刚体的转动 - 习题
v 人对地的角速度ω ″ =ω ´+ω = R +ω 2 由角动量守恒得： 2 mR 2ω ″+ J ω =0 2 v 2 1 mR 2 ( +ω )+ mR 1ω = 0 R2 2 2R 2 v mR 2 v ω= = 2 2 1m 2 2 R1 + 2R2 mR 2 + R1 2
解： J 1 mR 2 =2 1 盘对地的角速度ω v 人对盘的角速度ω ´ = R2
m 1 dx dM = x g l 摩擦力力矩为： m 1 1 l m 1 gl dx = M = 0 x g 2 l 由角动量原理： 1 2 t 0 M d t = M t = 0 3 m 1l ω 1 m l 2. 3m 2 ( v1 + v2 ) = 1 3 m 1l 所用的时间为： 2m 2 ( v1 + v2 ) t= m l
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第五版
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*8、 一匀质的薄圆盘状飞轮，质量为m，半径为R，绕 过盘心且垂直盘面的竖直轴转动，轴的摩擦忽略不计。 当它以初角速度ω0转动时，由于上下表面受到空气的 摩擦阻力矩的作用，会慢慢停下来，假设空气对盘表面 任意点附近单位面积上的摩擦力正比于该点处的线速度 大小，比例常数为k，求它一共能转多少圈？
方法二、角动量定理
t2
t1
M dt L2 L1
因为力矩和角动量方向在同一直线 上， t
Mdt 0 J0
0
M kR
t 4 0
4
kR dt J
1 2 kR q mR 0 2 (dt dq )
4
0
（5） 在自由旋转的水平圆盘边上，站一 质量为 m的人。圆盘的半径为R，转动惯量为 J ，角速度为ω。如果这人由盘边走到盘心， 求角速度的变化及此系统动能的变化。
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第 四 章
刚体的转动习题
授课教师：张
Email: zwphys@
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刚体定轴转动的几类问题
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1、 一飞轮直径为0.30m，质量为5.00kg，边缘绕有 绳子，现用恒力拉绳子的一端，使其由静止均匀地加 速 ，经 0.50 s 转速达10r/s。假定飞轮可看作实心圆柱 体，求： （1）飞轮的角加速度及在这段时间内转过的转数； （2）拉力及拉力所作的功； （3）从拉动后经 t =10s时飞轮的角速度及轮边缘上一 点的速度和加速度。
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d dq d J 由转动定律 M J J dt dq dq
1 2 J mR 2
M kR
q
4
0
0
dr
f
2kR dq md
2 0
r
m 0 q N 2 2 2 4 kR
m 0 q 2 2kR
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方法一：应用转动定律 单位面积元所受的摩擦力 f k kr 为： 圆环上所有面元的力矩方向相同，即均 向里， 3
dM kr r 2rdr 2kr dr
dr
f
r
M 2 dM 2 2kr dr
3 0
R
kR
4
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5、一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一 端的竖直固定光滑轴 O 转动，棒的质量为 m 1.5kg 长度为 l 1.0m 对轴的转动惯量为 J ml2 3 ，初始 时棒静止，今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另 一端，并留在棒中，子弹的质量 m 0.020kg 速率 400m s 1 问（1）棒开始和子弹一起转动时角速度 ？ （2）若棒转动时受到大小为 M r 4.0 N m 的恒 阻力矩作用，棒能转过的角度 q ？
ω
R1 R2
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（7）在一半径为 R、质量为m的水平圆 盘的边上，站着一个质量为 m′的人。这圆 盘可绕通过中心的竖直轴转动，转轴与轴承 之间的摩擦阻力可忽略不计。当人沿盘的边 缘走一周回到盘上原 ω 有位置时，这圆盘将 转过多大的角度？ m ´ R m
1 2 ω 解： J = mR 2 m´ R m 盘对地的角速度ω v 人对盘的角速度ω ´ = r R vr 人对地的角速度ω ″ =ω ´+ω = R +ω 2 ´ 由角动量守恒得：m R ω ″+ J ω =0 2 v 2 1 ´ m R ( r +ω )+ mR ω = 0 R 2 m´R vr m ´vr ω= = 1 1 2 2 ( m´+ m )R m´ R + mR 2 2
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1mv2 1( 1 m l 2) 2 m l g (1 cosq ) ω = c+ 2 2 12 2
将vc 代入得：
1 (l2 2 1 2 l 2 2 sin qω )+ (1 cosq ) ω m m l m = g 2 4 24 2
ω=
12 g (1 cosq )
(1 + 3 sin q ) l
2
12 g (1 cosq ) l l vc = sin qω = sin q 2 2 2 (1 + 3 sin q ) l
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一根长为、质量为M的匀质棒自由悬挂于 通过其上端的光滑水平轴上。现有一质 量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心， 并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最 大偏转角恰为，则v0的大小为 [ ]
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ω
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(1)
解：系统角动量守恒 2 (m R + J ω ) =J ω´
2
ω
m R +J ω ´= ω J 2 m R ω =ω ´ ω = Δ ω J 2 2 1 (m R + J ) 2 1 2 (2) E ´= Jω ´ = J ω 2 k 2 2 J 1 (m R + J ) 2 ω = 2 J 1 m 2 2 ´ E = ( R +2 J ) m R ΔE k= E k k 2J
T1
R1
T1’ o T2’2
M’
R2
o
1
M T2
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解根据转动定律
R1
T1
M 1 o 2 2 m1 R1 1 M T1 R1 T2 R1 T 1 2 1 2 m2 R2 2 T2 R2 T1 R2 M 2 R11 R2 2
l
A
xc = 0 l y c = cosq 2 vcx = 0 dy c dq l vcy = sin q = 2 dt dt l vc = vcy = sin qω 2 由机械能守恒：
q
B
dq ω = dt
1mv2 1( 1 m l 2) 2 m l g (1 cosq ) ω = c+ 2 2 12 2
2 2
（6） 在半径为R1、质量为 m 的静止水 平圆盘上，站一质量为 m 的人。圆盘可无摩 擦地绕通过圆盘中心的竖直轴转动。当这人 开始沿着与圆盘同心，半径为R2（＜R1）的 圆周匀速地走动时，设 ω 他相对于圆盘的速度为 v，问圆盘将以多大的 角速度旋转？ R1 R2
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T 1’
M’ o
T2’2
2( R2 M R1M ) 1 2 (m1 m2 ) R1 R2
（4）长为 l 质量为 m 的均匀杆，在光滑 桌面上由竖直位置自然倒下，当夹角为θ时 （见图），求： （1）质心的速度； （2）杆的角速度。 A
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q
l B
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解：选质心坐标系
2
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O 解：由角动量守恒得 m1 m 2 v1l = Iω m 2 v2l l v1 1 2 m 2 l m I =3 1 v2 A m 2 v1l + m 2 v2 l 3m 2 ( v1 + v2 ) ω= = I m 1l 棒上dx段与桌面间的摩擦力为： m 1 dx df = g l dx段所产生摩擦力力矩为： m 1 dx dM = x d f = x g l
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Δ t 时间内，人相对盘转过的角度为： 由题意在 v R 2 π q ´=ω ´ Δt = r ∴ Δt = Δ t =2 π R vr Δ t 时间内，盘相对地转过的角度为： 在 m ´vr Δt q =ωΔ t = ( m´+ m 2 )R m ´vr m´ R 2 4 π π = = ( 2 m´+ m ) ( m´+ m 2 )R vr
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（8）如图所示，转台绕中心竖直轴以角 速度ω 作匀速转动。转台对该轴的转动惯量 J = 5×1O-5 kg.m。现有砂粒以 1 g/s 的速 度落到转台，并粘在台面形成一半径 r =0.1 m的圆。试求砂粒落到转台，使转台角速度 变为ω0/2所花的时间。
ω0
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已知：dm 1×10 -3 kg/s ω 0 = dt 2 -5 kg.m J = 5×10
an = Rω 2 = 0.15×(1.26×103)2 = 2.38×105 m/s2 a t = R a = 0.15×1.26×102
=18.9m/s2
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一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端 绕在一轮轴的轴上，如图所示。轴水平且垂直于轮 轴面，其半径为R，整个装置架在光滑的固定轴承 之上，当物体从静止释放后，在时间t内下降了一 段距离s，试求整个轮轴的转动惯量(用m、R、t和 s表示)。
刚体转动习题解答
作业07（刚体转动1）1. 两个均质圆盘A 和B 的密度分别为A ρ和B ρ，若B A ρρ>，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面的转动惯量各为A J 和B J ，则[ ]。
A. B A J J >B. B A J J <C. B A J J =答：［B ］解： 由V m =ρ，B A ρρ> ，B A m m =， B A V V <∴，B A R R <∴ 又：221mR =ρ B A J J <∴ 2. 几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体[ ]。
A. 必然不会转动B. 转速必然不变C. 转速必然改变D. 转速可能不变，也可能改变答：［D ］解：几个力的矢量和为零，不一定外力矩为零，因此，刚体不一定不转动。
但和外力为零，刚体不会平动。
3. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：（1）. 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零。
（2） 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零。
（3）. 这两个力合力为零时，它们对轴的合力矩一定是零。
（4）. 这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力一定是零。
在上述说法中是正确的是[ ]。
A. 只有（1）是正确的B. （1）（2）正确（3）（4）错误C. （1）（2）（3）都正确，（4）错误D. （1）（2）（3）（4）都正确答：［B ］解：如图所示（1）由)(a )(b )(c 可见，21//ˆ//F k F ，则它们对轴的力矩0ˆ)(111=⋅⨯=k F r L z ，0ˆ)(222=⋅⨯=k F r L z ，对轴的合力矩为零。
（1）是正确的。
（2）由)(d )(e )(f 可见，由21ˆF k F ⊥⊥，则它们对轴的力矩 0ˆ)(111=⋅⨯=k F r L z ，0ˆ)(222=⋅⨯=k F r L z ，对轴的合力矩为零； 由)(g )(i )(j 可见，21ˆF k F ⊥⊥，则它们对轴的力矩0ˆ)(111≠⋅⨯=k F r L z ，0ˆ)(222≠⋅⨯=k F r L z ，但如果21F F =，对轴的合力矩021=+z z L L 由)(h 可见，21ˆF k F ⊥⊥，则它们对轴的力矩 0ˆ)(111≠⋅⨯=k F r L z ，0ˆ)(222≠⋅⨯=k F r L z ，对轴的合力矩不为零。
第四章 刚体的转动 习题
第四章 刚体的转动1. 一质量为m 0 ，长为l 的棒能绕通过O 点的水平轴自由转动。
一质量为m ，速率为v 0的子弹从水平方向飞来，击中棒的中点且留在棒内，如图所示。
则棒中点的速度为（ ）。
A ．00m m mv +； B ．0433m m mv +；C ．0023m mv ；D ．043m mv 。
2. 一根长为l ，质量为m 的均匀细棒在地上竖立着。
如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下，则上端到达地面时速率应为（ ）。
A ．gl 6；B ．gl 3；C ．gl 2；D ．lg23。
3. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一个是正确的？（ ） A ．角速度从小到大，角加速度从大到小 B ．角速度从小到大，角加速度从小到大 C ．角速度从大到小，角加速度从大到小 D ．角速度从大到小，角加速度从小到大4. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω（ ） A ．增大 B ．不变 C ．减小 D ．不能确定5. 一静止的均匀细棒，长为L ，质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为231ML 。
一质量为m 速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 21，则此时棒的角速度应为（ ）A ．ML mvB ．ML mv 23C ．MLmv 35 D ．ML mv 476. 在某一瞬时，物体在力矩作用下，则有（ ）A 、角速度ω可以为零，角加速度α也可以为零；B 、角速度ω不能为零，角加速度α可以为零；C 、角速度ω可以为零，角加速度α不能为零；D 、角速度ω与角加速度α均不能为零。
第3章 刚体的定轴转动 习题答案
1
1 v r 78 . 5 1 78 . 5 m s (3) 解：
an r 78.5 1 6162 .2 m s
2 2
2
a r 3.14 m s
2
3-13. 如图所示，细棒长度为l，设转轴通过棒上距中心d的一 点并与棒垂直。求棒对此轴的转动惯量 J O '，并说明这一转 动惯量与棒对质心的转动惯量 J O之间的关系。(平行轴定理)
n0
J 2 2 n 收回双臂后的角动能 E k J n 0 2 J 0 n
1 2 2 1 2
Ek 0 J
1 2
2 0
3-17. 一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上，让转椅转动起来， 此后无外力矩作用。则当此人收回双臂时，人和转椅这一系 统的转速、转动动能、角动量如何变化？
解：首先，该系统的角动量守恒。
设初始转动惯量为 J ，初始角速度为 0 收回双臂后转动惯量变为 J n ， 由转动惯量的定义容易知，n 1 由角动量守恒定理容易求出，收回双臂后的角速度 初始角动能
M t J
代入数据解得：M 12.5 N m
3-4. 如图所示，质量为 m、长为 l 的均匀细杆，可绕过其一 端 O 的水平轴转动，杆的另一端与一质量为m的小球固定在 一起。当该系统从水平位置由静止转过 角时，系统的角
速度、动能为？此过程中力矩所做的功？
解： 由角动能定理得：
解：设该棒的质量为m，则其
线密度为 m l
1 l d 2 1 l d 2
O
d O'
J O'
0
r dr
2
3
0
r dr
刚体的定轴转动习题解答
- 第五章 刚体的定轴转动一 选择题1. 一绕定轴转动的刚体，某时刻的角速度为，角加速度为，则其转动加快的依据是：（ ）A. > 0B. > 0，> 0C. < 0，> 0D.> 0，< 0解：答案是B 。
2. 用铅和铁两种金属制成两个均质圆盘，质量相等且具有相同的厚度，则它们对过盘心且垂直盘面的轴的转动惯量。
（ ）A. 相等；B. 铅盘的大；C. 铁盘的大；D. 无法确定谁大谁小解：答案是C 。
简要提示：铅的密度大，所以其半径小，圆盘的转动惯量为：2/2Mr J =。
3. 一轻绳绕在半径为r 的重滑轮上，轮对轴的转动惯量为J ，一是以力F向下拉绳使轮转动；二是以重量等于F 的重物挂在绳上使之转动，若两种情况使轮边缘获得的切向加速度分别为a 1和a 2，则有： （ ）A. a 1 = a 2B. a 1 > a 2C. a 1< a 2D. 无法确定解：答案是B 。
简要提示：(1) 由定轴转动定律，1αJ Fr =和11αr a =，得：J Fr a /21=(2) 受力分析得：⎪⎩⎪⎨⎧===-2222ααr a J Tr ma T mg ，其中m 为重物的质量，T 为绳子的力。
得：)/(222mr J Fr a +=，所以a 1 > a 2。
4. 一半径为R ，质量为m 的圆柱体，在切向力F 作用下由静止开始绕轴线- 作定轴转动，则在2秒F 对柱体所作功为： （ ）A. 4 F 2/ mB. 2 F 2 / mC. F 2 / mD. F 2 / 2 m解：答案是A 。
简要提示：由定轴转动定律： α221MR FR =，得：mRF t 4212==∆αθ 所以：m F M W /42=∆=θ5. 一电唱机的转盘正以 0的角速度转动，其转动惯量为J 1，现将一转动惯量为J 2的唱片置于转盘上，则共同转动的角速度应为： （ ）A ．0211ωJ J J +B ．0121ωJ J J +C ．021ωJ JD ．012ωJ J 解：答案是A 。
刚体定轴转动练习题及答案
刚体定轴转动练习题一、选择题1、一刚体以每分钟60转绕Z 轴做匀速转动（ωϖ沿Z 轴正方向）。
设某时刻刚体上一点P 的位置矢量为k j i r ϖϖϖϖ543++=，其单位为m 210-，若以s m /102-为速度单位，则该时刻P 点的速度为：（ ） A υϖ＝94.2i ϖ+125.6j ϖ+157.0k ϖ； B υϖ=34.4k ϖ； C υϖ=-25.1i ϖ+18.8j ϖ； D υϖ=-25.1i ϖ-18.8j ϖ；2、一均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。
今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？（ ）A 角速度从小到大，角加速度从大到小。
B 角速度从小到大，角加速度从小到大。
C 角速度从大到小，角加速度从大到小。
D 角速度从大到小，角加速度从小到大。
3、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是：（ ）A 刚体不受外力矩的作用B 刚体所受合外力矩为零C 刚体所受的合外力和合外力矩均为零D 刚体的转动惯量和角速度均保持不变4、某刚体绕定轴做匀变速转动时，对于刚体上距转轴为r 出的任一质元m ∆来说，它的法向加速度和切向加速度分别用n a 和t a 来表示，则下列表述中正确的是 （ ）（A ）n a 、t a 的大小均随时间变化。
（B ）n a 、t a 的大小均保持不变。
（C ）n a 的大小变化, t a 的大小恒定不变。
（D ）n a 的大小恒定不变, t a 的大小变化。
5、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体：（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；（1） 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。
A 只有（1）是正确的。
B （1），（2）正确，（3），（4）错误。
05刚体的定轴转动习题解答.
第五章刚体的定轴转动一选择题1. 一绕定轴转动的刚体，某时刻的角速度为ω，角加速度为α，则其转动加快的依据是：（）A. α > 0B. ω > 0，α > 0C. ω < 0，α > 0D. ω > 0，α < 0解：答案是B。
2. 用铅和铁两种金属制成两个均质圆盘，质量相等且具有相同的厚度，则它们对过盘心且垂直盘面的轴的转动惯量。
（）A. 相等；B. 铅盘的大；C. 铁盘的大；D. 无法确定谁大谁小解：答案是C。
简要提示：铅的密度大，所以其半径小，圆盘的转动惯量为：2/2Mr J =。
3. 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度ω 按图示方向转动。
若将两个大小相等、方向相反但不在同一条直线的力F 1和F 2沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度ω的大小在刚作用后不久 （ ）A. 必然增大B. 必然减少C. 不会改变D. 如何变化，不能确定解：答案是B 。
简要提示：力F 1和F 2的对转轴力矩之和垂直于纸面向里，根据刚体定轴转动定律，角加速度的方向也是垂直于纸面向里，与角速度的方向（垂直于纸面向外）相反，故开始时一选择题3图定减速。
4. 一轻绳绕在半径为r 的重滑轮上，轮对轴的转动惯量为J ，一是以力F 向下拉绳使轮转动；二是以重量等于F 的重物挂在绳上使之转动，若两种情况使轮边缘获得的切向加速度分别为a 1和a 2，则有： （ ）A. a 1 = a 2B. a 1 > a 2C. a 1< a 2D. 无法确定解：答案是B 。
简要提示：(1) 由刚体定轴转动定律，1αJ Fr =和11αr a =，得：J Fr a /21= (2) 受力分析得：⎪⎩⎪⎨⎧===-2222ααr a J Tr ma T mg ，其中m 为重物的质量，T 为绳子的张力。
得：)/(222mr J Fr a +=，所以a 1 > a 2。
5. 一半径为R ，质量为m 的圆柱体，在切向力F 作用下由静止开始绕轴线作定轴转动，则在2秒内F 对柱体所作功为： （ ）A. 4 F 2/ mB. 2 F 2 / mC. F 2 / mD. F 2 / 2 m解：答案是A 。
刚体定轴转动补充习题
第3章 刚体和流体一、选择题1. 飞轮绕定轴作匀速转动时, 飞轮边缘上任一点的 [ ] (A) 切向加速度为零, 法向加速度不为零 (B) 切向加速度不为零, 法向加速度为零(C) 切向加速度和法向加速度均为零 (D) 切向加速度和法向加速度均不为零2. 刚体绕一定轴作匀变速转动时, 刚体上距转轴为r 的任一点的 [ ] (A) 切向加速度和法向加速度均不随时间变化 (B) 切向加速度和法向加速度均随时间变化 (C) 切向加速度恒定, 法向加速度随时间变化 (D) 切向加速度随时间变化, 法向加速度恒定3. 一飞轮从静止开始作匀加速转动时,n ιa 的值怎样?[ ] (A) n a 不变, ιa 为0 (B) n a 不变, ιa 不变 (C) n a 增大, ιa 为0 (D) n a 增大, ιa 不变4. 当飞轮作加速转动时, 飞轮上到轮心距离不等的二点的切向加速度ιa 和法向加速度n a 是否相同?[ ] (A) ιa 相同, n a 相同 (B) ιa 相同, n a 不同 (C) ιa 不同, n a 相同 (D) ιa 不同, n a 不同5. 刚体的转动惯量只决定于[ ] (A) 刚体的质量 (B) 刚体的质量的空间分布 (C) 刚体的质量对给定转轴的空间分布 (D) 转轴的位置6. 关于刚体的转动惯量J , 下列说法中正确的是[ ] (A) 轮子静止时其转动惯量为零 (B) 若m A ＞m B , 则J A ＞J B (C) 只要m 不变, 则J 一定不变 (D) 以上说法都不正确7. 下列各因素中, 不影响刚体转动惯量的是[ ] (A) 外力矩 (B) 刚体的质量(C) 刚体的质量分布 (D) 转轴的位置8. 关于刚体的转动惯量, 以下说法中错误的是 [ ] (A) 转动惯量是刚体转动惯性大小的量度 (B) 转动惯量是刚体的固有属性, 具有不变的量值(C) 转动惯量是标量, 对于给定的转轴, 刚体顺时针转动和反时针转动时, 其转动惯量的数值相同(D) 转动惯量是相对量, 随转轴的选取不同而不同9. 两个质量分布均匀的圆盘A 和B 的密度分别为 ρ A 和 ρ B , 如果有 ρ A ＞ρ B , 但两圆盘的总质量和厚度相同．设两圆盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为J A 和J B , 则有:[ ] (A) J A ＞J B (B) J A ＜J B(C) J A ＝J B (D) 不能确定J A 、J B 哪个大10. 两个半径相同、质量相等的细圆环A 和B ，A 环的质量均匀分布，B 环的质量分布不均匀, 它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B , 则有: [ ] (A) J A ＞J B (B) J A ＜J B(C) J A ＝J B (D) 不能确定J A 、J B 哪个大11. 一均匀圆环质量为M , 内半径为R 1, 外半径为R 2, 圆环绕过中心且垂直于圆环面的转轴的转动惯量是[ ] (A) 122212M R R ()- (B) 122212M R R ()+(C) 12212M R R ()- (D) 12212M R R ()+12. 一正方形均匀薄板, 已知它对通过中心并与板面垂直的轴的转动惯量为J ．如果以其一条对角线为轴, 它的转动惯量为 [ ] (A) J 32 (B) J 21(C) J (D) 不能确定13. 地球的质量为m , 太阳的质量为M , 地心与太阳中心的距离为R , 引力常数为G , 地球绕太阳转动的轨道角动量的大小为[ ] (A) m GMR (B)GmM R (C) mM GR (D) GmMR214. 冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转时将两臂收拢, 则 [ ] (A) 转动惯量减小 (B) 转动动能不变(C) 转动角速度减小 (D) 角动量增大15. 一滑冰者, 开始自转时其角速度为0ω, 转动惯量为0J 当他将手臂收回时, 其转动惯量减少为J 31, 则它的角速度将变为 [ ] (A) 031ω (B)031ω (C) 03ω (D) 0ω16. 绳的一端系一质量为m 的小球, 在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动. 若从桌面中心孔向下拉绳子, 则小球的[ ] (A) 角动量不变 (B) 角动量增加 (C) 动量不变 (D) 动量减少17. 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是[ ] (A) 刚体不受外力矩作用 (B) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零(C) 刚体所受合外力矩为零 (D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变18. 绕定轴转动的刚体转动时, 如果它的角速度很大, 则[ ] (A) 作用在刚体上的力一定很大 (B) 作用在刚体上的外力矩一定很大 (C) 作用在刚体上的力和力矩都很大 (D) 难以判断外力和力矩的大小19. 一个可绕定轴转动的刚体, 若受到两个大小相等、方向相反但不在一条直线上的恒力作用, 而且力所在的平面不与转轴平行, 刚体将怎样运动? [ ] (A) 静止 (B) 匀速转动(C) 匀加速转动 (D) 变加速转动20. 几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上．如果这几个力的矢量和为零, 则物体[ ] (A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变(C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变, 也可能变21. 两个质量相同、飞行速度相同的球A 和B, 其中A 球无转动, B 球转动, 假设要把它们接住，所作的功分别为A 1和A 2, 则 :[ ] (A) A 1＞A 2 (B) A 1＜A 2 (C) A 1 = A 2 (D) 无法判定22. 一个半径为R 的水平圆盘恒以角速度ω作匀速转动.缘走到圆盘中心, 圆盘对他所作的功为 [ ] (A) 2ωmR (B) 2ωmR -(C) 2221ωmR (D) 2221ωmR -23. 在外力矩为零的情况下, 将一个绕定轴转动的物体的转动惯量减小一半, 则物体的 [ ] (A) 角速度将增加三倍 (B) 角速度不变, 转动动能增大二倍(C) 转动动能增大一倍 (D) 转动动能不变, 角速度增大二倍24. 银河系中一均匀球体天体, 其半径为R , 绕其对称轴自转的周期为T ．由于引力凝聚作用, 其体积在不断收缩. 则一万年以后应有:[ ] (A) 自转周期变小, 动能也变小 (B) 自转周期变小, 动能增大 (C) 自转周期变大, 动能增大 (D) 自转周期变大, 动能减小25. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动. 卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B, 用L 和E k 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值, 则应有[ ] (A) kB kA B A E E L L >>, (B) kB kA B A E E L L <=,(C) kB kA B A E E L L >=, (D) kB kA B A E E L L <<,26. 一运动小球与另一质量相等的静止小球发生对心弹性碰撞, 则碰撞后两球运动方向间的夹角[ ] (A) 小于90︒ (B) 等于90︒(C) 大于90︒ (D) 条件不足无法判定27. 一质量为M 的木块静止在光滑水平面上, 质量为M 的子弹射入木块后又穿出来．子弹在射入和穿出的过程中， [ ] (A) 子弹的动量守恒 (B) 子弹和木块系统的动量守恒, 机械能不守恒(C) 子弹的角动量守恒(D) 子弹的机械能守恒28. 一子弹以水平速度v 射入一静止于光滑水平面上的木块后随木块一起运动． 对于这一过程的分析是[ ] (A) 子弹的动能守恒(B) 子弹、木块系统的机械能守恒 (C) 子弹、木块系统水平方向的动量守恒 (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加29. 一块长方形板可以其一个边为轴自由转动，于板面撞击板, 并粘在板上. 对粘土和板系统, 如果不计空气阻力, 在碰撞过程中守恒的量是T3-1-27图[ ] (A) 动能 (B) 绕长方形板转轴的角动量 (C) 机械能 (D) 动量30. 在下列四个实例中, 物体机械能不守恒的实例是 [ ] (A) 质点作圆锥摆运动(B) 物体在光滑斜面上自由滑下(C) 抛出的铁饼作斜抛运动(不计空气阻力) (D) 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速运动31. 在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中[ ] (A) 动能和动量都守恒 (B) 动能和动量都不守恒 (C) 动能不守恒, 动量守恒 (D) 动能守恒, 动量不守恒32. 下面说法中正确的是[ ] (A) 物体的动量不变, 动能也不变 (B) 物体的动量不变, 角动量也不变 (C) 物体的动量变化, 角动量也一定变化(D) 物体的动能变化, 动量却不一定变化33. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动. 若忽略空气阻力和其他星球的作用, 在卫星的运行过程中[ ] (A) 卫星的动量守恒, 动能守恒(B) 卫星的动能守恒, 但动量不守恒(C) 卫星的动能不守恒, 但卫星对地心的角动量守恒(D) 卫星的动量守恒, 但动能不守恒34. 人站在摩擦可忽略不计的转动平台上, 双臂水平地举起二哑铃, 当人在把此二哑铃水平地收缩到胸前的过程中, 人与哑铃组成的系统有[ ] (A) 机械能守恒, 角动量守恒 (B) 机械能守恒, 角动量不守恒 (C) 机械能不守恒, 角动量守恒 (D) 机械能不守恒, 角动量不守恒35. 一人手拿两个哑铃, 两臂平伸并绕右足尖旋转, 转动惯量J , 角速度为ω． 若此人突然将两臂收回, 转动惯量变为J 31．如忽略摩擦力, 则此人收臂后的动能与收臂前的动能之比为[ ] (A) 1 : 9 (B) 1 : 3 (C) 9 : 1 (D) 3 : 136. 将唱片放在绕定轴转的电唱机转盘上时, 若忽略转轴摩擦, 则以唱片和转盘为体系的[ ] (A) 总动能守恒 (B) 总动能和角动量都守恒 (C) 角动量守恒 (D) 总动能和角动量都不守恒37. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如T3-1-37图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ [ ] (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大38. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；T3-1-37图(3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；(4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．在上述说法中：[ ] (A) 只有(1)是正确的(B) (1)、(2)正确，(3)、(4)错误(C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误(D) (1)、(2)、39. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω[ ] (A) 增大(B) 不变(C) 减小(D) 不能确定40. 光滑的水平面上有长为2l、质量为m的竖直固定轴自由转动，转动惯量为231ml．起初杆静止．有一质量为m的小球沿桌面正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速率v运动，如右图所示．当小球与杆端发生碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动，则这一系统碰撞后的转动角速度是[ ] (A)12v l(B)l32v(C)l43v(D)lv3二、填空题1. 半径为r的圆环平放在光滑水平面上, 环上有一甲虫, 环和甲虫的质量相等, 并且原先都是静止的. 以后甲虫相对于圆环以等速率爬行, 当甲虫沿圆环爬完一周时, 圆环绕其中心转过的角度是．2. 一质量为60 kg的人站在一质量为60 kg、半径为1米的均匀圆盘的边缘, 圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动．系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动, 当他相对于圆盘的走动速度为2m.s-1时, 圆盘的角速度大小为．3. 一匀质杆质量为m、长为l, 通过一端并与杆成θ角的轴的转动惯量为．4. 两个完全一样的飞轮, 当用98N的拉力作用时，产生角加速度1β; 当挂一重98N的重物时, 产生角加速度2β．则1β和2β的关系为．T3-2-1图T3-2-3图图T3-2-5图T3-1-40图5. 两人各持一均匀直棒的一端, 棒重W , 一人突然放手, 在此瞬间, 另一人感到手上承受的力变为 ．6. 一力)53(j i F+=N, 其作用点的矢径为)34(j i r-=m, 则该力对坐标原点的力矩为 ．7. 一质量为m 的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为j t b i t a rωωsin cos +=，其中ω、、b a 皆为常数．则此质点所受的对原点的力矩M= ；该质点对原点的角动量L = ．8. 一转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动, 起初角速度为0ω, 设它所受阻力矩与转动角速度成正比ωk M -= (k 为正常数)． 则在它的角速度从0ω变为021ω过程中阻力矩所作的功为 ．9. 质量为32 kg 、半径为0.25 m 的均质飞轮, 其外观为圆盘形状．当飞轮作角速度为12 rad.s -1的匀速率转动时, 它的转动动能为 ．10. 一长为l 、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m 和m 的小球，杆可绕通过其中心O 且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度θ，处于静止状态，如T3-2-9图所示．释放后，杆绕O 轴转动，则当杆转到水平位置时，该系统所受的合外力矩的大小M = ，此时该系统角加速度的大小β= ．11. 在一水平放置的质量为m 、长度为l 的均匀细杆上，套着一个质量也为m 的套管(可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO ′的距离为l 21，杆和套管所组成的系统以角速度0ω绕OO ′轴转动，如图所示．若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动．在套管滑动过程中，该系统转动的角速度ω与套管轴的距离x 的函数关系为 ．(已知杆本身对OO ′轴的转动惯量为231ml )12. 长为l 、质量为M 的匀质杆可绕通过杆一端O 的水平光滑固定轴转动，转动惯量为231Ml ，开始时杆竖直下垂，如右图所示．现有一质量为m 的子弹以水平速度0v射入杆上A 点，并嵌在杆中，OA ＝2l / 3，则子弹射入后瞬间的角速度=ω ．13. 一水平的匀质圆盘，可绕通过盘心的铅直光滑固定轴自由转动．圆盘质量为M ，半径为R ，对轴的转动惯量221MR J =．当圆盘以角速度0ω转动时，有一质量为m 的子弹T3-2-9图T3-2-11图 T3-2-12图沿盘的直径方向射入圆盘，且嵌在盘的边缘上，子弹射入后，圆盘的 角速度为=ω ．14. 一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量J = 2.0 kg m 2，正以角速度ω0匀速转动．现对轮子加一恒定的力矩M =-7.0Nm ，经过8秒，轮子的角速度为 -ω0，则ω0= ．15. 一质量m = 2200kg 的汽车以1hkm 60-⋅=v 的速度沿一平直公路开行．汽车对公路一侧距公路d = 50m 的一点的角动量是 ；对公路上任一点的角动量大小为 ．16. 水分子的形状如T3-2-16图所示．从光谱分析得知水分子对AA轴的转动惯量是247m kg 1093.1⋅⨯=-'A A J ，对BB ′轴的转动惯量是247m kg 1014.1⋅⨯=-'B B J ．假设各原子都可当质点处理, 由此数据和各原子的质量可得出氢和氧原子间的距离d = ，夹角θ= ．17. 一个唱片转盘在电动机断电后的30s 内由min rev/3133减慢到停止，它的角加速度是 ；它在这段时间内一共转了 圈．18. 哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆．它离太阳最近的距离是m 1075.8101⨯=r ，此时它的速率是141s m 1046.5-⋅⨯=v ．它离太阳最远时的速率是122s m 1008.9-⋅⨯=v ，这时它离太阳的距离=2r ．19. 一质量为M 、半径为R 、并以角速度ω旋转着的飞轮，某瞬时有一质量为m 的碎片从飞轮飞出．假设碎片脱离圆盘时的瞬时速度方向正好竖直向上，如T3-2-18图所示，则余下圆盘的角速度为 ，角动量为 ．三、计算题1. 物体A 和B 叠放在水平面上，由跨过定滑轮的不可伸长的轻质细绳相互连接，如图所示．今用大小为F 的水平力拉A ．设A 、B 和滑轮质量都为m ，滑轮的半径为R ，对轴的转动惯量221mR J =，AB 之间、A 与桌面之间、滑轮与轴之间均无摩擦，绳与滑轮之间无相对滑动，且绳子不可伸长．已知F ＝10N ，m ＝8.0 kg ，R ＝0.050m ，求：(1) 滑轮的角加速度；(2) 物体A 与滑轮之间的绳中的张力； (3) 物体B 与滑轮之间的绳中的张力．BAFT3-3-1图A3-2-16图ABθd d A 'B 'HHOT3-2-19图2. 一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的质量为M 41，均匀分布在其边缘上．绳子的A 端有一质量为M 的人抓住了绳端，而在绳的另一端B 系了一质量为M 21的重物，如图．设人从静止开始以相对绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求B 端重物上升的加速度．(已知滑轮对过滑轮中心且垂直于轮面转动的轴的转动惯量4/2MR J =)3. 质量分别为m 和2 m 、半径分别为r 和2 r 的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为292mr ，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m 的重物，如T3-3-3图所示．求盘的角加速度的大小．4．两长度均为L 、质量分别为1m 和2m 的均匀细杆，首尾相连地连成一根长直细杆(其各自的质量保持分布不变)．试计算该长直细杆对垂直于长直细杆端点(在1m 上)的轴(垂直板面)的转动惯量．5. 一长度为L 、质量为m 的匀质细杆与半径为R 、质量为M 的匀质圆盘连成一个刚体(见T3-3-5图)．试计算该刚体对垂直于板面的O 轴的转动惯量．6. 一根质量为m 、长度为l 的均匀细棒AB 和一质量为m 的小球牢固连结在一起，细棒可绕通过其A 端的水平轴在竖直平面内自由摆动，现将棒由水平位置静止释放，求：(1) 刚体绕A 端的水平轴的转动惯量， (2) 当下摆至θ角时，刚体的角速度．7. 一轻绳绕过一质量可以不计且轴光滑的滑轮，质量皆为m 的甲、乙二人分别抓住绳的两端从同一高度静止开始加速上爬，如T3-3-7图所示．(1) 二人是否同时达到顶点? 以甲、乙二人为系统，在运动中系统的动量是否守恒? 机械能是否守恒? 系统对滑轮轴的角动量是否守恒?(2) 当甲相对绳的运动速度u 是乙相对绳的速度2倍时，甲、乙二人的速度各是多少?8. 地球的自转轴与它绕太阳的轨道平面的垂线间的夹角是23.5º（T3-3-8图）．由于太阳和月亮对地球的引力产生力矩，地球的自转轴绕轨道平面的垂线旋进，旋进一周需时间约26000a ．已知地球绕自转轴的转动惯量为237m kg 1005.8⋅⨯=J ．求地球自旋角动量矢量变化率的大小，即t d d L ，并求太阳和月亮对地球的合力矩．（注：a 为年，1a =3.1536107s ）T3-3-2图 •A BT3-3-3图m m r r 2m 2mT3-3-6图m A B θ A3-3-5图 O m L R MT3-3-7图T3-3-8图9. 如T3-3-9图所示，转轴平行的两飞轮I 和II ，半径分别为1R 、2R ．对各自转轴的转动惯量分别为1J 、2J ．最初I 轮转动的角速度为0ω，II 轮不转动．现移动II 轮使两轮缘互相接触．两轴仍保持平行，由于摩擦，两轮的转速会变化．问转动稳定后，两轮的角速度各为多少?10. 地球对自转轴的转动惯量是233.0MR ，其中M 是地球的质量(kg 1098.524⨯)，R 是地球的半径(6370 km)．求地球的自转动能．由于潮汐对海岸的摩擦作用，地球自转的速度逐渐减小，每百万年自转周期增加16s ．这样，地球自转动能的减小相当于摩擦消耗多大的功率? 潮汐对地球的平均力矩多大?11. 一匀质细棒长为2L ，质量为m ，以与棒长方向相垂直的速度0v 在光滑水平面内平动时，与前方一固定的光滑支点O 发生完全非弹性碰撞．碰撞点位于棒中心的一方L 21处，如T3-3-11图所示．求棒在碰撞后的瞬时绕点O 转动的角速度ω．(细棒绕通过其端点且与其垂直的轴转动时的转动惯量为231ml ，式中的m 和l 分别为棒的质量和长度．) 12. 蟹状星云中心是一颗脉冲星(代号PSR0531+21)，它以十分确定的周期(0.033s)向地球发射电磁波脉冲．这种脉冲星实际上是转动着的中子星，由中子密集而成，脉冲周期就是它的转动周期．实测还发现，上述中子星的周期以s/a 1026.15-⨯的速率增大．(1) 求此中子星的自转角加速度．(2) 设此中子星的质量为kg 105.130⨯(近似太阳的质量)，半径为10 km ，求它的转动动能以多大的速率(以J/s 计)减小．(这减小的转动动能就转变为蟹状星云向外辐射的能量)(3) 若这一能量变化率保持不变，该中子星经过多长时间将停止转动．设此中子星可作为均匀球体处理．13. 如T3-3-13图所示，一长为l 、质量为m 的均匀细棒，可绕光滑轴O 在竖直面内转动．棒由水平位置从静止下落，转到竖直位置时与原静止于地面上的质量也为m 的小滑块碰撞，碰撞时间极短．滑块与地面的摩擦系数为，碰后滑块移动S 后停止, 棒继续沿原方向转动．求碰后棒的质心C 离地面的最大高度h ．14. 如图，长为l 、质量为m 的均匀细杆可绕水平光滑固定轴O 转动，开始时杆静止在竖直位置．另一质量也为m 的小球，用长也为l 的轻绳系于O 轴T3-3-11图BAL 21Lv Ov L 21T3-3-9图T3-3-13图mCO•C •Shl3πmlO θm上．现将小球在竖直平面内拉开，使轻绳与竖直方向的夹角θ，然后使小球自由下摆与杆端发生弹性相碰，结果使杆的最大偏角为3π．求角度θ．15. 如T3-3-15图所示，两质量分别为M 和m 的小球位于一固定的、半径为R 的水平光滑圆形沟槽内．一轻弹簧被压缩在两球间(未与球连接)，用线将两球缚紧，并使之静止．(1) 今把线烧断，两球被弹开后沿相反方向在沟槽内运动，问此后M 转过多大角度就要与m 相碰?(2) 设原来储存在被压缩的弹簧中的势能为0U ，问线断后两球经过多长时间发生碰撞?16. 一小球质量为m ，在流体中自上而下运动，其初速00=v ．设流体的阻力和速度的关系为vk f -=，求：小球运动速度v 随t 的变化关系．友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！T3-3-15图。
大学物理刚体习题
大学物理刚体习题(总13页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习 题第三章 刚体的转动刚体的定轴转动47. 一定滑轮半径为R ，质量为M ，用一质量不计的绳绕在滑轮上，另一端系一质量为m 的物体并由静止释放，这时滑轮的角加速度为1β，若不系物体而用一力F = mg 拉绳子使滑轮转动，这时角加速度为2β，这时有（）1β2β（）1β2β （C ）1β2β（D ）无法判断 分析由转动定律M I β=本题中I 不变β的大小完全取决于M 的大小而 M TR =系物体m 时 : T mg <不系物体而用一力F = mg 时: TF mg ==因此力矩变大所以有12ββ<mF选49.一飞轮的转动惯量为J ，t = 0时角速度为0ω，轮子在转动过程中受到一力矩2ωk M-=，则当转动角速度为0/3ω时的角加速度β = 从0ω到0/3ω飞轮转动经过的时间t ∆= 解: (1) 求β当0/3ω时, 20()3M k ω=-由 M J β=, 可得此时 209k MJ J ωβ==-(2) d M J J dt ωβ== 2d k J dt ωω-=分离变量，两边积分32td kdt Jωωωω-=⎰⎰解得: 02J t k ω∆=50．长为l 的均匀直棒可绕其下端与棒垂直的水平光滑轴在竖直平面内转动。
抬起一端使与水平夹角为60=θ，棒对轴的转动惯量为231ml J =，由静止释放直棒，则t = 0时棒的β＝？；水平位置时的β＝？这时的ω=（1）求β 据转动定律M J β=, MJβ= 0t =时， cos 602lM mg =︒水平位置时， 2lM mg =代入MJβ=，可别解得034glβ= 和 32g l β= （2）求ωd d d d M J J J J dt d dt d ωωθωβωθθ====将cos 2l M mg θ=和213J ml =代入化简并积分得， 0033cos 2g d d l ωπθθωω=⎰⎰ 60可求得332g l ω=（本题还可用动能定律机械能守恒方便求解ω）2211sin 60223l mg ml ω︒=⋅ 332g lω⇒=51．一飞轮以min /600rev 的转速转动，其转动惯量为25.2m kg J ⋅=，以恒定力矩使飞轮在一分钟内停止转动，求该力矩M 。
《大学物理期末复习》刚体转动习题课李明明 -
O向细杆的端点A爬行。设小虫与细杆的质量均为m。问： 欲使细杆以恒定的角速度转动，小虫应以多大速率向细杆 端点爬行?
O
l/4
解 虫与杆的碰撞前 后，系统角动量守恒
mv0
l 4
1 12
ml
2
m( l )2 4
12 v0
7l
12 v0 c
2 2n2
J1
m( l1 2
)2
m( l1 2
)2
J2
m( l2 2
)2
m( l2 2
)2
J0
m l12n1 2 n2
l
2 2
n2
n1
将转台、砝码、人看作一个系统22，(J(0J＋0＋过程中人作的功W等于系统动能
之增量 将J0代入W式，得
W
E 12 (J J ) k ) n1 = 2 (J0＋
0 t 2 02 2
0
0t
1 2
t 2
18：
已知：1
20 ,60转变2
30 ,
22 12 2 , 6.54(rad / s)
19：
2 1 t, t 4.8(s)
已知：5s内，由1 40，变2 10，求： ？，t ? 0
0
t,
0 t0
2
02
2, N
2
62.5
（3）、从t=0到t=10s内所转过的角度：
0t
1 2
t 2
3. 解：根据转动定律：
已知：M = -k
M=J =Jd (3) 10＝0t＋ / dt = -k
d k dt
J
0 / 2 1 d t k d t
刚体的转动习题
第四章刚体的转动习题（一）教材外习题一、选择题：1．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。
（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。
（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。
（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。
（）2．两个均质圆盘A和B的密度分别为ρA和ρB，若ρA>ρB，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J A和J B，则（A）J A>J B（B）J B>J A（C）J A=J B（D）J A、J B哪个大，不能确定（）3．花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0角速度为ω0，然后她将两臂收回，使转动惯量减少J0/3。
这时她转动的角速度变为（A）ω0/3 （B）（1/3）ω0（C）3ω0 （D）3ω0（）4．如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l =20cm，其上穿有两个小球。
初始时，两小球相对杆中心O对称放置，与O的距离d=5cm，二者之间用细线拉紧。
现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为ω0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动。
不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为（A）ω0 （B）2ω0（C）ω0/2 （D）ω0/4（）二、填空题：1．半径为r =1.5m的飞轮，初角速度ω0=10rad·s-1，角加速度β = -5rad·s-2，则在t=_______ _________时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v= _______________________。
2．半径为30cm的飞轮，从静止开始以0.50rad·s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240︒时的切向加速度a t =______________，法向加速度a n =_______________。