中考复习题(6)视图投影、图形变换

视图投影与图形变换（A ）
班级___________ 姓名______________ 学号_________ 成绩__________ 一、选择题：（每小题5分，共30分）
1
（
）
2．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能
得到右图的是 （ ） A ． B
C.
3．如图，Rt △ABC 沿直角边BC △DEF ，下列结论中错误的是（ ）
A ．△ABC ≌△DEF
B ．∠DEF ＝90°
C ．AC ＝DF
D ．EC ＝CF 4．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图1所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（ ）
5．某展览厅内要用相同的正方体木块搭成 一个三视图如图的展台，则此展台共需
这样的正方体（ ）
A ．3块
B ．4块
C ．5块
D ．6块 6．Rt △ABC 中，斜边AB ＝4，∠B ＝60°，将△ABC 绕点B 旋转60°，顶点C 运动的路线长是（ ）
A ．
3
π
B ．
32π C ．π D ．3
4π 二、填空题：（每小题5分，共30分）
7．如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是_________米．
A B C D 视图（ ）
主正左视图
俯视图图1
视图投影与图形变换（B ）
班级___________ 姓名______________ 学号_________ 成绩__________ 一、选择题：（每小题6分，共24分）
1．下面图示的四个物体中，主视图如右图的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O 旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°. 以上四位同学的回答中，错误的是（ ）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
3．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM 、FM 为折痕，折叠后的C 点落在B ′M 或B ′M 的延长线上，那么∠EMF 的度数
是（ ） A ．85° B ．90° C ．95° D ．100°
4．如图，把△PQR 沿着PQ 的方向平移到P ′Q ′R ′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR 面积的一半，若PQ ＝2，则此三角形移动的距离PP ′是（ ）.
A ．2
1
B ．22
C ．1
D ．2－1
二、填空题（每小题6分，共24分）
5．如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为_______米． 6．下图是由若干个小立方块搭成的一个几何体的三视图，那么这个几何体中小立方块共有__________块． 7．如图，将矩形纸片ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的F 点处．若△AFD 的周长为9，△ECF 的周长为3，则矩形
____________．
8．如图，将Rt △ABC 绕点C 按顺时针方向
旋转90°到△A ′B ′C ′的位置，已知斜边AB
＝10 cm ，BC ＝6 cm ，设A ′B ′的中点是M ，
P
P'Q
Q'
R R'
主视图 左视图 俯视图
C A
B
C
D
M
E F D'C'
B'
连结AM ，则AM ＝________cm ． 三、解答题：（） 9．（本题10分）如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x 的值．
10．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，
请按下列要求分别作出△ABC 变换后的图形（图中每个小正方形的边长为1个单位）：
⑴ 向右平移8个单位；
⑵ 关于x 轴对称；
⑶ 绕点O 顺时针方向旋转180°．
11．（本题14分）如示意图，小华家（点A 处）和公路（l ）之间竖立着一块35m 长且平行于公路的巨型广告牌（DE ）．广告牌挡住了小华的视线， 请在图中画出视点A 的盲区，并将盲区内的那段公路记 为BC ．一辆以60km/h 匀速行驶的汽车经过公路BC 段 的时间是3s ，已知广告牌和公路的距离是40m ，求小华 家到公路的距离（精确到1m ）．
12．（本题16分）如图1，一等腰直角三角尺GEF 的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD 保持不动，将三角尺GEF 绕斜边EF 的中点O （点O 也是BD 中点）按顺时针方向旋转．
（1）如图13－2，当EF 与AB 相交于点M ，GF 与BD 相交于点N 时，通过观察或测量BM ，FN 的长度，猜想BM ，FN 满足的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若三角尺GEF 旋转到如图13－3所示的位置时，线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点M ，线段BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N ，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
A 3
－2
1x 2
3x 2
图2
图3
图1 A
( G ) B ( E ) D
A
E
l
35m
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图 11
8．日常生活中，部分几何体的三视图都是同一种图形，试举一例这样的几何体______________．
9．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C ＝90°，AC ＝4 cm ，BC ＝3 cm ， 将斜边AB 翻折使点B 落在直角边AC 的延长线上的E 处，折痕为
AD ，则CE 的长为____________.
10．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为
______________．
11．如图是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体，与空白面相对的字应该是_________.
12．直角坐标平面内，一点光源位于A （0，5）处，线段CD ⊥x 轴，D 为垂足，C （3，1），点C 在x 轴上的影子的坐标为____________． 三、解答题：（13，14小题每题8分，15，16小题每题12分）
13．一个物体的主视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称．
14．请你在图⑴中补全图⑵所示的圆锥形纸帽的三种视图．
15．在下面的方格纸中设计一个 对称图案，在这个图案中必须用到等腰三角形、正方形、圆三种基本图形. 16．如图，点O 、B 坐标分别为（0， 0）、（3， 0），将△OAB 绕O 点按逆时针方向旋转90°到OA ′B ′； （1）画出△OA ′B ′；（2）点A ′的坐标为____________； （3）求BB ′的长．
A
主 视 图 俯
视
图
正视图俯视图左
视图图⑴ 图⑵主 视 图 左 视 图 俯 视 图
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九年级中考复习测试题（六）参考答案
A 卷：
一、1.C 2. C 3. D 4. D 5. B 6. B
二、7. 7.5 8. 略 9. 1 10. 0.81π 11. 欢 12.（
0,4
3
） 三、13. 圆柱体 14. 略 15. 略 16.（1）略 （2）（-2，4） （3）32 B 卷：
一、1. C 2. C 3. B 4. D
二、5. 48 6. 6 7. 12 8. 5 三、9. 2,121==x x 10. 略
11．解：画射线AD ，AE ，分别交l 于点B ，C ．
过点A 作AF ⊥BC ，垂足为点F ，AF 交DE 于点H ． ∵DE ∥BC ，∴∠ADE =∠ABC ，∠DAE=∠BAC ．∴△ADE ∽△ABC ．
根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得
BC DE
AF AH =
． 由题意，得 DE = 35，HF = 40，BC =
503600
3000
160=⨯⨯．
设x AF =，则40-=x AH ，所以
50
35
40=
-x x ．解得1333
400
≈=
x ，即AF ≈133．………………8分 所以小华家到公路的距离约为133 m ． 12．解：（1）BM =FN ．
证明：∵△GEF 是等腰直角三角形，四边形ABCD 是正方形，∴ ∠ABD =∠F =45°，
OB = OF ．又∵∠BOM =∠FON ， ∴ △OBM ≌△OFN ． ∴ BM =FN ． （2）BM =FN 仍然成立．
证明：∵△GEF 是等腰直角三角形，四边形ABCD 是正方形，∴∠DBA =∠GFE =45°，
OB =OF ．∴∠MBO =∠NFO =135°．又∵∠MOB =∠NOF ， ∴ △OBM ≌△OFN ． ∴ BM =FN ．。