号得到最大输出功率 的导向位置即给出波达方向估计。
波束形成的目的
目的是从信号、干扰和噪声混在一起的 输人信号中提取期望信号。在接收模式 下，使得来自窄波束之外的信号被抑制， 而在发射模式下，能使期望用户接收的 信号功率最大，同时使窄波束范围以外 的非期望用户受到的干扰最小。
波束形成的优点
在智能天线中，波束形成是关键技 术之一，是提高信噪比、增加用户 容量的保证，能够成倍地提高通信 系统的容量，有效地抑制各种干扰， 并改善通信质量。
CBeams B log2 (1 M 2SNROmni ) SNR足够大 B{2 log2 (M .SNROmni}
MIMO天线系统示意图
独立信道
天线阵
天线阵2
多天线系统的信道容量（3）
如果发射功率分散到M个独立的信道中， 并且各个信道具有相同的路径损耗，则信 道容量为：
CMIMO MB log2 (1 SNROmni ) SNR足够大 MB{log2 (SNROmni}
盲波束形成
早和非参数化方
法两大类 非参数化方法是基于谱的方法
——以空间角为自变量分析到达波的空 间分布（空间谱）
多天线系统的信道容量（1）
全向单天线系统：在收、发两个全向天线之 间只存在一条信道，这时的容量由香农公式 得到：
C B log2 (1 SNROmni )
为什么要进行阵列信号处理
阵列信号处理的目的： 从这些观测数据中提取信号场
的有研用究特兴征趣，：获将接取收信天号线源阵的列属用性于等 信息反。向连接（客户到基站）
改善蜂窝和个人通信服务系统 质量、覆盖范围和容量的强有力的 工具。
来看两个阵列在天线方面的应用
智能天线阵 分布多天线阵
智能天线阵
分布多天线阵
频谱资源紧张、远近效应、共信 道干扰、多径衰落、越区切换以 及移动台电池容量问题带来的功 率受限等。
波束形成
波束形成——从传感器阵列重构源信号 实现方式：
➢ 增加期望信源的贡献来实现 ➢ 通过抑制干扰源来实现
——阵列信号处理在统计数学模型基础上的具体问题
波束形成的实质
一种空间滤波方法
从信号处理角度看，波束形成实质上是 一个多输入多输出(MIMO)问题。简单地 说，波束形成就是将天线阵列上接收到 的信号变换到基带，然后进行相应的空 间谱处理，获得该信号的空间特征矢量 和矩阵以及信号的功率估值和DOA估值。 在此基础上，依据一定的准则，计算信 号在各个天线阵元的加权矢量，生成多 个高增益的动态窄波束来跟踪多个期望 用户。