分式方程应用题分类练习

分式方程应用题分类训练

、【行程中的应用性问题】

1. 、电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分

钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达•已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度•

2. 乙两辆汽车同时分别从A B两城沿同一条高速公路驶向C城.已知A、C两城的距

离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10 千米/时，结果两辆车同时到达C城.求两车的速度.

3•某人往返于A、B两地，去时先步行2千米，再乘汽车行10千米，回来时骑自行车，来回所用时间恰好相等•已知汽车每小时比这人步行多走16千米，步行又比骑车每小时少走8

千米•若来回完全乘汽车能节约多少时间？

4 •注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，

填写表格，并完成本题解答的全过程•如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可.

天津市奥林匹克中心体育场一一“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴” 10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分

钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达•已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度.

（I）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.

（要求：填上适当的代数式，完成表格）

（n列出方程（组），并求出问题的解.

5. .2008年初我国南方发生雪灾， 某地电线被雪压断， 供电局的维修队要到30千米远的郊区 进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达 抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的 1.5倍，求两种车的速度。

6•甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线 I 起跑，绕过 P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少 者胜•结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了 6秒钟，乙同学则顺利跑完•事后，甲同学

说：“我俩所用的全部时间的和为 50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我 的1.2倍”.根据图文信息，请问哪位同学获胜？ P

W J L

I I I I I

|

30米 V

'I I I I I

I 门

7、某客车从甲地到乙地走全长 480Km 的高速公路, 又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半， 要的时间。

8、从甲地到乙地的路程是 15千米，A 骑自行车从甲地到乙地先走，

40分钟后，B 骑自行车 从甲地出发，结果同时到达。已知 B 的速度是A 的速度的3倍，求两车的速度。

从乙地到甲地走全长 600K m 的普通公路。 45Km 由高速公路从甲地到乙地所需 求该客车由高速公路从甲地到乙地所需

9、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。

10、我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队

急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。

、【工程类应用性问题】

1、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕, 地的另一

1天耕完这块半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？

2、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A B两人

共做35个机器零件。求A B每小时各做多少个零件。

3、某项工程，需要在规定的时间内完成。若由甲队去做，恰能如期完成；若由乙队

去做，需要超过规定日期三天。现在由甲乙两队共同做2天后，余下的工程由乙队独自去做，恰好在规定的日期内完成，求规定的日期是多少天？

4. 要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高

了一倍，结果共用了3天完成任务。原来每天能装配多少台机器

5•为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的

任务，计划10天完成.

(1 )按此计划，该公司平均每天应生产帐篷顶；

(2)生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新

等手段使每位工人.的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务•求该

公司原计划安排多少名工人生产帐篷？

6.金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的

2

-;若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成•

3

(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的

施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，

则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明

理由•

7•某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书•施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元•工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算, 有如下方案：

(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

(3)若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.

&赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借读期内读完。当他读了一半时, 发现平均每天要多读21页才能在借期内读完。他读前一半时，平均每天读多少页？

9、甲乙两个水管同时向一个水池注水，一小时能注满水池的-,如果甲管单独注

8

1