第六章-变异指标练习题
广东省2016年初级统计师：变异指标考试试题
广东省2016年初级统计师：变异指标考试试题本卷共分为1大题50小题，作答时间为180分钟，总分100分，60分及格。
一、单项选择题（共50题，每题2分。
每题的备选项中，只有一个最符合题意）1.已知某资产负债简表的部分内容，如表6-1所示。
表6-1 单位：亿元根据上述资料请回答：该国全部资产中，金融资产与非金融资产各自所占的比例分别为（）。
A．1.1%；98.9%B．44.6%；55.4%C．55.4%；44.6%D．98.9%；1.1%2.超支的广告费应计入__。
A．营业外支出B．销售费用C．财务费用D．管理费用3.建海公司采用融资租入方式租入固定资产时，可以按最低租赁付款额作为该固定资产入账价值的条件是__。
A．融资租入资产占企业总资产的比例不低于30%B．融资租入资产占企业总资产的比例不低于50%C．融资租入资产占企业总资产的比例不低于70%D．融资租入资产占企业总资产的比例不高于30%4.代办电信工程收入30万元。
要求：根据上述资料和有关法律规定，分析回答下列小题。
该电信局5月应缴纳的营业税额为__万元。
A．0.9B．3C．3.9D．5.95. 某企业于2008年9月接受一项产品安装任务，安装期5个月，合同总收入40万元，年度预收款项12万元，余款在安装完成时收回，预计总成本为30万元。
2008年末请专业测量师测量，产品安装程度为60%。
该项劳务影响2008年度利润总额的金额为__。
A．当年利润增加40万元B．当年利润增加6万元C．不影响当年利润D．当年利润增加10万元6. 根据菲利普斯曲线的解释，降低通货膨胀率的办法只能是__。
A．增加工资B．降低失业率C．提高失业率D．减少货币供给量7. 某企业上年末资产负债表部分项目的余额如下：货币资金460000元，应收账款89000元，存货264000元，固定资产原价1020000元，累计折旧366000元。
该企业本年度发生下列经济业务：(1)购入甲材料一批，买价为40000元，增值税额为6800元；购入乙材料一批，买价为20000元，增值税额为3400元；购入甲、乙两种材料共发生运杂费1800元，按材料的买价比例分配；材料的货款和运杂费共计72000元均以银行存款支付，材料已验收入库。
平均指标和变异指标练习题
平均指标和变异指标练习题一、判断题1、按人口平均的粮食产量是一个平均数。
2、算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。
（）3、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。
（）4、众数是总体中出现最多的次数。
（）5、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。
（）6、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。
（）7、中位数和众数都属于平均数，因此他们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。
（）8、对任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。
（）9、比较两总体平均数的代表性，标准差系数越大，说明平均数的代表性越好。
（）10、工人劳动生产率是一个平均数。
（）二、单选题1、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）A中位数B众数C调和平均数D算术平均数2、计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应该是（）A大量的B同质的C有差异的D不同总体的3、在标志变异指标中，由总体中最大变量值和最小变量值之差决定的是（）A标准差系数B标准差C平均差D全距（极差）4、为了用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（）A 两个总体的标准差应相等B 两个总体的平均数应相等C 两个总体的单位数应相等D 两个总体的离差之和应相等5、已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为4.3和4.7，则两个企业职工平均工资的代表性是（）A 甲大于乙B 乙大于甲C 一样的D 无法判断6、甲乙两数列的平均数分别为100和14.5，它们的标准差为12.8和3.7，则（）A甲数列平均数的代表性高于乙数列B乙数列平均数的代表性高于甲数列C两数列平均数的代表性相同D两数列平均数的代表性无法比较7、对于不同水平的总体不能直接用标准差来比较其变动度，这时需分别计算各自的（）来比较。
A标准差系数B平均数C全距D均方差8、平均数指标反映了同质总体的（）。
(完整word版)统计计算题(word文档良心出品)
计算题第四章总量指标和相对指标第五章平均指标第六章变异度指标请将表中空格填上，并指出表中哪些属于相对指标？属何种类型？试根据上述资料，分别计算算术平均数、中位数、众数。
试计算该市21间国有商业企业平均销售计划完成程度指标。
试问哪个市场平均销售价格高？高的原因是什么？试计算：（1）两个车间计划和实际的平均一级品率；（2）一级品产值、全部产值的计划完成百分比。
试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一品种具有较好的稳定性？第七章统计指数（2）从相对数和绝对数两方面简要分析销售量和价格变动对销售变动的影响。
试运用指数体系对核企业三种产品的总成本变动进行因素分析。
3、某商店三种商品的销售资料如下：（12分）⑴试计算销售量指数。
⑵试计算销售额指数和价格指数。
⑶试从相对数和绝对数两方面简要分析销售额变动的影响因素。
4（1）试计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值。
（2）试计算总产值指数和产品产量指数。
（3）试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动的影响因素。
5、某公司2001年商品零售额为46万元，2002年比2001年增加40万元，零售物价指数上涨8%，试计算该公司商品零售额变动中由于零售价格和零售量变动的影响程度和绝对额。
第八章抽样调查1、某地外贸公司对进口的一种物品（2000件）的重量进行抽样检验，按不重复抽样的方法试以0.9545的概率估计该种物品（2000件）的平均重量的区间范围。
2、某电子元件厂随机抽选100个元件检验，其中有4个元件为废品，又知抽样数量产品总数的千分之一，若以95.45%的概率保证，试估计该厂生产的电子元件的废品率范围。
若极限误差减少一半，其他条件不变，在重复抽样的情况下，需抽多少个元件检验？在不重复抽样的情况下又如何？3、某年某月糖烟酒公司库存一批水果罐头100000罐，按纯随机抽样取1000罐进行质检，发现有20罐已变质，当概率为0.9545条件下，估计这批罐头中有多少变质？4、对某地区15000户职工进行家庭收入情况的调查，现已知职工家庭收入标准差为0.401元，在给定的极限抽样误差不超过0.05元的情况下，试问要求把握程度不低于99.73%，按纯随机不重复抽样应当调查多少户？第十章相关与回归1、某企业产品产量与单位成本的资料如下：（1）确定直线回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少元？（2）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？（3）单位成本为70元，产量应为多少件？（1）相关系数。
统计学例题-变异指标分析
10/31/2019
5
两种水稻水稻品种产量资料
甲品种
乙品种
田块面积（亩） 产量（公斤） 田块面积（亩） 产量（公斤）
1.2
600
1.5
840
1.1
495
1.4
770
1.0
445
1.2
540
0.9
540
1.0
520
0.8
420
0.9
450
合计
2 500
—
3 120
10/31/2019
6
计算表1：
x
v1
σ1 p1
30% 90%
33.33%
σ2 p2(1 p2 ) 0.70.3 45.83%
v2
σ2 p2
45.83% 70%
65.47%
10/31/2019
12
（2）成数的方差系数为：
vσ2
σ2 p
pq p
q 1
p
（3）成数的方差系数与成数本身成相反关 系。所以，没有必要计算标准差系数或方 差系数，直接判断成数本身就行了。
（1）分别计算两批茶叶一级品率的标准差和标准 差系数； （2）推导成数的方差系数的一般计算公式； （3）指出成数与方差系数的关系，并说明若要判 断两批茶叶质量的好坏有没有必要计算标准差系数 或方差系数，为什么？
10/31/2019
11
计算：
（1） σ1 p1(1 p1) 0.90.1 30%
f
.9 525 0.8
合 计 5.0
甲品种
xf xx
600
0
平均指标和变异指标练习题
平均指标和变异指标练习题在这个段落中，我们将介绍《平均指标和变异指标练题》的目的和重要性。
我们将解释为什么掌握这些指标对于统计分析和数据比较是至关重要的。
在这个段落中，我们将讨论平均指标对于衡量集中趋势的重要性。
我们将介绍如何计算平均值，并提供一些实际应用的例子。
我们还将解释如何解释和比较不同数据集的平均值。
平均指标是统计学中常用的一种指标，用来度量一组数据的集中趋势。
它可以帮助我们理解数据的平均水平或中心位置。
计算平均值的一种常见方法是将所有数据值相加，然后除以数据的总数量。
举例来说，假设我们有一组数据：5、7、9、11、13.为了计算这组数据的平均值，我们将所有数据值相加得到45，然后除以数据的总数量（5个），得到平均值为9.平均值在实际应用中有许多用途。
例如，在教育领域，教育者可以使用学生的平均成绩来了解整个班级的学业水平。
在经济领域，平均工资可以帮助我们了解某个地区的经济水平。
在医学研究中，平均生存时间可以用来比较不同治疗方案的效果。
不同数据集的平均值可以用来进行比较和解释。
例如，假设我们有两个班级的学生数据，一个班级的平均成绩为80，另一个班级的平均成绩为90.我们可以得出结论，第二个班级的学生平均成绩比第一个班级更好。
然而，需要注意的是，平均值仅提供一种衡量集中趋势的指标，可能会忽略数据的分布情况和其他重要的变异指标。
在下一段，我们将继续讨论变异指标，以帮助我们更全面地理解数据。
变异指标在这个段落中，我们将介绍变异指标对于衡量数据分散程度的重要性。
我们将讨论标准差和方差，并解释它们如何帮助我们理解数据的离散程度。
我们还将提供一些实际应用的例子，并讨论如何比较不同数据集的变异程度。
标准差是指一组数据的平均离差平方根。
它衡量了数据集中每个数据点与平均值之间的离散程度。
标准差越大，说明数据点相对于平均值的离散程度越大，数据分布越分散；标准差越小，说明数据点相对于平均值的离散程度越小，数据分布越集中。
《统计基础与方法》习题06
第六章标志变异指标一、本章重点1.平均指标描述的是总体的集中趋势，而标志变异指标描述的是总体的离中趋势。
它们从两方面来反映总体的分布特征。
其作用首先是衡量平均指标代表性大小的一种尺度，其次还可以反映社会经济活动过程的均衡性与协调性，第三是抽样方案设计的基本因素之一。
2.全距、全距系数；四分位差、四分位差系数；平均差、平均差系数是测定标志变异程度的最简便的方法。
但由于其数理依据欠科学，在反映标志差异程度方面代表性较差。
3.标准差与标准差系数是反映标志差异程度的主要指标。
它比前面介绍的其它指标都科学。
标准差就是标志值与其算术平均数离差的平方的算术平均数的平方根。
标准差系数是标准差与其算术平均数之比，是反映标志差异程度方面目前最科学的统计指标之一。
4.要掌握是非标志的平均数与标准差的计算。
是非标志的最大值是0.25。
二、难点释疑1.全距、四分位差、平均差、标准差在反映标志变异程度方面各有优缺点。
前者计算简单、反映生动鲜明，但是不准确。
标准差比较准确，但计算过程复杂。
2.标准差系数的应用。
为了对比和分析不同平均水平总体的标志差异程度，就需要使用标准差系数。
它是标志变异的相对指标。
它既消除了变量数列差异的影响，也消除了变量数列水平的影响。
三、练习题（一）填空题1.平均指标说明分布数列中变量值的（），而标志变异指标则说明变量值的（）。
2.（）反映总体各单位某一数量标志值的共性，也叫集中趋势。
（）可以反映他们之间的差异性，也叫（）。
3.标志变异指标是衡量（）的尺度，它还可以表明生产过程的（）或其它经济活动过程的（）。
4.标志变动度与平均数的代表性成（）。
5.全距是总体中单位标志值的（）与（）之差。
6.如果资料为组距数列，全距可以用（）和（）之差来近似地表示全距，他比实际的全距（）。
7.全距受（）的影响最大。
8.是非标志的平均数为（），标准差为（）。
9.标准差的大小不仅取决于变量值之间（）大小，还取决于（）高低。
练习 变异指标
第六章变异与均衡指标一、填空题１．标志变异指标是反映总体分布的＿＿＿＿＿趋势的。
２．标志变异指标的数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就＿＿＿＿＿，则平均数的代表性就＿＿＿＿＿。
３．为了比较人数不等的两个班级学习成绩的优劣，需要计算＿＿＿＿＿；为了说明哪一个班级学生的学习成绩比较整齐，则需要计算＿＿＿＿＿。
４．计算组距数列的全距时，可用＿＿＿＿＿与＿＿＿＿＿之差来近似地表示。
５．＿＿＿＿＿是测定标志变动程度最重要、最常用的指标。
由于它采用＿＿＿＿＿的方法来消除离差的正负号，所以它比＿＿＿＿＿更适合于代数运算。
６．根据方差的性质可知，变量对＿＿＿＿＿的方差小于对任意常数的方差。
７．不分组条件下的方差公式为＿＿＿＿＿；分组条件下的方差公式为＿＿＿＿＿。
８．是非标志的算术平均数是＿＿＿＿＿，方差是＿＿＿＿＿，其方差的最大值为＿＿＿＿＿。
９．偏斜度是以＿＿＿＿＿为单位的算术平均数与众数的离差。
10. 峰度是指次数分布曲线顶峰的＿＿＿＿＿，是次数分布的一个重要特征。
11. 当β值小于1.8时，次数分布曲线趋向于＿＿＿＿＿分布。
12. 洛伦茨曲线是描述收入分配公平程度的量度，洛伦茨曲线＿＿＿＿＿，收入分配越不公平。
二、判断题１．若已知甲数列的标准差小于乙数列，则可断言：甲数列平均数的代表性好于乙数列。
（）２．根据同一资料计算全距和平均差，前者大于后者。
（）３．一阶中心动差恒为１。
（）４．根据同一资料计算的结果，若算术平均数大于众数，则次数分布曲线向左偏斜。
（）５．方差的最大值为0.5。
（）６．如果变量值的次数分布比较均匀地分散在众数的两侧，则分布曲线呈标准峰度。
（）７．基尼系数的合理界限在0.2～0.3之间。
（）８．计算Ｇ值时取绝对值符号，说明基尼系数没有正负号之分。
（）三、单项选择题１．标志变异指标是指（）a.标志值的变异b.标志值的变异范围c.标志值的大小d.标志值的分配２．标准差系数抽象了（）a.总体单位数多少的影响b.标志变异程度的影响c.总体指标数值大小的影响d.平均水平高低的影响３．在变异指标中，其数值愈大，则（）a.反映变量值愈分散，平均数代表性愈低b.反映变量值愈集中，平均数代表性愈高c.反映变量值愈分散，平均数代表性愈高d.反映变量值愈集中，平均数代表性愈低４．已知某班学生的平均年龄为17.8岁，其中，18岁的人数最多，则该分布属于（） a.正偏 b.左偏 c.右偏 d.其它５．已知甲数列的平均数为100，标准差为12.8；乙数列的平均数为14.5，标准差为3.7。
《统计学原理》教材课后习题参考答案
2．给定显著性水平。取显著性水平 ，由于是双侧检验，因此需要确定上下两个临界值 和 。查表得到 ，所以。拒绝区间为小于-1.96或者大于1.96。
3．检验统计量
4．检验判断。
由于z的实际值在-1.96和1.96之间，没有落入拒绝区间，所以接受原假设，认为净重是符合规定
（五）计算题
1．因为2000年计划完成相对数是110%，所以
实际产值=
2000年计划产值比1999年增长8%，
所以1999年的计划产值=
那么2000年实际产值比1999年计划产值增长=
2．（1）
从第四年第四季度到第五年第三季度这一年的时间，实际上这一年的产量达到
则
这一题规定年末产量应达到170，所以提前时间按照水平法来算。
3．．根据题意，样本的平均数和标准差为
根据样本信息，计算统计量
4．检验判断。因为 ，所以在显著性水平0.01下，拒绝原假设，也就是说，含量是超过规定界限
第九章相关与回归
（一）判断题
1．×2．√3．√4．√5．×6．×7．×8．×
（二）单项选择题
1．① 2．① 3．③ 4．④ 5．④6．②7．②8．④
2．由题意
=8.89
3．由题意
令这个数为a。则
4．由题意
5．
销售额
售货员人数
组中值
20000-30000
30000-40000
40000-50000
50000-60000
60000-70000
70000-80000
80000以上
8
20
40
100
82
10
5
25000
35000
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第六章变异指标（一）填空题
1.平均指标说明分布数列中变量值的（），而标志变异指标则说明变量值的（）。
2.标志变动度与平均数的代表性成（）。
3.全距是总体中单位标志值的（）与（）之差。
4.全距受（）的影响最大。
5.是非标志的平均数为（），标准差为（）。
7.标准差系数是（）与（）之比，其计算公式为（）。
（二）单项选择题
1.标志变异指标中易受极端变量值影响的指标有（）。
A、全距
B、标准差
C、平均差
D、平均差系数
2.标准差与平均差的主要区别是（）。
A、计算条件不同
B、计算结果不同
C、数学处理方法不同
D、意义不同
3.标志变异指标中的平均差是（）。
A、各标志值对其算术平均数的平均离差
B、各变量值离差的平均数
C、各变量值对其算术平均数离差的绝对值的绝对值
D、各标志值对其算术平均数离差绝对值的平均数
4.平均差的主要缺点是（）。
A、与标准差相比计算复杂
B、易受极端变量值的影响
C、不符合代数方法的演算
D、计算结果比标准差数值大
5.用是非标志计算平均数，其计算结果为（）。
A、
q
p+
B、
q
p- C、p
-
1
D、p
6.计算平均差时对每个离差取绝对值是因为（）。
A、离差有正有负
B、计算方便
C、各变量值与其算术平均数离差之和为零
D、便于数学推导
7．标准差是其各变量值对其算数平均数的（）。
A、离差平均数的平方根
B、离差平方平均数的平方根
C、离差平方的平均数
D、离差平均数平方的平方根
8．计算离散系数是为了比较（）。
A、不同分布数列的相对集中程度
B、不同水平的数列的标志变动度的大小
C、相同水平的数列的标志变动度的大小
D、两个数列平均数的绝对离差
9．变量的方差等于（）。
A、变量平方的平均数减变量平均数的平方
B、变量平均数的平方减变量平方的平均数
C、变量平方平均数减变量平均数平方的开方
D.变量平均数的平方减变量平方平均数的开方
10．两组工人加工同样的零件，甲组工人每人加工的零件分别为：25、26、28、29、32；乙组工人每人加工的零件分别为：
22、25、27、30、36。
哪组工人加工零件数的变异较大（）。
A、甲组
B、乙组
C、一样
D、无法比较
11．甲数列的标准差为7.07平均数为70；乙数列的标准差为3.41，平均数为7，则 （ ）。
A 、甲数列平均数代表性高
B 、乙数列的平均数代表性高
C 、两数列的平均数代表性相同
D 、甲数列离散程度大
12．甲乙两个数列比较，甲数列的标准差大于乙数列的标准差，则两个数列平均数的代表性（ ）。
A 、甲数列大于乙数列
B 、乙数列大于甲数列
C 、相同
D 、并不能确定哪一个更好
13.某数列变量值平方的平均数等于9，而变量值平均数的平方等于5，则标准差为（ ）。
A 、4;
B 、－4；
C 、2;
D 、14。
（三）多项选择题
1.标志变异指标可以反映（ ）。
A 、平均数代表性的大小
B 、总体单位标志值分布的集中趋势
C 、总体单位标志值的离中趋势
D 、生产过程的均衡性
E 、产品质量的稳定性
2.有些标志变异指标是用无名数表示的，如（ ）。
A 、全距
B 、平均差
C 、标准差
D 、平均差系数
E 、标准差系数
3.同一总体中，平均数与标准差、标准差系数的关系是（ ）。
A 、标准差愈大，平均数的代表性愈大
B 、标准差系数与平均数的代表性成正比
C 、标准差的大小与平均数代表性成反比
D 、标准差系数愈大，平均数代表性愈小
E 、标准差系数愈小，平均数的代表性愈大
4.是非标志的标准差是（ ）。
A 、q p +
B 、pq
C 、q p -
D 、)1)(1(q p --
E 、)1(p p -
5.标准差与平均差相同的地方是（ ）。
A 、不受极端变量值的影响
B 、计算方法在数学处理上都是合理的
C 、都不能直接用来对比两个总体的两个不等的平均数代表性的大小
D 、反映现象的经济内容相同
E 、反映现象的经济内容不同
6.在两个总体的平均数不等的情况下，比较它们的代表性大小，可以采用的标志变异指标是（
）。
A 、全距 B 、平均差 C 、平均差系数 D 、标准差 E 、标准差系数
7.不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（ ）。
A 、标准差不一致
B 、平均数不一致
C 、计量单位不一致
D 、总体单位数不一致
E 、上述原因都对
8.下列哪几组数值可以算出标准差（ ）。
A 、602=∑n X 5=∑n X
B 、5=X 30=σV
C 、()402
0=-∑n X X
()1020=-X X D 、92=X 52=X
E 、42=X %15=σV
（四）计算题
1．甲、乙两单位人数及月工资资料如下： 月工资（元）
甲单位人数（人） 乙单位人数比重（％） 400以下
400～600
600～800
600～1000
1000以上
4 2
5 84 12
6 28 2 8 30 42 18 合 计
267 100 （1）比较甲乙两单位哪个单位工资水平高；
（2）说明哪个单位工资更具有代表性。
.
答案：一．填空题1.集中趋势 离中趋势 2.反比 3.最大值 最小值 4.极端值 5
.P PQ 的平方根 6.标准差 平均数 σ/ x 二.单选1-5ACDCD 6-10CBBAB 11-13 ADC 三.多选 1.ACDE 2.DE 3.CDE 4.BE 5.ACD
6.CE
7.BC
8.ABCDE
四.计算题1、(1) 430025500267x f x f ⨯+⨯+
===∑∑甲工资总额总人数
3002%5008%7003%f x x f =⋅=⨯+⨯+⨯+∑∑乙
(2) 计算变异系数比较
()2x x f f σ-=∑∑甲甲甲甲 ()2x x f f σ-=∑∑乙乙乙乙
V x σσ=甲甲甲 V x σσ=乙乙乙
根据V σ甲、V σ乙大小判断，数值越大，代表性越小。