基于数学形态学的基因芯片图像高亮噪声处理

第 38 卷第 3 期 2009 年 6 月文章编号：1002-0411(2009)-03-0000-06
Information and Control
信息与控制
Vol.38, No.3 June., 2009
基于数学形态学的基因芯片图像高亮噪声处理
邵桂芳，罗林开，周绮凤，陈光磊
（厦门大学模式识别与智能系统研究所，福建厦门 361005）
3期
邵桂芳等：基于数学形态学的基因芯片图像高亮噪声处理
271
某些特定的噪声，如椒盐噪声、高斯噪声和白带噪声等，而无法去除一些特殊噪声，如高亮块状噪声．此外，很多文献都将重点放在基因点分割与信息提取上，却仅应用简单的算法对整幅图像进行噪声处理．这些方法在去除噪声时会破坏图像细节和边缘信息，从而影响后续的图像处理．实际上，基因芯片图像中含有各种类型的噪声，不同的噪声会对基因芯片图像处理产生不同的影响，并不是所有噪声都需要处理的．本文首先阐述了基因芯片图像的实际噪声情况，并分析了不同噪声对网格定位的影响，从而确定哪些噪声的影响最大，需要重点处理．在此基础上，将数学形态学与最大类间方差结合，去除子阵列内部的高亮斑点噪声，并在有效去除噪声的同时保留图像的重要特征信息．
基金项目：国家自然科学基金资助项目（60704042）．收稿日期： 2008-10-20
待测样品中核酸、蛋白质、细胞或组织碎片的干扰，以及仪器噪声的干扰，杂交的非特异性反应等，会产生很多噪声 [2] ．这些噪声分布不规则、大小不一、深浅不同、位置不清、形态各异，使得常规的分析方法难以达到理想的效果．因此，基因芯片图像的噪声抑制和滤除是基因芯片应用过程中非常重要的一个步骤．特别是芯片图像的自动分析与处理中，其分析的结果将直接影响到后续处理（图像分割、样点识别、亮度提取等）结果的精度和准确性．目前，用于基因芯片图像的去噪方法主要有均值滤波、中值滤波、形态学滤波和小波滤波等几类．均值滤波 [3,4] 会导致图像变模糊；中值滤波 [3] 仅对脉冲噪声有效；形态学滤波 [1,4∼6] 常规运算在去噪的同时会导致图像边缘信息丢失；小波滤波 [7∼9] 计算量大，会导致有用信息丢失．这些方法只能处理
1 引言（Introduction）
基因芯片是由大量 DNA 或寡核苷酸探针密集排列所形成的探针阵列，可以实现基因信息的大规模检测，已广泛应用于临床疾病诊断、功能基因组和药物筛选等领域．完整的基因芯片分析过程包括样本采集、芯片制备、扫描成像、图像处理和数据分析等几个部分．其中基因芯片图像处理主要通过网格定位、基因点分割和信息提取等操作完成对基因信息的识别，是芯片技术的重要环节．其分析获得的信息数据将直接用于确定检测结果和后续研究，其结果的准确性、可靠性将直接影响芯片的推广与应用 [1] ．基因芯片图像与普通图像不同，由于受诸多因素的影响，如基因芯片处理设备、扫描设备和光线等采集设备，芯片制作、杂交、清洗过程中的灰尘污染，
Abstract: Most existing methods employ simple algorithms to process images, and they are effective to suppress image noise, however, the useful edge and detailed signal information of the image are also destroyed. To resolve this problem, the effect of different noises on gridding is analyzed ﬁrstly, and the grid line number and area root-mean-square (RMS) error are put forward as indices to realize the quantitive evaluation. Then the mathematical morphology algorithm is combined with maximum-between-clusters-variance method to suppress the highly ﬂuorescent noise. The proposed algorithm is applied to denoising processing of DNA microarray image with birth defect and compared with other conventional methods. Experiment results conﬁrm that the presented method is practicable and efﬁcient, and has good ability to reserve useful information. Keywords: DNA microarray; mathematical morphology; noise redcent Noise Reduction in DNA Microarray Images by Mathematical Morphology
SHAO Gui-fang ，LUO Lin-kai ，ZHOU Qi-feng ，CHEN Guang-lei
(Institute of Pattern Recognition and Intelligent System, Xiamen University, Xiamen 361005, China)
摘要：大多数已有应用都采用简单算法对图像进行整体处理，在去除噪声的同时也破坏了图像边缘和细节信息．为解决这一问题，首先分析了不同类型噪声对网格定位的影响，提出用分割线和面积均方根误差进行定量评价．然后提出用数学形态学与最大类间方差结合的方法去除高亮噪声．最后将该算法应用于出生缺陷的基因芯片噪声处理，并与其他几种去噪方法做了对比．实验结果表明，该算法实用、有效，并能最大限度地保留图像的有用信息．关键词：基因芯片；数学形态学；去噪；网格定位中图分类号：TP391.41 文献标识码：A

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基于数学形态学的图像噪声处理

数学形态学方法具有一些明显的优势。如：图像在
作者简介：李凤慧，，女硕士，年从事计算机课程的教学与研究，多主要研究方向是数据挖掘、电子商务和图像处理。
０引言
计算机图像在获取和传输过程中，经常会受到各种噪声的污染。恢复噪声污染图像是计算机图像处理的研究课题之一。数学形态学提供的算法很适
合对图像作形态处理，它可以提取重要的形状特征，处理图像产生的孤立点、断点、穴、刺等噪声，空毛消
用形态变换达到分析图像的目的。通常用描述数学形态学的语言—— 集合论来定义这些运算。假设Ａ，为ｚ中的集合，Ａ为原始图像，日为结构元素图像，为空集，Ａ的映象记为Ａ，Ａ的补集记为Ａ，。Ａ的位移记为（，四种运算分别定义如下：Ａ）则２１膨胀运算．
ＬｅｇｈｉＩＦｎ－ｕ
（ｍｒＩ￣ｌｔｍｍｔｆｏｏｏｍｔｅｃｉｇＷｄａｇＵｉｅｓｙＷｄａｇ２１６，ｈｎ）ｍｍｎＣｍｔｅＴａｈｎ，ｆｎｎｖｒｉ，ｆｎ６ｏ１ＣｉａｏＣｒｔ
ＡｂｔａｔＭａｍａｃｌｒｈｌｇｅｃｅｃｆｍａｅｐｏｅｓｇａｄａａｙｉ．Ｔｉｐｐｒｄｓｕｓｓｓｒｃ：￣ｅｆａｐｏｏｙｉａｎｗｓｉｎｅｏｇｒｃｓｉｎｎｌｓｓｈｓａｅｉｓｅｉｍｏｓｉｎｃ
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２０年第６０６期

一种改进的基于数学形态学混合去噪方法

一种改进的基于数学形态学混合去噪方法
姬忠校;董惠
【期刊名称】《现代计算机（专业版）》
【年(卷),期】2008(000)008
【摘要】针对数学形态学在工程图纸矢量化过程中去噪处理的缺点,通过研究形态学运算的特点,结合图像算术运算和模板滤渡的技术,在基于数学形态学的混合去噪方法的基础上进行了改进和扩展.这种改进后的方法不仅可以保留细图线,而且可以还原图线间狭长间隙,达到既消除各种噪声又保持了图像的细节,具有良好的处理效果.
【总页数】3页(P59-61)
【作者】姬忠校;董惠
【作者单位】西安建筑科技大学信息与控制工程学院,西安,710055;西安建筑科技大学信息与控制工程学院,西安,710055
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.一种基于图像融合的混合去噪方法 [J], 温学兵;纪景娜
2.一种基于小波变换的混合去噪方法 [J], 肖亮;吴慧中;韦志辉
3.一种基于EEMD的过程数据混合去噪方法 [J], 陈文驰;刘飞
4.一种基于边缘检测和小波图像融合的混合去噪方法 [J], 温学兵;栾孟杰;赵义武
5.一种基于多尺度数学形态学的心电信号去噪方法 [J], 王薇;
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基于数学形态学的CCD降噪技术

器件引起的噪声，即注入噪声（主要是光子散粒噪声）；
较好地抑制ＣＤ信号中的散粒噪声、位噪声及高频噪声．Ｃ复
关键词：学形态学；ＣＤ；噪声抑制；Ｍａｌｂ仿真数Ｃｔａ
中图分类号：Ｎ２７Ｔ４文献标识码：Ａ
ＴｈｅＣＣＤｅｎｏｓｎｇｔｃｎｌｇａｅｎｍａｈｍａｉａｒｈｏｏｙｄ－ｉｉｅｈｏｏｙｂｓｄｏｔｅｔｃｌｍｏｐｌｇ
ｉｄｓｇｅ，ｉｃｕｉｇｔｅｆｔｒａｉｈｔｃｄｓｇｎｈｔｕｔｒｌｅｅｅｔｓｌｃｉｎＭａｌｂｓｅｉｎｄｎｌｄｎｈｉｅｒｔｍｅｕａｌｍｎｅｅｔｏ．ｌｔａ
Ｖｏ．４Ｎｏ１１２．
Ｊｎ２１ａ．００
文章编号：６２６９（０００ — ０８０１７— １７２１）１０１— ４
基于数学形态学的ＣＤ降噪技术Ｃ
温芳，李田泽，谢波，孙艺哲
（．１山东理工大学电气与电子工程学院，山东淄博２５４；５０９２第二炮兵青州士官学校，山东潍坊２２０）．６５０
摘要：阐述数学形态学的原理、析ＣＤ的主要噪声特点及传统去噪方法的基础上，计了在分Ｃ设形态学交替混合滤波器（包括滤波算法设计及结构元素选择）Ｍａｌｂ仿真结果表明，方法可以．ｔａ该

数学形态学去噪

目录一绪论 (1)1.1 数学形态学简介 (1)1.2 数学形态学与数字图像处理 (1)1.3 本次课程设计的目的与要求 (2)二数学形态学的基本运算 (3)2.1 基本概念 (3)2.1.1结构元素 (3)2.1.2膨胀与腐蚀 (3)2.2 二值形态学图像处理 (4)2.2.1 膨胀 (4)2.2.2 腐蚀 (6)2.2.3 开运算 (7)2.2.4 闭运算 (8)2.3 灰度形态学图像处理 (9)2.3.1 膨胀 (9)2.3.2 腐蚀 (10)2.3.3 开运算与闭运算 (11)2.4 综述 (13)三数学形态学滤波器去噪 (15)3.1 概述 (15)3.2噪声模型 (16)3.2.1 高斯噪声 (16)3.2.2 椒盐噪声 (16)3.3形态学滤波器 (17)3.4形态学图像去噪原理 (20)3.5形态学图像去噪的应用 (20)小结与体会 (21)参考文献 (22)附录 (23)一绪论1.1数学形态学简介数学形态学作为一门新兴的图像处理与分析学科，1964年由法国的G.Mathern和J.Serra在积分几何的基础上首次创立。

70年代初，采用数学形态学的学者们开拓了图像分析的一个新的领域。

经过十多年的理论与实践探索，G.Mathern和J.Serra等人在研究中认识到，对图像先作开运算接着再作闭运算，可以产生一种幂等运算;采用递增尺寸的交变开闭序列作用于图像，可有效地消除图像的噪声，1982年他们正式提出了形态学滤波器的概念。

90年代数学形态学有两个显著的发展趋势，第一个是致力于运动分析，包括编码与运动景物描述;第二个是算法与硬件结构的协调发展，用于处理数值函数的形态学算子的开发与设计。

目前国内许多有效的图像处理系统有的是基于数学形态学方法原理设计的，有的是把数学形态学算法纳入其基本软件，并以其运算速度作为系统性能的重要标志之一1.2数学形态学与数字图像处理数学形态学在图像处理中属于非线性滤波方法，现在数学形态学的方法已经发展成为图象处理技术的一个重要方面，并且被广泛的应用到图象处理的各个领域，利用数学形态学可以进行图像去噪、图象分割、增强、边缘检测、形态分析、图象压缩等各个方面。

基于数学形态学和小波融合的红外图像去噪

ＭａｈｅａｉａｏｐｏｏｙａａｅｅｓｏｔｍｔｃｌＭｒｈｌｇｎｄＷｖｌｔＦｕｉｎ
ＬＩＪｎｉＵｉｍｅ，ＹＡＮＧｉ。ＬＵＯｉｉｇＬ。Ｃｈｘｎ（ｚｏｒＦｒｅＣｌｇ，ｉｎｓｚｏＺＯ０，Ｃｈｎ；１ＸｕｈｕＡｉｏｃｏｌｅＪａｇｕＸｕｈｕＺＩ０ｅｉａ
融合的方法对图像进行去噪处理，效果明显好于传统的图像去噪方法。其关键词：外图像；学形态学；波融合；像去噪红数小图
中图分类号：７５３１６．文献标志码：Ａ
ＩｒｒｄＩａｅＤｅｎｉｉｇＢａｅｎｎｆａｅｍｇ－ｏｓｎｓｄｏ
２Ｎｏ９１０Ｕｎｔ．５４ｉ，Ｇｕｎｄｎｕｚｏ１００，Ｃｈｎ）ａｇｏｇＨｉｈｕ５６０ｉａ
ＡｂｔａｔＦｒｅｈｎｉｇｇｉａｃｆｅｔｏｎｒｒｄｉｇｎｕｄｄｍｉｓｌｓｈｇｕｌｙｏｈｓｉｓｅｅｈｎｅｓｒｃ：ｏｎａｃｎｕｄｎｅｅｆｃｆｉｆａｅｍａｉｇｇｉｅｓｉ，ｔｅｉｅｍａｅｑａｉｆｔｅｍｉｓｌｍｕｔｂｎａｃｄ，ｄ－ｔｅｅ
ｍｏｐｏｏｙａｄｗａｅｅｕｉｎｔｒｃｓｏｓｄｉｇｌｂｅｔｒｔａｒｄｔｏａｍａｅｄ－ｏｓｎｔｏｓｒｈｌｇｎｖｌｔｆｓｏＯｐｏｅｓｎｉｅｍａｅｗｉｅｂｔｅｈｎｔａｉｎｌｌｉｉｇｅｎｉｉｇｍｅｈｄ．

一种改进的基于数学形态学混合去噪方法

Ａ・＝Ａ曰（ ①曰０）
１数学形态学去噪的特点【１】
经过二值化处理后的图纸图像中存在大量的孤立点、洞、孔毛刺和断裂噪声．组合使用形态学中的开、闭运算可以有效地消除这些噪声，因此，、开闭运算是数学形态学去噪过程中的基本运算这两种运算是以形态学中的腐蚀、膨胀运算为基础的使用结构元素Ｂ对图像Ａ进行开运算．表示为：
现：图纸图像中的细长图线和图线之问的距离（当狭
线。因此，设计合适的模板对图像Ａ和波．消除孤立点噪声，留细线。保
进行了改进和扩展。这种改进后的方法不仅可以保留细图线，且可以还原图线间狭长而
间隙，达到既消除各种噪声又葆持了图像的细节，具有良好的处理效果。
关键词：数学形态学；工程图纸；矢量化；图像算术运算；去噪
０引言
在工程图纸矢量化过程中．由于图纸在使用和保
存过程中会沾染污渍、损和折皱，及扫描过程中磨以
的电路噪声、量化噪声等，得扫描后的图纸图像存使
在大量孤立点、洞、孔毛刺和断裂等噪声。这些噪声都
Ａ曰（Ｂ￣Ｂ。＝ＡＯ）
上式表明Ｂ对Ａ进行闭运算就是先用Ｂ对Ａ进
行膨胀，再用Ｂ对膨胀结果进行腐蚀。闭运算的效果如图２所示．ａ表示图像Ａ．ｂ表示Ｂ对Ａ膨胀图图再腐蚀的结果图像Ａ

基于数学形态学的提升小波图像去噪

ｔｅｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｌａｄａａｔａｎｄｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｈａｔｔｈｅｔｌｇａｏｒｉｈｍｔｉｓｂｅｔｔｅｒｈａｔｎｈｅｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇｅｆｆｅｃｔｒｅｓｐｅｃｉｔｖｅｌｙ；ｈｅｔｒｅｆｏｒｅ，ｈｅｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｏｕｌｄｎｏｔｏｎｌｙｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｍｐｒｏｖｅｈｅｔｉｍａｇｅｑｕｌｉａｔｙ，ｂｕｔｌｓａｏｉｍｐｒｏｖｅｈｅｔｐｅａｋｖＭｕｅｓｉｇｎａｌ－ｔｏ－ｎｏｉｓｅｒａｔｉｏ，ａｎｄｍａｋｅｈｅｔｉｍａｇｅｃＩｅａｒｅｒ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍａｈｅｔｍａｉｔｃｌａｍｏｐｈｏｒｌｏｇｙ；ｌｉｆｔｉｎｇｗａｖｅｌｅｔ；ｉｍａｇｅｄｅ — ｎｏｉｓｉｎｇ
第２３卷
第５期
计算机技术与发展
ＣＯＭＰＵＴＥＲＴＥＣＨＮＯＬ０ＧＹＡＮＤＤＥＶＥＬＯＰＭＥＮＴ
２０１３年５月
Ｖｏ１．２３Ｎｏ．５Ｍａｖ．２０１３
基于数学形态学的提升小波图像去噪
ｍｏｐｈｏｒｌｏｇｙｉｎｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇｏｆａｄｖｎｔａａｇｅｓ，ａｌｉｉｎｔｆｇｗａｖｅｌｅｔｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇｍｅｈｏｔｄｂａｓｅｄｏｎｍａｈｅｔｍａｉｃｔｌａｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｗａｓｐｒｅｓｅｎ・

基于数学形态学的行波信号消噪滤波方法

式(6)~(8)中，‘oc’为先开后闭的交替滤波运算;‘co’为先闭后开的交替滤波运算;‘hf’为混合滤波运算;‘ah’为交替混合滤波运算[7]。
通常交替滤波器的输出会向下（或向上）偏
移，这是因为开（闭）运算的输出信号总是位于
原信号下（上）方的缘故。为解决信号输出的单
向偏移问题，一般选用混合滤波器或交替混合滤
关键词：行波；数学形态学；消噪；
0 引言
输电线路是电力系统的命脉,由于输电线路故障造成的停电事故,不仅影响人们的生产生活, 而且严重危及电力系统的安全、稳定运行。因此准确、可靠的故障测距格外重要。行波故障测距由于其测距原理简单近来得到了较为广泛的研究和应用,并且形成了多种测距类型。然而无论哪种行波故障测距方法都需要在线路的端点处采集故障点发出的行波信号,然后再在采集的信号中寻找奇异点(行波波头),以确定行波到达时间,从而达到故障定位的目的[1]。由于线路中的各点参数不均匀,采集信号过程中硬件受到外界干扰等不可预测的原因,行波信号中必然含有大量的噪声, 这对行波波头的捕捉带来严重的影响。因此,好的滤波是行波故障定位成功的关键。
uf1
=
1 2
(um1
+
im1
*
Zcm1 )
（4）
ur1
=
1 2
(um1
−
im1
*
Zcm1 )
（5）
其中，um1和im1分别表示um和im的 1 模分量，
Zcm1 = Lm1 / Cm1 ，Lm1 和 Cm1 分别表示每公里输电
线路的正序电感和正序电容。将上述算法通过 MATLAB 语言编程实现，
析。以验证该本方法的有效性。
图 1 系统仿真图

基于形态学滤波的数字图像去噪研究

基于形态学滤波的数字图像去噪研究数字图像处理是现代计算机技术中的重要分支，广泛应用于各个领域中的非常多的实际应用。

在实际应用过程中，图像往往会受到各种噪声的影响，从而产生图像失真、模糊、平滑等问题。

因此，数字图像去噪技术研究变得尤为重要。

本文将介绍一种基于形态学滤波的数字图像去噪研究方法。

一、形态学滤波的基本原理形态学滤波是一种广泛应用于数字图像处理中的滤波方法。

它是一种基于形态学原理的非线性信号处理方法，具有很好的去噪效果。

形态学滤波主要是对图像中噪点进行平滑处理，同时保留图像边缘的轮廓信息。

它通过引入一些形态学变换操作来实现对图像的平滑处理和边缘检测。

形态学滤波核心思想在于将各种形态学算法应用于数字图像中，以实现图像过滤和特征提取。

在图像处理中，形态学滤波常用于去噪、细节增强、轮廓检测和特征提取。

二、基于形态学滤波的数字图像去噪研究数字图像去噪是数字图像处理中重要的课题之一，因为图像往往受到各种噪声的污染，无法准确保留其中的信息。

对于数字图像的噪声去除，形态学滤波是一种有效的方法。

最常用的形态学滤波算法有：1. 腐蚀算法腐蚀算法主要用于去除图像中的白噪声。

腐蚀算法可以将图像中明亮的噪声颗粒消除，但会对图像的轮廓及较细微的纹理造成影响。

因此，在使用腐蚀算法时，需要根据实际情况进行选择。

2. 膨胀算法膨胀算法主要用于去除图像中的黑噪声。

膨胀算法可以将黑色噪声粒子扩展并填充空洞，但也会对图像的轮廓及较细微的纹理造成影响。

使用膨胀算法时，也需要根据实际情况进行选择。

3. 形态学开关操作形态学开关操作主要是通过先进行腐蚀操作，再进行膨胀操作，最终得到的结果是相对平滑的图像。

形态学开关操作可以有效地去除图像中的噪声，同时保留图像的细节。

4. 形态学闭合操作形态学闭合操作主要是通过先进行膨胀操作，再进行腐蚀操作，最终得到的结果是相对平滑的图像。

形态学闭合操作可以有效地去除图像中的孔洞、裂缝等影响。

以上四种滤波方法都可以应用于数字图像的去噪研究。

一种基于多尺度数学形态学的心电信号去噪方法

验证方法的准确性。ｙ（ｘ）＝Ｆ（ｆ（ｘ））＋Ｈａｔ（ｆ（ｘ））＝０．５ｆＯｇＪ
芎法
数学形态学提供了一种有效的非线性信
上．理方法，可以很好地保持信号的几何信多尺度数学形态学是单尺度数学形态学的
数据库技术・ＤａｔａＢａｓｅＴｅｃｈｎｉｑｕｅ
一
种基于多尺度数学形态学的心电信号去噪方法
文／王薇
、、
本文采用了基于多尺度数学Ｉ形态学和多帧微分模量累积的ＱＲＳｉＩ渡群检测算法。将图像处理领域』
（３）
积累，公式如下：
ｍ（ｘ）＝Ｉｖ（ｘ）一ｖ（ｘ — １）ｌ
其中ｃ ‘ 是开运算的权重，Ｊ是最大滤波器
尺度。最终滤波结果依赖于开运算滤波器的权
重０【。通常设置为０．５。ｔｏｐ — ｈａｔ运算和ｂｏＲｏｍ— ｈａｔ运算的系数常被设置为０．５来减少噪声的
参考文献
２．２微分运算信号经多尺度数学形态滤波器后的输出结果为ｙ（ｘ），对ｙ（ｘ）进行微分运算来消除运动伪影和基线漂移。离散的一阶微分方程公式如
０
心电信号在心脏类疾病的诊断中具有重
２
４
６
８
１０
１２
１４
６
图１：滤波结果
｝义。在心电信号采集过程中，采集的信号ｊ于受到噪声的干扰而产生失真变形，直接日了心电分析及智能诊断的准确性。因此，２的噪声处理非常重要。数学形态学是从二维数字图像处理领域生到一维的心电信号处理中的。２００３年ｇ等人提出了一种新型的多尺度数学形态器用于图像处理，比单尺度数学形态法有

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