基于排队论的机场出租车接客模型
基于排队论的机场出租车最优决策模型
基于排队论的机场出租车最优决策模型作者：姚入榕赵德昌来源：《现代商贸工业》2020年第33期摘要：本文以出租车机场排队接客为背景，基于M/M/1经典排队论模型，引入机场航班载客人数、通往出租车载客点的通道长度、旅客上车时间等参数，建立了司机在蓄车池等待时间与司机观察到的航班数量、蓄车池数量的函数关系。
又有蓄车池等待时间与机场旅客的订单时间之和等于空载返回市区的时间和在市区经营的时间之和，以此建立两种方案的综合收益函数，得出在不同条件下的理性选择方案。
但是，模型并未考虑司机和乘客的心理学因素，具有一定的局限性。
关键词：M/M/1排队论模型;分时段讨论;收益函数中图分类号：F25 ; ; 文献标识码：A ; ; ;doi：10.19311/ki.1672-3198.2020.33.0130 引言随着民航行业的发展，飞机场的客流吞吐量不断增加，而出租车成了很多乘客下飞机后会采取的去市区（或周边）的目的地方式之一。
如果乘客在下飞机后想“打车”，就要到指定的“乘车区”排队，按先后顺序乘车。
机场出租车管理人员负责“分批定量”放行出租车进入“乘车区”，同时安排一定数量的乘客上车。
在此服务系统背景下，存在可优化问题，提高乘客排队乘车效率，简化出租车排队拉客程序等。
目前已有很多研究通过优化机场组织管理方式来提高出租车接客效率，比如同济大学黄岩、王光裕的《虹桥机场T2航站楼出租车上客系统组织管理优化探讨》，华东师范大学颜超的《上海市枢纽机场陆侧公共交通管理研究——以浦东国际机场为例》。
同时也有不少人对于m/m/1模型的排队效率做了研究，比如Sudeep Singh Sanga，Madhu Jain的《Cost optimization and ANFIS computing for admission control of M/M/1/K queue with general retrial times and discouragement》。
基于排队论模型的车场出租车调度问题
数据库技术Database Technology电子技术与软件工程Electronic Tech n o l ogy&Software En g ineering 基于排队论模型的车场出租车调度问题文/史可为张心悦陈润桓（南京邮电大学江苏省南京市210003）摘要：本文针对愈发引人关注的机场出租车决策问题，建立了基于司机收益心理的多级指标决策模型，并参考实地机场数据建立了理想乘车区模型；本文通过建立排队论模型为短途车的载客方案设计提供了一系列可行的方案。
最后通过仿真验证了模型的合理性，旨在合理有效地解决机场出租车面临的一系列问题，促进机场出租车产业的高效发展。
关键词：模糊综合评判法；排队论；蒙特卡洛仿真；粒子群算法1问题背景介绍送客到机场的出租车司机会根据实际情况对下一步工作做岀两种选择：（1）前往缓冲区等待，载客人返回市区。
此时出租车需要付出等待时间成本。
（2）直接空车返回市区载客。
此时出租车司机会付出空载损失费用和损失潜在的载客收益。
两种选择方式引发了值得探讨的问题：（1）司机应该如何进行决策使自己获益最大；（2）管理者应如何管理机场候车区使得总乘车效率最高；（3）为使收益均衡，管理部门应如何给出租车分配“优先权”。
针对这三个问题建立模型求解。
2模型的建立与求解2.1基于多级评价指标的司机载客方案选择决策模型结合文献和实际情况⑴分析发现司机对某方案收益大小的预估主要取决于机场抵达航班的乘客数量、蓄车池内已在等待的出租车的数量、天气状况、道路拥堵情况囚。
因此我们进行指标分级：某段时间内的乘客数量受某时间段内抵达机场的航班数量、蓄车池内已在等待的出租车的数量和当前时间因素（节假日、普通工作日等）影响⑶。
2.1.1基于线性最小二乘拟合的乘客数量回归模型来利用最小二乘法⑷对乘客数量X2关于m个子项指标的变化曲线进行拟合，步骤如下：首先确定回归方程的维数。
由于不同类别的自然环境和特殊时期对乘客数量的影响程度一般由专家打分得出⑸，均为常数因此乘客数量的变化规律是关于某段时间内抵达航班数的二维线性函数。
机场的出租车问题数学建模题目
机场的出租车问题数学建模题目题目：机场的出租车问题数学建模问题：某机场的出租车围绕机场大厅区域进出载客。
出租车站点A、B、C、D分别位于大厅的四个角落，乘客入口E位于大厅的中央位置。
出租车按照顺时针方向依次编号为1、2、3、4。
已知：1. 每辆出租车从出发到达任意一个出租车站点的时间都相等。
2. 每辆出租车从出发到达乘客入口的时间也相等。
3. 乘客倾向于选择距离乘客入口最近的出租车出行。
现在需要建立一个数学模型，来确定出租车站点A、B、C、D的最佳出租车编号，以最大程度上满足乘客的倾向性选择。
思路：1. 首先，我们可以画一个平面坐标系，以大厅区域的中心点为原点，确定A、B、C、D四个出租车站点的坐标。
2. 假设出租车在单位时间内可以移动的距离相同，即速度相同。
我们可以将每个出租车站点与乘客入口的距离表示为坐标系中的距离。
3. 对于每辆出租车，我们可以计算它到达乘客入口的距离，即求出租车站点到乘客入口的欧几里得距离。
然后将这个距离与其他出租车的距离进行比较。
4. 最后，我们选择离乘客入口最近的出租车站点对应的出租车编号作为最佳选择。
数学建模：设大厅区域中心点的坐标为(0,0)。
站点A的坐标为(x1,y1)，站点B的坐标为(x2,y2)，站点C的坐标为(x3,y3)，站点D的坐标为(x4,y4)。
乘客入口E的坐标为(xe,ye)。
出租车1的坐标为(x1,y1)，出租车2的坐标为(x2,y2)，出租车3的坐标为(x3,y3)，出租车4的坐标为(x4,y4)。
出租车1到乘客入口的距离：dist1 = sqrt((x1-xe)^2 + (y1-ye)^2) 出租车2到乘客入口的距离：dist2 = sqrt((x2-xe)^2 + (y2-ye)^2) 出租车3到乘客入口的距离：dist3 = sqrt((x3-xe)^2 + (y3-ye)^2) 出租车4到乘客入口的距离：dist4 = sqrt((x4-xe)^2 + (y4-ye)^2)最佳选择的出租车编号为min(dist1, dist2, dist3, dist4)注意：这个模型只是一个基本的建模思路，实际情况可能更加复杂，需要根据具体场景进行调整和完善。
基于排队论和蒙特卡洛算法的机场出租车司机决策问题
1 问题背景随着国民经济的增长及居民消费水平的提升刺激了航空运输的发展，飞行出行方式更加普遍。
乘客下飞机后通过何种方式离开机场，给机场多元化交通方式的运力带来了更大的压力[1]。
出租车由其便捷和灵活的特点，是机场交通运输的重要工具之一。
国内的多数机场都是将送客（出发）和接客（到达）通道分开的。
送客到机场的出租车司机将根据自己的经验抉择是前往到达区排队等待载客返回市区还是直接放空返回市区拉客。
2 模型求解对于出租车司机的决策问题，主要问题是对选择(A)前往到达区排队等待载客返回市区和选择(B)直接放空返回市区拉客进行抉择。
是否选择(A)是通过时间成本来衡量，选择(B)的衡量指标是空载费用和可能损失潜在的载客收益。
图1 决策思维导图同时影响时间成本的因素为等待时间和单位时间出租车平均收入，影响等待时间的因素为乘客数量、排队出租车数量以及通行能力，影响空载费用的因素有市区到机场的距离、耗油费用。
将上面的表述做成思维导图如图1所示。
2.1 时间成本2.1.1 影响因素说明由以上分析可知，影响司机做出选择(A)的主要因素为时间成本，而影响时间成本的因素有等待时间和单位时间出租车平均收入，同时影响等待时间的因素有乘客数量、排队出租车数量以及通行能力。
（1）乘客数量在不考虑其他因素的情况下，乘客数量越少，等待时间越长，时间成本越高，做选择（A）的可能变小，乘客数量越多，等待时间越短，时间成本越低，做选择（A）的可能变大。
（2）排队出租车数量在不考虑其他因素的情况下，排队出租车数量越多，等待时间越长，时间成本越高，做选择（A）的可能变小，排队出租车数量越少，等待时间越短，时间成本越低,做选择（A）的可能变大。
（3）通行能力通行能力是指道路上某一点，某一车道或某一断面处，单位时间可能通过的最大交通实体数（辆/H）。
通行能力越强时，单位时间内通过的车辆越多，排队等候的时间则会越少，时间成本越低，做选择（A）的可能变大，通行能力越低，单位时间内通过的车辆越少，排队等候的时间则会越多，时间成本越高，做选择（A）的可能变小。
《2024年基于排队论的枢纽内出租车上客区服务台优化》范文
《基于排队论的枢纽内出租车上客区服务台优化》篇一一、引言随着城市交通压力的不断增加，枢纽内出租车上客区的服务效率显得尤为重要。
服务台作为上客区的重要设施，其布局、数量以及管理策略的合理性直接影响着乘客的乘车体验和出租车公司的运营效率。
因此，如何基于排队论对枢纽内出租车上客区服务台进行优化，成为了亟待解决的问题。
本文将探讨排队论在枢纽内出租车上客区服务台优化中的应用，以期提高服务效率和乘客满意度。
二、排队论理论基础排队论是一种研究排队现象的理论，主要应用于分析服务系统中的等待时间、排队长度以及服务效率等问题。
在枢纽内出租车上客区服务台的应用中，排队论可以帮助我们了解乘客到达的规律、服务台的配置以及排队系统的性能等。
通过建立数学模型，我们可以对服务台的布局、数量以及管理策略进行优化，以提高服务效率和乘客满意度。
三、服务台现状分析当前，枢纽内出租车上客区服务台存在以下问题：1. 服务台数量不足，导致乘客排队等候时间过长；2. 服务台布局不合理，导致乘客流动不畅；3. 服务台管理不规范，缺乏有效的调度和协调机制。
四、基于排队论的服务台优化策略针对上述问题，我们可以基于排队论进行服务台优化，具体策略如下：1. 确定乘客到达规律：通过观察和统计，了解乘客到达的规律和特点，为建立数学模型提供依据。
2. 建立数学模型：根据乘客到达规律和服务台配置情况，建立排队论数学模型，分析排队系统的性能指标，如等待时间、排队长度等。
3. 优化服务台布局：根据数学模型的分析结果，优化服务台的布局，使乘客流动更加顺畅，减少拥挤和拥堵现象。
4. 调整服务台数量：根据排队系统的性能指标和服务需求，合理配置服务台数量，避免资源浪费和乘客等待时间过长的问题。
5. 引入调度和协调机制：建立有效的调度和协调机制，对服务台进行合理调度和协调，提高服务效率和乘客满意度。
五、实施与效果评估在实施基于排队论的枢纽内出租车上客区服务台优化后，我们需要对实施效果进行评估。
基于排队论的机场出租车乘车站点优化设计
基于排队论的机场出租车乘车站点优化设计摘要出租车是城市客运体系中的重要组成方式，具有方便、快捷、舒适、通达性高等特点。
本文中所论述的主要是机场出租车城车上车点优化设计来提升通行能力。
首先在尽可能保证乘客和司机安全的情况下，设计了直线式站点和岔路式站点两种机场并行双车道乘客乘车方式。
而后运用排队论方法，构造单路排队多通道服务系统，最终得出直线式和岔路式对出租车流量推荐适用范围：直线式2站位、3站位和4站位对应的通行能力范围分别为：<100、(100,150)、>150（taxi/h）；岔路式2站位、3站位和4站位对应的通行能力范围分别为：<120、(120,180)、>180（taxi/h）。
如此设置“乘车点”能使总的乘车效率提高。
关键词排队论站点设计一、模型假设1.本文只考虑出租车司机，不考虑网约车；2.假设交通状态处于理想状态，没有交通意外事故发生；3.假设每个站位的平均服务时间相同。
二、乘车点优化设计2.1 上车点形式选择研究本文考虑了如下两种乘车模式，如下图6,7：图 2 直线式乘车方式两种乘车方式分别具有其优缺点。
直线式车辆进出站点容易，减少车辆站点延误，并且设计简单，成本较低，改扩建较为方便。
但是停靠占用一条车道，形成道路瓶颈，降低路段通行能力，高峰期容易造成交通堵塞，而且出租车停靠时，尾随车辆必须减速行驶或变换车道，存在安全隐患。
而岔路式对路段交通影响较小，很大程度上减少了交通运行的延误，但是同样存在变换车道才能进站服务，停靠延误较大、相比直线式，占用空间资源较大的缺陷。
2.2站位数设计模型停车站站位数是各站点中微观优化设计的一个主要目标，在确定了站点位置和形式后，确定站位数成为站点优化设计的又一重要工作，也是站点优化设计研究的关键部分。
2.2.1排队论分析首先，由于各车辆平均上客时间差别不大，前后车辆上客时间差在0.3秒左右，为简化计算，可以假设在每个点位的平均服务时间相同的前提下，运用排队模型对出租车上客点进行分析。
基于排队生灭理论的机场乘车效率问题
基于排队生灭理论的机场乘车效率问题交通问题一直是现代生活中的一个隐患，出租车作为主要的载客交通工具之一，在日常出行中起到了很重要的作用。
本文提及到的是关于送客到机场的出租车，希望根据机场的航班时间表和客流量为出租车司机在蓄车池排队等候进场载客和直接放空返回市区拉客两者之间中做出最佳选择，使得其利益最大化。
标签：选择决策模型;排队生灭理论;收益;优化机场作为承接多种交通方式的交通枢纽，其客流量较大，为了保证枢纽安全、高效、有序地运转，需利用枢纽的交通方式将到站乘客尽快疏散。
其中，出租车作为乘客离站的一种交通方式，等候乘车的排队服务秩序水平一定程度上影响着乘客的离站效率。
枢纽是否能够有序快速地运转直接影响出租车司机的决策、服务导向和其收益水平，因而确定出租车司机本身合理的决策偏好称为解决问题的关键。
我们旨在通过建立合理的出租车决策模型，给出司机正确的选择策略。
并在一些特殊情况下合理安排出租车和乘客，在保障车辆和乘客安全的条件下，使得乘车效率提高，保障出租车司机的收益尽量均衡。
一、机场出租车司机决策存在的问题分析对送客到机场的出租车司机的两种选择其一为载客返回，其二为空车返回，进行分析可知，运用排队理论分析出租车司机的时间成本和空载成本，了解送客到机场的出租车司机的下一步决策可能与哪些因素有关。
研究机场乘客数量的变化规律，合理优化出租车司机的收益，转换排队生灭模型中的对象，即可较容易得到出租车司机的排队时间，进而决定决策模型。
二、模型假设前提（1）假设所有的司机都是理性人，有共同预期目标，即出租车司机的目标为收益最大化，自身成本最低化。
（2）假设出租车司机与乘客无权选择匹配对方且司机无权拒载乘客。
（3）假设相同经营活动行为的出租车司机收益服从正态分布，围绕着一个均值上下微幅波动。
三、基于问题的模型的建立与求解（一）出租车司机收益模型在假设条件下，所有的出租车司机认为都是理性人且具有相同的预期，同时相同经营活动下，预期收益都是十分相近的。
《2024年基于排队论的枢纽内出租车上客区服务台优化》范文
《基于排队论的枢纽内出租车上客区服务台优化》篇一一、引言在现代化交通枢纽中，出租车上客区作为旅客出行的重要节点，其服务效率直接影响到旅客的出行体验和交通枢纽的运营效率。
然而，由于多种因素的影响，如旅客流量、服务台数量、服务时间等，上客区常常出现排队等候、服务不及时等问题。
为了解决这些问题，本文将基于排队论对枢纽内出租车上客区服务台进行优化研究，以提高服务效率和旅客满意度。
二、排队论理论基础排队论，又称随机服务系统理论，是研究服务系统中随机现象的理论。
在出租车上客区服务台的研究中，排队论主要应用于分析旅客到达规律、服务台数量与分布、排队等待时间等问题。
通过建立数学模型，可以定量地描述服务系统的性能，为优化提供理论依据。
三、枢纽内出租车上客区现状分析在枢纽内出租车上客区，常见的服务台优化问题包括服务台数量不足、布局不合理、服务效率低下等。
这些问题导致旅客排队等候时间长，影响旅客出行体验。
为了解决这些问题，需要对上客区的旅客到达规律、服务时间、服务台分布等进行深入研究。
四、基于排队论的服务台优化方法1. 旅客到达规律分析：通过收集历史数据，分析旅客到达的规律和特点，为建立数学模型提供依据。
2. 服务台数量优化：根据旅客到达规律和服务时间，建立排队模型，通过模型分析确定最佳的服务台数量。
3. 服务台布局优化：根据旅客流量和上客区的空间布局，合理规划服务台的分布和位置，以提高服务效率。
4. 服务时间优化：通过提高服务人员的业务水平和效率，缩短旅客的等待时间和服务时间。
五、实证分析以某交通枢纽的出租车上客区为例，通过收集历史数据和实地调查，分析上客区的旅客到达规律、服务台数量与分布、排队等待时间等问题。
在此基础上，建立排队模型，确定最佳的服务台数量和布局。
经过优化后，上客区的服务效率得到显著提高，旅客的等待时间明显缩短，旅客满意度得到提升。
六、结论与建议通过基于排队论的枢纽内出租车上客区服务台优化研究，可以得出以下结论：1. 合理规划服务台的分布和位置是提高上客区服务效率的关键。
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基于排队论的机场出租车接客模型
摘要：机场的出租车接客问题一直都是困扰司机和乘客的难题，出租车司机能
否根据实际情况做出正确决策会直接影响其收益状况。
本文分别从司机和乘客两
方面分析影响出租车司机决策的因素，建立了排队论模型分析司机的决策方案目
的在于保证乘车效率的情况下使出租车司机的效益最大化。
关键词：logistic模型；排队论；平均到车率
引言
国内大多数机场所在地都远离市区，大部分乘客在机场下飞机后都需要前往
市区及周边目的地，出租车是主要的交通工具之一。
机场大都是将乘客出发区与
到达区分开建设，因此送客到机场的出租车司机都会面临两种选择：（A）前往乘客到达区排队等待载客返回市区。
出租车必须到机场的“蓄车池”
排队等候载客，排队出租车和乘客的数量多少直接影响司机的等候时间。
（B）直接空载返回市区拉客。
出租车司机不仅需要承担燃油费及过路费等空载成本还会损失潜在的载客收益。
本文通过分析与出租车司机决策相关因素的影响机理，综合考虑机场乘客数
量的变化规律和出租车司机的收益，建立出租车司机选择决策模型，并给出司机
的选择策略。
1 司机决策影响因素分析
影响出租车司机决策的确定因素主要为当天的航班数量、乘客数量和“蓄车池”内排队出租车数量的多少，而当天的天气状况和是否节假日为不确定因素。
因此当天的乘客数量与“蓄车池”内出租车的数量为影响司机决策的关键因素，当“乘车区”内等待的乘客数量增多时，“蓄车池”中的出租车数量也会相应增加，
且二者的增长率相同，即可以用“蓄车池”内出租车的数量与到达机场的出租车数
量之间的关系表述乘客数量与到达机场的出租车数量之间的关系。
综合考虑乘客数量与“蓄车池”内出租车数量的变化规律和司机收益，可以得
出如下结论：当司机在“蓄车池”内因排队消耗的时间成本小于其返回市区需要承
担的空载费用则其会选择A方案，反之会选择B方案。
2 分析“蓄车池”内出租车数量变化情况
logistic模型又称阻滞增长模型，最初用于分析人口增长到一定数量之后增长
率下降的问题[1]。
本题中“蓄车池”内的出租车数量变化情况与人口增长情况相似，“蓄车池”的容量限制“蓄车池”中出租车数量的增长，故logistic模型可以用于描述“蓄车池”中出租车的数量增长变化情况，模型如下：
首先将“蓄车池”内出租车数量增长率表示为出租车数量的函数：
（1）
假设为的线性函数即：
（2）
（3）
式中，r表示出租车很少时的增长率，x0表示t = 0时刻“蓄车池”内的出租车数量。
3 M/M/1排队论模型分析“蓄车池”内平均到车率
1. 模型介绍
排队论由输入过程、排队规则、服务方式三个部分组成：
输入过程：即顾客进入排队的过程，主要研究的是顾客相继到达的时间间隔分布。
排队规则：排队论中有多种排队规则，如：先到先服务，后到先服务，随机服务等。
本
文采取先到先服务的排队规则。
服务方式：排队论中有单服务台也有多服务台，服务时间也可以分为随机型和确定型。
本文中研究单服务台的服务机构[2]。
2. 出租车到达时间和服务时间的分布
要求服务的对象是“蓄车池”中的出租车，服务时间即为出租车离开“蓄车池”接到乘客的时间。
设N(t)表示在时间区间[0，t )内进入“蓄车池”的出租车数量（t > 0），可知出租车进入“蓄车池”排队等待的过程为随机过程，并且出租车进入“蓄车池”排队等待的过程服从泊松流：（1）在彼此不交叉的时间区间内，出租车的到达数量是相互独立的；
（2）在时间区间[t，t + ∆t )内出租车的到达数量只与区间长度有关而与区间的起始点无关；
（3）在∆t极小的情况下，在时间区间[t，t + ∆t )内有2个或以上的出租车进入“蓄车池”
的概率十分小，可以忽略。
出租车相继到达的时间间隔分布服从负指数分布，平均到车率为常数，表示单位时间内
平均到达的出租车数量。
本模型中服务时间的分布采取负指数分布，μ为平均服务率，表示
单位时间内能被出租车接走的顾客数量，1/μ为服务时间，表示出租车从“蓄车池”前往乘车
区接到乘客的时间间隔。
3. M/M/1模型应用
首先给出服务强度ρ的概念：
（4）
式（4）中第一个表达式表示平均到达率与平均服务率之比，后一个表达式表示一辆出租
车从“蓄车池”前往乘车区接到乘客的时间间隔与出租车到达“蓄车池”的间隔时间之比，设ρ＜1，关于排队论的相关公式如下：
平均队长：
（5）
平均排队长：
（6）
有效到达率（单位时间内进入排队系统的顾客平均数）：
（7）
平均逗留时间：
（8）
平均等待时间：
（9）
4 结果及方案分析
参考文献：
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