进制转换ppt课件
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进制转换简介 ppt课件
汉字的机内码是将国标码的两个字节的最高位分 别置为1得到的。 机内码和其国标码之差总是8080H。 机内码=国标码+8080H 1、下列编码中，属于正确的汉字内码的是________。 A)5EF6H B)FB67H C)A3B3H D)C97DH 分析：判断哪个码的两个字节最高位是1，则是正码 的
汉字机内码、区位码、国标码
1.机内码与区位码 机内码高位字节=(区号)H+A0H 机内码低位字节=(位号)H+A0H 2.国标码与区位码 国标码高位字节=(区号)H+20H 国标码低位字节=(位号)H+20H 3、国标码与机内码 机内码=国标码+8080H
举例：以汉字“大”为例，“大”字的区内码为 2083 解：1、区号为20，位号为83 2、将区位号2083转换为十六进制表示为1453H 3、1453H＋2020H＝3473H，得到国标码3473H 4、3473H＋8080H＝B4F3H，得到机内码为B4F3H
位权 27 26 25 24 23 22 21 20 位权 128 64 32 16 8 4 2 1
01000000
2．二进制转换成八进制
二进制转换为八进制时，将二进制以小数点为中心， 分别向左右两边分组，每3位为一组，整数部分向左 分组，不足位数向左补0，小数部分向右分组，不足 位数向右边补0，然后将每组二制数转换成八进制数。
十进制小数：（基数乘法）把要转换数的小数
部分乘以新进制的基数，取整数部分。自上而下。
十进制转换为二进制
例：将（28.125）10转换成二进制数。 （28.125）10=（11100.001）2
十进制转换为二进制 101D=（ 1100101 ）B
2
101
汉字机内码、区位码、国标码
1.机内码与区位码 机内码高位字节=(区号)H+A0H 机内码低位字节=(位号)H+A0H 2.国标码与区位码 国标码高位字节=(区号)H+20H 国标码低位字节=(位号)H+20H 3、国标码与机内码 机内码=国标码+8080H
举例：以汉字“大”为例，“大”字的区内码为 2083 解：1、区号为20，位号为83 2、将区位号2083转换为十六进制表示为1453H 3、1453H＋2020H＝3473H，得到国标码3473H 4、3473H＋8080H＝B4F3H，得到机内码为B4F3H
位权 27 26 25 24 23 22 21 20 位权 128 64 32 16 8 4 2 1
01000000
2．二进制转换成八进制
二进制转换为八进制时，将二进制以小数点为中心， 分别向左右两边分组，每3位为一组，整数部分向左 分组，不足位数向左补0，小数部分向右分组，不足 位数向右边补0，然后将每组二制数转换成八进制数。
十进制小数：（基数乘法）把要转换数的小数
部分乘以新进制的基数，取整数部分。自上而下。
十进制转换为二进制
例：将（28.125）10转换成二进制数。 （28.125）10=（11100.001）2
十进制转换为二进制 101D=（ 1100101 ）B
2
101
人教版中图版(2019)必修一 1.2.2二进制与数制转换(30张PPT)
巩固题 1、（65）10=（ 2、（77）10=（ 3、（35）8=（ 4、（78）16=（
）8 ）16 ）10 ）10
十进制与R进制（R可以是任何一个数值）之间的转换方法是什么？
十进制转R进制
除R反向取余法
R进制转十进制
按权展开求和法
思考
03
进制间转换
二进制与八进制转换
二进制转八进制
每三位二进制数对应一位 八进制数
十六进制转二进制
每位十六进制数转换为对应的 四位二进制数
二进制与十六进制转换
二进制转十六进制
（11011011）2=（ DB ）16
11011011
13
11
D
B
十六进制转二进制
（123）16=（100100011 ）21 23源自0001 0010 0011
巩固题
1、（231）8=（
）2
2、（A23）16=（
课后探究
十六进制与八进制 之间如何转换呢？
谢谢
二进制概念与规则
01
二进制基数与数码
二进制基数为2， 数码为0和1
02
逢二进一进位规则
逢二进一
03
数位与权值
不同数位对应不同权值， 权值用基数的幂表示，从 右向左依次为20，21，22···
为什么要了解进制转换呢？
为了更好学习并使用计算机，为后续学习 书写程序使用进制的转换打基础。因为计算 机只认识二进制，也就是0和1,我们生活中的 任何数据通过编码在计算机中都以二进制的 形式存在。
2
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1
2
8
0
2
4
0
2
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1
1
进制转换(二八十六)课件PPT
按权相加法
2107
103 102 101 100
2×103 1×102 0×101 7×100 2107=2×103+1×102+0×101+7×100
按权相加法
1101
23 22 21 20
1×23 1×22 0×21 1×20 (1107)2=1×23+1×22+0×21+1×20=(13)10
十进制转二进制
• 2 53
1
• 2 26
0
逆
• 2 13
1
序
•2 6
0
排
（53）10=（110101）2
练习
• （128）10 • （192）10 • （224）10 • （240）10 • （248）10 • （252）10 • （254）10
作业
• （1010 1111）2 • （0110 0011）2 • （0001 0111）2 • （0001 0001）2 • （1110 1111）2 • （1100 1011）2 • （1011 1101）2
短除法
进制转换
• 二←→八： 用3位二进制数转换为1位八进制数
• 二←→十六：用4位二进制数转换为1位十六进制数
进制转换
• 二←→十：1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
• 八←→十六： • 八←→十： • 十六←→十：
进制转换
通过二进制
十进制的位权
1111
1000 100 10 1
十进 0 1 2 3 4 5 6 7 8 制数
9 10 11 12 13 14 15 16 ···
十六 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 ··· 进制
课件-进制转换
1、(100101)2=( 2、(10100110)2=(
45 )8 246 )8
欢迎进入简单测试
第十四页，共58页。
二进制转为八进制数中等测试
1、(1001.01)2=(
)8
2、(101110.1)2=(
)8
欢迎进入中等测试
第十五页，共58页。
二进制转为八进制数高等测试
1、(1001010.01)2=(
十
十
进
进
制
十 进 制
制
规
不
整
则
规
数
小
则
数
小
数
第二十页，共58页。
十进制整数转为二进制数例题
将十进制数45转为二进制数：
步骤：
2
45
2
22
2
11
2
5
2
2
21
0
结果（45）10=（101101）2
第二十一页，共58页。
余数 排序方向
1
0 1 1
0 1
十进制规则小数转为二进制数例题
将十进制小数转为二进制数
第四十八页，共58页。
二进制转为十六进制数的方法
方法：将二进制数从小数点的位置开始，分 别向其左右的方向，每四位分成一段，转成 一位十六进制数。当不足四位时，按距小数 点的方向，分别补零。
第四十九页，共58页。
二进制转为十六进制例题
将二进制数（）2转为十六进制数
找小数点位置
（）2
小数 点
分段
第五十四页，共58页。
二进制转为十六进制数注意事项
1、四位数转成一位数 对照表 2、不足四位时，小数点左侧数左补零
小数点右侧数右补零 3、熟记A---F对应的二进制数
计算机进制之间的转换---ppt-PPT精品文档
十进制转为二进制数练习测试
A B C
十进制转为二进制数简单测试
1、(23)10=( 3、(12)10=(
10111 )2 1100
)2
欢迎进入简单测试
十进制转为二进制数中等测试
1、(0.125)10=( 2、(21.25)10=(
0.001
)2 )2
10101.01
欢迎进入中等测试
十进制转为二进制数高等测试
学习目标
1.了解进位计数的思想； 2.掌握二进制的概念； 3.掌握二进制数与十进制数的转换； 4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数 的转换。
1、数制
数制也称计数制，是指用一组固定的符 号和统一的规则来表示数值的方法。按 进位的原则进行计数的方法，称为进位 计数制。
数值数据在计算机中表示
数值型数据在计算机中如何表示？
十进制数转为二进制数方法
十进制整数转为二 进制整数 十进制小数转为二 进制小数
方法：除2取余，
至商为0，余数倒 序排
方法：乘2取整，
至小数为0，整数 正序排
十进制数转为二进制数例题
十 进 制 规 则 小 数
十 进 制 整 数
十 进 制 不 规 则 小 数
十进制整数转为二进制数例题
二进制
进位记数制的概念
☞进位记数制
使用有限个数码来表示数据，按进位 的方法进行记数，称为进位记数制。
☞以十进制为例：
十进制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9这十个数字来表示数据， 逢十向相邻高位进一；每一位的位权都是以10为底的指数函数，由小数点 向左，各数位的位权依次是100，101，102，103 ……；由小数点向右，各 数位的位权依次为10-1 10-2 10-3
进制转换课件ppt
示例和练习
示例
将二进制数1010转换为十进制数 ，即 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 。
练习
提供多个二进制数，要求学生将 其转换为十进制数。
注意事项和常见错误
注意事项
在进行二进制到十进制的转换时，需要注意权值的计算和进 位的处理。
进制转换的基本原则
确定基数
确定要转换的数所在的 基数，即要转换到的目
标进制。
权值计算
根据目标进制的权值， 从被转换数的最低位开
始逐位计算。
转换过程
按照权值计算结果，将 每一位上的数值转换为 对应的符号（0-9或0-9
、A-F）。
特殊情况处理
对于超过目标进制表示 范围的数，需要进行相 应的处理（如截断或四
示例和练习
示例
将十进制数23转换为二进制数。
练习
自己尝试将几个十进制数转换为二进制数，如15、31、63等。
注意事项和常见错误
注意项
在进行进制转换时，需要注意进制的 表示方法，以及不同进制之间的对应 关系。
常见错误
在进行进制转换时，容易出现余数忘 记加上的错误，以及进制表示不正确 的错误。
2023
练习
将八进制数5678转换为十进制数。
注意事项和常见错误
注意事项
注意八进制数的每一位对应的十进制数 乘以8的相应次方，不要混淆。
VS
常见错误
将八进制数的每一位直接转换为十进制数 ，未按照规则进行转换。
2023
PART 05
十进制到八进制的转换
REPORTING
规则和方法
进制及进制转换PPT课件
5
5
6
0110
6
6
7
0111
7
7
8
1000
10
8
十进制 二进制 八进制 十六进制
9
1001
11
10 1010 12
11 1011 13
12 1100 14
13 1101 15
14 1110
16
15 1111 17
16 10000 20
17 10001 21
.
9 A B C D E F 10 11
32
.
16i
23
4、十六进制
练习 将(9AD.3E)16按权展开。
权: 16i
i=(2,1,0,-1,-2)
答案：
(9AD.3E)16 =( 9×162+10×161+13×160+3×16 -1+14×16 -2 )10
对按权展开的多项式进行求和，会得到什么
.
24
R进制(R=2,8,16)转换成十进制
27第1题解答过程10011121951028第2题解答过程73255814746251029第3题解答过程3a2e1489410数制二进制八进制十进制十六进制基数1016基本数码0101234567进借位规则逢二进一借一当二逢八进一借一当八逢十进一借一当十逢十六进一借一当十六十进制二进制八进制十六进制100010十进制二进制八进制十六进制1001111010101211101113121100141311011514111016151111171610000201017100012111
十二进制 （12个月为1年）
.
4
进位计数制
.
《进制数之间的转换》课件
进制之间的转化
目录
CONTENTS
预备知识：进制的概念 其他进制转化为十进制 十进制转化为其他进制 重点回顾
预备知识：进制
数制
十进制
数码
0~9
(表示数的符号)
基
10
（数码的个数）
权 （每一位所具
有的值）
100，101，102 ... ...
特点
逢十进一
二进制 0~1
2
20，21，22 ... ...
THANKS
2 0 2 0 . 11 . 0 6
方法：数码乘以相应权之和
(101)2=1×22+0×21+1×20=(5)10
二进制转化为十进制
(10011.101)2＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋ 1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3 ＝（19.625)10
八进制转化为十进制
(136)8=1×82 +3×81+6×80 =(94)10
+5*10¹+6*10º
进制：也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法，对于任何一种进制---X进制，就表 示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，八进制 就是逢八进一，二进制就是逢二进一。
01 其 他 进 制 转 化 为 十 进 制 方法：数码乘以相应权之和
十六进制转化为十进制
(2AF5)16 = 2 ×163 +A× 162 +F × 161 +5 × 160 = (10997)10
02 十 进 制 转 化 为 其 他 进 制
方法：连续除以基，直至商为0，从低到高记录余数
十进制转化为二进制
目录
CONTENTS
预备知识：进制的概念 其他进制转化为十进制 十进制转化为其他进制 重点回顾
预备知识：进制
数制
十进制
数码
0~9
(表示数的符号)
基
10
（数码的个数）
权 （每一位所具
有的值）
100，101，102 ... ...
特点
逢十进一
二进制 0~1
2
20，21，22 ... ...
THANKS
2 0 2 0 . 11 . 0 6
方法：数码乘以相应权之和
(101)2=1×22+0×21+1×20=(5)10
二进制转化为十进制
(10011.101)2＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋ 1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3 ＝（19.625)10
八进制转化为十进制
(136)8=1×82 +3×81+6×80 =(94)10
+5*10¹+6*10º
进制：也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法，对于任何一种进制---X进制，就表 示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，八进制 就是逢八进一，二进制就是逢二进一。
01 其 他 进 制 转 化 为 十 进 制 方法：数码乘以相应权之和
十六进制转化为十进制
(2AF5)16 = 2 ×163 +A× 162 +F × 161 +5 × 160 = (10997)10
02 十 进 制 转 化 为 其 他 进 制
方法：连续除以基，直至商为0，从低到高记录余数
十进制转化为二进制
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4. Conclusion
3
一、进位计数制的概念
在数制中，有三个基本概念：数码、基数和位权 1、数码：指一个数制中表示基本数值大小不同的数字符 号。例如，在十进制中有十个数码：0，1，2，3，4，5 ，6，7，8，9；在二进制中有两个数码：0，1。
2、基数：指一个数值所使用数码的个数。例如，十进制 的基数为10，二进制的基数为2。
LOGO
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3、位权：指一个数值中某一位上的1所示数值的大小。例 如，十进制的123，1的位权是102=100,2是位权101=10,3的 位权是100=1。
4
二、计算机中常用的几种进制
数制
二进制 八进制 十六进制 十进制
5
非十进制
二、计算机中常用的几种进制
十进制
十进制的特点
（1）有十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 （2）基数为10 （3）逢十进一（加法运算），借一当十（减法运2）十进制小数转换成二进制小数
说明：采用“乘以2顺向取整法”。即把给定 的十进制小数不断乘以2，取乘积的整数部分作为二 进制小数的最高位，然后把乘积小数部分再乘以2， 取乘积的整数部分，得到二进制小数的第二位，如 此不断重复，得到二进制小数的其他位。
例:将（0.875）10转换成二进制小数： 0.875×2=1.75 整数部分=1 （高位）
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1
1.2计算机中信息的表示
6
二、计算机中常用的几种进制
二进制
二进制的特点
（1）有两个数码：0，1 （2）基数为2 （3）逢二进一（加法运算），借一当二（减法运算） （4）按权展开式。
7
二、计算机中常用的几种进制
八进制
八进制的特点
（1）有八个数码：0，1，2，3，4，5，6，7 （2）基数为8 （3）逢八进一（加法运算），借一当八（减法运算） （4）按权展开式。
0.75×2=1.5
整数部分=1
0.5×2=1
整数部分=1 （低位）
所以，（0.875）10=（0.111）2
14
1、十进制转非十进制
说明：对一个既有整数又有小数部分的十进制数， 只要分别把整数部分和小数部分转换成二进制，然后 用小数点连接起来即可。
练习：将(215.25)10转换成二进制数
答案： (215)10=(11010111)2 (0.25)10=(0.01)2
进位计数制的概念 计算机中常用的几种进制 不同进位制之间的转换
总结 布置作业
2
一、进位计数制的概念
☞进位计数制 1. Introduction
进位计数制也称数制，就是人们利用数字符号按进 位原则进行数据大小计算的方法。通常人们在日常生活 中是以十进制来表达数值并进行计算的。另外还有二进 制、八3进. 制Ch和al十le六ng进e制rs等F。orwad
说明：通常采用按位展开、按权相乘法
10
三、不同进位制数之间的转换 1、十进制转非十进制
二进制
八进制
十六进制
11
1、十进制转非十进制
方法： 整数部分除基取余 小数部分乘基取整
12
1、十进制转非十进制 1）十进制整数转换成二进制整数
说明：通常采用“除2取余法，商为零止，倒排列” 例：将（57）10转换成二进制数
这里，“2”是基数，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)为位 权
17
2.非十进制数转换成十进制数
2）八进制数转换成十进制数 方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅 基数有所不同。 例：将(24.6)8转换成十进制
(24.6)8=(2×81+4×80+6×8-1)10 =(20.75)10
18
2.非十进制数转换成十进制数
3）十六进制数转换成十进制数 说明：十六进制数共有16个不同的符号：0、1、2、3 、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A表 示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表 示15，转换方法同前，仅仅基数为16。
例：将转换成(4C.A)16十进制 (4C.A)16 =(4×161+12×160+10×16-1)10 =(76.625)10
所以， (215.25)10=（ 11010111.01）2
15
三、不同进位制数之间的转换 2、非十进制转十进制
方法：乘权求和
二进制
八进制
十六进制
16
2.非十进制数转换成十进制数
1）二进制数转换成十进制数 例:（1101.01）2
=(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 )10 =(13.25)10
8
二、计算机中常用的几种进制
十六进制
十六进制的特点
（1）有十六个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A ，B，C，D，E，F
（2）基数为16 （3）逢十六进一（加法运算），借一当十六（减法运算） （4）按权展开式。
9
三、不同进位制数之间的转换
在数制的转换中，通常在数值后面加字母D、 B、O、H分别表示该数是十、二、八、十六进 制数，D、B、O、H的含义分别是Decimal、 Binary、Octal、Hexadecimal。
19
2.非十进制数转换成十进制数
练习：(1)将二进制数10110.11转换成十进制数 (2)将八进制数35.7转换成十进制数 (3)将十六进制数A7D.E转换成十进制数
答案: (1)(10110.11)2 =(1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2)10 =(22.75)10
3
一、进位计数制的概念
在数制中，有三个基本概念：数码、基数和位权 1、数码：指一个数制中表示基本数值大小不同的数字符 号。例如，在十进制中有十个数码：0，1，2，3，4，5 ，6，7，8，9；在二进制中有两个数码：0，1。
2、基数：指一个数值所使用数码的个数。例如，十进制 的基数为10，二进制的基数为2。
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3、位权：指一个数值中某一位上的1所示数值的大小。例 如，十进制的123，1的位权是102=100,2是位权101=10,3的 位权是100=1。
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二、计算机中常用的几种进制
数制
二进制 八进制 十六进制 十进制
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非十进制
二、计算机中常用的几种进制
十进制
十进制的特点
（1）有十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 （2）基数为10 （3）逢十进一（加法运算），借一当十（减法运2）十进制小数转换成二进制小数
说明：采用“乘以2顺向取整法”。即把给定 的十进制小数不断乘以2，取乘积的整数部分作为二 进制小数的最高位，然后把乘积小数部分再乘以2， 取乘积的整数部分，得到二进制小数的第二位，如 此不断重复，得到二进制小数的其他位。
例:将（0.875）10转换成二进制小数： 0.875×2=1.75 整数部分=1 （高位）
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1.2计算机中信息的表示
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二、计算机中常用的几种进制
二进制
二进制的特点
（1）有两个数码：0，1 （2）基数为2 （3）逢二进一（加法运算），借一当二（减法运算） （4）按权展开式。
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二、计算机中常用的几种进制
八进制
八进制的特点
（1）有八个数码：0，1，2，3，4，5，6，7 （2）基数为8 （3）逢八进一（加法运算），借一当八（减法运算） （4）按权展开式。
0.75×2=1.5
整数部分=1
0.5×2=1
整数部分=1 （低位）
所以，（0.875）10=（0.111）2
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1、十进制转非十进制
说明：对一个既有整数又有小数部分的十进制数， 只要分别把整数部分和小数部分转换成二进制，然后 用小数点连接起来即可。
练习：将(215.25)10转换成二进制数
答案： (215)10=(11010111)2 (0.25)10=(0.01)2
进位计数制的概念 计算机中常用的几种进制 不同进位制之间的转换
总结 布置作业
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一、进位计数制的概念
☞进位计数制 1. Introduction
进位计数制也称数制，就是人们利用数字符号按进 位原则进行数据大小计算的方法。通常人们在日常生活 中是以十进制来表达数值并进行计算的。另外还有二进 制、八3进. 制Ch和al十le六ng进e制rs等F。orwad
说明：通常采用按位展开、按权相乘法
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三、不同进位制数之间的转换 1、十进制转非十进制
二进制
八进制
十六进制
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1、十进制转非十进制
方法： 整数部分除基取余 小数部分乘基取整
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1、十进制转非十进制 1）十进制整数转换成二进制整数
说明：通常采用“除2取余法，商为零止，倒排列” 例：将（57）10转换成二进制数
这里，“2”是基数，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)为位 权
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2.非十进制数转换成十进制数
2）八进制数转换成十进制数 方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅 基数有所不同。 例：将(24.6)8转换成十进制
(24.6)8=(2×81+4×80+6×8-1)10 =(20.75)10
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2.非十进制数转换成十进制数
3）十六进制数转换成十进制数 说明：十六进制数共有16个不同的符号：0、1、2、3 、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A表 示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表 示15，转换方法同前，仅仅基数为16。
例：将转换成(4C.A)16十进制 (4C.A)16 =(4×161+12×160+10×16-1)10 =(76.625)10
所以， (215.25)10=（ 11010111.01）2
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三、不同进位制数之间的转换 2、非十进制转十进制
方法：乘权求和
二进制
八进制
十六进制
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2.非十进制数转换成十进制数
1）二进制数转换成十进制数 例:（1101.01）2
=(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 )10 =(13.25)10
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二、计算机中常用的几种进制
十六进制
十六进制的特点
（1）有十六个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A ，B，C，D，E，F
（2）基数为16 （3）逢十六进一（加法运算），借一当十六（减法运算） （4）按权展开式。
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三、不同进位制数之间的转换
在数制的转换中，通常在数值后面加字母D、 B、O、H分别表示该数是十、二、八、十六进 制数，D、B、O、H的含义分别是Decimal、 Binary、Octal、Hexadecimal。
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2.非十进制数转换成十进制数
练习：(1)将二进制数10110.11转换成十进制数 (2)将八进制数35.7转换成十进制数 (3)将十六进制数A7D.E转换成十进制数
答案: (1)(10110.11)2 =(1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2)10 =(22.75)10