12.2 第1课时 “边边边”精选练习1
12.2 边边边 第1课时同步练习(含答案)
12.2 第1课时 边边边（SSS ）一、选择题1.如图，ABC △中，AB AC =，EB EC =，则由“SSS ”可以判定（ ） A ．ABD ACD △≌△ B ．ABE ACE △≌△ C ．BDE CDE △≌△D ．以上答案都不对2.如图，在ABC △和DCB △中，AB DC =，AC 与BD 相交于点E ，若不再添加任何字母与辅助线，要使ABC DCB △≌△，则还需增加的一个条件是（ ） A .AC =BD B .AC =BC C .BE =CE D .AE =DE3．如图，已知AB =AC ，BD =DC ，那么下列结论中不正确的是（ ） A ．△ABD ≌△ACD B ．∠ADB =90° C ．∠BAD 是∠B 的一半D ．AD 平分∠BAC4. 如图，AB =AD ，CB =CD ，∠B =30°，∠BAD =46°，则∠ACD 的度数是( )A .120°B .125°C .127°D .104°5. 如图，线段AD 与BC 交于点O ，且AC =BD ，AD =BC ， 则下面的结论中不正确的是( ) A .△ABC ≌△BAD B .∠CAB =∠DBA C .OB =OC D .∠C =∠D6. 如图，AB =CD ,BC =DA ,E 、F 是AC 上的两点，且AE =CF ,DE =BF ,，那么图中全等三角形共有（ ）对A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对A EC第1题图第2题图 第3题图第4题图第5题图7. 如图 ，AB =CD ，BC =AD ，则下列结论不一定正确的是（ ）. A .AB ∥DC B . ∠B ＝∠D C . ∠A ＝∠C D . AB =BC8. 如果△ABC 的三边长分别为3，5，7，△DEF 的三边长分别为3，3x －2，2x －1，若这两个三角形全等，则x 等于（ ） A ．73B ．3C ．4D ．5 二、填空题9.工人师傅常用角尺平分一个任意角。
人教版八年级上数学12.2 第1课时 “边边边”2
12.2 三角形全等的判定 第1课时 “边边边”一、选择题1.如图，ABC △中，AB AC =，EB EC =，则由“SSS ”可以判定（ ） A ．ABD ACD △≌△ B ．ABE ACE △≌△ C ．BDE CDE △≌△ D ．以上答案都不对2.如图，在ABC △和DCB △中，AB DC =，AC 与BD 相交于点E ，若不再添加任何字母与辅助线，要使ABC DCB △≌△，则还需增加的一个条件是（ ） A.AC=BD B.AC=BC C.BE=CE D.AE=DE3．如图，已知AB=AC ，BD=DC ，那么下列结论中不正确的是（ ） A ．△ABD ≌△ACD B ．∠ADB=90° C ．∠BAD 是∠B 的一半D ．AD 平分∠BAC4. 如图，AB=AD ，CB=CD ，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD 的度数是( )A.120°B.125°C.127°D.104°5. 如图，线段AD 与BC 交于点O ，且AC=BD ，AD=BC ， 则下面的结论中不正确的是( )A.△ABC ≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D6. 如图，AB=CD,BC=DA,E 、F 是AC 上的两点，且AE=CF,DE=BF,，那么图中全等三EDCB AAEB DC第1题图第2题图 第3题图第4题图第5题图角形共有（ ）对A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对7. 如图 ，AB=CD ，BC=AD ，则下列结论不一定正确的是（ ）.A.AB ∥DCB. ∠B ＝∠DC. ∠A ＝∠CD. AB=BC8. 如果△ABC 的三边长分别为3，5，7，△DEF 的三边长分别为3，3x －2，2x －1，若这两个三角形全等，则x 等于（ ） A ．73B ． 3C ．4D ．5二、填空题9.（2011湖北十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角。
人教版八年级上数学12.2 第1课时 “边边边”2
12.2 三角形全等的判定 第1课时 “边边边”一、选择题1.如图，ABC △中，AB AC =，EB EC =，则由“SSS ”可以判定（ ） A ．ABD ACD △≌△ B ．ABE ACE △≌△ C ．BDE CDE △≌△ D ．以上答案都不对2.如图，在ABC △和DCB △中，AB DC =，AC 与BD 相交于点E ，若不再添加任何字母与辅助线，要使ABC DCB △≌△，则还需增加的一个条件是（ ） A.AC=BD B.AC=BC C.BE=CE D.AE=DE3．如图，已知AB=AC ，BD=DC ，那么下列结论中不正确的是（ ） A ．△ABD ≌△ACD B ．∠ADB=90° C ．∠BAD 是∠B 的一半D ．AD 平分∠BAC4. 如图，AB=AD ，CB=CD ，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD 的度数是( )A.120°B.125°C.127°D.104°5. 如图，线段AD 与BC 交于点O ，且AC=BD ，AD=BC ， 则下面的结论中不正确的是( )A.△ABC ≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D6. 如图，AB=CD,BC=DA,E 、F 是AC 上的两点，且AE=CF,DE=BF,，那么图中全等三EDCB AAEB DC第1题图第2题图 第3题图第4题图第5题图角形共有（ ）对A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对7. 如图 ，AB=CD ，BC=AD ，则下列结论不一定正确的是（ ）.A.AB ∥DCB. ∠B ＝∠DC. ∠A ＝∠CD. AB=BC8. 如果△ABC 的三边长分别为3，5，7，△DEF 的三边长分别为3，3x －2，2x －1，若这两个三角形全等，则x 等于（ ） A ．73B ． 3C ．4D ．5二、填空题9.（2011湖北十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角。
2019秋人教版八年级数学上册作业课件：12.2 第1课时 “边边边”
15．如图，AD＝CB，E，F是AC上的两动点，且有DE＝BF. (1)若E，F运动至如图①所示的位置，有AF＝CE， 求证：△ADE≌△CBF； (2)若E，F运动至如图②所示的位置，仍有AF＝CE， 那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？ (3)若E，F不重合，且AF＝CE，那么AD和CB平行吗？请说明理由．
AB＝DE
5．(教材P45习题13变式)如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC. (1)图中有几对全等三角形？请一一写出来； (2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明．
解：(1)3 对，△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△DBE≌△DCE (2)以△ABD≌△ACD 为例，
AB＝AC， 证明：在△ABD 与△ACD 中，DB＝DC，∴△ABD≌△ACD(SSS)
AD＝AD，
6．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图， 要证明∠A′O′B′＝∠AOB，就要先证明△C′O′D′≌△COD， 那么判定△C′O′D′≌△COD的依据是_______S_S_S．
7．已知∠AOB，点C是OB边上的一点． 用尺规作图画出经过点C与OA平行的直线．
解： ①以点O为圆心，任意长为半径，弧交OA于点E，交OB于点D； ②以点C为圆心，OD的长为半径画弧交OB于点G； ③以点G为圆心，DE的长为半径，交前弧于点H，连接CH，则CH∥OA.
则△_____≌△_____，∠2＝___°.
ABD ACE
20
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线， 求证：△ABD≌△ACD.
解：∵AD 是 BC 边上的中线，∴BD＝CD.
AB＝AC， 在△ABD 和△ACD 中，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD(SSS)
(精)初中数学同步训练人教8年级上册： 12.2.1三角形全等的判定——边边边
第12章全等三角形第2课时12.2三角形全等的判定（1）——边边边一、课前小测—简约的导入1. 如图所示，△ABC≌△DEF，其中相等的角有_______，______，______；相等的边有_______，________，_______．2.如图，△ABC≌△ADE，则AD=______，理由是_ ___,∠D=______，理由是_ ___．二、典例探究—核心的知识例1.在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，求证△ABD≌△ACD．例2.如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．说明它的道理．三、平行练习—三基的巩固3. 如图，AF=CD，AB=ED，EF=BC，那么△ABC≌△CEF的理由是________．∠D=______，理由是_ ．4.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。
.解：∵BE=CF （___________）∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在ΔABC和ΔDEF中AB=________ （________________）__________=DF（_______________）BC=__________∴ΔABC≌ΔDEF （_____________）∴∠A=_________（_____________）5.如图，AB=CD，AC=DB，∠1与∠2相等吗？为什么？四、变式练习—拓展的思维例3如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?变式1.如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，则∠D=∠B，试说明理由．变式2.如图，已知在四边形ABCD中，AD=AB，CD=CB，则∠D=∠B，试说明理由．变式3.如图，已知CA=CB，AD=BD，M，N分别为CB，CA的中点．试问DN与DM•的大小关系如何？请说明道理．五、课时作业—必要的再现6. 如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是（）A．120°B．125°C．127°D．104°7.如图，AB=DE，AC=DF，BF=CE．（1）若BC=18cm，则FE=______;（2）若∠B=50°，∠D=70°，则∠DFE=_______．8.如图，已知AB=CD，AE=CF，DE=BF．请证明：AB∥CD．。
“边边边” 精品导学案及练习
第十二章 全等三角形•归纳获得. ） ） . ： .（画完归纳总结:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等2：给出两个条件画三角形做一做：符号表示：如图，如果DEFABC∆∆⇒⎪⎭⎪⎬⎫===________________________________________例1：如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.求证:△ABC≌△DCF.F【变式题】已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF . 求证: （1）△ABC ≌ △DEF；（2）∠A=∠D.AC=FE探究点2：尺规作图作一个角等于已知角画一画：已知:∠BAC.求作:∠B'A'C',使∠B'A'C'=∠BAC.作一个角等于已知角的依据是___________.. 第1题图 第2题图，AD ＝BC , 则下列结论：①△ABC ≌△CDB ；②△C=AD FDE; :如图 第3课时 “角边角”和“角角边”学习目标：1.了解1.探索三角形全等的“角边角”和“角角边”的条件温馨提示：配套课件及全册导学案WORD 版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)DC O2.应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证线段或角相等.重点：已知两角一边的三角形全等探究.难点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”.一、知识链接1.能够的两个三角形叫做全等三角形.2.判定两个三角形全等方法有哪些?边边边：对应相等的两个三角形全等.边角边：和它们的对应相等的两个三角形全等.二、新知预习1.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？2.现实情境一张教学用的三角板硬纸不小心被撕坏了，如图：你能制作一张与原来同样大小的新道具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？（2）以②为模板，画一画，能还原吗？（3）以③为模板，画一画，能还原吗？（4）第③块中，三角形的边角六个元素中，固定不变的元素是_____________.猜想：两角及夹边对应相等的两个三角形_______.三、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________B=∠C,求证：AD=AE.证明线段或角度相等，可先证两个三角形全等，利用对应边或对应角相等来CBE.探究点2：三角形全等的判定定理3的推论--“角角边”做一做：已知一个三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边的边长为3cm，你能画出这个三角形吗?追问：这里的条件与“角边角”中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为“角边角”中的条件吗？要点归纳：相等的两个三角形全等(简称“角角边”或“AAS”).几何语言：如图，在△ABC和△DEF中，ABC≌△DEF.例3：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF．例4：如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是()二、课堂小结“角角边”是利用三角形内角和定理转化成“角边角”来证明两个三角形全等1.△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，要使△ABC≌△DEF ，则下列补充的条件中错误的是（ ）A ．AC ＝DFB ．BC ＝EF C ．∠A＝∠D D ．∠C ＝∠F2. 在△ABC 与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69° ，∠A′＝44°， 且AC ＝A′C′，那么这两个三角形（ ）A ．一定不全等B ．一定全等C ．不一定全等D ．以上都不对 3.如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别下面的 两个三角形是否全等，并说明理由.4.如图∠ACB=∠DFE ，BC=EF ，那么应补充一个条件 ， 才能使△ABC ≌△DEF （写出一个即可），并说明理由.5.已知：如图， AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∠1=∠2, 求证：AB=AD. 拓展提升6.已知：如图，△ABC ≌△A′B′C′ ，AD 、A′ D′ 分别是△ABC 和△A′B′C′的高.试说明AD ＝ A′D′ ，并用一句话说出你的发现.当堂检测 温馨提示：配套课件及全册导学案WORD 版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)。
人教版八年级上数学12.2 第1课时 “边边边”2
12.2 三角形全等的判定 第1课时 “边边边”一、选择题1.如图，ABC △中，AB AC =，EB EC =，则由“SSS ”可以判定（ ） A ．ABD ACD △≌△ B ．ABE ACE △≌△ C ．BDE CDE △≌△ D ．以上答案都不对2.如图，在ABC △和DCB △中，AB DC =，AC 与BD 相交于点E ，若不再添加任何字母与辅助线，要使ABC DCB △≌△，则还需增加的一个条件是（ ） A.AC=BD B.AC=BC C.BE=CE D.AE=DE3．如图，已知AB=AC ，BD=DC ，那么下列结论中不正确的是（ ） A ．△ABD ≌△ACD B ．∠ADB=90° C ．∠BAD 是∠B 的一半D ．AD 平分∠BAC4. 如图，AB=AD ，CB=CD ，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD 的度数是( )A.120°B.125°C.127°D.104°5. 如图，线段AD 与BC 交于点O ，且AC=BD ，AD=BC ， 则下面的结论中不正确的是( )A.△ABC ≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D6. 如图，AB=CD,BC=DA,E 、F 是AC 上的两点，且AE=CF,DE=BF,，那么图中全等三CB AEB DC第1题图第2题图 第3题图第4题图第5题图角形共有（ ）对A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对7. 如图 ，AB=CD ，BC=AD ，则下列结论不一定正确的是（ ）.A.AB ∥DCB. ∠B ＝∠DC. ∠A ＝∠CD. AB=BC8. 如果△ABC 的三边长分别为3，5，7，△DEF 的三边长分别为3，3x －2，2x －1，若这两个三角形全等，则x 等于（ ） A ．73B ．3C ．4D ．5二、填空题9.（2011湖北十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角。
人教版八年级上册数学人教版八年级上册数学 12.2 第1课时 “边边边”精选练习1
12.2 三角形全等的判定 第1课时 “边边边”一、选择题1．如图1，AB=AD ，CB=CD ，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD 的度数是（ ）A ．120°B ．125°C ．127°D ．104°DCBAODCBAFEDC BA(1) (2) (3)2．如图2，线段AD 与BC 交于点O ，且AC=BD ，AD=BC ，•则下面的结论中不正确的是（ ） A ．△ABC ≌△BAD B ．∠CAB=∠DBA C ．OB=OC D ．∠C=∠D 二、填空题 3．在△ABC 和△A 1B 1C 1中，已知AB=A 1B 1，BC=B 1C 1，则补充条件____________，可得到△ABC ≌△A 1B 1C 1． 4．如图3，AB=CD ，BF=DE ，E 、F 是AC 上两点，且AE=CF ．欲证∠B=∠D ，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS ”证明________≌_________•得到结论． 三、解题题5．如图，在四边形ABCD 中AB=CD ，AD=BC ，求证：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ．DCBA6．如图，已知AB=CD ，AC=BD ，求证：∠A=∠D ．E DBA7．如图，AC 与BD 交于点O ，AD=CB ，E 、F 是BD 上两点，且AE=CF ，DE=BF ．•请推导下列结论：（1）∠D=∠B ；（2）AE ∥CF ．O F ED CBA答案:1．C 2．C 3．AC=AC 4．CE；△ABF≌△CDE5．连接AC（或BD） 6．连接BC后证明△ABC≌△DCB7．①证明△ADE≌△CBF；②证明∠AEF=∠CFE。
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12.2 三角形全等的判定 第1课时 “边边边”
一、选择题
1．如图1，AB =AD ，CB =CD ，∠B =30°，∠BAD =46°，则∠ACD 的度数是（ ）
A ．120°
B ．125°
C ．127°
D ．104°
D
C
B
A
O
D
C
B
A
F
E
D
C B
A
(1) (2) (3)
2．如图2，线段AD 与BC 交于点O ，且AC =BD ，AD =BC ，•则下面的结论中不正确的是（ ） A ．△ABC ≌△BAD ；B ．∠CAB =∠DBA C ．OB =OC D ．∠C =∠D 二、填空题
3．在△ABC 和△A 1B 1C 1中，已知AB =A 1B 1，BC =B 1C 1，则补充条件____________，可得到△ABC ≌△A 1B 1C 1．
4．如图3，AB =CD ，BF =DE ，E 、F 是AC 上两点，且AE =CF ．欲证∠B =∠D ，可先运用等式的性质证明AF =________，再用“SSS ”证明________≌_________•得到结论．
三、解题题
5．如图，在四边形ABCD 中AB =CD ，AD =BC ，求证：①AB ∥CD ；②AD ∥B C ．
D
C
B A
6．如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．
E
D
B
A
7．如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．•请推导下列结论：
（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．
O F E
D C
B A
参考答案
1．C2．C3．AC=AC4．CE；△ABF≌△CDE
5．连接AC（或BD）6．连接BC后证明△ABC≌△DCB 7．①证明△ADE≌△CBF；②证明∠AEF=∠CFE。