小数除法 解决问题(2)
五年级 小数的除法-含答案
小数的除法知识梳理11 11.小数除法的意义：（1）、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除法的计算法则：（1）、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
（2）、被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
(3)、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
(4)、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
(5)、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
3、循环小数的概念：（1）、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（2）、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
（3）、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
（4）、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。
循环点最多只点两个。
1耐心细心责任心4、近似数的取法：（1）、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
5、整数、小数四则混合运算顺序：整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
小数除法解决问题
知识点一：用“进一法”解决实际问题（1）进一法：在解决问题时，根据实际情况，不管省略部分首位上的数字是多少，都要向前一位进1（2）在解决实际问题时可以根据具体情况采用“进一法”例1）妈妈要将2.5千克的香油分装在一些最多只能装0.4kg的玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？一句话：在现实生活中，求至少需要多少辆车才能运完，至少需要几个箱子才能装下，至少需要多少个瓶子，应采用“进一法”小试身手：（1）一本故事书有83000个字，如果每页排25行，每行排24个字，排完这些字最少需要多少张纸？（2）一本科普书有279000个字，如果每页排37行，每行排36字，排完这些字需要多少张纸？知识点二：用“去尾法”解决实际问题（1）去尾法：在解决实际问题时，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字（即使这个数字是5或比5大）全部舍去。
（2）在解决实际问题时，可以根据具体情况采用“去尾法”。
例2）一匹布有94.5米长，做一套儿童服装需用布1.82米，这匹布最多可以做多少套儿童服装？小试身手：（1）做一个沙发套需要6m布，145m布最多可以做多少个沙发套？（2）小明买了29枝花回到家后妈妈却告诉他一只花瓶里最多可以插7朵花，那么最多可以插满几个花瓶？随堂检测1）第一纺织厂一共有48台织布机，3.5小时共织布974.4m，平均每台每小时织布多少米？2）一间教室长13米，宽8.4米，用面积是0.09平方米的地砖铺地面，需要这种方砖多少块？4）保管员叔叔要把2.2kg草籽放进小玻璃瓶中保存，每个小瓶最多能放0.35kg草籽。
他准备6个这样的小玻璃瓶够么？5）一辆货车0.56小时行驶42.56km，照这样计算，行驶1368km 需要多少小时？6）甲种牛奶每箱24袋，共40.8元；乙种牛奶每箱20袋，共35.2元，一袋甲种牛奶比一袋乙种牛奶便宜多少元？。
人教版五年级数学上学期第一单元小数乘法——解决问题(2)
100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算）
0.80
1.20
100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算）
1.20
2.00
（1）小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？
（1）100g 本埠收费为：100÷20×0.8=4.00（元） 增加的135-100=35（g），本埠收费为1.20元。 小亮应付的邮费：4.00+1.20=5.20（元） 答：小亮应付邮费5.20元。
9+（16-3）×1.5=28.5（元）
答：需要付28.5元。
三、五(3)班40名同学照相合影，需交费25.7元(含4张照片)。 若另外再加印照片，每张需付2.4元。每人一张照片，一共需 付多少钱？
25.7+（40-4）×2.4=112.1（元） 答：一共需要付112.1元。
四、某停车场规定:停车一次至少交停车费5元；超过2小时， 每多停1小时，加收1.5元（不足1小时按1小时计算），李师傅 在此停车7.2小时，应交停车费多少元？
R.五年级上册
解决问题(2)
探究新知
右面是某地出租车
计价标准 分段计费
的计价标准。李叔叔乘
3km以内7元； 起步价（包含3km）
坐出租车行驶了6.3km， 超过3km的部分，每千米1.5元
他应付出租车Байду номын сангаас多少钱？ （不足1km，按1km计算）。
阅读与理解
3千米以内 3千米以上
7元 1.5元/千米
（不足1千米的按1千米计算）
阅读与理解
3千米以内 7元 3千米以上 1.5元/千米
（不足1千米的按1千米计算）
回顾与反思
小数除法应用题专题(二)
小数除法应用题专题（二）例题3：要修一条2250米的路，原计划90天可以完成，改善技术后，每天可以多修5米，现在修这条路需要多少天？分析：从所求问题出发，要求改善技术后修这条路需要多少天，除了已知这条路的总长度2250米外，还应知道现在每天修多少米；从“要修一条2250米的路，原计划90天可以完成”这个已知条件出发，就可以求出原来每天修多少米，用2250÷90=25（米），从“改善技术后，每天可多修5米”这个已知条件，我们可以求出现在每天修多少米：25+5=30（米），接下来就可以求现在修这条路需要多少天了，用2250÷30=75（天）解答：（1）先求原来每天修多少米： 2250÷90=25（米）（2）再求改善技术后每天修多少米： 25+5=30（米）（3）最后求修这条路需要多少天： 2250÷30=75（天）答：现在修这条路需要75天。
掌握数量关系式“工作总量=工作效率×工作时间”及其变形“工作效率=工作总量÷工作时间”“工作时间=工作总量÷工作效率”练习1、一个食品厂去年生产夹心糕点600吨，今年更新了设备，计划每月比去年每月多10吨，今年的计划产量是多少？2、某工厂有煤54吨，已经烧了18天，平均每天烧1.4吨，剩下的煤如果每天节约0.2吨，还可以烧多少天？3、一个工厂原来每月用水468吨，开展节水活动后，原来一年的用水量现在可以多用一个月，平均每月节水多少吨？4、有一批货重 157.5吨，计划每小时运22.5吨，可以在原计划内完成任务。
实际提前了1.5小时运完，实际每小时运了多少吨？（得数保留两位小数）5、东兴村修一条3660米的水渠，计划每天挖152.5米，可以在计划时间内完成，实际提前6天就完成了任务，实际平均每天挖多少米？（得数保留两位小数）6、化肥厂计划用30天生产化肥84吨，实际每天比计划多生产0.2吨，实际比计划提前几天完成任务？7、新丰农机厂一个车间加工2480个零件，原来每天加工100个，工作20天后，改为每天加工120个，这样可以提前几天完成任务？8、某汽车厂计划全年生产汽车16800辆，结果提前2个月就完成了全年的生产任务，照这样的速度，全年可以生产汽车多少辆？9、一个服装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米，现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米，原来做600套这种服装所用的布，现在可以做多少套？导入：一个公路维修队，7人3天能维修公路2058米，照这样计算，15人6天能维修公路多少米？例题4： 4辆汽车，5次运煤80吨，现有煤224吨，由8辆汽车运，几次运完？分析：先从所求问题出发，要运走224吨煤，除了已知有8辆汽车外，还应知道1辆汽车1次运煤多少吨；从“4辆汽车，5次运煤80吨“这个已知条件出发，就可以求出1辆汽车1次运煤多少吨，即80÷5÷4=4吨。
小数除法计算中经常出现的问题及解决方法
小数除法计算中经常出现的问题及解决方法计算教学是小学数学的重要内容，其中利用竖式计算除法是普遍反应最困难的内容之一，主要表现为学生在除法竖式计算过程中经常出现这样或那样的问题。
一、关于“ 0”的问题在小数除法里，学生围绕“0”的计算错误是错误中的典型。
根据对学生错例的搜集，我整理出三种属于“0”的问题。
1.扩大被除数末尾忘记添“0”。
我们使用商不变性质将除数是小数的计算转化为除数是整数的计算。
在这个转化过程中会遇到被除数数位不够，需在末尾添“0”的情况，而忘记添就是常见错误。
2.商中间“0”不占位。
在除法计算中，除到哪一位商就写在那一位的上面，在小数除法里遇到不够除的时候学生急于把后一位移下来接着除，导致前一数位上“0未占位”。
3.被除数末尾的“0”未移上去。
在被除数末尾有0的除法里，有时候会碰到除到末尾“0”的前一位就整除的情况，这时候应该把末尾的一个0或者几个0移到商对应的末尾。
如19.2÷0.12准确的商是160,但在实际计算时学生发现除尽后就有种懈怠，还没把0写上去，就在横式后面写上了错误的得数“16”。
二、关于小数点的问题在小数除法里，商不变性质的使用要通过移动小数点得到实现，计算方法归纳得出：商的小数点要和被除数的小数点对齐，这两个计算的关键步骤也是出现错误的主要版块。
1.被除数的小数点移错。
有的学生在计算中并未掌握好算理，在实际操作过程中学生仅仅将被除数和除数同时扩大不同的倍数，表达出来就是简单地去掉两个数的小数点，以达到“转化”成整数除法的目的。
2.商的小数点忘点、错点。
在小数除法第一课时里，掌握算理是教学的重难点，也就是“商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐”的解释。
经过说算理总结计算方法，学生已经掌握“商的小数点要和被除数的小数点对齐”这个计算方法。
接着学了小数除以小数以后这个商的小数点的确定就给中下水平的学生带来了困难，练习中就经常会出现商的小数点与原被除数的小数点对齐或者商的小数点忘记点等问题。
小数的除法解决小数的除法问题
小数的除法解决小数的除法问题小数的除法问题解决方案在数学中，小数的除法是一种常见的运算方法，解决小数的除法问题需要合适的策略和解题方法。
本文将介绍一些常见的解决小数的除法问题的技巧和步骤，帮助读者更好地理解和应用小数的除法运算。
1. 规定小数位数在进行小数的除法运算时，首先需要明确结果的小数位数。
可以根据题目要求或实际情况来确定小数位数，例如保留两位小数、四舍五入取整等。
规定小数位数有助于答案的精确性和统一性。
2. 转化为分数形式将小数转化为分数形式是解决小数除法问题常用的方法之一。
例如，将小数转化为百分数，可以将小数点后的数字除以相应的位数来得到百分数形式。
而将小数化为真分数，则需要将小数的数字除以相应的位数，并将结果作为分子，分母为该位数的倍数。
3. 倍数扩展当除法运算中出现循环小数时，可以通过倍数扩展来解决。
倍数扩展表示在被除数或除数上乘以一定的倍数，使其成为一个整数。
然后进行整数的除法运算，最后将结果转化为小数形式。
4. 补零对齐补零对齐是解决带有小数的除法问题常用的方法。
对于小数点后位数不同的两个数，可以在较少位数的数末尾补零，使得两个数的小数位数一致，然后进行除法运算。
5. 利用估算当小数较复杂或计算量较大时，可以利用估算来解决小数的除法问题。
通过对被除数和除数进行适当的调整和估算，可以简化计算过程并获得较为接近真实结果的答案。
6. 小数除法的应用小数除法广泛应用于各个领域，例如金融、商业和科学等。
在金融中，小数除法常常用于计算利率、汇率和百分比等。
在商业中，小数除法常用于计算价格、折扣和利润率等。
在科学中，小数除法常用于计算物理量、数据分析和实验结果等。
小数的除法问题涉及到数学的基本运算和思维能力，通过掌握合适的解题方法和技巧，可以更好地解决小数的除法问题。
以上介绍的方法和策略可以帮助读者提升解题能力和加深对小数除法的理解。
在实际运用中，读者可以根据具体情况选择适合自己的解题方法，提高计算效率和准确性。
人教版同步教参数学五年级上册-小数除法：解决问题
小数除法第 3 节解决问题【知识梳理】1.小数连除法的运算顺序及其应用（归一问题）（1）小数连除法的运算顺序：同整数连除法的运算顺序相同，都是按照从左到右的顺序依次计算。
（2）需要用连除法解决的问题的特点及解题方法：此类问题中有总量和两个变量，且总量随着两个变量的变化而变化。
解题时要用总量依次除以两个变量。
例：张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，平均每头奶牛一天产奶多少千克？①、分步列式解答。
分析：解答：每头牛一周产奶量：220.5÷3＝73.5(千克)每头牛一天产奶量：73.5÷7＝10.5(千克)②、列综合算式解答。
答：平均每头奶牛一天产奶10.5千克。
（3）简单归一问题①、归一应用题：已知总数和份数，需要先求出一份数(单一量)是多少，再通过一份数求几个一份数是多少，或求总数里包含几个一份数的一类应用题．②、关键：先“归一”——先求出一份数即一个单位的量是多少.例：小盛6个小时完成24道题目，按照这样的速度，他8个小时可以完成多少道题目？24÷6×8=32（道）答：32道题目2.根据实际情况用“进一法”取近似值在解决问题时，根据实际情况，不管要省略部分首位上的数是几，都向前一位进1，这种取近似值的方法叫做“进一法”。
例；小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？2.5÷0.4＝6.25(个)≈ 7(个)答：需要准备7个瓶。
3.根据实际情况用“去尾法”取近似值在解决问题时，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字(即使这个尾数是大于或等于5的数)全部舍去，这种取近似值的方法叫做“去瓶子的数量只能是整数，6个瓶子装不下2.5千克的香油，必须再加1个瓶子才能装下。
6.25的十分位上虽然是2，但是取近似值时也要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做“进一法”。
尾法”。
例：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。
每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？25÷1.5＝16.66…(个)≈16(个)答：这些红丝带可以包装16个礼盒。
02小数除法
第二单元小数除法01小数除以整数例题1：王鹏坚持晨练。
他计划4周跑22.4千米，那么他平均每周应跑多少千米?想一想：被除数是小数该怎么除呢?商的小数点要和被除数的小数点对齐。
做一做：列竖式计算：25.2÷6 34.5÷15例题2：王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米?例题3：王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米。
王鹏每天跑5分钟，爷爷每天跑12分钟。
爷爷慢跑的速度是多少？做一做：列竖式计算。
1）7.83÷9 4.08÷8 0.54÷62）6.3÷14 72÷15 14.21÷7例题4：想一想：前面几例小数除以整数是怎样计算的？1）按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2）整数部分不够除，商0，点上小数点；如果有余数，要添0再除。
怎样验算上面的小数除法呢?自己试一试!(可以用乘法验算)做一做：下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？24÷15＝16 1.26÷18＝0.71524１６１５９０９００0.7 18 1.26126练习三1）算一算，比一比。
42÷3＝ 91÷14＝4.2÷3＝ 9.1÷14＝2）《新编童话集》共4本，售价26.8元，平均每本售价多少钱?3）爸爸给舅舅打长途电话一共花了8.4元，他们共通话12分钟，平均每分钟付费多少钱? 4）列竖式计算。
43.5÷29 18.9÷27 1.35÷1528.6÷11 20.4÷24 3.64÷525）在两栖动物中，非洲蛙是跳远冠军。
一只非洲蛙曾创造了连续三次共跳跃7.74米的记录。
这只非洲蛙平均一次跳多远？6）计算下面各题，并且用乘法验算。
15.6÷12 328÷16 1.35÷277）从1992年初到2002年初，北京市5年共发放了节水龙头319.46万只，平均每年发放多少万只?8）下面各题的商哪些是小于1的？在( )里画“√”。
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3. 孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖 品。他先花45.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱 买一些笔，每支笔2.5元。 （1）孙老师还可以买多少支同样的笔？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
80－45.6=34.4（元）
34.4÷2.5=13.76（支）≈13（支）
答：孙老师还可以买13支同样的笔。
第9课时 解决问题（2）
一、知识回顾
求商的近似数
“进一法” “四舍五入” “去尾法”
在解决实际问题时，要根据实际情把数填一填。 （1）一些苹果，一辆汽车5.6次运完，实际需要运（ 6 ）次。 （2）买饮料花了5.875元钱，实际花了（ 5.88 ）元钱。 （3）一些布可以做42.6套儿童服装，实际可以做（42）套服装。
2.不计算，判断下面各题用什么方法取近似值比较合
适，简单说明理由。
（1）张华用9元钱买圆珠笔，每支圆珠笔2元，他最
多可以买几支？
去尾法
（2）每辆汽车限载客40人，某公司现有职工155人，
至少需要几辆这样的汽车？ 进一法
3.雨燕是长距离飞行最快的鸟。一只雨燕3小时可飞行 510km，一只信鸽每小时可飞行74km。雨燕飞行的速 度大约是信鸽的多少倍？（得数保留一位小数。）
710÷150=4（个）······110（g） 110÷25≈5（个）
答：大模具用了4个，小模具用了5个。
1.4×50÷1.1≈63（条） 答：最多能做63条裤子
三、一间教室长13 m，宽8.4 m，用面积为0.36m2的方砖 铺地，至少需要多少块这种方砖?
13×8.4÷0.36≈304（块） 答：至少需要304块这种方砖。
四、王叔叔打印一份4000字的稿件，每行32个字，每页 35行。王叔叔打印这份稿件需要多少页纸?
答：一台抽水机每小时可以浇地0.2公顷。
2.一条高速路长336 km。一辆客车3.5小时行完全程， 一辆货车4.2小时行完全程。客车的速度比货车的速 度快多少？
列综合算式： 336 ÷3.5 - 336 ÷ 4.2 =96 - 80 =16（千米/小时）
答：客车的速度比货车的速度快16千米/小时。
510 ÷3 =170（千米/时） 170÷74≈2.3 答：雨燕飞行的速度大约是信鸽的2.3倍。
三、综合练习
1. 2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷。照这样计算， 一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
①1.2 ÷2= 0.6（公顷） 0.6 ÷3= 0.2（公顷） ②1.2 ÷3= 0.4（公顷） 0.4 ÷2= 0.2（公顷）
4000÷（32×35）≈4（页） 答：王叔叔打印这份稿件需要4页纸。
五、红花和黄花一共可以做多少朵？ 5÷0.12≈41（朵） 8÷0.37≈21（朵） 41 + 21=62（朵）
答：红花和黄花一共可以做62朵。
六、小新要自制香薰蜡烛，准备了大、小两种模具，每 个大模具能装150g蜡，每个小模具能装25g蜡。小新一 共准备子710g蜡，先用大模具装且每个要装满；装不满 的再用小模具装，直到熔化的蜡用完。大、小模具各用 了多少个?
4. 小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右 多点了一位，结果的24.6。这道式题的除数是多少？
24.6÷10=2.46 3.69÷2.46=1.5 答：这道式题的除数是1.5。
四、巩固练习
二、做一件上衣需要1.4m布，做一条裤子需要1.1 m布。 一卷布恰好能做50件上衣，如果全部做裤子，最多能做多 少条裤子?