运筹作业——炼油厂生产计划安排计划

炼油厂生产计划安排方案

问题的提出

某炼油厂的工艺流程图如图1所示。

图1

炼油厂输入两种原油（原油1和原油2）。原油先进入蒸馏装置，每桶原油经蒸馏后的产品份额见表1，其中轻、中、重石脑油的辛烷值分别为90、80和70。

表1

轻石脑油中石脑油重石脑油轻油重油渣油原油1 0.1 0.2 0.2 0.12 0.2 0.13

原油2 0.15 0.25 0.18 0.08 0.19 0.12

石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置，得辛烷值为115的重整汽油。1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为0.6、0.52、0.45桶。

蒸馏得到的轻油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分经裂解装置得到裂解汽油和裂解油。裂解汽油的辛烷值为105。1桶轻油经裂解后得到0.28桶裂解汽油和0.68桶裂解油；1桶重油裂解后得到0.2桶裂解汽油和0.75桶裂解油。其中裂解汽油用于发动机油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。

渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生产润滑油。1桶渣油经处理后可得0.5桶润滑油。

混合成的发动机油高档的辛烷值应不低于94，普通的辛烷值不低于84。混合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例线性加权计算。

规定煤油的气压不准超过1kg/cm2，而轻油、重油、裂解油和渣油的气压分别为1.0、0.6、1.5和0.05kg/cm2。而气压的计算按各混合成分的气压和比例线性加权计算。

燃料油中，轻油、重油、渣油和裂解油的比例应为10：3：1：4。

已知每天可供原油1为20000桶，原油2为30000桶。蒸馏装置能力每天最大为45000桶，重整装置每天最多重整10000桶石脑油，裂解装置能力每天最大为8000桶。润滑油每天产量应在500~1000桶之间，高档发动机油产量应不低于普通

发动机油的40%。

又知最终产品的利润（元/桶）分别为：高档发动机油700，普通发动机油600，煤油400，燃料油350，润滑油150.试为该炼油厂制订一个使总盈利为最大的计划。

一、问题整合

炼油厂通过不同渠道购买原油1和原油2，原油经过蒸馏、重整、裂解、调和处理，所得到的产物可直接用于销售。

（1）蒸馏

原油先进入蒸馏装置，每桶原油经蒸馏后的产品及份额见表1

（2）重整

石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置，可得辛烷值为115

的重整汽油。经过重整的重整汽油见表2 。

（3）裂解

蒸馏所得的轻油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分经过裂解装置，可得裂解油和裂解汽油，轻油和重油裂解所得产品见表3。

（4）调和

发动机油，煤油，燃料油等可以利用石脑油、轻油、重油、裂解油等调和而成，而煤油的蒸汽压必须不超过1kg/cm2. 。轻油，重油，裂解油、渣油及煤油的蒸汽压表见表4。

其他相关数据如下

①燃料油中，轻油、重油、裂解油和渣油的比例应为10：3：4：1。

②每天原油1可供应量为20000桶。

③每天原油1可供应量为30000桶。

④蒸馏装置能力每天最大为45000桶。

⑤重整装置每天最多重整10000桶石脑油。

⑥裂化装置能力最大为8000桶。

⑦润滑油每天产量为500—1000桶之间。

⑧高档发动机油产量不低于普通发动机油产量的40%。

各种产品的利润见表6

二、建模与求解

（1）为解题需要，定义决策变量见表7

（2）目标函数的建立

54321150350400600700max z z z z z ++++=

（3）约束条件分析

4.05001000:80001000045000:3000020000:1:3:4:10::::

05.105.06.0:

010511570809084010511570809094:

000:

075.068.002.028.0045.052.06.00

00000000012.013.0019.03.0008.02.0018.02.0025.02.0015.01.0:

125553433323132121645494449363534338272322212281713121111946454444936353433827232221228171312111156469564683727177994938828177271665646355654534464443337323122722211171211216215214213212211≤--<-<<+<++<+<<==----=-----=-----=----=----=-----=-----=--=--=---=-+=-+=-+=-++=-++=-++=-++=-++=-++=--=--=--=--=--=--z z z z y y y y y x x x x y y y y y y y y z y y y y y z y y y y y z y y y y z y y y y z y y y y y z y y y y y z x x y x x y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y x x y x x y x x y x x y x x y x x y st 最终产品限制装置能力限制原油供应限制比例限制气压限制辛烷值限制另外三个装置重整及裂解装置蒸馏装置：

三、模型求解

本题使用LINGO 9.0解题。解题数据输入，结果如下：

运行结果

Local optimal solution found.

Objective value: 0.2185061E+08

Total solver iterations: 286

Variable Value Reduced Cost Z1 7142.368 0.000000 Z2 17855.92 0.000000 Z3 15156.00 0.000000 Z4 0.000000 68.21637 Z5 500.0000 0.000000 X1 15000.00 0.000000 X2 30000.00 0.000000 Y1 6000.000 0.000000 Y2 10500.00 0.000000 Y3 8400.000 0.000000 Y4 4200.000 0.000000 Y5 8700.000 0.000000 Y6 5550.000 0.000000 Y17 0.000000 151.9737 Y27 0.000000 146.1842 Y37 0.000000 132.0724 Y7 0.000000 0.000000 Y46 4200.000 0.000000 Y56 3800.000 0.000000 Y8 1936.000 0.000000 Y9 5706.000 0.000000 Y11 2332.840 0.000000 Y21 2410.098 0.000000 Y31 2482.339 0.000000 Y71 0.000000 0.000000 Y81 903.3852 0.000000 Y12 3667.160 0.000000 Y22 8089.902 0.000000 Y32 5917.661 0.000000 Y72 0.000000 0.000000 Y82 1032.615 0.000000 Y43 0.000000 32.78947 Y53 4900.000 0.000000 Y63 4550.000 0.000000 Y93 5706.000 0.000000 Y44 0.000000 0.000000 Y54 0.000000 0.000000