解决问题的策略(倒推法)
解决问题的策略——“倒推法”
目标预设：1、让学生在解决问题中学会用“倒推思维”的策略寻求解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、在观察、操作、讨论、交流中提高探索和解决实际问题的能力，获得解决问题成功体验。
3、让学生在对解决实际问题中不断反思，感受“倒推思维”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
4、培养学生[此文转于斐斐课件园]独立思考、善于倾听、质疑和验算的数学学习习惯。
教学重点：体会策略是解决问题的计策，学会用“倒推思维”的策略解决问题。
教学难点：能根据具体的问题确定合理的解题步骤。
教学具准备：果汁杯两个、一瓶400毫升的果汁、果汁图片、小黑板若干课程实施：课前游戏：1、做相反动作2、猜数字游戏一个数加2得8，这个数是——一个数减2得8，这个数是——一个数乘2得8，这个数是——一个数除以2得8，这个数是——师：你们的表现真的很棒。
师生问好！一、生活数学，激趣启智师：从课前游戏中我发现，咱班同学特别喜欢数学，今天就让我们随同冬冬和明明，去寻找生活中的数学，一同研究解决问题的策略。
出示课题：解决问题的策略师：上周末，他俩去海门表妹家玩，乘坐的公共汽车从余东出发，沿途经过了树勋、麒麟、汤家、三厂，到达了海门。
小黑板出示：余东树勋麒麟汤家三厂海门师：想想如果他们想原路返回，会依次经过哪些乡镇呢？生齐：海门、三厂、汤家、麒麟、树勋、余东。
师：在回答这个问题时，我们都是——倒过来，一个一个往前推。
板书：倒推。
二、引导探究，掌握方法师：车子终于到了表妹方方家了，方方正准备了400毫升的果汁来招待好朋友呢？出示图片、实物（两杯果汁不一样多）师：都是好朋友，这样公平吗？生：不公平。
师：怎样就公平了？生：两杯一样多。
师：如果从甲杯倒入乙杯40毫升后一样多，那你知道原来两杯果汁各有多少毫升吗？师：请先独立思考，然后说说你第一步是怎么想的？生：共有400毫升，现在果汁同样多，那就说明都有200毫升。
《解决问题的策略倒推》教学设计
《解决问题的策略倒推》教学设计◆您现在正在阅读的《解决问题的策略——倒推》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《解决问题的策略——倒推》教学设计【教学内容】苏教版《实验义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第8 8-89页例1、例2，完成练一练和练习十六的第1、2题。
【教学目标】1．使学生学会运用倒推的策略寻求解决问题的思路，并能依照实际问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2．在解决问题的反思过程中，感受倒推的策略关于解决特定问题的价值，进一步进展学生分析、综合和简单推理的能力。
3．使学生进一步积存解决问题的体会，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
【教学重点】：学会用倒推的解题策略解决实际问题。
【教学难点】：依照具体问题确定合理的解题步骤。
【教学预备】：多媒体课件。
【教学过程】一、激活体会，感知策略1.出示：选择其中一道进行填写，比一比，看谁做得又对又快。
①□7 □9 54②一个数乘上4，再除以7后得12，那个数是□。
你选择了哪道习题？选择这道习题的缘故是什么？你能发觉这两个问题有什么共同的特点吗?简单说说自己的解题思路。
2．揭题：刚才我们在选择习题时发觉，第一小题比第二小题更加形象、直观，因此我们解决问题时，我们能够把题中的条件变成示意图或摘录出来，有利于减轻思维的难度（请一名学生上去演示一下化繁为简的技巧）。
师利用两道题的共性引出课题策略(板书：倒过来推断)这种从结果动身，倒过来推断的策略，在我们的生活中和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。
今天我们这节课，就来研究这一解决问题的策略。
（板书：解决问题的策略）［设计意图：通过调动学生原有的知识尝试解决新问题的过程，唤醒学生已有体会，为倒推策略的探究提供了着力点，促进新认知的高效建构。
］二、初步体验，提炼策略1．出示例l，提出问题。
多媒体动态出现问题（教材第88页例1）。
师：这儿有两杯果汁，从图中你能够了解到哪些数学信息?讨论：（出示问题）①现在的两杯果汁和原先比，发生了如何样的变化？什么变了，什么没变？结合学生回答，板书。
五解决问题的策略《解决问题的策略--倒推》教案
在这次教授《解决问题的策略--倒推》这一章节的过程中，我发现学生们对于倒推法的理解和应用存在一些挑战。首先，他们在从结果反推到起点的过程中，往往难以把握逆向思维的精髓，这需要我在教学过程中更加注重培养他们的逆向思维能力。
在理论介绍环节，我尝试用生动的案例来说明倒推法的概念和步骤，但显然，对于一些学生来说，这还不足以让他们完全消化吸收。于是，我决定在实践活动中增加一个实验操作环节，让学生通过实际操作来感受倒推法的过程。这一改变收到了良好的效果，学生们的参与度提高了，对倒推法的理解也更深入了。
-理解倒推法的概念：倒推法是一种解决问题的策略，通过逆向思维，从问题的结果出发，反推问题的起始状态。本节课的核心是使学生掌握倒推法的定义及其基本思路。
-运用倒推法解题步骤：学会按照“确定目标—分析已知—逆向推理—验证结果”的步骤来解决实际问题，这是本节课的重点。
-解决实际问题：结合教材中的典型例题，如“物品替换问题”、“年龄问题”等，让学生掌握如何在实际问题中应用倒推法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了倒推法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对倒推法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五解决问题的策略《解决问题的策略--倒推》教案
一、教学内容
本节课选自五年级数学下册教材中“解决问题的策略”章节，主要内容为“解决问题的策略--倒推”。通过本节课的学习，使学生掌握倒推法的概念及运用步骤，并能结合实际问题的解决，培养其逆向思维能力。具体内容包括：
解决问题的策略——倒推的教学反思
解决问题的策略——倒推的教学反思在教学中，倒推是一种解决问题的有效策略。
它允许学生从问题的解决方案开始，逆向思考，推导出问题的来源和解决方法。
倒推的教学反思可以帮助教师提高教学效果，激发学生的主动思考和解决问题的能力。
本文将探讨倒推教学在解决问题中的策略，并对倒推教学的优缺点进行反思和总结。
一、倒推教学的策略倒推教学是一种以题目结尾为出发点的教学方法。
在倒推教学中，教师首先给出问题的解决方案，然后引导学生逆向思考，推导问题的来源、原因和解决方法。
通过这种逆向思维的过程，学生可以更深入地理解问题，并培养解决问题的能力。
倒推教学的一些策略包括：1. 引导学生回顾并分析问题的解决方案：教师可以先给学生提供一个完整的问题解决方案，然后引导他们回顾并分析这个解决方案。
学生通过分析解决方案，可以揭示问题的本质和解决方法。
2. 提出问题的关键点和逻辑思路：在分析解决方案的基础上，教师可以引导学生提出问题的关键点和逻辑思路。
通过找到问题的关键点，学生可以更有针对性地分析问题，并确定解决方法的步骤和思路。
3. 引导学生推导问题来源和解决方法：在确定问题的关键点和逻辑思路后，教师可以引导学生根据这些思路逐步推导问题的来源和解决方法。
学生通过逐步推导的过程，可以培养逻辑思维和解决问题的能力。
二、倒推教学的反思倒推教学的策略相对于传统的教学方法，具有一定的优势和劣势。
在反思倒推教学时，需要全面评估其优点和局限性。
1. 优点：倒推教学可以激发学生的主动思考和自主学习能力。
通过逆向思维，学生可以更深入地理解和掌握问题的解决方法。
倒推教学培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，使他们具备更强的问题解决能力。
2. 局限性：倒推教学可能需要更多的时间和资源。
相比传统的教学方法，倒推教学需要引导学生逆向思考，这可能需要更多的时间和资源。
同时，倒推教学也要求教师具备较高的解决问题的能力和知识储备。
三、总结在解决问题的过程中，倒推教学是一种有效的策略。
解决问题的策略( 倒推)
解决问题的策略-----倒退法教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。
教学目标：1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学准备：多媒体课件、练习纸、扑克牌教学过程：课前谈话师：同学们都学过反义词吧，反义词并不是语文课的专利，数学中也常用到反义词，让我们说说。
加（），乘( )，扩大( )，减少( )，借出（），向东面（）。
一、激发兴趣，感知策略（接下来老师考考你们的智力。
请看大屏幕。
）1.抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。
试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？问：谁能马上告诉我答案？师：同学们有的说5天，有的说9天，到底谁的答案对呢，等学完了今天的内容我们再来判断！2.师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！出示：（★）-9=（■）+30=（▲）÷5=12 师：你能立刻报出★表示多少吗？生：39师：你是怎么想的？生：12×5=60 60－30=30 30＋9=39师：刚才这道题，大家都是怎么想的？生：倒过来想的。
3.揭示课题师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推法”，也叫“还原法”。
它是解决问题的又一种策略。
（板书：倒推）今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。
二、自主探究，建立模型活动一：1.感知问题师：刚才两位同学回答得很精彩，老师打算用两杯果汁奖励他们。
《解决问题的策略-倒推》课件
题的途径。
02
倒推法的应用场景
倒推法适用于多种问题类型，如逻辑推理、数学计算、工程设计等。通
过逆向思考，可以帮助我们快速找到问题的关键所在，提高解决问题的
效率。
03
倒推法的解题步骤
倒推法的解题步骤包括确定目标状态、逆向分析条件、逐步推导解决方
案等。在实际应用中，需要根据问题的具体情况灵活运用。
学生自我评价与反思
《解决问题的策略-倒推》课件
目录
• 引言 • 倒推法基本原理 • 倒推法解题步骤与技巧 • 典型案例分析与实践演练 • 倒推法思维拓展与提升 • 课程总结与回顾
01 引言
课题背景与意义
现实生活中的问题复杂多变， 需要运用多种策略进行解决。
倒推法作为一种有效的解决策 略，能够帮助学生更好地理解 问题，提高解决问题的能力。
决策问题
在面临多个选择时，倒推 法可以帮助我们分析各种 选择的利弊，从而做出最 优决策。
倒推法与其他方法比较
与正向思维相比
正向思维是从已知条件出发，逐步推导到结果；而倒推法则是从结果出发，逆向推理到已 知条件。两者相辅相成，互为补充。
与试错法相比
试错法是通过不断尝试和错误来找到解决问题的方法；而倒推法则是通过逻辑推理来找到 解决问题的方法。试错法适用于问题空间较小、尝试成本较低的情况；而倒推法则适用于 问题空间较大、需要系统思考的情况。
与启发式方法相比
启发式方法是通过经验规则或者直觉来找到解决问题的方法；而倒推法则更注重逻辑性和 系统性。启发式方法适用于经验丰富、问题相对简单的情况；而倒推法则适用于需要深入 分析和思考的问题。
03 倒推法解题步骤与技巧
明确问题类型和求解目标
确定问题类型
2023-2024学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》(教案)
教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解倒推的含义，学会运用倒推的方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等环节，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索问题、解决问题的积极性。
二、教学内容1. 倒推的定义：倒推是指从问题的结果出发，逆向思考，逐步推导出问题的初始状态。
2. 倒推方法的运用：通过实例讲解，让学生掌握倒推方法在解决实际问题中的应用。
3. 实际问题举例：给出一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决。
三、教学重点与难点1. 教学重点：倒推方法的含义及其在实际问题中的应用。
2. 教学难点：如何引导学生从问题的结果出发，逆向思考，找到问题的初始状态。
四、教学过程1. 导入：通过一个有趣的实际问题，引导学生思考解决问题的方法，引出倒推的概念。
2. 新课导入：讲解倒推的定义，让学生了解倒推的含义。
3. 实例讲解：通过讲解实例，让学生掌握倒推方法在解决实际问题中的应用。
4. 练习环节：给出一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决，巩固所学知识。
5. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在解决问题时的思考过程。
五、教学评价1. 课后作业：布置一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决，检验学生的学习效果。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度等方面，评价学生的学习状态。
3. 定期检测：通过定期检测，了解学生对倒推方法的理解程度和运用能力。
六、教学策略1. 启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力。
2. 情境教学：创设有趣的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
3. 合作学习：鼓励学生互相交流、合作解决问题，培养学生的团队协作能力。
七、教学资源1. 教学课件：制作生动形象的教学课件，辅助讲解倒推方法的应用。
解决问题的策略(倒推)—蒋太金
《解决问题的策略-倒推》教学设计一、激活经验，感知策略1．回家上班路径。
2. 猜一猜：老师年龄的一半再减去2，恰巧和你同岁。
老师今年是多少岁? 引语：其实数学中这样的问题还有很多，我们一起来看一个有趣的题目。
二、初步体验，建立模型出示例l1. 边演示，边出示信息。
提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?我们该从什么地方想起？学生发言，……教师引导。
小组交流。
师：从刚才同学们的发言中，我们知道同学们都是从哪里想起的？打开88页，能根据刚才的思考过程把这张表格填写完整吗？2谁来说说你是怎样填写的？ (先填甲杯200毫升，乙杯也是200毫升)。
师：能具体说说你是怎样想的？生汇报……你是怎样知道原来有多少毫升的？生汇报；继续问：也就是说原来240毫升中的40毫升是怎样产生的呢？其他同学知不知道，给其他同学一个机会。
还回去，（演示）试问：乙杯原来有200毫升吗？怎么说？3. 引入、板书课题刚才我们解决了两个问题，……同学们回忆一下，在解决这两个问题的时候我们都是从哪儿想起的？……我们都是怎样想的呢？（一步一步往回想、倒过来想，反过来想）也就是说反过来想在数学中也是一种解决问题的策略。
板书：解决问题的策略。
我们把这种策略叫（板书）倒推。
4. 其实，以前我们在解决问题的时候也用到过倒推，想看看吗？请看：填一填：问：原数是怎样变化的？……你打算用怎样的策略来解决这个问题？谁来推？演示课件：可启发：为什么要+30，再-40呢？第二题，如何倒推的？过渡：看来倒推在解决一些问题的时候十分有效，下面我们再次研究一个有趣的问题，好不好？三、自主探究，深化理解1．探索例2出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。
送给小军30张，还剩52张。
小明原来有多少张邮票?谁来说一说这道题目的意思。
提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？2. 指出：可以按题意摘录条件进行整理。
同时出示：（整理示意图）启发：你能根据上图说说题目的大意吗？通过摘录条件，我们把题意整理得清清楚楚。
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在倒过来推想的时候要注意 变化顺序和变化方式。
李白喝酒诗
李白街上走，提壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。 借问此壶中，原有多少酒？
遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。
李月玲
李月玲
游戏:正话反说
白雪
雪白
女子
子女
501 我想你
105 你想我
5月1号 星期四 天气：晴
今天真是忙碌的一天啊！早上7：30就 被叫醒，8:00去百叶箱记录了当时的温度， 便和同学相约去动物园。我们从家出发，先 向东走到超市，然后向东南走到新华书店， 再向东走到动物园。如果按原路回去，你能 说说我回家的路线吗？
练一练： 小华去参观动物园，先从大门向北走2格到熊
猫馆，再向西北走1格到百鸟园，再向东走4格到 猴山，最后向南走2格到蛇馆。
５
北 ４
３ 百鸟园
●
２ 熊猫馆 ●
猴山
●
你能在图中标出其 他几个景点和大门 的位置吗？
１
０
大门
蛇●馆
１ ２● ３ ４ ５ ６ ７ ８
玩一玩
通过这节2）
花（－1）
店（×2） 花（－1） 店（×2）
花（－1）
喝光（0）
比比谁的反应快！
18
－8 10 ＋20 30 ÷5
＋8
－20
×5
6
240
160
200
200
2
小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小 军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？
你准备用什么策略来解决这个 问题？
摘录条件进行整理： 原有？张 又收集了24张
送给小军30张
倒过来整理：
原有？张 去掉收集的24张 跟小军要回30张
52+30-24
或:52+(30-24)
=82-24
=52+6
=58（张）
=58（张）
答：小明原来有58张邮票。
还剩52张 还剩52张
练一练：
（1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来 有多少张画片？
（2）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还少一张送给小明，自己还剩25张，小军原来 有多少张画片？