传输线理论
传输线理论
传输线理论传输线理论是电子学中一种重要的理论基础，它描述了在信号传输中由电磁场在电缆中引起的电场和磁场之间的关系，以及电缆和电磁环境的相互作用。
这个理论的根本是在于电磁场的传播和电磁场的相互作用，从而得出传输效率和电路中信号传播的延迟等结论。
此外，它还可以用来描述复杂的传输线系统，以及信号的传播机制和特性。
传输线理论的基本概念包括：电磁场、电路参数、电路模型和信号传输。
其中电磁场涉及到电磁波的定义，以及电磁波如何在电缆中传播。
电路参数涉及到传输线性特性，其中包括电阻、电抗和电纳，以及传输线的阻抗和频率特性。
电路模型描述了信号在电路中的传播机制，它可以帮助我们理解传输线的性质，以及电路模型的参数如何影响信号的传播。
最后，信号传输涉及到信号的电压、功率和噪声，以及信号如何传播到另一端。
传输线理论的应用可以分为电缆和微波传输等两大类别。
电缆中的应用主要涉及到电缆的阻抗、损耗、线形、幅值放大和信号延迟等参数，常用来研究电缆的电性和磁性特性，以及电缆信号传输过程中的特性。
微波传输中的应用主要涉及到微波传输线和微波设备的参数，用来研究微波系统的功率波形特性和传输系统的效率、噪声比等参数。
传输线理论的研究还可以应用到其他领域，如网络、无线电等。
网络中的应用涉及到以太网、光纤网络等，以及其对应的传输介质参数和性能。
无线电中的应用主要涉及到电台、天线和通信电缆的传播特性，旨在研究信号如何在空中传播，以及传播距离和信号强度等参数。
综上所述，传输线理论是电子学中一种重要的理论基础，可以应用于电缆、微波、网络和无线电等多个领域，以研究信号的传播机制和特性。
它的基本概念包括电磁场、电路参数、电路模型和信号传输，这些概念可以帮助我们理解不同信号如何在介质中传播，以期获得更好的传输效率和信号延迟。
传输线理论
传输线理论
传输线理论是电子和电力学中不可缺少的一部分，是计算、传输和处理信号的基本装置。
它会把发送信号过程中的电能储存在某一部分线路中，当信号到达时会释放电能，从而得到期望的信号结果。
传输线理论的基本原理是以电流为媒介的波形的传输。
当一个电流的信号（如果根据电磁学规律，一个电流信号存在时就会改变一个向量磁场）流经一根线路时，会在线路中传播，形成一种叫做“振荡”的效果，即电压和电流会在线路中持续发生变化。
如果电流的变化速度足够快，线路就会模拟出一定的波形。
在现代电子设备中，传输线理论的实际应用很常见。
它使用各种导线和组件，如电容器、电感器和变压器，来设置不同的参数，让信号在线路中持续传播，从而发挥它的作用。
以电路中常用的电容为例，它会把信号中的高频分量存储起来，从而达到平滑波形，而且把低频分量等发射出去。
传输线理论在电子行业中的另一个重要作用就是保护电子设备
免受不良外界环境影响。
它可以把外界来自电磁波或其他因素的高频影响抑制住，这样就可以有效减少对设备的损害，保证设备的稳定性和可靠性。
此外，传输线理论还被用在很多有趣的实验方面。
例如，通过结合人工智能技术，在一条电线上建立一种“传输线神经网络”，可以模拟人的神经元，来实现识别和分类等复杂的运算任务。
总之，传输线理论是电子和电力学中非常有用的理论，它可以有
效提高电子设备的工作性能，增强设备的耐受性，以及应用在实验方面，这些都给现代电子领域带来了非常重要的技术支持。
传输线理论及信号完整性分析
信号完整性分析（Signal Integrity） SI的四种分析、描述手段和途径
传输线理论
多长的走线才是传输线？ 这和信号的传播速度有关，在FR4板材上铜线条中信号速 度为6in/ns。简单的说，只要信号在走线上的往返时间大于 信号的上升时间，PCB上的走线就应当做传输线来处理。 对于传输时间<信号上升时间的线路，由于对信号的影响 微乎其微，所以在此不做讨论。 假设有一段60英寸长的PCB走线，如图1所示，返回路径是 PCB板内层靠近信号线的地平面，信号线和地平面间在远端开 路。 在这段走线上加一个上升时间为1ns的信号，在最初的1ns 时间，信号在线条上还是走了6英寸。
*这个很容易理解，线之间的间距大，其分布电容电感之间的影响就小，电 磁场耦合也会变小
2.在满足阻抗要求的情况下，应该使传输线和参考平面间的距离越小 越好（减小H）。这样做会让传输线和参考平面更紧密的耦合，减少 临近线的干扰 3.对于关键信号（例如时钟信号）用差分走线，如果系统设计允许的 话
*差分信号的共模抑制好，能有效的抑制临近线的干扰。但是很多时候系统 设计就是单端模式。 *设计中要尽量减小H，但也不是无限制的，还受到制造工艺的限制。
传输线理论与
信号完整性分析
一、传输线理论
§1.什么是传输线
什么是传输线呢？任何2个有长度的导体就是传输线，如下图所示。 对于传输线，要彻底忘记“地”的概念，所谓的地不过是信号的 返回路径。所以传输线就是由信号路径和其返回路径构成的.
信号在传输线上的传播速度到底是多少呢？假定传输线介质的介电常数为4.空 气中信号的速度为 3000, 000km每秒，即30cm/nsec.那么在介质中的速度 就为 :
信号完整性分析（Signal Integrity）
第2章传输线理论
j z
1 2Z0
(U1
I1Z0 )e
j z
(2―2―14)
同样可以写成三角函数表达式
U (z)
U1 cos z
jZ0
sin z
I
(
z)
j
U1 Z0
sin
z
I1
cos
z
(2―2―15)
第2章 传输线理论
三、入射波和反射波的叠加 由式(2―2―5)和式(2―2―6)两式可以看出,传输线 上任意位置的复数电压和电流均有两部分组成,即有
U (z)
A1e j z
A2e j z
Ui(z) Ur(z)
I
(z)ຫໍສະໝຸດ 1 Z0A1e j z
1 Z0
A2e j z
Ii(z)
Ir(z)
(2―2―16)
第2章 传输线理论
根据复数值与瞬时值的关系,并假设A1、A2为实数, 则沿线电压的瞬时值为
u(z,t) Re[U (Z )e ji ] A1 cos(t z) A2 cos(t z)
式中v0为光速。由此可见,双线和同轴线上行波电
压和行波电流的相速度等于传输线周围介质中的光速,
它和频率无关,只决定周围介质特性参量ε,这种波称为
无色散波。
第2章 传输线理论
(三) 相波长λp
相波长λp是指同一个时刻传输线上电磁波的相位相 差2π的距离,即有
p
2
vp f
vpT
0 r
(2―3―5)
第2章 传输线理论
这种路的分析方法,又称为长线理论。事实上,“场” 的理论和“路”的理论既是紧密相关的,又是相互补充 的。有些传输线宜用“场”的理论去处理,而有些传输 线在满足一定条件下可以归结为“路”的问题来处理, 这样就可借用熟知的电路理论和现成方法,使问题的处 理大为简化。
第二章-传输线理论
第二章 传输线理论
根据传输线上的分布参数是否均匀分布，可将其分为 均匀传输线和不均匀传输线。我们可以把均匀传输线分割
成许多小的微元段dz (dz<<λ)，这样每个微元段可看作集 中参数电路，用一个Γ型网络来等效。于是整个传输线可
等效成无穷多个Γ型网络的级联
第二章 传输线理论
2 - 2 无耗传输线方程及其解 一、传输线方程
即：
( ) I (z) = Ii2e jβ z + Ir2e- jβ z = Ii2 e jβ z + e- jβ z = 2Ii2 cos β z
( ) u(z,t) =
2Ui2
sin
β
z cos ω t
+
φ 2
+π
2
i(z,t) =
2
Ii2
cos β
z cos(ω t
+
φ) 2
第二章 传输线理论
=
-
Ur (z) Ir (z)
=
R0 + jωL1 G0 + jωC1
对于无耗传输线( R0 = 0, G0 = 0 )，则
Z0 =
L1 C1
对于微波传输线 ,也符合。
平行双线 同轴线 特性阻抗
在无耗或低耗情况下，传输线的特性阻抗为一实数， 它仅决定于分布参数L1和C1，与频率无关。
第二章 传输线理论
l = (2n +1) λ (n = 0,1,2,)
4
1.传输线上距负载为半波长整数倍的各点的输入阻抗等于负载阻抗；
2.距负载为四分之一波长奇数倍的各点的输入阻抗等于特性阻抗的
平方与负载阻抗的比值；
3.当Z0为实数，ZL为复数负载时，四分之一波长的传输线具有变换阻 抗性质的作用。
传输线理论
传输线理论
传输线理论，简称TLT，是有限的电子单元电流和电压的研究，构成电子系统的基础。
TLT是非常有用的，因为它可以帮助我们研究，设计和分析简单或复杂的电路，尤其是复杂的多路径电路，比如电磁波传输线和低频无线系统。
TLT涉及到不同电子元件的耦合和交互作用，这可能影响电路的性能。
TLT的研究可以从两个方面来看：对某种类型传输线的整体特性的理论分析，以及一种特定的传输线特性的数学模型。
首先，TLT涉及到分析整体电路特性，尤其是了解传输线阻抗和复数频率响应的表现。
传输线的阻抗取决于电流限制，因此，可以用它来确定一个传输线的最大功率。
此外，它也可以描述在特定频率下，传输线的特性是怎样的，也可以用这个技术来识别电路中的损耗和噪声。
其次，TLT提供了一种可以用数学模型来表征不同类型传输线的特性的方法。
通过用各种类型的装置，可以计算各个元件和电路参数，如电容或电感，可以进一步确定电路的性能。
TLT也可以用来模拟时变电路，以更准确地模拟传输线和系统的行为。
最后，TLT与其他领域的研究有着重大的关联性。
物理，光学和无线技术等领域，可以通过TLT来明确传输行为，以帮助提供更好的性能和更好的网络服务。
研究人员可以通过将机械和电气特性调整到要求的值，来改善系统的性能。
总而言之，TLT是一个非常有用的工具，可以在设计电路时，
帮助我们分析电路特性，并保证传输可靠性与质量。
它不仅可以帮助我们研究和开发出质量良好的电路，还可以用来表征传输线的性能，以帮助改善系统的性能，从而提供高质量的服务。
TLT的优点也可以用在更多其他领域，比如物理学，光学和无线电，从而实现更多的功能和更好的效果。
第7章 传输线理论
分布参数电路
当频率提高到其波长和电路的几何尺寸可相比拟 时，电场能量和磁场能量的分布空间很难分开，而 且电路元件连接线的分布参数效应不可忽略，这种 电路称为分布参数电路。
4
第7章 传输线理论
3. 长线的分布参数
分布电容C1(F/m)
指传输线单位长度所呈现的并联电容值，决定于导线 截面尺寸，线间距及介质的介电常数 。
I (z ) = j UL sin βz + I L cos βz Zc 15
第7章 传输线理论
3. 特性阻抗
定义：传输线上入射波电压与入射波电流之比。
U + (z ) Zc = + I (z )
计算式
L1 Zc = C1
16
第7章 传输线理论
例7-1 均匀无耗同轴线的内导体外半径和外导体
内半径分别为0.8mm和2.0mm，内外导体间填充介 质的εr= 2.5，μr= 1。计算该同轴线的特性阻抗。 若填充介质为空气，求特性阻抗？ 解：由公式得
——频域中的 传输线方程
3. 传输线的波动方程
⎧ d 2U 2 β + U =0 ⎪ 2 ⎪ dz ⎨ 2 ⎪d I + β 2I = 0 ⎪ ⎩ dz 2
——传输线的波动方程
12
第7章 传输线理论
1. 通解
（1）通解的复数形式(P82)
1 I (z ) = Ae jβz − Be − jβz Zc
5
第7章 传输线理论
1. 均匀长线
指沿线的分布参数R1、L1、C1和G1均为常量 的长线，也称均匀传输线 。
2. 均匀无耗长线
指R1= 0、G1= 0的均匀长线，也称均匀无耗 传输线。
6
传输线理论
传输线理论传输线(transmission line)：是以TEM导模的方式传送电磁波能量或信号的导行系统常用的传输线为双导体结构，包括平行双导线、同轴线、带状线和工作于准TEM导模的微带线等。
对传输线上电压和电流分布的分析需要采用传输线理论。
广义的传输线包括各种传输TE,TM模或混合模的波导，其中电磁场沿传播方向的分布规律与传输线上电压和电流的情况相似，可用等效传输线的观点进行分析。
电路理论和传输线理论之间的关键差别是电尺寸。
电路分析假设一个网络的实际尺寸远小于工作电磁波波长，而在微波段工作的传输线的尺寸通常为工作微波波长的几分之一或几个波长，传输线是一个分布参数网络，在整个长度内电压和电流的幅值和相位都可能发生变化。
传输线分布参数：由电磁场理论可知：传输线的两导体存在有耗电阻，传输线两导体单位长度的电阻用R表1示。
传输线的两导体之间之间媒质的介电常数通常有虚部，两导体之间存在漏电导，传输线单位长度的漏电导用G表示。
1传输线本身存在自感，传输线单位长度的电感用L表示。
1传输线的两导体之间存在电容，传输线单位长度的电容用C表示。
1一些常见传输线的分布参数同轴线、双导线和平行板传输线的分布参数注：媒质的复介电常数εεε''-'=i ，ss R σδσωμ1221=⎪⎭⎫⎝⎛=为导体的表面电阻。
取一小段线元z ∆（λ<<∆z ），如图其等效电路为：实际的传输线为个等效网络的级联。
由基尔霍夫电压定理可得：)1(),(),(),(),(11a tt z i zL t z zi R t z z v t z v ∂∂∆+∆=∆+-由基尔霍夫电流定理可得：)1(),(),(),(),(11b tt z z v zC t z z zv G t z z i t z i ∂∆+∂∆+∆+∆=∆+-在（1a ）,(1b)两边除以z ∆，并取0→∆z 的极限，可得以下微分方程。
)2(),(),(),(11a t t z i L t z i R z t z v ∂∂+=∂∂-)2(),(),(),(11b t t z v C t z v G z t z i ∂∂+=∂∂-时谐均匀传输线：])(Re[),(])(Re[),(ti t i e z I t z i e z V t z v ωω== （3）把（3）式代入（2）式可得：)()()()(111z I Z z I L i R dz z dV -=+-=ω （4a ）)()()()(111z V Y z V C i G dzz dI -=+-=ω （4b ） 电压、电流的通解：把(4a)对z 微商一次，把(4b)代入可得：0)()(1122=-z V Y Z dz z V d （5）zR ∆1zL ∆1zG ∆1z∆1令：))((111111C i G L i R Y Z ωωγ++==（5）式可化简为：0)()(222=-z V dzz V d γ (5)式的通解为:z z e A e A z V γγ21)(+=- （6a ） 把（6a ）代入（4a ）可得：)(1)()(1)(21011z z e A e A Z dz z dV L i R z I γγω+=+-=- (6b)其中：11110C i G L i R Z ωω++=电压电流的定解：(6a),(6b)中的常数21,A A 可由传输线的端接条件确定。
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传输线理论1 引言传输电磁能量和信号的线路称为传输线。
传输线包括TEM 波传输线、波导传输线和表面波传输线。
本教材讨论TEM 波传输线（如双线、同轴线）的基本理论。
这些理论不仅适用于TEM 波传输线,而且也是研究TEM波传输线的理论基础。
TEM波即横电磁波，其特征是E z=0、H z=0，因此电磁场只有横向分量E T、H T，即TEM波只有垂直于传输方向的横向分量。
但应注意到TEM波的场不是静场，而是随时间t及纵座标z波动变化的场。
研究传输线上所传输电磁波的特性的方法有两种。
一种是“场”的分析方法，即从麦氏方程组出发，解特定边界条件下的电磁场波动方程，求得场量（和）随时间和空间的变化规律，由此来分析电磁波的传输特性；另一种方法是“路”的分析方法，它将传输线作为分布参数来处理，得到传输线的等效电路，然后由等效电路根据克希霍夫定律导出传输线方程，再解传输线方程，求得线上电压和电流随时间和空间的变化规律，最后由此规律来分析电压和电流的传输特性。
这种“路”的分析方法，又称为长线理论。
事实上，“场”的理论和“路”的理论既是紧密相关的，又是相互补充的。
1.1 分布参数及其分布参数电路传输线可分为长线和短线，长线和短线是相对于波长而言的。
所谓长线是指传输线的几何长度和线上传输电磁波的波长的比值（即电长度）大于或接近于1。
反之称为短线。
在微波技术中，波长以m或cm计，故1m长度的传输线已长于波长，应视为长线；在电力工程中，即使长度为1000m的传输线，对于频率为50Hz（即波长为6000km）的交流电来说，仍远小于波长，应视为短线。
传输线这个名称均指长线传输线。
有些传输线宜用“场”的理论去处理，而有些传输线在满足一定条件下可以归结为“路”的问题来处理，这样就可以借用熟知的电路理论和现成方法，使问题的处理大为简化。
长线和短线的区别还在于：前者为分布参数电路，而后者是集中参数电路。
在低频电路中常常忽略元件连接线的分布参数效应，认为电场能量全部集中在电容器中，而磁场能量全部集中在电感器中，电阻元件是消耗电磁能量的。
由这些集中参数元件组成的电路称为集中参数电路。
随着频率的提高，电路元件的辐射损耗，导体损耗和介质损耗增加，电路元件的参数也随之变化。
当频率提高到其波长和电路的几何尺寸可相比拟时，电场能量和磁场能量的分布空间很难分开，而且连接元件的导线的分布参数已不可忽略，这种电路称为分布参数电路。
下面以对称线为例讨论它的分布参数：频率提高后，导线中所流过的高频电流会产生趋肤效应，使导线的有效面积减小，高频电阻加大，而且沿线各处都存在损耗，这就是分布电阻效应；通高频电流的导线周围存在高频磁场，这就是分布电感效应；又由于两线间有电压，故两线间存在高频电场，这就是分布电容效应；由于两线间的介质并非理想介质而存在漏电流，这相当于双线间并联一个电导，这就是分布电导效应。
当频率提高到微波频段时，这些分布参数不可忽略。
例如，设双线的分布电感L 1= 1.0nH /mm ，分布电容C 1= 0. 01 pF/mm 。
当f=50Hz 时，引入的串联电抗和并联电纳分别为X l =314×10-3µΩ /mm 和B c = 3.14×10−12 S / mm 。
当f=5000MHz 时，引入的串联电抗和并联电纳分别为X l =31.4Ω/mm 和B c =3.14×10-4S/mm 。
由此可见，微波传输线中的分布参数不可忽略，必须加以考虑。
由于传输线的分布参数效应，使传输线上的电压电流不仅是空间位置的函数。
1.2 均匀传输线的分布参数及其等效电路所谓均匀传输线是指传输线的几何尺寸、相对位置、导体材料以及周围媒质特性沿电磁波传输方向不改变的传输线，即沿线的参数是均匀分布的。
一般情况下均匀传输线单位长度上有四个分布参数；分布电阻R 1、分布电导G 1、分布电感L 1和分布电容C 1。
它们的数值均与传输线的种类、形状、尺寸及导体材料和周围媒质特性有关。
几种典型传输线的分布参数计算公式列于表1-1中。
表中µ0、ε分别为对称线周围介质的磁导率和介电常数。
表1-1μab ln 2πμ r ⋅=0r μμμ⋅=00真空介电常数、0为真空导磁率，r ε、r μ分别为相对介电常数和相对导磁率。
有了分布参数的概念，我们可以将均匀传输线分割成许多微分段dz （dz ＜＜λ），这样每个微分段可看作集中参数电路。
其集中参数分别为R 1dz 、G 1dz 、L 1dz 及C 1dz ，其等效电路为一个Γ型网络如图1-1（a ）所示。
整个传输线的等效电路是无限多的Γ型网络的级联，如图1-1（b ）所示。
（a ） （b ）图1-12 均匀传输线方程及其解2.1 均匀传输线方程均匀传输线的始端接角频率为ω的正弦信号源，终端接负载阻抗L Z 。
坐标的原点选在始端。
设距始端z 处的复数电压和复数电流分别为()z U 和()z I ，经过dz 段后电压和电流分别为()z U +()z dU 和()z I +()z dI 。
如图2-1 所示。
图2-1其中增量电压()z dU 是由于分布电感L 1dz 和分布电阻R 1的分压产生的，而增量电流()z dI 是由于分布电容C 1dz 和分布电导G 1的分流产生的。
根据克希霍夫定律很容易写出下列方程：()()[]⎩⎨⎧++=-+=-dzz dU z U C j G z dI dz z I L j R z dU )()()()()(1111ωω （2-1） 略去高阶小量，即得：[][]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=)()()()()()(1111z U C j z U G dzz dI z I L j z I R dz z dU ωω （2-2）式（2-2）是一阶常微分方程，亦称传输线方程。
它是描写无耗传输线上每个微分段上的电压和电流的变化规律，由此方程可以解出线上任一点的电压和电流以及它们之间的关系。
因此式（2-2）即为均匀传输线的基本方程。
2.2 均匀传输线方程的解将式（2-2）两边对z 微分得到：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=dz z dU C j G dz z I d dz z dI L j R dz z U d )()()()(11221122ωω （2-3） 将式（2-2）代入上式，并改写为()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++==++=)()()()()()(21111222111122z I z I C j G L j R dz z I d z U z U C j G L j R dz z U d γωωγωω （2-4） 其中： ()()βαωωγj C j G L j R +=++=1111。
（2-5）式（2-4）称为传输线的波动方程。
它是二阶齐次线性常系数微分方程，其通解为⎪⎩⎪⎨⎧+=+=--z z z z e A e A z I e A e A z U γγγγ4321)()( （2-6） 将式（2-6）第一式代入式（2-2）第一式，便得)(1)()(2102111z z z z e A e A Z e A e A L j R z I γγγγωγ-=-+=-- （2-7） 式中1111110C j G L j R L j R Z ωωγω++=+= （2-8） 具有阻抗的单位，称它为传输线的特性阻抗。
通常称γ为传输线上波的传播常数，它是一个无量纲的复数，而0Z 具有电阻的量纲，称为传输线的波阻抗或特性阻抗。
高频时，即ωL 1＞＞R 1，ωC 1＞＞G 1，则110C L Z = （2-9） 可近视认为特性阻抗为一纯电阻，仅与传输线的形式、尺寸和介质的参数有关，而与频率无关。
式（2-6）中A 1和A 2为常数，其值决定于传输线的始端和终端边界条件。
通常给定传输线的边界条件有两种：一是已知终端电压U 2和电流I 2；二是已知始端电压U 1和电流I 1。
下面分别讨论两种情况下沿线电压和电流的表达式。
2.2.1 已知均匀传输线终端电压U 2和终端电流I2图2-2如图2-2 所示，这是最常用的情况。
只要将z=l ，U （l ） = U 2， I （ l ） = I 2代入式（2-6）第一式和（2-7）得⎪⎩⎪⎨⎧-=+=--l l l l eA e A I Z e A e A U γγγγ2120212 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=-lle I Z U A e I Z U A γγ)(21)(2120222021 （2-10） 将上式代入式（2-6）第一式和式（2-7），注意到z z l '=-,并整理求得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'+'=--+=''+'=-++=''-''-')()(22)()()(22)(02020202202202z I z I e Z I Z U e Z I Z U z I z U z U e I Z U e I Z U z U r i z z r i z z γγγγ （2-11） 考虑到L Z I U =22，（2-11）变为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'+'=--+=''+'=-++=''-''-')()(22)()()(22)(2002002020z I z I e I Z Z Z e I Z Z Z z I z U z U e I Z Z e I Z Z z U r i z L z L r i z L z L γγγγ （2-12） 上式可以看出传输线上任意处的电压和电流都可以看成是有两个分量组成，即：入射波分量)(z U i '、)(z I i '，反射波分量)(z U r '、)(z I r '。
2.2.2 已知均匀传输线始端电压U 1和始端电流I 1将z=0、U （0）=U 1 、I （0）=I 1代入式（2-6）第一式和式（2-7）便可求得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=)(21)(211011011I Z U A I Z U A z （2-13） 将上式代入式（2-6）和式（2-7），即可得)()()(21)(21)(011101z U z U e Z I U e I Z U z U r i z z +=-++=-γγ （2-14） )()()(21)(21)(01101010z I z I e Z I U Z e I Z U Z z I r i z z +=--+=-γγ （2-15）2.3 均匀传输线入射波和反射波的叠加由式（2-6）和式（2-7）两式可以看出，传输线上任意位置的复数电压和电流均有两部分组成，即有⎪⎩⎪⎨⎧+=-=-=+=+=+=------)()(1111)()()()(201020102121z I z I e e A Z e e A Z e A Z e A Z z I z U z U e e A e e A e A e A z U r i z j z z j z z z r i z j z z j z z z βαβαγγβαβαγγ （2-16） 根据复数值与瞬时值的关系并假设A 1、A 2为实数，则沿线电压的瞬时值为),(),()cos()cos(t)u(z,21t z u t z u z t e A z t e A r i z z +=++-=-βωβωαα （2-17）),(),()cos()cos(),(0201t z i t z i z t e Z A z t e Z A t z i r i z z +=+--=-βωβωαα （2-18） 式中u i （z,t ）、i i （z.t ）是由信号源向负载方向传播的行波，称为入射波，其振幅按z e α-随传输方向衰减，其相位随传播方向z 的增加而滞后；u r （z,t ）和i r （z,t ）是由负载向信号源方向传播的行波，称为反射波，其振幅按z e α随反射方向衰减，其相位随z 的增加而滞后。