1金属的晶体结构-1
第一章金属的晶体结构作业答案
第⼀章⾦属的晶体结构作业答案第⼀章⾦属的晶体结构1、试⽤⾦属键的结合⽅式，解释⾦属具有良好的导电性、正的电阻温度系数、导热性、塑性和⾦属光泽等基本特性.答：(1)导电性：在外电场的作⽤下，⾃由电⼦沿电场⽅向作定向运动。
(2)正的电阻温度系数：随着温度升⾼，正离⼦振动的振幅要加⼤，对⾃由电⼦通过的阻碍作⽤也加⼤，即⾦属的电阻是随温度的升⾼⽽增加的。
(3)导热性：⾃由电⼦的运动和正离⼦的振动可以传递热能。
(4) 延展性：⾦属键没有饱和性和⽅向性，经变形不断裂。
(5)⾦属光泽：⾃由电⼦易吸收可见光能量，被激发到较⾼能量级，当跳回到原位时辐射所吸收能量，从⽽使⾦属不透明具有⾦属光泽。
2、填空：1)⾦属常见的晶格类型是⾯⼼⽴⽅、体⼼⽴⽅、密排六⽅。
2)⾦属具有良好的导电性、导热性、塑性和⾦属光泽主要是因为⾦属原⼦具有⾦属键的结合⽅式。
3)物质的原⼦间结合键主要包括⾦属键、离⼦键和共价键三种。
4)⼤部分陶瓷材料的结合键为共价键。
5)⾼分⼦材料的结合键是范德⽡尔键。
6)在⽴⽅晶系中，某晶⾯在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为1/2；与z轴平⾏，则该晶⾯指数为（（ 140 ））.7)在⽴⽅晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为（ī10），OC晶向指数为（221），OD晶向指数为（121）。
8)铜是（⾯⼼）结构的⾦属，它的最密排⾯是（111 ）。
9) α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Cr、V、Mg、Zn中属于体⼼⽴⽅晶格的有（α-Fe 、 Cr、V ），属于⾯⼼⽴⽅晶格的有（γ-Fe、Al、Cu、Ni ），属于密排六⽅晶格的有（ Mg、Zn ）。
3、判断1)正的电阻温度系数就是指电阻随温度的升⾼⽽增⼤。
（√）2)⾦属具有美丽的⾦属光泽，⽽⾮⾦属则⽆此光泽，这是⾦属与⾮⾦属的根本区别。
（×）3) 晶体中原⼦偏离平衡位置，就会使晶体的能量升⾼，因此能增加晶体的强度。
金属的晶体结构
2013-11-25
1
金属材料的化学成分不同，其性能也不同。 对于同一种成分的金属材料，通过不同的加工处理工艺，改变 材料内部的组织结构，也可以使性能发生极大的变化。 可见，除化学成分外，金属的内部结构和组织状态也是决定金 属材料性能的重要因素。 金属和合金在固态下通常都是晶体，要了解金属及合金的
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数量：4
a 3 a 2 0.225 r 4 4 0.08a
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bcc：不是密堆积结构，但也有两类间隙， 扁八面体间隙: 角顶至间隙中心的距离较远为 a 2 / 2 上下原子至间隙中心 的距离较近为a/2，
3 a 2
5 a 4
a
原子半径为
a 3/4 a a 3 间隙半径： 0.155 r 0.067 a 2 4
4 4 3 2 r 3 2 ( a) 3 nV 3 3 4 k 1 0.68 3 3 V a a
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面 心 立方晶格(face-centered cube, fcc) 晶胞的8个角顶各有1个原子，构成立方体，立方体6个面的中心 各有1个原子。 面心立方结构的金属有：γ-Fe、Cu、Ni、Al、Ag等。 原 子 数：n=8×1／8＋6×1／2＝4 原子半径： r
离子键 正电性元素与负电性元素相 遇时，电子一失一得，各自成为
正、负离子，正、负离子间靠静
电作用结合而成。NaCl
共价键
相邻原子共用其外部价电子，形
成稳定的电子满壳层。金刚石中的碳 原子间即为共价键。
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3、 结合力与结合能（双原子作用模型图解）
原子间结合力是由自由电子与金属正 结合能是吸引能和排斥能的代 离子间的引力（长程力），以及正离子间、 数和。当原子处于平衡距离d0时， 电子间的排斥力（短程力）合成的。当两 其结合能达到最低值，此时原子的 原子间距较大，引力＞斥力，两原子自动 势能最低、最稳定。任何对d0的偏 靠近；当两原子自动靠近，使电子层发生 离，都会使原子势能增加，使原子 重叠时，斥力↑↑；直到两原子间距为d0 处于不稳定状态，原子就有力图回 时，引力＝斥力。任何对平衡位臵d0的偏 到低能状态，即恢复到平衡距离的 离，都将受到一个力的作用，促使其回到 倾向。 平衡位臵。原子间最大结合力不是出现在 平衡位臵d0而是在dc位臵，最大结合力与 金属的理论抗拉强度相对应。
金属学与热处理第一章 金属的晶体结构
晶体结构特征：
点阵参数： a1=a2=a3=a，
α 1=α 2=α 3=1200
平面轴X1、X2、X3和Z轴的夹角=90 ——四轴坐标系
O
Z轴的单位长度=c，用a、c两个量来度量
点阵参数：α=β=90º, γ=120º; a1=a2=a3≠c， 理想状态：c/a＝1.633
第一章 金属的晶体结构
本章教学目的
建立金属晶体结构的理想模型 揭示金属的实际晶体结构
§1-1 金属
一. 金属的特性和概念
1. 特性
金属通常表现出的特性：良好的导电性、导 热性、塑性、金属光泽、不透明。
2. 概念
(1) 传统意义上的概念。 (2) 严格意义上的概念：具有正的电阻温度系 数的物质，即电阻随温度的升高而增加的物质。
晶向─晶体点阵中，由阵点组成的任一直线，代 表晶体空间内的一个方向，称为晶向。 晶面─晶体点阵中，由阵点所组成的任一平面， 代表晶体的原子平面，称为晶面。
1.晶向指数的标定
晶向指数─用数字符号定量地表示晶向，这种数字符 号称为晶向指数。 以晶胞为基础建立三维坐标体系： z C′ O′ A′ c
γ O β α
晶体有各向异性， 非晶体则各向同性。
各向异性：不同方向上的性能有差异。
3.晶体与非晶体的相互转化性
玻璃
长时间保温
金属 极快速凝固
“晶态玻璃”
“金属玻璃”
非晶新材料的发展：光、电、磁、耐蚀 性、高强度等方面的高性能等。
二.晶体学简介
1.晶体结构模型的建立
（1） 假设：原子为固定不动的刚性小球，每个原子 具有相同的环境。
O′
z B′
C′
1 纯金属的晶体结构
金属的晶体结构
常见的晶体结构有以下三种： 1、体心立方晶格(bcc) 2、面心立方晶格(fcc) 3、密排六方晶格(hcp) 这三种晶格的原子排列不同,因此它们的性 能也不同.一般来讲,体心立方结构的材料,其强 度高而塑性相对低一些；面心立方结构的材料, 其强度低而塑性好；密排六方结构的材料,其强 度与塑性均低.
Z
c
X a
b
Y
a、 b、 c —晶格常数（点阵常数） 、 、 — 夹角
金属的晶体结构
4.晶体结构的表征
由于不同晶型的晶体或同一晶格中，相应原子的
排列的情况不同，晶胞特征参数不同，故机械性能及
相应的其它性能有很大的差异。
2、晶胞原子数
晶胞特 征参数 3、原子半径 4、配位数 5、致密度
自然界的绝大多数物质在固态下为晶体， 只有少数为非晶体，所有的金属都是晶体。
一、 晶体的基本知识
2.晶格与晶胞
金属的晶体结构
晶格——将晶体的原子几何化成一点，用一系列平行直 线连接起来，构成一空间格架叫晶格。
晶体模型
晶格
晶胞
组成晶格的最小几何单元体 将晶体的原子看成是刚性小球
金属的晶体结构
3.晶胞的表示方法
a
体心立方晶体模型
体心立方晶格
a
原子半径: 晶胞原子数: 配位数: 致密度:
r ( 3 / 4) a
2a
4 K n r 3 / V 3 2 (4 / 3) ( 3 / 4a)3 a3
0.68＝68%
n =1/8×8 + 1 = 2 Z＝8
2.面心立方晶格：fcc
金属的晶体结构
0.74＝74%
两个简单六方晶格穿插 在一起构成密排六方晶格
金属的晶体结构
面心立方晶胞特征： ①晶格常数：a=b=c,α=β=γ=90° ②晶胞原子数：
③原子半径
面心立方晶格示意图
具有面心立方晶格 的金属有铝、铜、镍、 金、银、γ-铁等。
④致密度：0.74(74%)
第一节 金属的晶体结构
(2)密排六方晶格(胞)
金属原子分布在立方体的八个角上和六个面的中心。 面中心的原子与该面四个角上的原子紧靠。
体心立方晶胞特征： ①晶格常数：a=b=c,α=β=γ=90° ②晶胞原子数：一个体心立方晶胞所 含的原子数为2个。
体心立方晶格示意图 具有体心立方晶格
的金属有钼、钨、钒、 α-铁等。
第一节 金属的晶体结构
(1)体心立方晶格(胞)
体心立方晶胞特征： ③原子半径：晶胞中相距最近的两个原子之间距离的一半,或晶胞中原子 密度最大的方向上相邻两原子之间距离的一半称为原子半径(r原子)。
1.增大金属的过冷度 原理：一定体积的液态金属中,若成核速率N越大,则结晶后的晶粒
越多,晶粒就越细小;晶体长大速度G越快,则晶粒越粗。 随着过冷度的增加,形核速率和长大速度均会增大。但当过冷度超
过一定值后，成核速率和长大速度都会下降。对于液体金属，一般不会 得到如此大的过冷度，通常处于曲线的左边上升部分。所以,随着过冷 度的增大，成核速率和长大速度都增大，但前者的增大更快，因而比值 N/G也增大,结果使晶粒细化。
二、纯金属的晶体结构
晶体中原子(离子或分子)规则排列的方式称为晶体结构。 通过金属原子(离子)的中心划出许多空间直线，这些直线将形成空间格架。 这种格架称为晶格。晶格的结点为金属原子(或离子)平衡中心的位置。
晶体
晶格
第一节 金属的晶体结构
二、纯金属的晶体结构
晶体结构(共78张PPT)
山东大学材料科学基础
共价键结合，有方 向性和饱和性，键 能约80kJ/mol
Si,InSb, PbTe
金属键结合， 无方向性，配 位数高，键能 约80kJ/mol
Fe,Cu,W
范得华力结合 ，键能低， 约 8-40 kJ /mol
Ar,H2,CO2
熔点高
强度和硬度由中到 高，质地脆
闪锌矿〔立方ZnS〕结构 S
Zn
属于闪锌矿结构的晶体有β-SiC，GaAs，AlP，InSb
山东大学材料科学基础
•
•
•
•
萤石〔CaF2〕型结构
立方晶系Fm3m空间群，
a0=0.545nm， Z=4。 AB2型化合物， rc/ra>0.732〔0.975〕 配位数：8：4
Ca2+作立方紧密堆积，
F-填入全部四面体 空隙中。 注意：所有八面 体空隙都未被占据。
山东大学材料科学基础
钙钛矿〔CaTiO3〕结构
Ti
ABO3型
立方晶系：以
•
一个Ca2+和3个
O2-作面心立方
Ca
密堆积，
Ti4+占1/4八面体C空aT隙iO3。晶胞 配位多面体连接与Ca2+配位数
Ti4+配位数6，rc/ra=0.436(0.414-0.732)
Ca2+配位数12，rc/ra=0.96
O2-配位数6；
取决温度、组成、掺杂等条件，钙钛矿结构呈现立方、
四方、正交等结构形式。
山东大学材料科学基础
许多化学式为ABO3型的化合物，其中A与B两种阳 离子的半径相差颇大时常取钙钛矿型结构。在钙钛矿 结构中实际上并不存在一个密堆积的亚格子，该结构 可以看成是面心立方密堆积的衍生结构。较小的B离 子占据面心立方点阵的八面体格位，其最近邻仅是氧 离子。
金属晶格结构
(二)
晶体中的缺陷
2 线缺陷：线缺陷主要是指各种形式的“位错”。 所谓位错是指晶体中某一列或若干列原子发生有规 律的错排现象。它引起的晶格错线为中心轴的一个 管状区域。 位错有多种。最简单直观的一种称为刃型位错。它 象一个刀刃的切入，故称刃型位错，见图2-11。 晶格中的位错多少，可用位错密度来表示。位错密 度是指单位体积内位错的错线长度，量纲为(cm-2)。 晶体中的位错首先是产生于晶体的结晶过程。 晶体材料的内部的位错在相应的条件下，可以产生 滑移，增值，交割，缠结，攀移等行为。这对金属 的强度、塑性等力学性能有重要影响。金属材料
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(一)基本概念
2 晶胞：晶体中原子排列规律具有明显的周期变化。因此 在晶格中就存在一个能够代表晶格特征的最小几何单元， 称之为晶胞。图2-1c是一个简单的晶胞示意图。晶胞在空 间的重复排列就构成整个晶格。因此，晶胞的特征就可以 反映出晶格和晶体的特征。 3 晶格参数与晶格常数：在晶体学中，用来描述晶胞大小 有形状的几何参数称为晶格参数。包括晶胞的三个棱边的 长度a,，b，c和三个棱边夹角。α ，β ，γ 共六个参数。 其中决定晶胞大小的三个棱长又称为晶格常数。图2-1c
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(2)负电性因素：所谓负电性是指某元素 的原子从其它元素原子夺取电子而变成负 离子的能力。在元素周期表中，两种元素 的位置距离愈远，则其负电性差也愈大。 两元素负电性愈大，则化学亲合的能力也 愈大。它们之间就易于形成化合物，而不 利于形成固溶体，即使形成固溶体其溶解 度也很小。
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(二)
晶体中的缺陷
这里说的缺陷不是指晶体的宏观缺陷，而是指晶体中局 部原子排列不规则的区域。根据晶体缺陷的几何特点和 原子对排列不规则性的影响范围可分为三大类。 1.点缺陷：点缺陷是指以一个点为中心。在它的周围造成 原子排列的不规则，产生晶格的畸变和内应力的晶体缺陷。 主要有间隙原子，置换原子，晶格空位三种，见图2-10。 在晶格的间隙处出现多余的晶体缺陷称为间隙原子；在晶 格的接点处出现缺少原子的晶体称为晶体空格；在晶格的 结点处出现的原子直径不同的异类原子的晶体缺陷称为置 换原子。间隙原子和大径的置换原子会引起一个以一个点 为中心的晶格局部“撑开”现象，称之为正畸变。而晶格 空位和小直径的置换原子会引起一个点为中心的晶格局部 “靠拢”现象，称之为负畸变。 晶体中的点缺陷都是处在不断的变化和运动中，其位置随 时在变。这是金属原子扩散的一种主要方式，也是金属在 固态下“相变”和化学热处理工艺的基础。
金属学及热处理基础知识
第一章金属学及热处理基础知识一、金属的基本结构金属材料的化学成分不同，其性能也不同。
但是对于同一种成分的金属材料，通过不同的加工处理工艺，改变材料内部的组织结构，也可以使其性能发生极大的变化，可见，金属的内部结构和组织状态也是决定金属材料性能的重要因素。
金属和合金在固态下通常都是晶体，因此首先要了解其晶体结构。
1、金属的原子结构及原子的结合方式（1）金属原子的结构特点最外层的电子数很少，一般为1～2个，最多不超过4个，这些外层电子与原子核的结合力很弱，很容易脱离原子核的束缚而变成自由电子，此时的原子即变为正离子，而对于过渡族金属元素来说，除具有以上金属原子的特点外，还有一个特点，即在次外层尚未填满电子的情况下，最外层就先填充了电子。
因此，过渡族金属的原子不仅容易丢失最外层电子，而且还容易丢失次外层的1～2个电子，这就出现了过渡族金属化合价可变的现象。
当过渡族金属的原子彼此相互结合时，不仅最外层电子参与结合，而且次外层电子也参与结合。
因此，过渡族金属的原子间结合力特别强，宏观表现为熔点高。
强度高。
由此可见，原子外层参与结合的电子数目，不仅决定着原子间结合键的本质，而且对其化学性能和强度等特性也具有重要影响。
（2）金属键处以集聚状态的金属原子，全部或大部将它们的价电子贡献出来，为其整个原子集体所公有，称之为电子云或电子气。
这些价电子或自由电子，已不再只围绕自己的原子核转动，而是与所有的价电子一起在所有原子核周围按量子力学规律运动着。
贡献出价电子的原子，则变为正离子，沉浸在电子云中，它们依靠运动于其间的公有化的自由电子的静电作用而结合起来，这种结合方式叫做金属键，它没有饱和性和方向性。
（3）结合力与结合能固态金属中两原子之间的相互作用力包括：正离子与周围自由电子间的吸引力，正离子与正离子以及电子与电子间的排斥力。
结合能是吸引能与排斥能的代数和，当形成原子集团比分散孤立的原子更稳定，即势能更低时，在吸引力的作用下把远处的原子移近所做的功是使原子的势能降低，所以吸引能是负值，相反，排斥能作用下把远处的原子移近平衡距离d 0时，其结合能最低，原子最稳定。